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《曲边梯形的面积》导学案

sx-14-(2-2)-023

1.5.1《曲边梯形的面积》导学案

编写：刘威审核：陈纯洪编写时间:2014.5.13

班级＿＿＿＿＿组名＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿等级＿＿＿＿＿＿＿

【学习目标】

掌握求曲边梯形面积的方法步骤，体会“以直代曲”的逼近思想。

【学习重难点】

重点：求曲边梯形面积的“四步曲”。

难点：“以直代曲”逼近思想的形成过程和求和符号的运用。

【知识链接】：预备知识：

1. 写出正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式：

______,___________,______,______.T S S S S ====

这些平面图形的共同特征是_______________________________________.

2. 两个常见求和公式:

(1)1___________________________;n

i i ===∑ (2)21

1______________________(1)(21)6n i i n n n ===++∑ 3.几个常用的极限公式和法则:

(1)lim n C C →∞=,(常数); (2)1lim 0n n →∞=;(3)若lim ,lim n n n n a A b B →∞→∞

==,则 lim(),lim(),lim ,(0)n n n n n n n n n

a A a

b A B a b A B B b B →∞→∞→∞±=±?=?=≠ 练习:21(1)lim ____;(2)lim _________;n n n n n

→∞→∞+== 2210014231(3)lim (1)(1)______;(4)lim ____.2

n n n n n n n n →∞→∞-+?-?-==+ 【学习过程】：

知识点一.两个基本概念

1.连续函数:如果函数()y f x =在某个区间I 上

____________________________________则称()y f x =为该区间上的图 1

连续函数.

2.曲边梯形:我们把由直线_______,________,_________和曲线()y f x =所围

面的图形称为曲边梯形.

知识点二.求曲边梯形的面积

引例:在半径为R 的圆内作内接正多边形,随着正多边形边数n 的增加,正多边形越来越接近于圆,当n 趋近于无穷大时,正n 边形的面积趋近于圆的面积,即圆的面积S=____________=2R π.

这是一种“以直代曲”逼近思想方法,下面利用这种思想方法求曲边梯形的面积.

例.如图1,求由抛物线2y x =与直线1,0x y ==所围成的曲边梯形的面积

分析:若直接以直代曲,转化为三角形面积,则显然是不准确的,因此需要进行

分割,分割成一些小曲边梯形,再用矩形面积近似代替小曲边梯

形面积,可以想象,随着拆分越来越细,近似程度会越来越好.

问题1:（1）分割：将区间[0，1]等分成n 个小区间，每个小区间的长度

_____x =，所分成的n 个区间分别是

_____________________________________________,其中第i

个区间记为____________,(i=1,2,….n)

分别过上述n-1个分点作X 轴的垂线,把曲边梯形分成n 个小曲边梯形,

它们的

图 3 图 2

在面积分别记作12,,...,n S S S ???,则曲边梯形的面积

S=__________________,如图2.

(2)近似代替:如图3,以矩形代替小曲边梯形,不妨认为小矩形的高近似等于左端点1i n

-处的函数值_________,用小矩形的面积i S '?近似代替i S ?,即在局部小范围内”以直代曲”,则

____________________________________i i S S '?≈?===

(3)求和:曲边梯形面积约等于n 个小矩形面积的和n S ,即:

1__________________

___________________________________________n

n i i S S S ='≈=?===∑

(4)取极限:当n →∞时,0x ?→,n 个小矩形的面积和n S 的极限即为曲边梯形

的面积.

lim _________________________________n n S S →∞

=== 阅读课本P41的图、表，可以体会到这种逐步逼近的过程。

问题2：近似代替时，以矩形代替小曲边梯形,若认为小矩形的高近似等于右端点i n

处的函数值__________,用小矩形的面积i S '?近似代替i S ?,在局部小范围内”以直代曲”,则

___________________________________________i i S S '?≈?===

(3)求和:曲边梯形面积约等于n 个小矩形的面积的和n S

1_____________________________________

n n i i S S S ='≈=?===∑

(4)取极限:当n →∞时,0x ?→,n 个小矩形的面积和n S 的极限即为曲边梯形

的面积.

lim ________________________________n n S S →∞

=== 问题3:根据问题1,问题2的结果,左右夹逼,取任意1,i i i n n ξ-??∈????

处的函数值()i f ξ作

为小矩形的高,都有0111lim ()lim ()____n n i i x n i i S f x f n

ξξ?→→∞===??==∑∑ 小结:求由直线,,(),0x a x b a b y ==<=和曲线()y f x =围成的曲边梯形的面积

的步骤:

(1) 分割:将区间[],a b 等分成n 个小区间,每个小区间的长度为_____x =,其中第i 个区间记为____________,(i=1,2,….n)

(2) 近似代替:以每个分点为端点作的小矩形近似代替小曲边梯形,若分别用每个区间的左端点、右端点、区间上任意一点的函数值近似代替小矩形的高，则第i 个小矩形的面积可分别表示为_________________,______________,______________

(3) 求和:n 个小矩形面积和n S =_______________

(4) 取极限:曲边梯形的面积S=_____________________

【基础达标】

求由直线,2,0x o x y ===曲线2y x =所围成的曲边梯形的面积. 解: (1)分割:

(2)近似代替:

(3)求和:

(5) 取极限:

【课后反思】本节课我还有哪些疑惑？

0573.新人教版三年级数学上册第3课时分数的简单计算(导学案)

《分数的简单计算》导学案学法指导：结合问题自学课本第96-99页，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法. 针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 学习目标： 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力教学重点：同分母分数加减法的算理. 教学难点：整数1减几分之几的分数减法. 课前一、自主学习 1、我会填。（1）3/4里有（）1/4 (2) 3/5里有（）个1/5 (3）4/8里有（）个1/8 (4）5/9里有（）个1/9 2、观察课本99页主题图，理解图意。（1）我把一个西瓜平均分成8块，每块西瓜就是它的—— （2）哥哥吃了2块，就是2个——，妹妹吃了1块，就是1个——

（3）根据以上信息，我提出的问题是——？课中二、小组合作学习例1、例2、例3 1、2/8+1/8该怎么计算呢？想:2/8是2个——,1/8是1个——，2个1/8加1个1/8是——个——，就是——，所以2/8+1/8=——。 2、我会算5/6-2/6。想：5/6是5个——，2/6是2个——，5个1/6减去2个——，剩——个——，就是——，所以5/6-2/6=——。 3、整数1减几分之几的分数减法。 1-1/4=（） 1可以看作——个1/4，就是4/4. 1-1/4=——-1/4=（） 4.我得出，同分母分数加、减法的计算方法是——. 三、班级展示班内展示合作学习内容，交流收获。四、质疑探究对于今天我们学习的简单的分数加减法，你还有什么疑问吗？请提出来。五、达标测试。（小组合作完成下列各题，一组展示，其他补充，评价） 1、计算：

1.5.1 曲边梯形的面积(优秀教案)

1.5.1 曲边梯形的面积一、教学目标 1、知识与技能目标：（1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景。（2）理解求曲边梯形面积的“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限。 2、过程与方法目标：（1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。（2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观目标：在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。二、学情分析本节课的教学对象是民语班的学生。学生在本节课之前已经具备的认知基础有：一是学生已学习过如何通过割补的方法计算不规则直边图形的面积；学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解。二是学生虽然未学习过极限的有关知识，但通过导数的学习，对极限有了初步的认识。学生在本节课学习中将会面临的难点：一是部分学生汉语程度相对较为薄弱，一些数学名词难以准确理解，因此需要借助民语教材对部分名词做民语标注，帮助学生准确掌握和学习；此外，学生的汉语表达能力较差，需要即时引导学生进行准确表述和学习。二是本节课的学习过程中如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲，无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上．具体说来就是：如何选择适当的直边图形（矩形、三角形或梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算。三、重点难点教学重点：探究求曲边梯形面积的方法。教学难点：把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。四、教学过程一、问题情境—生活中的数学原型【教师提问】观察下面的图片，从图片中截取一个平面图形，观察图形，如何求图形的面积？图片一：

【整合】部编版七年级上道德与法治第一课第2站《少年有梦》导学案共3份

七年级《道德与法治》第一课《中学时代》第一框《中学序曲》导学案设计：周灿军审核：执教：使用时间：学校目标：1、通过开学第一课让学生了解学习环境的变化，适应新的环境，热爱新的学习环境。 2、帮助学生正确认识中学时代，让学生知道中学生活面临着新的机遇和挑战，从而尽快适应新的初中生活。学习重点：知道中学生活对我们来说意味着新的开始，新的机会，也是新的挑战。学习难点：认识到初中生活是给我们成长的礼物，能够正确面对困难，尽快适应初中生活。教学过程：一、导入我们怀着好奇的心情，迈进了中学的大门。初中是一个美妙的名词，是我们成长生涯中的第二段旅程。从我们迈进中学校园的那一刻起，一条崭新的路已经铺在我们面前。在这条路上，你想留下什么样的脚印？是直是曲，是进是退，往往就在你一念之间。刚刚进入中学的你，为融入新的生活做好准备了吗？二、学习探究主问题1、上了中学，你觉得自己长大了吗？你对中学生活有哪些新期待？探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第2-3页内容。自学要求：自己独立阅读思考问题。第二步：互学探究——请同学们利用3分钟时间进行交流。合作要求：请小组内进行交流并记录自己思考的结果。第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。展评要求：回答的结果，其他同学进行补充。

主问题2、你在校园里还有哪些发现？你的初中生活与小学相比有哪些变化？探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第4页上方内容。自学要求：自己独立思考问题写出本题答案第二步：互学探究——请同学们利用3分钟时间进行交流。合作要求：请小组内进行交流组长记录结果。第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。展评要求：回答的结果，其他组同学进行点评。主问题3、为什么书上说中学生活对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战？探究过程：第一步：自学探究——请同学们自己阅读教材第5页内容（生命馈赠给我们的成长礼物）。自学要求：自己独立阅读思考机会和挑战分别指什么？第二步：互学探究——请同学们利用5分钟时间进行交流。合作要求：请小组内进行交流组长记录结果。第三步：展学探究——小组内交流结果后，老师在班内提问。展评要求：回答的结果，其他同学进行补充，教师在此基础上进行延伸拓展。三、知识拓展延伸 1、请结合自己的实际情况，写下初中阶段自己想要完成的几件事。 2、与父母进行一次沟通，听听他们希望你在初中三年要完成的事情。

曲边梯形的面积教案

1.5.1曲边梯形的面积教案一、学习目标 1.通过对曲边梯形面积的探求，掌握好求曲边梯形的面积的四个步骤—分割、近似代替、求和、求极限； 2通过求曲边梯形的面积、变速运动中的路程，初步了解定积分产生的背景．二、重点、难点重点：求曲边梯形的面积；难点：深入理解“分割、近似代替、求和、求极限”的思想．三、知识链接 1、直边图形的面积公式：三角形，矩形，梯形； 2、匀速直线运动的时间（t）、速度（v）与路程（S）的关系．四、学法指导探求、讨论、体会以直代曲数学思想．五、自主探究 1、概念：如图，由直线x=a , x= b , x轴，曲线y=f (x)所围成的图形称为． 2、思考：如何求上述图形的面积？它与直边图形的主要区别是什么？能否将求这个图形的面积转化为求直边图形的面积问题？例１、求由抛物线y=x2与x轴及x=1所围成的平面图形的面积S．分析：我们发现曲边图形与“直边图形”的主要区别是，曲边图形有一边是线段，而“直边图形”的所有边都是线段。我们可以采用“以直代曲，逼近”的思想得到解决问题的思路：将求曲边梯形面积的问题转化为求“直边图形”面积的问题．解：（1）分割把区间[0，1]等分成n个小区间：过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作（2）以直代曲（3）作和（4）逼近分割以曲代直作和逼近当分点非常多（n非常大）时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化（或变化非常小），从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长，于是f(xi) △x来近似表示小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近似值。变式拓展：求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积．反思: 例2：一辆汽车在笔直的公路上变速行使,设汽车在时刻的速度为(单位，求它在(单位：)这段时间内行使的路程(单位:)．

圆柱的表面积和体积

圆柱的表面积与体积知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，宽长方形的是圆柱的高。知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积知识点三：圆柱的体积 (1) 定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式：圆柱的体积 =底面积X高随堂练习：一．圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米，高是10厘米

（2）底面直径是2 米，高是底面直径的倍 ⑶底面周长是，咼是（n取） 2.一个圆柱的底面周长是厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米（n取）？ 3.一个圆柱底面周长是分米，咼是6 分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（n取）？ 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段，表面积增加了平方分米，求原来圆木的表面积？

5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的油桶(无盖)至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取)： (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米，高分米： (3)底面直径是10厘米，高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓，底面直径是2 米，高米，每立方米空间可以装小麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（n取）？

《少年有梦》导学案

《少年有梦》导学案上课时间：2016年9月年级：七年级备课教师：陈坤锋一．独学检测 1. 梦想是对未来美好生活的愿望，它能不断激发我们生命的___________，让生活更有__________。人类因此__________和发展。编织_____________，是青少年时期的重要生命主题。 2. 少年的梦想，_____________________紧密相连。少年的梦想，__________________紧密相连，_____________密不可分。 3.______________________________, 是中华民族近代以来最伟大的梦想，我们称之为“中国梦”。 ⑴中国梦基本的内涵：_________________ ________________ ________________________。 ⑵实现中国梦必须______________，必须_______________，必须___________________。 4. 努力，是一种______________,是一种不服输的_______________后从头再来的勇气，是对自我的______________和对_____________不懈追求。二．群学探究 1. 少年为什么需要梦想？ 2.怎样拉近梦想与现实的距离 3. 怎样为实现梦想而努力？三．当堂练习 1. 在班里召开的“你的梦想是什么”的座谈会上，小丽说：“我的梦想是长大了当一名科学家。”小明说：“我的梦想是长大了当一名医生，救死扶伤。”小强说：“我的梦想是努力学习，将来为祖国建设多做贡献。”这说明了（） ①梦想是对未来美好生活的愿望②少年需要梦想 ③梦想一旦确立就不能变化④少年的梦想能促进个人的进步与发展 A①②③B①②④. C.②③④ D. ①③④ 2. 列夫·托尔斯泰说过：“要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的目标，一分钟的目标。”这段话告诉我们（） A.要有一个非同常人的计划 B.明确的人生目标，犹如灯塔，能够帮助我们在茫茫大海中找到前进的方向 C.要设计一个难以达到的目标 D.要设计一个与列夫·托尔斯泰一样的目标。 3.“有梦想，有机会，有奋斗，一切美好的东西都能够创造出来。”习近平主席这句平实的话告诉我们青年人（） A．成才的关键是得到机遇 B.艰苦奋斗就能实现梦想 C.要树立崇高远大的理想并为之奋斗 D. 要自觉地把个人梦想与中国梦联系起来 4.2016年4月8日下午，长沙市一中逸夫楼会议厅座无虚席，雷鸣般的掌声不时响起，2015年度“中国大学生自强之星标兵”彭月月优秀事迹报告会在此举行。“保护社会上的弱势群体，维护每个人的合法权益，为建设法治中国贡献自己的力量。这便是我始终怀揣着的梦想。”现场，湖南科技大学2012级法学专业学生彭月月与400多名高中生畅谈梦想。 1. 彭月月的梦想体现了少年梦想的什么特点？

溶质的质量分数导学案

姓名：班级组别：课题：第九单元课题3 溶液的浓度（第一课时）学习目标：1．知道溶液浓度的表示方法及涵义；2．能进行质量分数的简单计算。 3．使学生初步掌握饱和溶液溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。重点难点：1．溶质的质量分数定义和有关计算。 2．饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。【使用说明和学法指导】先通读教材P42-44，知道溶液浓度的表示方法及涵义；能进行质量分数的简单计算。使学生初步掌握饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度的关系及相关计算。背着书完成自主学习，运用知识完成预习检测。【知识回顾】1．饱和溶液是指在一定下，一定里，不能再继续溶解该溶质的溶液。2．20℃，NaCl的溶解度为36g，是指，此时，该饱和溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比为。【自主学习】1．基本概念：溶液中溶质的质量分数是与之比。2．计算公式：溶质的质量分数= = 。3．公式变形：（1）溶质质量= 。（2）溶液质量= ÷（或= 质量+ 质量）。【特别注意】：①溶质的质量分数一般用表示，且计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须。 ②溶液的溶质质量分数只与有关，而与无关。 ③溶质质量是指的那部分溶质质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。【预习检测】1．对于有色溶液来说，根据溶液可以区分溶液是浓还是稀，但这种方法比较粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少。 2．某溶液中溶质的质量分数为20％，则下列质量比关系不正确的是（）A．溶质:溶剂＝1:4 B．溶质:溶液＝1:5 C．溶剂:溶液＝4:5 D．溶质:溶剂＝1:5 3．填写下面的表格：Array 4．在20℃时，将40g硝酸钾固体加入100g水中，充分搅拌后，仍有8.4g 硝酸钾固体白：（1）未溶解。请填写下列空所得溶液是20℃时硝酸钾的溶液（填“饱和”或“不饱和”）（2）20℃时硝酸钾的溶解度为；（3）所得溶液中硝酸钾的质量分数为。【合作探究】探究一：溶质质量分数、溶质质量、溶剂质量的关系 1．填写书P42表格（答案写在教材上） 2．如何区分溶液的浓稀？溶液的浓稀和溶液的饱和与否的关系？ 3．从100g20％的某溶液中取出l0g后，剩余溶液中溶质的质量分数是。 4．10%的氯化钠溶液表示什么意义？探究二：饱和溶液溶质质量分数与溶解度的关系 1．填写书P43表格（答案写在教材上）

七年级政治上册 1.2 少年有梦导学案新人教版(道德与法治)

2．少年有梦【新知先学】一有梦就有希望 1．编织人生梦想，是____________时期的重要生命主题。 2．梦想是我们对未来美好生活图景的__________。它能不断激发生命的激情和勇气，让生活更有色彩。有梦想，就有________。 3．少年的梦想的特点 (1)少年的梦想，是人类天真无邪、________的愿望。因为有了这样的梦想，才能不断地进步和发展。 (2)少年的梦想，与个人的________紧密相连。 (3)少年的梦想，与____________紧密相连，与中国梦密不可分。二努力就有改变 1．少年有梦，不应止于心动，更在于________。努力，是梦想与现实之间的____________。2．如何努力，实现梦想？ (1)努力，是一种________，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的________，是对自我的坚定信念和对美好的____________。 (2)努力，需要________。志向是人生的航标。青少年要从小学习立志，早立志，立大志，立长志，并且把自己最重要的人生志向同______________联系在一起。 (3)努力，需要________。只要坚持努力，即使过程再艰难，也有机会离梦想更近一步。【要点探究】探究一有梦就有希望

20世纪初，一位少年梦想成为像帕格尼尼那样的小提琴演奏家。于是，他一有空闲就练琴，练得心醉神痴，走火入魔，却进步甚微，连父母都觉得这可怜的孩子拉得实在太蹩脚了，完全没有音乐天赋。有一天，少年去请教一位老琴师，老琴师说：“孩子，你先拉一支曲子给我听听。”少年拉了帕格尼尼24首练习曲中的第三支，简直破绽百出，不忍卒听。一曲终了，老琴师问少年：“你为什么特别喜欢拉小提琴？”少年说：“我想成功，我想成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家。”老琴师又问道：“你快乐吗？”少年回答：“我非常快乐。”老琴师把少年带到自家的花园里，对他说：“孩子，你非常快乐，这说明你已经成功了，又何必非要成为帕格尼尼那样伟大的小提琴演奏家不可呢？在我看来，快乐本身就是成功。”少年心头的那团狂热之火从此冷静下来，他仍然常拉小提琴，但不再受困于要成为像帕格尼尼那样的小提琴演奏家的梦想。他一生仍然喜欢小提琴，他拉得仍然十分蹩脚，但他却能自得其乐。这位少年就是阿尔伯特·爱因斯坦。如果梦想不能实现，那么，梦想还有意义吗？努力就有改变

1、分数乘法(一)导学案

五年级数学科《分数乘法（一）》导学案班级姓名节次【学习目标】1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【重难点预测】理解分数乘整数的意义及计算方法，并能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。【学法指导】请独立自主学习P2-P4页中的例题和所有练习题，在有疑问的地方做上记号。【预习自测】一、回忆自己预习的课本第2-4页的内容。二、我来显身手！ 1．把9+9+9+9+9+9+9改写成乘法算式是 2．把0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是 3．列式计算。9×3 4×6 12×10 5个12是多少？ 12个1.5是多少? 3个5 1是多少？ 4、整数乘法的意义是什么？ 5、试着把61+61+61+61+6 1改写成乘法算式再试着写几个分数乘法算式我的发现（疑惑）：通过对新课知识的预习及预习自测的完成，我收获了但是不明白。【合作探究】探究活动一：（出示情境）剪一个这样的图案要用一张彩纸的51，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 1、用画图的方法表示，并试着说说分数乘法的意义 2、如何来计算呢? 探究分数乘整数的计算方法

探究活动二：练兵场大挑战： 1、3×72表示的意义 5×132表示的意义 2、我来展示【当堂检测】1、涂一涂，算一算加法算式：乘法算式： 2、5个4 3的和是多少？ 83×3=（ + + ） 61+61+61+61=6 1×（）表示 43+43+43+43+43+43+=4 3×（）表示 252+252+=25 2×（）表示在计算分数乘整数时，用分数的分子（），分母（）。【课后作业】——拓展运用 3、一个漏水的水龙头每时滴水 101 桶，5时滴水多少桶？ 4、一个长方形长2米，宽 3 2米，这个长方形周长和面积各是多少？ 5、王叔叔骑摩托车，每分钟行驶252米，14分钟行驶多少千米？42分钟呢？自我评价学科长评价教师评价

曲边梯形的面积

§ 1.5.1曲边梯形的面积(二) 一.学习目标： 1?掌握用“分割、以直代曲、作和、逼近”四步求“变速直线运动的位移”、“变力做功”的方法； 2?进一步体会“以直代曲”、“逼近”的思想。二.重点、难点：会求“变速直线运动的位移”、“变力做功”；进一步体会以“有限和”来推导“无限和” 三.知识链接 2 2 2 2 1 1.122232n2— n(n 1)(2 n 1) 6 2?如何求曲边梯形的面积？四.学习过程 (一)自主学习，合作探究阅读课本第41至44页，完成以下问题 1?若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系：s= f(t)，如何求物体在某时刻t o的瞬时度? 2?汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线动, 那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？ 3?若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系：v= f(t)，那么f (t0)的含义是什么？如何求变速直线运动的物体在某时段内经过的路程呢？例如：已知一物体做变速直线运动，其瞬时速度为v(t) 2t (单位：m/s )，则该物体在出发后从t 1(s)到t 5(s)这4秒内所经过的位移是多少？(分解过程如下) 。分割把时间段1,5分成n等分，则n个区间分别为____________________________________________ 每个时间段即区间长度为________; ◎在时间的小区间段内，以匀速代变速，在每一小时间段内，经过的位移

Si _______________________ ◎作和 4.由直线t = 1 ,t = 5, v= 0和曲线v= 2t围成一个曲边梯形，那么这个曲边梯形面积有什么物理意义？每个小矩形的面积有什么物理意义？ 5?分割越____ ，位移的近似值就越 _____ 。当分割无限变细时，这个近似值就无限 _________ 所求变速直线运动的位移S。（二）新知应用，技能培养例1?已知汽车作变速直线运动，在时刻t（单位：h）的速度为v（t）= —t2+ 2 （单位： km/h），那么汽车在O w t< 1 （单位：h）时段内行驶的路程是多少？例2?弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即F(x) kx(k为常数，x为伸长量)，求弹簧从平衡位置拉长b所做的功。结合例1、例2即课本第45页例题，反思：求曲边梯形的面积、变速直线运动的位移、变力做功的方法有何区别？本质一样吗？

(完整版)圆柱体表面积练习题

圆柱体表面积练习题知识要点（1）把圆柱的侧面沿着高剪开得到一个（），延斜线剪开得到一个（）。（2）把圆柱的侧面沿着高剪开得到长方形的长等于圆柱的（）宽等于圆柱的（）（3）圆柱的侧面积等于（）。（4）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（5）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。（6）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（7）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（8）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（9）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。（10）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱（11）体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。（12）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ）基础练习 1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

3、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是？平方厘米，表面积是？平方厘米。拓展提高 4、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 5、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 6、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油漆部分的面积是多少？ 7、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）

课题：求曲边梯形的面积

课题：求曲边梯形的面积授课班级：高二（12）班主讲老师：曹祖志授课时间：2012年5月23日（星期三第6节）地点：史地室一．教学目标 1．知识与技能：了解求简单曲边梯形（x 轴上方）的面积的一般求法（即“分割以直代曲作和逼近”），在“以直代曲”方案比较中建构出定积分的概念，初步理解定积分的几何意义，能利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积． 2．过程与方法：在解决问题（求曲边梯形）的过程中，体会“以直代曲”的方法和极限的思想；在方案比较中建构数学知识；初步体会数学的思维过程，学会猜想、比较、验证． 3．情感态度与价值观：培养学生主动探求知识、合作交流的意识，培养借助信息技术探究数学问题的意识，感受数学思维的全过程，改善数学学习信念．能够让90%的学生会用“以直代曲”方法求简单曲边梯形的面积。二．教学重点 “以直代曲”求曲边梯形的面积步骤。三．教学难点分割方法及极限思想。四．教学过程１．情境创设已知“嫦娥一号”升空做直线运动，设经过t s 后的运动速度为)(t v （单位：m/s ），若()v t 的图象分别如图（1）（2）（3）中曲线所示，试求a t b ≤≤内物体运动的总路程．由物理学知识可知，S 即对应曲线下方的“曲边梯形”的面积．因此，问题即转化为如何求曲边梯形的面积，如果说图（2）中“曲边梯形”面积可分解为三个梯形的面积，那么图（3）中“曲边梯形”面积又该如何求呢？２．操作探究为了便于研究问题，我们不妨将问题简化，求直线0,1,0x x y ===和曲线2y x =所围成的图形（曲边三角形）的面积S ．活动① 方案提出通过计算机演示，启发学生将曲边梯形细分为若干小曲边梯形，并能提出以矩形面积近似替代曲边梯形面积，初步形成“分割?以直代曲?作和?逼近”的问题解决方案，在具体“以直代曲”过程中能通过小组讨论的形式提出多种方案．

七年级道德与法治导学案少年有梦(教师版)

1.2 少年有梦年级：七年级班级：姓名：时间：2016年月日课型：新授课课时：1课时教师：孙春雷【学习目标】 1. 能说出梦想及其对于人生的重要意义，心怀梦想，树立正确的人生目标。 2. 能举例说明梦想与现实的关系；掌握正确的方法，通过努力实现自己的梦想。【自主学习】一、仔细阅读课本P8-13完成：（在课本相应的位置写下问题，勾划相对应的知识点） 1.什么是梦想？为什么少年要有梦想？（梦想的意义或作用）【思考、课本标注】 2.梦想和现实之间有什么关系？【课本标注】 3.我们中学生如何通过努力把自己的梦想变成现实？）【合作探究】阅读教材P0“探究与分享”——瑞恩的故事小组合作完成：（1）瑞恩的梦想是什么？他的梦想给自己和他人带来了什么？（2）你从他的故事中获得了怎样的启发？ (1)瑞恩的梦想是为非洲小孩挖一口井，让他们喝上干净的水。他的梦想给自己带来了动力，也鼓舞感召了许多成年人，大家纷纷加入到这项公益事业中。 (2)启发：我们要从小树立梦想，并为自己的梦想不懈努力。我们树立梦想时，要与个人的人生目标紧密相连；与时代的脉搏紧密相连，把“个人梦”融入到实现中华民族伟大复兴的“中国梦”之中等。教材P11下面探究与分享 (1)实现梦想需要付出努力，但付出努力就一定能实现梦想吗？ (2)从莱特兄弟圆梦的故事中，你得到怎样的启示？ (1)不一定。 (2)启示：努力，是梦想与现实之间的桥梁。努力，是一种生活态度，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的勇气，是对自我的坚定信念和对美好的不懈追求。努力，需要立志，我们要从小学习立志，早立志，立大志，立长志，并且把自己最重要的人生志向同祖国和人民联系在一起；努力，需要坚持。只要坚持努力，即使过程再艰难，也有机会离梦想更近一步；等等。【能力提升】一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。） 1．少年有梦的作用（）

圆柱体表面积练习题

（1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。（2）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（3）一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？（4 ）、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （5）、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) （6）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（）（7）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米（8）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。（9）一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？（10）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（11）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（12）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。（13）把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为15.7厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米。（14）将一根长5米的圆柱形木料锯成2段,表面积增加60平方分米。这根木料的底面面积是（）平方分米。（15）一张长31.4厘米，宽15厘米的长方形纸板刚好把一个圆柱形茶叶筒的侧面围住(宽对高),做一个这样的茶叶筒至少需要多少平方厘米的纸板? 16、把两个底面直径都是4厘米，长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接撑的圆柱形刚才的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 17、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？ 18、把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走1咯盒子，表面积就要减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？

曲边梯形的面积(赵秋明)

曲边梯形的面积一、教学内容解析本节课是人教A版选修2-2第一章第五节《定积分》的第一课，能够了解曲边梯形及其面积的含义；了解求曲边梯形面积的“分割、近似代替、求和、取极限”的基本过程。从而知道曲边梯形的面积是定积分概念的几何背景，求曲边梯形面积的过程蕴含着定积分的基本思想方法，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．让学生认识到定积分是微积分的核心概念，有极其丰富的实际背景和广泛的应用．二.学生学情分析：本节课的教学对象是普同中学的学生，学生的比数学基础较差，理解能力、运算能力和学习交流能力较弱．学生在本节课学习中将会面临两个难点：一是如何“以直代曲”，具体来说就是：如何选择适当的直边图形（矩形、三角形、梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算；二是对“极限思想”的理解，即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值，也是前n项和的极限是数列所有项的和在几何中的应用。三、教学目标分析依据课标，结合教材内容和学生的认知水平，我将本节课的教学目标确定如下：（1）知识与技能:从问题情境中了解定积分的实际背景；掌握求曲边梯形面积的方法及步骤；（2）过程与方法:用现代多种多体媒手段经历求曲边梯形面积的过程，体会“以直代曲”、“无限逼近”的微积分基本思想方法；（3）情感、态度与价值观:让学生亲身经历数学产生的过程中数学思想起到的作用，伟大的实践必有伟大的理论――极限思想，同时体验“量变到质变”的辩证观点. 四、教学重点、难点：重点：“分割、近似代替、求和、取极限”的求曲边梯形面积的方法，用多媒体手法让学生体会无限逼近的过程。难点：把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，就是一种极限思想产生的方法. 五、教学策略分析：根据本节课的教学内容，学生情况和教学目标，为了突出教学重点，突破难点，体现新课标“以人为本，主动发展”的教学理念，教学中采用“问题引领，小组互助”的教学方法，通过问题激发学生的思维，鼓励学生发现、探究、合作、交流、展示，使其在探究中对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高。针对本节课的重点——探究求曲边梯形面积的方法，教学中采用现代多种多体媒手段展示，让学生从感性上升到理性，从个性到共性，从而逐步强化求曲边梯形面积的方法和步骤，突出教学重点．六、教具分析借助教学课件形象直观的展示问题；利用现代多种多体媒手段分割变细过程，利用现代多种多体媒手段感悟无限逼近的极限思想. 七、教学过程设计：为实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，根据“启发性原则”和“循序渐进原则”，教学过程设计以“问题引领，小组互助”为教学理念．分三个环节，理论研讨，多媒体实现，总结与反思。（-）问题引入，点出课题：

(完整版)圆柱表面积测试题

圆柱的表面积测试题（一）姓名：分数一、填空（共18分） 1. 2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米 =（）平方米 2.圆柱上下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。 3.把圆柱体的侧面展开，得到一个（）。圆柱的侧面积等于（）乘高。 4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍。 5. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 6.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 7.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。 8.一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（）平方分米。二、判断（共12分） 1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（） 2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（） 3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（） 4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）三、求下面各圆柱的侧面积：（共10分） 1.底面半径是2分米，高是7.3分米。 2.底面周长是18.84米，高是5米。四、解决问题（共60分） 1.用一张长 2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) （10分）

2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？（10分） 3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？（10分） 4. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？（10分） 5.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？（10分） 6.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？（10分）

七年级少年有梦

第一课少年有梦导学案教学目标：懂得拥有梦想的重要性，知道我们应该具有怎样的梦想；正确认识把梦想变成现实需要付出努力，知道徐丽带来改变，努力会拉近梦想与现实的距离；掌握实现梦想的方法。教学重点：有梦就有希望教学难点：努力就有梦想一、预习导航【使用说明及学法指导】根据预习案阅读教材相关内容，理解课本基础知识，进行知识梳理，勾画出重点知识。 1.编织___________________是青少年时期的重要生命主题。梦想是 __________________ ，它能不断激发我们生命的热情和勇气，让生活更有色彩。有_________ ，就有希望。 2.少年的梦想，与个人的______________ 紧密相连；与时代的______________紧密相连，与_________ 密不可分。 3.少年有梦，不应止于_________ ，更在于________ 。 _________________ ，是梦想与现实之间的桥梁。二、合作探究【使用说明】结合课本内容和探究题，与合作伙伴在小组内或跨组讨论、展示交流自学成果、解决自己在预习中存在的疑惑、进行知识的迁移运用和对感悟进行提炼提升。组长帮助有展示、点评任务的同学高效完成任务。 1.教材第八页，运用你的经验，讨论如果梦想不能实现，梦想还有意义吗？ 2.阅读课本第10页有关瑞恩的材料，回答： ⑴瑞恩的梦想是什么？他的梦想给自己和他人带来了什么？ ⑵你从他的故事中获得了怎样的启发？ 3.阅读教材第11页到12页有关莱特兄弟的相关材料，回答： ⑴实现梦想需要付出努力，但付出努力就一定能实现梦想吗？ ⑵从莱特兄弟圆梦的故事中，你得到怎样的启示？三、随堂练 1.习近平总书记指出：共青团要在广大青少年中深入开展“我的中国梦”主题教育实践活动，为每个青少年播种梦想、点燃理想，让更多青少年敢于有梦、勇于追梦、勤于圆梦，让每个青少年都为实现中国梦增添强大青春能量。少年要有梦是因为（）

(完整版)圆柱体表面积应用题练习.doc

六年级数学辅导家庭作业（1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长 31.4 厘米，宽 10 厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）一圆柱底面直径是 4 米，高是 6 米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？（3）用一张长 2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒 , 这个烟筒的侧面积是多少 ? (接口处忽略不计 ) （4）、一个无盖的圆柱形铁皮水桶 , 高 50 厘米 , 底面直径 30 厘米 , 做一对水桶大约需用多少平方米铁皮 ? (得数保留整数 ) （5）一种压路机滚筒，半径是 4 分米，长 1.2 米，每分钟转 10 周，每分钟前进多少米？2 小时压路多少平方米？（6）一种圆柱形油桶，高 48 厘米，底面直径是 20 厘米，做这油桶至少要用铁皮多少平方厘米？

（7）把一根直径是 20 厘米，长是 2 米的圆柱形木材锯成同样的 3 段，表面积增加了多少平方厘米？（8）把一棱长 10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？（ 9 ）、一个圆柱的侧面积是12.56 平方米，底面半径是 4 分米，它的高是多少分米？（10）一个圆柱形，侧面展开是一个边长为 62.8 厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？（11）一个圆柱的底面直径是 4 厘米，如果将其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿底面半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 32 平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？（12）一个长方形长7 厘米，宽 4 厘米，以宽为轴旋转一周，形成圆柱A, 以长为轴旋转一周，形成圆柱 B，哪个圆柱的体积大？