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如何在小学数学中培养学生的空间观念

如何在小学数学中培养学生的空间观念

[摘要]在小学数学的新课程标准中,学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中,教师认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。

[关键词]数学学生空间

在小学数学的新课程标准中,学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中,教师认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。

1从动手操作出发,加深体验,深化特征

人对客观事物的认识,往往是多种感官共同作用的结果,认识世界的学习活动,也不能脱离实际,纸上谈兵。不但要看一看,摸一摸,还要画一画,这里的画,可以是对几何形体的部分绘制,也可以是几何形体的整体绘制,画一个长方体,在学习之初未必是那么科学准确的画法,但只要学生抓住了它的本质特点,画出了它的特征,那么在头脑中就会建立了这样的模型。又如:在引导学生花长方体时,首先是要把看到的反映本质特点的东西画下来,可以体现美术中“近大远小,近实远虚”的特点,同时要使学生充分的领悟

到为什么我们从前面看不到后面的面?看不到的部分又该

如何表示?这是从平面几何上升到立体几何很关键的一步,学生在头脑中建立的数学模型,开始从二维上升到对三维了,这是一个“质”的飞跃,是否可以实现“飞跃”,至少还要依靠“量”的积累。要多观察,多画,从不同角度观察,从不同角度画。《长方体的认识》中,在认识长方体的面和棱的特点的时候,可以先让学生比一比,量一量,算一算。用尺比一比棱的长度,用纸比一比面的大小;用尺量一量棱的长度;算一算每个面的大小。然后在根据位置关系就可以更容易概括出:相对的棱的长度都相等,相对的面完全相同。这些看起来比较普通的方法正是儿童认识世界的基本方法。比如:我们在数学课堂中讲过的垂直。许多学生会认为垂直就是上到下的一种垂直,而在数学课堂上让学生画出三角形有几条垂线的时,大多学生只画出了由上到下的那一条。这就是学生自身逻辑思维能力肤浅的表现。再比如:学生在学习位置的关系的时候,很多学生会由于对空间图形感知困难而出现类似于以下的错误:指向箭头上写着南,纸的正上方即为正南方向,而部分学生会把正南方向说成正北方向,造成这一原因是因为教师说过“上北下南”,让学生认为不管在什么情况下,上始终是正北方向,在生活中有些学生甚至认为身体的正前方就是正北方向。学生空间观念发展不是同步的,每个阶段的学习都是上一阶段的强化,又为下一阶段

的学习做出铺垫的。而教师在教学新知识的过程中,往往容易忽略对知识之间内在联系的沟通,导致了学生就知识面而知识,不会进行知识问的迁移、类推,而沟通几何知识问的内在联系,不但可以帮助学生回忆旧的知识,还可以帮助学生对新知识有更深刻的理解,使散落在学生记忆里的知识点连接起来,形成完整的知识链、知识体系,这样不仅能加深他们对知识的进一步理解,还可以使他们空间观念的积累水平得到提升。

2培养空间观念与实际应用做到有机结合

在学生对几何图形充分感知、形成表象完成了对图形的建模的基础,还应进一步“解释、应用与拓展”利用习题中蕴涵着的开放性,因素开拓探索的空间,促进形象思维逐步提升为抽象思维,让学生逐步做到离开实物、模型、图形也能进行空间形式的思考。这样将培养和发展空间观念的目标落到实处,学生的空间观念将才能得到有效培养。如:我在教授“三角形”概念时,先让学生选择并摆放三根长短不一的小棒,思考可以摆出哪些图形;接着引导学生讨论三角形或类似三角形,这几种图形之间的异同点(主要讨论区别),最后引导归纳出什么是三角形。在此基础上,再深入一步操作,是否三根小棒一定能摆成三角形,是不是还有其他的可能,通过这样的引导与操作,发现能够组成三角形的小棒是有条件的,从而为进一步理解三角形三边之间的关系做了铺

垫。如:在“三角形面积计算”一课中教材有一道练习题:一个三角形,底15厘米,高8厘米,求它的面积。在教学中我把它改为“一个三角形,三条边分别长12、10、8厘米,三条高之中最短的长5厘米,面积是()平方厘米,其他两条高分别长()厘米和()厘米”,此题重点是以整合促进数和形的有机结合,让学生在尝试中一步步逼近正确结论,培养他们空间观念的合情推理的能力。又如:在理解“圆柱侧面与长方形的关系”时,我先让学生拿出一张长方形和正方形的纸,并平摊于桌面上,然后思考:已知长方形的长、宽,面积怎么求?接着指导学生动手操作,拿起长方形纸并卷成圆筒状,思考:这时的形状相当于圆柱体的什么面?再平摊,思考:这时又是什么形状呢?这样反复的操作两次后,再问:想一想刚才动手操作的过程,说说什么变了?什么没有变?最后再继续讨论:你认为长方形的长和宽与圆柱侧面有哪些关系?你认为侧面面积怎么求?通过操作、讨论并归纳,学生在脑中就会建立这样的空间知识:圆柱侧面展开是一个长方形,圆柱的底面周长相当于长,高相当于宽,面积就可以用底面周长乘以高求得。有了这一知识结构,再思考,侧面展开有可能是正方形吗?通过学生的独立思考,集体学习,加上刚才操作的经验,然后给予足够的时间让学生再次实验操作并讨论,最后他们发现把拼成的长方体换个方向,长方体底面积是圆柱侧面积的一半,长方体的高就是圆柱半

径,因为长方体的体积一底面积×高、圆柱体的体积一侧面积的一半×半径,所以圆柱体的体积=12.56+2×2=12.56(立方分米)。这里,由实物的形状想象出几何图形,再由几何图形想象出实物的形状,学生的空间观念就在一次次的想象中得到发展,同时也培养了学生的自主探究和创新精神。

总之,小学数学空间观念的培养在小学数学教学中非常重要,不但是发展小学生空间想象力的基础,也可以为其今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础,有助于其更好地认识世界。通过观察,小学数学空间观念的培养仍然面临一些困难,这些困难有些来自于教材内容本身,有些来自于教师,有些来自于学生。因此,小学数学空间观念的培养需要教师要不断提高自身素质,丰富学生的经验,并且通过各种活动来增强小学生的身心素质。这样才能发展小学生的空间观念,为他们初、高中空间观念的学习打下良好的基础。

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