专题三 隔离法和整体法
(命题人:刘会芹 审题人:曹国彬 打印者:杨平 于永刚 王洪峰 闫立强)
合理选择研究对象,是解答平衡问题成败的关键。通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法。
1.如图,N F F 121==,分别作用于两个重叠物体上,且A 、B 均保持静止,则A 与B 间、B 与地间的摩擦力分别为:( )
A.1N ,0
B.2N ,0
C.1N ,1N
D.2N ,1N
2.如图,三个物体均静止,F =2N 方向水平,则A 与B 间,
B 与
C 间,C 与地间的摩擦力分别为:( )
A 0,0,0
B 0,1N ,1N
C 0,2N ,2N
D 2N ,2N ,2N
(第2题图) (第3题图)
3.如图 ,C 是水平地面,AB 是两个长方形木块,F 是作用在物块B 上沿水平方向的力,物体A 和B 以相同的速度做匀速直线运动,由此可知,AB 间的动摩擦因数μ1和BC 间的动摩擦因数μ2有可能是:( )
A μ1=0 μ2=0
B μ1=0 μ2≠0
C μ1≠0 μ2=0
D μ1≠0 μ2≠0
4.如图,放在粗糙水平面上的三角形木块ABC ,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量各为m 1和m 2的木块,21m m >。已知三角形木块和两物体都是静止的。则粗糙水平面对三角形木块:( )
A .有摩擦力的作用,其方向水平向右
B .有摩擦力的作用,其方向水平向左
C .有摩擦力的作用,但方向不能确定
D .以上结论都不对
5.如图,用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来,今对小球a 施加一个向左偏下的030的恒力,并对小球b 施加一个向右偏上的030的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是:( )
6.两只相同的均匀光滑球置于半径为R 的圆柱形容器中,且小球的半径r 满足2r >R ,则以下关于D C B A ...四点的弹力大小说法正确的是:( )
A . D 点的弹力可以大于等于或小于小球的重力
B . D 点的弹力大小等于A 点的弹力大小
C . B 点的弹力恒等于一个小球重力的2倍
D . C 点的弹力大小可以大于等于或小于球的重力
7.如图,放在水平地面的直角劈M上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑。M仍保持静止,那么正确的说法是:( )
A . M对地面的压力等于()g m M +
B . M对地面的压力大于()g m M +
C . 地面对M没有摩擦力
D . 地面对M有向左的摩擦力
(第7题图) (第8题图)
8.如图,一质量为M的直角劈放在水平面上,在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ,用
一沿斜面的力F 作用于A 上,使其沿斜面匀速下滑,在A 下滑的过程中,地面对劈的摩擦力f 及支持力Q 是:( )
A .g m M Q f )(,0+==
B .f 向左,g m M Q )(+<
C .f 向右,g m M Q)(+< D.f 向左,g m M Q)(+=
9.质量分别为M 、m 和0m 的三物块作如图所示的联结。绳子不可伸长且绳子和滑轮的质量,滑轮的摩擦均不计,若m 随M 一起沿水平面匀速运动,则可断定( )
A.M 与桌面间有摩擦力,大小为g m 0。
B.M 与m 间有摩擦力,大小为g m 0。
C.桌面对M ,m 对M 都有摩擦力,两者方向相同,合力小于g m 0。
D.桌面对M ,m 对M 都有摩擦力,两者方向相反,合力等于g m 0。
10.如图,人重600N ,平板重400N 。如果人要拉住木板,他必须用多大的
力?(忽略滑轮重力)
11.如图,人重600N ,板400N ,人与木板,木板与地面间滑动摩擦系数都为0.2,现在人用水平力拉绳,使他与木板一起向右匀速运动,则( )
A.人拉绳的力是200N
B.人拉绳的力是100N
C.人脚给车板的摩擦力向右
D.人的脚与木板间会发生相对滑动
12.如图,吊篮重200N ,人重500N ,绳子质量及绳子与滑轮摩擦力不计,当此人用100N
的力拉绳子时,吊篮底板对人的支持力是多大?地面对吊篮的支持力
是多大?要使吊篮离地上升,此人的拉力是多少?
能力提高题
k的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1,2拴接,劲度系数13.如图,劲度系数为
1
k的轻弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。为
2
现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,此过程中,物块1和物块2上升的距离各为多少?
14.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支
持力N和细绳上的拉力T的变化情况是:
A N不变T变大
B N不变T变小
C N变大T 变大
D N 变大T变小
15.如图,重为G的均匀链条,两端用等长的轻绳连接,挂在等高的地方,绳与水平方向成 角,求:
(1)绳子的张力?
(2)链条最低点的张力?
整体法与隔离法经典习题 1.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为μ,木块与水平面间的动摩擦因数相同,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是( ) A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C.水平拉力F最大为2μmg D.水平拉力F最大为6μmg 2.如下图所示,重为G的匀质链条挂在等高的两钩上,并与水平方向成角,试求:(1)链条两端受到的力。??? (2)链条最低处的张力。 3.吊篮重300N,人重500N ,绳子质量及其与滑轮摩擦不计,要使吊 篮离地上升,则人的拉力至少多大? 4.有一直角支架AOB,AO水平放置,OB竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P,OB上套有小环Q。两环质量均为m,两环间由一根质 量可忽略不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示。现将 P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状 态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是() A.N不变,T变大 B.N不变,T变小 C.N变大,T变大 C.N变大,T变小 5.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全 对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂 直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A A O B P Q F A B C θ
与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少? 6.如图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问:物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少? 7. 如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是 光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之 间.A、B处于静止状态,现对B加一竖直向下的力F,F的作用线过球心.设 墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3,地 面对A的摩擦力为F4,若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止,在此过程 中() A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F2、F4缓慢增大 C.F1、F4缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变 8.如图所示,质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下,沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑,在此过程中斜面保持静止,则地面对斜面() A.无摩擦力B.支持力等于(m+M)g C.支持力为(M+m)g-F sin θD.有水平向左的摩擦力,大小为F cos θ 9.如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是() A.F N=m1g+m2g-F sin θB.F N=m1g+m2g-F cos θ C.F f=F cos θD.F f=F sin θ 10.如图所示,重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上,并通过定滑轮与重4N 的物体A相连,光滑挡板与水平而垂直,不计滑轮的摩擦,绳子的质量,求斜面和挡板所受的压力(sin370=0.6)。
A 级 基础巩固题 1.如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上,一木块以速度v 滑上木板,已知木板质量是M ,木块质量是m ,二者之间的动摩擦因数为μ,那么,木块在木板上滑行时 ( ) A .木板的加速度大小为μmg /M B .木块的加速度大小为μg C .木板做匀加速直线运动 D .木块做匀减速直线运动 答案:ABCD 解析:木块所受的合力是摩擦力μmg ,所以木块的加速度为 μmg m =μg ,做匀减速直线运动;木板同样受到摩擦力作用,其加速度为μmg M ,做匀加速直线运动,故A 、B 、C 、D 均正确. 2.如下图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上,A 球紧靠墙壁,今用力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间,则 ( ) A .A 球的加速度为F 2m B .A 球的加速度为零 C .B 球的加速度为F m D .B 球的加速度为零 答案:BC 解析:用力F 压B 球平衡后,说明在水平方向上,弹簧对B 球的弹力与力F 平衡,而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡,当撤去了力F 的瞬间,由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的,这一瞬间,弹簧的形变没有消失,弹簧的弹力还来不及变化,故弹力大小仍为F ,所以B 球的加速度a B =F m ,而A 球受力不变,加速度为零,B 、C 两选项正确. 3.如下图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其它外力及空气阻力,则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A .mg B .μmg C .mg 1+μ2 D .mg 1-μ2 答案:C 解析:对箱子及土豆整体分析知. μMg =Ma ,a =μg . 对A 土豆分析有 F =m 2(a 2+g 2)
物理总复习:正交分解法、整体法和隔离法 编稿:李传安 审稿:张金虎 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律,并会解决应用问题; 2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法; 3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法; 4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。 【考点梳理】 要点一、整体法与隔离法 1、连接体:由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2、隔离体:把某个物体从系统中单独“隔离”出来,作为研究对象进行分析的方 法叫做隔离法(称为“隔离审查对象”)。 3、整体法:把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为 整体法。 要点诠释: 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。作为连接体的整体,一 般都是运动整体的加速度相同,可以由整体求解出加速度,然后应用于隔离后的每一部分;或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的,两种方法互相配合交替使用,常能更有效地解决有关连接体问题。 要点二、正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题,多数情况下是把 力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上,有: x F ma =(沿加速度方向) 0y F = (垂直于加速度方向) 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。 要点诠释:正确画出受力图;建立直角坐标系,特别要注意把力或加速度分解在x 轴和 y 轴上;分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。一般沿x 轴方向(加速度方向)列出合外力等于ma 的方程,沿y 轴方向求出支持力,再列出f N μ=的方程,联立解这三个方程求出加速度。 要点三、合成法 若物体只受两个力作用而产生加速度时,这是二力不平衡问题,通常应用合成法求解。 要点诠释:根据牛顿第二定律,利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力相互垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。 【典型例题】 类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用 【高清课堂:牛顿第二定律及其应用1例4】 例1、如图所示,质量为2m 的物块A ,质量为m 的物块B ,A 、B 两物体与地面的摩 擦不计,在已知水平力F 的作用下,A 、B 一起做加速运动,A 对B 的作用力为________。 【答案】 3 F 【解析】取A 、B 整体为研究对象,与地面的摩擦不计,根据牛顿第二定律 由于A 、B 间的作用力是内力,所以必须用隔离法将其中的一个隔离出来,内力就变成外力了,就能应用牛顿第二定律了。设A 对B 的作用力为N ,隔离B, B 只受这个力作用 33F F N ma m m ==?=。
word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用(二) 专题复习:整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案:(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案:
gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案: 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案: 14.34 N
F N 三2mg ------------ ① 其中,F N 、F N /分别为环P 、Q 所受支持力。由①式可知, F N 大小不变。 然后,依“极限思维”分析,当环P 向左移至0点时,环Q 所受的拉力T 、支持力F N /逐渐减小为 mg 、0。由此可知, 左移时 环P 所受摩擦力将减小。 因此,正确的答案为:选 B 。 静力学中存在着大量的类似此例的“连接体”问题。解题思维方法,无非为“整体” 、“隔离”两种分析方法的交替 使用,至于是先“整体”、还是“隔离”,则因题而异,变通确定。 2.如图所示,叠放在一起的 A 、B 两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中,其中 B 带+Q 的电量,A 不带电;它们 一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动。现突然使 B 带电量消失,A 带上+Q 的电量,则A 、B 的运动状态可能为 A E — A. —起匀速 B .一起加速 C. 一起减速 D. A 加速,B 匀速 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意知B 受到的向右的电场力与地面对 B 向左的摩擦力大小相等, 当B 带电量消失,A 带上+Q 的电量 时,要讨论AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系, 当AB 间的的摩擦力大于或等于地面对 B 的摩擦 力时,AB 还是一起运动,可把 AB 看成整体,整体受到的电场力与摩擦力平衡,所以仍然一起做匀速运动, A 对, BC 错;当AB 间的的摩擦力小于地面对 B 的摩擦力时,此时 A 做加速运动,B 做减速运动,D 错。 考点:本题考查受力分析,整体法 点评:本题学生要讨论 AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系, 从而去判断AB 是一起运动还是分开 运动。 3?两个质量相同的小球用不可伸长绝缘的细线连结,置于场强为 E 的匀强电场中,小球 1带正电,电量为2q,小 球2带负电,电量大小为 q 。将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示。若将两小球同时从静止状态释放,则 1.如图为一直角支架 AOB, AO 水平放置,表面粗糙, 0B 竖直向下,表面光滑。 AO 上套有小 环P ,0B 上套有小环 Q ,两环质量均为 m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并 在图示位置平衡。现将 P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较, A0杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( A . F N 不变,f 变大 B. F N 不变,f 变小 C. F N 变大,f 变大 D . F N 变大,f 变小 【答案】B 【解析】分析受力作出示意图。再把两环、细绳作为“整体”研究可知,小环 P 所受支持力等 A 于2mg 即 mg --------- ②
一、选择题(本题共12小题,每题3分,共 1.以下对于惯性的认识中不正确的是:( A B .处于完全失重状态的物体惯性消失 C .相同力作用下加速度小的物体惯性大 D 2.如图1所示,重物B 放在光滑的平板车连结起来。当A 和B ( A ) A .重力、支持力;C .重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力; 3A .用50N B .一个真实的力F 可以正交分解为F 1和 C D 4.放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2,原先F 1>F 2,物体向右运动。在F 1 逐渐减小到等于F 2的过程中,发生的物理情景是:( B ) 5 6(