刍议小学生数学应用意识的培养

刍议小学生数学应用意识的培养摘要：重视培养小学生数学应用意识这一要求，对广大小学数学教师来讲并不陌生，而事实上真正落实到实处的并不多。因此，笔者通过实践和思考，试着从几个方面来提出一些自己的想法：首先使学生认清数学知识的实用性；其次引导学生寻找数学问题；当然我们也应该重视引导学生运用数学知识解决实际问题等。

关键词：应用意识；日常生活；数学问题；实际问题

小学数学是基础教育的基础学科。因此，小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。怎样培养学生的应用意识呢？

要培养小学生的数学应用意识，首先要理解什么是数学应用意识。

《数学课程标准》关于数学应用意识的刻画，为我们理解数学应用意识提供了基本依据。它提出，在小学阶段的数学学习，学生的数学应用意识体现在以下三个方面：1、认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。2、面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。3、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际

浅谈小学数学应用意识的培养策略

浅谈小学数学应用意识的培养策略 学生的数学应用意识主要表现在：发现生活中的数学信息，能用数学知识解决生活中的实际为题；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。那我们要怎么样才能培养学生数学的应用意识呢？ 体验生活中的数学，感受生活中数学的价值 1. 从生活中感受数学的实用性 研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生生活入手，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的重要条件。教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中，激发学生去积极探索的兴趣，充分发挥学生的主体作用。使学生感受到数学就在我们的身边。 如对于一年级的小朋友来说如果要直接认识1、2、3.。。。。这些数字又或是几加几，几减几的算式，那将显得比较抽象，难以理解，然而我们的教材却是让孩子们在家里或者学校里找数学，在上学路上找数字，理解数学，这样孩子感到很亲切不陌生，又有了学习数学的兴趣。如在学习一年级数学“快乐家园”中，让孩子在塘栖家中找1可以表示什么？2可以表示什么？1可以表示1只小狗1间房子等。又如在学习连加和加减混合运算这块内容的时候，教材安排了孩子们很熟悉的“乘车”场景，根据乘客上车和下车来来进行列式计算。这种情景的安排是

孩子生活中经常遇到的，是将生活搬到课堂上来了。孩子很容易理解。诸如此类的例子还有很多，孩子能感觉到自己所学得数学是对他们生活有用的，尝到了学习数学的甜头之后，孩子会更积极的投入到学习中去。 2. 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会 教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举，让学生大开眼界，另外，教师也可让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 此外，教师在课堂上，还应当针对某一知识来指出它的作用，重视我们为什么要学习这个数学知识，它在生活中有哪些应用，这样，学生学习数学知识目的便明确了，带着对所学的知识的作用来学习数学，相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中，如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了，数学知识的应用也就得到了体现。 联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值 《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发，注重激活学生的生活经验，让学生学会

《数学归纳法及其应用举例》教案

《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？

浅谈数学应用意识的培养

浅谈数学应用意识的培养 数学的作用，除了传统的训练思维外，更多的是为社会服务，强调数学在各行各业中的应用，将知识、技能应用于解决生活中要遇到的实际问题。数学应用意识的培养应引起我们的高度重视，应该让学生多动手、多发现、多总结，去体会解决问题的甘苦，领略数学应用的乐趣。 新的课程改革传播了新的教育理念，特别强调知识的应用。数学的作用，除了传统的训练思维外，更多的是为社会服务，强调数学在各行各业中的应用，将知识、技能应用于解决生活中要遇到的实际问题。 1 数学应用意识是我国当前数学教育要解决的一个薄弱环节，为此新课程改革特别强调数学意识培养 21世纪是充满挑战的世纪，教育的目的是为新世纪培养合格人才，我们必须对数学教育有个新的认识，把数学教学变成学生“听数学、练数学”为“学生用数学”，以达到学懂会用、学以致用这一目标。 在现阶段，升学成才的学生毕竟是少数，大部分学生进入中学后，学了不少的数学知识，进入社会后就用不着数学知识，而过时的数学知识体系和教学方法造成多数学生为少数学生“陪读”的根源。而新的课程改革，注重了课堂教学中“实际问题数学化”，知识的学习和结论的形成都是从实际问题引入，注重数学结构应用化的培养，培养学生达到运用数学的眼光去观察事物、处理问题这一数学应用的最高境界。 2 如何在课堂教学中培养“数学应用意识” 2.1 按“实际问题”的形式设计教学过程。课本中每一章开始都是从实际问题引入，举出了联系生活中实际的例子，具有培养学生应用能力的功能。我们在组织教学时应重视数学应用价值的利用，把这一思想贯穿于教学的各个环节，以学生可接受性为尺度，力求做到事例要“实”，结论要“用”。由于实际问题抽象成数学问题有一定的难度，应尽量从学生身边所熟悉的事例出发，充分调动学生的言行和心理活动，激活思维，培养兴趣，以达到“问题表象”到“问题特征”的顺利过渡。 2.2 让学生在操作中学会应用。让学生在实际操作中学会思考、学会应用是小学数学教学中应该关注的问题。我们要特别重视引导学生在实际操作中进行观察比较，逐步发现问题本质特征，使学生不知不觉地达到“问题解决”这一目的。例如在教学数学广角时，多让学生用事物去摆一摆、拼一拼。特别是教学三角形、四边形的面积时，从教师的讲诉中感觉很抽象，学生听起来觉得很难理解。如果让学生自制一些形状完全相同的图形来动手比较，学生就会从中理解面积的计算方法而获得知识。这样既锻炼了操作能力，又学到了知识，进而达到利用实际图形来解决今后生活中田地面积的拼凑计算。

如何培养小学生团体小组合作意识

如何培养小学生团体小组合作意识 新课程改革强调学生学习方式的转变，小组合作学习是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径，课堂中利用小组合作学习可以提高单位时间里学生学习、交往、表达的效率，这样优势互补，有利于培养探究意识和合作精神，也有利于学生交际和解决问题能力的发展。那么如何有效培养他们团体合作的意识呢？ 一、教师要营造促进合作学习的氛围 小组合作学习时畅所欲言、各抒己见的学习环境可以激发学生思维，带动新一轮的交流与合作，并在交流与合作中不断创新。首先，转变教者的观念，把结论的发现权还给学生。学生通过独立思考、合作交流能解决的问题，教师决不包办代替。相信学生都是具有自主探索能力和合作创新潜能的探求者。合作学习中并不放弃教师的主导作用，明确教者的定位：指导者、组织者、合作者、激发者。教学过程中要宽容接纳学生的失败和失误。其次，转变学生的观念。对习惯于生活父母安排，学习靠教师授受的学生要进行学习价值观和学习目的性的教育，帮助其克服依赖性。学生要做到心情愉悦，敢想、敢说、敢问，思维处于一种积极的状态；学生要懂得自己才是学习的真正主人，只有通过自身的不懈努力，用自己的方式去理解知识、学习知识，这样才能

学好知识；学生要充分认识到自身的潜能，树立合作成功的自信。要营造和谐民主的氛围，把微笑、鼓励、幽默、接纳等富有人情味的艺术带给学生，给学生提供一个宽松、和谐、有心理安全感的学习环境，促使其自动与他人交流合作。 二、小组团队的组成要科学明主 受传统教育的影响，独立思考、一问一答的学习方式在学生心中根深蒂固，突然间要让学生在课上以小组合作的形式去解决某些问题，学生难免有些生疏，合作时要么七嘴八舌乱讲义通，要么干脆不说坐享其成，要么鹦鹉学舌人云亦云。因此，要有效地开展小组合作学习，首先应培养学生的合作意识。 1．小组规模：一般情况，学习小组以4-6人为宜，这样前后邻座的几个同学围坐在一起，大家面对面坐在一起，讨论问题时比较方便，同时讨论起来很热烈。 2．合理分组：科学地分组是小组合作学习的前提。因此，分组时将班内学生按成绩、性格、爱好、技能等进行分类梳理，然后按组内异质、组间同质的原则编排成合作小组。只有这样，才能为组内互补互助提供基础，同时也为全班各小组间展开公平竞争创造条件，促进组内合作、组间竞争同时，为了让学生有更广泛接触和合作机会，一段时间后可以对小组成员进行轮换、重组。定期不定期地进行评优，调动学生的合作积极性。 3．明确分工。合理明确的分工是保证合作学习的基础。如可以让学生分别承担某一任务，承担某方面的信息搜集等。这样有分

在数学教学中培养学生的应用意识

在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活” 的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起而孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。 一、数学问题“生活化” 一一让数学走进生活 数学问题“生活化”，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。 1. 创设贴近学生生活实际的情境 小学数学中绝大部分学习内容都能够在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取 数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活， 感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。 儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重 要资源。 二、生活问丿“数学化”让生活走进课堂 在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世 界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学相关的因素, 提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学

的信心。 2. 学会用数学，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题三、积淀生活回归数学一一让数学教学更具“后劲儿” 1. 学会解决问题的策略。 ①画图的策略：因为小学生理解水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，协助他们找到解决问题的关键。所以我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复朵的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。 ②推理的策略：推理是理解和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的水平。学生在猜测、检验和修正时要使用逻辑推理来调整自己的猜测；使用图表时，要用逻辑推理来分析图表。在绝大部分情况下，很难把逻辑推理和其他策略分开，过去我们所说的 “分析法”和“综合法”都能够看作是简单的逻辑推理。不过，有一些问题却是以逻辑推理为主要的解决策略。不管是主要的策略还是与其他问题解决策略结合起来使用，逻辑推理对学生成功地解决问题都是非常重要的。

小学生合作意识的培养

小学生合作意识的培养 教师：何群慧 纵观现今的小学生，他们娇生惯养、自我为中心，往往不会与人交流与合作，这有悖于时代对人的素质所提出的要求，从某种意义上说，合作是一种比知识更重要的能力，因此，从小学起在教学中就应十分重视培养学生合作交流的意识，努力营造民主和谐的气氛，加强合作技能与方法的指导，并提供一些让学生合作交流的机会，使他们积极地参与，主动的探究。在语文课程教学中不乏“合作学习”的身影，它是孩子们交流与表达的一种情境、一个平台，是语感形成的肥沃土壤。怎样优化合作学习过程，充分体现学生的主体性、互补性，培养学生自主学习和合作学习的意识和能力呢？ 一、创设情境，激发学生的合作意识 1、利用游戏情境，激发学生的合作意识。做游戏是学生喜闻乐见的活动之一，他们的合作意识的萌动，往往就是从一个游戏开始的，因此，教师应适时抓住学生的这个心理特点，在教学中根据教学内容与学生的知识经验精心编写教案，联系实际设计出一些具有启发性、开放性和可合作性的生动有趣的游戏，并营造一定的课堂氛围，一定能够充分激发学生的合作意识，使学生感受到合作学习的乐趣与收获。 2、在活动中保持合作兴趣。在合作学习中，学生之间通过交流、争论、意见综合等，建构起新的、深层的理解，同时，可以更好地对自己的理解和思维过程进行监控。因此，积极有趣的合作活动是让学生保持合作兴趣的最佳措施。 3、在成功中增强合作观念。合作学习的优点在于，在合作学习中，各成员之间相互沟通、相互支持、共同负责，从而往往能达成学生个人难以达成的目标,使学生的认识从“要我合作”进步到“我要合作”。 二、加强方法指导，培养学生的合作意识。 学生的个人表现欲极强，而合作意识相对较弱，针对这个特点，教师在教学中要经常性的进行合作方法上的指导，不断的进行技能上的训练，从而逐步形成一个团结合作、相互尊重、互帮互助的良好风气。 1、根据学生的不同特点，有机的组合。 学生个体的差异表现在性格、能力、爱好等方面。他们有的活泼；有的内向；有的能说会道；有的动手能力强……合作学习往往是以四人小组为单位进行学习。在分组时教师要综合学生的学习基础、能力、特长、性别等因素，按照“组间同质、组内异质、优势互补”的原则，把学生编成小组。 2、分工要明确。 每个小组的学生轮流当小组长，小组长主持小组活动，按小组学习要求，组织大家交流、讨论、争辩、朗读。每次学生的合作学习由小组选出一名代表，作为本组“代言人”向全班展示他们的学习成果。“代言人”不断变化，每个学生都有可能根据不同的学习内容和自己的特长成为小组“代言人”，也就使每个人都有机会获得一种成就感。这样在活动中有利于生生之间的配合，起到相互带动、相互促进的作用。 3、指点要巧妙。 学生分组讨论时，教师必须及时了解情况，予以辅导，引导学生确定采用的讨论方法。为提高讨论的效益，使讨论由浅入深，教师在巡回中应就如何清楚明白地

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识

如何在小学数学教学中培养学生的应用意识 数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。但是，现在很多小学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，学生就会产生数学知识学习是否有用的困惑，进而产生不了学习数学的兴趣。所以，小学数学课堂应加强应用性，如何培养学生的应用意识？下面谈谈我的教学体会。 一、认清数学知识的实用性 数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为１３：１，身高与脚长之比大约为７：１。知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。

二、课堂教学应该联系实际 从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如，在讲“三角形的特性”时，我让学生动手做了一个三角形和一个四边形，让学生通过对比，很容易就可以得出“三角形具有稳定性”的结论，进而让学生观察生活中的实例，运用所学的知识说一说它们为什么要做成三角形。然后让学生利用三角形的稳定性来修理桌椅。这样，可以使学生感到数学就在身边，学了就可以致用，学生的学习兴趣就大大提高了。 三、开展数学知识应用竞赛 数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期开展数学知识应用竞赛活动，这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、面画（与比例、平行、垂直、对抽等数学知识

浅谈数学归纳法在高考中的应用

1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发

“数学核心素养之数学应用意识”开题报告2017

“数学核心素养之数学应用意识”开题报告核心素养”就是知识、品格、能力与立场态度等方面的综合表现,就是学生适应终身发展与社会发展需要的必备品格与关键能力、“基于学生发展核心素养的小学教学创新研究”就是我校承担实施的泰安市教育科学规划重点课题。我们数学教研组申请“数学核心素养之数学应用意识”开题研究,该课题适应素质教育改革的要求,针对我校教学模式亟待调整、完善,教学效率亟待提高;学生学业成绩亟待大幅进步的现状,探索加快学校内涵发展,实现教学增效减负、发展学生核心素养、促进教育教学质量大幅提升的有效路径,推进素质教育深入实施。 一、课题的提出 (一)当前小学生数学应用意识与能力的现状 传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用的现象。小学生的数学应用意识淡薄,亟待提高,成因分析: a、课堂上数学内容脱离实际就是造成学生数学应用意识淡薄的原因之一; b、让学生多做应用题以为就可以培养学生的数学应用意识; c、对数学的价值认识不足; d、用数学的意识差; e、数学的能力弱。 受“应试教育”的影响,注重纯粹技能技巧的训练与题型教学,把生动

的数学活动演变成“死记硬背”的过程,然后通过“生搬硬套”来完成大量的练习题,导致学生学习数学的过程变成了机械训练的过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了与四个学习领域相关的10个核心概念,其中包括数学应用意识。数学课程内容在体现核心概念上有所侧重,而应用意识在四个部分内容的教学中都有所体现,因此数学应用意识作为数学素养的重要组成部分,已经成为当前中小学数学教育改革的重要问题。 (二)培养小学生数学应用意识与能力的必要性 1、数学的学习目的之一,就就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析与解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识。新的数学课程标准已经把发展学生的数学应用意识作为一个重要的教学目标,提出了系统、明确的要求。使学生能够在现实生活中发现数学的应用,利用数学去解决现实问题。怎样把这一目标有效地落实到数学课堂教学中,就成为所有数学教育工作者应该进一步认真研究与思考的问题。 2、在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用就是这场改革的一个明显特点。数学教育的目标并不仅仅就是让学生学到一些数学知识,更重要的就是要让学生在这个充满疑问、有时连问题与答案都不确定的世界中掌握生存与发展的本领,把数学应用于现实生活,解决实际问题。因此,数学教学必须加强应用意识,才能彰显数学、数学教育的本色。数学应用意识的培养就是时代

小学生要注重合作意识的培养

小学生要注重合作意识的培养 红江小学：郑彬 所谓合作意识是指个体对共同行动及其行为规则的认知与情感，是合作行为产生的一个基本前提和重要基础，人的合作意识是随着整个心理和行为活动能力的增强而逐渐发展的，并不一定随着年龄的增长而提高。合作意识需要通过某种活动，通过人与人的交往过程，通过共同完成任务和一对各种结果的经历，以及成果的分享和责任的共同承担的关系去培养。 据考察和研究，目前我国小学生的合：作意识比较薄弱。具体表现为两种形式：孤僻、自私、不合群，不懂得如何与：小伙伴相处目前学校中存在着这样一些现象：部·分小学生从一踏人教室起，便坐在座位上不：起来，即使是下了课，也还是在玩自己从家里带来的玩具，或者在本子上涂涂画画。有：的学生与其他同学交流的方式就是故意激：怒对方，比如，往其他同学的书包里放虫子或者故意给其他同学取难听的绰号，激起对方不满，进而大动干戈。这些现象反映了班级中一部分学生自私、孤僻、不合群，不懂得如何与人沟通协作，甚至对于合作性质的活动有抵触情绪，无论是在物质方面还是精神方面都不乐于与人分享，也不懂得如何分享。 小组合作中。自我意识太强在课堂教学过程中，对于教师要求小组合作完成的任务，部分同学缺乏参与意识，部分同学即使讨论热烈，也仅仪是表达自己的意见，不懂得倾听和尊重别人的意见，从而使合作无法顺利完成。综上所述，我们认为如何通过小组合作增强学生的合作意识，提高学习效率是一件摆在教育者面前刻不容缓的事情。那么如何增强学生的合作意识，我认为可以从以下四点着手：科学组建合作学习小组科学组建学习小组是合作学习活动顺利开展的前提。教师墟在充分了解研究的基础上对学生进行学习小组的划分，使各个小组总体水平基本一致，以保证务小组开展公平竞争。小组一般遵循“组内异质，组问同质”的原则进行，由4人组成；分组时要以学生的年龄特点和思维特点为基础，而且在构成上要求小组成员在性别、个性特征、才能倾向、学习水平、家庭背景、社会背景等方面分布均衡，以便发挥学生各自的特长和优势。此外，还应要求每个小组中的成员团结友爱、民主平等，便于合作学习的充分开展。 明确小组合作学习的目标，合理分工，责任明确明确的学习目标、责任以及合理的分工是进行小组合作学习的关键。在小组合作学习过程中，应使小组的每个成员都明白各自应该承担的角色，掌握各自所分配的任务，使合作学习有序又有效地进行。在这里，值得提醒的是，小组合作学习目标是小组成员共同确立的学习目标，是小组成员共同努力的方向。 教师应与学生建立平等、民主的和谐师生关系，使学生在轻松的气氛中开展小组合作学习新课程标准倡导建立平等、民主、和谐的师生关系。在小组合作学习时，教师应重新定位角色，主动地参与到学生的小组学习中，真诚地和

小学生数学应用意识的培养

小学生数学应用意识的培养 摘要：随着社会的发展，数学的思想方法渗透进一切领域，成为推动科学发展和社会进步的重要力量,数学的教育功能逐渐转向关注数学工具性、数学方法的应用性。在新课程改革中,《小学数学新课程标准》也明确强调数学学习应“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,并且提出了“数学来源于生活，更要回归生活”的基本理念[1]。在分析课程标准关于小学生数学应用意识的界定基础上,本文提出数学应用意识培养的理论依据,并就小学数学教学中数学应用意识的培养提出相关的策略。 关键词：小学数学；应用意识；培养原则；培养策略 一、小学生数学应用意识的涵义 《数学新课程标准》关于数学应用意识的阐述，为我们理解数学应用意识提供了基本依据。它提出，在小学阶段的数学学习，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面[2]： 1、明确现实生活中蕴含着大量的数学资讯，应用广泛。只有学生能够意识到数学就在身边，无处不在，无时不有并被广泛应用，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的真正价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。如此获得的数学知识、掌握的数学方法、培养的数学思维才有使真正解决问题于现实生活成为可能。 2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的有效途径，这是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。 3、学生在面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索找到线索，深入其中，真正体验，切实体会数学的应用价值。 在小学数学教学中,培养学生的数学应用意识，这样能帮助学生对数学的内容、思想和方法有一个直观生动而深刻的理解，它有助于学生了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数学究竟是什么。因此，本人认为教育必须重视在“做中学、学中做”，突出应用数学的重要性。数学课堂还应该海纳百川，把生活拥入自己的怀抱。课堂是生活的课堂，它所探究的问题从生活中来，到生活中去。在课堂中，教师要本着探究的目的，数学教学生活化，生活材料数学化,努力让学生体会到数学与自然、社会、生活之间的密切联系，进而从整体上形成正确的数学学习态度,认识数学的应用价值，树立应用意识，形成解决问题的能力，提高学生的数学素质,从而让学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥有一个能用数学思维思考的头脑。 二、小学生数学应用意识培养的原则 1、生活性原则 小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣,在教学中,注重选择学生熟悉的生活情境，充分挖掘具有一定数学价值的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物作为教学的素材，让学生从生活中感受数学，体会学习数学的意义和乐趣，从而愿学、想学、会学、乐学、学好。 2、探究性原则 现实世界许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。坚持探究性原则，要求学生从复杂的现象中寻找数学信息,并提出数学问题, 能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,建构对生活图景的数学理解.可以说,基于生活场景与实际问题的探究是数学应用意识培养的有效方式. 3、适切性原则

数学归纳法的应用习题

第2课时数学归纳法的应用双基达标(限时20分钟) 1．利用数学归纳法证明1 n＋ 1 n＋1 ＋ 1 n＋2 ＋…＋ 1 2n<1(n∈N *，且n≥2)时，第二步 由k到k＋1时不等式左端的变化是 ()． A．增加了 1 2k＋1 这一项 B．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项 C．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项，同时减少了 1 k这一项 D．以上都不对 解析不等式左端共有n＋1项，且分母是首项为n，公差为1，末项为2n 的等差数列，当n＝k时，左端为1 k＋ 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋…＋ 1 2k；当n＝k＋1时， 左端为 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋ 1 k＋3 ＋…＋ 1 2k＋ 1 2k＋1 ＋ 1 2k＋2 ，对比两式，可得结论． 答案 C 2．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x n＋y n能被x＋y整除”的第二步是 ()．A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确 B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确 C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确 D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N*) 解析因为n为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设n＝2k－1正确，再推第(k＋1)个正奇数即n＝2k＋1正确． 答案 B 3．已知平面内有n条直线(n∈N*)，设这n条直线最多将平面分割成f(n)个部分，则f(n＋1)等于

()．A．f(n)＋n－1 B．f(n)＋n C．f(n)＋n＋1 D．f(n)＋n＋2 解析要使这n条直线将平面所分割成的部分最多，则这n条直线中任何两条不平行，任何三条不共点．因为第n＋1条直线被原n条直线分成n＋1条线段或射线，这n＋1条线段或射线将它们所经过的平面区域都一分为二，故f(n＋1)比f(n)多了n＋1部分． 答案 C 4．已知S n＝1 1·3＋ 1 3·5＋ 1 5·7＋…＋ 1 (2n－1)(2n＋1) ，则S1＝________，S2＝________， S3＝________，S4＝________，猜想S n＝________. 解析分别将1,2,3,4代入观察猜想S n＝n 2n＋1 . 答案1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n＋1 5．用数学归纳法证明“当n为正偶数时x n－y n能被x＋y整除”第一步应验证n ＝________时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成________________．解析因为n为正偶数，故第一个值n＝2，第二步假设n取第k个正偶数成立，即n＝2k，故应假设成x2k－y2k能被x＋y整除． 答案2x2k－y2k能被x＋y整除 6．用数学归纳法证明： 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 n2＜2－ 1 n(n≥2)． 证明：(1)当n＝2时，1＋1 22＝ 5 4＜2－ 1 2＝ 3 2，命题成立． (2)假设当n＝k时命题成立，即1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＜2－ 1 k，当n＝k＋1时， 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 k(k＋1) ＝2－ 1 k＋ 1 k－ 1 k＋1＝2－ 1 k＋1 ，命题成立． 由(1)、(2)知原不等式在n≥2时均成立． 综合提高(限时25分钟)

浅谈数学应用意识的培养论文

浅谈数学应用意识的培养 在新的《全日制义务教育数学课程标准》总目标中明确指出，通过义务教学阶段的数学学习，学生能够：“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。 以往的初中数学教学，很重视数学素质的培养，如数学知识、数学观念、数学能力（运算能力、逻辑推理能力）等，而很少关注数学与生活实际的联系，没有面向社会，面向应用，而更多的是面向应试的数学素质教育。虽然学生学到了数学知识，具备了一些数学素质，却不会解决与之有关的实际问题。学了语文能写文章，学了英语能翻译，为什么学了数学却无用呢？我们的教材、教师给人造成了“数学与现实世界隔离的自我满足的知识体系”和“为数学而数学”的境地。在数学的三性中特别重视严谨性，体现抽象性、缺乏应用性，从而造成了学生数学学习与知识应用的脱节，学生感受不到数学的趣味与作用。如何结合中学数学的教学来培养学生应用数学的意识，使学生从“为了获得一个好的考分而学习数学”端正到“因为数学有很大的用处而努力学数学。”主要抓好知识的产生环节和应用环节的教学。下面结合教学实际，谈一下我的认识：一、从生活原型中，摄取并抽象数学知识 现实生活蕴含着大量数学信息。《全日制义务教育数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。因此，数学教师要结合学生

的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供观察和操作的机会，使学生体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题。利用生活原型启发学生摄取并抽象数学知识，常采用如下方法： 1.概念从实际中引入 例如教学“数轴”这节内容时，可由“你会读温度计吗？”这一生活常识引入。学生既不感到陌生，又能从中真切地体会到数轴形象。使学生感受到“生活中处处有数学”。 2.问题从实际中提出 例如教学：“数怎么不够用了”，可先在全班举行一个知识竞赛。将全班同学分成若干组，每一组基本分是0分，答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。教师有意识地设计一些问题让各小组抢答。待活动结束后，可请学生进行统计，哪一组最高？哪一组最低？并问：你能说出他们的得分吗？对于其中出现的比0低的得分，该用什么数表示呢？这就是我们今天要学习的“负数”。这样，把较抽象的知识转化为日常生活中的问题，使学生意识到数学存在现实生活中，并被广泛应用于现实世界；使学生体会到数学的价值，从而激发起学习数学，应用数学的积极性。 3.原理从实际中得出 例如教学“去括号”，可利用商店购物这一生活场景作为辅助教学：小明共有a元钱，去商店买了一本练习本花了b元，买橡皮又花了c元，小明还剩多少钱？然后请学生立式。学生甲：［a-（b+c）］元；

浅谈培养学生的合作意识

浅谈培养学生的合作意识 在现代社会，单靠个人能力做出事业上的重大突破的可能性已经越来越小，更多的创新成果要依靠集体智慧。因此，个体在具备必要的自身能力之外还必须具备与他人合作的协作能力。对此，应该把培养学生的合作意识与合作能力放在重要的位置。 1 培养学生合作意识和合作能力的紧迫性 随着社会的发展和进步，人们之间的接触和联系日益增多，合作的范围越来越广，这就要求人们具备善于与别人合作的良好品质和能力。合作既是社会交往中的必备技巧，也是现代社会人才素质的重要内容，更是高中政治课的重要目的之一。 国际21世纪教育委员会面对未来教育的挑战，提出教育必须围绕“学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存”这四种基本能力来培养新一代。其中“学会共同生活”便是指要培养孩子在人际活动中能与人共处与合作，这是当前重要的教育目标之一。而且，今天的学生，将是未来的主人，为了他们自身的生存和发展，必须学会合作。我们的教育必须面向未来，为学生创造良好的合作氛围，使他们学会合作，分享成果。 2 学生缺乏合作意识和能力的原因分析 2.1 家庭因素 现在大多数家庭的生活条件越来越优越了，不少学生渐渐成为家庭的“中心”。尤其是独生子女，缺乏合作的机会与对象，更容易形成“人人为我，我为自我”的个人中心主义者，不明与人为善的重要性。严重的是除了自己，谁也不爱，谁也不管。个体意识增强，而群体意识减弱。再加上家长在这方面缺乏对孩子的正确引导，忽视培养孩子的合作能力，容易使学生养成心胸狭窄、性格孤僻、自私自利，产生猜疑、妒忌和仇视他人的心理，养成极端个人主义，缺乏合作精神，阻碍学生的健康成长。 2.2 学校因素 受片面追求升学率和考分功能绝对化的影响以及家长的施压，学校一般在开设课程的时候，只是把要考试的科目作为重点。现在仍然出现主科、副科的词语就是一个很好的证明。尤其是对学生的合作能力有巨大培养作用的艺体类课程，在很多学校更是成了摆设。没有正规的场地，没有正规的教师，甚至有些学校根本就不开设该类课程。所以，单纯依靠文化课程的学习是很难达到培养学生合作能力的目的的。同时，现在很多的学校在政府的压力下，过分的强调安全的因素，学生的课外活动基本不开展，学生又更是失去了一块锻炼的领地。

温德平 小学数学教学中如何培养学生的应用意识

温德平小学数学教学中如何培养学生的应用意识 发表时间：2019-07-19T11:43:24.003Z 来源：《中国教师》2019年9月刊作者：温德平[导读] 教师需要运用相应教学方法展开教学活动，提升教师的教学能力。展开数学教学活动需要根据相应教学方法展开教学活动。教师展开数学教学活动时，需要结合相应教学方法展开数学教学。在教学中注重学生能力的培养，提升学生的学习能力，增强学生对知识的运用能力，从而提升学生的学习质量。通过对学生学习能力的培养，能够提升教师教学质量，增强教师的教学能力。教师展开数学教学活动 时，需要根据相应教学方法，运用相应教学手段，提升 温德平平昌县西兴小学 636400 【摘要】教师需要运用相应教学方法展开教学活动，提升教师的教学能力。展开数学教学活动需要根据相应教学方法展开教学活动。教师展开数学教学活动时，需要结合相应教学方法展开数学教学。在教学中注重学生能力的培养，提升学生的学习能力，增强学生对知识的运用能力，从而提升学生的学习质量。通过对学生学习能力的培养，能够提升教师教学质量，增强教师的教学能力。教师展开数学教学活动时，需要根据相应教学方法，运用相应教学手段，提升教学质量。【关键词】小学数学；应用意识；培养 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2019）09-144-01 数学教学是教学中的重要部分，教师展开数学教学活动能够提升学生的学习能力，增强学生的学习信心。教师展开数学教学活动时，需要适当相应教学方法展开教学活动，提升教师的教学能力。教师运用相应教学方法展开教学活动，能够提升教师的教学能力，提高学生在课堂的参与程度，进而提升学生学习数学知识的兴趣。有效开展数学教学活动，能够提高学生对数学知识的运用能力，培养学生的应用能力，进而提升学生学习热情。 1展开数学教学的重要性 数学教学内容是我国教学内容的一部分，教师展开数学教学过程需要结合相应教学方法，提高学生的学习能力，进而提升教师的教学能力。展开数学教学活动，能够提高教师与学生的沟通效率，加强教师与学生之间的情感沟通。教师进行数学教学活动，能够培养学生的多方面能力，提升学生的领悟能力，进而提高学生的综合素质。 2小学数学教学中培养学生数学应用意识的方式 2.1转变授课教师观念 要使对学生数学应用意识得到更充分的培养，就需要教师在转变自身的教学观念。授课教师如果重视数学应用意识，那么教师就会对学生能力的培养提供帮助。小学数学教师的教学方式也十分的重要，教师在教学过程当中应该采用更加积极的教学手段来教育学生。教师是学生各项能力提升的引导者，他可以让学生的数学应用意识得到最大化的培养，是对学生各项能力提升的最大帮助者。因此，只有教师充分利用最有效的教学模式才能使学生对于数学学习的兴趣得到提高，从而使学生的更加努力的学习，对培养学生的数学应用意识有着重要的帮助。 2.2创设生活情境 学生是课堂的主体，也是学习活动的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。教师的教学活动从课堂设计、教学内容、教学方法、教学目标、教学评价等均要以学生为中心充分发挥学生的主体作用。在课堂教学中采用故事、活动、游戏等方式把枯燥的数字、符号和抽象的概念、公式变成有实用性、愉悦的具体情景，从而引发学生的新奇、兴趣、疑问，激发他们学习数学的热情，使学生全身心地投入到教学活动中去。 2.3适当的数学知识比赛 适当的比赛是培养学生信息素养的一种重要手段。数学题目解决方法的多样性就是注定了学生可以运用各种各样的方式来解决同一道数学问题。因此，数学知识竞赛也要有着多样性，让学生在参与比赛的过程当中让自己对数学学院的兴趣更强的浓厚，使学生的数学应用意识得到培养。 2.4重视学生的创新意识 创新意识是素质教育中的主要目的之一，因此教师需要重视对学生的数学应用创新意识的培养。要想提高学生的数学应用意识，就要提高学生对数学这门学科的热爱，保持学生对于数学学习有一个十分浓厚的兴趣，养成一个自主学习的好习惯。在新知识的学习中，把实际事例与数学问题有机地结合起来，引导学生从感性实践到抽象概括，这样能加深学生对新知识的理解和掌握。把数学知识与实际生活联系起来，不仅贴近学生的生活，符合学生的心理需要，而且也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，调动学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力。 2.5完善的评价体系 为了使学生的数学应用意识得到的不断培养，小学数学教师应该建立起完善的评价体系来辅助学生。完善的评价体系有助于学生发现自己的不足之处并加以改正，评价体系的建立需要注意多样性这一点，评价方式，多样性，可以让学生更容易的发现自己的优势所在，使学生的自信心得到提高，在学生数学应用意识的培养过程中使自己其他方面的能力也得到很大的提高，为以后的发展做好充足的准备。 结语 综上所述，教师展开数学教学活动，不仅需要重视学生的学习质量，还需要注重学生学习能力的培养。通过数学知识的学习，能够提升学生的知识的储备量，增强学生的学习能力，提升学生的学习兴趣。教师展开数学教学活动时，需要适当运用相应教学方法展开教学活动，从而提升学生对知识的运用能力，提升学生的学习能力。在数学教学中培养学生应用意识，在一定程度上能够增强学生综合素质，达到教学相长的目标。 参考文献 [1]紧密联系生活实际培养数学应用意识[J].石培光.学周刊2015年32期 [2]让课堂在数学日记中延伸[J].陈亚州.小学生(教学实践)2015年08期