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【学练优】2016春八年级数学下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌导学案(无答案)(新版)沪科版

综合与实践多边形的镶嵌

1.了解平面镶嵌的概念,会用多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。

2.通过动手操作平面镶嵌,增强学生数学知识的应用意识,从中体验数学知识的价值。

【前置学习】

预习课本的内容,完成下列填空:

1.定义: 用一些的多边形把平面的一部分 ,叫做平面镶嵌。它的特点是相邻的多边形之间既不又不,严丝合缝。

2. 平面镶嵌的条件是: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于

......................。.

【活动准备】

1.知识回顾:(1)正三角形的内角度数为______,正方形的内角度数为______,正五边形的内角度数为_______,正六边形的内角度数为________,正八边形的内角度数为_______,正十二边形的内角度数为_______。

(2)三角形的内角和为________,四边形的内角和为________。

2.材料准备:(1)边长为3cm的正三角形,正方形,正五边形,正六边形的纸片若干张;(2)形状、大小完全相同的一般三角形纸片若干张;

(3)形状、大小完全相同的一般四边形纸片若干张。

【活动探究】

1.活动一:在正三角形,正方形,正五边形,正六边形纸片中,如果只用其中一种正多边形进行镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?在每个拼接点处需要几个这样的正多边形?为什么? ________、__________、_________都可以,分别需要____个、____个____个;但___________不可以。理由是。

2.活动二:用正三角形,正方形,正五边形,正六边形纸片中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案? 在每个拼接点处各需要几个?

(1) ∵ 60°× +90°× =360°

∴用____个正三角形和______个正方形能覆盖平面.

(2) ∵ 60°× +120°× =360°

∴用_____个正三角形和______个正六边形能覆盖平面.

这种情况就有几种拼法?

(3) 思考:正八边形和正方形,正十二边形和正三角形能进行平面镶嵌吗?

3.活动三: (1)用一些形状,大小相同的三角形纸板能否镶嵌成平面图案?

(2)再用一些形状,大小相同的四边形纸板能否也镶嵌成平面图案?

动手拼一拼,有什么发现?

【巩固练习】

1.某商店出售下列五种形状的地砖:⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六边形、

⑸正八边形,如果只选用其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有种。

2.用两种正多边形进行镶嵌,不能与正三角形匹配的多边形是()。

A.正方形

B.正六边形

C.正十二边形

D.正十八边形

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