初一上期有理数应用题绝对值整式习题(教师版)

初一有理数应用题卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地．

（1）以A为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置．

（2）甲、丙两个维修点相距多远？

（3）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到检修结束共耗油多少升？

2．小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前

（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？

（3）已知买进股票需付0.15%的手续费，卖出时需付成交金额0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程．

3．现定义两种运算“※”和“#”，对于整数a、b，有a※b=a+b﹣1，a#b=ab﹣1．求4#[（6※8）※（3#5）]的值．

4．“十一”期间，儿童游乐园实行售票优惠活动，优惠的方式有两种：一种是成人半价，儿童全价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折．两种优惠方式可以任意选一种，已知儿童游乐园的门票是每张30元．

（1）如果是两个家长带着两个孩子去，应该选择哪一种优惠方式？

（2）如果是一个老师带着4名学生去，应该选择哪一种优惠方式？

一．选择题（共3小题）

1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）

a

2．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有

①②④⑤，整式有

①④⑤，单项式有

①④，一次单项式有

①，多项式有

⑤．（只填序号）

②

3．多项式2﹣xy2﹣4x3y是4次3项式，它的项数为3，次数是4．

xy

4．当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．

10．已知，则其中单项式有：4xy，，0，m；其中多项式有x2+x﹣，，2x3﹣3．

﹣，

5．是系数为的六次单项式；多项式是三次三项式，其中二次

项系数是；常数项是．

是系数为的六次单项式；

是三次三项式，其中二次项系数是；常数项是

6．把多项式2x3y2﹣3x2y3﹣5x4y+6xy4﹣5按x的降幂排列是﹣5x4y+2x3y2﹣3x2y3+6xy4﹣5．

7．多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2+3的是三次五项式，把它按b降幂排列的结果为﹣b3+3ab2﹣3a2b+a3+3．

8．当k=时，x2﹣3kxy﹣y2+2xy﹣2与﹣2x2﹣3xy+5的差中不含xy项．．

9．将多项式按x的升幕排列为﹣y+2xy﹣x2y．

次项：﹣x

解：多项式按

10．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．

11．已知：，，求的值．

的值就必须用到已知条件，可以发现将代数式两边同乘以然后减去，①

的值为．

12．x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为8，求当x=2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值．

13．已知a=3b，c=5a，求的值．

=﹣

14．若x：y：z=3：4：7，且2x﹣y+z=18，那么x+2y﹣z的值是多少？

可以写成，的形式，对于等比，我们通常可以设它们的比值为常数

解：设成

15．已知4x2+7x+2=4，求﹣12x2﹣21x的值．

16．已知x2﹣xy=3，xy﹣y2=﹣5，试求代数式x2+2xy﹣3y2的值．

17．计算：已知：，求代数式的值．首先根据条件可得﹣

=

=，

）﹣

18．已知a2﹣ab=1，4ab﹣3b2=﹣3．求a2﹣9ab+6b2﹣7的值．

一．选择题（共4小题）

1．附加题：

实数a、b在数轴上的位置如图，化简：|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．

2．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．

3．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|

4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简|b|+b+2﹣|c|+|a﹣1|+|c﹣a|．