中世纪的中国数学及其数学家
中世纪的中国数学及其数学家
约公元前6、7世纪
陈子（公元前6-7世纪）对太阳的高和远进行了测量，这就是人们所乐于称道的“陈子测日”。
但是，由陈子受当时科学水平的限制，误把椭球形的地球当作平面。所以，求出的日高与实际距离相差很远。然而，他的测日法所反映的数学及测量水平却是在世界上遥遥领先的，而且他的测量方法（后来叫做重差术）至今仍被使用着。所以，人们称陈子为测量学之祖，毫不为过。
据《周髀算经》记载，有一次荣方和陈子问答，陈子说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者。”（古汉语“邪”也作“斜”解）就是说，将勾、股各平方后相加，再开方，就得到弦长（图2）。陈子的这段话，不仅解决了日远的计算问题，而且还最早表述了勾股定理。这充分证明，我国至迟在陈子所处年代，已经发现并运用了勾股定理。
三国时期——公元3世纪
赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约生活于公元3世纪初。
用面积的出入相补证明勾股定理，其基本思想是图形经过割补后，面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。
赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
魏晋南北朝——公元220年到581年
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽的数学成就大致为两方面：
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：①割圆术与圆周率。②他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。③“牟合方盖”说④方程新术在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。
⑤重差术在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和
累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。
刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学吏上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。
南北朝——公元420年到589年
祖冲之和祖恒
祖冲之（ 公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。
数学方面，他计算圆周率，取得当时世界最先进成就，900多年之后，其精度方被人超过。他推算出圆周率”的真值在3．14l5926(肭数)与3．1415927(盈
数)之间，并确定”的两个分数形式的近似值：约率π722≈，密率π113355≈，其
中密率是分母在33．102以内的表示圆周率的最佳近似分数。另外，他在球体积、二次和三次方程、同余式(组)等方面，都做过深入研究并有杰出成就。
祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。
隋唐时期以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。
祖冲之的儿子祖暅，也是一位杰出的数学家，他继承他父亲的研究，创立了球体体积的正确算法。在天文方面，他也能继承父业。他曾著《天文录》三十卷，《天文录经要诀》一卷，可惜这些书都失传了。他父亲制定的《大明历》，就是经他三次向梁朝政府建议，才被正式采用的。他还制造过记时用的漏壶造得很准确，并且作过一部《漏刻经》。
祖冲之还与他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即：位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。在西方被称为“卡瓦列利原理”，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri ）发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖暅原理”。
祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的。祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
祖冲之父子的工作，使我国传统数学在《九章算术》及其刘徽注的基础上得以大步前进。
隋唐时期
李淳风（公元604——672），唐代杰出的天文学家、数学家。陕西岐山人。李淳风的《推背图》以其预言的准确而著称于世。
李淳风在数学方面的主要贡献是编定和注释著名的十部算经。这十部算经后被用作唐代国子监算学馆的数学教材。《隋书·百官志》记载：“国子寺祭酒，统国子、太学、四门、书（学）、算学，各置博士，助教、学生等员。”这是国家专门数学教育的开始，唐代在隋的基础上继续举办数学教育，并以算取士。显庆元年（656）于国子监内设算学馆，同时着手选编算学教科书。据《旧唐书》卷七九《李淳风传》载：“先是，太史监侯王思辩表称《五曹》、《孙子》十部算经，理多踳驳，淳风复与国子监算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏注《五曹》、《孙子》十部算经。书成，高宗令国学行用。”《唐会要》卷一六称：“显庆元年十二月十九日，尚书左仆射于志宁奏置，令习李淳风等注释《五曹》、《孙子》等十部算经，分为二十卷行用。”
十部算经又称算经十书，是指《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算术》这十部数学著作。它们是唐代以前的主要数学著作，代表了中国古代数学的光辉成就。传本《周髀算经》，有赵爽注、甄鸾注等，当时虽被称为“算经”。
宋元时期——公元960年到1368年
宋元四大家：秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。
杨辉在《详解九章算法》一书中还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。
杨辉著作大都注意应用算术，浅近易晓。其著作还广泛征引数学典籍和当时的算书，中国古代数学的一些杰出成果，比如刘益的“正负开方术”，贾宪的“开方作法本源图”“增乘开方法，”幸得杨辉引用，否则，今天将不复为我们知晓。
秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，后也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆，2000年12月竣工落成。）
秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州（今广东梅县）守，翌年卒于梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。
秦九韶算法
一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，
而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。特别是在现代，在使用计算机解决数学问题时，对于计算机程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到结果，减少了CPU运算时间。
该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比作一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间。
李冶(公元1192年—1279年)是中国古代数学家，字仁卿，号敬斋，真定府栾城县（今河北省栾城县）人，宋元数学四大家之一。
李冶在数学上的主要成就是总结并完善了天元术，使之成为中国独特的半符号代数。这种半符号代数的产生，要比欧洲早三百年左右。他的《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》则是一本普及天元术的著作。
所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”相当于今“设x为某某”是一致的。李冶则在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的最大成就。
朱世杰（公元1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖(Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰。除了四元术以外，《四元玉鉴》中还有两项重要成就，即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术．
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。
贾宪，北宋人，约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉《详解九章算法》（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
他的一些独到的数学思想和方法，主要有以下两点。
(一)抽象分析法
在研究《九章》过程中，贾宪使用了抽象分析法，尤其在解决勾股问题是更为突出，他首先提出了“勾股生变十三图”。他完备了勾股弦及其和差的所有关系，说这些关系“有用而取，无用不取，立图而验之”，说明他已经抛开《九章》算题本身而对勾股问题进行抽象分析了。
例如“出南北门测邑方”问，《九章》的方法是：术曰：以出北门步数乘西行步数，倍之为实，并出南门步数为从法，开方除之即邑方。贾宪的方法是：术曰：余勾乘股，倍之为实并二余勾为从，开方除不。正是掌握了这一方法，才使他能够使用纯数学的方法改写《九章》术文，给后人留下公式化的解题范例。
在方程术等其他章节的细草中，他也广泛运用了这种方法。
(二)程序化方法
程序化方法主要是指探究问题的思维程序、过程和步骤.适用于同一理论体系下，同一类问题的解决。贾宪的“增乘开方法”和“增乘方求廉法”尤其集中地体现了这一方法，
当代学者研究发现，程序化的数学思想方法是中国古代数学的重要特点，而贾宪的工作则使得开方程序系统化、规范化。贾宪的数学方法论，对宋元数学家产生了深远影响，纵观“宋元四大家”，莫不从中汲取精髓。
首先，贾宪的“增乘开方法”开创了开高次方的研究课题，后经秦九韶“正负开方术”加以完善，使高次方程求正跟的问题得以解决。加之从李冶的天元术(一元一次或高次方程)到朱世杰的四元术(四元一次或高次方程组)的建立，终于在十四世纪初建立起一套完整的方程学理论，使之成为宋元数学届最有成就的课题。其次，贾宪三角的给出，开创了高阶等差级数求和问题的研究方向，朱世杰从“三角”的每条斜线上发现了“三角垜”、“撒星形垜”等高阶等差级数求和公式。第三，“增乘开方法”事实上简化了筹算程序，并使程序化更加合理，这对后世筹算、捷算乃至于算具的改进是有启迪意义的。第四，“细草”这一著述形式开创了一种数学研究方法，被后世数学家广为借鉴。乾嘉学派在保存和整理数学著作时，就曾对一批算书或注释或细草图说。
元末之后，中国的传统传统数学骤转衰落，整个明清两代，中国的传统数学研究不仅没有新的创造，反而倒退了。这是中国传统数学自身的弱点，缺乏演绎论证，与创造演绎，这些都制约的其升华成现代数学。
中国中世纪的数学家的学习探索精神值得我们借鉴和学习，但是，我们也要看到时间数学史的发展历程，有其实近代数学史，中国已经被甩在后头，这需要我们清醒的认识!“取其精华去其糟粕”这是千古名言，需要我们牢记。
浅谈世界数学中心的变迁
浅谈世界数学中心的变迁 社体1102 2010160149 周付勤 数学也是一种文化，要想读懂数学，那先让我们了解数学中心的变迁。 一古希腊曾是最早的数学中心。欧几里得的《几何原本》是古代数学的最大成就，他是用公理方法建立起演绎的数学体系的杰出代表。他把逻辑推理引入了数学，使数学理论构成了严密的体系。阿波罗纪奥斯著《圆锥曲线论》8卷，探讨了抛物线、椭圆、双曲线的一般性质，已见利用坐标的端倪，为圆锥曲线的研究奠定了基础。阿基米得在几何学上研究一些形状复杂的面积和体积的计算方法，接近于积分计算的思想。这在科学史上有重大的意义，毕达哥拉斯学派为数论研究奠定了基础。 二中世纪数学中心从希腊转移到中国。秦九韶的《数学九章》在高次方程的数值揭发和一次同余式组的解法方面取得了卓越成就。李冶的《测圆海镜》和《益古演段》采用文字符号代表未知数，借以列方程（即天元术），为代数学向更高阶段的发展准备了条件。杨辉的《详解九章算术》则发展了实用数学，对各种问题提出了简捷算法，朱世杰的《算法启蒙》成为当时的一部很好的算学启教科书，他的《四元玉鉴》对解高次方程组，高次等差级数求和以及高次内插法有精辟论述，令我国古代数学处于世界领先地位，它主要成就就是算术和代数学，没有形成公理化的几何体系。 三、文艺复兴时代，意大利是当之无愧的数学中心。达·芬奇、伽里略等继承和发展了古代希腊科学，分别在力学、天文学和物理学方面奠定了近代科学的基础，意大利又成为当之无愧的数学中心。1563年佛罗伦萨建立了设计院，后成为数学研究中心。意大利塔塔利亚获得了三次方程的代数解法，接着费拉里又获得了四次方程的代数解法。意大利数学家把三角学作为完整独立的数学分支。 四、17世纪英国成为数学中心--微积分发源地之一662年英国成立了皇家学会，对英国的科学研究起到了推动作用，在皇家学会中云集了一大批科学家，有牛顿、虎克、波义耳，有天文学家哈雷和J·布拉德莱，有数学家约翰·活利斯哈克和马克劳林（等，这样，数学中心由意大利转移到英国。 五、18世纪法国数学家取代英国雄踞欧洲之首。法国数学的主要成就首先是进一步发展了数学分析，克来罗（Clsiraut,Alexis-Claude,1713-1765）、欧拉研究曲线和曲面的力学问题和光学。拉格朗日和贝努利兄弟研究力学和天体运行，建立了变分法和常微分方程理论；达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日研究弦振动、弹性力学和万有引力，建立偏微分方程理论（主要是一阶的）；欧拉、柯西建立了严格的极限理论作为微积分的基础。对流体力学的研究促进了复变函数论的产生；伽罗瓦解高次方程，引进“伽罗瓦群”的概念，揭开了近世代数的序幕。 六、19世纪德国数学的崛起。在欧洲各国自然科学进步的条件下著名的德国古典哲学（黑格尔、康德、费尔巴哈）也发展起来，他们以思辨原则为基础，提出了颇有系统的关于自然界全貌的理论，特别是康德强调在一切自然科学中应用数学的重要性，他把数学和自然科学紧密地联系在一起，这就推动了德国数学的发展，使德国成为世界数学大国。 七、20世纪美国成为数学的大国。数学家维钠与生物学家、工程技术人员合作，于1984年创建了《控制论》新学科。数学家申农在贝尔电话研究所工作时创建了《信息论》新学科，50年代以来，埃·霍夫曼和马霍尔等人研究《组合数学》取得很大进展，并且广泛应用于试验设计、规划理论、网络原理、信息编码等方面。1953年基费等人提出了优选法。1957年贝尔曼创立动态规划理论。1958年美国一个计算机协会小组创立了算法语言，用于电子计算机程序自动化。数学家罗宾逊运用数理逻辑的方法，是无穷小量获得新生，于1960年提出了非标准分析，著有《非标准分析》一书。1965年美国数学家扎的创建了模糊数学新学科。
中世纪的东西方数学
中世纪的东西方数学 从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1000多年的欧洲历史称为欧洲中世纪。 中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。 1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成 秦汉时期形成中国传统数学体系。 《算数书》：中国现存最早的数学专著。 《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。两项重要数学成就：勾股定理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。 《九章算术》：中国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达一千多年间，一直作为中国的数学教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。 《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。 2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展 从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。数学上以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。 《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。 2.1 刘徽（公元3世纪） 公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物。 刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），主张利用圆内接正192边形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，享有国际声誉。 2.2 祖冲之（429－500年） 著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。祖冲之算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415929…）为密率，22/7（=3．1428…）为约率。 《缀术》的另一贡献是祖氏原理：幂势既同则积不容异，在西方文献中称为卡瓦列里原理，或不可分量原理。
中国古今26位著名数学家的故事[001]
中国古今26位著名数学家的故事 1.赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，《周髀算经注》 中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 2.朱世杰（公元1300年前后）朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299） 和《四元玉鉴》（1303）。 3.祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问 题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 4.祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学 家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 5.杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家， 生平履历不详。(一)主要著述 《详解九章算法》，《日用算法》，《乘除通变本末》，《田亩比类乘除捷法》，《续古摘奇算法》，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。 6.熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，他是中国近代数学研 究和教育的奠基人。 7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家，生卒于北京．许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。 8.徐光启（公元1562—1633年）字子先，编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。 9.吴学谋是中国数学家，生于广西柳州。 10.汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。
东西方数学文化的比较
东西方数学文化比较 【摘要】教育的宗旨与全球化趋势的冲击使得对不同文化传统中的数学教育进行比较研究 成为必然，然而由于东西方文化传统的差异，以及一些社会现状烦人观念的差异导致了数学文化的发展走个不同的道路。现在为了数学教育的全球化以及中西方数学文化的结合，了解双方的传统文化以及发展史是必须要做的。 【关键词】传统文化、数学发展 数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。它作为人类文明的一个组成部分，和一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。东西方传统文化的不同，对数学的影响也存在着差异。 文化结构由物质文化和精神文化组成。由于一定的社会制度是一定的物质基础上产生的，要受到一定的精神文化制约，因而可将文化结构分成三个层面：“这就是物质文化，制度文化和精神文化”。数学在建立发展过程中，受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。 东方中国的古代文化的经济基础基本上是农业经济，这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化，中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。例如中国最古老的经典著作《九章算术》，书有九章，九章分别是方田（土地测量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少广（减少宽度）、商功（工程审议）、均输（征税）、盈不足（过剩与不足）、方程（列表计算的方法）、勾股（直角三角形）包含246个问题，都与农业生产有关；后来又有了《五曹算经》，是一本写给地方行政人员的应用算术之书；再到后来，祖冲之研究出圆周率和圆面积解决农业问题；还有后来《皇极历》的出现。我国古代的数学文化发展都是为了解决生活中一些实际问题，含有较高的实际运用价值。 在西方，小亚西亚海岸新兴的商业城市、希腊本土、西西里岛和意大利海滨，由于海上贸易和战争的刺激使得人们的思想活跃，商品贸易发达，对计算要求的提高，财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”的理论研究。例如欧几里德的《几何原本》，他的几何和东方几何的不同之处是，不仅从应用的角度来谈，而是就几何而几何的角度加以研究，运用逻辑推理来证明命题的真伪，而且用几何的方法来解决代数方程。他的著作中的许多公理、定理和定义除了适应当时的经验外，还具有普遍的意义。阿基米得也是当时伟大的数学家，他采用穷竭法来求圆的周长和直径的比值，其指导思想和我国刘徽的计算圆周率的思想是一致的，但不同之点是“刘徽是从圆内接正多边形着手，而阿基米得不仅从圆内接正多边形着手、还从外切正多边形这个角度进行计算”。这就体现出西方数学家多方位的思维方式。 古代东方数学的发展主要是应为农业经济，而西方则是因为商品贸易。东方是为了解决生活中的实际问题，而西方则是纯粹的研究，东方是知其然不知其所以然，而西方则是知其然亦知其所以然。这样，古代东方的以实践和经验为基础发展的数学就显得有点“无能为力”和“后劲不足”了。 【参考文献】 1.《数学文化小丛书》（齐明友高等教育出版社2008年6月1日） 2.《数学思想史》（王树禾国防工业出版社 2003） 3.《古今数学思想（一）（二）（三）（四）》（作者：(美)M·克莱因译者：张理京上海科学技术出版社 2009年10月）
中国著名数学家
中国有哪些著名的数学家有 张丘建、朱世杰、贾宪、秦九韶、李冶、刘徽、祖冲之、胡明复、冯祖荀、姜立夫、陈建功、熊庆来、苏步青、江泽涵、许宝騄、华罗庚、陈省身、林家翘、吴文俊、陈景润、丘成桐、冯康、周伟良、萧荫堂、钟开莱、项武忠、项武义、龚升、王湘浩、伍鸿熙、严志达、陆家羲、苏家驹、王菊珍、谷超豪、王元、潘承洞、魏宝社、高扬芝、徐瑞云、王见定、吕晗等等。1.祖冲之 祖冲之（429-500），字文远。出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。 由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。 2.华罗庚 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12），出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。 他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。 向左转|向右转
东西方文化对数学发展的影响——大连理工大学数学文化大作业
东西方文化对数学发展的影响 摘要 本文以欧洲中世纪、文艺复兴及我国明清时期为时间节点，分析了造成东西方数学发展速度此消彼长的文化领域原因。提出文化的发展繁荣一定伴随着数学的发展繁荣，文化思想的解放一定预示着数学重大成就的来临。相反，对于思想的束缚，对于知识分子个性的压制一定会导致数学发展的受挫。 第一章：概述 说到东西方数学发展，我们自然会联想到课本中一个又一个西方人的面孔，作为东方文明代表的中国，难道在数学发展上毫无建树吗？下面是一组数据： 公元前6世纪以前：数学重大成就，世界5项．中国2项。 公元前600公元1年：数学重大成就，世界15项，中国3项。 公元1—400年：教学重大成就，世界10项，中国4项， 公元400一1000年：数学重大成就．世界9项．中国6项， 公元1000一1500年：数学重大成就．世界15项，中国9项。 公元1501—1900年：数学重大成就．世界100项．中国0项。[1] 从以上数据表明在1500年以前．中国数学在世界占据重要地位．在整体上处于领先水平。特别是在公元401～1000年和公元1000～1500年期间．中国数学重大成就占世界数学重大成就的50％以上。但在1500～1900年期间，中国数学则一落千丈。在400年中竟没有一项数学重大成就。 那么究竟是什么原因造成了这样的不同呢？我认为正是东西方经济文化的发展改变了这一切。值得的注意两个重要的时间节点，第一：中世纪（Middle Ages）始于约公元476年西罗马帝国灭亡。第二：文艺复兴，始于14世纪中叶。第三：明朝建立公元1368，推行八股文，科举只考四书五经。 综上，提出以下观点，文化的发展繁荣一定伴随着数学的发展繁荣，文化思想的解放一定预示着数学重大成就的来临。相反对于思想的束缚，对于知识分子个性的压制一定会导致数学发展的受挫。 第二章：中世纪对欧洲数学发展的影响 中世纪（Middle Ages）（约公元476年~公元1453年），是欧洲历史上的一个时代（主要是西欧），自西罗马帝国灭亡（公元476年）到东罗马帝国灭亡（公元1453年）的这段时期。这个时期的欧洲没有一个强有力的政权来统治。封建割据带来频繁的战争，造成科技和生产力发展停滞，人民生活在毫无希望的痛苦中，所以中世纪或者中世纪早期在欧美普遍被称作“黑暗时代”，传统上认为这是欧洲文明史上发展比较缓慢的时期。 这一时期欧洲社会受到教廷的控制，普通市民识字率极低，哥白尼的日心学说从提出开始就受到教廷的迫害，直到哥白尼去世才肯将他的著作公诸于众，而这还是发生在14世纪末文艺复兴已经兴起的时代，试想如果哥白尼早出生几百年，他甚至可能都不识字。我们认
中国最著名的五大数学家介绍
中国最著名的五大数学家 第一位：华罗庚 自学成材的天才数学家，中国近代 数学的开创人！在众多数学家里华罗 庚无疑是天分最为突出的一位! 华罗 庚通过自学而成为世界级的数学家， 他是解析数论、矩阵几何学、典型群、 自守函数论、多复变函数论、偏微分 方程、高维数值积分等广泛数学领域 的中都做出卓越贡献。在这些数学领域他或是创始人或是开拓者! 华罗庚的重大贡献，有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。 “华罗庚金杯少年数学邀请赛”（简称“华杯赛”）就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的。
现代微分几何的开拓者,曾获数学界 终身成就奖----沃尔夫奖！他对整体微分几 何的卓越贡献，影响着半个多世纪的数学 发展。他创办主持的三大数学研究所，造 就了一批承前启后的数学家。 在微分几何领域有诸多贡献，如以他命名 的“陈空间”，“陈示性类”，“陈纤维从”。 一位数学家说“陈省身就是现代微分几何。”这是对他的最好评价!
世界著名微分几何学家，射影微分几何学派的开拓者，40、50年代开始研究一般空间微分几何学，60年代又研究高维空间共轭网理论，70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何！为中国数学走向现代化做出巨大贡献！ 第四位：陈景润 华罗庚的学生！数论学家，歌德巴赫猜想专家！离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题，最近的人，证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人，那就是歌德巴赫猜想，他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就！迄今为止，歌德巴赫猜想依然是世界级难题！众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题，除非出现新的数学观念，新的数学理论系统！
中国著名当代数学家介绍 (2)
中国著名当代数学家介绍 1．国际著名数学大师，沃尔夫数学奖得主，陈省身 1931年入清华大学研究院，1934军获硕士学位．1934年去汉堡大学从Blaschke 学习.1937年回国任西南联合大学教授．1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员．1949年初赴美，旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授，1979年退休成为名誉教授，仍继续任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长，其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支．还在积分几何，射影微分几何，极小子流形，网几何学，全曲率与各种浸入理论，外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献．陈省身本有极多荣誉，包括中央研究院院士（1948）．美国国家科学院院士（1961）及国家科学奖章（1975），伦敦皇家学会国外会员（1985），法国科学院国外院士’（1989），中国科学院国外院士等。荣获1983／1984年度Wolf 奖，及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖． 2．享有国际盛誉的大数学家，新中国数学事业发展的重要奠基人华罗庚 华罗庚是一位人生经历传奇的数学家，早年辍学，1930年因在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到熊庆来的重视，被邀到清华大学学习和工作，在杨武之指引下，开始了数论的研究。1936年，作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年开始，他为伊利诺伊大学教授。1950年回国，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，数理化学部委员和学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外，华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。由于华罗庚的重大贡献，有许多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与方法。他共发表专著与学术论文近三百篇。华罗庚还根据中国实情与国际潮流，倡导应用数学与计算机研制。他身体力行，亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久，为经济建设作出了重大贡献。 3．仅次于哥德尔的逻辑数学大师，王浩 1943年于西南联合大学数学系毕业。1945年于清华大学研究生院哲学部毕业。1948年获美国哈佛大学哲学博士学位。1950～1951年在瑞士联邦工学院数学研究所从事研究工作1951～1953年任哈佛大学助理教授。1954～1961年在英国牛津大学作第二套洛克讲座讲演,又任逻辑及数理哲学高级教职。1961～1967 年任哈佛大学教授。1967年后任美国洛克斐勒大学教授,主持逻辑研究室工作。1985年兼任中国北京大学名誉教授。1986年兼任中国清华大学名誉教授。50年代初被选为美国国家科学院院士,后又被选为不列颠科学院外国院士，美籍华
数学的发展历史知识讲解
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
中国著名数学家生平事迹及卓著贡献
中国著名数学家生平事迹及卓著贡献 陈景润 个人履历 1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。 国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。 发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 著作 《算术级数中的最小素数》 《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》 《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》 荣誉 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。 人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。 家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家） 人物简介
中西古代数学发展之异同
中西古代数学发展之异同 当前，世界已进入电脑和信息时代，作为一切科学技术基础的数学，更显示出它无穷的威力。数学是人类智慧的结晶，是全世界人民宝贵的精神财富。数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的凝结。今天数学的繁荣昌盛，实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。但是由于受不同社会政治、经济、思想、文化背景、地域的强烈影响，中国古代数学与西方数学存在着巨大的差别。 一、中国古代数学 黄河的沃土造就了华夏文化，使得中国成为世界四大文明古国之一，数学是其文明的重要组成部分；数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌，它以自己的算法化和实用性为特征，形成了完整的理论体系，走在世界古代数学发展的最前列。根据它本身发展的特点，可以分为五个时期：中国古代数学的萌芽，中国古代数学体系的形成，中国古代数学的发展，中国古代数学的繁荣，中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。从出土的文物，可以证实早在新石器时代，古老的中国人民已有数的概念。例如在半坡村遗址出土的五、六千年前的陶器，上面的小孔个数按自然数的顺序排列，并有规则的几何图案。仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝,然而早在夏代之前很久，我国在几何学方面已展露端倪，对几何工具也有深刻认识。《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。商代中期，商代的甲骨文上出现了完整的十进制，据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，“后世圣人易之以书契”。其中有十进制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法；并举出勾股形的勾三、股四、弦五这个勾股定理。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成
古今中外数学名人介绍(国内部分)
古今中外数学名人介绍(国内部分） |刘徽|贾宪|秦九韶|李冶|朱世杰|祖冲之|祖暅|杨辉|赵爽|华罗庚|陈景润| 刘徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 贾宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶
著名数学家华罗庚生平简介
著名数学家华罗庚生平简介 华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。 从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。 华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等，作下了基点。 ■早年学习时期 1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高1.65米，父亲华瑞栋，开一间小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习便深深爱上了数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出。当时华罗庚并未学过《孙子算经>>，他是用如下妙法思考的：“三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之数。”华罗庚不承认自己是天才。 1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计，为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，他的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着，右手还在不停得写……” 那时罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死得抱着书不放。
西方数学的发展
地中海的灿烂阳光希腊数学 “科学之祖”泰勒斯 泰勒斯(公元前625年？～公元前547年？)是古希腊第一个自然科学家和哲学家,希腊最早的哲学学派——爱奥尼亚学派的创始人。 爱奥尼亚包括小亚细亚(今属土耳其)西岸中部和爱琴海中部诸岛,公元前1200年到1000年间，希腊部落爱奥尼亚人迁移到此，因此而得名。在那里，商人的统治代替了氏族贵族政治。而商人所具有的强烈活动性，为思想的自由发展创造了有利条件。希腊既没有特殊的祭司阶层，也没有必须遵循的教条，这非常有助于科学和哲学与宗教分离开来。 米利都是地中海东岸小亚细亚地区的希腊城邦，位于门德雷斯河口，地居东西方往来的交通要冲，是手工业、航海业和文化的中心。它比希腊其他地区更容易吸收巴比伦、埃及等东方古国累积下来的经验和文化。 泰勒斯生于米利都，他的家庭属于奴隶主贵族阶级，所以他从小就受到了良好的教育。泰勒斯是古希腊的著名哲学家，天文学家，数学家和科学家。他招收学生，建立了学园，创立了米利都学派。他不仅是当时自发唯物主义的代表，同时也是较早的科学启蒙者。 他生活的那个时代，整个社会还处于愚昧落后的状态，人们对许多自然现象是理解不了的。但是，泰勒斯却总想着探讨自然中的真理。因为他懂得天文和数学，又是人类历史上比较早的科学家，所以，人们称他为“科学之祖”。 泰勒斯早年是一个的商人，曾到过不少东方国家，学习了古巴比仑观测日食月食和测算海上船只距离等知识，了解到腓尼基人英赫·希敦斯基探讨万物组成的原始思想，知道了埃及土地丈量的方法和规则等。他还到美索不达米亚平原，在那里学习了数学和天文学知识。以后，他从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年转向哲学，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，获得崇高的声誉，被尊为“希腊七贤之首”，实际上七贤之中，只有他够得上是一个渊博的学者，其余的都是政治家。 三角学的发明 早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯（menelanso of alexandria,公元100年左右）著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学者托勒密（ptolemy）著《天文学大成》，初步发展了三角学．而在公元499年，印度数学家阿耶波多（ryabhatal）也表述出古代印度的三角学思想；其后的瓦拉哈米希拉（varahamihira，约505～587）最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表；公元10世纪的一些阿拉伯学者进一步探讨了三角学．当然，所有这些工作都是天文学研究的组成部分．直到纳西尔丁（nasired-dinal tusi，1201～1274）的《横截线原理书》才开始使三角学脱离天文学，成为纯粹数学的一个独立分支．而在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯（j·regiomontanus，1436～1476）。 雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《论各种三角形》．这是欧洲第一部独立于天文
中西方古代数学发展之异同(1)
中西方古代数学发展之异同 数学是人类长期实践与思考的智慧结晶，作为一门工具性学科,在我们的生活中起着至关重要的作用。长期以来由于受不同文化传统的强烈影响，所以中西方古代数学存在很大的差异。 每一种文化系统都有其独特的数学发展模式与构造模式。因此可以说，中西文化传统的差异造成了中西方古代数学思想以及数学结构形式的差异，也就是说文化传统往往规定了数学发展的必然取向。 中西方古代数学是两个完全不同体系，中国古代数学偏向构造性与机械性的算法体系，而以古希腊为代表的西方数学则侧重于逻辑演绎体系。 古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。 而中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。 一、最早的有关数学的记载的比较 最早的希腊数学记载是拜占庭的希腊文的手抄本（可能做了若干修改），是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。其原因是希腊的原文手稿没有保存下来。而成书最早的是帕普斯公元三世纪撰写的《数学汇编》和普罗克拉斯（公元5世纪）的《欧德姆斯概要》。《欧德姆斯概要》一书是以欧德姆斯写的一部著作（一部相当完整的包括公元前335年之前的希腊几何学历史概略，但已经丢失）为基础的。 中国最早的数学专著有《杜忠算术》和《许商算术》（由《汉书·艺文志》记载可知），但这两部著作都已失传。《算术书》是目前可以见到的中国最早的，也是一部比较完整的数学专著。这部著作于1984年1月，在湖北江陵张家山出土大批竹简中发现的，据有关专家认定《算术书》抄写于西汉初年（约公元前2世纪），成书时间应该更早，大约在战国时期。《算术书》采用问题集形式，共有60多个小标题，90多个题目，包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等。 结论：中国是四大文明古国之一，所有的文化创造，均源自华夏大地。一般来讲，中国的数学成果较古希腊为迟。 二、经典之作的比较 古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，
简论中国古代数学中的“黄金分割率”
简论中国古代数学中的“黄金分割率” 黄金分割,被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。 古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德 等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时,这一 数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来,从而 获得许多新的性质。在西方数学传入中国之前,中 国人不曾直接论述黄金分割问题。但是,中国古代 数学中实际上也蕴含着黄金分割问题,只是其表达 方式有所不同。中国古代数学中的黄金分割率不像 欧几里德几何那样演绎得清楚明白,需要我们去发现。我们无法确证中国古代数学家是否明确意识到“黄金分割率”,但仍可以从许多中国古代数学问题 中推导和演绎出“黄金分割率”,这有助于充分认识 中国古代数学的价值。 1 勾股术与黄金分割率 明末清初西方数学传入中国,中国数学家知道 了黄金分割率,开始有人试图论证黄金分割率在中 国是“古已有之”。例如,清代数学家梅文鼎(公元 1633 - 1721 年) 曾在《几何通解》自序中说:“惟理分中末线(即黄金分割率———引者注) 似与勾股异源,. . . . . . 而仍出于勾股。信古九章之义包举无方。”他是这样推导的:假如一直角三角形的股长是 其勾长的二倍,则这个直角三角形的勾弦之和等于 勾弦之差再加上股,其勾弦之和就被勾弦之差和股 分成中末比。他还说:“《几何原本》理分中末线,但 求作之法而莫知所用。今依法求得十二等面体及二 十等面体之体积,因得其各体中棱线及轴心、对角诸线之比例,又两体互相容及两体与立方、立圆诸体相容各比例, 并以理分中末为法, 乃知此线原非徒设。”〔1〕 按照梅文鼎的观点,中西数学虽然形式上有所 不同,理论上是可以会通的;西方的几何学,无非是 中国的勾股术,中末线也可以从勾股术中导出。应 当说,梅文鼎在中西数学比较中看出了两者的异中 之同,以及黄金分割率与勾股术的联系(现在中学教 科书通常用代数法解作图题,其中运用勾股定理) , 但中国古代数学毕竟没有明确作出“中末线”,梅文 鼎还是夸大了中西数学的异中之同,他没有看到欧 几里德给黄金分割率严格而清晰的证明的独特价 值。欧几里德在其《几何原本》卷Ⅱ第11 题中表述: “分已知线段为两部分,使全线段与一小线段构成的
中国数学家的小故事
中国数学家的小故事 我国自古以来数学就领先于世界水平，过程中出现了许许多多的著名人物，yjbys小编为大家分享的中国数学家的小故事，欢迎大家阅读! 朱世杰(公元1300年前后) 字汉卿，号松庭，寓居燕山(今北京附近)，“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐:《四元玉鉴》后序)。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。 《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积术”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)。 徐光启
(公元1562-1633年)字子先，号玄扈，吴淞(今属上海)人。他从万历末年起，经过天启、崇祯各朝，曾作到文渊阁大学士的官职(相当于宰相)。他精通天文历法，是明末改历的主要主持人。他对农学也颇有研究，曾根据前人所著各种农书，附以自己的见解，编写了著名的《农政全书》，全书有六十余卷，共六十多万字。明朝末年，满族的统治阶级从东北关外屡次发动战争，徐光启曾屡次上书论军事，并在通州练新兵，主张采用西方火炮。他是一位热爱祖国的科学 家。 1 他没有入京做官之前，曾在上海、广东、广西等地教书。在此期间，他曾博览群书，在广东还接触到一些传教士，对他们传入的西方文化开始有所接触。公元1600年，他在南京和利玛窦相识，以后两人又长期同住在北京，经常来往。他和利玛窦两人共同译《几何原本》一书，1607年译完前六卷。当时徐光启很想全部译完，利玛窦却不愿这样做。直到晚清时代，《几何原本》后九卷的翻译工作才由李善兰(公元1811-1882年)完成。