(含15套模拟卷)陕西西安市爱知中学2018-2019学年数学中考模拟试卷汇总

中考数学模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）下列运算结果为正数的是（）

A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）

2．（4分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体

3．（4分）数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（）

A．|a|+|b| B．|a|﹣|b| C．|a+b| D．|a﹣b|

4．（4分）两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（）

A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG

5．（4分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（）

A．（α+β）B．α C．（α﹣β） D．β

6．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球

7．（4分）若m，n均为正整数且2m?2n=32，（2m）n=64，则mn+m+n的值为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．（4分）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（）

A．50° B．70° C．80° D．90°

9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E （1，3）在同一函数图象上的一个点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．（4分）P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（）

A．B．C．3 D．5

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是．

13．（4分）计算：40332﹣4×2016×2017= ．

14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点

F，连接EF．若扇形EAF的面积为π，则BC的长是．

15．（4分）对于锐角α，tanαsinα．（填“＞”，“＜”或“=”）

16．（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD平分∠ABC，∠DCB=60°，AB+BC=8，则AC的长是．

三、解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）化简：（﹣）?．

18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点

A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．

21．（8分）请根据下列图表信息解答问题：

（1）表中空缺的数据为；（精确到1%）

（2）求统计表中增长率的平均数及中位数；

（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．

22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据：

（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）

（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？

23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD．（1）求证：∠DBE=∠ABC；

（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积．

24．（12分）如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=AD，F为BD的中点，连接EF．

（1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长；

（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；

（3）求证：∠BEF=∠BCD．

25．（14分）已知抛物线y=x2+bx+c（bc≠0）．

（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；

（2）点A（m，n），B（m+1， n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范围．

中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）下列运算结果为正数的是（）

A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）

【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得．

【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣（2﹣1）=﹣1，结果为负数；

B、1﹣（﹣2）=1+2=3，结果为正数；

C、1×（﹣2）=﹣1×2=﹣2，结果为负数；

D、1÷（﹣2）=﹣1÷2=﹣，结果为负数；

故选：B．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．

2．（4分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体

【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．

【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球．

故选C．

【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

3．（4分）数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（）

A．|a|+|b| B．|a|﹣|b| C．|a+b| D．|a﹣b|

【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．

【解答】解：∵数轴上点A，B表示的数分别是a，b，

∴这两点间的距离是|a﹣b|．

故选：D．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

4．（4分）两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（）

A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG

【分析】由题意AB∥CD，AB∥FG，且AB与CD之间的距离等于AB与FG之间的距离，推出S△ABC=S△ABD=S△ABF=S△ABG，由此即可判断．

【解答】解：由题意AB∥CD，AB∥FG，

AB与CD之间的距离等于AB与FG之间的距离，

∴S△ABC=S△ABD=S△ABF=S△ABG，

∵△ABE的面积≠△ABC的面积，

故选B．

【点评】本题考查正多边形与圆、平行线的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是掌握六边形的性质，灵活应用所学知识解决问题，属于中考基础题．

5．（4分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（）

A．（α+β）B．α C．（α﹣β） D．β[:Z*xx*k]

【分析】根据补角的性质，余角的性质，可得答案．

【解答】解：由邻补角的定义，得

∠α+∠β=180°，

两边都除以2，得

（α+β）=90°，

β的余角是（α+β）﹣β=（α﹣β），

故选：C．

【点评】本题考查了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题关键．

6．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是至少有一个是红球，

故选：A．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．（4分）若m，n均为正整数且2m?2n=32，（2m）n=64，则mn+m+n的值为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．

【解答】解：∵2m?2n=32，

∴2m+n=25，

∴m+n=5，

∵（2m）n=64，

∴2mn=26，

∴mn=6，

∴原式=6+5=11，

故选（B）

【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是正确运用幂的乘方以及同底数幂的乘法，本题属于基础题型．

8．（4分）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（）

A．50° B．70° C．80° D．90°

【分析】根据旋转的性质，可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°，根据平行线的性质，可得∠ABE=∠E=30°，据此可得旋转角α的度数．

【解答】解：由旋转可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°，

∵DE∥AB，

∴∠ABE=∠E=30°，

∵∠ABC=50°，

∴∠CBE=30°+50°=80°，

∴α=80°，

故选：C．

【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E （1，3）在同一函数图象上的一个点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【分析】根据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应”，可知点A不可能与E在同一函数图象上．【解答】解：根据函数的定义可知：点A（1，2）不可能与点E（1，3）在同一函数图象上，

故选A．

【点评】本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应．

10．（4分）P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（）

A．B．C．3 D．5

【分析】根据x+y，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．

【解答】解：由题意，得

x2﹣3x+5=（x﹣）2+，

当x=时，最小值是，

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用x+y得出二次函数是解题关键．二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是x≥3 ．

【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0．

【解答】解：根据题意，得

x﹣3≥0，

解得，x≥3；

故答案为：x≥3．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．（4分）2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的

概率是．

【分析】直接利用2的个数除以总字总个数得出抽到数字2的概率．

【解答】解：由题意可得，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是：．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．

13．（4分）计算：40332﹣4×2016×2017= 1 ．

【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．

【解答】解：原式=（2017+2016）2﹣4×2016×2017=（2017﹣2016）2=1，

故答案为：1

【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点

F，连接EF．若扇形EAF的面积为π，则BC的长是 3 ．

【分析】设∠AEF=n°，由题意=π，解得n=120，推出∠AEF=120°，在Rt△EFD中，求出DE即可解决问题．

【解答】解：设∠AEF=n°，

由题意=π，解得n=120，

∴∠AEF=120°，

∴∠FED=60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AE，∠D=90°，

∴∠EFD=30°，

∴DE=EF=1，

∴BC=AD=2+1=3，

故答案为3．

【点评】本题考查切线的性质、矩形的性质、扇形的面积公式、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

15．（4分）对于锐角α，tanα＞sinα．（填“＞”，“＜”或“=”）

【分析】用α的正弦和余弦表示出正切，然后判断即可．

【解答】解：tanα=，

∵α是锐角，

∴0＜cosα＜1，

∴＞sinα，

∴tanα＞sinα．

故答案为：＞．

【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，理解正余弦和正切之间的转换方法是解题的关键．

16．（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD平分∠ABC，∠DCB=60°，AB+BC=8，则AC的长是

．

【分析】设点O是AC的中点，以O为圆心，OA为半径作圆O，然后根据圆周角定理以及勾股定理即可求出答案．【解答】解：设点O是AC的中点，

以O为圆心，OA为半径作圆O，

∵∠ABC=∠ADC=90°，

∴由圆周角定理可知：点D与B在圆O上，∵BD平分∠ABC，

∴AD=CD，

∴∠DCA=45°，

∴∠ACB=∠DCB﹣∠DCA=15°，

连接OB，过点E作BE⊥AC于点E，

∴由圆周角定理可知：∠AOB=2∠ACB=30°∴OB=2BE，

∴AC=2OB=4BE，

设AB=x，

∴BC=8﹣x

∵AB?BC=BE?AC，

∴4BE2=x（8﹣x）

∴AC2=16BE2=4x（8﹣x）

由勾股定理可知：AC2=x2+（8﹣x）2

∴4x（8﹣x）=x2+（8﹣x）2

∴解得：x=4±

当x=4+时，

∴BC=8﹣x=4﹣

∴AC==

当x=4﹣时，

BC=8﹣x=4+时，

∴AC==

故答案为：

【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是作出圆O，然后熟练运用圆周角定理和勾股定理，本题综合运用所学知识，属于难题．

三、解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）化简：（﹣）?．

【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=?=2（a﹣1）=2a﹣2．

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

【分析】根据题意画出图形，写出已知与求证，然后证明：连接AD，由AB=AC，D为BC中点，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线，由DE与AB垂直，DF与AC垂直，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到DE=DF，得证．

【解答】已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求证：DE=DF．

证明：连接AD，

∵AB=AC，D是BC中点，

∴AD为∠BAC的平分线（三线合一的性质），

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质的应用，关键是掌握等腰三角形的腰相等且底边上的两个角相等，及角平分线上的点到角两边的距离相等．

19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．【分析】由方程没有实数根即可找出关于m的一元二次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的任意一无理数即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+1=0没有实数根，

∴△=m2﹣4＜0，

∴﹣2＜m＜2．

∵﹣2＜＜2，且为无理数，

∴当m=时，方程x2+mx+1=0没有实数根．

【点评】本题考查了根的判别式以及无理数，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点

A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．

【分析】根据题意得出BD，AD的长，进而得出AE的长，即可得出答案．

【解答】解：如图所示：由题意可得，BD=BC=1，

∵∠C=90°，BC=1，AC=2，

∴AB==，

∴AE=AD=﹣1，

∴=．

【点评】此题主要考查了复杂作图以及勾股定理，正确得出AE的长是解题关键．

21．（8分）请根据下列图表信息解答问题：

（1）表中空缺的数据为9% ；（精确到1%）

（2）求统计表中增长率的平均数及中位数；

（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．

【分析】（1）根据折线统计图可以得到2016年的年增长率；

（2）根据平均数与中位数的定义求解；

（3）根据条象形统计图和扇形统计图可以解答本题．

【解答】解：（1）由题意可得，

2016年的年增长率是：（13.72﹣12.60）÷12.60×100%≈9%，

故答案为：9%；

（2）统计表中增长率的平均数为：（31%+27%+32%+35%+52%+9%）÷6=31%；

将它们按从小到大的顺序排列为：9%，27%，31%，32%，35%，52%，

所以中位数是（31%+32%）÷2=31.5%；

（3）2017年的观影人次为：13.72×（1+31%）≈17.97（人次），

预估的理由是：由折线统计图和表格可知，最近6年增长率的平均数为31%，故预估2016年的增长率为31%．【点评】本题考查条形统计图、中位数与平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据：

（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）

（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？

【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法求出解析式再将数值代入解析式；

（2）将x=22代入解析式求出其y的值即可．

【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

，

解得：，

∴一次函数的解析式为：y=9x﹣20；

（2）当x=22时，9×22﹣20=178，

答：他的身高的为178cm．

【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数值求自变量的值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD．（1）求证：∠DBE=∠ABC；

（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积．

【分析】（1）连接BD，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；

（2）根据相似三角形的性质得到AC=2，过C作CF⊥AE于F，根据等腰直角三角形的性质得到CF=EF=4，

由勾股定理得到AF==2，得到AE=6，根据三角形的面积公式即可得到结论．

【解答】（1）证明：连接BD，

∴∠DBE=∠DAC，

∵∠ABC=∠E+∠DAB，

∵∠E=∠BAC，

∴∠ABC=∠CAB+∠DAB=∠DAC，

∴∠DBE=∠ABC；

（2）解：∵∠E=∠BAC，∠C=∠C，

∴△ACE∽△BCA，

∴，即=，

∴AC=2，

过C作CF⊥AE于F，

∵∠E=45°，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴C F=EF=4，

∵AF==2，

∴AE=6，

∴S△ACE=AE?CF=6×4=24．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角形面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．

24．（12分）如图，?ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=AD，F为BD的中点，连接EF．

（1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长；

（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；

（3）求证：∠BEF=∠BCD．

【分析】（1）如图1中，首先证明四边形ABCD是矩形，利用勾股定理求出BD，再利用直角三角形斜边的中线的性质即可解决问题；

（2）如图2中，由题意==，由∠C=∠C，推出△DCE∽△BCD，推出∠BDC=∠DEC=90°，==，推出sin∠DBE=，可得∠DBE=30°，由此即可解决问题；

（3）如图3中，作∠BCD的平分线CH交BD于H．则易知==2，想办法证明EF∥CH即可；

【解答】（1）解：如图1中，

∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，

∵AD=4，AD=2AB，

∴AB=2，BD==2，

∵BF=DF，

∴AF=BD=．

（2）解：如图2中，

∵ED⊥BC，

∴∠DEC=90°，

由题意==，∵∠C=∠C，

∴△DCE∽△BCD，

∴∠BDC=∠DEC=90°，==，

∴sin∠DBE=，

∴∠DBE=30°，

∵BF=DF，

∴EF=BF=DF，

∴∠BEF=∠DBE=30°．

（3）证明：如图3中，作∠BCD的平分线CH交BD于H．则易知==2，

∵BF=DF，

∴BH：FH=3：1，

∵EC=AD，AD=BC，

∴BC=4CE，

∴BE：EC=3：1，

∴=，

∴EF∥CH，

∴∠BEF=∠BCH=∠BCD．

【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数、平行线的判定．角平分线的性质定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．

25．（14分）已知抛物线y=x2+bx+c（bc≠0）．

（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；

（2）点A（m，n），B（m+1， n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范围．

【分析】（1）根据抛物线的顶点式和顶点坐标（c，b）设解析式，与已知的解析式列等式可求得b和c的值，写出抛物线的解析式；

（2）由A与C的纵坐标相等可得：m和m+6是方程x2+bx+c=n的两根，根据根与系数的关系列方程组可得b和c的值，把B的坐标代入抛物线的解析式中，再把b和c的值代入可得n的值，表示A、B、C三点的坐标，可求△ABC的面积；

（3）先根据（2）求出方程的两根，代入已知0＜x1+x2＜3中，并将m换成关于b的式子，解不等式可得b的取值范围．

【解答】解：（1）∵抛物线的解析式为：y=x2+bx+c，

∴抛物线解析式中二次顶的系数为1，

设抛物线的解析式为：y=（x﹣c）2+b，

∴（x﹣c）2+b=x2+bx+c，

∴，

∴，

∴抛物线的解析式为：y=x2﹣6x+3；

（2）如图1，∵点A（m，n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，

∴m和m+6是方程x2+bx+c=n的两根，

即x2+bx+c﹣n=0，

∴，

解得：，

∵B（m+1， n）在抛物线y=x2+bx+c上，

∴（m+1）2+b（m+1）+c=n，

将b、c代入得：（m+1）2﹣2（m+3）（m+1）+m2+6m+n=n，

即n﹣5=n，

n=8，

∴A（m，8），B（m+1，3），C（m+6，8），

∴AC=6，

过B作BG⊥AC于G，则BG=8﹣3=5，

∴S△ABC=×6×5=15；

（3）由题意得：x1+x2=﹣b=2m+6①，

x1?x2=c=m2+6m+8②，

∵x1＜x2，

由①和②得，

∵0＜x1+x2＜3，

∴0＜3x1+x2＜9，

0＜3（m+2）+m+4＜9，

0＜4m+10＜9，

∵b=﹣2m﹣6，

∴2m=﹣b﹣6，

∴0＜﹣2b﹣12+10＜9，

∴﹣5.5＜b＜﹣1．

【点评】本题考查了抛物线的顶点式、对称点的特点、三角形的面积、二次函数与一元二次方程根与系数的关系、抛物线与x轴的交点，第二问利用抛物线上的点：纵坐标相等的点是对称点，与方程相结合，得到m和m+6是方程x2+bx+c=n的两根是关键，第三问有难度，注意第1问的结论不能应用2、3问．