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嘉应学院高等数学下册A卷 (1)

高等数学下册试题及答案解析word版本

高等数学（下册）试卷（一）一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为，其值为。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则 =++?? ∑ ds y x )122 （。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为。 8、级数 ∑∞ =+1) 1(1 n n n 的和为。二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（）（A ）),(y x f 在),(00y x 处连续；（B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在；（C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小；（D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（）（A ）y x +；（B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（）（A ）4 ? ??20 20 1 3cos sin π π ???θdr r d d ；

高等数学下试题及参考答案

高等数学下试题及参考答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2016~2017学年第2 学期考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足条件时级数条件收敛。二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是（） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy =

2 ．求极限(,)(0,0)lim x y →= （） A ．14 B ．12- C ．14- D ．12 3．直线:3 27 x y z L = =-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是（） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤ ，则D σ= （） A ．33()2 b a π- B ．332()3 b a π- C ．334()3 b a π - D ． 3 33()2 b a π- 5．下列级数收敛的是（） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1 1 21n n ∞ =-∑ D ．n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,):1,1}D x y x y x y =+≤+≥。

数学物理方法试题

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、写出复数2 3 1i +的三角形式和指数形式（8分） 7、求函数 2 ) 2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） 9、计算实变函数定积分dx x x ?∞ ∞-++1 1 4 2（8分） 10、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分）二、计算题（共30分） 1、试用分离变数法求解定解问题（14分） ?? ?????=-===><<=-====0, 2/100 ,000002t t t l x x x x xx tt u x u u u t l x u a u

2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题（不必求解）（6分） ??? ? ? ???? ===-==?====0,sin 0),(000b y y a x x u a x B u u y b Ay u u π 3、求方程满足初始条件y(0)=0,y ’(0)=1 的解。(10分) 嘉应学院物理系《数学物理方法》A 课程考试题一、简答题（共70分） 1、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 7、求函数2 )2)(1(1 --z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） t e y y y -=-'+''32

嘉应学院数据库试卷(终极版)

一、选择题（每题1分，共20分） 1、用于数据库恢复的重要文件是 A、数据库文件 B、索引文件 C、日志文件 D、备注文件 2、如果事务T对数据R已经加X锁，则其他事务对数据R A、可以加S锁不能加X锁 B、可以加X锁不能加S锁 C、可以加S锁也可以加X锁 D、不能加任何锁 3、 A D、软件工具 4、在关系数据库系统中，当关系的型改变时，用户程序也可以不变，这是 A、数据的物理独立性 B、数据的逻辑独立性 C、数据的位置独立性 D、数据的存储独立性 5、设关系R和S的元组个数分别为100和300，关系T是R与S的笛卡尔积，则T的元组个数是 A、400 B、10000 C、30000 D、90000 6、下面对于关系的叙述中，哪个是不正确的？ A、关系中的每个属性是不可分解的 B、在关系中元组的顺序是无关紧要的 C、任意的一个二维表都是一个关系（反过来对） D、每一个关系只有一种记录类型 7、视图消解（view resonlution）的概念是 A、将对视图的查询转换为逻辑查询的过程 B、将对视图的查询转换为对具体数据记录查询的过程 C、将对视图的查询转换为对数据文件的查询的过程 D、将对视图的查询转换为基本表的查询的过程 8、下面有关E-R模型向关系模型转换的叙述中，不正确的是 A、一个实体类型转换一个关系模式 B、一个1:1联系可以转换为一个独立的关系模式，也可以与联系的任意一端实体所对应的关系模式合并 C、一个1:n联系可以转换为一个独立的关系模式，也可以与联系的任意一端实体所对应的关系模式合并（n端） D、一个m:n联系转换为一个关系模式 9、在两端锁协议中，事务分为两个阶段，它们是（第二是释放封锁，也称为收缩阶段） A、第一阶段是获得封锁，也称为扩展阶段 B、第一阶段是获得封锁，也称为并行阶段 C、第一阶段是获得封锁，也称为收缩阶段 D、第二阶段是释放封锁，也称为扩展阶段 10、E-R图适用于建立数据库的 A、概念模型 B、逻辑模型 C、结构模型 D、物理模型 11、在数据字典中，能同时充当数据流的来源和去向的是 A、数据记录 B、数据通路 C、数据存储 D、数据结构 12、关系模型的结构是 A、层次结构 B、网状结构 C、二维结构 D、对象结构 13、下列聚合函数中不忽略空值（null）的是 A、SUM（列名） B、MAX（列名） C、COUNT（*） D、AVG（列名） 14、DBMS中实现事务持久性的子系统是 A、安全性管理子系统 B、完整性管理子系统 C、并发控制子系统 D、恢复管理子系统

嘉应学院汇编语言期末复习试卷

汇编语言程序设计一、单项选择题 1．CPU要访问的某一存储单元的实际地址称（） A．段地址B．偏移地址C．物理地址D．逻辑地址 2．某存储单元的物理地址是12345H，可以作为它的段地址有（）A．2345H B．12345H C．12340H D．1234H 3．执行后使BX=0的同时也使CF=0，OF=0的指令是（） A．XOR BX，BX B．OR BX，BX C．AND BX，BX D．CMP BX，BX 4．循环控制指令LoopNZ/LoopNE控制循环继续执行的条件是（）A．CX≠0且ZF=1B．CX≠0且ZF=0C．CX≠0或ZF=1D．CX≠0或ZF=0 5．在执行DAA指令，当高四位BCD码校正时产生进位，如要把此进位值送入AH中，对这进位值的操作应是（） A．DAA校正指令的功能已自动加在AH中 B．进位值在AF中，校正后根据AF内容再加在AH中 C．进位值在CF中，校正后根据CF内容再加在AH中 D．进位值在AL最高位上，校正后根据AL最高位内容再加在AH中 6．AND，OR，XOR，NOT为四条逻辑运算指令，下面的解释正确的是（） A．指令XOR AX，AX执行后，AX内容不变，但设置了标志位 B．指令OR DX，1000H执行后，将DX最高位置1，其余各位置0 C．指令AND AX，0FH执行后，分离出AL低四位 D．NOT AX，执行后，将AX清0

7．在执行下列指令时，需要使用段寄存器DS的指令是（） A．STOSW B．ADD AL，CL C．NEG BX D．INC DA[BX] 8．无论BH中原有的数是奇数或偶数，若要使BH中的数一定为奇数，应执行的指令是（） A．ADD BH，01H B．OR BH，01H C．XOR BH，01H D．TEST BH，01H 9．完成对CL寄存器的内容乘以4的正确操作是（） A．ROL CL，1 B．MUL4ROL CL，1 C．SHL CL，1SHL CL，1 D．MOV CL，2SHL CL，1SHL CL，CL 10．下面各传送指令中，正确的是（） A．MOV[DI]，[SI]B．MOV[DX+DI]，AL C．MOV WORD PTR[BX]，0100H D．MOV AL，BX 11.汇编语言语句格式中对名字项的规定如下，请找出其中错误的说法（） A．名字的第一个字符可以是大写英文字母及小写英文字母 B．名字的第一个字符可以是字母、数字及、@、_ C．名字的有效长度≤31个字符 D．在名字中不允许出现$ 12．要实现使BETA的值为56，应采用语句为（） A．BETA DB56B．BETA DB56H C．BETA EQU56D．BETA EQU56H13．REPZ CMPSW指令，重复执行的终止条件是（） A．CX=0或ZF=0B．CX=0且ZF=0C．CX=0或ZF=1D．CX=0且ZF=1

高等数学(下册)期末复习试题及答案

一、填空题（共21分每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ???+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为2π． 3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π +． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式x axe y =*．二、解答题（共18分每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 2032z y x z y x 的平面方程．解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域．解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)

???Ωv z y x f d ),,(???-=221020d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分) 3．计算二重积分??+-=D y x y x e I d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解 ??-=2020d d 2r r e I r πθ??-- =-20220)(d d 212r e r πθ?-?-=202d 221r e π)1(4--=e π 三、解答题（共35分每题7分） 1．设v ue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ．解：)2(232y y x x e y ue x e x v v z x u u z x z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (3分) )2(223xy x y e x ue y e y v v z y u u z y z xy v v ++=?+?=?????+?????=?? (6分) y xy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++= (7分) 2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z 所确定，求y z x z ????,．解：令xyz e z y x F z -=),,(， (2分) 则 ,yz F x -= ,xz F y -= ,xy e F z z -= (5分) xy e yz F F x z z z x -=-=??， xy e xz F F y z z z y -=-=??． (7分) 3．计算曲线积分 ?+-L y x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有向弧段．解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林公式 ????+--=+-OA D L y x x y y x y x x y d d d d 2d d (5分) ππ=-? =022 (7分) 4．设曲线积分?++L x y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，

嘉应学院计算机学院2012级培养方案

计算机学院计算机科学与技术专业人才培养方案（非师范，本科）一、培养目标与规格（一）培养目标培养能够适应21世纪基础教育发展需要的，具有创新精神和实践能力的，德、智、体、美等方面全面发展的，从事计算机教育及计算机软件硬件开发的应用型专门人才。（二）基本规格 1、思想政治素质：热爱社会主义祖国，拥护中国共产党领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理；愿为社会主义现代化建设服务，为人民服务，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。 2、业务素质：具有较扎实宽厚的计算机科学的基本理论、基础知识、基本技能；了解本专业的发展方向和最新成就，具有较强的自学能力和不断更新知识的能力；得到科学研究的训练，掌握基本的科学研究方法；掌握一门外国语，能顺利阅读本专业外文书刊；具有图书情报资料检索能力。 3、文化素质：具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚的审美意识及能力。 4、身心素质：具有一定的体育、美育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，具有高尚的审美能力，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。二、主干学科及主要课程主干学科：计算机科学与技术主要课程：计算机科学导论、电路与电子技术、数字逻辑、离散数学、程序设计基础、数据结构、计算机网络、数据库系统原理、操作系统等。三、学制与培养制度本科学制四年，实行学分制，学生必须修完160学分方可毕业。学生提前修满学分可以提前毕业，对于在规定的年限内难以达到毕业要求的学生可延长学习时间。为了适应社会和经济发展对应用人才的需要，鼓励学生努力扩大知识面，申请辅修、双学位。四、课程设置计划（见表一至表四）五、课程类别及其学时、学分累总（见表五）

高等数学试卷含答案下册

高等数学II 试题一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为或。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于。二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。

大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)

大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷学院：专业：行政班：姓名：学号：座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在

二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。

嘉应学院数学系

嘉应学院数学学院各专业人才培养方案 1、数学与应用数学专业（师范类本科） 2、信息与计算科学专业（非师范类本科） 3、数学教育专业（师范类专科）

数学与应用数学专业人才培养方案（师范类本科）一、培养目标与规格（一）培养目标培养德智体美全面发展，具有扎实的数学基本理论、基础知识、基本方法，以及良好的数学思维素质，并掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有创新精神的中等学校骨干教师、学科带头人和教育管理人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。（二）培养规格 1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，热爱教育事业，具有教书育人、为人师表的思想道德素质。 2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维素质：空间想象力、逻辑推理力、抽象思维力及思维的敏感性和发散性等，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。 3、掌握教育学、心理学的基本原理，具有独立从事教育、教学研究的基本能力，有一定的心理辅导能力及班级的组织管理能力。 4、具有运用计算机网络获取信息、整理和分析信息的能力，能阅读、翻译初等数学文献，具有初步的撰写数学论文、数学教育教学论文的能力。 5、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚的审美意识及能力。 6、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。二、主干学科及主要课程主干学科为数学。主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学教学论、常微分方程、概率统计、近世代数、微分几何和复变函数等。三、课程设置及学分安排课程体系采用“平台+模块”结构，学生只能从两个限选模块中择其一修读。

高数下试题及答案

第二学期期末考试试卷一、填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是（）（A ）通过y 轴（B ）通过x 轴（C ）垂直于y 轴（D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的（）（A ）充要条件（B ）充分但非必要条件（C ）必要但非充分条件（D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（）（A ）e （B ）()e dx dy +

（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（）（A ）敛散性不确定（B ）发散（C ）条件收敛（D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（）（A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==，求该平面方程．四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数，试求z x ??和2z x y ???．五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???，其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤．六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，

高等数学下册期末考试

高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题大题一二三四五六七小题 1 2 3 4 5 得分一、填空题：（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案直接填在题中横线上） 1 、已知向量、满足，，，则． 2 、设，则． 3 、曲面在点处的切平面方程为． 4 、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于，在处收敛于． 5 、设为连接与两点的直线段，则． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级．二、解下列各题：（本题共 5 小题，每小题 7 分，满分 35 分） 1 、求曲线在点处的切线及法平面方程． 2 、求由曲面及所围成的立体体积． 3 、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4 、设，其中具有二阶连续偏导数，求．

5 、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部．三、（本题满分 9 分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值．（本题满分 10 分）计算曲线积分，其中为常数，为由点至原点的上半圆周．四、（本题满分 10 分）求幂级数的收敛域及和函数．五、（本题满分 10 分）计算曲面积分，其中为曲面的上侧．六、（本题满分 6 分）设为连续函数，，，其中是由曲面与所围成的闭区域，求． ------------------------------------- 备注：①考试时间为 2 小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；不得带走试卷。高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题【 A 卷】参考解答与评分标准 2009 年 6 月

【】数学物理方法试卷(全答案)

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（6分）解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分）在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 # 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 > 4、什么是解析函数其特征有哪些（6分）在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 |

4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（6分）数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数 231i +的三角形式和指数形式（8分）￥三角形式：()3 sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分）解：奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2

数学物理方法试卷(全答案).doc

嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分）解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分）在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分）在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解：奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1

2016年下半年《高等数学(下)》期末考试试卷及答案

2016年下半年《高等数学（下）》期末考试试卷及答案 (河南工程学院） 1. ( 单选题) 若函数 f(x) 在点 x0 处可导且，则曲线 y=f(x) 在点（ x 0, f(x0) ）处的法线的斜率等于（）(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 2. ( 单选题) 无穷小量是(本题 3.0分) A、比0稍大一点的一个数 B、一个很小很小的数 C、以0为极限的一个变量 D、数0 3. ( 单选题) 设函数，则其间断点的个数是（）。 (本题3.0分) A、0 B、 1

C、 2 D、 3 4. ( 单选题) 设则(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 5. ( 单选题) 极限 (本题3.0分) A、-2 B、0 C、 2 D、 1 6. ( 单选题) 设则(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 7. ( 单选题) 设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=( ).(本题3.0分)

A、-1 B、0 C、 1 D、无定义 8. ( 单选题) 若，则f(x）=（）。(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 9. ( 单选题) 微分方程是一阶线性齐次方程。 (本题3.0分) A、正确 B、错误 10. ( 单选题) 曲线在点处的切线方程为(本题3.0分) A、 B、 C、 D、 11. ( 单选题) 极限(本题3.0分)

A、 1 B、-1 C、0 D、不存在 12. ( 单选题) 极限(本题3.0分) A、-2 B、0 C、 2 D、 1 13. ( 单选题) 设，则( )。 (本题3.0分) A、 B、６x C、 6 D、0 14. ( 单选题) 极限 (本题3.0分)

高等数学下册试题及参考答案

高等数学下册试题一、选择题（每题4分，共20分） 1. 已知A (1,0,2), B (1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是：（ A ） A ）5 B ） 3 C ） 6 D ）9 解 ={1-1，2-0，1-2}={0，2，-1}， |AB |= 5)1(20222=-++. 2. 设a ={1,-1,3}, b ={2,-1,2}，求c =3a -2b 是：（ B ） A ）{-1,1,5}. B ） {-1,-1,5}. C ） {1,-1,5}. D ）{-1,-1,6}. 解 (1) c =3a -2b =3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3-4,-3+2,9-4}={-1,-1,5}. 3. 设a ={1,-1,3}, b ={2, 1, -2}，求用标准基i , j , k 表示向量c=a-b ; （ A ） A ）-i -2j +5k B ）-i -j +3k C ）-i -j +5k D ）-2i -j +5k 解c ={-1,-2,5}=-i -2j +5k . 4. 求两平面032=--+z y x 和052=+++z y x 的夹角是：（C ） A ）2π B ）4π C ）3 π D ）π 解由公式（6-21）有 2 1112)1(211)1(1221cos 2222222 121= ++?-++?-+?+?= ??= n n n n α，因此，所求夹角 32 1 arccos π α= =． 5. 求平行于z 轴，且过点)1,0,1(1M 和)1,1,2(2-M 的平面方程．是：（D ） A ）2x+3y=5=0 B ）x-y+1=0 C ）x+y+1=0 D ）01=-+y x ．解由于平面平行于z 轴，因此可设这平面的方程为 0=++D By Ax 因为平面过1M 、2M 两点，所以有 ?? ?=+-=+020D B A D A 解得D B D A -=-=,，以此代入所设方程并约去)0(≠D D ，便得到所求的平面方程 01=-+y x 6．微分方程()043 ='-'+''y y y x y xy 的阶数是( D )。

2019最新高等数学(下册)期末考试试题(含答案)YM

2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答案）一、解答题 1．已知过去几年产量和利润的数据如下：解：在直角坐标系下描点，从图可以看出，这些点大致接近一条直线，因此可设f (x )=ax +b ，求[] 621()i i i u y ax b ==-+∑的最小值，即求解方程组 6662111661 1,6.i i i i i i i i i i i a x b x y x a x b y =====?+=????+=??∑∑∑∑∑ 把(x i ,y i )代入方程组，得 29834402240034026320a b a b +=??+=? 解得 a =0.884, b =-5.894 即 y =0.884x -5.894, 当x =120时，y =100.186(310元). 2．求下列伯努利方程的通解： 2(1)(cos sin );y y y x x '+=- 解：令121z y y --==，则有

d d (12)(12)(cos sin )sin cos d d z z z x x z x x x x +-=--?-=- (1)d (1)d e (sin cos )e d e e (sin cos )d e sin x x x x x z x x x c x x x c c x ----????=-+???? ??=-+=-???? 1e sin x c x y ?=- 即为原方程通解. 411(2)(12)33 y y x y '+=-. 解：令3d 21d z z y z x x -=?-=-. d d e 21e (21)e d x x x z x c x x c -????==--+-+???? ? 3(e 21)1x y c x ?--= 即为原方程通解. 3．证明：22 d d x x y y x y ++在整个xOy 平面内除y 轴的负半轴及原点外的开区域G 内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数．证：22x P x y =+，22 y Q x y =+，显然G 是单连通的，P 和Q 在G 内具有一阶连续偏导数，并且． ()2 222??-==??+P Q xy y x x y ，(x ,y )∈G 因此22 d d x x y y x y ++在开区域G 内是某个二元函数u (x ,y )的全微分．由()()22222222d d 11ln 22d x y x x y y d x y x y x y ++??==+??++?? 知()()221ln ,2 u x y x y =+． 4．应用格林公式计算下列积分： (1)()()d d 24356+-++-?x y x y x y Γ，其中 L 为三顶点分别为(0,0)，(3,0)和(3,2)的三角形正向边界； (2)()()222d d cos 2sin e sin 2e x x L x y x y x xy x y x x y ++--?，其中L 为正向星形线()22 23330x y a a +=>；

2009年度嘉应学院先进团支部名单

2009年度嘉应学院先进团支部名单先进团支部：数学学院：071团支部074团支部089团支部物理学院：082团支部091团支部化学学院：061团支部072团支部文学院：081团支部084团支部089团支部外国语学院：071团支部073团支部081团支部083团支部生命科学学院：073团支部081团支部082团支部政法学院：074团支部082团支部094团支部地理学院：071团支部081团支部经管学院：075团支部084团支部电子信息工程学院：072团支部081团支部计算机学院：072团支部084团支部土木工程学院：082团支部美术学院：081团支部084团支部体育学院：085团支部094团支部音乐学院：073团支部教育科学学院：061团支部073团支部074团支部 2009年度嘉应学院优秀团干（团员）名单 1、数学学院（60人）优秀团干：黄永章张思华谢婷林小娟苏卓慧李琪珍邓文芳李华香刘国良林华清张士庆邓国导梁婉蕾钟友清余晓云朱振添蔡素云陈栋华魏锦明谢伟萍优秀团员：李丽容朱嘉弟卓小利吴伟明吴静华肖燕平罗凤辉余苑平郑纯芝李嘉淳张艳霞李意香陈妙婷陈松辉陈嫚虹张文玲张美郑志彭孔俊文张仕凡陈燕亿卢海红温暖张晓琳潘鹏飞李育才陈雅慧林晓娜杨笑春陈津京张旭佳吴辉黄秋香刘响浩吴思航盛祥叶美鹏何瑜李远庭谢浩庆 2、物理与光信息科技学院（35人) 优秀团干：罗海玲周绿珊牛世宏吴龙郜昊吴文彬吕伟新古国栋李苑韦世杰吴达明李育浩优秀团员：邱海龙吴丽婷杨伟南刘展武邹龙进钟富松彭忠威卢佳燕缪梦丹颜泽响陈秀婷曾庆杰罗佳林陈浩李冠圣彭迪

何文娜陈泗凯刘海波许俊康雷智伟曾爱龙李尚活 3、化学与环境学院(42人) 优秀团干：叶先建莫杰新许志娴刘依锋郭志光林菲菲袁华钢江银钰杨伟贤吴秀萍纪文钢周萍萍刘惠娣顾忠林曾泗琴优秀团员：邱礼彬卢贤昭陈虹任吴少君肖利丽杨联贵张建伦王泽韩黄文浩杨锐何桂斌陈俊美李敏王怡李俊华江振楠陈晓强刘晓盛吴文进吴漫娜詹思敏巫婷马海伟卢雪峰彭锦锋赵冰刘盛桧 4、文学院(86人) 优秀团干：梁洁婷李静玲丘晓均李惠青洪培竹朱丽仪陈杏李秋婷张晓莉姚嫣张婧婧陈亮星陈思桃李婷李慧峰朱秀琼段立黄可欣林瑞鑫张健雅丘森才梁娟娟李洁娜袁松伦王珊芬徐玉琴陈晓青孙淑宜杨萍亮连增美罗锦莉杨彦波许翠娟杨素清优秀团员：谭小斌黄国剑薛宝峰高瑜华李婷曾斌李汝娜张洁婷陈智陈运佳潘雪娟陈少玲黄奕芳曾燕君赖秋媚曾志滨张秀平高旭腾陈美儒张德娴黄宝花梁珍女张明敏李闻宇谢琦青陈嘉峰方晓娜陈柳清朱光德傅杏兰陈福利罗春婷张坚刘苗杨永俊刘君睿许筠陈娟刘诗敏邓敏吴园园赵翠云叶碧云朱秀琼江敏红易炳文谢嘉章姚少燕陈丽欢罗雅茹秦秋霖黄媚湄 5、外国语学院(72人) 优秀团干：周苑清李楚虹刘秀兰冯秋凤成红蓉李慧刘水江丽彤郑跃妮辛果曾静雅彭敏邓会娟何佼洄温冬雪邓欢玲黄苑萍叶辉华罗嘉玲黄方熊威海黄妙皇赖小静罗佩霞林思玲管莉优秀团员：蔡少惠余秀谭玉婷邓文英刘艳高智张灵梅温小芳黄映味罗春凤谢小娟陈微慕南南曾晓君李翠玉叶小凤李畅达徐梓宇彭锐娜吴嘉文张广婷梁燕华李金环马凯君刘小兰王冬晓钟晓玲范银平徐晓萍曾万晴戴悦容黄丽莎