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必修三概率统计专题复习完整版

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必修三概率统计专题复习完整版

必修三概率统计专题复

习完整版

Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

随机抽样

一、随机抽样的分类

1. 简单随机抽样?

??随机数法抽签法

2.系统抽样 3. 分层抽样

二、适用条件:

当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用 抽签法 ;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用 随机数法 ;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用 系统抽样 ;当总体中个体差异较显着时,可采用 分层抽样 . 三、典型练习

1.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了

( c )

A .抽签法

B .随机数法

C .系统抽样

D .有放回抽样

2.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体( b )

A .3

B .4

C .5

D .6

3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生 ( b )

A .30人,30人,30人

B .30人,45人,15人

C .20人,30人,10人

D .30人,50人,10人

用样本估计总体

1、频率分布直方图

在频率分布直方图中,纵轴表示 频率/组距 ,数据落在各小组内的频率用 面积 来表示,各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图

补充:某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数和平均数;

众数:8.6, 中位数:8.78.8

8.752

+=, 平

均数:

(7.0+7.3+8.6+8.6+8.6+8.6+8.7+8.7+8.8+8.8+8.9+8.9+9.5+9.5+9.6+9.7)/16=

3.众数. 4.中位数 5.平均数

※6.已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65

中位数:前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10?

40

20

=65 平均数:每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来(不用再除!!!) 7、标准差的求法:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s 表示. 8、方差:(标准差的平方) 经典练习

1.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有

( D ) A .a >b >c

B .a >c >b

C .c >a >b

D .c >b >a

2.一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x =__15___.

3.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分约为

( B )

A .分

B .分

C .分

D .分

变量间的相关关系

1.

函数关系是一种确定性关系,相关关系是一种 不确定 性关系.(正相关、负相

关)

2.从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 . 3. ()y x ,一定在回归方程上!!!

※经

典练习

1.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计

数据如下表:

根据上表可得回归方程y ^

=b ^

x +a ^

中的b ^

为,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( B ) 万

万元 万元

万元

解析: 概率

一.随机事件及其概率

1.事件:必然事件、不可能事件、和随机事件 3.概率基本性质:

(1)对任意的一个随机事件概率是__(0,1)__.

(2)必然事件概率是__1____,不可能事件的概率是___0___.

(3)互斥事件是___不能同时发生__.若A 和B 互斥_P (A ∪B )=P (A )+P (B )____(加法公式)

x

b y a x

n x

y x n y

x n

i i

n

i i

i a x b ∧

∧==∧

-=--=

+=∑∑1

2

2

1

b y 其中程参考公式:线性回归方

对立事件是_不能同时发生,但必有一个发生_. 若A 和B 事件对立,则__P (A )=1-P (B ) ____. 二.古典概型:

1.特点:①基本事件有__有限___个,②每个基本事件发生的可能性__相等__.

2.概率公式: ※掷两个骰

子,抛两枚硬币是有序的

有序:有先后次序,依次抽,无放回抽,有放回抽 无序:任取,一次性抽取,随机抽

公式(大题只用于验算写出的基本事件个数对不对,小题可直接用):

n 个任取2个:()2

1-n n

n 个任取3个:()()621--n n n

三.几何概型:

1.定义:_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 _简称为几何概型。

2.特点:①基本事件有__无限__个,②基本事件__等可能___.

3.几何概型概率公式

四.典型练习

1、 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1) 恰有1名男生与恰有2名男生; 互斥不对立 (2) 至少有1名男生与全是男生; 不互斥不对立

P(A)=

构成事件A 的区域长度(面积或体积)

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或A A m

P n

=

所包含的基本事件的个数()=基本事件的总数

(3) 至少有1名男生与全是女生; 对立

(4) 至少有1名男生与至少有1名女生. 不互斥不对立

2、在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ,用AG 为半径作圆,则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率为( D ) A.

259 B.2516 C.10

3 D.51

3、.甲、乙二人下棋,甲获胜的概率为,甲不输的概率为,则甲、乙两人下不成和棋的概率是 .

4.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:

(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3) 3只颜色不全相同的概率.

解:所有基本事件:

(红,红,红),(红,红,黄),(红,黄,黄),(红,黄,红), (黄,黄,黄),(黄,红,红),(黄,红,黄),(黄,黄,红), 共8种

记3只全是红球为事件A ,3只颜色全相同为事件B , 3只颜色不全相同为事件C

满足事件A 满足事件B 种,P(B)= 4

1

事件B 与事件C 对立,P(C)=1- P(B)= 4

5.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A ,B,C 三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B ,C 区中分别有18,27,18个工厂 (Ⅰ)求从A,B,C 区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率。21

11 解:A,B,C 三区人数比为:

18:27:18=2:3:2

抽取A 区个数:(个)2

2322

7=++?

抽取B 区个数:(个)3

2323

7=++? 抽取C 区个数:(个)2

2322

7=++? 6.进位制(阅读必修三课本p40-43)

例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.

110 011(2)=1×20+1×21+0×22+0×23+1×24+1×25=51. 例2 把310(8)化为十进制数 310(8)=0×80+1×81+3×82=200.

例3 把194(10)化成八进制数; 例4 把48(10)化成二进制数. ∴194(10)化为八进制数为302(8). ∴48(10)化为二进制数为110 000(2).

程序框图:

高中数学必修三:概率与统计

高中数学必修三:概率与统计 1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32 2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A.300克 B.360千克C.36千克D.30千克3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 () A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8 4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值分别为s与t,那

么下列说法正确的是( ). A .直线l1和l2一定有公共点(s ,t) B .直线l1和l2相交,但交点不一定是(s ,t) C .必有直线l1∥l2 D .直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关 系B.回归直线过样本点的中心(x ,y )C.若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ,则可断定其体重比为58.79kg 6.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A .r 越大,相关程度越大 B .()0,r ∈+∞,r 越大,相关程度越小,r 越小,相关程度越大 C .1r ≤且r 越接近于1,相关程度越大;r 越接近于0,相关程度越小 D .以上说法都不对 7、.如图,样本A 和B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( ) (A) A x >B x ,sA >sB(B) A x <B x ,sA >sB (C) A x >B x ,sA <sB(D) A x <B x ,sA <sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A ,编号落入区间[451,750]的人做问卷B ,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B 的人数为

必修三概率统计专题复习

必修三概率统计专题复 习 Revised as of 23 November 2020

随机抽样 一、随机抽样的分类 1. 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2.系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件: 当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用 抽签法 ;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用 随机数法 ;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用 系统抽样 ;当总体中个体差异较显着时,可采用 分层抽样 . 三、典型练习 1.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了 ( c ) A .抽签法 B .随机数法 C .系统抽样 D .有放回抽样 2.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体( b ) A .3 B .4 C .5 D .6 3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生 ( b ) A .30人,30人,30人 B .30人,45人,15人 C .20人,30人,10人 D .30人,50人,10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中,纵轴表示 频率/组距 ,数据落在各小组内的频率用 面积 来表示,各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图 补充:某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数和平均数; 众数:8.6, 中位数: 8.78.8 8.752 +=,

人教A版高中数学必修三测试题及答案全套

人教A版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知函数输入自变量x的值,输出对应的函数值.设计程序框图时,需用到的基本逻辑结构是() A.顺序结构B.条件结构 C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1 B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.若十进制数26等于k进制数32,则k等于() A.4 B.5 C.6 D.8 4.用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是() A.72 B.36 C.24 D.2 520 5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为() A.S=S *(n+1) B.S=S*x n+1

C .S =S * n D .S =S*x n 7.已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等,那么k 等于( ) A .7或4 B .-7 C .4 D .以上都不对 8.用秦九韶算法求多项式:f (x )=12+35 x -8 x 2+79 x 3+6 x 4+5 x 5+3 x 6在x =-4的值时,v 4的值为( ) A .-57 B .220 C .-845 D .3 392 9.对于下列算法: 如果在运行时,输入2,那么输出的结果是( ) A .2,5 B .2,4 C .2,3 D .2,9 10.下列程序的功能是( ) S =1i =1 WHILE S <=10 000 i =i +2 S =S*i WEND PRINT i END A .求1×2×3×4×…×10 000的值 B .求2×4×6×8×…×10 000的值 C .求3×5×7×9×…×10 001的值 D .求满足1 ×3×5×…×n >10 000的最小正整数n 11.(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a =( )

(完整版)必修三统计与概率

必修三 本试卷分第i 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷(选择题共60分) 、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的) 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是( ) A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观,某校调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ,则样本数据落在[6,14)内的频数为( ) A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售,第一网捞出 2.2 kg ,第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ,试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中,有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名 ,在这个问题中,总体是指( ) ) C.4 D.2 一. 8万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条,称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条,称得平均每条鱼 ( )

C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如下频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为() A.64 B.54

完整高中生物必修三测试题及答案

必修三测试题 一、选择题(1~30小题每题1分,31~40小题每题2分,共50分。) 1.下列关于动物内环境及调节的叙述中,错误的是 A.血浆渗透压与蛋白质、无机盐等物质的含量有关 B.氧进入血液中红细胞的过程就是进入内环境的过程 C.pH的调节要通过神经—体液调节实现 D.环境温度下降导致人体甲状腺激素分泌增加 2.血浆、组织液、淋巴三者关系中,叙述错误的是 A.血浆中某些物质能透过毛细血管壁形成组织液 B.组织液与血浆之间可以相互扩散与渗透 C.一些组织液可渗入毛细淋巴管形成淋巴 D.淋巴与组织液之间可以相互扩散与渗透 3.某同学参加学校组织的秋季越野赛后,感觉浑身酸痛,并伴随着大量出汗等。下列有关描述正确的是 A.剧烈运动使其体内产生了大量乳酸,致使其血浆pH显著下降 B.此时应及时补充盐水并注意适当散热,以维持水盐与体温平衡 C.由于能量大量消耗,其血液中的血糖浓度会大幅度下降 D.由于其体内内环境pH发生变化,所以细胞代谢发生紊乱 4.人长时间运动后,产生口渴感觉的原因是 A.血浆CO浓度升高B.血浆乳酸浓度升高2D.血糖浓度升高C.血浆渗透压升高 5.一般情况下,大脑受伤丧失意识和脊髓排尿中枢受伤的两种病人,其排尿情况分别是A.尿失禁、正常排尿B.尿失禁、不能排尿 C.正常排尿、尿失禁D.不能排尿、尿失禁 6.下列关于反射弧的叙述中,正确的是 A.刺激某一反射弧的感受器或传出神经,可使效应器产生相同的反应 B.反射弧中的感受器和效应器均分布于机体的同一组织或器官 C.神经中枢的兴奋可以引起感受器敏感性减弱 D.任何反射弧中的神经中枢都位于脊髓 7.下列属于第一道防线的是 ①胃液对病菌的杀灭作用②唾液中溶菌酶对病原体的分解作用 ③吞噬细胞的内吞作用④呼吸道纤毛对病菌的外排作用 ⑤皮肤的阻挡作用⑥效应T细胞与靶细胞接触 ⑦抗体与细胞外毒素结合. A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.②⑤⑥⑦ 8.某男子接触过患某种禽流感的家禽,医生检查发现该男子体内有相应的抗体出现。下列叙述正确的是 A.该男子终身具有抵抗该种禽流感病毒的能力 B.该男子的血清可用于治疗感染这种流感病毒的患者 C.该男子获得的对这种禽流感病毒的免疫力属于非特异性免疫 D.该男子具有抵抗各种禽流感病毒的能力 9.下列各项中,与植物激素有关的一组是

高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案)

高中数学必修三 第三章《概率》章节练习题 (30分钟50分) 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列试验属于古典概型的有( ) ①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球,观察球的颜色; ②在公交车站候车不超过10分钟的概率; ③同时抛掷两枚硬币,观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数; ④从一桶水中取出100mL,观察是否含有大肠杆菌. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.任取两个不同的1位正整数,它们的和是8的概率是( ) A. B. C. D. 【补偿训练】一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为( ) A. B. C. D. 3.在全运会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为( )

A. B. C. D. 4.任意抛掷两颗骰子,得到的点数分别为a,b,则点P(a,b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为( ) A. B. C. D. 5.在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中随机地取一点P,则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图,两个正方形的边长均为2a,左边正方形内四个半径为的圆依次相切,右边正方形内有一个半径为a的内切圆,在这两个图形上各随机撒一粒黄豆,落在阴影内的概率分别为P1,P2,则P1,P2的大小关系是( ) A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材:四川大学数学学院邹述超、何腊梅:《概率论与数理统计》,高等教育出版社出,2002年8月。 参考书:袁荫棠:《概率论与数理统计》(修订本),中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室:《概率论与数理统计学习指导》 总学时:60学时,其中:讲课50学时,习题课10学时。 学分:3学分。 说明: 1.生源结构:数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生(如:旅游管理,行政管理),有些专业约占1/4~1/3的理科生(国贸,财政学,经济学),有些专业全是理科生(如:国民经济管理,金融学)。 2.高中已讲的内容:高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率,即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外,其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布(包括二项分布、几何分布)和离散型随机变量的期望与方差,统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求:学生的数学基础差异大,不同专业学生对数学课重视程度的差异大,这就给讲授这门课带来一定的难度,但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解,学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时,既要照顾数学基础差的学生,多举基本例子,使他们掌握大纲要求的基本概念和方法;也要照顾数学基础好的学生,使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程(如:计量经济学),将用到较多的概率统计知识;还有一部分学生要考研,数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法,习题(A)是针对基本方法的训练而编写的,因此,这一部分内容须重点讲解,并要求学生必须掌握;每一章的最后一节是综合例题,习题(B)具有一定的综合性和难度,可以选讲部分例题,数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时): 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性,独立随机试验、

高一数学必修三测试题+答案

6. 样本3@丄 的平均数为 ,a 10的平均数为 a ,样本d 丄,d 0的平均数为b ,则样本a 1,b,a 2,b 2丄 A. a b B. C. 2 D. 1 - a 10 高一数学必修三总测题(A 组) 1?从学号为0?50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法 则所选5 名学生的学号可能是 () A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题: ① “三个球全部放入两个盒子 ,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ② “当x 为某一实数时可使 X 2 0 ”是不可能事件 ③ “明天顺德要下雨”是必然事件 ④ “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 () A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 () 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 统计一个班数学期中考试成绩 ,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 选择题 A. B. C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民 2万户,从中随机抽取200户,调 查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 A. 6500 户 B. 300 C. 19000 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于 12.5,15.5 27.5,30.5 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 30的数据大约占有 3 ; 15.5,18.5 8 ; 18.5,21.5 9 ; 21.5,24.5 11 6 ; 30.5,33.5 3. 24.5,27.5 10 ; A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 户 D.9500

必修三《概率与统计》测试卷(答案)

必修三《概率与统计》测试卷 一、选择题(共10题,每小题均只有一个正确答案,每小题5分,共50分) 1.已知地铁列车每10 min 一班,在车站停1 min ,则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( A ) A.110 B.19 C.111 D.18 2.在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ,并以线段AM 为一边作正方形,则此正方 形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( C ) A.116 B.18 C.14 D.12 3. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数,则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根 的概率为( A ) A . 23 B . 13 C . 12 D . 12 5 4.已知Ω={(x ,y )|x +y ≤6,x ≥0,y ≥0},A ={(x ,y )|x ≤4,y ≥0,x -2y ≥0},若向 区域Ω上随机投一点P ,则点P 落入区域A 的概率为 ( D ) A.13 B.23 C.19 D.29 5.已知正棱锥S —ABC 的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P ,使得 21< -ABC P V ABC S V -的概率是( B ) A .43 B .87 C .2 1 D .41 6.在区域??? x +y -2≤0, x -y +2≥0,y ≥0内任取一点P ,则点P 落在单位圆x 2+y 2=1内的概率为 (D ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 7.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm ,把一枚半径为1 cm 的硬币任意 平掷在这个平面,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( B ) A.14 B.13 C.12 D.23 8. (2009·辽宁高考)ABCD 为长方形,AB =2,BC =1,O 为AB 的中点.在长方形ABCD 内随机取一点,取到的点到O 的距离大于1的概率为 ( B ) A.π4 B .1-π4 C.π8 D .1-π8 9.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),设 甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ,则满足复数i x y +的实部大于虚部 的概率是( B )

高中必修三统计知识点

高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 2.简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误 差范围;③概率保证程度。 3.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

4.随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。 2.1.3分层抽样 1.分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法:

最新高中英语必修三测试题全套及答案

最新高中英语必修三测试题全套及答案 (人教新课标) Unit 1 单元测试题 阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。 A Walk into the California home of Anne Belles and her husband, Jim Silcock, and you?ll see kids everywhere playing video games, doing homework, and getting ready for dinner. There are 30 boys in this house and Anne Belles is their mom. Belles has wanted to help children since she was a kid. “I was intrigued by the movie Oliver! in the 1960s, a musical based on the Charles Dickens novel Oliver Twist. I told my mom, …That?s what I want to do. …” Anne?s boys are from 3 to 25 years old. All of them are challenged in some way. “They each have special needs — physically, mentally (精神上), or at school,” says Belles. Every day, a small army of childcare workers, nurses, and volunteers comes in to help cook and clean, wash 30 loads of laundry a day, and take care of health needs. To find out how much such a large family costs, we followed Jim Silcock to the grocery store. He spent $880 on food for one week. Every month they spend $2,000 to run five cars, $15,000 for the fourteen paid helpers, and more than $10,000 on medical costs. The family receives $26,000 a month from the state government, and makes some money from a family business. All the money is spent on the children; having new clothes and fancy cars isn?t important to Belles. How do the kids feel? 17-year-old Anthony says, “The family is there whenever I need something ... I feel like I am loved.” “Everything I?m doing now is what I wanted to happen in my life,” says Anne Belles. “So, no regrets; this is perfect. I couldn?t ask for it to be better — maybe a bigger house, you know, would be nice.” 21. The underlined word “intrigued” in the first paragraph means “_____”. A. fooled B. attracted C. frightened D. disappointed 22. The boys Anne has raised _____. A. are all ready to accept a challenge B. all like Oliver Twist C. all have disabilities

必修三数学统计综合训练题及答案

第二章统计章末综合检测1 一、选择题 1.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 2.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 3.2014年某大学自主招生面试环节中,七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( ) 图2-1 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 4 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n=( ) A.660 B.720 C.780 D.800 6 气温/℃1813104-1 杯数/杯2434395163 若热茶杯数y( ) A.y=x+6 B.y=x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78 7.x是x1,x2,…,x100的平均数,a是x1,x2,…,x40的平均数,b是x41,x 42 ,…,x100的平均数,则下列各式正确的是( ) A.x=40a+60b 100 B.x= 60a+40b 100 C.x=a+b D.x= a+b 2 8.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸数据分成若干组,[a,b]是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率是m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|=( )

高中数学必修三概率与统计

高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学必修三:概率与统计 1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32 2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是,,,,,,,,(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A.300克B.360千克C.36千克D.30千克 3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 () A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8 4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值分别为s与t,那么下列说法正确的是( ). A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)B.直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t) C.必有直线l1∥l2 D.直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i,y i)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=,则下

数学必修三概率的知识点及试

数学必修三概率的知识点及试

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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1.随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 (1)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件; (2)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件; (3)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率,概率:事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数, 在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P (A )。——由定义可知0≤P (A )≤1 3.事件间的关系 (1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件; (2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件; (3)包含:事件A 发生时事件B 一定发生,称事件A 包含于事件B (或事件B 包含事件A ); 4.事件间的运算 (1)并事件()P A B ?或)(P B A +(和事件)若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生,则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P (A+B )=P (A )+P (B )(A.B 互斥);且有P (A+A )=P (A )+P (A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I (积事件)若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生,则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件,不可能时间,还是随机事件: (1)“天上有云朵,下雨”; (2)“在标准大气压下且温度高于0οC 时,冰融化”; (3)“某人射击一次,不中靶”; (4)“如果b a >,那么0>-b a ”; 2、判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中: (1)恰有1名男生和恰有2名男生; (2)至少有1名男生和至少有1名女生; (3)至少有1名男生和全是男生; (4)至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题,判断对错: (1)互斥事件一定对立;(2)对立事件一定互斥;(3)互斥事件不一定对立。 4、(1)抛掷一个骰子,观察出现的点数,设事件A 为“出现 1点”,B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

人教版高中英语必修三测试题及答案

人教版高中英语必修三测试题及答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。卷Ⅰ第 ) 分30共两节,满分(听力第一部分第一节) 分7.5分,满分1.5小题;每小题5共(C、B、A段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的5听下面三个选秒钟的10你都有听完每段对话后,并标在试卷的相应位置。项中选出最佳选项,时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 What can be inferred? .1 The man is expecting the telephone. .A The man doesn't usually get calls at this time. .B The man doesn't believe the woman. .C Why does the woman call Henry a dreamer? .2 He has too many dreams. .A He likes to sleep. .B He doesn't put his idea into practice. .C How does the woman feel about the final exam? .3 Confident. .B so.-Just so.A Disappointed. .C What does the woman offer to do for the man? .4 Give him a map. .A Give him a ride. .B Show him another route. .C What is the man going to do? .5 Talk to more soldiers. .A Organize the information. .B Collect more information. .C ) 分22.5分,满分1.5

概率统计测试题

必修三检测试卷 班级:___________ 姓名:_________________ 学号:___ 一、选择题 1.(2010·山东文)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90899095939493 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为() A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.8 2.(2010·福建文)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是() A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 3.(2010·山东理)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为() A.6 5 B. 6 5 C. 2 D.2 4.设有一个回归方程为y^=2-2.5x,变量x增加一个单位时,变量y() A.平均增加1.5个单位B.平均增加2个单位 C.平均减少2.5个单位D.平均减少2个单位 5.某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是() A.2 B.3 C.5 D.13 6.老师为研究男女同学数学学习的差异情况,对某班50名同学(其中男同学30名,女同学20名)采取分层抽样的方法,抽取一个样本容量为10的样本进行研究,某女同学甲被抽到的概率为() A.1 50 B. 1 10 C. 1 5 D. 1 4 7.如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指

概率与统计 大题练习3(含解析)

概率与统计 大题练习3 1.某校决定为本校上学所需时间超过30分钟的学生提供校车接送服务(所有学生上学时间均不超过60分钟).为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位:分),将600人随机编号,为001,002,…,600,将抽取的50名学生的上学所需时间分成六组:第一组(0,10],第二组(10,20],…,第六组(50,60],得到如图所示的频率分布直方图. (1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到的,且第一个抽取的编号为006,则第5个抽取的编号是多少? (2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a 分钟,b 分钟,求满足|a -b |>10的概率. (3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车? 解析:(1)因为600÷50=12,且第一个抽取的编号为006, 所以第5个抽取的数是6+(5-1)×12=54,即第5个抽取的编号是054. (2)第四组的人数为0.008×10×50=4,设这4人分别为A ,B ,C ,D ,第六组的人数为0.004×10×50=2,设这2人分别为x ,y , 随机抽取2人的可能情况有AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD ,xy ,Ax ,Ay ,Bx ,By ,Cx ,Cy ,Dx ,Dy ,共15种,其中他们上学所需时间满足|a -b |>10的情况有Ax ,Ay ,Bx ,By ,Cx ,Cy ,Dx ,Dy ,共8种. 所以满足|a -b |>10的概率P =8 15 . (3)全校上学所需时间超过30分钟的学生约有600×(0.008+0.008+0.004)×10=120(人), 所以估计全校应有120÷40=3辆这样的校车. 2.某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分),根据所得数据绘制茎叶图如图所示. (1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数; (2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个,设事件A 为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”,求事件A 发生的概率. 解析:(1)甲同学成绩的中位数是116+1122=119,乙同学的中位数是128+128 2 =128. (2)从茎叶图可以看出,乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高,乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定.

人教版高中生物必修三测试题及答案全册

人教版高中生物必修三测试题及答案全册阶段质量检测(一)人体的内环境与稳态动物和人体生命活动的调节 (时间:45分钟满分:50分) 一、选择题(每小题2分,共24分) 1.下列属于人体内环境的组成成分的是() ①血浆、组织液和淋巴②血红蛋白、O2和葡萄糖③激素、神经递质和淋巴因子④尿素、载体和呼吸酶 A.①③B.③④ C.①②D.②④ 解析:选A内环境由血浆、组织液和淋巴组成,血红蛋白是红细胞中的蛋白质,呼吸酶是细胞中催化呼吸作用的酶,载体存在于细胞膜上,它们都不是内环境的组成成分,而O2、葡萄糖、尿素、激素、神经递质和淋巴因子都可以存在于内环境中,属于内环境的组成成分。 2.下列关于各级神经中枢功能的叙述,正确的是() A.下丘脑与生物节律的控制有关,是呼吸中枢 B.脊髓是调节躯体运动的高级中枢 C.语言中枢的H区受损,患者不能听到别人的话 D.长期记忆可能与新突触的建立有关 解析:选D呼吸中枢在脑干;脊髓是调节躯体运动的低级中枢;语言中枢的H区受损,患者能听到别人的话,但听不懂。 3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物,富含大量的有毒、有害物质,易通过肺部进入血液。目前PM2.5已成为空气污染指数的重要指标。下列有关PM2.5的推测不合理的是() A.PM2.5进入人体的肺泡中时还没有进入人体的内环境 B.颗粒物中的一些酸性物质进入人体血液会导致血浆呈酸性 C.PM2.5可能成为过敏原,其诱发的过敏反应属于免疫异常 D.颗粒物进入呼吸道引起咳嗽属于非条件反射,其中枢不在大脑皮层 解析:选B内环境主要包括组织液、血浆和淋巴,呼吸道不属于人体的内环境,故PM2.5进入肺泡中时还没有进入内环境;由于血浆中含有缓冲物质,颗粒物中的一些酸性物质进入人体血液不会使血浆pH明显下降;过敏原是引起人体发生过敏反应的物质,PM2.5诱发的过敏反应属于免疫异常;颗粒物进入呼吸道引起咳嗽属于非条件反射,其在大脑皮层以下的神经中枢参与下完成。 4.下列有关T细胞的叙述,错误的是() A.T细胞在胸腺中成熟,分布在淋巴和血液等处 B.T细胞受抗原刺激后,分化为记忆T细胞和效应T细胞 C.大多数T细胞必须依靠某种B细胞的帮助才能增殖和分化 D.用药物阻断T细胞增殖分化,可明显提高器官移植成功率

概率论与数理统计(第三版)课后答案习题1

第一章 事件与概率 1.写出下列随机试验的样本空间。 (1)记录一个班级一次概率统计考试的平均分数(设以百分制记分)。 (2)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和。 (3)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。 (4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。 (5)在单位正方形内任意取一点,记录它的坐标。 (6)实测某种型号灯泡的寿命。 解 (1)}, 100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级 人数。 (2)}18,,4,3{ =Ω。 (3)},11,10{ =Ω。

(4)=Ω{00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,0111,1111},其中0表示次品,1表示正品。 (5)=Ω{(x,y) 0

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