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[DOC] CE 3 Vocabulary for students

Lesson #1

Vocabulary

Top tips: the best simple advice for a specific subject.

Commitment: a promise to do something.

Reserve: ask for something to be available for you when you need it.

Bibliography: a list of books or article you read while writing your assignment.

Deadline: the time at which something must be completed.

Assignment: a piece of work you have to do for your studies.

Seminar: a class at university in which a small group of students discuss a topic with a teacher. Snowed under: to have more things to do than you feel able capable of doing.

Last minute: done just before it is too late.

Language for giving advice

I think you should / shouldn’t …If I were you, I’d ….

I’d recommend …I suggest that …

I would advise you to …What you co uld do ….

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Lesson # 2

Vocabulary

Meringue Stiffly beaten egg whites mixed with sugar and baked, often used as a toping for pies, cakes etc.

Soufflé A very light fluffy dish made with egg yolks and stiffly beaten egg whites combined with cheese, fish etc.

Zesting The peel, especially the thin outer peel of a citrus fruit, used for flavoring

Rasps A course file with rows of raised teeth

Granulated To raise in granules (small grain sized – think sugar) to make rough on the surface of pastries (sweets or deserts that are baked like a cake)

Unbleached Not having been made or become white or lighter through the exposure to sunlight or by action of chemical agents, etc.

Whisk An oval shaped, steel handheld object used during vigorous mixing of ingredients Batter A mixture of flour, eggs and milk, used to make cakes, pancakes, etc.

Cookies A small flat dry, sweet or plain cake of many varieties, baked from dough. Also called biscuits in certain countries

Solidify To make or become solid or hard in form

Squeeze To apply pressure in order to extract, juice, sap or the like

Sprinkle To scatter (liquid powder etc.) in tiny particles or droplets over something (usually food) Chill To affect with cold temperature, to make or become cold

Flatten To make or become flat – or flatter.

Etiquette A conventional but unwritten code of practice followed by members of any of certain professions or groups: medical etiquette

Language for raising a complaint while eating out at a restaurant.

Excuse me, I order the ……

This is cold and unacceptable ……

I am not happy with the ……

There is a fly in my ……..

The service is ……..

The plates, glasses, cutlery etc. are not clean ………

I think you over charged me …….

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Lesson # 3

Vocabulary

Headstrong Pigheaded or stubborn

To keep one’s head down to try to remain unnoticed

To be a stickler for detail to insist on everything being perfect, even to the smallest details

To spread yourself too thin Too take on to much work and as a result not being able to get to complete your own tasks

Alleviate Too make something or a situation less bad

Concerted effort To make a very serious or determined effort. To try very hard to

succeed

To take a step back To stop working for a while and think clearly of what you want to

achieve or do.

Fixated Unable to stop thinking about something, to the point where it interfere

with your everyday life

Stringent Very strict, firm or critical of others or objects

Efficient Working quickly and effectively in an organised way

Work ethic A persons attitude towards their work

Workaholic A person who spends the biggest part of their day working Dedicated Being focused on and completely attentive to something or someone Enthusiastically To be filled with motivation or enthusiasm, very keen, sometimes even fanatical

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Lesson # 4

Vocabulary

Railings A barrier consisting of a horizontal bar and supports

Deckchair A folding chair for use of outdoors

Buffet Food laid out in a semi formal manner and guest dish their own food as they

prefer.

Snore / snoring To make harsh loud breathing noises while sleeping.

A chap A man or boy, a fellow. As is used in England to refer to a young male

Fool-proof Involving no risk or harm. Never-failing

Compensation To make up for unhappiness in poor service of a hotel or restaurant Complimentary To provide something for free

Announcement Advising people of problems or changes over a speaker system

Itinerary A detailed holiday plan including destinations, sightseeing and flights Vacationers Holiday makers; holiday goers: people going on vacation

Brochure A booklet or pamphlet with photos and words describing a destination or a

product

Words (to describe the possibility of things) arranged in order from the least possible to the

most certain.

Impossible; implausible; improbable; unlikely; possible; plausible; probable; likely; certain

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Lesson # 5

Vocabulary

Interrogate to question someone who is a suspect, especially formally or officially Bystander a person present but not involved; chance spectator; onlooker

Eyewitness a person who actually sees some act, occurrence, or thing and can give a

firsthand account of it:

Suspect A person accused of a crime

Assault Hurting another person physically

Attempted murder Trying to kill someone (but fail)

Detective A senior investigating police officer

Alibi Having a valid reason and proof of someone’s whereabouts

Homicide Taking someone’s life by violence

Torture Extremely cruel and harmful treatment of another person or animal

Reunion A gathering of relatives, friends, or associates at regular intervals or after separation

---------------------------------------------------------------------------------------------- Lesson #6

Vocabulary

Luminous Radiating or reflecting light; shining; bright

Tentacles Flexible appendages in animals, which serve as organs of touch; feelers Glistens To reflect a sparkling light or intermittent glow

Serpent A snake

Saliva A watery fluid in the mouth; spit

Leather The skin of an animal, with the hair removed

Indescribable Not describable, to extraordinary to describe

Glean A flash or beam of light

Quiver To shake with a slight but rapid motion; tremble

Pulsate To expand and contract rhythmically, as the heart beat

Meteor A rock or object from outer space entering the earth’s atmosphere.

Asteroid A large object from outer space entering the earth’s atmosphere (< than 1 mile) Comet A very large object in its own orbit around the sun. (I.e. Hayley's comet) Extraterrestrial Outside or originating outside the limits of the earth

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Vocabulary

Alleviate to make (pain, sorrow, etc) easier to bear; lessen; relieve

Mitigate to make or become less severe or harsh; moderate

Fraud the crime of using dishonest methods to take something valuable from another person

Burglary the act of illegally entering a building in order to steal things

Slander the act of making a false spoken statement that causes people to have a bad

opinion of someone

Discrimination the practice of unfairly treating a person or group of people differently from

other people or groups of people

Shoplifting the act of stealing displayed goods from a store

Pick pocketing stealing money and other things from people's pockets and purses is called Forgery the crime of falsely making or copying a document in order to deceive people Counterfeit An imitation of something, with the intent to defraud somebody: usually

referring to false money

Plagiarism The act of using or imitating the written work or thought from another and use it as one’s own

Verdict Passing sentence or judgment on a criminal that was found guilty

Convicted Someone who was found guilty of a crime

Incomprehensible Incapable of being understood; unintelligible

Meticulous Very precise about details, even trivial ones; painstaking

Lured To attract, entice, or tempt; allure

Ruthless Feeling or showing no mercy; hardhearted; even cruel

Triage The process of sorting victims, from a battle or disaster, to determine medical priority in order to increase the number of survivors.

Credentials Anything that provides the basis for confidence, belief, credit, etc

Makeshift Serving as a temporary or expedient means, especially during a disaster or an

emergency

Transpire To be revealed or become known

Categorise the words from the video:

Vocabulary

Current affairs Events of political or social importance that are happing right now

Columnist A journalist who writes regular articles for a newspaper or magazine Newspaper a set of large printed sheets of paper containing news, articles, advertisements etc. and are published most days of the week.

Podcast A recording of a radio broadcast or a video that can be downloaded from the

internet

Reporter A person who collects and reports news for newspapers, radio or television Epidemic A disease that spreads over a whole country or the world in a short space of

time

Weather The condition of the atmosphere at a particular place and time, such as the

temperature, whether it will be sunshine, the possibility of rain or wind etc. Health The condition of a person’s body and mind

Economy The relationship between production, trade and the supply of money in a

particular country or region

Commercial An advertisement on the radio or television

Anchor The main presenter of news or program on television

Expert A person who has a comprehensive and authority’s knowledge or skill in a

particular area

Mandatory Have no choice or option, compulsory. A command not to be disregarded Synonyms

Confused with Mistaken for

Regular Frequent

Individually designed Custom built

Self-conscious Embarrassment

Ambition Motivated

Destroyed Devastated

Uncommon Unusual

Current Topical

Equivalent Counterpart

Liking Penchant

---------------------------------------------------------------------------------------------- Lesson #9

Vocabulary

Cosmos The world or universe regarded as an orderly, harmonious system.

Constellation Any of various groups of stars to which definite names have been given, as Ursa Major, Ursa Minor, Bo?tes, Cancer, Orion

Universe The combination of all existing matter, energy, and space

Astronomy The science that deals with the material universe beyond the earth’s atmosphere Astrology The study of the motions and positions of the planets, sun, and moon, reflected in terms of human characteristics

Galaxy A large system of stars held together by mutual gravitation and are separated from similar systems by vast regions of space

Milky way The spiral galaxy containing our solar system. This can be seen as a faint band, and is composed of approximately a trillion stars, most of which are too far to be seen

individually

--------------------------------------------------------------------------------------------- Lesson #10

Money idioms

Money is no object for the billionaire. He is determined to build the most luxurious yacht ever.

This is my favourite jacket. I bought in New York, it cost me an arm and a leg.

Be careful not to spill that, it is worth its weight in Gold.

Sorry, I can’t stay longer, time is money, you know.

I’m a bit strapped for cash right now. Can you lend me 50$ until next Friday?

It is no surprise the work quality is terrible. . If you pay peanuts, you get monkeys.

Let’s go shopping. I’ve just been paid and it is burning a hole in my pocket.

I have to work a second job over the weekends just to make ends meet.

I always get second and third helpings at the buffet. I like to get my money’s worth.

Alternative money idioms

All that glitters is not gold. Not everything that sounds great, is great. Be careful what you spend

your money on

Money can’t buy love Money has its limitations and alone can’t make you happy

Bringing home the bacon Refers to the person earning the money to pay for a family’s living

expenses

Tightening one’s belt Limit your spending on unnecessary stuff

Money doesn’t grow on trees be careful how you spend. It takes hard work to earn it

In for a penny, in for a pound spending more money on a superior item is sometimes wise

Costing an arm and a leg the cost of an item that is extremely high

To go Dutch To share or “split” the bill

Looking like a million dollars. Someone who is dressed exceptionally well

Earn your bread and butter working very hard to earn a living

Vocabulary

Consumer Someone who buys something

Pensioner Someone who receives money from the state because they are too old to work Disciple Someone who follows a great teacher or leader (usually religious) Commune-dweller Someone who lives with other people (not family), sharing work and

possessions

Urbanite Someone who lives in a city or town

Refugee Someone who has had to leave their country because of persecution, war, or

集合的基本运算

《集合的基本运算》教学设计课题：集合的基本运算教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一一、教学内容的地位、作用分析集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。二、学情分析学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其确定性、无序性和互异性三个特征，了解了元素与集合之间的关系（元素属于集合或元素不属于集合），同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过《集合间的基本关系》的学习，我们明确学习了集合与集合的关系，包括包含关系（子集和真子集），相等关系，并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时，在节当中，我们引入了Venn图这个工具，对中集合的运算的学习也提供了帮助。三、教学目标和重点、难点分析教学目标

知识目标：（1）理解两个集合之间并集的概念，会求两个简单集合的并集；（2）理解两个集合之间交集的概念，会求两个简单集合的交集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；（4）在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标：（1）通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想；（2）通过给出集合作为例子，让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展；（3）讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标：（1）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，从中了解数学的重要意义和应用的广泛程度，从而增加学生学习数学的兴趣；（2）另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣，利于学生间的合作交流与和谐相处. 教学重点：（1）并集、交集的概念及其运算；（2）学会使用Venn图和数轴来表示集合间的关系及运算. 教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系教学方法：讲授式、情景式、合作式教具学具：幻灯片四、教学策略分析本节课的教学难点是弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系，针对这一教学难点，我们采取下面几个策略进行突破： 1、通过分组讨论，将并集、交集三个内容的概念，符号表示以及Venn图表示进行比较，让学生归纳总结出其中的异同点，从而巩固三个概念的记忆，同时了解这三者之前的区别与联系。 2、通过同一例题给定的两个集合，分别问这两个集合的交集和并集，通过计算过程与

集合之间的关系与运算

集合之间的关系与运算一、知识回顾 1、集合间的关系：①子集：若集合A的元素都属于集合B，称A是B的子集，记为。 ②若A?B，这个式子有两层意思，即且 ③相等 2、空集：，记为 3、集合的运算：{| A B x = U}，A B= I{x| } 若U为全集，则集合A相对于U的补集，记为C U A=｛x| ｝二、例题： 1、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×” （1）{0}＝?；（2）０∈?；（3）??{0} （4）} , { } {b a a∈ 2、设U={|x x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A B= U， A B= I，C U A= ，() U A C B= I 3、设集合A={|12} x x -<<，集合B={|13} x x <<，则A B= U，A B= I， R C A= 4、设S={|x x是平行四边形或梯形}，A={|x x是平行四边形}，B={|x x是菱形}， C={|x x是矩形}，则B C= I，C S A= 5、若C=}1 2 ) , {(= -y x y x，D=}5 4 ) , {(= +y x y x，则C∩D= 6、若} , 6 { }, , 3 {N m m x x N N k k x x M∈ = = ∈ = =,则N M,的关系为（） A、N M?B、N M=C、M N?D、N M? 7、集合{,} a b的真子集个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8．已知全集U={2，4，1-a}，A={-1}，C U A={2，2 2+ -a a},则实数a= 9. 已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝． A B A B

元素与集合之间的基本关系

元素与集合之间的基本关系 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第一课元素与集合之间的关系一、考点 1、集合、元素某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对象叫做元素（常用小写字母表示）。元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、集合与元素之间的关系（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记做a ∈A 。（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记做a ?A 。 3、集合的表示法：列举法、描述法。 4、集合的分类：空集、有限集、无限集 5、常用数集实数集：R 有理数集：Q 整数集：Z 自然数集：N 正整数集：*N 或+N 6、集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算二、典型例题 1、已知集合A={x||x|≤2，x ∈R}，B={x|x ≤4，x ∈Z}，则A B=（） A 、（0,2） B 、[0,2] C 、{0,2} D 、{0,1,2} 2、设P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q ＝{(a ，b)|a ∈P ，b ∈Q ，a ≠b}，则P*Q 中元素的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．19 D ．20 3、已知集合A={（x ，y ）|x ，y 为实数，且1y x 22=+}，B={（x ，y ）|x ，y 为实数，且 y=x}，则A B 的元素个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 4、设集合{}R A ∈<=x 1a -x x ，，{} R B ∈>=x 2b -x x ，，若B A ?，则实数a ，b 必满足（） A 、3b a ≤+ B 、3b a ≥+ C 、3b -a ≤ D 、3b -a ≥

元素与集合之间的基本关系

第一课元素与集合之间的关系、考点 1、集合、元素某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对象叫做元素（常用小写字母表示）。元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、集合与元素之间的关系（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ,记做a A 。（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ,记做a A 。 3、集合的表示法：列举法、描述法 4、集合的分类：空集、有限集、 5、常用数集实数集：R 有理数集：整数集：Z 自然数集：正整数集: 6集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算、典型例题 o 无限集 A 、( 0,2 ) B 、[0,2] C {0,2} D 、 {0,1,2} 2、设 P = {1,2,3,4} , Q= {4,5,6,7,8}, 定义 P*Q = {(a , b)|a € 中兀素的个数为（ ) A. 4 B .5 C 19 D .20 3、已知集合A={ (x , y ) |x , y 为实数，且x 2 y 2 1} , B={(: y=x}，则 A B 的兀素个数为（） A 、0 B 、1 C 、 2 D 、3 4、设集合A x x-a 1, x R , B x x -b 2, x R , 必满足（ ) |x , y 为实数，且 B ，则实数a , b a-b a-b 5、已知集合A Rx 2 ，集合 B x R x -m x-2 0 ，且 A B -1, n ，则m 1 已知集合 A={x||x| < 2, x R}, 3 A B P , b € Q a 工 b}，贝U P*Q x , y ) 若A a b a b 3 B={x| 、、x w 4, x Z}，则 A B=()

集合之间的关系(子集

集合之间的关系(子集篇一：集合之间的关系教案 1.2集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系【学习要求】 1.理解子集、真子集、两个集合相等的概念． 2.掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，能利用Venn图表达集合间的关系． 3.会求已知集合的子集、真子集． 4.能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来．【学法指导】通过使用基本的集合语言表示有关的数学对象，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力；学习用数学的思维方式解决问题、认识世界. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.子集：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A，读作“A包含于B”，或“B包含A”． 2.子集的性质：①A?A(任意一个集合A都是它本身的子集)；

②??A(空集是任意一个集合的子集)． 3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B (或B A)，读作“A真包含于B ”，或“B真包含A ”． 4.维恩图：我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图. 5.集合相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B ，记作A＝B .用数学语言表示为：如果A?B ，且B?A ，那么A＝B . 6.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A?B，则x∈A?x∈B，即p(x)?q(x) .反之，如果p(x)?q(x)，则A?B 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 已知任意两个实数a，b，则它们的大小关系可能是ab，那么对任意的两个集合A，B，它们之间有什么关系？今天我们就来研究这个问题．探究点一子集与真子集的概念导引前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我们来看这样三组集合： (1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}．问题1 哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是描述

集合的基本关系及运算

集合的基本关系及运算编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义． 2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．【要点梳理】要点一、集合之间的关系 1.集合与集合之间的“包含”关系集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ；子集：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集(subset).记作：A B(B A)??或，当集合A 不包含于集合B 时，记作A B ，用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A)??或要点诠释：（1）“A 是B 的子集”的含义是：A 的任何一个元素都是B 的元素，即由任意的x A ∈，能推出x B ∈．（2）当A 不是B 的子集时，我们记作“A ?B (或B ?A )”，读作：“A 不包含于B ”（或“B 不包含 A ”）．真子集：若集合A B ?，存在元素x ∈B 且x A ?，则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作：A B(或B A) 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ??且，则A 与B 中的元素是一样的，因此A=B 要点诠释：任何一个集合是它本身的子集，记作A A ?．要点二、集合的运算 1.并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：

必修1第一章第1节集合之间的关系及运算

一、学习目标： 1. 了解集合的含义及元素与集合的“属于”关系； 2. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题； 3. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 4. 在具体情境中，了解全集与空集的含义； 5. 理解两个集合中的交集的含义，会求两个简单集合的交集。二、重点、难点： 1. 重点：集合的表示方法，元素和集合的关系，集合与集合之间的关系 2. 难点：有关?∈,的理解和应用三、考点分析：本讲的内容是中学数学最基本的内容之一，基础问题往往体现集合的概念、运算及简单的运用，经常作为工具广泛地运用于函数、方程、不等式、三角函数及区间、轨迹等知识中，在高考中占有重要地位。 1. 集合（1）集合的分类?? ?----含有无限个元素的集合无限集含有有限个元素的集合有限集（2）集合的元素特性：确定性、互异性、无序性（3）集合的表示方法： ①列举法—把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法； ②描述法—把集合中元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。（5 2. 集合间的基本关系：

3. 交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的交集。知识点一：集合的基本概念例1. 在以下六种写法中，错误写法的个数是（） {}{}{} {}{}{}{}{}0,006)5(,0)4(,1,0,11,1,0)3(,0)2(,1,00)1(==∈-?-?∈≠）（），（全体整数Z φφ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 思路分析：题意分析：本题主要考查集合中的有关基本概念及集合中的两个符号?∈和的区别。对写法（1）、（2）、（3）、（5）、（6）考查集合与集合间符号的运用，对写法（4）考查元素与集合之间符号的运用。解题思路：对写法（1）是要理解集合的大小，写法（2）是表示空集与任意集合的关系，写法（3）表示集合相等的概念，写法（4）是表示实数0与空集的关系，写法（5）是集合的表示，写法（6）是对集合中元素的认识。解答过程：（1）是两个集合的关系，不能用“∈”；（2）空集是任何非空集合的真子集，故写法正确；（3）集合中的元素具有无序性，只要集合中的所有元素相同，两个集合就相等；（4）φ表示空集，空集中无任何元素，所以应是φ?0，故写法不正确；（5）集合符号“{}”本身就表示全体元素之意，故此“全体”两字不应写；（6）等式左边集合的元素是平面上的原点，而右边集合的元素是数零，故不相等。故本题选B 题后思考：本题考查集合的有关基本概念，尤其要注意区别?∈和两个符号的不同含义。例2. 已知{ } 33,)1(,22 2++++=a a a a A ，若A ∈1，求实数a 的值。思路分析：题意分析：本题主要考查元素与集合之间的关系，集合中元素的有关性质。解题思路：

《集合与集合之间的关系》知识点复习+练习

《集合与集合之间的关系》一、复习引入 1、元素与集合之间的关系：（1）属于：记作：A a ___ （2）不属于：记作：A a ___ 2、思考：数之间存在相等与不相等的关系；元素与集合之间存在与的关系那么集合与集合之间呢？二、概念形成与深化观察下面实例：（1）}3,1{=A ,}6,5,3,1{=B (2)}|{是长方形 x x C =，}|{是平行四边形x x D = （3）}|{P 是菱形 x x =，}|{Q 是正方形x x = 1、子集：一般地，如果集合A 中的一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的记作：我们规定：是任意一个集合的子集。 2、真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中有一个元素集合A 中，那么集合A 叫做集合B 的；记作： 3、相等的集合：三、概念应用例1 写出集合}3,2,1{=A 的所有子集和真子集。写出集合}3,2,1,0{的所有子集。例2 说出下列每对集合之间的关系：（1）}5,4,3,2,1{=A ，}5,3,1{=B （2）}1|{2==x x P ，}1|||{==x x Q （3）}|{是奇数x x C =，}|{D 是整数x x = 指出下列各对集合之间的关系。（1）}|{是等边三角形x x A =，}|{B 是等腰三角形x x = （2）}1|{>=x x A ，}2|{≥=x x B

（3）}|{C 是等腰直角三角形x x =，}45|{D 的直角三角形是有一个角是 x x =_______ 例3 判定下列集合A 与B 的关系。（1）}12|{A 的约数是x x =，}36|{B 的约数是x x = （2）}3|{A >=x x ，}5|{B >=x x （3）}|{A 是矩形x x =，}|{B 行四边形是有一个角是直角的平x x = 五、达标检测： 1、集合},{b a 的子集有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 2、有下列结论：（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；（4）如果N M ?，则不属于集合M 的元素必不属于集合N 。 A 、 0个 B 、 1个 C 、2个 D 、 3个 3、已知集合}0,0|),{(><+=xy y x y x M ，和}0,0|),{(><=x x y x N ,那么 A 、M N ? B 、N M ? C 、M N = D 、N M ? 4、0}0{? 5、试写出满足},,,{},{d c b a A b a ??的集合A

1集合间的基本运算

§1.3集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、新课教学 1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B 读作：“A并B” 即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B 读作：“A交B” 即：A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。例题（P 9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P 12例8、例9） 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪ B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 A

集合概念与集合之间的关系

集合概念与集合之间的关系一、选择题 1.下列各选项中的对象不能构成集合的是( ) A.小于5的自然数 B.著名的艺术家 C.曲线y ＝x 2上的点 D.不等式2x ＋1>7的整数解 2.集合A 中只含有元素a ，则下列各式一定正确的是( ) A.0∈A B.a ?A C.a ∈A D.a ＝A 3.若一个集合中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，则此三角形一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.已知集合A 是由不等式5x －3>0的解组成的集合，则有( ) A.－1∈A B.0∈A C.12∈A D.2∈A 5. 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中的元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知x ，y 都是非零实数，z ＝x |x |＋y |y |＋xy |xy |可能的取值组成集合A ，则( ) A.2∈A B.3?A C.－1∈A D.1∈A 7.已知集合A 含有三个元素2,4,6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( ) A.2 B.2或4 C.4 D.0 8、给出下列说法： ①实数集可以表示为{R }；②方程2x －1＋|2y ＋1|＝0的解集是{－12，12}； ③方程组????? x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解集是{(x ，y )|????? x ＝1， y ＝2}； ④集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }与集合N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1，x ∈R }表示同一个集合. 其中说法正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9、已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( ) A.A ?B B.C ?B C.D ?C D.A ?D 10、若集合M ＝{x |x ＝k 2＋14，k ∈Z }，集合N ＝{x |x ＝k 4＋12，k ∈Z }，则( ) A.M ＝N B.M ?N C.M N D.以上均不对二、填空题 11.若a ∈N ，但a ?N *，则a ＝________. 12.用符号“∈”或“?”填空： (1)若集合P 由小于11的实数构成，则23________P ； (2)若集合Q 由可表示为n 2＋1(n ∈N *)的实数构成，则5________Q . 13.已知①5∈R ；②13∈Q ；③0∈N ；④π∈Q ；⑤－3?Z .正确的个数为________.

1.2集合之间的关系和运算

1.2集合之间的关系与运算 1.2.1集合之间的关系与运算教学目标：（1）了解两个集合包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念，了解全集、空集的意义，（3）掌握有关子集、全集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集、真子集；（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点：子集、真子集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．【提出问题】已知，，，问： 1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M、集从集P用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素． 5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来． 6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．【找学生回答】

1．集合M 和集合N ；（口答） 2．集合P ；（口答） 3．（笔练结合板演） 4．集M 中元素有－1，1；集N 中元素有－1，1，3；集P 中元素有－1，1．（口答） 5．，，，，，，，（笔练结合板演） 6．集M 中任何元素都是集N 的元素．集M 中任何元素都是集P 的元素．（口答）思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【引入】在上面见到的集M 与集N ；集M 与集P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题．（二）新授知识 1．子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。记作：读作：A 包含于B 或B 包含A 当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作：A B 或B A ．性质：① （任何一个集合是它本身的子集） ② （空集是任何集合的子集）用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A 是B 的子集解释成A 是由B 中部分元素所组成的集合．因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的．空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B 中的元素．由此也可看到，把A 是B 的子集解释成A 是由B 的部分元素组成的集合是不确切的．（2）真子集：对于两个集合A 与B ，如果，并且，我们就说集合A 合B 的真子集，记作：（或），读作A 真包含于B 或B 真包含A 。【思考】能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于那么集合A 叫做集合B 的真子集．” 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A ，B ．

集合的基本关系及运算A

集合的基本关系及运算 A 一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义． 2.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．学习策略：数形结合思想，如常借助于数轴、维恩图解决问题；分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论．二、学习与应用 1．集合元素的特征性、性、性. 2．元素与集合的关系： (1)如果a 是集合A 的元素，就说a A ，记作a (2)如果a 不是集合A 的元素，就说a A ，记作a 3．集合的分类 (1)空集：元素的集合称为空集(empty set)，记作： . (2)有限集：元素的集合叫做有限集. “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

(3)无限集：元素的集合叫做无限集. 4．常用数集及其表示非负整数集(或自然数集)，记作正整数集，记作*或+ 整数集，记作有理数集，记作实数集，记作要点一：集合之间的关系 1.集合与集合之间的 “包含 ”关系集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B集合A；子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset).记作：，当集合A不包含于集合B时，记作，用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A B(B A) ?? 或要点诠释：（1）“A是B的子集”的含义是：A的任何一个元素都是B的元素，即由任意的x A ∈，能推出x B ∈．（2）当A不是B的子集时，我们记作“A?B(或B?A)”，读作：“A不包含于B”（或“B不包含A”）．真子集：若集合A B，存在元素x B且x A，则称集合A是集合B 的真子集(proper subset).记作：(或) 规定：空集是任何集合的集，是任何非空集合的集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ?? 且，则A与B中的元素是一样的，因此A B 要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#3072#388901

12 集合之间的关系含答案

【课堂例题】例１．设,,A B C 是三个集合,若A B ?且B C ?,试证A C ?. 例2．试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由. (1)? {|23}x x -<<-；（2){|5}x x > {|6}x x >; (3）{|n n 是１2的正约数} {1,2,3,4,6,8,12}； (４){|n n 是4的正整数倍} {|2,}n n k k Z + =∈. 例3．求出所有符合条件的集合C (1）{1,2,3}C ?; (2){,}C a b ; (3){1,2,3}{1,2,3,4,5}C ?. （选用）例４.已知{|21,},{|A x x k k Z B x x ==+∈=是被４除余3的整数}，判断,A B 之间的关系并证明之. .

【知识再现】 1.对于两个集合A 与B , (1）如果，那么集合A 叫做集合B 的子集,记作＿_______或＿＿_____＿,读作或者＿___＿___________＿; (2)如果A 是B 的子集并且_＿＿＿_______＿____＿__＿____＿__＿____＿__，那么集合A 与集合B 相等,记作 ; (3）如果A 是B 的子集并且_____＿_＿_________＿__＿＿____＿＿_＿_____，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作______＿___＿_或＿_＿__＿＿_＿＿___＿. 2.空集?是_____＿__＿___＿____＿的子集；空集?是_______＿_＿_＿_＿__＿_的真子集. 【基础训练】 1.(1）下列写法正确的是（ ) (A ）{0}? （Ｂ)0? (C){0}?∈ （D)0∈? (2)下列四个关于空集的命题中：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集；④若A ??≠，则.A ≠? 其中正确的个数是( ）（Ａ)0 (B)1 (C ）2 （D)3 ２．用恰当的符号填空(,,=??) （1){1,3,5} {5,1,3}；（2){|(3)(2)0}x x x -+= 3{| 0}3x x x -=+; （3){|2}x x > {|2}x x ≥；（4){|,}2 n x x n Z =∈ 1{|,}2 x x n n Z =+∈. 3．(1)已知2{,}{2,2}x y x x =，则x = ,y = ． (2）2{1,3,}{1,}x x ?，则实数x ∈ ．４.指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示： {|A x x =是平行四边形},{|B x x =是菱形}, {|C x x =是矩形}，{|D x x =是正方形} ５．类比“?”、“?≠”的定义，请给出符号“?”的定义：如果，则称集合A 不是集合B 的子集，用符号“A B ?”表示，读作“A 不包含于B ”. 6.已知集合M 满足{0,1,2,3,4}M ?且{0,2,4,8}M ?，写出所有符合条件的集合M . 7．已知2{1},{|30}A B x x x a ==-+=, ①若A B ，求实数a 的值；②是否存在实数a 使得A B =？

集合间的关系与运算练习及答案

集合间的关系与运算一．选择题(每小题4分，共32分) 1. 已知集合}24|{

7. 不等式02 >++c bx ax 的解集是}21|{<<-x x ，那么不等式 ax c x b x a 2)1(}1(2>+-++的解集是（ A ） A ．}30|{<-=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是。 13. 已知集合}2,,{d m d m m A ++=，},,{2 mq mq m B =，其中0≠m ，且B A =，则 =q __________ 。 14. 设I 为全集，非空集合Q P ,满足I Q P ≠ ≠ ??，写出一个含Q P ,的集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是____________（只要写出一个你认为正确的一个即可）。

1.1.3集合的基本运算

教学目的：知识与技能： 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。情感、态度与价值观： 1、类比方法让学生体会知识间的联系； 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、复习回顾： 1：什么叫集合A 是集合B 的子集？ 2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？（1） .A A ?；（2）若A B ?，且B A ?，则.A B =；（3）若,,A B B C ??则C A ?；（4） A ??．二、创设情境，新课引入问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？（1）{ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ；（2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{} 是实数x x C =．

学生讨论并引出新课题．三、师生互动，新课讲解： 1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} 例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。（2）设集合A={x|－1

集合的运算(交集、并集)

1.3 (1)集合的运算（交集、并集）上海市松江一中潘勇一、教学内容分析本小节的重点是交集与并集的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键词“且”、“或”，理解它们并不困难。可以借助代数运算帮助理解“且”、“或”的含义：求方程组的解集是求各个方程的解集的交集，求方程的解集，则是求方和的解集的并集。程二、教学目标设计理解交集与并集的概念; 掌握有关集合运算的术语和符号，能用图示法表示集合之间的关系,会求给定集合的交集与并集；知道交集、并集的基本运算性质。发展运用数学语言进行表达、交流的能力。通过对交集、并集概念的学习，提高观察、

比较、分析、概括等能力。三、教学重点及难点交集与并集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用；交集与并集概念、符号之间的区别与联系。四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习回顾思考并回答下列问题 1、子集与真子集的区别。 2、含有n 个元素的集合子集与真子集的个数。 3、空集的特殊意义。课堂小结并布置作业概念符号图示实例引入交集（并集）性质运用与深化(例题解析、巩固练习)

二、讲授新课关于交集 1、概念引入（1）考察下面集合的元素，并用列举法表示（课本p12）A=} {的正约数为 x x 15 x B=} 10 为 {的正约数 x C=} x x 为 10 15 {的正公约数与解答：A={1，2，5，10}，B={1，3，5，15}，C={1，5} [说明]启发学生观察并发现如下结论：C中元素是A与B 中公共元素。（2）用图示法表示上述集合之间的关系 A B 2，10 1，5 3，15 2、概念形成 ?交集定义一般地，由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集。记作A∩B（读作“A交B”），即：A∩B={x|x ∈A且x∈B}（让学生用描述法表示）。 ?交集的图示法

集合的基本运算

姓名：赵琦学号：12013241326 《集合的基本运算》教学设计课题：1.1.3 集合的基本运算教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一一、教学内容的地位、作用分析集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。二、学情分析学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过1.1.1 《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其确定性、无序性和互异性三个特征，了解了元素与集合之间的关系（元素属于集合或元素不属于集合），同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过1.1.2《集合间的基本关系》的学习，我们明确学习了集合与集合的关系，包括包含关系（子集和真子集），相等关系，并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时，在1.1.2节当中，我们引入了Venn图这个工具，对1.1.3中集合的运算的学习也提供了帮助。三、教学目标和重点、难点分析教学目标知识目标：（1）理解两个集合之间并集的概念，会求两个简单集合的并集；（2）理解两个集合之间交集的概念，会求两个简单集合的交集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；（4）在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标：（1）通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想；（2）通过给出集合作为例子，让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展；（3）讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标：（1）通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，从中了解数学的重要意义和应用的广泛程度，从而增加学生学习数学的兴趣；（2）另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣，利于学生间的合作交流与和谐相处.