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平行四边形的判定(2)

平行四边形的判定(2)

教学目标:

1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。并且能进行有关推理和计算。

2、培养学生观察能力、计算能力和逻辑思维能力。

教学重点、难点:

平行四边形判定定理的证明及运用。

教学过程:

一、导入:

复习已学过的平行四边形判定方法

二、自主学习:

阅读课本46--47(例4完)思考下列问题:

1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?试证明你的猜想。

2、总结学过的所有判定一个四边形是平行四边形的方法。

3、例4用了平行四边形的哪一个判定方法?

三、合作探究

1、下列条件中,能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )

(A )AB ∥CD ,AD=BC (B )∠A=∠B ,∠C=∠D

(C )∠A=∠C ,∠B =∠D (D )AB=AD ,CB=CD

2、已知:如图,ABCD 中,E 、F 分别是AC 上两点,且BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F .求证:四边形BEDF 是平行四边形.

平行四边形的判定(2)

变式:已知:如图3,E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点,且AE =CF 。 求证:四边形BFDE 是平行四边形。

较简便)

平行四边形的判定(2)