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奥数几何的五大模型问题

奥数几何的五大模型问题

例题1:图17是一个正方形地板砖示意图,在大正方形ABCD中

AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2,中间小正方形 EFGH的面积是16平方厘米,四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米,那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米?

分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线,它们相交于O,然后将三角形AOB放在DPC处(如图18和图19)。

奥数几何的五大模型问题

已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米,所以小正方形EFGH 的边长是4厘米。

又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米,所以两个蓝色三角形的面积是72÷2=36平方厘米,即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米,那么这个正方形的边长就是6厘米。由此得出,正方形OCPD的边长是4+6=10厘米,当然正方形OCPD 的面积就是102,即100平方厘米。而正方形OCPD的面积恰好是正方形ABCD的面积的一半,因此正方形ABCD的面积是200平方厘米。