控制系统数字仿真与CAD第三章习题[1][1]

3-1．求解下列线性方程，并进行解得验证：

(1)

7 2 1 -24

9 15 3 -27

-2 -2 11 51

1 3

2 130

x

????

????

????

=

????

-

????

????

,(2)

5 7

6 5 124

7 10 8 7 234

6 8 10 9 336

5 7 9 10 435

1 2 3 4 515

x

???

???

???

???

=

???

???

???

???

96

136

144

140

60

?

?

?

?

?

?

??

由A*X=B得：X=A\B

解：>> a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13]

a =

7 2 1 -2

9 15 3 -2

-2 -2 11 5

1 3

2 13

>> b=[4 7 -1 0]'

b =

4

7

-1

>> x=a\b

x =

0.4979

0.1445

0.0629

-0.0813

(2)解：>> a=[5 7 6 5 1

7 10 8 7 2

6 8 10 9 3

5 7 9 10 4

1 2 3 4 5]

a =

5 7

6 5 1

7 10 8 7 2

6 8 10 9 3

5 7 9 10 4

1 2 3 4 5

>> b=[24 96

34 136 36 144 35 140 15 60] b =

24 96 34 136 36 144 35 140 15 60

>> x=a\b x =

1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000

1.0000 4.0000

3-2．进行下列计算，给出不使用for 和while 等循环语句的计算方法。

（1）63

2

i

i k ==

∑

解:根据等比数列求和方法，在利用matlab 中的m 文件，编写程序求解。 M 文件为 n=64;

q=2;

k=(1-q^n)/(1-q); disp('k 的值为'); disp(k);

保存文件q1.m

在matlab 命令框中输入 >> q1

k 的值为 1.8447e+019

(2)求出y=x*sin(x) 在0

解：画出图形

>> x=0:0.01:100;

>> y=x.*sin(x); >> plot(x,y); >> grid on

>> title('y=x*sin(x)') >> xlabel('x') >>ylabel('y')

方法1。从图形中不难看出峰值点取决于函数sin(x),即在sin(x)为峰值时，y 就得到峰值。所以求取函数的峰值转化为求取正弦函数波峰问题。而sin(x)在x= 2

π

+2k π(k 为整数)，所以求取y 在上述x

时刻的数值就是峰值。

在matlab 命令行里键入 >> x=pi/2:pi*2:100;

>> y=x.*sin(x) %注意是。*不是*%

得到结果y=1.5708 7.8598 14.1481 20.4350 26.7198 33.0019 39.2804 45.5549 51.8245 58.0887 64.3467 70.5978 76.8414 83.0769 89.303 95.5204

方法2. a=size(y) a=1 1001

b=([y(2:1000)]>[y(1:999)])&([y(2:1000)]>[y(3:1001)]); at=find(b==1); disp(y(at))

就可以找到最大值点

3-3．绘制下面的图形。

（1）sin(1/t),-1

1cos (7)t - -1> t=-1:0.01:1;

>> y=sin(1./t); %注意是./不是/% Warning: Divide by zero.

>> plot(t,y)

>> grid on >> xlabel('t')

>> ylabel('y')

>> title('y=sin(1/t)')

（2）解：>> t=-1:0.01:1;

>> y=1-(cos(7.*t)).^3; %注意是.*与.^%

>> plot(t,y)

>> grid on

>> xlabel('t')

>> ylabel('y')

>> title(' y=1-cos(7t)^3')

3-4．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。

解：采用最小二乘曲线拟合

>> x=0.01:1:9.01;

>> y=[2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805]; >> p=polyfit(x,y,3); %选定曲线的阶数为3阶，阶数<5,否则曲线不光滑，有数据振荡% >> xi=0:0.01:9.01; >> yi=polyval(p,xi); >> plot(x,y,xi,yi) >> grid on

红色：采样曲线 绿色：拟合曲线

3-5．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink 求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。4

3

2

10

()8364010

s s s s s φ=

++++

解：（1）用解微分方程方法：将()s φ转化为状态方程，利用matlab 语句 >> num=[10];

>> den=[1 8 36 40 10];

>> [A B C D]=tf2ss(num,den) 得到结果：

A = -8 -36 -40 -10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

B = 1

0 0 0

C = 0 0 0 10

D =0

得到状态方程[].11.22.3

3.4412 -8 -36 -40 -101 1 0 0 00

0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 10x x x x u x x x x x x y x ????

???

???

????????

????????=+??

??????

????????????????

????????

=34x ??

????????????

编写m 文件求解微分方程组

function dx=wffc(t,x)

u=1; %阶跃响应，输入为1% dx=[-8*x(1)-36*x(2)-40*x(3)-10*x(4)+u;x(1);x(2);x(3)];

保存文件 wffc.m %注意：保存文件的名字与函数名一致！%

在命令行键入>> [t,x]=ode45('wffc',[0,8],[0;0;0;0]);

>> y=10*x(:,4); >> plot(t,y); >> grid

得到结果为下图所示：

（2）控制工具箱:在matlab 命令行中键入>> num=[10];

>> den=[1 8 36 40 10]; >> sys=tf(num,den); >> step(sys); >> grid

得到阶跃响应结果如图所示：

（3）simulink求解:在simulink模型窗口中建立如下模型，键入该题的传递函数。

start后，观察scop e中的仿真波形如下：

3-6．已知系统的闭环传递函数

32

432

626620

()

3422

s s s

s

s s s s

φ

+++

=

++++

，试分析该系统的稳定性。

解：由稳定性判据：当闭环传递函数所有极点都位于虚轴左半平面时，该系统稳定。

传递函数的特征方程为:432

3422

s s s s

++++=0,解此方程，得到特征根，即闭环极点。

在matlab命令行里键入>> p=[1 3 4 2 2];

>> r=roots(p) %求多项式等于零的根%

得到r =

-1.4734 + 1.0256i

-1.4734 - 1.0256i

-0.0266 + 0.7873i

-0.0266 - 0.7873i

闭环极点的实部都小于零，即都位于虚轴左半平面，所以系统稳定。

3-7．选择不同的a值，对下式描述的系统进行仿真实验。分析不同参数与数值方法对系统性能的影

响。

.

1

1

.

2

2

0at

x t x

x

e

x-

??

????

??

=????

??

??

??

??

??

；

解：

3-8．某小功率随动系统动态结构如图所示，已知： 120120.01,0.05,1,300,1,0.08.

c T T K K K K ======

若系统输入分别为sr sr sr t t t t θθθ===

-

，适用simulink 分析系统的输出()sc t θ

分别如何？

解：（1）输入为1（t ）

:

输出为：

（2）输入为 t 时：

（3）输入为[1(t)-1(1.5)] :

控制系统数字仿真

现代工程控制理论 实验报告 实验名称：控制系统数字仿真技术 实验时间： 2015/5/3 目录 一、实验目的 (2) 二、实验容 (3)

三、实验原理 (3) 四、实验方案 (6) 1、分别离散法； (6) 2、整体离散法； (7) 3、欧拉法 (9) 4、梯形法 (9) 5、龙格——库塔法 (10) 五、实验结论 (11) 小结： (14) 一、实验目的 1、探究多阶系统状态空间方程的求解； 2、探究多种控制系统数字仿真方法并对之进行精度比较；

二、 实验容 1、 对上面的系统进行仿真，运用分别离散法进行分析； 2、 对上面的系统进行仿真，运用整体离散法进行分析； 3、 对上面的系统进行仿真，运用欧拉法进行分析； 4、 对上面的系统进行仿真，运用梯形法进行分析； 5、 对上面的系统进行仿真，运用龙泽——库塔法进行分 析； 6、 对上面的几种方法进行总计比较，对他们的控制精度分 别进行分析比较； 三、 实验原理 1、 控制系统状态空间方程整体离散法的求解； 控制系统的传递函数一般为 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 有两种控制框图简化形式如下： KI 控制器可以用框图表示如下：

惯性环节表示如下： 高阶系统(s)(1)n K G T = +的框图如下 对于上面的框图可以简写传递函数 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 根据各环节间的关系可以列写出式子中出现的系数A 、B 、C 和D ，下面进行整体离散法求传递函数的推导

00 ()0 ...*()...()(t)(0)...*(t)(0)(t)(0)()(0)At At At At At t t At t t A AT t AT A At t t At At A At A t x Ax Bu e e x e Ax e Bu d e x dt Bue dt dt e x Bue dt e x x Bue d e x x e e Bue d x x e Bue d t KT x kT x e τ ττ τττττ ? -? -----------=+=+=?=?=+=+?=+==????? ?①①得②③ ③得令()0 (1)(1)[(1)]0 (1)[(1)]0 ...(1)[(1)](0)...*(1)()(1)T (1)()()() ,kT A kT A kT k T A k T A k T AT k T AT A k T kT T T AT At AT At AT Bue d t K T x k T x e Bue d e x k e x k Bue d k t x k e x k e Budt e x k e Bdt u k e ττττττ τ?-+?++-++-+=++=+-+-=+-=+=+=+?Φ=? ? ? ??④ 令⑤ ⑤④得令令0 (1)()(1) T At m m e Bdt x k x k x k Φ=+=Φ?+Φ?+?得 这样，如果知道系数，就可以知道高阶系统的传递函数和状态空间方程。 2、 在控制系统的每一个环节都加一个采样开关，构成分别 离散法求解系统的状态空间方程； 采样开关其实是一个零阶保持器

控制系统数字仿真-上海交通大学

上海市高等教育自学考试 工业自动化专业（独立本科段）（B080603）控制系统数字仿真 (02296) 自学考试大纲 上海交通大学自学考试办公室编上海市高等教育自学考试委员会组编 2013年

I、课程的性质及其设置的目的和要求 （一）本课程的性质与设置的目的 “控制系统数字仿真”是利用数字计算进行各种控制系统分析、设计、研究的有力工具，是控制系统工程技术人员必须掌握的一门技术。 本课程是工业自动化专业的专业课程，也是一门理论和实际紧密结合的课程。 通过本课程的学习，学生能掌握系统仿真的基本概念、基本原理及方法；掌握基本的仿真算法及能用高级编程语言在微机上编程实现，学会使用常用的仿真软件。为学习后继课程、从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术工作打下坚实的基础。 （二）本课程的基本要求 1．要求掌握系统、模型、仿真的基本概念，这是学好仿真这门课程的概念基础。 2．掌握常用的连续系统数学仿真算法及能用某种高级编程语言上机实现。 3．初步掌握利用微机来分析、设计、研究控制系统的方法与仿真技术。 （三）本课程与相关课程的联系 先修课程：自动控制原理、现代控制理论基础、高级编程语言。

II、课程内容与考核目标 第1章概论 （一）学习目的和要求 通过本章学习，了解系统的概念，系统的分类方法及特点，仿真的应用目的。了解模型的基本概念，熟悉模型的分类方法及特点。掌握仿真的基本概念，仿真的分类方法及特点。熟悉仿真的一般步骤，仿真技术的应用，熟悉计算机仿真的三要素及基本活动。 （二）课程内容 第一节系统、模型与仿真 1.系统 2.模型 3.仿真 4.仿真科学与技术的发展沿革 第二节系统仿真的一般知识 1.相似理论 2.基于相似理论的系统仿真 3.系统仿真的类型 4.系统仿真的一般步骤 第三节仿真科学与技术的应用 1.仿真在系统设计中的应用 2.仿真在系统分析中的应用 3.仿真在教育与训练中的应用 4.仿真在产品开发及制造过程中的应用 第四节当前仿真科学与技术研究的热点 1.网络化仿真技术 2.复杂系统/开放复杂巨系统的建模与仿真

控制系统仿真期末考试题及答案

《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案 1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？ 答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机■出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段. 仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原则是相似性原理. 1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？ 各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发尺.向更加广■的时空发展. 1-3计算机敷字仿真包括■些要素？它们的关系如何？ 答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工具和手段.它＜1的关系是相互依存. 2-1控制算法的步长应该如何选择？ ?：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真. 2-2通常控制系统的建模有■几种方法？ 4t. i\ *?、1、绘厶 2-2通常控制系统的建模有■几种方法？ I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法. 2-3用欧拉法求以下系统的■出响应）?（/）在0W/W1上"0.1时的效值解? y + y = 0, y(0) = 0.8 解，输入以下语句 dt=0. 1; X set step y=0.8; % set initial value for 1=1:10; 尸y-y拿dt; yl (i+l)=y; end t=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8; plot (t,yl)

控制系统数字仿真题库

控制系统数字仿真题库 填空题 1.定义一个系统时，首先要确定系统的；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的，系统对边界以外环境的作用称为系统的。 1.定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以外环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：、和。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：、、和 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，分别为：、、和 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：和。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为： 和。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的的有机组合。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：和。8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：、和。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：微分方程、状态方程和传递函数。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为，用数学表达式来描述系 统内在规律的模型称为。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统 内在规律的模型称为数学模型。 11．静态模型的数学表达形式一般是方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是方程和方程。 11．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数

控制系统数字仿真大作业.

《控制系统数字仿真》课程 大作业 姓名： 学号： 班级： 日期： 同组人员：

目录 一、引言 (2) 二、设计方法 (2) 1、系统数学模型 (2) 2、系统性能指标 (4) 2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4) 2.2 稳定性分析 (6) 2.3 性能指标分析 (6) 3、控制器设计 (6) 三、深入探讨 (9) 1、比例-微分控制器(PD) (9) 2、比例-积分控制（PI） (12) 3、比例-微分-积分控制器（PID） (14) 四、设计总结 (17) 五、心得体会 (18) 六、参考文献 (18)

一、引言 MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。 随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。 利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。 二、设计方法 1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。

PID控制系统的Simulink仿真分析

实验报告 课程名称：MATLAB语言与控制系统仿真 实验项目：PID控制系统的Simulink仿真分析专业班级： 学号： 姓名： 指导教师： 日期： 机械工程实验教学中心

注：1、请实验学生及指导教师实验前做实验仪器设备使用登记； 2、请各位学生大致按照以下提纲撰写实验报告，可续页； 3、请指导教师按五分制（优、良、中、及格、不及格）给出报告成绩； 4、课程结束后，请将该实验报告上交机械工程实验教学中心存档。 一、实验目的和任务 1．掌握PID 控制规律及控制器实现。 2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。 二、实验原理和方法 在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。PID 控制器是一 种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID 控制规律写成传递 函数的形式为 s K s Ki K s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)1 1()() ()( 式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；i p i K K T =为积分时间常数； p d d K K T =为微分时间常数；简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下： （1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。 （2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。 （3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大 之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调 节时间。 三、实验使用仪器设备（名称、型号、技术参数等） 计算机、MATLAB 软件 四、实验内容(步骤） 1、在MATLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。 2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在 Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的 传递函数构建出如下模型：

控制系统仿真

5.2设222(x,y,z)4y z f x x y z =+++，求函数f 在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值。 解： >> fun=inline('x(1)+x(2)^2/(4*x(1))+x(3)^2/x(2)+2/x(3)','x'); >> x0=[0.5,0.5,0.5]; >> [x fval]=fminsearch(fun,x0) x = 0.5000 1.0000 1.0000 fval = 4.0000 → 函数f 在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值为：4.0000 6.8求方程组1221x y z x y z x y z ++=??-+=??--=? 的解。 解： >> A=[1 1 1;1 -1 1;2 -1 -1]; >> b=[1;2;1]; >> B=[A,b]; >> rank(A),rank(B) ans = 3 ans = 3 >> X=A\b X = 0.6667 -0.5000 0.8333 → 方程组的解为：0.6667x =，=-0.5000y ，=0.8333z 6.11求函数3()sin t f t e t -=的拉普拉斯变换。 解： >> syms t; >> ft=exp(-3*t)*sin(t); >> Fs=laplace(ft) Fs = 1/((s + 3)^2 + 1) → 函数3()sin t f t e t -=的拉普拉斯变换为：21(s 3)1 ++

7.11单位负反馈系统的开环传递函数为 1000(s)(0.1s 1)(0.001s 1) G s =++ 应用Simulink 仿真系统构建其阶跃响应曲线。 解： 模型仿真图 1 单位阶跃响应曲线图 1 7.7用S 函数创建二阶系统0.20.40.2(t)y y y u =+=，0y y ==，()u t 为单位阶跃信号，使用Simulink 创建和仿真系统的模型。 解： function [sys,x0,str,ts] = sfun1(t,x,u,flag) switch flag, case 0 [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 3 sys=mdlOutputs(t,x,u); case {1,2,4,9} sys=[]; end function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes() sizes=simsizes;

控制系统数字仿真自考题型举例与解答

控制系统数字仿真 题型举例与总复习 一、填空题 A类基本概念题型 1、系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 2、定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 3、系统的三大要素为：实体、属性和活动。 4、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 5、相似原理用于仿真时，对仿真建模方法的三个基本要求是稳定性、准确性和快速性。 6、根据模型种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真、数字仿真和半实物仿真。 7、按照系统模型特征分类，仿真可分为连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。 8、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。 9、计算机仿真是指将模型在计算机上进行试验的过程。 10、系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验，计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 11、如果某数值计算方法的计算结果对初值误差和计算误差不敏感，则称该计算方法是稳定的。 12、数值积分法步长的选择应遵循的原则为计算稳定性及计算精度。 13、采样数值积分方法时有两种计算误差，分别为截断误差和舍入误差。 14、三阶隐式啊达姆氏算法的截断误差为O(?4)，二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O(?3)，四阶龙格-库塔法的局部截断误差为O(?5)。 15、在判定数值积分方法的稳定域时，使用的测试方程为y?=μy。 16、龙格-库塔法的基本思想是用几个点上函数值的线性组合来避免计算函数的高阶导数，提高数值计算的精度。 17、连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 18、离散相似法在采样周期的选择上应当满足采样定理。 19、保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置，零阶保持器能较好地再现阶跃信号，一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 20、实际信号重构器不可能无失真地重构信号，具体表现为信号重构器会对被重构的信号产生相位的滞后和幅度的衰减。 21、一般将采样控制系统的仿真归类为连续系统仿真。 22、在控制理论中，由系统传递函数来建立系统状态方程的问题被称为“实现问题”。 23、常用的非线性环节包括:饱和非线性、失灵非线性、迟滞回环非线性。

MATLAB控制系统仿真试题B卷.doc

广东技术师范学院 2010—2011学年度第 一学期期未考查试卷 科 目：控制系统仿真 （B ）卷 考试形式：上机考试 考试时间: 120 分钟 所属学院：自动化学院 班级： 姓名： 学号： 答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。 1．设单位负反馈系统的开环传递函数为) 5)(2()(2++= s s s K s G k ，试确定分别使 闭环系统稳定的开环增益的取值范围。（20分） 程序如下： num=1; den=conv([1 2 0 0],[1 5]); G=tf(num,den); k=0:0.05:100; rlocus(G) [K,P]=rlocfind(G) 题 目 一 二 三 四 五 总分 标准分数 20 20 20 20 20 100 实得分数 评卷人 装 订 线 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线

Select a point in the graphics window selected_point = 0.0024 + 0.3230i K = 1.0607 P = -4.9857 -2.0838 0.0347 + 0.3176i 0.0347 - 0.3176i 运行结果：

K=1.0607; t=0:0.05:100; G0=feedback(tf(K*num,den),1); step(G0,t)

由上图分析可得，系统的临界稳定增益是1.0607，因此该闭环系统稳定的开环增益的取值范围是0~1.0607,随着增益的增加系统趋于发散统系统 2、试求以下单位负反馈系4 1 )(2++=s s s G k 的单位阶跃响应曲线，并求其动态性能 指标r p s t t t %σ。 num=1; den=[1 1 4]; G=tf(num,den); Gk=feedback(G ,1) figure(1);

控制系统仿真实验报告

哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业：自动化12-1 学号：1230130101 姓名：

一．分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一．实验目的及内容： 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程； 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法； 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二．实验用设备仪器及材料： PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码； 2. 在MATLAT中输入程序代码，运行程序； 3.分析结果。 四．实验结果分析： 1.程序截图

得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下

2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。

二．单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ，试在 Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型，得出实验原理图。 2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1．建立系统Simulink仿真模型图，其仿真模型为

控制系统仿真matlab第六章习题答案

控制系统仿真第六章课后题 作业6.1 在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为) 1001.0)(11.0()(++=s s s K s G 试编写matlab 程序，设计系统的超前矫正器Gc(s),要求： 1）在斜坡信号r （t)=2t 作用下，系统的稳态误差ess<=0.002; 2)校正后系统的相位裕度Pm 范围为：45~55； 3）绘制系统校正后的bode 图和阶跃响应曲线。 程序： >> s=tf('s'); >> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1)); >> margin(G) % 绘制校正前的bode 图 >> figure(2) >> sys=feedback(G,1); >> step(sys) %绘制校正前的单位阶跃响应曲线

>> [Gm,Pm]=margin(G); %该句值计算bode图的增益裕量Gm和相位裕量Pm >> [mag,phase,w]=bode(G); %该句只计算bode图上多个频率点w对应的幅值和相位>> QWPm=50; %取矫正后的相位为50 >> FIm=QWPm-Pm+5; >> FIm=FIm*pi/180; >> alfa=(1-sin(FIm))/(1+sin(FIm)); >> adb=20*log10(mag); >> am=10*log10(alfa); >> wc=spline(adb,w,am); >> T=1/(wc*sqrt(alfa)); >> alfat=alfa*T; >> Gc=tf([T 1],[alfat 1]) %校正器的传递函数 Transfer function: 0.01794 s + 1 ------------- 0.00179 s + 1 >> figure(3) >> margin(Gc*G) % 系统矫正后的bode图

自动控制原理MATLAB仿真实验报告

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.

控制系统数字仿真与CAD第一二章习题答案

1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il?算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。 （3）能快速求解微分方程。模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原 系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。 （5）易于和实物相连。 1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？ 答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。 控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？ 答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。 1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统*它一般采用差分方程.离散状态方程和脉冲传递函数来描述。 离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1）若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2）图中“混合汁算机”部分在系统中起什么作用？ （3）与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统“ （2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代讣算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。（4）与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实时性与在线性的特点, 但其构成复杂，造价较髙，耗时过长，通用性不强。

控制系统数字仿真题库

控制系统数字仿真题库 一、填空题 1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律 的模型称为数学模型。 10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。 11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。 12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。 13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。 14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。 16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。 17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为： 系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。 18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。 19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。 20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。 22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。 23. 一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 24. 二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。 25．三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()。

飞行控制系统大作业

飞行控制系统大作业 一、飞机纵向俯仰角与速度控制系统设计 某飞机的纵向线性小扰动方程为： l o n l o n x A x B u =+ 其中 状态[]T x u q h αθ =?????，控制量[]T e T u δδ=?? 问题： 1、 分析飞机纵向动力学模态，求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。 2、 对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真，画出相应的状态曲线。 3、 采用短周期简化方法，求出传递函数()e q G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的 俯仰角控制系统，并进行仿真。 4、 基于长周期简化方法，求出传递函数()T u G s δ??，设计飞机的速度控制系统， 并进行仿真。 5、 基于纵向线性模型（状态方程），分别对速度控制与俯仰角控制进行仿真。 假设作动器特性为 10 10 s +。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线。 二、飞机侧向滚转角控制系统设计 某飞机的侧向线性小扰动方程为： l a t l a t x A x B u =+ 其中 状态[]T x p r βφψ=?????，控制量[]T a r u δδ=?? 问题： 1、 求出侧向运动方程的特征根，及对应的模态，求出荷兰滚模态的阻尼及自然频率。 2、 对副翼与方向舵单位阶跃输入下的自然特性进行仿真。 3、 采用简化方法，求出传递函数()a p G s δ??。采用根轨迹方法设计飞机的滚转角

控制系统，并进行仿真。 4、设计飞机航向控制系统，并进行仿真。 5、设计飞机方向舵协调控制律，基于侧向线性模型（状态方程），进行航向控制系统的仿真。 假设作动器特性为 10 10 s 。 要求：给出相应的传递函数，画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线，提交word 打印稿。 1.数据文件在dataX.mat文件中，按照学号的最后一位选择相应的数据文件。 如学号最后一位为5，则选择data5.mat文件作为你设计的数据。 2.在matlab中输入load data5 则可将数据导入， 其中alon为纵向系统阵，blon为纵向控制输入阵 alat为侧向系统阵，blat为侧向控制输入阵 控制量的单位为deg，状态变量的单位为（deg，deg/s，m） 3、由状态方程求传递函数用ss2tf（）函数。 4、仿真可以用simulink搭建仿真图。 5、仿真的输入采用单位阶跃。 6、曲线要标注单位，用plot画，不能直接copy scope中的图。 例：

2012控制系统仿真复习题1

2012控制系统仿真复习题1 频率特性类主题 s(1？0.1s)(1？0.5s)1什么是系统的开环传递函数？K，试画出当K=5和30G (s)时系统开环频率特性的奈奎斯特图，并判断系统的稳定性 s)2系统的开环传递函数为g(？，建立其零极点增益模型， ks(1？0.1s)(1？0.5s)然后分别绘制K=5和K=30时系统开环频率特性的波特图，并判断系统的稳定性。 3系统开环传递函数是G (s)？，计算K=5和K=30时系统的幅度裕量和相位裕量 ks(1？0.1s)(1？了解系统的闭环传递函数吗？如下，尝试根()命令来判断系统的稳定性 3s2？2s？5？(s)什么？5432？2s？4s？5s？7s？单元负反馈系统的开环控制系统的传递函数是 K(s2？0.8秒？0.64) Gk(s)？s(s )?0.05)(s？5)(s？40)(1)绘制系统的根轨迹； (2)当k？10: 00，绘制系统伯德图，判断系统稳定性，计算幅值裕量和相位裕量 6已知系统的状态空间模型如下:

？1？1？？1？？x + u x？？？？？？13岁？？0？y。？1 1？X (1)绘制系统的波特图和奈奎斯特图；(2)计算系统的幅度裕度和相位裕度； 7已知单元负反馈系统具有 的开环传递函数？12、试画系统 的单位阶跃响应(s？1)响应、开环波特图和奈奎斯特曲线，并计算系统的幅度裕度和相位裕度 编写程序问题 1编写两个m文件，分别使用for和while循环语句？k3 k？1XXXX年收入应缴纳部分所得税税率/% (1)不超过5000元(2)第10部分(3)超过5000元至10000元第20部分(4)超过30000元至50000元第30部分(5)第35部分超过50000元应通过试编程计算。 14矩阵乘法要求两个矩阵的维数兼容，否则会出现误差。让两个矩阵为A =；B=。首先，计算两个矩阵的乘积。如果有错误，它将自动切换到两个矩阵的点乘法 15编译m个脚本文件，需要从键盘上逐个输入，然后判断输入的数字是大于0还是小于0，输出一个提示(使用disp命令)是正1还是负

《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告

《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级： 学号： 姓名： 时间：2013 年 6 月

目录实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一）实验二MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）实验三MATLAB语言的程序设计 实验四MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值

实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算（一） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB开发环境 2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MATLAB常用命令 表1 MATLAB常用命令 变量与运算符 3．1变量命名规则 3．2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符

| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 ：1:1:4;1:2:11 . ；分隔行.. ，分隔列… （）% 注释 [] 构成向量、矩阵！调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四．实验程序及结果 1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。

控制系统数字仿真

控制系统数字仿.. 交卷时间：2016-04-01 21:13:58 一、单选题 1. (2分) 列出工作内存中的变量名称以及细节，只需在命令窗口输入________。 ? A. what ? B. who ? C. echo on ? D. whose 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 2. (2分) 在Simulink中，运行系统仿真的工具栏图标为 ? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案C解析 3. (2分) 设A＝[0 2 3 4;1 3 5 0]，B＝[1 0 5 3;1 5 0 5]则A>=B的结果为________。

? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案B解析 4. (2分) 若B=[3 2 7 4 9 6 1 8 0 5]，则B([end-3:end])为________。 ? A. 3 7 1 ? B. 3 2 7 4 9 9 4 7 2 3 ? C. 3 4 ? D. 1 8 0 5 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 5. (2分) 执行以下指令之后E,F的值分别为________。 A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 4 5; 7 8 9]; C=3; E = A+B; F = B+C ? A. E=[4 5 6;7 8 9] F=[6 7 8;10 11 12] ? B. E=[6 7 8;10 11 12] F=[4 5 6;7 8 9] ? C. E=[4 5 6;7 8 9 F=[6 4 5;10 8 9] ? D. E=[4 5 6;7 8 9] F=[3 4 8;7 8 12]

控制系统仿真大作业

控制系统仿真 实验报告 专业班级：自动F0903 姓名：罗新勇 学号： 200948280311 指导教师：张杰

实验一、熟悉MATLAB 环境及矩阵、数组的数学计 算 一、 实验目的 1、熟悉启动和退出Matlab 的方法； 2、熟悉Matlab 命令窗口的组成； 3、掌握建立矩阵的方法； 二、 实验内容： 1、帮助命令 使用help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、先求下列表达式的值，然后显示Matlab 工作空间的使用情况并保存全部变量。 .3,9.2,8.2,...,8.2,9.2,0.3,2 3.0ln )3.0sin(2 )3(545.0212),1log(21)2(185sin 2)1(3.03.032 220 1---=+++-= ?? ? ? ??-+=++=+=-a a a e e z i x x x z e z a a 其中 提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

?? ???=<≤+-<≤-<≤=5.2:5.0:0,3 2,1221, 110,)4(22 2 4t t t t t t t t z 其中 提示：用逻辑表达式求分段函数值。 （1）z1=2*sin(85/180*pi)/(1+(exp(1))^2) z1 = 0.2375 （2）x=[2 1+2i;-0.45 5] x = 2.0000 1.0000 + 2.0000i -0.4500 5.0000 z2=0.5*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = 0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i 0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i （3）a=-3.0:0.1:3.0 a = Columns 1 through 5 -3.0000 -2.9000 -2.8000 -2.7000 -2.6000 Columns 6 through 10 -2.5000 -2.4000 -2.3000 -2.2000 -2.1000 Columns 11 through 15 -2.0000 -1.9000 -1.8000 -1.7000 -1.6000 Columns 16 through 20 -1.5000 -1.4000 -1.3000 -1.2000 -1.1000 Columns 21 through 25 -1.0000 -0.9000 -0.8000 -0.7000 -0.6000 Columns 26 through 30 -0.5000 -0.4000 -0.3000 -0.2000 -0.1000 Columns 31 through 35 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 Columns 36 through 40 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 Columns 41 through 45 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 Columns 46 through 50 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 Columns 51 through 55 2.0000 2.1000 2.2000 2.3000 2.4000 Columns 56 through 60 2.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000 Column 61