文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2015-2016期末固体物理A卷

2015-2016期末固体物理A卷

2015-2016期末固体物理A卷

2015-2016期末固体物理A卷

题号一

总分

得分

可能用到的数值与公式

普朗克常数 基本电荷阿伏伽德罗常数 玻耳兹曼常数一、选择题(共20分,每小题2分)????

得分

专业班级:学号:姓名:装订线346.6310191.6102316.0210231.3810/3

/

杭州师范大学理学院2015-2016学年第二学期期末考试

《固体物理》试卷(A)

h J s e C

A N mol

B k J K

g cm -=′×-=′-=′-=′1.下列结构中不属于布拉维格子的是( )

(A)简单立方(sc) (B)体心立方(bcc)(C)面心立方(fcc) (D)六角密积(hcp)

2. 已知金属铝的密度为2.70,铝的原子量为26.982,其结构为面心立方结

构,则其晶格常数a为( ) (A)2.55 (B)3.22

(C)4.05 (D)5.083.晶体不可能具有( ) 旋转对称性。 (A)3度

(B)4度

(C)5度 (D)6度

4.如图所示某晶面在晶胞三个基矢a1、a2、a3上的截距分别为3a1、2 a2、2a3,则与这个面平行的晶面族的密勒指数为( )

(A)(223) (B)(233) (C)(232)

(D)(322)

5.右图是某晶体的第一布里渊区,这种晶体的结构属于( )

(A)面心立方(fcc) (B)体心立方(bcc)(C)体心四角 (D)六角密积(hcp)6.下图所示的一维双原子链两种不同振动模式( )

???33

(A)振动模式(a)是光学模,振动模式(b)是声学模;(B)振动模式(a)是声学模,振动模式(b)是光学模;(C)两个振动模式都是光学模;(D)两个振动模式都是声学模;

7. 固体低温比热容可表示为电子比热容与晶格振动比热容之和,其中( )

(A)电子比热容同温度T呈线性关系,晶格比热容按规律变化;(B)晶格比热容同温度T呈线性关系,电子比热容按规律变化;(C)晶格比热容和电子比热容都同温度T呈线性关系;(D)晶格比热容和电子比热容都同温度T无关;

8.由固体中原子间相互作用势能的非简谐项所导致的现象有( )

(A)热胀冷缩 (B)导电性 (C)霍尔效应

(D)比热容和温度有关

9.在有外加电磁场作用时,金属中的电子处于非平衡态,导致其分布函数变化的因素有两方面:一方面为外场的作用,称为漂移项;另一方面描述电子受到晶体中的杂质原子、晶格缺陷、以及声子等的散射作用,称为散射项。这两项的作用分别是( )(A)漂移项使分布函数偏离平衡分布,而散射项企图使之恢复平衡;(B)散射项使分布函数偏离平衡分布,而漂移项企图使之恢复平衡;(C)漂移项和散射项都使分布函数偏离平衡分布;(D)漂移项和散射项都使分布函数恢复平衡;

10.已知孤立钠原子中的2s电子轨道半径约0.3,3s电子轨道半径约1.8,钠晶体中最近邻原子之间的距离为3.7,那么( )

(A)计算2s电子所构成的能带用近自由电子近似比较合适,计算3s电子所构成的能带用紧束缚近似比较合适;

(B)计算2s电子所构成的能带用紧束缚近似比较合适,计算3s电子所构成的能带用近自由电子近似比较合适;

(C)无论计算2s电子所构成的能带或者3s电子所构成的能带都应该使用近自由电子近似;

(D)无论计算2s电子所构成的能带或者3s电子所构成的能带都应该使用紧束缚近似;

T T

二、填空题(共26分,每空1分)

?1010.92101. 按照其对称性的不同进行划分,晶体可分为7大晶系, 一共有 种不同的布拉维格子,其中 、 和 三种布拉维格子属于立方晶系。

2. 固态的锂(Li,在温度78K、压强为常压下)属于体心立方结构,其晶格常数a=3.5,那么金属Li原胞的体积为 ,其第一布里渊区的体积为 。3. 由N个原胞构成的晶体(三维),原胞中有n个原子,晶体共有 个独立振动的正则频率。此晶体中有 支声学波和 支光学波。下图所示是硅(Si)单晶的格波色散关系图。从图中可以看出硅的一个原胞中包含 个原子,硅晶体属于 (填写“简式布拉维格子”或者“复式布拉维格子”)。图中标注 的是声频支纵波,标注 的是声频支横波,标注 的是纵向光频波,标注 的是横向光频波。

2015-2016期末固体物理A卷

4. 如果声子的角频率为ω,波矢为q,那么声子的能量为 ,动量为 。

5.金属的线度为L(即周期为L),一维运动的自由电子波函数 ,能量 ,波矢的取值 。

6. 在能量标度下,费米自由电子气系统(三维,包括自旋简并)的态密度 ;在动量标度下,费米自由电子气系统(三维,包括自旋简并)的态密度 。已知钠(Na)元素的自由电子费米半径(费米波矢),则其费米速度为 m/s,费米能量为 eV,费米温度为 ,价电子的平均动能为 eV。

得分

F k m -=′

三、简答题(共分,每小题分)

四、计算题(42分,4小题)

??得分

得分

1261201、简述关于晶格比热容的德拜模型。

2、试写出布洛赫定理,并简要加以解释。

1. (本小题10分)设一个二维布拉维格子的基矢a1 = 1.5,a2 = 3.0,并且a1与a2之间的夹角,试画出此二维布拉维格子的第一布里渊区。

a =o

, 其中2221

2cos()2,1,2,,.2. (本小题14分)聚乙烯链…—CH=CH—CH=CH—CH=CH…的伸张振动可以采用一维双原子链模型来描述,原胞内两原子质量均为M,但每个CH单元与左右邻的CH单元的力常数分别为K和G(其中K>G),原子链的周期为a,证明其本征振动频率为:

K G K G KG qa M M

n

q n N a N

w p +=

±++=

=L

2015-2016期末固体物理A卷

2015-2016期末固体物理A卷

2271cos cos 288

3. (本小题8分)试推导出一维和二维自由电子气的状态密度。

4. (本小题10分)某一维晶体的电子能带,其中a是晶格常数。试求:(1)能带的宽度;

(2)电子在波矢k的状态时的速度;(3)能带底部和顶部电子的有效质量。

()()()??÷?=-+÷?÷?è?E k ka ka ma h