法拉第磁光效应实验
5.16 法拉第磁光效应实验
1845年，法拉第（M.Faraday）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（Verdet）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。
法拉第效应有许多重要的应用，尤其在激光技术发展后，其应用价值越来越受到重视。如用于光纤通讯中的磁光隔离器，是应用法拉第效应中偏振面的旋转只取决于磁场的方向，而与光的传播方向无关，这样使光沿规定的方向通过同时阻挡反方向传播的光，从而减少光纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛应用于激光多级放大和高分辨率的激光光谱，激光选模等技术中。在磁场测量方面，利用法拉第效应驰豫时间短的特点制成的磁光效应磁强计可以测量脉冲强磁场、交变强磁场。在电流测量方面，利用电流的磁效应和光纤材料的法拉第效应，可以测量几千安培的大电流和几兆伏的高压电流。
磁光调制主要应用于光偏振微小旋转角的测量技术，它是通过测量光束经过某种物质时偏振面的旋转角度来测量物质的活性，这种测量旋光的技术在科学研究、工业和医疗中有广泛的用途，在生物和化学领域以及新兴的生命科学领域中也是重要的测量手段。如物质的纯度控制、糖分测定；不对称合成化合物的纯度测定；制药业中的产物
分析和纯度检测；医疗和生化中酶作用的研究；生命科学中研究核糖和核酸以及生命物质中左旋氨基酸的测量；人体血液中或尿液中糖份的测定等。在工业上，光偏振的测量技术可以实现物质的在线测量；在磁光物质的研制方面，光偏振旋转角的测量技术也有很重要的应用。
5.1
6.1 实验要求
1．实验重点
①用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。
②法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第旋光玻璃的费尔德常数。
③磁光调制实验：熟悉磁光调制的原理，理解倍频法精确测定消光位置。
④磁光调制倍频法研究法拉第效应，精确测量不同样品的费尔德常数。
2．预习要点
①什么是法拉第效应？法拉第效应有何重要应用？
②了解顺磁、弱磁、抗磁性、铁磁性或亚铁磁性材料的基本特性，以及费尔德常数V与磁光材料性质的关系。
③比较法拉第磁光效应与固有旋光效应的异同。
④磁光调制过程中，调制信号与输入信号之间的函数关系。
5.1
6.2 实验原理
1．法拉第效应
实验表明，在磁场不是非常强时，如图5.16.1所示，偏振面旋转的角度θ与光波在介质中走过的路程d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：
θ=VBd（5.16.1）比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。
费尔德常数V与磁光材料的性质有关，对于顺磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），V为常数，即θ与磁场强度B有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料（如YIG等立方晶体材料），θ与B不是简单的线性关系。
图5.16.1 法拉磁致旋光效应
表5.16.1为几种物质的费尔德常数。几乎所有物质（包括气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。
不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。习惯上规定，以顺
着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数V>0；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数V<0。
对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关（不管传播方向与磁场同向或者反向），这是法拉第磁光效应与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关，即随着顺光线和逆光线的方向观察，线偏振光的偏振面的旋转方向是相反的，因此当光线往返两次穿过固有旋光物质时，线偏振光的偏振面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第旋转角将加倍。利用这一特性，可以使光线在介质中往返数次，从而使旋转角度加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。
表5.16.1 几种材料的费尔德常数（单位：弧分/特斯拉·厘米）
与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即费尔德常数随波长而变，一束白色的线偏振光穿过磁致旋光介质，则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大，这就是旋光色散。实验表明，磁
致旋光物质的费尔德常数V 随波长λ 的增加而减小（如图5.16.2），旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。
图5.16.2 磁致旋光色散曲线
2．法拉第效应的唯象解释
从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。
图5.16.3 法拉第效应的唯象解释
如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c / n R 和左旋圆偏振光的传播速度c / n L 不等，于是通过厚度为d 的介质后，便产生不同的相位滞后：
d n R R λπ?2= ， d n L L λπ
?2= （5.16.2）
式中λ 为真空中的波长。这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量
的角位移；相位滞后即角位移倒转。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E 可以分解为图5.16.3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光E R 和E L ，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。从图上容易看出，由介质射出后，两个圆偏振光的合成电矢量E 的振动面相对于原来的振动面转过角度θ，其大小可以由图5.16.3(b)直接看出，因为
θ?θ?+=-L R （5.16.3）
所以
)(21
L R ??θ-=
（5.16.4）
由（6.16.2）式得
d d n n F L R ?=-=θλπθ)( （5.16.5）
当n R > n L 时，θ >0，表示右旋；当n R < n L 时，θ >0，表示左旋。假如n R 和n L 的差值正比于磁感应强度B ，由（5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式（5.16.1）。式中的)(L R F n n -=λ
πθ为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。因为在铁磁或者亚铁磁等强磁介质中，法拉第旋转角与外加磁场不是简单的正比关系，并且存在磁饱和，所以通常用比法拉第旋转θ F 的饱和值来表征法拉第效应的强弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋转角与通过波长λ 有关，即存在旋光色散。
微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。
从本质上讲，折射率n R 和n L 的不同，应归结为在磁场作用下，原子能级及量子态的变化。这已经超出了我们所要讨论的范围，具体理论可以查阅相关资料。
其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场B 作用在电子上，于是电子的运动方程是
B dt r d e E e r k dt r d m ???? ??--=+22 （5.16.6）
式中r 是电子离开平衡位置的位移，m 和e 分别为电子的质量和电荷， k 是这个偶极子的弹性恢复力。上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。为简化起见，略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼（当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立），因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。
假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式e i ωt ，因为我们
要求的特解是在外加光波场作用下受迫振动的稳定解，所以r 的时间变
化形式也应是e i ωt ，因此式（5.16.6）可以写成
E m e B r m e i r -=?+-ωωω)(220
（5.16.7） 式中m k /0=ω，为电子共振频率。设磁场沿 +z 方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为
t i y t i x e iE e E E ωω+=
将式（5.16.7）写成分量形式
x E m e By m e i
x -=+-ωωω)(220 （5.16.8） y E m e Bx m e i y -=--ωωω)(220 （5.16.9）
将式（5.16.9）乘i 并与式（5.16.8）相加可得
)()())((220y x iE E m e iy x B m e iy x +-=+++-ωωω （5.16.10）
因此，电子振荡的复振幅为
)()(220y x iE E B e m e
iy x ++-=+ωωω （5.16.11）
设单位体积内有N 个电子，则介质的电极化强度矢量r Ne P -=。由
宏观电动力学的物质关系式E e P χ0=（χ 为有效的极化率张量）可得
t i y x t
i e iE E e iy x Ne E r Ne E P ωωεεεχ)()(000++-=-== （5.16.12）
将式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到
B m e m Ne ωωωεχ+-=22002/ （5.16.13）
令ωc =eB /m （ωc 称为回旋加速角频率），则
c m Ne ωωωωεχ+-=2200
2/ （5.16.14）
由于χεε+==1/02n ，因此
c R m Ne n ωωωωε+-+=2200
22/1 （5.16.15）
对于可见光，ω 为（2.5-4.7）?1015s -1，当B =1T 时，ωc ≈1.7?1011s -1 <<ω，
这种情况下式（5.16.15）可以表示为
220022)(/1ωωωε-++=L R m Ne n （5.16.16）
式中ωL = ωc /2=(e /2m )B ,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔
（Larmor ）进动频率。
若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使ωL 前的符号改变，即有
220022)(/1ωωωε--+=L L m Ne n （5.16.17）
对比无磁场时的色散公式
2200
22/1ωωε-+=m Ne n （5.16.18）
可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由ω0变成ω0±ωL ，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于ω0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在ω 接近ω0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。
实际上，通常n L 、n R 和n 相差甚微，近似有
n n n n n L R R L 222-≈- （5.16.19）
由式（5.16.5）得到
)(L R n n d -=λπθ
（5.16.20）
将式（5.16.19）代入上式得到
n n n d L R 222-?=λπθ （5.16.21）
将式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到
B n cm Ne d ?-?-=2220223)(120ωωεωθ （5.16.22）
由于22ωω< 22002)(ωωωεω-=n m Ne d dn （5.16.23） 由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到 B d dn m e c B d dn m e c d ????=???-=λ λωωθ 2121 （5.16.24） 式中λ 为观测波长，λd dn 为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左 旋和右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。 3．磁光调制原理 根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为 α20cos I I = （5.16.25） 式中，I 0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角α =0或α =π 时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图5.16.4），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B =B 0sin ωt ，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角θ= θ0sin ωt ，θ0称为调制角幅度。此时输出光强由式（5.16.25）变为 )sin (cos )(cos 02020t I I I ωθαθα+=+= （5.16.26） 由式（5.16.26）可知，当α 一定时，输出光强I 仅随θ 变化，因为θ 是受交变磁场B 或信号电流i =i 0sin ωt 控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。 图5.16.4 磁光调制装置 根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到 [])(2cos 1210θα++=I I （5.16.27） 显然，在 900≤+≤θα的条件下，当θ=-θ0 时输出光强最大，即 [])(2cos 1200max θα-+=I I （5.16.28） 当θ=θ0时，输出光强最小，即 [])(2cos 1200min θα++=I I （5.16.29） 定义光强的调制幅度 min max I I A -≡ （5.16.30） 由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到 θα2sin 2sin 0I A = （5.16.31） 由上式可以看出，在调制角幅度θ0一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角α=45?时，光强调制幅度最大 00max 2sin θI A = （5.16.32） 所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45?角放置，此时输出的调制光强由式（5.16.27）知 当α=90?时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（5.16.26）知 θα2090sin I I == （5.16.34） 当α=0?，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（5.16.26）知 θα200cos I I == （5.16.35） 若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当α=45?时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当α=0?或α=90?，在示波器上可以观察到由式（5.16.34）和式（5.16.35）决定的倍频信号。但是因为θ一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I 0。 4．磁光调制器的光强调制深度 磁光调制器的光强调制深度η定义为 min max min max I I I I +-=η （5.16.36） 实验中，一般要求在α=45?位置时，测量调制角幅度θ0和光强调制深度η，因为此时调制幅度最大。 当α=45?，θ=-θ0时，磁光调制器输出最大光强，由式（5.16.33）知 当α=45?，θ=+θ0 时，磁光调制器输出最小光强，由式（5.16.33）知 )2sin 1(200min θ-=I I （5.16.38） 由式（5.16.37）和式（5.16.38）得 I max -I max =I 0sin2θ0，I max +I max =I 0 所以有 0min max min max 2sin θη=+-=I I I I （5.16.39） 调制角幅度θ0 为 min max min max 10sin 21 I I I I +-=-θ （5.16.40） 由式（5.16.39）和式（5.16.40）可以知道，测得磁光调制器的调制角幅度θ0，就可以确定磁光调制器的光强调制深度η，由于θ0 随交变磁场B 的幅度B m 连续可调，或者说随输入低频信号电流的幅度i 0连续可调，所以磁光调制器的光强调制深度i 0连续可调。只要选定调制频率f （如f =500Hz ）和输入励磁电流i 0，并在示波器上读出在α=45?状态下相应的I max 和I min 。 将读出的I max 和I min 值，代入式（5.16.39）和式（5.16.40），即可以求出光强调制深度η 和调制角幅度θ0。逐渐增大励磁电流i 0测量不同磁场B 0或电流i 0下的I max 和I min 值，做出θ0 ~i 0和η ~i 0曲线图，其饱和值即为对应的最大调制幅度(θ0)max 和最大光强调制幅度ηmax 。 5.1 6.3 仪器介绍 FD-MOC-A 磁光效应综合实验仪包括：导轨滑块光学部件、两 个控制主机、直流可调稳压电源、双踪示波器。 光学元件的放置如图5.16.5所示，分别安装有激光器、起偏器、检偏器、测角器（含偏振片）、调制线圈、会聚透镜、探测器、电磁铁。直流可调稳压电源通过四根连接线与电磁铁相连，电磁铁既可以串连，也可以并联，具体连接方式及磁场方向可以通过特斯拉计测量确定。 图5.16.5 实验装置图 两个控制主机共包括五部分：特斯拉计、调制信号发生器、激光．调零旋钮2．接特斯拉计探头3．调节信号 4．调节信号幅度5．接示波器，观察调制 器电源、光功率计和选频放大器。其中特斯拉计及信号发生器的面板．琴键换档开关2．调零旋钮3．基频信号输入端，接光电接．倍频信号输入端，接光电接收器5．接示波器，观察基 如图5.16.6(a)所示，光功率计和选频放大器面板如图5.16.6(b)所示。 5.1 6.4 实验内容 1．电磁铁磁头中心磁场的测量（图5.16.7） ①将直流稳压电源的两输出端（“红”“黑”两端）用四根带红黑手枪插头的连接线与电磁铁相连，注意：一般情况下，电磁铁两线圈并联(应预先判断单个磁极的方向)。 ②调节两个磁头上端的固定螺丝，使两个磁头中心对准（验证标准为中心孔完全通光），并使磁头间隙为一定数值，如：20mm或者10mm。 ③将特斯拉计探头与装有特斯拉计的磁光效应综合实验仪主机对应五芯航空插座相连，另外一端通过探头臂固定在电磁铁上，并使 探头处于两个磁头正中心，旋转探头方向，使磁力线垂直穿过探头前端的霍尔传感器，这样测量出的磁感应强度最大，对应特斯拉计此时测量最准确。 ④ 并记 应强度的线性变化区域，并分析磁感应强度饱和的原因。 2．正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.8） ①将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上； ②将半导体激光器与主机上“3V输出”相连，将光电接收器与光功率计的“输入”端相连； ③将恒流电源与电磁铁相连（注意电磁铁两个线圈一般选择并联）； ④在磁头中间放入实验样品，样品共两种，这里选择费尔德常数比较大的法拉第旋光玻璃样品。 ⑤调节激光器，使激光依次穿过起偏器、透镜、磁铁中心、样品、检偏器，并能够被光电接收器接收；连接光路和主机，先拿去检偏器，调节激光器，使激光斑正好入射进光电探测器（可以调节探测器前的光阑孔的大小，使激光完全入射进光电探测器），转动起偏器，使光功率计输出数值最大（可以换档调节），这样调节是因为，半导体激光器输出的是部分偏振光，所以实验前应该使起偏器的起偏方向和激光器的振动方向较强的方向一致，这样输出光强最大，以后的实验中就可以固定起偏器的方向。 ⑥由于半导体激光器为部分偏振光，可调节起偏器来调节输入光 强的大小；调节检偏器，使其与起偏器偏振方向正交，这时检测到的光信号为最小，读取此时检偏器的角度θ1； ⑦打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到光功率计读数增大，转动检偏器，使光功率计读数为最小，读取此时检偏器的角度θ2，得到样品在该磁场下的偏转角θ=θ2-θ1； ⑧关掉半导体激光器，取下样品，用高斯计测量磁隙中心的磁感应强度B，用游标卡尺测量样品厚度d，根据公式：θ=VBd，可以求出该样品的费尔德常数V。 3．磁光调制实验（图5.16.9） ①将激光器、起偏器、调制线圈、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上； ②将主机上调制信号发生器部分的“示波器”端与示波器的“CH1”端相连，观察调制信号，调节“幅度”旋钮可调节调制信号的大小，注意不要使调制信号变形(即不失真),调节“频率”旋钮可微 调调制信号的频率； ③将激光器与主机上“3V输出”相连，调节激光器，使激光从调制线圈中心样品中穿过，并能够被光电接收器接收； ④将调制线圈与主机上调制信号发生器部分的“输出”端用音频线相连； ⑤将光电接收器与主机上信号输入部分的“基频”端相连；用Q9线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端； ⑥用示波器观察基频信号，调节调制信号发生器部分的“频率”旋钮，使基频信号最强，调节检偏器与起偏器的夹角，观察基频信号的变化； ⑦调节检偏器到消光位置附近，将光电接收器与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连，调节调制信号发生器部分的“频率”旋钮，使倍频信号最强，微调检偏器，观察信号变化，当检偏器与起偏器正交时，即消光位置，可以观察到稳定的倍频信号。 4．磁光调制倍频法测量法拉第效应实验（图5.16.10） ①将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、调制线圈、有测微机构的检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上； ②在电磁铁磁头中间放入实验样品，将恒流电源与电磁铁相连，将主机上调制信号发生器部分的“示波器”端与示波器的“CH1”端相连；将激光器与主机上“3V输出”相连，调节激光器，使激光依次穿过各元件，并能够被光电接收器接收；将调制线圈与主机上调制信号发生器部分的“输出”端用音频线相连；将光电接收器与主机上信 号输入部分的“基频”端相连；用Q9线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端； ③用示波器观察基频信号，旋转检偏器到消光位置附近，将光电接收器与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连，微调检偏器的侧微器到可以观察到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度θ1； ④打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到倍频信号发生变化，调节检偏器的侧微器至再次看到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度θ2，得到样品在该磁场下的偏转角θ=θ2-θ1； ⑤关掉半导体激光器，取下样品，用高斯计测量磁隙中心的磁感 应强度B，用游标卡尺测量样品厚度d，根据公式：θ=VBd，可以求出该样品的费尔德常数V。 【注意事项】 ①实验时不要将直流的大光强信号直接输入进选频放大器，以避 法拉第效应 一．实验目的 1．初步了解法拉第效应的经典理论。 2．初步掌握进行磁光测量的方法。 二．实验原理 1．法拉第效应 实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度F θ与光波在介质中走过的路程l 及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量H B 成正比，这个规律又叫法拉第一费尔得定律，即 F H VB l θ= ()1 比例系数V 由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔得常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质都有法拉第效应，但一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（0V >）反之叫负旋（0V <）。 法拉第效应与自然旋光不同，在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B 的方向决定和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光则是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可近似表示为： ()1 22t V K λλ-=- ()2 这里K 是透射光波长t λ，有效的电偶极矩阵元，温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。这种V 值随波长而变的现象称为旋光色散。 2．法拉第效应的经典理论 从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解:一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两柬等幅的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在人射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B ，则在电子上将引起径向力M F ，力的方向决定于光的旋转方向和磁场方向。因此，电子所受的总径向力可以有两个不同的值。轨道半径 霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a 厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N 近代物理实验教程的实验报告 时间过得真快啊！我以为自己还有很多时间，只是当一个睁眼闭眼的瞬间，一个学期都快结束了，现在我们为一学期的大学物理实验就要画上一个圆满的句号了，本学期从第二周开设了近代物理实验课程，在三个多月的实验中我明白了近代物理实验是一门综合性和技术性很强的课程，回顾这一学期的学习，感觉十分的充实，通过亲自动手，使我进一步了解了物理实验的基本过程和基本方法，为我今后的学习和工作奠定了良好的实验基础。我们所做的实验基本上都是在物理学发展过程中起到决定性作用的著名实验，以及体现科学实验中不可缺少的现代实验技术的实验。它们是我受到了著名物理学家的物理思想和探索精神的熏陶，激发了我的探索和创新精神。同时近代物理实验也是一门包括物理、应用物理、材料科学、光电子科学与技术等系的重要专业技术基础物理实验课程也是我们物理系的专业必修课程。 我们本来每个人要做共八个实验，后来由于时间关系做了七个实验，我做的七个实验分别是：光纤通讯，光学多道与氢氘，法拉第效应，液晶物性，非线性电路与混沌，高温超导，塞满效应，下面我对每个实验及心得体会做些简单介绍： 一、光纤通讯：本实验主要是通过对光纤的一些特性的探究（包括对光纤耦合效率的测量，光纤数值孔径的测量以及对塑料光纤光纤损耗的测量与计算），了解光纤光学的基础知识。探究相位调制型温度传感器的干涉条纹随温度的变化的移动情况，模拟语电话光通信， 了解光纤语音通信的基本原理和系统构成。老师讲的也很清楚，本试验在操作上并不是很困难，很易于实现，易于成功。 二、光学多道与氢氘：本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点，并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术通过此次实验得出了氢原子和氘原子在巴尔末系下的光谱波长，并利用测得的波长值计算出了氢氘的里德伯常量，得到了氢氘光谱的各光谱项及巴耳末系跃迁能级图，计算得出了质子和电子的质量之比。个人觉得这个实验有点太智能化，建议锻炼操作的部分能有所加强。对于一些仪器的原理在实验中没有体现。如果有所体现会比较容易使学生深入理解。数据处理有些麻烦。不过这也正是好好提高自己的分析数据、处理数据能力的好时候、更是理论联系实际的桥梁。 三、法拉第效应：本实验中，我们首先对磁场进行了均匀性测定，进一步测量了磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小；再利用磁光调制器和示波器，采用倍频法找出ZF6、MR3－2样品在不同强度的旋光角θ和磁场强度B的关系，并计算费尔德常数；最后利用MR3样品和石英晶体区分自然旋光和磁致旋光，验证磁致旋光的非互易性。 四p液晶物性：本实验主要是通过对液晶盒的扭曲角，电光响应曲线和响应时间的测量，以及对液晶光栅的观察分析，了解液晶在外电场的作用下的变化，以及引起的液晶盒光学性质的变化，并掌握对液晶电光效应测量的方法。本实验中我们研究了液晶的基本物理性质 和电光效应等。发现液晶的双折射现象会对旋光角的大小产生的影响，在实验中通过测量液晶盒两面锚泊方向的差值，得到液晶盒扭曲角的大小为125度；测量了液晶的响应时间。观察液晶光栅的衍射现象，在“常黑模式”和“常白模式”下分别测量了液晶升压和降压过程的电光响应曲线，求得了阈值电压、饱 大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔 法拉第旋光效应实验报告 一．实验目的： 1.了解和掌握法拉第效应的原理； 2.了解和掌握法拉第效应的实验装置结构及实验原理； 3.测量法拉第效应偏振面旋转角与外加磁场电流I的关系曲线。二．实验仪器： LED 发光二极管（或白光光源和滤波片），偏振片，透镜，直流励磁电源，导轨，偏振片，集成霍尔元件，稳压电源等。三．实验原理和操作步骤： 天然旋光现象。 当线偏振光通过某些透明物质(如石英、糖溶液、酒石酸溶液等)后．其振动面将以光的传播方 向为轴旋转一定的角度，这种现象称为旋光现象。1811 年阿拉果首先发现石英有旋光现象，以后 毕奥（J. B. Biot）和其他人又发现许多有机液体和有机物溶液也具有旋光现象。凡能使线偏振光 振动面发生旋转的物质称为旋光物质，或称该物质具有旋光性。 图3.1 石英的旋光现象 如图3.1 所示，1P 和2P 分别为起偏器和检偏器（正交）。显然，在没有旋光物质时，2P 后面的视场是暗的。当在1P 和2P 之间加入旋光物质后2P 后的视场将变亮，将2P 旋转某一角度后，视场又将变暗。这说明线偏振光透过旋光物质后仍然是线偏振光，只是其振动面旋转了一个角度。 振动面旋转的角度称为旋光度，用?表示。 线偏振光通过旋光晶体时，旋光度?和晶体厚度 d 成正比，即 d α ? = （3.1）式中，α是比例系数，与旋光晶体的性质、温度以及光的频率有关，称为该晶体的旋光率。 不同的旋光物质可以使线偏振光的振动面向不同的方向旋转．人们对旋光方 向作下述约定： 迎着光传播方向观察，若出射光振动面相对于入射光扳动面沿顺时针方向旋转为右旋；沿逆时针方向旋转称为左旋．在图 3.1 中，若在1P 前加一个白色光源，由于不同波长的光旋转角度不同，因此到达2P 时有一部分光能透过去，有些光透不过去，有些能部分透过去，所以2P 后的视场是彩色的，旋转2P 其法拉第旋光效应25色彩会发生变化，这种现象叫做旋光色散。 2. 旋光现象的菲涅耳解释。 菲涅耳提出了一种唯象理论来解释物质的旋光性质。线偏振光可以分解为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。左旋圆偏振光和右旋圆偏振光以相同的角速度沿相反方向旋转，它们合成为在一直线上振动的线偏振光。在旋光物质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光传播的相速度不相同。假定右旋圆偏振光在某旋光物质中传播速度比左旋圆偏振光的速度快，在旋光物质出射面处观察，于右旋圆偏振光速度快，因此右旋圆偏振光振幅旋转过的角度较大，在出射面处，两圆偏光合成的线偏振光PE 的振动方向比起原来(进入旋光物质前)的振动方向0 PE 来，顺时针方向转过角度θ，这就是右旋。当材料中左旋圆偏振光的相速度较大时．就是左旋光材料。 3. 磁致旋光。 前面介绍的是物质的天然旋光性，实际上，有些物质本身不具有旋光性，但在磁场作用下就有旋光性了，就是前面介绍的法拉第旋光效应，也叫磁致旋光效应。磁致旋光中振动面的旋转角?和样品长度L 及磁感应强度B 成正比，即有VLB = ?（3.2）式中V 是—个与物质的性质、光的频率有关的常数，称为维尔德(Verdet)常数。某些物质的维尔德磁致旋光也有左右之分．我们规定：当光的传播方向和磁场方向平行时迎着光的方向观察，光的振动面向左旋转(逆时针)，则维尔德常数为正。旋光现象的唯象解释 近代物理实验讲义 4. 磁致旋光的经典唯象解释。 可以用唯象模型来说明磁致旋光效应。电子在左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的电场作用下作左旋和右旋圆周运动，电子运动平面与磁场垂直。电子在磁场中受到洛仑兹力，其方向向着电子轨道中心或背着轨道中心，视速度的方向而定注意：电子本身带负电荷。在洛仑兹力向着轨道中心的情况中，电子受到的向心力增加，电子旋转速率增大。在洛仑兹力背向轨道中心的情况中，电子旋转变慢。电子旋转快慢的变化影响了圆偏振光电场矢量旋转角速度。当光从磁光媒质出射时重新合成线偏振光。由于在媒质中左旋和右旋的速率不同，合成偏振光的振动面转过了一个角度。从图上可以看出，电子旋转速率变化只决定于磁场方向与电子旋转方向，而与光的传播方向无关。值得注意的是，天然旋光的旋转方向与光的传播方向有关，而磁致旋光的旋转方向与光的传播方向无关，而决定于外加磁场的方向。如图 3.5 所示，若将出射光再反射回晶体，则通过天然旋光晶体的线偏光沿原路返回后振动面将回复原位，而通过磁致旋光晶体的线偏光将继续旋光，其振动面与原振动面夹角更大。磁致旋转现象是由于外磁场存在时物质的原子或分子中的电子进动而引起的。这种进动的结果，使物体对顺时针与逆时针的圆偏振光产生不同的折射率。因此方向不同的圆偏振光的传播速度不同，引起了振动面的旋转。 四． 大学 本(专)科实验报告 课程名称： 姓名： 学院： 系： 专业： 年级: 学号: 指导教师: 成绩: 年月日 ? （实验报告目录） 实验名称 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 霍尔效应实验 一.实验目的和要求： 1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数. 2、测绘霍尔元件的s H I V -，M H I V -曲线了解霍尔电势差H V 与霍尔元件控制（工作）电流s I 、励磁电流M I 之间的关系。 ３、学习利用霍尔效应测量磁感应强度Ｂ及磁场分布。 ４、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二．实验原理: 1、霍尔效应 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积,从而形成附加的横向电场。 如右图（1）所示，磁场B 位于Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流s I (称为控制电流或工作电流)，假设载流子为电子(Ｎ型半 导体材料),它沿着与电流s I 相反的Ｘ负向运动。 由于洛伦兹力L f 的作用,电子即向图中虚线箭头所指的位于ｙ轴负方向的B 侧偏转，并使Ｂ侧形成电子积累，而相对的A 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力E f 的作用。随着电荷积累量的增加,E f 增大，当两力大小相等(方向相反)时,L f =-E f ，则电子积累便达到动态平衡。这时在A 、B 两端面之间建立的电场称为霍尔电场H E ,相应的电势差称为霍尔电压H V 。 设电子按均一速度V 向图示的X 负方向运动，在磁场B 作用下,所受洛伦兹力为L f ＝-e V B 式中e 为电子电量，V 为电子漂移平均速度,B 为磁感应强度。 同时,电场作用于电子的力为 l eV eE f H H E /-=-= 式中H E 为霍尔电场强度,H V 为霍尔电压，l 为霍尔元件宽度 法拉第效应与磁光调制实验 1845年，法拉第（M.Faraday）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（Verdet）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。 法拉第效应有许多重要的应用，尤其在激光技术发展后，其应用价值越来越受到重视。如用于光纤通讯中的磁光隔离器，是应用法拉第效应中偏振面的旋转只取决于磁场的方向，而与光的传播方向无关，这样使光沿规定的方向通过同时阻挡反方向传播的光，从而减少光 于激光多级放大和高分辨率的纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛应用Array激光光谱，激光选模等技术中。在磁场测量方面，利用法拉第 效应驰豫时间短的特点制成的磁光效应磁强计可以测量脉冲 强磁场、交变强磁场。在电流测量方面，利用电流的磁效应和 光纤材料的法拉第效应，可以测量几千安培的大电流和几兆伏 的高压电流。 磁光调制主要应用于光偏振微小旋转角的测量技术，它是 通过测量光束经过某种物质时偏振面的旋转角度来测量物质 的活性，这种测量旋光的技术在科学研究、工业和医疗中有广 泛的用途，在生物和化学领域以及新兴的生命科学领域中也是 重要的测量手段。如物质的纯度控制、糖分测定；不对称合成 M.Faraday(1791－1876) 化合物的纯度测定；制药业中的产物分析和纯度检测；医疗和 生化中酶作用的研究；生命科学中研究核糖和核酸以及生命物质中左旋氨基酸的测量；人体血液中或尿液中糖份的测定等。 一、实验目的 1. 用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，分析线性范围。 2. 法拉第效应实验：正交消光法检测法拉第磁光玻璃的费尔德常数。 3. 磁光调制实验：熟悉磁光调制的原理，用倍频法精确测定消光位置；精确测量不同样品 的费尔德常数。 二、实验原理 1、法拉第效应 实验表明，在磁场不是非常强时，如图1所示，偏振面旋转的角度θ与光波在介质中走 d B成正比，即： 过的路程及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量 θ （1） = VBd 比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。附录中，表1为几种物质的费尔德常数。几乎所有物质（包括气体、液体、固体）都 霍尔效应与应用设计 摘要:随着半导体物理学得迅速发展,霍尔系数与电导率得测量已成为研究半导体材料得主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料得霍尔系数与电导率可以判断材料得导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数,电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中得载流体,如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流与磁场得方向会产生一附加得横向电场,称为霍尔效应。 如今,霍尔效应不但就是测定半导体材料电学参数得主要手段,而且随着电子技术得发展,利用该效应制成得霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽（高达10ＧHｚ）、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制与信息处理等方面. 【实验目得】 1．通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件得基本结构; 2．学会测量半导体材料得霍尔系数、电导率、迁移率等参数得实验方法与技术; 3．学会用“对称测量法"消除副效应所产生得系统误差得实验方法。 4．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布. 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲就是运动得带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起得偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流与磁场得方向上产生正负电荷得聚积,从而形成附加得横向电场。如图1所示.当载流子所受得横电场力与洛仑兹力相等时,样品两侧电荷得积累就达到平衡,故有 ? 其中ＥH 称为霍尔电场,就是载流子在电流方向上得平均漂移速度。设试样得宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n ，则 ? ? ? 比例系数R Ｈ=１／n ｅ称为霍尔系数. 1． 由ＲH 得符号(或霍尔电压得正负)判断样品得导电类型。 2． 由R Ｈ求载流子浓度n ，即 (4) 3． 结合电导率得测量,求载流子得迁移率. 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系 (5) 即，测出值即可求。 电导率可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间得电位差为ＶBC ,由下式求得。 (6) 二、实验中得副效应及其消除方法: 在产生霍尔效应得同时,因伴随着多种副效应，以致实验测得得霍尔电极A 、A′之间得电压为V H 与各副效应电压得叠加值,因此必须设法消除。 （１)不等势电压降V 0 图1、 霍尔效应原理示意图,a)为N 型(电子) b)为P 型(孔穴) 法拉第旋光效应实验报告 法拉第旋光效应实验报告 一.实验目的： 1.了解和掌握法拉第效应的原理； 2?了解和掌握法拉第效应的实验装置结构及实验原理； 3?测量法拉第效应偏振面旋转角与外加磁场电流I的关系曲线。 二.实验仪器： LED发光二极管（或白光光源和滤波片），偏振片，透镜，直流励磁电源，导轨，偏振片，集成霍尔元件，稳压电源等。 三.实验原理和操作步骤： 天然旋光现象。 当线偏振光通过某些透明物质（如石英、糖溶液、酒石酸溶液等）后.其振动面将以光的传播方 向为轴旋转一定的角度，这种现象称为旋光现象。1811年阿拉果首先发现石英有旋光现象，以后 毕奥（J. B Biot）和其他人又发现许多有机液体和有机物溶液也具有旋光现象。凡能使线偏振光 振动面发生旋转的物质称为旋光物质，或称该物质具有旋光性。 图3.1石英的旋光现象 如图3.1所示，1P和2P分别为起偏器和检偏器（正交）。显然，在没有旋光物质时，2P后面的视场是暗的。当在1P和2P之间加入旋光物质后2P后的视场将变亮，将2P旋转某一角度后，视场又将变暗。这说明线偏振光透过旋光物质后仍然是线偏振光，只是其振动面旋转了一个角度。 振动面旋转的角度称为旋光度，用？表示。 线偏振光通过旋光晶体时，旋光度？和晶体厚度d成正比，即 d a ?（3.1）式中，a是比例系数，与旋光晶体的性质、温度以及光的频率有关，称为该晶体的旋光率。 不同的旋光物质可以使线偏振光的振动面向不同的方向旋转.人们对旋光方向作下述约定： 迎着光传播方向观察，若出射光振动面相对于入射光扳动面沿顺时针方向旋转为右旋；沿逆时针方向旋转称为左旋.在图 3.1中，若在1P前加一 个白色光源，由于不同波长的光旋转角度不同，因此到达2P时有一部分光能透过去，有些光透不过去，有些能部分透过去，所以2P后的视场是彩色 的，旋转2P其法拉第旋光效应25色彩会发生变化，这种现象叫做旋光色散。 2.旋光现象的菲涅耳解释。 菲涅耳提出了一种唯象理论来解释物质的旋光性质。线偏振光可以分解为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。左旋圆偏振光和右旋圆偏振光以相同的角速度沿相反方向旋转，它们合成为在一直线上振动的线偏振光。在旋光物质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光传播的相速度不相同。假定右旋圆偏振光在某旋光物质中传播速度比左旋圆偏振光的速度快，在旋光物质出射面处观察，于右旋圆偏振光速度快，因此右旋圆偏振光振幅旋转过的角度较大，在出射面处，两圆偏光合成的线偏振光PE的振动方向比起原来（进入 旋光物质前）的振动方向0 PE来，顺时针方向转过角度9 ，这就是右旋。当材料中左旋圆偏振光的相速度较大时.就是左旋光材料。 3.磁致旋光。 前面介绍的是物质的天然旋光性，实际上，有些物质本身不具有旋光性，但在磁场作用下就有旋光性了，就是前面介绍的法拉第旋光效应，也叫 磁致旋光效应。磁致旋光中振动面的旋转角？和样品长度L及磁感应强度B成正比，即有VLB = ? （3.2）式中V是一个与物质的性质、光的 频率有关的常数，称为维尔德（Verdet）常数。某些物质的维尔德磁致旋光也有左右之分.我们规定：当光的传播方向和磁场方向平行时迎着光的方向观察，光的振动面向左旋转（逆时针），则维尔德常数为正。旋光现象的唯象解释 近代物理实验讲义 4.磁致旋光的经典唯象解释。 可以用唯象模型来说明磁致旋光效应。电子在左旋圆偏振光和右旋圆偏振 光的电场作用下作左旋和右旋圆周运动，电子运动平面与磁场垂直。电子 在磁场中受到洛仑兹力，其方向向着电子轨道中心或背着轨道中心，视速 度的方向而定注意：电子本身带负电荷。在洛仑兹力向着轨道中心的情况中，电子受到的向心力增加，电子旋转速率增大。在洛仑兹力背向轨道中心的情况中，电子旋转变慢。电子旋转快慢的变化影响了圆偏振光电场矢量旋转角速度。当光从磁光媒质出射时重新合成线偏 振光。由于在媒质 中左旋和右旋的速率不同，合成偏振光的振动面转过了一个角度。从图上 可以看出，电子旋转速率变化只决定于磁场方向与电子旋转方向，而与光的传播方向无关。值得注意的是，天然旋光的旋转方向与光的传播方向有关，而磁致旋光的旋转方向与光的传播方向无关，而决定于外加磁场的方向。如图3.5所示，若将出射光再反射回晶体，则通过 天然旋光晶体的线偏光沿原路返回后振动面将回复原位，而通过磁致旋光晶体的线偏光将继 法拉第效应 1845年8月，英国科学家法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。磁致旋光效应后来称为法拉第效应。法拉第效应有许多应用，特别是在激光技术中制造光调制器、光隔离器和光频环行器，在半导体物理中测量有效质量、迁移率等。 一、实验目的 1． 了解法拉第效应的原理； 2． 观察线偏振光在磁场中偏振面旋转的现象，确定维尔德（Verdet ）常数； 3． 验证偏振面旋转角度、光波波长和磁场强度间的关系。 二、实验器材 12v/100w 卤素灯、法拉第效应实验仪、光电器件及平衡指示仪、 三、实验原理 介质因外加磁场而改变其光学性质的现象称之为磁光效应。其中，光通过处于磁场中的物质时偏振面发生旋转的效应较为重要，我们称这种偏振面的磁致旋转效应为法拉第效应（Faraday effect ）。它与克尔效应一起揭示了光的电磁本质，是光的电磁理论的实验基础。法拉第在寻找磁与光现象的联系时首先发现了线偏振光在通过处于磁场当中的各向同性介质时其偏振面发生旋转的现象。在磁场不是非常强时，偏振面的旋转角度?? 与介质的厚度S 及磁感应强度在光的传播方向上的分量B 成正比 VBS =?? （1） 比例系数V 成为维尔德（Verdet ）常数，它取决于光的波长和色散关系，一般物质的维尔德常数比较小，表1给出了几种材料的维尔德常数V 。 法拉第效应与自然旋光不同。在法拉第效应中对于给定的物质，光矢量的旋转方向只由磁场的方向决定，而与光的传播方向无关，即当光线经样品物质往返一周时，旋光角将倍增。 线偏振光可看作两个相反偏振量σ+和σ –的圆偏振光的相干叠加，从原子物理知识可知，磁场将使原子中的振荡电荷产生旋进运动，旋进的频率等于拉莫尔频率，即ωL =B m e ?,这里e 和m 分别为振荡粒子的电荷和质量，B 为磁场强度。线偏振光的σ+和σ –分量有不同的旋进频率，分别为L ωω- 和L ωω+，相应的折射率n +和n -，相速度v +和v - 都不同，而在 表1.几种材料的维尔德常数V 似动现象实验报告 似动现象 李璐2010210781 (华中师范大学心理学院)武汉，430079 摘要：本实验采用心理实验系统（PES）测定了3名被试在12种时距和3种空距条件下产生似动现象的情况。实验结果表明：先后呈现两个红色亮点产生似动现象的最优空距为2cm，最优时距为5ms。关键词：似动现象；时距；空距 1 引言 运动知觉是对空间中的物体运动特性的知觉。似动现象就是运动知觉现象的一种，属于运动错觉。两个间隔一定距离的静止刺激物，以适当的时间间隔先后呈现。观察者会产生刺激物由一点移动到另一点的感觉，这种现象称为似动现象。似动是由于先后呈现的刺激作用于感受野使机体产生了与真实运动相似的生理刺激。第一个刺激停止后，它所引起的神经兴奋还会持续一个短暂的时间，在这个短暂的时间内如果出现第二个刺激，它所引起的神经兴奋就会与第一个刺激所引起的暂时持续的兴奋相连，所以感觉上第一个刺激就移动到第二个刺激的地方。似动是生活中的一种普遍现象，电 视和电影就是利用这种现象使观众产生连续运动的知觉的。 德国心理学家M.韦特海默，于1912年最早用实验方法研究了似动现象。从此以后，似动现象的实验室研究，多半是是关于其产生的客观条件及影响因素的，对它的解释尚处于假设的阶段，目前能确定的是，似动现象发生在较高的信息加工水平，它是动觉信息同刺激位置信息整合在一起的结果。 影响似动现象的产生的原因有很多，客观条件方面有刺激呈现的空距、时距，刺激物的强度、形状、数目等，主观条件方面包括个人经验、暗示、个体差异等，其中，刺激的数目越多越容易产生似动现象。由于产生似动的最适宜的时距和空距依赖刺激的形状、强度而变化，所以在不同的实验条件下，产生似动的最优时距、空距不同。如K.Marbe所得的最优时距为200ms，最优空距为4.5°；M.Wertheimer 得到的最优时距为60ms；叶绚等得到的最优空距为2cm；北大杨傅民等得到的产生似动的最优空距为2cm，最优时距为200ms。 本实验将通过测定3名被试对黑色屏幕上 南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间： 一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、 实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、 实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E . 如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场 力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有： e H E =-B v e 其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I = 由上面两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H == =1 （3） 即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne R H 1 = 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R : 410?= B I d V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系 根据H R 可进一步确定以下参量： （1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e R n H 1 = 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。 （3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。 3、霍尔效应与材料性能的关系 法拉第效应 【摘要】实验利用励磁电流产生磁场，首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁 场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小，用消光的方法测定ZF6样品的旋光角和磁场的关系，用倍频法测量MR3样品的旋光角和磁场的关系。最后让偏振光分别两次通过MR3样品，区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。 关键词：法拉第旋光、旋光角、倍频法、消光法。 引言 法拉第效应1845年由法拉第发现。法拉第效应可用于混合碳水化合物成分分析和分子结构研究。近年来在激光技术中这一效应被利用来制作光隔离器和红外调制器。由于法拉第效应的其他性质，他还有其他更多的应用。 法拉第效应可用来分析碳氢化合物，因每种碳氢化合物有各自的磁致旋光特性；在光谱研究中，可借以得到关于激发能级的有关知识；在激光技术中可用来隔离反射光，也可作为调制光波的手段。 法拉第旋光在强磁场下具有非互易性，这种非互易的本质在微波和光的通信中是很重要的。许多微波、光的隔离器、环行器、开关就是用旋转角大的磁性材料制作的。 原理 当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，这种磁致旋光现象是1845年由法拉第首先发现的，故称为法拉第效应。振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现 θ＝VBL （1）其中θ为法拉第效应旋光角；L为介质的厚度；B为平行与光传播方向的磁感强度分量；V称为费尔德(Verdet)常数。 一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，v>0;反之则叫右旋,v<0。 法拉第效应与自然旋光不一样，不具备一般的光学过程可逆，对于给定的物质，旋转 的方向只由磁场的方向决定，和光的传播方向无关，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。 法拉第效应的原理 一束平行于磁场方向传播的平面偏振光（表示电场强度矢量），可以看着是两束等幅的左旋和右旋圆偏振光的叠加，不加外磁场时，他们通过距离为的介质后，由于介质 对他们具有相同的折射率和传播速度，所以他们产生的相位移相同，不发生偏转；当有外磁场时，由于磁场使物质的光学性质改变，这两束光具有不同的折射率和传播速度，产生不同的相位移： （2） （3） 霍尔效应实验报告 以下是小编给大家整理收集的霍尔效应实验报告，仅供参考。 霍尔效应实验报告1 实验内容: 1. 保持不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH. 可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即 +B，+I VH=V1 —B，+ VH=-V2 —B，—I VH=V3 +B，-I VH=-V4 VH = (V1+V2+V3+V4)/4 0.50 1.60 1.00 3.20 1.50 4.79 2.00 6.90 2.50 7.98 3.00 9.55 3.50 11.17 4.00 12.73 4.50 14.34 画出线形拟合直线图： Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 0.11556 0.13364 B 3.16533 0.0475 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ 0.99921 0.18395 9 0.0001 2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系 VH = (V1+V2+V3+V4)/4 1.60 0.100 3.20 0.150 4.79 0.200 6.90 0.250 7.98 0.300 9.55 0.350 11.06 0.400 1 2.69 法拉第效应初探 （顾从真 复旦大学物理系06级） 摘要 本文简要概括了法拉第效应的历史、原理、步骤以及不同条件下的现象的记录分析和数据处理。 关键词 法拉第效应，磁光效应，旋光介质，偏振 引言 1845年，法拉第（Michael Faraday ）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（V erdet ）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。 实验部分 实验目的 了解法拉第效应经典理论，初步掌握进行磁光测量的基本方法，对法拉第效应的现象和成因进行分析。 实验原理 一束平面波穿过介质，如果介质中沿光的传播方向加一个磁场，会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，符合公式， VBL θ= θ为法拉第效应旋光角；L 为穿过介质的厚度；B 为平行与光传播方向的磁感强度分量；V 是比例系数，由工作物质和波长决定，表征物质磁光特性，称为费尔德(Verdet)常数。 几乎所有物质都有法拉第效应，但一般都不显著，规定V>0为正旋，方向与产生磁场的螺线管中的电流方向一致。V<0为负旋。 我们可以这样解释法拉第效应。 如图，我们把偏振光分成左旋和右旋部分，通过厚l 的介质会产生不同相位差， 1()()2R L R L n n l π θ??λ =-=- 由量子理论，在B 场作用下，介质轨道电子磁矩具有势能 2B eB B L m μψ=-= B L 是轨道角动量在B 方向上的分量。 用能量为ω 的左旋圆偏振光子激发电子，电子在磁场中能级结构与用能量为 ()L ωφ-? 的光子激发电子，电子在无磁场时能级结构相同。推出， ()()L L n n ωωφ=-? ，2L eB m φ?= 进一步可得， ()()2L dn eB n n d m ωωω=-? ()()2R dn eB n n d m ωωω=+? 带入θ的关系式，有 ()2e dn V mc d λλλ=-? 的关系，所以可以由V 和色散关系来验证荷质比的数值。 磁光效应实验报告 班级：光信息31 姓名：张圳 学号：21210905023 同组：白燕，陈媛，高睿孺 近年来，磁光效应的用途愈来愈广，如磁光调制器，磁光开关，光隔离器，激光陀螺中的偏频元件，可擦写式的磁光盘。所以掌握磁光效应的原理和实验方法非常重要。 一．实验目的 1.掌握磁光效应的物理意义，掌握磁光调制度的概念。 2.掌握一种法拉第旋转角的测量方法（磁光调制倍频法）。 3.测出铅玻璃的法拉第旋转角度θ和磁感应强度B之间的关系。二．实验原理 1. 磁光效应 当平面偏振光穿过某种介质时，若在沿平行于光的传播方向施加一磁场，光波的偏振面会发生旋转，实验表面其旋转角θ正比于外加的磁场强度B，这种现象称为法拉第（Faraday）效应，也称磁致旋光效应，简称磁光效应，即： θ（9-1） = vlB 式中l为光波在介质中的路径，v为表征磁致旋光效应特征的比例系数，称为维尔德常数，它是表征物质的磁致旋光特性的重要参数。根据旋光方向的不同(以顺着磁场方向观察)，通常分为右旋(顺时针旋转)和左旋(逆时针旋转)，右旋时维尔德常数v>O，左旋时维尔德常数v<0。实验还指出，磁致旋光的方向与磁场的方向有关，由于磁致旋光的偏振方向会使反射光引起的旋角加倍，而与光的传播方向无关，利用这一特性在激光技术中可制成具有光调制、光开关、光隔离、光偏振等功能性磁光器件，在激光技术发展后，其应用价值倍增。如 用于光纤通讯系统中的磁光隔离器等。 2.在磁场作用下介质的旋光作用 从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。 图3 法拉第效应的唯象解释 如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度c / n R 和左旋圆偏振光的传播速度c / n L 不等，于是通过厚度为d 的介质后，便产生不同的相位滞后： d n R R λπ ?2= ， d n L L λ π?2= （2） 式中λ 为真空中的波长。这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移；相位滞后即角位移倒转。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量E 可以分解为图3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光E R 和E L ，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。从图上容易看出，由介质法拉第效应实验报告
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