7.1简单不等式的解法

科 目

数学 年级 高三 备课人 高三数学组 第 课时 7.1简单不等式的解法

考纲定位 会解一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式和含绝对值不等式

【典型例题】

一、解一元二次不等式、分式不等式：

例1、解不等式：(1)23280x x --+≤；(2)2

2430x x ++<；(3)4302x x -≤-+；(4)202x x x -≤+；

小结： .

[变式训练]：

1、(2011湖南慈利一中)设2{|1},{|4}p x x Q x x =<=<，则p Q =（ ）

A.{|12}x x -<<

B.{|31}x x -<<-

C.{|14}x x <<-

D.{|21}x x -<<

2、(2010山东师大附中)不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B ，不等式20x ax b ++<的解集是A B ，那么a b +=（ ）

A.3-

B.1

C.1-

D.3

3、(2012长沙地质中学)若不等式20ax bx c ++>的解集为{|23}x x <<，则20cx bx a -+>的解集为 .

二、解指数不等式、对数不等式：

例2、解不等式：(1)121x ->；(2)21log (2)2x -≤；(3)21122

log (2)log (22)x x x -->-.

小结： .

三、解含绝对值不等式

例3、解不等式：(1)|21|2x ->；(2)|1||1|4x x -++≥；(3)lg ||100x ≤.

小结： .

[变式训练]：

1、(2012湖南宁远一中)不等式3|52|9x ≤-<的解集为（ ）、

A.[2,1)[4,7)-

B.(2,1](4,7]-

C.(2,1][4,7)--

D.(2,1][4,7)-

2、(2011湖南慈利一中)不等式1||11

x x +<-的解集为（ ）、 A.{|011}x x x <<>或 B.{|01}x x << C.{|10}x x -<< D.{|0}x x <

3、(2011长沙一中)集合2{||2|1},{|40}A x x B x x x =-<=-<，那么“a A ∈”是“a B ∈”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【高考真题】

1、（2012 重庆）不等式

1021

x x -≤+的解集为（ ） A.1(,1]2- B.1[,1]2- C.1(,)[1,)2-∞-+∞ D.1(,][1,)2

-∞-+∞ 2、（2011 江西）若集合2{|1213},{|0}x A x x B x x

-=-≤+≤=≤，则A B =（ ） A.{|10}x x -≤< B.{|01}x x <≤ C.{|02}x x ≤≤ D.{|01}x x ≤≤

3、（2011 山东）不等式|5||3|10x x -++≥的解集是（ ）

A.[5,7]-

B.[4,6]-

C.(,5][7,)-∞-+∞

D.(,4][6,)-∞-+∞ 4、（2010 全国）不等式2601

x x x -->-的解集为（ ） A.{|23}x x x <->或 B.{|213}x x x <-<<或

C.{|213}x x x -<<>或

D.{|2113}x x x -<<<<或

5、（2010 课标全国）已知集合{|||2,},{|

4,}A x x x R B x x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（ ） A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}

【课后反思】