第11章 深受弯构件
第11章 深受弯构件
钢筋混凝土深受弯构件是指跨度与其截面高度之比较小的梁。按照《公路桥规》的规定，梁的计算跨径l与梁的高度h之比l/h≤5的受弯构件称为深受弯构件。深受弯构件又可分为短梁和深梁：l/h≤2的简支梁和l/h≤2.5的连续梁定义为深梁；2＜l/h≤5的简支梁和2.5＜l/h≤5的连续梁称为短梁。
钢筋混凝土深受弯构件因其跨高比较小，且在受弯作用下梁正截面上的应变分布和开裂后的平均应变分布不符合平截面假定，故钢筋混凝土深受弯构件的破坏形态、计算方法与普通梁（定义为跨高比l/h＞5的受弯构件）有较大差异。
11.1 深受弯构件的破坏形态
11.1.1 深梁的破坏形态
简支梁主要有以下三种破坏形态。
1）弯曲破坏
当纵向钢筋配筋率ρ较低时，随着荷载的增加，一般在最大弯矩作用截面附近首先出现垂直于梁底的弯曲裂缝并发展成为临界裂缝，纵向钢筋首先达到屈服强度，最后，梁顶混凝土被压碎，深梁即丧失承载力，被称为正截面弯曲破坏[图11-1a)]。
当纵向钢筋配筋率ρ稍高时，在梁跨中出现垂直裂缝后，随着荷载的增加，梁跨中垂直裂缝的发展缓慢，在弯剪区段内由于斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度出现斜裂缝。梁腹斜裂缝两侧混凝土的主压应力，由于主拉应力的卸荷作用而显著增大，梁内产生明显的应力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆，斜裂缝上部混凝土为拱腹的拉杆拱受力体系[图11-1c)]。在此拱式受力体系中，受拉钢筋首先达到屈服而使梁破坏，这种破坏被称为斜截面弯曲破坏[图11-1b)]。
图11-1 简支深梁的弯曲破坏
a)正截面弯曲破坏 b)斜截面弯曲破坏 c)拉杆拱受力图式
2）剪切破坏
当纵向钢筋配筋率较高时，拱式受力体系形成后，随着荷载的增加，拱腹和拱顶（梁顶受压区）的混凝土压应力亦随之增加，在梁腹出现许多大致平行于支座中心至加载点连线的斜裂缝。最后梁腹混凝土首先被压碎，这种破坏称为斜压破坏[图11-2a)]。
深梁产生斜裂缝之后，随着荷载的增加，主要的一条斜裂缝会继续
斜向延伸。临近破坏时，在主要斜裂缝的外侧，突然出现一条与它大致平行的通长劈裂裂缝，随之深梁破坏。这种破坏被称为劈裂破坏[图11-2b)]。
3）局部承压破坏和锚固破坏
深梁的支座处于竖向压应力与纵向受拉钢筋锚固区应力组成的复合应力作用区，局部应力很大。试验表明，在达到受弯和受剪承载能力之前，深梁发生局部承压破坏的可能性比普通梁要大得多。深梁在斜裂缝发展时，支座附近的纵向受拉钢筋应力增加迅速，因此，深梁支座处容易发生纵向钢筋锚固破坏。
图11-2 深梁的剪切破坏
a)斜压破坏 b)劈裂破坏
11.1.2 短梁的破坏形态
钢筋混凝土短梁的破坏形态主要有弯曲破坏、剪切破坏两种形态，也可能发生局部受压和锚固破坏。
1）弯曲破坏
短梁发生弯曲破坏时，随其纵向钢筋配筋率不同，会发生以下破坏形态：
（1）超筋破坏。短梁与深梁不同，当纵向钢筋配筋率较大时，会发生纵向受拉钢筋未屈服之前，梁的受压区混凝土先被压坏的超筋破坏现象。
（2）适筋破坏。当钢筋混凝土短梁纵向钢筋配筋率适当时，纵向受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏，短梁即告破坏，其破坏形态类似于普通梁的适筋破坏。
（3）少筋破坏。当纵向钢筋配筋率较少时，短梁受拉区出现弯曲裂缝，纵向受拉钢筋即屈服，但受压混凝土未被压碎，短梁由于挠度过大或裂缝过宽而失效。
2）剪切破坏
根据斜裂缝发展的特征，钢筋混凝土短梁会发生斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏的剪切破坏形态。集中荷载作用钢筋混凝土短梁的试验与分析表明，当剪跨比小于1时，一般发生斜压破坏；当剪跨比为1~2.5时，一般发生剪压破坏；当剪跨比大于2.5时，一般发生斜拉破坏。
短梁的局部受压破坏和锚固破坏情况与深梁相似。
综上所述，可见短梁的破坏特征基本上介于深梁和普通梁之间。
11.2 深受弯构件的计算
因钢筋混凝土深受弯构件具有与普通钢筋混凝土梁不同的受力特点和破坏特征，因此，对于跨高比l/h＜5的钢筋混凝土梁要按深受弯构件进行设计计算，同时，对于钢筋混凝土深梁，除应符合深受弯构件的设计计算一般规定外，还必须满足深梁的设计构造上的规定，详见《混凝土结构设计规范》（GB50010-200）。
广泛用于公路桥梁的钢筋混凝土排架墩台在横桥向是由钢筋混凝土盖梁与柱（桩）组成的刚架结构（图11-3），实际工程中，往往按简化图式来计算钢筋混凝土盖梁。当盖梁的线刚度（）与柱的线刚度之比大于5时，双柱式墩台盖梁可按简支梁计算，多柱式墩台盖梁可按连续计算；当盖梁的线刚度与柱的线刚度之比等于或小于5时，可按刚构计算。符号E、I和l分别为梁或柱混凝土的弹性模量、截面惯性矩、计算跨径或高度。
图11-3 柱式墩台示意图
a)正面图 b)侧面图
盖梁的计算跨径l取l c和1.15l n两者较小者，其中l c为盖梁支承中心之间的距离，l n为盖梁的净跨径。在确定盖梁的净跨径时，圆形截面柱可换算为边长等于0.8倍直径的方形截面柱。当盖梁作为刚构分析时，盖梁跨径可取支承中心的距离。
《公路桥规》规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径l与盖梁高度h之比l/h＞5时，按钢筋混凝土一般受弯构件进行承载力计算；当盖梁的跨高比l/h为：简支梁2＜l/h≤5；连续梁2.5＜l/h≤5时，钢筋混凝土盖梁应作为深受弯构件（短梁）进行承载力计算。
11.2.1 深受弯构件（短梁）的计算
以桥梁墩台钢筋混凝土盖梁为例，介绍深受弯构件（短梁）的截面计算方法。
1）深受弯构件的正截面抗弯承载力计算
钢筋混凝土盖梁作为深受弯构件（短梁），当正截面受弯破坏时，取受力隔离体如图11-4所示。因此，可得到正截面抗弯承载能力M u及满足设计要求的计算式：
≤ （11-1）
（11-2）式中 ——盖梁最大弯矩组合设计值；
——截面受压区高度，按一般钢筋混凝土受弯构件计算；
——截面有效高度。
图11-4 深受弯构件正截面承载力的计算图式
2）斜截面抗剪承载力计算
《公路桥规》根据有关试验资料及有关设计规范资料，对作为深受弯构件（短梁）的钢筋混凝土盖梁进行斜截面抗剪承载力计算的公式为
≤ （11-3）式中——验算截面处的剪力组合设计值（kN）；
——连续梁异号弯矩影响系数，计算近边支点梁段的抗剪承载力时，取=1.0；计算中间支点梁段时，取=0.9；刚构各节点附近时，=0.9；
——受拉区纵向受拉钢筋的配筋百分率，=100，=，当时，取；
——箍筋配筋率，=。此处，为同一截面内的箍筋各肢的总截面面积，为箍筋间距，箍筋配筋率应符合第4.5.2节介绍要求；
——箍筋的抗拉强度设计值（MPa），取值不宜大于280MPa；
——盖梁的截面宽度（mm）；
——盖梁的截面有效高度（mm）。
由式（11-3）可见，影响深受弯构件截面承载能力的主要因素为截面尺寸、混凝土强度等级、跨高比、箍筋配筋率和纵向钢筋配筋率。应该注意的是，作为短梁设计计算的钢筋混凝土盖梁的纵向受拉钢筋，一般均应沿盖梁长度方向通长布置，中间不要切断或弯起。
按深受弯构件（短梁）计算的钢筋混凝土盖梁，依受剪要求，其截面应符合下式要求：
≤ （11-4）式中 ——验算截面处的剪力组合设计值（kN）；
——盖梁的截面宽度（mm）；
——盖梁的截面有效高度（mm）；
——的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）。
3）深受弯构件的最大裂缝宽度
按深受弯构件（短梁）计算的钢筋混凝土盖梁，要对其正常使用阶段进行裂缝宽度的验算。最大裂缝宽度的计算公式见式（9—24），但式中的系数（为与构件受力性质有关的系数）应取为。l和h分别为钢筋
混凝土盖梁的计算跨径和截面高度。
计算的最大裂缝宽度不应超过《公路桥规》规定的限值。
11.2.2 悬臂深受弯构件的计算
公路桥梁柱式墩台的钢筋混凝土盖梁，除墩台柱之间盖梁外，往往还向柱外悬臂伸出（图11-3）。钢筋混凝土盖梁两端位于柱外的悬臂部分上设置有桥梁上部结构的外边梁时（图11-5），当外边梁作用点至柱边缘的距离（圆形截面柱可换算为边长等于0.8倍直径的方形柱）大于盖梁截面高度时，属于一般的钢筋混凝土悬臂梁，其正截面和斜截面的持久状况承载力计算按第3章和第4章介绍的方法计算。但是，当外边梁的作用点至柱边缘的距离等于或小于盖梁截面高度h时，这时应按悬臂深受弯构件计算。
图11-5 钢筋混凝土盖梁外悬臂示意图
1）正截面抗弯承载力计算
钢筋混凝土深受弯构件的受力特性是混凝土的平均应变不符合平截面假定，而解决这类问题的有力方法是“撑杆—系杆体系”的计算方法。它假定不考虑混凝土的抗拉作用，把一个不满足伯努利假设的混凝土构件，模拟成在结点处互相连接的钢系杆（主钢筋）和混凝土抗压撑杆的组合，以形成能将全部施加的外力传送到各支承上的桁架。图11-6为钢筋混凝土简支深梁的“撑杆—系杆”模型示意图。其优点是模型简单，受力清晰，计算简单，而且可以综合考虑钢筋和混凝土的作用。常用于混凝土结构中不满足平截面假设的构件分析计算。
（1）悬臂深受弯构件的“撑杆—系杆”模型及作用效应计算
图11-7为由图11-4得到的“撑杆—系杆”计算图式。其中为外边梁最外侧支座处的压力设计值，由混凝土做为斜向撑杆与纵向受拉钢筋做为系杆组成的“撑杆—系杆”体系承受其作用。
由图11-7所示“撑杆—系杆”计算图式，可由平衡条件求得混凝土撑杆承受的压力设计值和纵向钢筋系杆承受的拉力设计值如下，即
（11-5）
（11-6）式中的为撑杆压力线与系杆拉力线的夹角，《公路桥规》建议的计算式为
（11-7）式中 ——盖梁截面的有效高度；
——撑杆压力线在盖梁底面的作用点至柱边缘的距离，取；
——外边梁外侧支座中心至柱边缘的距离。
（2）抗弯承载力计算
对悬臂深受弯构件采用“撑杆—系杆体系”，则对悬臂深受弯构件的抗弯承截能力计算转化为对混凝土撑杆抗压承载力计算和钢系杆抗拉承载力计算。
对混凝土撑杆的计算必须知道其计算截面尺寸。混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆的计算高度（图11-8），《公路桥规》规定按下式计算：
（11-8）式中 ——边梁的支座宽度；
——，其中为系杆钢筋的底层钢筋中心至盖梁顶面的距离；为系杆钢筋的直径，当采用不同直径的钢筋时，取加权平均值。
图11-8 撑杆计算高度
a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图
混凝土撑杆抗压承载力计算式为
≤ （11-9）
≤0.48
式中，——分别为在撑杆计算宽度范围内纵向受拉钢筋的截面面积和弹性模量；
——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值；
——撑杆混凝土轴心抗压强度设计值。
其余符号意义详见式（11-5）至式（11-8）。
对系杆抗拉承载力计算式为
≤ （11-10）式中为纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值。
（3）抗剪承载力计算
《公路桥规》规定可按一般钢筋混凝土受弯构件计算，计算方法详见第4章。
第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案
第三章钢筋混凝土受弯构件 问答题 1.适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联 系? 1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。 第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。I阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 a 第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。 第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘 时，混凝土被压碎，截面破坏；4）弯矩—曲率关混凝土压应变达到其极限压应变实验值0 cu 系为接近水平的曲线。第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。 2.钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？ 2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段；从第Ⅱ阶段开始，受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的。
结构设计原理 第四章 受弯构件斜截面承载力 习题及答案
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有 、 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。 13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是 、 。 15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
钢筋混凝土结构基本原理
第二章 一、填空题 1、结构包括素混凝土结构、（钢筋混凝土结构）、（预应力混凝土结构）和其他形式加筋混凝土结构。 2 钢筋混凝土结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板（梁）、（柱）、墙、基础等。 3. 在测定混凝土的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为（150mm×150mm×150mm）。 4.长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的（徐变）。 5.混凝土在凝结过程中，体积会发生变化。在空气中结硬时，体积要（缩小）；在水中结硬时，则体积（膨胀）。 6.在钢筋混凝土结构的设计中，（屈服强度）和（延伸率）是选择钢筋的重要指标。 7.在浇筑混凝土之前，构件中的钢筋由单根钢筋按设计位置构成空间受力骨架，构成骨架的方法主要有两种：（绑扎骨架）与（焊接骨架）。 8.当构件上作用轴向拉力，且拉力作用于构件截面的形心时，称为（轴心受拉）构件。 9、轴心受拉构件的受拉承载力公式为（N≤fyAs或Nu=fyAs ）。 10．钢筋混凝土轴心受压柱根据箍筋配置方式和受力特点可分为（普通钢箍）柱和（螺旋钢箍）柱两种。 11．钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数为（长柱）承载力与（短柱）承载力的比值。 12.长柱轴心受压时的承载力（小于）具有相同材料，截面尺寸及配筋的短柱轴心受压时的承载力。 13.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定性系数是考虑了（附加弯矩的影响）。 二：简答题 1.混凝土的强度等级是怎样划分的？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80等14个 2．钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。 答：1.采用高强度钢筋可以节约刚材，取得较好的经济效果；2.为了使钢筋在断裂前有足够的变形，要求钢材有一定的塑性；3.可焊性好；4满足结构或构件的耐火性要求；5.为了保证钢筋与混凝土共同工作，钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 3徐变定义；减少徐变的方法。 答:长期荷载作用下,混凝土的应力保持不变,它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。 4．钢筋混凝土共同工作的基础。 1).二者具有相近的线膨胀系数； 2).在混凝土硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括a. 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力; b混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力; c 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力 3). 钢筋至构件边缘之间的混凝土保护层，起着防止钢筋发生锈蚀的作用，保证结构的耐久性。
第11章深受弯构件分析
第11章深受弯构件 钢筋混凝土深受弯构件是指跨度与其截面高度之比较小的梁。按照《公路桥规》的规定，梁的计算跨径l与梁的高度h之比l/h≤5的受弯构件称为深受弯构件。深受弯构件又可分为短梁和深梁：l/h≤2的简支梁和l/h≤2.5的连续梁定义为深梁；2＜l/h≤5的简支梁和2.5＜l/h≤5的连续梁称为短梁。 钢筋混凝土深受弯构件因其跨高比较小，且在受弯作用下梁正截面上的应变分布和开裂后的平均应变分布不符合平截面假定，故钢筋混凝土深受弯构件的破坏形态、计算方法与普通梁（定义为跨高比l/h＞5的受弯构件）有较大差异。 11.1深受弯构件的破坏形态 11.1.1 深梁的破坏形态 简支梁主要有以下三种破坏形态。 1）弯曲破坏 当纵向钢筋配筋率ρ较低时，随着荷载的增加，一般在最大弯矩作用截面附近首先出现垂直于梁底的弯曲裂缝并发展成为临界裂缝，纵向钢筋首先达到屈服强度，最后，梁顶混凝土被压碎，深梁即丧失承载力，被称为正截面弯曲破坏[图11-1a)]。 当纵向钢筋配筋率ρ稍高时，在梁跨中出现垂直裂缝后，随着荷载的增加，梁跨中垂直裂缝的发展缓慢，在弯剪区段内由于斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度出现斜裂缝。梁腹斜裂缝两侧混凝土的主压应力，由于主拉应力的卸荷作用而显著增大，梁内产生明显的应力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆，斜裂缝上部混凝土为拱腹的拉杆拱受力体系[图11-1c)]。在此拱式受力体系中，受拉钢筋首先达到屈服而使梁破坏，这种破坏被称为斜截面弯曲破坏[图11-1b)]。 图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏b)斜截面弯曲破坏c)拉杆拱受力图式 2）剪切破坏 当纵向钢筋配筋率较高时，拱式受力体系形成后，随着荷载的增加，拱腹和拱顶（梁顶受压区）的混凝土压应力亦随之增加，在梁腹出现许多大致平行于支座中心至加载点连线的斜裂缝。最后梁腹混凝土首先被压碎，这种破坏称为斜压破坏[图11-2a)]。 深梁产生斜裂缝之后，随着荷载的增加，主要的一条斜裂缝会继续斜向延伸。临近破坏时，在主要斜裂缝的外侧，突然出现一条与它大致平行的通长劈裂裂缝，随之深梁破坏。这种破坏被称为劈裂破坏[图11-2b)]。 3）局部承压破坏和锚固破坏
受弯构件正截面例题
例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t=1.10N/mm2，f y=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0， 结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为： g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M qk=q k l02= ×12×62=54kN〃m 由恒载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54） =134.556kN〃m 由活荷载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+γQ M qk） =1.0×（1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN〃m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN〃m。 2.计算h0
假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4.计算A s，并判断是否少筋 A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。
结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，
受弯构件的正截面承载力计算
第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即
受弯构件的正截面承载力习题答案Word版
第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；
7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．' 2s a x ≥； D ．' 2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若' 2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于' f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 梁，所以其配筋率应按
深受弯构件计算书
深受弯构件计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、基本资料： 1．依据规范： 《水工混凝土结构设计规范》(SL/T 191-96) 中国水利水电出版社《水工钢筋混凝土结构学》 2．荷载参数： 弯矩: M = 421.05kN·m 剪力: Q = 66.66kN 结构系数: γd = 1.20 3．几何尺寸参数： 截面宽度： b = 300 mm 截面高度：h = 3250 mm 计算跨度：l0 = 7980 mm 纵筋合力点至近边距离: as = 70.0mm 4．材料参数： 混凝土强度等级：C30 fc = 14.300N/mm2ftk = 2.010N/mm2ft = 1.430N/mm2 纵向钢筋抗拉强度设计值fy = 360.000N/mm2 水平分布钢筋抗拉强度设计值fyh = 310.000N/mm2 竖向箍筋抗拉强度设计值fyv = 310.000N/mm2 二、计算过程： 1．正截面受弯承载力计算： 当纵筋等级为二级时，截面纵筋最小配筋率ρmin = 0.15% αs = γd*M*1000000.0/fc/b/h0/h0 = 1.2*421048000.0/14.30/300/3180/3180 = 0.012 ξ = 1.0-(1.0-2.0*αs)0.5 = 0.012 hdb = h-0.25*(h-h0)*(l0/h-1.0) 式中l0/h = 7980/3250 = 2.46 hdb = 3250-0.25*(3250-3180)*(2.46-1.0) = 3224.5mm 支座截面ξ d = (5.0-l0/h)*(0.14-0.08*ξ)+ξ 式中l0/h = 7980/3250 = 2.46 ξd = (5.0-2.46)*(0.12-0.06*0.012)+0.012 = 0.366 内力臂z = (1.0-0.5*ξd)*hdb = (1.0-0.5*0.366)*3224.5 = 2635.1mm 纵筋计算面积As = γd*M*1.0e6/fy/z = 1.20*421.048*1.0e6/360.0/2635.1 = 532.61mm2 配筋率ρ= As/b/hdb = 0.06% < ρmin = 0.15% 纵筋按构造配筋,As = ρmin*b*hd = 0.15%*300.0*3224.5 = 532.61mm2 实际采用配筋方案：2f18 实配：Ag = 508.94mmmm2
深受弯构件计算规定计算规定
附录G 深受弯构件 G.0.1简支钢筋混凝土单跨深梁可采用由一般方法计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深梁应采用由二维弹性分析求得的内力进行截面设计。 G.0.2钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列规定： M≤f y A s z（G.0.2-1） z＝αd（h0－0.5x）（G.0.2-2） αd＝0.80＋0.04l0/h（G.0.3-3） 当l0＜h 时，取内力臂z＝0.6l0。 式中：x——截面受压区高度，按本规范公式第 6.2 节计算；当x＜0.2h0时，取x＝0.2h0； h0——截面有效高度：h0＝h-a s，其中h 为截面高度；当l0/h≤2 时，跨中截面a s 取0.1h，支座截面a s 取0.2h；当l0/h＞2 时，a s 按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用。 G.0.3钢筋混凝土深受弯构件的受剪截面应符合下列条件： 当h w/b 不大于4 时 （G.0.3-1） 当h w/b 不小于6 时 （G.0.3-2）
当h w/b 大于4 且小于6 时，按线性内插法取用。 式中：V——剪力设计值； l0——计算跨度，当l0小于h 时，取2h； b——矩形截面的宽度以及Ｔ形、Ｉ形截面的腹板厚度； h、h0——截面高度、截面有效高度； h w——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度h0；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形和箱型截面，取腹板净高； βc——混凝土强度影响系数，按本规范第6.5 节的规定取用。 G.0.4矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-1） 对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），其斜截面的受剪承载力应符合下列规定： （G.0.4-2） 式中：λ——计算剪跨比：当l0/h 不大于2.0 时，取λ＝0.25；当l0/h 大于2 且小于5 时，取λ＝a/h0，其中，a 为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离；λ 的上限值为（0.92l0/h－1.58），下限值为（0.42l0/h－0.58）； l0/h——跨高比，当l0/h 小于2 时，取2.0。 G.0.5一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件：
受弯构件习题
第四章 受弯构件 思考题 4-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 4-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何？ 4-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？ 4-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大？ 4-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？ 4-6 界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？ 4-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋最小配筋率的原则是什么？ 4-8 随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形 能力如何变化？ 4-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？ 4-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-12 从何种角度出发认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？ 4-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？ 4-14 如何确定界限受压区高度？ 4-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用？ 4-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时，如何保证截面破坏时纵向受压 钢筋也能屈服？ 4-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时，若x <2a s '，如何计算正 截面的承载力？ 4-18 在截面设计或截面承载力计算时，为什么要规定T 形截面受压翼缘的计算宽 度？ 4-19 如何验算第一类T 形截面的最小配筋率？为什么？ 4-20 某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式 )2 (0y s u x h f A M -=算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符？为 什么？ 4-21 深梁的破坏形态是什么？各有何特征？ 4-22 深梁中的配筋形式如何？ 4-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么？ 4-24 配筋率对钢筋混凝土受弯构件正截面的延性有何影响？ 练习题 4-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，混凝土保护层厚度c =25mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =23N/mm 2，f t =2.6N/mm 2，E c =2.51?104N/mm 2；f y =357N/mm 2，E s =1.97?105N/mm 2，受拉区配有3φ25（A s =1472mm 2）的纵向受拉钢筋。试计算： （1）当截面所受的弯矩M =50kN-m 时的σs 、σc t 和φ； （2）截面的开裂弯矩M cr 及相应的σs 、σc t 和φcr 。 4-2 条件同练习题4-1，试计算：
受弯构件的承载力计算
第三部分受弯构件的承载力计算 一、选择题1．钢筋混凝土梁裂缝瞬间，受拉钢筋的应力S与配筋率的关系是： (A) ↑?σs↓(B) ↑,σS↑(C)σS 与关 系不大D．无法判断 2．受弯构件的纯弯曲段内，开裂前混凝土与钢筋之间的握裹应力 (A) 0 (B) 均匀分布(C)不 均匀分布D．无法判断 3．少筋截面梁破坏时， A．S>Y, C=CU 裂宽及绕度过大(B) S ②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 为基础。 ③承载能力计算以 f 阶 A ． （ Ⅰ ） （ C ． （Ⅱ） D ． （Ⅱa ） （F ） （Ⅲa） 6．受弯适筋梁，MY 第五章 受扭构件扭曲截面承载力 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。 7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与 第五章 受弯构件 1．选择题 （1）钢结构梁的计算公式nx x x W M γσ= 中的x γ 。 A. 与材料强度有关 B. 是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C. 表示截面部分进入塑性 D. 与梁所受荷载有关 （2）焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当 时，梁的整体稳定性最好。 A. 加强梁的受压翼缘宽度 B. 加强梁受拉翼缘宽度 C. 受压翼缘与受拉翼缘宽度相同 D. 在距支座l /6（l 为跨度）减小受压翼缘宽度 （3）一悬臂梁，焊接工字形截面，受向下垂直荷载作用，欲保证此梁 的整体稳定，侧向支撑应加在 。 A. 梁的上翼缘 B. 梁的下翼缘 C. 梁的中和轴部位 D. 梁的上翼缘及中和轴部位 （4）焊接工字形截面梁腹板设置加劲肋的目的是 。 A. 提高梁的抗弯强度 B. 提高梁的抗剪强度 C. 提高梁的整体稳定性 D. 提高梁的局部稳定性 （5）双轴对称工字形截面梁，在弯矩和剪力共同作用下，关于截面中应力 的说法正确的是（ ） A ．弯曲正应力最大的点是2点 B ．剪应力最大的点是1点 C ．折算应力最大的点是2点 D ．折算应力最大的点是3点 2．填空题 （1）钢梁按制作方法的不同可以分为 和 两大类。 （2）有楼盖板的楼盖梁按 条件确定其截面尺寸。 （3）设计焊接钢梁时，为了获得经济的截面尺寸，常采用 的翼缘板和 的腹板。 （4）对承受静力荷载或间接承受动力荷载的钢梁，允许考虑部分截面 发展塑性变形，在计算中引入 。 （5）在工字形梁弯矩剪力都比较大的截面中，除了要验算正应力和剪 应力外，还要在 处验算折算应力。 （6）梁整体稳定判别式11/b l 中，1l 是 ，1b 是 。 （7）按正常使用极限状态计算时,受弯构件要限制 , 3．简答题 （1）梁的强度计算包括哪些内容？如何计算？ （2）简述不会丧失整体稳定性梁的情况。 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ， 深受弯构件 5.2.2 深受弯构件斜截面设计 ◆深受弯构件斜截面受剪承载力计算 ▲计算公式 矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算： ( 5 - 1 8 ) 对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对 支座截面或节点边缘截面所产生的剪力值点总剪力值的75%以上的情况），其 斜截面的受剪承载力应按下列公式计算： ( 5 - 1 9 ) 当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。 当ρsh=A sh/bs v＞0.75%时，取ρsh=0.75%。 式中λ——计算剪跨比，当l /h不大于2.0时，取λ=0.25；当2.0＜l0/h＜5.0时， 取λ=a/h ，其中，a为集中荷载到深受弯构件支座的水平距离，λ的上限值按 λu=0.917l0/h-1.584计算；λ的下限值按λu=0.417l0/h-0.584计算； l0/h——跨高比。 如果将l0/h=5分别代入公式（5-18）和（5-19）中，不难看到，它们将与公式 （5-7）和（5-8）完全相同，说明深受弯构件斜截面受剪承载力计算公式与一般 受弯构件受剪承载力计算公式是相互衔接的。 ▲截面尺寸要求 当h w/b≤4时： (5-20) 当h w/b≥6时： (5-21) 当4＜h w/b＜6时，按线性内插法取用。 /h＜2时，取l0/h=2.0。 当l 式中V——剪力设计值； l0——计算跨度； b ——矩形截面宽度以及T形、I形截面的腹板厚度； h、h0——截面高度和截面有效高度； h w——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0；T形截面取有效高度减去 翼缘高度；I形和箱形截面取腹板净高； βc——混凝土强度影响系数。 公式（5-20）和（5-21）与公式（5-10）和（5-11）也是相应衔接的。 一般要求不出现斜裂缝的钢筋混凝土深梁，应符合下列条件： (5-22) 式中V tk——按荷载的标准组合计算的剪力值。 深梁的构造要求 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- ◆深受弯构件的构造要求 ▲深梁的截面宽度或腹板厚度b不应小于140mm。当l0/h≥时，h/b不宜大于25；当l0/h＜时，l0/b不宜大于25。深梁的混凝土强度等级不应低于C20。当深梁下部支承在钢筋混凝土柱上时，宜将柱伸至深梁顶（图5-31）。深梁顶应与楼板等水平构件可靠连接。 图5-31 下部支承伸入深梁高度范围的构造 ▲钢筋混凝土深梁的纵向受拉钢筋宜采用较小直径，并应按下列规定布置： ※简支深梁和连续深梁的下部纵向钢筋应均匀布置在梁下边缘以上的范围内（图5-32及图5-33）。 图5-32 简支深梁的钢筋配置 图5-33 连续深梁的钢筋配置 ※连续深梁中间支座部位的上部纵向受拉钢筋应按图5-34a、b、c规定的高度范围和配筋比例均匀布置在相应高度范围内。对于l0/h≤的连续深梁，在中间支座底面以上到高度范围内的纵向受拉钢筋配筋率尚不得小于%。水平分布钢筋可用作支座部位的上部纵向受拉钢筋。不足部分应由附加水平钢筋补足。附加水平钢筋应自支座向跨中延伸不小于后截断（图5-33）。 图5-34 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵轴受拉钢筋在不同高度范围内的 分配比例 ▲深梁的下部纵向受拉钢筋全部伸入支座，不得在跨中弯起或截断。在简支深梁支座及连续深梁端的简支支座处，纵向受拉钢筋应沿水平方向弯折锚固（图5-40），其锚固长度应按受拉筋锚长度l a乘系数采用；当不能满足上述锚固长度要 求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋末端焊成环形等有效的锚固措施。连续深梁的下部纵向受拉钢筋应全部伸过中间支座的中心线，其自支座边缘算起的锚固长度不应小于受拉钢筋锚固长度l a。 ▲深梁应配置双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，网格间距不应大于200mm： ※当深梁端部竖向边缘处设有柱时，水平分布钢筋应锚入柱内，其锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度l a；当深梁端部竖向边缘无柱时，水平分布筋在竖向边缘处应做成封闭式，或按图5-32的规定进行锚固。在深梁上、下边缘处，竖向分布钢筋宜做成封闭式，或按图5-32b的规定弯折后锚固。 ※在深梁双排钢筋之间应设置拉筋，拉筋沿纵横两个方向的间距均不宜大于 600mm，在支座区高度与宽度各为的范围内（图5-32）和图（5-33）中的虚线部分），尚应适当增加拉筋的数量。 ▲当均布荷载作用于深梁下部时，应沿梁全跨均匀布置竖向吊筋，其间距不应大于200mm： 当有集中荷载作用于深梁下部3/4高度范围内时，该集中荷载亦应全部由竖向吊筋承担，吊筋应优先采用附加竖向钢筋，亦可采用斜向吊筋。竖向吊筋的水平分布长度按下列公式确定（图5-35a）： 当h l≤h b/2时： (5-23)当h l＞h b/2时： (5-24)式中b b——传递集中荷载构件的截面宽度； h b——传递集中荷载构件的截面高度； h l——从深梁下边缘到传递集中荷载构件底边的高度。 第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁纵向受力钢筋直径为（ B ），板纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。 A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋围。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案
受弯构件练习题
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
深受弯构件
深梁的构造要求
受弯构件正截面承载力计算练习题