卷积运算例题

卷积运算过程：

将模板上的值与对应的数字图像的像元值两两相乘，然后求和。其结果作为卷积运算后的结果，放在模然后移动模板，计算下一个像元的滤波后的结果，直到把所有的像元的卷积运算结果全部计算完毕。比如：教材p133第10题第（1）小题第10题第（2）小题

111

111均值平滑卷积模板为：3×3中值滤波

111

上下左右各添加一行或一列后为：

8

8

9

10

11

13

13

均值滤波后：中值值滤波后：

对于第二行第二列，原图像像元值为15，对于第二行第二列，原图像像元值为15，

均值滤波后像元值为7.计算过程如下：中值滤波后像元值为7.计算过程如下：

DN（2,2）=(1/9)×(4+3+7+2+15+8+5+8+9)对于第二行第二列，原图像像元值为15。

=(1/9)×61将3×3模板对应的9个像元值进行排序：

=6.782，3，4，5，7，8，8，9，15

≈7(像元值要取整)取中值作为滤波后的结果。DN（2,2）=7

同理同理：对于第四行第四列，

DN（4,4）=(1/9)×(9+13+10+12+15+11+10+14+13)对应的9个像元值排序为：

=(1/9)×1079,10,10,11,12,13,13,14,15

=11.89DN（4,4）=12

≈12(像元值要取整)

（1）（2）的处理结果都是消除了异常值（“噪声”）

第11题

210

210

210

210

22

22

22

梯度法用于找到亮度梯度变化的位置，即边缘的位置。每个像元需要将两个方向的梯度值进行

（1）罗伯特梯度（2）索伯尔梯度

t1=10t2=0-1t1=121t2=

0-110000

-1-2-1

每次计算的结果放在模板对应的左上方的像元里每次计算的结果放在模板对应的中心像

求∣t1∣求∣t1∣

求∣t2∣求∣t2∣

从结果可以看出，突出了边缘。

（1）（2）的处理结果都是突出了边缘，但索伯尔梯度法

梯度法计算步骤较多，耗时长。建议同学们重点掌握卷积运算的原理，知道如何利用指定的模

的结果，放在模板对应的中心的像元的位置上，即空间滤波后新图像的像元值。结果全部计算完毕。

像像元值为15，

算过程如下：

像像元值为15。

元值进行排序：

DN（2,2）=7

∣t1∣+|t

罗伯特梯度和索伯尔梯度的计算模板不同

-101

-202

-101

果放在模板对应的中心像元里

何利用指定的模板对原始图像的某一部分进行卷积运算。