2020年高考复习微专题—卫星变轨和双星、三星星问题习题选编 含答案

微专题—卫星变轨和双星、三星问题习题选编

一、单项选择题

1、我国是少数几个掌握飞船对接技术的国家之一。为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接,具体操作应为（）

A．飞船与空间站在同一轨道上且沿相反方向做圆周运动接触后对接

B．空间站在前、飞船在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动,在合适的位置飞船加速追上空间站后对接

C．飞船在前、空间站在后且两者在同一轨道同向飞行,在合适的位置飞船减速然后与空间站对接

D．空间站在高轨道、飞船在低轨道且两者同向飞行,在合适的位置飞船加速追上空间站后对接

2、一人造卫星在椭圆轨道上绕地球运行，如图所示，A点和B点分别为其轨道的近地点和远地点．若欲将卫星的轨道变为圆轨道，可在A点或B点采取适当措施得以实现，则（）

A．若在A点变轨，则变轨后卫星的机械能增大

B．若在B点变轨，则变轨后卫星的机械能增大

C．若在A点变轨，则变轨后卫星在圆轨道上运行时经过A点的加速度将变大

D．若在B点变轨，则变轨后卫星绕地球运动时经过B点的速度将增大，因此卫星绕地球运动的周期将变小

3、如图所示，在轨道III上绕地球做匀速圆周运动的卫星返回时，先在A点变轨沿椭圆轨道II运行，然后在近地点B变轨沿近地圆轨道I运行。下列说法正确的是（）

A．卫星在轨道III上运行的向心加速度大于在轨道I上运行的向心加速度

B．卫星在轨道III上运行的周期小于在轨道I上运行的周期

C．卫星在轨道III上运行的周期大于在轨道II上运行的周期

D．卫星在轨道III上的A点变轨时，要加速才能沿轨道II运动

4、如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动，经P点时，启动推进器短时间向后喷气使其变轨，轨道2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，则飞行器（）

A．变轨后将沿轨道3运动

B．变轨后相对于变轨前运行周期变大

C．变轨前、后在两轨道上运动时经P点的速度大小相等

D．变轨前经过P点的加速度大于变轨后经过P点的加速度

5、如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。先将卫星发射至近地圆轨道I，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道II；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道III。关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（）

A．在赤道上顺着地球自转方向发射卫星可节省能量，所以发射场必须建在赤道上

B．卫星在圆轨道I上运行时的向心加速度和周期大于在圆轨道II上的向心加速度和周期

C．从轨道I转移到轨道II的过程中，动能减小，势能增大，机械能守恒

D．如果圆轨道I是地球同步卫星轨道，则在该轨道上运行的任何卫星，其角速度都和在地面上静止物体的角速度相同

6、如图所示，一颗卫星在近地轨道1上绕地球做圆周运动，轨道1的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道1上A点时进行变轨，进入椭圆轨道2，远地点B离地面的距离为地球半径的2倍。已知地球的密度为ρ，引力常量为G，则卫星从A点运动到B点所用的时间为（）

A B C D．

7、我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道绕地球运行，在点变轨后进入轨

道做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（ ）

A ．在轨道与在轨道运行比较，卫星在点的加速度不同

B ．在轨道与在轨道运行比较，卫星在点的动量不同

C ．卫星在轨道的任何位置都具有相同加速度

D ．卫星在轨道的任何位置都具有相同动能

8、“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星通过变轨接近高轨侦查卫星，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列关于攻击卫星说法正确的是（ ）

A ．攻击卫星进攻前需要加速才能进入侦察卫星轨道

B ．攻击卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度

C ．攻击卫星进攻前的机械能大于攻击时的机械能

D ．攻击卫星进攻时的线速度大于7.9km/s

9、我国自主研制发射的“嫦娥四号”卫星，成为世界上第一颗在月球背面成功实现软着陆的人造飞行器嫦娥四号”卫星从地球发射到月球轨道上，主要经过了三个过程：绕地轨道、地月转移轨道和月球轨道，如图所示。在轨道与轨道之间涉及变轨问题。以下说法正确的是（ ）

A ．“嫦娥四号”卫星在①②③轨道的机械能大小关系为123E E E <<

B ．“嫦娥四号”卫星在⑤⑥⑦轨道的机械能大小关系为567E E E <<

C ．“嫦娥四号”卫星在⑤⑥⑦轨道经过图中A 点的加速度大小关系为567a a a <<

D ．“嫦娥四号”卫星在①②③轨道近地点B 和在⑤⑥⑦轨道近月点A 都要点火加速

10、“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地－月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A 处对接。已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，月球的半径为R ，下列说法正确的是（ ）

A ．宇宙飞船在A 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速

B ．地－月转移轨道的周期小于T

C ．月球的质量为23

2

4r M GT

π= D ．月球的第一宇宙速度为2R

v T

π=

11、如图所示为三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b 、c 是地球同步卫星，a 在半径为r 的轨道上，此时a 、b 恰好相距最近，已知地球质量为M ，半径为R ，地球自转的角速度为ω，引力常量为G ，则（ ）

A ．卫星b 加速一段时间后就可能追上卫星c

B ．卫星b 和c 的机械能相等

C ．到卫星a 和b 下一次相距最近，还需经过时间t

D ．卫星a 减速一段时间后就可能追上卫星c

12、科学家们通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在．如图所示为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则下列说法中正确的是（ ）

A．A的质量一定大于B的质量

B．A的线速度一定小于B的线速度

C．L一定，M越小，T越小

D．M一定，L越小，T越小

13、双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，相距为L的M、N两恒星绕共同的圆心O做圆周运动，M、N的质量分别为m1、m2，周期均为T。若另有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2m1、2m2，则()

A．P、Q运动的轨道半径之比为m1∶m2

B．P、Q运动的角速度之比为m2∶m1

T

C．P、Q运动的周期均为

2

D．P与M的运动速率相等

14、米歇尔?麦耶和迪迪埃?奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星﹣飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖。飞马座51b与恒星相距为L，构成双星系统（如图所示），它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动。设它们的质量分别为m1、m2且（m1＜m2），已知万有引力常量为G．则下列说法正确的是（）

A．飞马座51b与恒星运动具有相同的线速度

B．飞马座51b与恒星运动所受到的向心力之比为m1：m2

C．飞马座51b与恒星运动轨道的半径之比为m2：m1

D．飞马座51b与恒星运动周期之比为m1：m2

15、天文学家发现一个由A，B两颗星球组成的双星系统，观测到双星A，B间的距离为l，A 星的运动周期为T，已知万有引力常量为G，则可求出（）

A．A星的密度B．A星的轨道半径

C．A星的质量D．A星和B星的总质量

16、宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．每颗星做圆周运动的角速度为

B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍

D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍

17、宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，则

A．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，周期变为原来的2倍

B．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，线速度变为原来的2倍

C．该三星系统运动的周期跟两星间距离L无关，只与星的质量m有关

D．该三星系统运动的周期跟星的质量m无关，只与两星间距离L有关

18、如图所示，一颗卫星在近地轨道1上绕地球做圆周运动，轨道1的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道1上A点时进行变轨，进入椭圆轨道2，远地点B离地面的距离为地球半径的2倍。已知地球的密度为ρ，引力常量为G，则卫星从A点运动到B点所用的时间为（）

A B C D．

二、多项选择题

19、如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（）

A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速

B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速

C．T1＜T2＜T3

D．v2＞v1＞v4＞v3

20、北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P 处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点．忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（）

A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速

B．该卫星在轨道从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐减小

C．该卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能

D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度

21、如图，北斗导航卫星先沿椭圆轨道I飞行，后在远地点P处由椭圆轨道变轨进入地球同步圆轨道II。下列说法正确的是（）

A．椭圆轨道I中卫星在P点的加速度是最小的

B．卫星在椭圆轨道I上的P点处加速进入轨道II

C．卫星在轨道II运行时的速度大于7.9km/s

D．椭圆轨道中卫星的机械能总是变化的

22、在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上．已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则()

A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为

h

R h

??

?

+

??

g

B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为

C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率

D．卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能

23、“神舟十一号”飞船与“天宫二号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十一号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则（）

A．“神舟十一号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫二号”相遇

B．“神舟十一号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2

C．“神舟十一号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度

D．“神舟十一号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期

24、2019年9月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星。卫星的工作轨道是比同步卫星轨道低一些的中圆轨道，卫星由发射轨道a 变轨到中圆轨道b 上，轨道a 、b 相切于P 点。则卫星在两轨道上运行时。下列说法正确的是（ ）

A ．卫星在轨道b 运行周期大于24小时

B ．卫星由地面到P 点所受引力逐渐减小

C ．卫星在轨道a 上经过P 点时的加速度等于轨道b 上经过P 点时的加速度

D ．卫星在轨道a 上经过P 点时的动能大于卫星在轨道b 上经过P 点时的动能

25、2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，并计划于2020年发射。接近火星后，探测器需经历如图所示的变轨过程，轨道I 为圆轨道，已知引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）

A ．探测器在轨道I 上的机械能大于在轨道II 上的机械能

B ．探测器在轨道上运动时，运行的周期III II I T T T >>

C ．探测器若从轨道II 变轨到轨道I ，需要在P 点朝速度反向喷气

D ．若轨道I 贴近火星表面，并已知探测器在轨道I 上运动的角速度，可以推知火星的密度

26、嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是（ ）

A ．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/s

B ．嫦娥三号在环月轨道1上P 点的加速度等于在环月轨道2上P 点的加速度

C ．嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态

D ．嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小

27、我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”,为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图虚线为地球大气层边界,返回器与服务舱分离后,从a 点无动力滑入大气层,然后经b 点从c 点“跳”出,再经d 点从e 点“跃入”实现多次减速,可避免损坏返回器。d 点为轨迹的最高点,与地心的距离为R ,返回器在d 点时的速度大小为v ,地球质量为M ,引力常量为G . 则返回器（ ）

A ．在b 点处于失重状态

B ．在a 、c 、e 点时的动能相等

C ．在d 点时的加速度大小为

2

GM

R D ．在d 点时的速度大小v <

28、如图为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则( )

A ．A 的质量一定大于

B 的质量 B ．A 的线速度一定大于B 的线速度

C ．L 一定，M 越大，T 越大

D ．M 一定，L 越大，T 越大

29、经长期观测，人们在宇宙中发现了“双星系统”，“双星系统”由远离其他天体相距较近的两颗恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离。如图示，两颗星组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间距离为l ，质量之比为12:3:2m m =，则可知（ ）

A ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3：2

B ．2m 做圆周运动的半径为35

l

C．1m、2m做圆周运动的角速度之比为1：1

D．1m做圆周运动的半径为3 5 l

30、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2．则可知（）

A．1m、2m做圆周运动的线速度之比为2：5

B．1m、2m做圆周运动的角速度之比为5：2

C．1m做圆周运动的半径为2 7 L

D．两颗恒星的公转周期相等,且可表示为2π

31、太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则（）

A．三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为

B．三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为

C．三星系统B 的运动周期为

D．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为

32、太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星

围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则（）

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

参考答案