数理经济学

【比较静态分析P264练习8.6】1.令国民收入的均衡条件是S(Y)+T(Y)=I(Y)+G0(S’,T’,I’>0;S’+T’>I’)其中S,Y,T,I和G0分别代表储蓄、国民收入、税收、投资和政府支出。所有的导数均连续。（a）解释S’,T’和I’的经济含义。（b）检验隐函数定理的条件是否满足，若满足写出均衡恒等式。

（c）计算参数G0改变引起均衡解Y*改变的比值d Y ?

d G0

,并讨论其经济意义。

解：(a)S’,T’和I’分别表示国民收入Y的编辑储蓄，边际税收和边际投资，即国民收入每增加1元，储蓄、税收和投资的增加数量。

(b)另F(Y,G0)=S(Y)+T(Y)-I(Y)-G0,要想Y是参数G0的隐函数，必须eF

eY

=S’+T’-I’>0≠0，均衡等式就是S(Y*)+T(Y*)-I(Y*)-G0=0

(c)两边对G0求导，并把Y*看成G0的函数，S’(Y*)d Y?

d G0+T’(Y*)dY?

dG0

-I’(Y*)dY?

dG0

-1=0，所以

d Y?d G0=1

S′Y?+T′Y??I′(Y?)

>0表示当参数G0政府支出增加时，均衡国民收入Y*也会随之增加。

【P133国民收入模型】克莱姆法则解简单国民收入模型Y=C+I0+G0，C=a+bY（a>0,0

生变量和常数参数位于等号的右边。系数矩阵为

1?1

?b1

，常数列向量（数字）为I0+G0

a

。

（I0+G0被视为一个整体）。利用克莱姆法则解得：Y*=I0+G0?1

a1

1?1

?b1

=I0+G0+a

1?b

，C*=

1I0+G0

?b a

1?1

?b1

=

a+b（I0+G0）

1?b 。系数矩阵法求解：系数矩阵A=

1?1

?b1

，其余子式矩阵为1b

11

，伴随矩阵

A*=11

b1

，则逆矩阵为A?1=1

A

A?=1

1?b

11

b1

，对方程组Ax=d，解可以表示为x*=A?1d，

则Y?

C?

=1

1?b

11

b1

I0+G0

a

=1

1?b

I0+G0+a

b I0+G0+a

【等式约束极大P435】求函数Z=xy，满足约束x+y=6的极值。

解：拉格朗日函数：Z=xy+λ(6-x-y)。为求Z的稳定值，必须zλ=6?x?y=0

z x=y?λ=0

z y=x?λ=0

或

x+y=6

?λ+y=0

?λ+x=0

，解

得λ?=3，x*=3，y*=3，此稳定值为Z*=z*=9.因为z x=y?λ，z y=x?λ，所以二阶偏导

数为z xx=0，z yx=z xy=1，z yy=0.所需的加边元素g x=1，g y=1，求得H=011 101 110

=

2>0,Z*=q为极大值。

求函数z=x12+x22满足约束x1+4x2=2的极值。

解：拉格朗日函数z=x12+x22+λ(2?x1?4x2)。稳定值的必要条件为：

eZ(x1,x2;λ)

=2?x1?4x2=0

eZ(x1,x2;λ)

ex1

=2x1?λ=0

eZ(x1,x2;λ)

2=2x2?4λ=0

→

x1=

2

17

x2=

8

17

λ=

4

所定义的Z的稳定值是Z*=z*=4

17

，Z1=2x1?λ，Z2=2x2?4λ，Z11=2Z12=Z21=0，Z22=2，由约束x1+4x2=2得g x=1，g y=4

H=014

120

402

=?114

02

+414

20

=?1?2+4??8=?34<0,故z*=4

17

极小值

【不等式约束P494例1,P510例1】效用最大化问题放到线性规划模型中，maxU=xy，s.t.x+y≤100， x≤40，且x，y≥0。拉格朗日函数为Z=xy+λ1(100-x-y)+λ2(40-x)，库恩塔克条件为z x=y-λ1-λ2≤0,x≥0，且x z x=0，z y=x-λ1≤0，y≥0，且y z y=0

zλ

1=100-x-y≥0，λ1≥0，且λ1zλ

1

=0，zλ

2

=40-x≥0，λ2≥0，且λ2zλ

2

=0

假设x=0或y=0没有意义，因为这样会有U=xy=0，故假设x和y都是非零的，并通过互补松弛推出z x=z y=0，这意味着y-λ1-λ2=x-λ1(=0),故y-λ2=x。现假设在求解中配额限制并没有用尽，这暗示λ2=0，那么有x=y，由于给定的预算B=100，得出测试解x=y=50，但这一解违反配额约束x≤40.因此假设x*=40，那么预算约束允许消费者有y*=60，因为z x=z y=0，可算出λ1?=40，λ2?=40

设两商品x和y的消费者效用最大化问题是max U=xy2，s.t.x+y≤100,2x+y≤120，且x，y ≤0.(a)写出该问题的拉格朗日函数。(b)写出库恩-塔克一阶条件。(c)试用试错法求出消费者最优的x和y，确定约束条件是否发挥限制作用。

解：Z=x y22+λ1100?x?y+λ2(120?2x?y)

Z x=y2?λ1?2λ2≤0,x≥0,且x Z x=0

Z y=2xy?λ1?λ2≤0,y≥0,且x Z y=0

Zλ

1=100?x?y≥0,λ1≥0,且λ1Zλ

1

=0

Zλ

2=120?2x?y≥0,λ2≥0,且λ2Zλ

2

=0

假设第二个（定量配额）约束条件是没有发挥作用的，那么通过互补松弛性得到λ2=0，但让x，y和λ1为正，那互补松弛性会得出以下三个等式：Z x=y2?λ1=0，Z y=2xy?λ1=0，

Zλ

1=100?x?y=0，求解：x和y得到测试解x=331

3

，y=662

3

,带入消费者约束条

件:2?331

3+662

3

=1331

3

>120,违反消费券约束条件,被拒绝.改变对λ1、λ2的假设条件，使

λ1=0，λ2，x、y>0。根据边际条件得：Z x=y2?2λ2=0，Z y=2xy?λ2=0，Zλ

1

=120?2x?y=0，解得x=20，y=80，隐含着λ2=2xy=3200，与λ1=0一起，满足预算和配额供应约束限制，为库恩塔克条件的最后解。

【方程组P742】对于连续时间的产出调整，投入-产出模型（19.23），已知A=3

10

4

10

3

10

2

10

，

d=e

t 10

2e t10，求：特别积分；余函数；假设初始条件为x10=53

6

,x20=25

6

,求确定的时间路

径。

[（19.23）Ix ’+(I-A)X=d,其中x ’= x ′1(t )x ′

2(t ) ,x= x 1(t )x 2(t ) ,A= a 11a 21a 12a 22 ,d= d 1(t )

d 2(t ) ,最终需求向量d= λ1

e ρt λ2e ρt

=

λ1λ2 e ρt

，求上式特别积分。 解：试探形式为x i t =βi e ρt （x ′i t =ρβe ρt ）的解，即x= β

1β2 e ρt ，带入(19.23)消去公共

（非零）标量乘子e ρt ，得 ρ00

ρ β1β2 + 1?a 11?a 12?a 211?a 22 β1β2 = λ1λ2

，

ρ+1?a 11?a 12?a 21

ρ+1?a 22 β1β2 = λ

1λ2

，若最左边的矩阵为非奇异的，可应用克莱姆法则并

确定系数βi 的值为β1=

λ1 ρ+1?a 22 +λ1a 12

?

,β1

=

λ2 ρ+1?a 11 +λ1a 21

?

(19.25),?≡ ρ+1?a 11 ρ+

1?a 22 ?a 12a 21,待定系数后可求特别积分。] 由试探解βi e

ρt

=βi e t

10

及(19.25)得β1=

176

，β2=

196

，故x 1p =

176e t 10

,x 2p =

196

e t 10

。

rI +(I ?A ) = r ?1?a 11?a 12?a 21r +1?a 22

=0， r +1?3

10?4

10?310r +1??210

=r 2+1510r +44100

=0，得r 1=?

410

，r 2=?

1110

，故m 1=4A 1，n 1=3A 1，m 2=A 2，n 2=?A 2，故

x 1c =4A 1e ?4t

10

+A 2e

?11t 10

，x 2c =3A 1e ?4t 10

?A 2e

?11t 10

。

由上述结果及条件得A 1=1，A 2=2，故时间路径为x 1,t =4e ?4t 10

+2e

?11t 10

+

176

e t 10

,x 2,t =

3e

?4t 10

?2e

?11t 10

+

196

e t 10

【p748，练习19.4】求π和u 的时间路径（通解），已知p=1

6?2u +1

3π，π‘=14 p ?π , u‘=?12 (u ?p)。 解：

α?t =16

，

β=2，h =13 ，j =14 ，k =12

，

代

入

得

100

1 π’u‘ + 1

6

12 ?16 1 πu = 124

112 ?u 2

.令π’=u ’=0得特别积分π

=u ，u =112 ?

u 3

，由于简化方程变为 r +1

6 12

?16 r +1 m n

= 00 ，得特征方程r 2+76 r +14 =0，得

r 1，r 2=

?7± 1312

，代入矩阵方程得

5? 136

m 1=n 1，

5+ 13

6

m 2=n 2，得通解

πc u c = A 1A 15? 136 e ?7+ 1312t + A 2A 255+

136

e ?7? 1312t

【动态优化p775】找出满足下面条件的最优路径：max (y ?u 21

0)dt ，s.t. y ’=u 且y(0)=5,y(1)

自由。

解：哈密尔顿函数是H =y ?u 2+λu 。因为u 为凹且无任何限制，故能应用一阶条件使H 最大化：

eH eu

=?2u +λ=0，得u(t)=λ2 ，或y ’=λ2 ,λ的运动方程是λ’=?eH

ey

=?1,对其

直接积分，得λ(t)=c 1?tc 1任意。通过横截性条件λ(T)=0,定有λ(1)=0，让上式t=1，得c 1=1.最优协状态变量路径为λ*(t)=1-t,故y ’=12 (1?t ),积分得y t =12 ?14 t 2+c 2,c 2任意。由初始条件y(0)=5，让t=0,5=y(0)=c 2,故状态变量最优路径为y*(t)=12 ?14 t 2+5,对应的最优控制路径是λ*(t)=12

(1?t). 【例1】在一下问题中，max (y ?u 21

0)dt ，s.t. y ’=u 且y(0)=2,y(1)=a ，哈密尔顿函数H =y ?u 2+λu ，因为u 为凹，故能应用一阶条件使H 最大化：，令

eH eu

=?2u +λ=0，

u=λ2 。为了求解u(t)，首先需求解λ(t)。这两个运动方程是y ’(=u)=λ2 ,λ’=?

eH ey

=?1,对

第二个直接积分得λ(t)=c 1?t ，这隐含着y ’=12 (c 1?t )，直接积分得y t =c

12 t ?14

t 2+c 2，由y(0)=2,y(1)=a ，得2=y(0)=c 2，a=y(1)=c 12 ?14 +c 2，得c 2=2，c 1=2a ?72 ，得问题的最优路径y ? t = a ?74 t ?14 t 2+2,λ*(t)=2a ?72 ?t ,u*(t)=a ?74 ?12 t

数理经济学论文

利用动态规划解决生产计划安排问题 摘要 动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。这种方法是基于将困难的多阶段决策问题变换成一系列互相联系比较容易的单阶段问题的考虑，同时由于各段决策间有机的联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应考虑对最终目标的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策。 动态规划是现代企业管理中的一项重要决策方法，可用于解决最优路径问题、资源分配问题、成产计划与库存、投资、装载、排序等问题及生产过程的最优控制等。由于它有独特的解题思路，在处理某些优化问题时，比线性规划或非线性规划方法更有效。 动态规划模型的分类：1.离散确定型；2.离散随机型；3.连续确定型；4.连续随机型。其中离散确定型是最基本的，本次分析是用离散确定型的动态规划模型来进行最优决策的。 近几十年来，动态规划在理论、方法和应用等方面取得了突出的进展，并在工程技术、经济、工业生产与管理、军事工程等领域得到广泛的应用。利用动态规划对生产计划安排进行决策，可以将长久的生产问题一步步具体化，分步化，使计划更清晰，便于管理层进行决策。 关键词：动态规划生产计划决策 一．动态规划法的基本概念与方法 使用动态规划方法解决多阶段决策问题，首先要将实际问题写成动态规划模型，此时要用到以下概念：

（1）阶段 （2）状态 （3）决策 （4）策略 （5）状态转移 （6）指标函数 1.阶段 用动态规划求解多阶段决策系统问题时，要根据具体情况，将所给问题的过程，按时间或空间特征分解成若干互相联系的阶段，以便按次序去求每阶段的解，描述阶段的变量称为阶段变量，常用字母k 表示。上例分六个阶段，是一个六阶段的决策过程。例中由系统的最后阶段向初始阶段求最优解的过程称为动态规划的逆推解法。 2.状态 状态表示系统在某一阶段开始时所处的自然状况或客观条件。上例中第一阶段有一个状态，即{}A 0。第二阶段有两个状态，即{}A B 11,, ，等。过程的状态可用状态变量来描述，某个阶段所有可能状态的全体可用状态集合来描述，如{}s A 10=，{}s A B 211=,，{}s A B C D 32222=,,,, 。 3.决策 某一阶段的状态确定以后，从该状态演变到下一阶段某一状态所作的选择称为决策。第n 阶段的决策与第n 个阶段的状态有关，通常用)(n n x u 表示第n 阶段处于n x 状态时的决策变量，而这个决策又决定了第1+n 阶段的状态。如上例中在第k 阶段用u x k k ()表示处于状态x k 时的决策变量。决策变量限制的范围称为允许决策集合。用D x k k ()表示第k 阶段从x k 出发的决策集合。 4. 策略 由每阶段的决策u x i n i i ()(,,,)=12 组成的决策函数序列称为全过程策略或简称策略，用p 表示。即 {}p x u x u x u x n n ()(),(),,()11122=

数理经济学_茹少峰_第4章课后题及答案

第四章 习题答案 1.求下列函数的极值。 （1）by ax y xy x y 3322--++= （2）x x y 212-= （3）()1613 +-=x y （4）()1ln >=x x x y 解：（1）根据二元函数极值的必要条件，可得 032=-+=a y x f x ，032=-+=b y x f y 解得，)2,2(),(a b b a y x --=为可能的极值点。 根据充分条件，函数),(y x f 的二阶导师组成的Hessian 矩阵为 ??? ? ??=2112)(x H 03>=H ，因此)2,2(a b b a --为),(y x f 的严格极小值点，极值为 22353b ab a ---。 （2）根据一元函数极值的必要条件，可得 0)21(2 2 '>-= x y 因此该函数在其定义域内为单调递增函数，极值不存在。 （3）根据一元函数极值的必要条件，可得 03632'=+-=x x y 求得极值点为1=x 。 由充分条件知66' '-=x y 。 当1=x 时0' '=y ，所以该函数极值不存在。 （4）根据一元函数极值的必要条件，可得 0ln 12 '=-= x x y 求的极值点为e x =。 由充分条件知4 ' '3ln 2x x x x y -= 。 当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，01 3''<-=e y ，因此该函数存在极大值为 e 1。

2. 讨论函数()() 122-+=y x xy y x f ，的极值。 解：根据二元函数极值的必要条件，可得 03,032332=-+==-+=x x y x f y y y x f y x )2 1,21(),(),21,21(),(),21,21(),(),21,21(),(),0,0(),(--=-=-===y x y x y x y x y x 为可能的极值点。 根据充分条件，函数),(y x f 的二阶导师组成的Hessian 矩阵为 ??? ? ??-+-+=yx y x y x xy x H 61331336)(2222 )0,0(),(=y x 时，01<-=H ，因此函数在该点无极值； )2 1 ,21(),(=y x 时，022 32 121 2 3 >==H ，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格极小值为8 1 -； )2 1 ,21(),(--=y x 时，022 32 121 2 3 >==H ，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格极小值为8 1 -； )2 1 ,21(),(-=y x 时，022 32 121 2 3>=--=H ，0)1(,0)1(2 21>->-A A ，则海赛矩阵 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为8 1 ； )21 ,21(),(-=y x 时，022 3212123>=-- =H ，0)1(,0)1(221>->-A A ，则海赛矩阵 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为8 1 3. 试说明对于任意的0>βα，，生产函数βαL AK x f =)(是凹函数。 证明： βαL K A f K 1-?=,11--?=ββαL K A f KL

数理经济学试卷

《数理经济学》课程试卷 学号 年级 姓名 一、 回答下列问题： (1) 什么是短期菲利蒲斯曲线？ (2) 什么是长期菲利蒲斯曲线？ (3) 在图上划出这两条曲线，并用数学式子来表达它们。请标明各曲线及纵横坐标，以及数学表达式中各符号的意义。 (4) 分析短期和长期菲利蒲斯曲线之间的关系。 (5) 短期菲利蒲斯曲线与短期总供给曲线之间有什么关系，为什么？ (6) 美国参加北美自由贸易总协定后。有人认为其短期菲利蒲斯曲线变得比以前更平坦了，可能吗？为什么？ 二、 一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京，上海与广州三地之间选择一城市去居住。假设他只按消费的效果来选择，不考虑地理，气候与文化等其它因素。他的 效用函数是12u x x =，212(,)x x R +∈。已知北京的物价是 12(,)a a p p ；上海的物价是12(,)b b p p ；广州的物价是112212 (,)(,)22a b a b c c p p p p p p ++=。表示商品)。已知1212a a b b p p p p =。问他会选择哪个城市去居住？ 三、 设一个行业中有N 家企业，每一家企业的成本函数都相同，即为 ()i i C q cq =， 1,2, ,i N =市场需求为p a bQ =-，1N i i Q q ==∑。证明当N →∞时古诺博弈会趋于完全竞争的市场结构。 四、 设生产函数为()()((),())Y t A t f L t K t =，其中()Y t 为总产出， ()L t 为就业人数， ()K t 为资本存量， ()A t 为技术进步系数。 1. 试根据生产函数推导下列增长方程: YL YK dY dA dL dK dt dt dt dt e e Y A L K =++。其中，YL f L e L f ?=?，YK f K e K f ?=?。 2. 解释增长方程的经济含义。 3. 怎样估算技术进步在经济增长中的作用？ 五、 城市里有很多驾驶员，如果违章会得到t 的支付，被抓的概率为p ，被抓的惩罚为

蒋中一数理经济学的基本方法第4版课后习题详解

蒋中一数理经济学的基本方法第4版课后习题详解 展开全文 第一篇?导?论 第1章?数理经济学的实质 本章是对数理经济学的实质的介绍，并将数理经济学与非数理经济学、经济计量学进行了比较，本章没有对应的课后习题，读者对相关概念了解即可。 第2章?经济模型 练习 1用集合符号写出下列集合：（a）大于34的所有实数集；（b）大于8但小于65的所有实数集。 答：（a）大于34的所有实数集可以表示为：A＝{x|x＞34}。

（b）大于8但小于65的所有实数集可以表示为：A＝{x|8＜x＜65}。 2给定集合S1＝{2，4，6}，S2＝{7，2，6}，S3＝{4，2，6}，S4＝{2，4}，下面哪些说法正确？ （a）S1＝S3；（b）S1＝R；（c）8∈S2；（d）3?S2；（e）4?S3；（f）S4?R；（g）S1?S4；（h）??S2；（i）S3?{1，2}。 答：（a）（d）（f）（g）（h）是正确的。（b）应为S1?R，（c）应为8?S2，（e）应为4∈S3，（i）应为{1，2}?S3。 3根据上题给出的四个集合，求： （a）S1∪S2； （b）S1∪S3； （c）S2∩S3； （d）S2∩S4； （e）S4∩S2∩S1； （f）S3∪S1∪S4。 答：（a）S1∪S2＝{2，4，6，7}。 （b）S1∪S3＝{2，4，6}。 （c）S2∩S3＝{2，6}。 （d）S2∩S4＝{2}。 （e）S4∩S2∩S1＝{2}。 （f）S3∪S1∪S4＝{2，4，6}。 4下述哪些说法是正确的？

（a）A∪A＝A；（b）A∩A＝A；（c）A∪?＝A；（d）A∪U＝U；（e）A∩?＝?；（f）A∩U＝A；（g）的补集是A。 答：（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）都是正确的。 5已知集合A＝{4，5，6}，B＝{3，4，6，7}，C＝{2，3，6}，验证分配律。 证明：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C），有： A∪（B∩C）＝{4，5，6}∪{3，6}＝{3，4，5，6} （A∪B）∩（A∪C）＝{3，4，5，6，7}∩{2，3，4，5，6}＝{3，4，5，6} 所以A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）成立。 然后验证A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C），则有： A∩（B∪C）＝{4，5，6}∩{2，3，4，6，7}＝{4，6} （A∩B）∪（A∩C）＝{4，6}∪{6}＝{4，6} 所以A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）成立。 综上，分配律得证。 6用维恩图法，根据逐次形成阴影的不同顺序，验证分配律。答：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）。 （B∩C）可以表示为： A∪（B∩C）可以表示为： （A∪B）可以表示为：

数理经济学第6章课后题答案

第六章 习题答案 1．考虑如下最优化问题 ?? ?≥≤+=0 ,1..max 2121211 x x x x t s x y 用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解： 可行域为OAB 利用图解法求的均衡点为)0,1(B ，1max =y 对于)0,1(B 来说，有112 221≤=+x x ，因此该约束规格是紧的。 构建拉格朗日函数 )1(),,(2 22 1121-++=x x x x x L λλ ???? ? ? ???≥-+≥=-+==??=+=??0 1,00)1(0 20 2122212 22122 211 x x x x x x L x x x L λλλ?)0,1(B 符合T K -条件 2．考虑如下最优化问题 ?? ?≥≥-=0 ,0..min 212211x x x x t s x y 用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解：利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y 求法同上，可知约束规范是紧的

构建拉格朗日函数 )(),,(22 1121x x x x x L -+=λλ ???? ?????≥-≥=-==??=+=??0 ,00)(0 02122122 12 11 x x x x x L x x L λλλλ?)0,0(o 符合T K -条件 3. 考虑如下最优化问题 ?? ?≥≥-=0 0..min 22311 x x x t s x y 检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解： 利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y 求法同上，可知约束规范是紧的 构建拉格朗日函数 )(),,(23 1121x x x x x L -+=λλ

经济学从入门到精通必读的120本经典书籍

经济学从入门到精通必读的120本经典书籍

经济学从入门到精通必读的120本经典书籍 1、亚当·斯密:《国富论》 2、阿瑟·刘易斯.《国际经济秩序的演变》.北京.商务印书馆 3、阿瑟·刘易斯.《经济增长理论》.北京.商务印书馆 4、艾伯特·赫希曼.经济发展战略.北京.经济科学出版社 5、爱德华·S·肖.经济发展中的金融深化.上海三联书店 6、奥尔森.(中译本)集体行动的逻辑.上海三联书店、上海人民出版社 7、巴泽尔.(中译本)产权的经济分析.上海三联书店、上海人民出版社 8、贝克尔.人力资本.北京大学出版社 9、陈郁编.企业制度与市场组织–交易费用经济学文选.上海三联书店 10、陈宗胜.经济发展中的收入分配.上海.上海三联书店 11、大卫·李嘉图.政治经济学及赋税原理.北京.商务印书馆 12、岛田晴雄.劳动经济学.北京.北京经济学院出版社 13、道格拉斯·诺思.经济史中的结构与变迁.北京.商务印书馆 14、道格拉斯·诺思.罗伯特·托马斯.西方世界的兴起.北京.华夏出版社 15、德姆塞茨.(中译本)所有权、控制与企业–论经济活动的组织(第一卷).经济科学出版社 16、迪帕克·拉尔.”发展经济学”的贫困.昆明.云南人民出版社 17、迪屈奇.(中译本)交易成本经济学–关于公司的新的经济意义.经济科学出版社 18、多马.经济增长理论.北京.商务印书馆 19、费尔南·布罗代尔.资本主义的动力.北京.生活·读书·新知三联书店

20、费方域.企业的产权分析.上海三联书店、上海人民出版社 21、费景汉、G·拉尼斯.劳动过剩经济的发展.台湾.台湾中华书局 22、佩鲁.略论’增长极’概念.北京.中国经济出版社 23、格哈特·门施等.资本价值变化与创新偏好.北京.商务印书馆 24、霍利斯·钱纳里等.工业化和经济增长的比较研究.上海.上海三联书店.上海人民出版社 25、基思·格里芬.可供选择的经济发展战略.北京.经济科学出版社 26、吉利斯等.发展经济学.北京.经济科学出版社 27、贾塔克.发展经济学.北京.商务印书馆 28、卡洛·M·奇波拉.欧洲经济史.北京.商务印书馆 29、阿瑟·刘易斯.二元经济论.北京.北京经济学院出版社 30、康芒斯.制度经济学.北京.商务印书馆 31、科斯、哈特、斯蒂格利茨等.契约经济学.经济科学出版社 32、科斯.社会成本问题.上海三联书店 33、拉格纳·纳克斯.不发达国家的资本形成问题.北京.商务印书馆 34、莱斯特·布朗.建设一个持续发展的社会.北京.科学技术文献出版社 35、劳·普雷维什.外国资本主义.商务印书馆 36、林毅夫等.中国的奇迹――发展战略与经济改革.上海.上海三联书店 37、刘世锦.经济体制效率分析导论.上海.上海三联书店 38、罗伯特·M·索洛等.经济增长因素分析.北京.商务印书馆 39、罗纳德·卜麦金农.经济发展中的货币与资本.上海.上海三联书店 40、罗纳德·伊兰伯格、罗伯特·史密斯.现代劳动经济学–理论与公共政策.中国人民大学出版社 41、罗森斯坦一罗丹.略论’大推进’理论.北京.中国经济出版社

数理经济学1

1 Basic Mathematical Concepts 1.1Concave,quasi-concave and homogenous functions Given two sets X and Y ,if each element of X can be associated with an element of Y ,which we denote by f (x );then we say f is a function from X into Y ,denoted by f :X !Y:The sets X and Y are said to be the domain and range of f;respectively. A set X is convex if for any x;x 02X;tx +(1 t )x 02X for all t 2[0;1].(Note:there is no such a thing as concave set.)A function f :X !R ,where X is a convex set,is concave convex if,for any x;y 2X;and 1 0; f ( x +(1 )y ) f (x )+(1 )f (y ) If f is twice continuously di¤erentiable,then it is concave if and only if the Hessian of f 0B @f 11(x ) f 1n (x )......... f n 1(x ) f nn (x ) 1C A is negative (positive)semi-de…nite for all x 2X (see below).A function f :R n +!R is quasiconcave if the upper contours sets of the function f x :f (x )>a g are convex sets for all value of a .A function f :R n +!R is quasiconconvex if f is quasi-concave.An alternative de…nition for quasiconcave function is that f is quasiconcave quasiconvex if and only if for any two distinct points x and x 0in the domain of f ,and for 0< <1,f (x ) f x 0 =)f x +(1 )x 0 f (x ) f (x 0) If f is twice continuously di¤erentiable,then it is quasi-concave if and only if the naturally ordered principal minor of the bordered Hessian of f 0B B B @0f 1(x ) f n (x )f 1(x )f 11(x ) f 1n (x )............f n (x )f n 1(x ) f nn (x )1C C C A has signs 0f 1(x )f 2(x )f 1(x )f 11(x )f 12(x )f 2(x )f 21(x )f 22(x ) 0;:::; 0f 1(x ) f j (x )f 1(x )f 11(x ) f 1j (x )............f j (x )f j 1(x ) f jj (x ) 0 0 if j is odd even for all j n:1

几种经典中宏教材之我见

几种经典中宏教材之我见 由于个人兴趣，把国内已经翻译出版的几种主要的中级宏观教材比较了一下，总结一点个人不成熟的学习建议。 本文主要比较的有：多恩布什（6版，人大）；伯南克（6版，机械）；布兰查德（3版，清华影印）；易纲、张帆（人大）；威廉森（2版，人大）；巴罗（5版，人大）；巴罗（现代观点，三联）；曼昆（5版，人大）；萨克斯（全球视角，三联）。除后两本粗略翻过以外，其他的均读过。 首先说说自己对这几种教材的一般看法和分类。类别自然是新凯恩斯与新古典两类，前者有多恩布什、伯南克、布兰查德、曼昆，后者有巴罗、威廉森。萨克斯是个特例，最后再讲。 其次说说学习顺序以及对不同教材的评价。个人觉得，我们国内的学生最好由新凯恩斯教材入手，一来与国内教材接轨密切，二来与现实结合紧密，能分析一些简单的政策问题，可以获得学习乐趣，三来如果你不想继续深造，那么新凯恩斯框架在你参与实际工作时能派上用场。接着，对于那些想继续深造的学生，我坚决推荐必须读上一本新古典的教材。至于为什么，我不再赘述，对现代经济学稍有了解的人都会知道。 下面，我就几种教材分别评述： 在新凯恩斯主义的教材中，多恩布什应该是比较老的，优点是它把新凯恩斯主义的核心模型详细叙述了个遍，例如AD-AS模型的微观基础模型（这里的微观基础模型不同于新古典主义的微

观基础）它有全面详细的介绍，而布兰查德就没有。缺点是全书体系不是很清楚，需要自己细心整理。曼昆的在体系方面就好了许多，而且也对新凯恩斯主义微观基础模型做了比较详细的探讨，唯一的缺点就是他脱离不了“原理式”的写作风格，因此数理深度稍有欠缺。布兰查德与多恩布什刚好相反，体系十分严谨，结构十分清晰，论述也很有力，而且布兰查德是最不惮于在教材中运用数学的作者之一，因此他的书在数理模型方面远胜曼昆，唯一的缺点就是缺乏新凯恩斯主义微观基础模型。伯南克的书在以上三本教材风行以后被翻译过来，就在各方面都显得很平庸了。本来我对他教材的货币理论方面还给予了希望，结果也是很平庸。其实，他个人的一些主要货币理论，拿米什金（7版，人大）就可以做很好的补充学习。 在新古典主义的教材中，若以方法论来看，萨克斯的教材也可归入此类，但是他的本质思想仍然是凯恩斯主义的。这本教材的优点在于体系结构方面比较清晰，而且以新古典主义微观基础模型探讨了凯恩斯主义问题；但是他最大的缺点就是内容稍有过时。毕竟宏观经济学是要回归现实的，他的理论数据太老，一些新的思想更新也稍显迟缓，因此，无论在哪类书中我个人都不推荐它。巴罗的教材可以说开了真正意义上新古典主义教材的先河，第五版应该讲也是一个经典版本。只可惜人大经济学译丛的名誉就被这本书的翻译工作给毁了！我想用“眼泪打湿书页”来

经济学金融学书籍必读书目清单

经济学基本原理推荐 范里安，《微观经济学：现代观点》上海三联 平狄克《微观经济学》 平新乔，《微观经济学18讲》，北大出版 弗理德曼，《价格原理》，商务印书馆 N·格里高利·曼昆（N.Gregory Mankiw），《经济学原理》北京大学出版社Mankiw，《宏观经济学》中国人民大学出版社 布兰查德，《宏观经济学》（国际版），清华大学出版社 杰佛里萨克斯《全球视角的宏观经济学》三联出版版 多恩布什和费希尔，《宏观经济学》，中国人民大学出版社 古扎瓦蒂，《计量经济学》，中国人民大学出版社 拉姆·拉玛纳山（Ramu Ramanathan），《应用经济计量学》，机械工业出版社 郭志刚（主编）《社会统计分析方法：SPSS软件应用》（中国人民大学出版社） 克鲁格曼和奥本斯菲尔德，《国际经济学》，中国人民大学出版社 弗雷德里克·S·米什金（Fredcric S.Mishkin），《货币金融学》中国人民大学出版社多恩布施和费什尔，《国际金融》，中国人民大学出版社 弗理德曼《资本主义与自由》 数学教材 《经济学中的数学》（入门水平） 蒋中一《数理经济学基本方法》（商务印书馆）（基础水平） 蒋中一《动态最优化基础》（商务印书馆，1999年）（进阶水平） Dixit，《经济学中的最优化理论》，上海三联书店。 龚六堂《经济学中的优化方法》（推荐阅读） 金融学教材推荐阅读 《金融学》兹维·博迪、罗伯特·默顿，中国人民大学出版社。 《投资学精要》兹维·博迪，中国人民大学出版社。 《国际金融管理》Jeff.Madura，北京大学出版社。 《固定收入证券市场及其衍生产品》Suresh.M.Sundaresan，北京大学出版社。《银行管理——教程与案例》（第五版），乔治·H·汉普尔，中国人民大学出版社。《投资组合管理：理论及应用》小詹姆斯·法雷尔，机械工业出版社。 《衍生金融工具与风险管理》唐·M·钱斯（Don.M.Chanc），中信出版社 《金融市场与金融机构基础》（美）弗朗哥·莫迪利亚尼，清华大学出版社1999版。《微观银行学》弗雷克斯，西南财经大学出版社。 《公司理财》斯蒂芬·A·罗斯，机械工业出版社。 《投资学》兹维·博迪，中国人民大学出版社 《国际金融》姜波克，复旦大学出版社 《投资银行学》何小锋, 黄嵩著，北京大学出版社，2002 《投资银行学:运营与管理》宋国良主编，清华大学出版社，2007 财经杂志

数学与经济学—经典教材推荐和学习心得

数学与经济学—经典教材推荐和学习心得* 作者都是骗银地 前言 不少同学好像一直为数学的事情困扰，坦白说，我也是。有些人来问我该看什么教材？怎么学？什么顺序？虽然不厌其烦的谈过许多次，但一直提不起兴趣就这个内容写东西。原因很多，一来因为其实行内用哪些书一般大家都知道，二来其实根本不存在什么学习方法，看能看懂的，反复练习，看不懂的定理和证明就先多抄几遍，往往抄最多三遍就了解的差不多了。窍门就一个—使劲下功夫，抱着一劳永逸的态度使劲读两年，数学的困扰肯定会离你远去。 最近几天没什么事，FTP建起来了，又多了一种交流手段，很开心。躺在床上发呆的时候觉得还是写个东西出来吧，毕竟自己也走了不少弯路，看了一些后来觉得不值得看的书。所以写点东西出来供大家参考可能是有益的。再者因为花坛这两天太萧条了，认真写个原创贴可能会吸引一些人气。最后也希望学过这些书的同学多来交流一下心得，很多地方我自己也不是很明白。 一、本文思路：就像我在另一篇文章《学习经济学五年有感—一无是处》（编者按：见附录）中谈到的，学东西要从简单的学起，复杂的事情简单做，简单的事情反复做。本文推荐书的顺序是先从简单的直观开始，然后到抽象的分析，然后再回到直观。 二、推荐书目的标准： *原载于社科院花家地论坛，现已无法访问。本文档根据人大经济论坛所转载的文章编排而成，除个别标点、错字、书名引用格式有所修正之外并无增删。当前文档版本：0.4，创建于2011年8月7日。 1

一、谈谈数理经济学教材2 1.可得性：所有的书都是可得的，不可得说什么也没用。来源主要是 我们的两个图书馆（主要是总院馆1），已经出的影印版，以及九章书店2可以买到的书。如果哪些书上面几个地方也没有的话，可以找我借去复印。 2.全部为英文：中文的数学书我不是很了解，不敢乱说。 3.全部是基础类的书：就是数学分析、实分析、概率、统计、线性 代数，还有动态经济方法。更“专业”的书这里也许会涉及，但不会多提。比如Numerical Methods in Economics（Kenneth Judd）、Mathematical Theories of Economic Growth（Burmeister&Dobell）、Asymptotic Theory for Econometricians（Halbert White）等等类似的书这里不会多谈。 4.一个特定题目的主要书目不会超过两本，太多了就滥了，看也看不 完。当然可能顺手会多举几本书作参考。饶是如此，看完这些书也得一两年，学到什么程度就看个人努力了。每天花四五个小时大概是要的。 教材的作用很大，尤其在研究生前两年打基础的阶段，值得下功夫。 前言的最后一句是废话：多作练习；别跳过证明直接用结论，否则恐怕看多少次也解决不了数学的“困扰”。 一、谈谈数理经济学教材 写数理经济学教材的人不容易，篇幅有限的情况下既要照顾数学又要照顾经济学，很多时候顾此失彼，呵呵。我后来很少看类似的书，经济学看三高的教材，数学知识看数学书，分工明确。学经济学的学生肯定经典的三高教材都有，所以再买数理经济学教材的话将会有大量的内容重复，而且其中的数学内容往往又不够深入完整，这是缺点。 1总院图书馆数目检索系统：http://219.141.236.146/ecolas-c/intro.php 2九章书店地址在海淀图书城（那个楼叫什么来着，就是靠着麦当劳那边），网上可以查书：https://www.wendangku.net/doc/f18011833.html,/（编者按：九章书店现已关闭）。

数理经济学讲义

第一章生产技术 第一节微观经济学简介 一什么是微观经济学？ 微观经济学以单个经济单位（单个生产者，单个消费者，单个市场的经济活动）作为研究对象，分析个体生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。同时微观经济学还分析单个生产者的产量、成本、投入要素的数量、利润等如何确定；生产要素的供给者的收入如何确定；单个消费品的效用、供给量、需求量和价格等如何确定。 简单地说，微观经济学是研究经济社会中单个经单位的经济行为，以及相应的经济变量的单项数值如何决定的经济学说。 二微观经济学的发展和形成简介 微观经济学的发展迄今为止大体上经历了四个阶段。 第一个阶段十七世纪中期到十九世纪中期是最早期微观经济学阶段，或者说是微观经济学的萌芽阶段。代表人物主要有斯密和李嘉图。 第二个阶段十九世纪晚期到二十世纪初叶是新古典经济学阶段，也就是微观经济学的奠基阶段。在这个期间，杰文斯在英国，门格尔在奥地利，瓦格拉斯在瑞士顺次建立了英国学派，奥地利学派和洛桑学派。这三个学派的学说并不完全一致，但它们具有一个重要的共同点，那就是放弃了斯密和李嘉图的劳动价值论，并提出了边际效用价值论。在此之后，英国经济学家马歇尔以三个学派的边际效用价值论和当时其它的一些论述（如供求论，节欲论，生产费用论）为基础构建了微观经济学的理论框架，再加上庇古，克拉克和威克斯迪等人提出的新观点形成了以马歇尔和瓦尔拉斯为代表的新古典经济学。 第三个阶段二十世纪三十年代到六十年代是微观经济学的完成阶段。在这个阶段，凯恩斯的传人萨缪尔森建立了新古典综合学派的理论体系。他把以希克斯（代表作《价格与资本》）为代表的经济学家对马歇尔的理论框架进行的修改和补充成为研究个量的微观经济学，把经过修改和补充之后的凯恩斯理论称之为宏观经济学。至此完成了微观经济学的理论体系。 第四个阶段二十世纪六十年代至今是微观经济学进一步发展，补充和演变阶段。 四高级微观经济学的特点 初级微观经济学主要介绍一个或两个生产要素和一种产品的情况，数学工具也用的较少。高级微观经济学介绍的则是多种生产要素和多种产品的情况，运用的数学工具也很多。

经济学说史期末复习试题以及答案

经济学说史期末复习试题 一、填空题（每小题1分，共20分） 1、被认为是政治经济学之父和统计学创始人的是（威廉?配弟、），福利经济学之父是（庇古、），提出创新理论的经济学家是（熊彼特）。 2、马歇尔经济学说的核心和基础理论是（均衡价格论、），科斯论证了企业本质，并提出了（交易成本、）的概念，亚当?斯密在1176年完成《国富论》，它的基本思想是（经济自由）。 3、亚当?斯密提出了四大赋税原则分别是（公平、确定、便利、经济）、。 1、4、萨伊定律是指（供给会自行制造需求、；），凯恩斯定律是指（需 求会自行创造供给）。 5、边际效用学派的代表人物戈森提出著名戈森定律，主要是指（享乐递减定律、享乐均等定律、享乐扩充定律）、三大定律。 6、庞克维克提出了（时差利息论），是奥地利学派的分配论的中心。该理论把剩余价值的各种形态都归结为利息。 7、弗里德曼的现代货币数量论认为影响人们实际货币需求的因素主要是（恒久性收入）。 2、8、马歇尔代表著作是(济学原理)凯恩斯代表著作是（就业、利息 和货币通论），李嘉图代表著作是（政治经济学及赋税原理） 二、单选题（每小题2分，共20分） 1、亚里士多德是古希腊集大成的思想家，他的经济思想主要反映在他的名著（C中。 A、《经济论》和《雅典的收入》 B、《理想国》和《法律篇》 C、《政治学》和《伦理学》 D、《农业论》和《论农业》 2、马克思认为，古典政治经济学在英国开始于（A）。 A、威廉?配弟 B、李嘉图 C、布阿吉尔贝尔

D、西斯蒙第 3、重农学派的创始人是（B），他首先创立了一套完整的重农主义经济 理论。 A、亚当?斯密 B、魁奈 C、威廉?配弟 D、李嘉图 4、理性预期学派的代表人物是：（ C ） A、凯恩斯 B、弗里德曼 C、卢卡斯 D、拉弗 5、新古典综合派的代表人物是：（ B ） A、罗宾逊 B、萨缪尔森 C、卢卡斯 D、拉弗 6、亚当?斯密经济政策的基本原则和中心思想是（B。 A.政府管制 B.自由放任 C.宏观调控 D.宏观调控与市场调节相结合 7、古希腊思想家中谁区分了“经济”和“货殖”的不同( B ) A.柏拉图 B.亚里斯多德 C.色诺芬 D.苏格拉底 8、经济学说史上第一次在文献中提出“政治经济学”一词的著作是 ( C ) A.《政治经济学原理研究，或自由国家内政学概论》 B.《政治经济学批判大纲》 C.《献给国王和王太后的政治经济学》 D.《政治经济学批判》 9、魁奈认为，纯产品是( C ) A.商品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 B.产品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 C.农产品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 D.工业品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 10、李嘉图的地租理论包括( D ) A.绝对地租和级差地租 B.绝对地租和级差地租Ⅰ C.绝对地租和级差地租Ⅱ D.级差地租Ⅰ和级差地租Ⅱ 1.重商主义者把（D看成是财富的唯一形态。

数理经济学复习要点(整理版)

数理经济学复习要点 第1章对数理经济学的理解 答：数理经济学确切的说，是一种经济分析方法，是经济学家利用数学符号描述经济问题，运用一致的数学定理进行推理的一种方法。就分析的具体对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是公共财政、城市经济学，或者其他经济学科。 数理经济学与文学经济学的区别在于：（1）前者使用数学符号而非文字、使用方程而非语句来描述假设或结论；（2）前者运用大量的可供引用的数学定理而非文字逻辑进行推理。其实，选择哪一种表述方法并无实质的差别。 第2章数理经济模型的建模过程 数理经济模型一般而言，是由方程组构成，这些方程可能是定义方程、行为方程或者具有均衡条件性质的方程。正是通过这些函数，模型所采纳的分析假设才得以给出数学表达。 开始分析问题的第一步是为模型选择合适的内生变量和外生变量；第二步我们必须把所选定的关于环境中人类、组织、技术、法律以及其他有关方面呃行为的分析假设转化为方程。这些环境因素影响着变量的变动。自此以后，我们便可以通过有关的数学运算和处理推导出一系列的结论，并给出合适的经济解释。 第3章均衡、一般均衡、局部均衡的含义； 均衡的定义：选定的一组具有内在联系的变量经过彼此调整，从而使这些变量所构成的模型不存在内在变化倾向的一种状态。 有几个词值得注意： （1）“选定的”意味着确实存在一些变量，由于分析者的选择而未被包含在模型之中； （2）“内在联系”意味着为了实现均衡状态，模型中的所有变量必须同时处于静止状态，而且，每一变量的静止状态必须与所有变量的静止状态相一致； （3）“内在的”意味着在定义均衡时，所涉及的静止状态仅以模型内部力量的平衡为基础，而假定外部因素不变。

2012-2013第1学期《数理经济学》课程期中试卷

1 一、叙述并证明含不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker 充分和必要条件（必要条件的证明需包含对Fritz-John 条件的证明，其中可直接利用二择一等引理）。 二、求以下非线性规划问题的最优解。 2 12m in :-2x x 22 12113..: 2 2 s t x x x +- ≤-≤ 三、考虑一个竞争厂商，两种投入12,x x 的价格分别为12,w w ，厂商的生产技术以科布道格拉斯函数表示：()1212,f x x x x α β =，其中+<1,>0,>0αβαβ。 （1）证明：()12,f x x 是严格凹函数。 （2）求出条件投入需求函数(),,=1,2i x w y i 、成本函数(),c w y 。 （3）利用包络定理证明 ()(),=,,1,2i i c w y x w y i w ?=?，并结合（2）的结论验证。 四、 两个生产同质产品的寡头垄断企业的成本函数为,=1,2i i i C c q i =，其中i c 为企业i 的边际成本，市场需求曲线为p Q θ=-，其中12Q q q =+， （1）求出古诺（Cournot ）均衡情况下的产量、价格和利润； （2）为获得两个厂商进行生产的内点解（即两个厂商都生产正的产量），需要对参数12,,c c θ施加何种约束？其中1,c θ变化对均衡产量有何影响？ （3）假定厂商1先行动，求出该斯塔克伯格（Stackelberg ）均衡情况下的产量、价格和利润；并与（1）的结果进行比较。 五、以下任选一题 1. 根据教材例题，用数理模型说明刚性工资的存在。 2. 根据课堂例题，用数理模型讨论逆向选择问题，说明信息不对称对效率的影响。

计量经济学期末考试试卷集含答案

财大计量经济学期末考试标准试题 计量经济学试题一 (1) 计量经济学试题一答案 (4) 计量经济学试题二 (9) 计量经济学试题二答案 (11) 计量经济学试题三 (15) 计量经济学试题三答案 (18) 计量经济学试题四 (22) 计量经济学试题四答案 (25) 计量经济学试题一 课程号：课序号：开课系：数量经济系 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）6．判定系数2 7．多重共线性是一种随机误差现象。（）

8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显着，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

复旦大学经济学基础科目经典教材书单

复旦大学经济学基础科目经典教材书单 入门阶段： 中文版名称：《经济学原理》曼昆 英文版名称：principle of economics by Mankiw, N.G. 基础阶段： 《微观经济学》周惠中 《微观经济学：现代观点》哈尔.R.范里安（Hal R. Varian） 《宏观经济学》多恩布什（Rudiger Dornbusch / Stanley Fischer / Richard Startz） 《全球视角的宏观经济学》萨克斯（Jeffrey D. Sachs） 《国际经济学》克鲁格曼（Paul R. Krugman） 《国际金融与开放经济的宏观经济学》（Giancarlo Gandolfo） 《金融学》博迪/莫顿（Zvi Bodie / Robert C.Merton ） 《货币金融学》米什金（Frederic S.Mishkin） 《货币理论与政策》Carl E. Walsh 《数理经济学的基本方法》蒋中一（Alpha C. Chiang） 《经济学中的分析方法》高山晟（Akira Takayama） 《金融经济学原理》LeRoy / Werner 提高阶段： ①计量经济学： ⑴中文名：《计量经济学》林文夫 英文名：Econometrics by Fumio Hayashi ⑵中文名：《计量经济学分析》格林 英文名：Econometric Analysis by Greene ⑶中文名：《横截面与面板数据的经济计量分析》伍德里奇 英文名：Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data by Wooldridge ②微观经济学： ⑴中文名：《高级微观经济理论》杰里/ 瑞尼（JR） 英文名：Advanced Microeconomic Theory by Geoffrey A. Jehle / Philip J. Reny 简称（JR） ⑵中文名：《微观经济学高级教程》范里安 英文名：Microeconomics Analysis by Hal R. Varian ⑶中文名：《微观经济学》安德鲁.马斯-科莱尔等（MWG） 英文名：Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell / Michael D. Whinston / Jerry R.Green 简称（MWG） ③宏观经济学： ⑴中文名：《高级宏观经济学》戴维.罗默 英文名：Advanced Macroeconomics by David Romer

数理经济学茹少峰第章课后题及答案

1?求下列函数的极值。 (1) y x2xy y23ax 3by (3) y x 1 316 解：(1)根据二元函数极值的必要条件，可得 解得，(x, y) (2a b,2b a)为可能的极值点。 根据充分条件，函数 f (x, y)的二阶导师组成的Hessian矩阵为 H(x) H 3 0，因此(2a b,2b a)为f (x, y)的严格极小值点，极值为 2 2 3a 5ab 3b 。 (2 )根据一元函数极值的必要条件，可得 2 2 (1 2x) 因此该函数在其定义域内为单调递增函数，极值不存在。(3 )根据一元函数极值的必要条件，可得 ' 2 y 3x 6x 3 0 求得极值点为x 1。 由充分条件知y 6x 6。 当x 1时y'' 0，所以该函数极值不存在。 (4 )根据一元函数极值的必要条件，可得 求的极值点为x 由充分条件知y 当x e时，y'' I y e。 2xl nx 3x 4 。 x 第四章习题答案 2x y 3a 0，f y x 2y 3b 0 2.讨论函数 2 2 x，y xy x y 1的极值。(2)y 2x 1 2x ln x ‘(4) y x 1 x 1 In x 2 x 0，因此该函数存在极大值为

解：根据二元函数极值的必要条件，可得 2 3 x 3x y y 0,f y x3 3y2x (x,y) (0,0),(x,y) (1,2),(x,y) ^, ),(x,y)( 1 1 1 1 -,-),(x，y)(-，-) 为可能的极值 点。 根据充分条件，函数f(x, y)的二阶导师组成的Hessian矩阵为 (x, y) (0,0)时, H(x) 1 1 (x，y)(〒2)时，1 2 3 2 极小值为 (x,y)( 1 1 2 2)时， 3 2 1 2 格极小值为 1 1 (x，y) (2, 1时， 3 2 1 2 6xy 3x2 3y2 3x2 3y2 1 6yx 因此函数在该点无极值; 0，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格 丄 2 3 2 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为 1 1 (x, y)(时，H 3 2 1 2 2 2 3 2 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为3?试说明对于任意的0，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严0，( 1)A 0，( 1)A 0，生产函数f(x) AK 证明：f K 1L 1 1 KL A K L KK 1)K 所以函数的Hessian矩阵为 0,( 1)2 A2 0，则海赛矩阵 0, ( 1)2 A2 0，则海赛矩阵 L是凹函数。 2 2 L , f LL A ( 1)K L