北师大版小学数学-知识点

小学数学总复习材料

——常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

——小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

13、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

——常用单位换算:

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

质量单位换算

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

——概念

1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2、计数单位：

3、数位：

3、数的整除(能被2、3、5、

4、8（3）、9、25整除)

4、*奇数偶数（能否被2整除，0也是偶数）

5、*质数合数（判断：因数个数，质数也叫素数，最小质数2，最小合数4，1既不是质数也不是合数）

6、分解质因数：（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

7、公因数（几个数公有的因数）、公倍数(几个数公有的倍数)

8、互质数（两个数、互质关系）：公因数只有1的两个数的两个数。（1和任何数、相邻两个数、当合数不是质数的倍数时、两个不同质数、两个合数的公因数只有1时）

9、最大公因数、最小公倍数：*两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。*较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。*较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。*两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。*几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

10、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。（注意：几位小数）

11、小数的分类：纯小数、带小数、有限、无限、无限不循环、循环、纯循环、混循环小数、

12、分数（意义）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

——通分、约分；分数分类：带分数、真分数、假分数；

13、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

——方法：

1、数的读法与写法：整数、小数、分数、百分数

2、数的改写：准确数（以亿为单位等）、近似数、四舍五入（省略一个数位后的尾数）、大小比较、数的互化（小数-分数、最简分数、小数-百分数、百分数-分数）

——性质和规律

1、商不变的规律（被除数与除数同时扩大或缩小）、

2、小数的性质（末尾填零去掉零，大小不变）、

3、小数点的移动（小数点左右移，位数不够0补足位）

4、分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以相同数（零除外），大小不变——应用于通分

5、分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数/除数

被除数相当于分子，除数相当于分母。（除数与分母不能为零）

6、运算：（概念）

加法：把两个数（加数）合并成一个数（和）的运算叫做加法。

减法：已知两个加数的和（被减数）与其中的一个加数（减数），求另一个加数（差）的运算乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法

除法：已知两个因数的积（被除数）与其中一个因数（除数），求另一个因数（商）的运算

加法与减法、乘法与除法互为逆运算

小数、分数的加减乘除法与整数的加减乘除法的意义相同

乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘积是1的两个数叫做互为倒数

7、运算定律：

加法交换律：加数交换位置，和不变）乘法交换律：交换因数的位置，积不变）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变）、（a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变）(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 。

8、运算法则：

整数：加、减（数位对齐，低位加起，满十进一，不够减前一位退一作十）乘、除

小数：加、减（小数点对齐）——乘（因数共有几位小数，积就有几位小数）——除（除数是整数时，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，向右移动除数的小数点变整数，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够补0；）

分数：同分母加、减（分母不变，分子相加减）异分母加、减(先通分，再同分母的法则进行计算)带分数加减（整数部分与分数部分分别加减，再合并）分数乘法（分数乘整数、两个分数相乘）分数除法（除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数）

9、运算顺序：

小括号、中括号、括号外面

没有括号或括号外面——同级运算从左往右，两级运算先第二级运算（乘除法）再第一级运算（加减法））

——应用题：

整数与小数应用题

平均数：确定总数量和与之相对应的总份数总数÷总份数＝平均数

归一：（正归一: 单一量×份数=总数量）（反归一: 总数量÷单一量=份数）

已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

归总：（反比例）是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

和差：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少

（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数

（和－差）÷2=小数和－小数= 大数

和倍：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少

和÷倍数和(倍数+1)=标准数（较小数）标准数×倍数=另一个数

差倍：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少

两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。

行程：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

流水：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

还原：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数

从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法

植树问题：清楚总路程、株距、段数、棵树四种数量关系，判断地形，分清是否封闭图形。

沿线段植树沿周长植树

棵树=段数+1

棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树

盈亏问题：

把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题。

总差额÷每人差额=人数

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足

年龄：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，其两个不同年龄的差是不会改变

鸡兔：假设法假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

假设全是鸡，兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

——分数和百分数的列式或应用

1、分数加减法应用题：分数加减法应用题与整数加减法应用题解题方法基本相同

2、分数乘法应用题：已知一个数，求它的几分之几是多少。即是“已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。”

3、分数除法应用题：

a.一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

解题关键：

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。确定标准量看作了“单位一”（一般文字“是”“占”“比”的后一个数是标准量），和单位一的量，作比较的数是比较量，就作被除数。b.已知一个数的几分之几（或百分之几) 是多少,求这个数。

(已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。)

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式.

c.已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（求比较量用除法）。

4、出勤率发芽率、小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率、含糖量、含盐率

5、工程问题：

解题关键：分数应用题是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然

后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间

6、纳税

纳税就是按照一定的比率收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间

——代数初步知识

一、用字母表示数

用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

将数值代入式子求值

* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

二、简易方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

四、列方程解应用题

1 列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 列方程解答应用题的步骤

* 弄清题意，确定未知数并用x表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；* 列方程，解方程；

* 检查或验算，写出答案

3列方程解应用题的方法

* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。从部分到整体，其思考方向是从已知到未知。

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。从整体到部分，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围（小学）

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；

e 比和比例应用

五、比和比例

1、比的意义和性质——判断前项、后项、比值（比的后项不能是零。）

（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变

（3）求比值和比的简比

（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺线段比例尺和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配—方法：先求出各部分占总量的几分之几，再求出总数的几分之几

2 比例的意义和性质

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项（内项外项）。

（2）比例的性质：两个外项的积等于两个两个内向的积。

3 正比例（y/x=k(一定））和反比例（x×y=k(一定) ）

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，成正比例关系。

（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

——几何的初步知识

一线和角

（1）线——* 直线* 射线* 线段* 平行线* 垂线（垂足）

两条平行线之间的垂线长度都相等。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角——角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角

二平面图形

长方形、正方形

三角形：内角和是180度。三角形具有稳定性

按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分：不等边三角形、等腰三角形（有一条对称轴）、等边三角形（有三条对称轴）4平行四边形（两组对边分别平行、易变形、对角相等、相邻两个角度数之和为180度）：

5 梯形：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。

6 圆(圆周率：把圆的周长和直径的比值。）

半径r：连接圆心和圆上任意一点的线段。直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段。

周长：围成圆的曲线的长。面积：圆所占平面的大小。

7扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。计算公式s=n∏r2/360 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。

8环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。计算公式s=∏(R2-r2）9轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴。

长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴。等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴。

扇形有一条对称轴。

三立体图形

（一）长方体

特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

计算公式：s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh

（二）正方体（特殊的长方体）

特征：六个面都是正方形；六个面的面积相等；12条棱，棱长都相等；有8个顶点。计算公式：S表=6a2v=a3

（三）圆柱

底面：圆柱的上下两个面侧面：圆柱的一个曲面高：圆柱两个底面之间的距离进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的即使是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。计算公式s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh/3

（四）圆锥（侧面展开得到一个扇形）计算公式v= sh/3

底面是圆，圆锥的侧面是个曲面、（圆锥的顶点、底面圆心、高。)

（五）球

——简单的统计

一统计表

（一）意义

* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

（二）组成部分

* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（三）种类

* 单式统计表：只含有一个项目* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目

* 百分数统计表：表明各统计项目的具体数量与百分比的统计表。

（四）制作步骤

1搜集数据2整理数据、分类。3设计草表 4 正式制表（包括表的名称和制表日期）二统计图* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

1 条形统计图：

用一个单位长度表示一定数量，根据数量画长短不同的直条，再按照一定顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

复式条形统计图：表示不同项目的直条用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

制条形统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画两条互相垂直的射线。（2）确定直线的宽度和间隔。

（3）确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2 折线统计图：

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量描出各点，再用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画两条互相垂直的射线。（2）确定直线的宽度和间隔。

（3）确定单位长度表示多少。（4）确定描出各点，用线段顺次连接起来，并注明数量。

3扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

（1）算出各部分数量占总量的百分之几。（2）算出各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）画圆，按照圆心角度数画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹区别开。

北师大版小学数学教材

《北师大版小学数学教材的特点》 一、教材内容，体现的是生活化的数学 北师大版小学数学教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点，打开北师大一年级数学课本，首先映入我们眼帘的是生动有趣的、图文并、丰富多彩的与学生生活息息相关的图示，我们在得到这一套教材的时候，我们就深深地被其中的情景图所吸引，他把所有的知识点都蕴藏在情景图中，而这些情景图都是学生日常生活中所能接触到的东西，都是学生生活中看得见，用得着，听得懂，体会得到的，密切了数学与现实的联系，如乘车问题、购物问题等等。让学生能从身边的事例中或者感兴趣的问题入手，学习数学，理解数学，应用数学。使学生感受数学与现实生活的联系，感觉数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心，我在教学时多为学生提供熟悉的生活情境，感兴趣的事物，可操作的材料，使数学教学具体、直观、形象。 二、教材内容，体现的是活动化的数学 新教材在内容编排上没有给出例题的字样，而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识点的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，例如在教学“十几减8、9”时，我们先创设一个买铅笔的情景，让学生摆小棒等方法，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立减法这个数学模型。在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主体作用，使学生们在有趣的活动情境中互动互爱，轻松、愉快地体验和学习数学，锻炼学生的动口、动脑、动手的能

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

北师大版小学语文必备知识点梳理

北师大版语文基础 语文必备知识点梳理 一、表达方式：记叙、描写、抒情、说明、议论 二、表现手法：象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志 、借物抒情、联想、想象、衬托（正衬、反衬） 三、修辞手法：比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互 文、对比、借代、反语 四、记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果 五、记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙 六、描写角度：正面描写、侧面描写 七、描写人物的方法：语言、动作、神态、心理、外貌 八、描写景物的角度：视觉、听觉、味觉、触觉 九、描写景物的方法：动静结合（以动写静）、概括与具体相结合、由远到近（ 或由近到远） 十、描写（或抒情）方式：正面（又叫直接）、反面（又叫间接）十一、叙述方式：概括叙述、细节描写十二、说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序十三、说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释 、摹状貌、引用十四、小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局十五、小说三要素：人物形象、故事情节、具体环境十六、环境描写分为：自然环境、社会环境十七、议论文三要素：论点、论据、论证

十八、论据分类为：事实论据、道理论据十九、论证方法：举例（或事实）论证、道理论证（有时也叫引用论证）、对比（或正反对比）论证、比喻论证 二十、论证方式：立论、驳论（可反驳论点、论据、论证）二十一、议论文的文章的结构：总分总、总分、分总；分的部分常常有并列式、 递进式。二十二、引号的作用：引用；强调；特定称谓；否定、讽刺、反语二十三、破折号用法：提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。 字词积累 第一单元1、字词： 审阅陈设一盏蒙眬咨询浏览简朴思索呼啸汹涌澎湃搁板心惊肉跳 怒吼抱怨僵硬蜷缩魁梧黧黑忐忑不安喃喃自语 蜿蜒瞭望倚靠摇曳低吟浅唱身躯浮躁狂妄一撮烟瘾揣着警惕絮 絮低语倾诉衷肠拜谒浑浑噩噩难以企及唉声叹气微不足道盛赞不绝傻 乎乎不义之财 第二单元字词 白痴沮丧蹑手蹑脚隆重诅咒抱歉打搅和谐羞愧洋溢荒唐难以臵信 潜滋暗长天方夜谭介意擅长灰心丧气一无所知蓬勃局促不安独一无 二恒常谦逊耸人听闻扼杀盘踞不可弥补第三单元字词 奢望气概依恋回荡磅礴哺育荡涤灌溉蟒蛇荡漾流淌反驳朦胧谷壑 清冽素锦源源不断得天独厚震撼心魄缭绕疏落有致繁衍震耳欲聋惊 涛怒吼积淀趋势灭顶之灾为时不远熟视无睹 第四单元字词 欢娱猝然容光焕发巅峰晨曦塑造卑鄙欲望堕落悉心匀 称

北师大版语文(1~6年级)教材整体介绍

新世纪（版）语文（1~6年级）教材整体介绍 语文（1~6年级）教材编写组 一、教材编写的指导思想 作为验证国家语文课程标准的实验教材，本套教材的编写是以《九年义务教育语文课程标准》（征求意见稿）为依据。 本套教材的编写力争在我国语文教材编写的科学化方面有所突破，即充分吸收有关语文教育研究的最新成果，力争使教材的各方面内容都建立在科学实验成果和研究成果的基础上。例如，针对小学低年级的特点，我们特别邀请了以下专家参与编写工作，体现出了他们所主持的相关研究成果。他们是王宁教授的《汉字构形学》、舒华教授的《小学语文教材等级字表的研制》、伍新春教授的《小学低年级儿童阅读兴趣研究》、王泉根教授的《儿童文学与小学语文教材选文研究》、张大成教授的《汉语拼音教学问题研究》等。 本套教材的指导思想如下： 注重兴趣的激发和培养。针对目前语文教育中学生语文学习兴趣所存在的极其严重的问题，本套教材从内容到呈现方式都注重激发学习语文的兴趣。加强教材内容与学生生活以及现代社会的联系，不仅选文注重符合学生的认知心理特点，而且选文的活动设计和呈现方式也富有引起学生与其对话的魅力。 注重学习策略，学会学习。改变目前语文教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的单一、僵化的学习方式，让学生在自主、合作、探究中不断体会和总结自己的学习过程与方法。在富有个性化的语文实践过程中形成适合自己的学习态度、习惯与方法，逐步学会独立学习，为终身学习奠定坚实的基础。 整体推进，提高学生的语文综合素养。改变目前语文教材过分追求知识点和能力训练点的序列化、精确化，以及听说读写的机械割裂现象，加强语文学习态度、情感和价值观，以及能力、策略等各方面的整合，在整体推进的过程中，全面提高学生的语文综合素养。 注重积累，感悟丰富的文化内涵。积累包括语言、篇章样式、人生体验、思想感情等方面，这种积累必须是反刍式而不是灌输式的。要特别重视引导学生在阅读中去感悟作品的各方面内容，语言积累不是要学死知识，而是引导学生学习现实生活中大众的、古人的、外国的活的语言。篇章积累不是要背写作知识，而是从古今中外文化精品中感受丰富多彩的文章样式与创造力。学习语文就是学习做人，因为学习语文的过程既是认识社会、认识自然、认识他人的过程，也是认识自我、发展自我、完善自我的过程。 在语文实践中，发展创新意识和能力，形成良好个性和健全人格。在教材中创造一切机会和条件让学生的思维活跃起来，充分肯定、鼓励学生不同的想法与认识，不轻易否定学生的意见与答案，确实错误的要巧妙引导，切切不能损伤学生的自尊心与思维的积极性，要充分地鼓励与保护学生的想象力、好奇心、求知欲、创造性。特别注意在教学中与学生心灵的沟通。以培养学生健康个性与创造性为根本宗旨。 构建开放、富有活力的教材体系。本套教材教学过程全程开放，让语文课本、语文课堂、语文教学向社会、向其它学科、向学生的生活、兴趣与需要开放。语文学习内容覆盖着人类生活各个方面，而生活里又处处有语文。学好语文才能学好其它学科，而学好其它学科又能有助于学好语文。另外，本套教材富有弹性，根据学生实际需要，可以对教学内容、课本篇章与安排做增删调整。 二、教材体系和结构

(完整版)北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

(完整版)北师大版小学数学知识点归纳—简化版

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容

北师大版一年级数学（下册）知识点 一年级下册知识领域及结构图 一、 生活中 的数 三、加减法 （一） 数与代数 五、加与减 （二） 六、购物 七、加与减 （三）

空间与图形 四、有趣的 图形统计与概率八、统计 我和小树一起成长 实践活动小小运动会 今天我当家

北师大版小学数学二年级（上册）知识点 第一部分：全册知识点 一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元） 1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道有关乘法的算式。熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。 3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。 4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。 5．理解乘除法之间互逆的关系。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。 6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。 7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。 二、空间与图形（3、5单元） 1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。 2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。 3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。 三、统计与概率（9单元） 1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。 3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。 北师大版二年级（下册）各单元知识点

小学语文课本中的古诗(北师大版)

一年级上册 [本册共6首] 1、山村 （宋）邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 2、咏鹅 （唐）骆宾王 鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。 白毛浮绿水，红掌拨清波。 3、登鹳雀楼 （唐）王之焕 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 4、古朗月行 （唐）李白 小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在青云端。 5、锄禾 （唐）李绅 锄禾日当午，汗滴禾下土。 谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。 6、梅花 （宋）王安石 墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。 一年级下册 [本册共7首] 7、静夜思 （唐）李白床前明月光，疑是地上霜。 举头望明月，低头思故乡。 8、春晓 （唐）孟浩然春眠不觉晓，处处闻啼鸟。 夜来风雨声，花落知多少。 9、绝句 （唐）杜甫 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 10、鸟 （唐）白居易谁道群生性命微，一般骨肉一般皮。劝君莫打枝头鸟，子在巢中望母归。 11、春夜喜雨（节选） （唐朝）杜甫 好雨知时节，当春乃发生。 随风潜入夜，润物细无声。 12、赠汪伦 （唐）李白李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。 13、长歌行（节录） 百川东到海，何时复西归？ 对联： 明月照九州花灯映万家 明月皎皎千门雪华灯盏盏万户春 颜语： 少壮不努力，老大徒伤悲。 一年之计在于春，一日之计在于晨。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 二年级上册 [本册共7首古诗] 14、山行 （唐）杜牧远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。 15、夜宿山寺

（唐）李白危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。 16、望庐山瀑布 （唐）李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 17、风 （唐）李峤 解落三秋叶，能开二月花。 过江千尺浪，入竹万竿斜。 18、忆江南 （唐）白居易江南好，风景旧曾谙。 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？ 19、所见 （清）袁枚牧童骑黄牛，歌声振林樾。 意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。 20、回乡偶书 （唐）贺知章少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。附：三字经（节选） 玉不琢，不成器。人不学，不知义。为人子，方少时，亲师友，习礼仪。 二年级下册 [本册共7首古诗] 21、咏柳 （唐）贺知章 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 22、华山 （宋）寇准只有天在上，更无山与齐。 举头红日近，回首白云低。 23、早发白帝城 （唐）李白 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。24、黄鹤楼送孟浩然之广陵 （唐）李白 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。25、宿新市徐公店 （宋）杨万里 篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。 儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。26、塞下曲 （唐）卢纶 林暗草惊风，将军夜引弓。 平明寻白羽，没在石棱中。 27、小池 （宋）杨万里 泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。 小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 警句： 一言既出，驷马难追。言必行，行必果。 三年级上册 [本册共9首] 28、渔歌子 （唐）张志和 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。 青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。29、晓出净慈寺送林子方 （宋）杨万里 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)

新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数

大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

北师大版小学数学教材的特点及使用

北师大版小学数学教材的特点及使用 前期在胡校长的带领下，中心学校教学教研处通过“新教师汇报课”和教学视导，发现了课堂教学的一些问题，并与老师做了及时沟通。活动结束后，大家都有个共识：我们有必要正确认识和使用北师大版教材。现在，我就《北师大版小学数学教材的特点及使用》谈谈： 一、北师大版小学数学教材的特点 1、教材内容，体现的是生活化的数学 北师大版小学数学教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点，打开北师大一年级数学课本，首先映入我们眼帘的是生动有趣的、图文并茂、丰富多彩的与学生生活息息相关的图示，我们在得到这一套教材的时候，我们就深深地被其中的情景图所吸引，他把所有的知识点都蕴藏在情景图中，而这些情景图都是学生日常生活中所能接触到的东西，都是学生生活中看得见，用得着，听得懂，体会得到的，密切了数学与现实的联系，如乘车问题、购物问题等等。让学生能从身边的事例中或者感兴趣的问题入手，学习数学，理解数学，应用数学。使学生感受数学与现实生活的联系，感觉数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心，我在教学时多为学生提供熟悉的生活情境，感兴趣的事物，可操作的材料，使数学教学具体、直观、形象。 2、教材内容，体现的是活动化的数学 新教材在内容编排上没有给出例题的字样，而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识点的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，例如在教学“十几减8、9”时，我们先创设一个买铅笔的情景，让学生摆小棒等方法，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立减法这个数学模型。在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了

北师大版小学数学知识点

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数； 220以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题； 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右； 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类； 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述； 2象形统计图； 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果； 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；2迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：

（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0～10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小

北师大版小学语文课本汇总

北师大版小学语文课本 第一册（北师大版） 上学了 1.字与画 日月水火山石田土 人口目木禾竹马鸟鱼 语文天地 2.学写字 学写字 语文天地 3.数字 数字歌 山村 语文天地 4.家 我的家 家 语文天地 5.字与拼音（一） a o e i u ü 咏鹅 小书架 6.字与拼音（二） b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 大家都说普通话 7.字与拼音（三） ai ei ui ao ou iu

ie üe er 早操 8.字与拼音（四） an en in un ün ang eng ing ong 登鹳雀楼 9.字与拼音（五） 复习拼音 东西南北 看图讲故事《妈妈，你看》一朵云 10.太阳和月亮 小小的船 太阳 语文天地 11.大海 我家住在大海边 浪娃娃 语文天地 12.外面的世界 外面的世界 13.手和脑 两件宝 乌鸦喝水 语文天地 14.梦想 小鱼的梦 想飞的乌龟 语文天地 15.劳动 锄禾 小母鸡种稻子 语文天地 16.冬天 冬天是个魔术师

雪地里的小画家 语文天地 17.成长 我长大了一岁 马莎长大了 语文天地 北师大版第二册 1.元宵节 元宵节 看花灯叶 语文天地 2.家园 小山村：教案课件水乡歌：教案课件语文天地：教案课件 3.春天 春天的手 插秧 语文天地 4.植物 老树的故事 一粒种子 语文天地 5.动物 啄木鸟 大熊猫： 语文天地 6.爱护 特别的作业 珍贵的纪念 语文天地 7.愿望 拔苗助长 丁丁和牵牛花 语文天地 8.认真

燕子妈妈笑了 画鸡蛋 语文天地 9.车的世界 车的世界 语文天地 10.雨 雨铃铛 美丽的彩虹 语文天地 11.星空 数星星的孩子 问银河 语文天地 12.朋友 冬冬读课文 池塘边的叫声 语文天地 13.时间 长歌行 小闹钟 语文天地 14.丁丁冬冬学识字丁丁冬冬识字1 丁丁冬冬识字2 丁丁冬冬识字3 丁丁冬冬识字4 15.长大 这个办法好 好事情 语文天地 16.快乐 大家都快乐 快乐的小公鸡 语文天地

北师大版小学数学教材分析随笔

北师大版小学数学教材分析随笔 小学数学教材是教与学的主要依据,也是教师与学生相互作用的中介,更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。教师在授课之前,还必须深入学习小学数学教学大纲,认真分析和研究教材,领会教材的编写意图,在此基础上科学地组织教学内容,选用教法,精心编写教案,实施教学,以圆满实现教学目标,完成教学任务。所以说,教材分析是教师的一项重要基本功,是教师备好课、上好课的前提。在分析教材过程中,教师经常要仔细琢磨"教什么""怎样教""教材的知识结构、内在联系"等问题.发现发现北师版小学数学教材有许多特色之处。 数与计算内容呈现顺序体现了螺旋上升的原则。本套教科书是按照“数的认识——计算——数的认识——计算”的结构编排的，使数的认识和数的运算交替出现。即按10以内数的认识、10以内数的加减及加减混合运算、20以内数的认识、20以内数的加减及加减混合运算、100以内数的认识、100以内数的加减及加减混合运算、积和被除数在100以内的乘除法、万以内数的认识、万以内数加减及加减混合，积和被除数在万以内的乘除法、四则混合运算小数的认识、小数的的加减乘除及混合运算、分数的认识、分数的加减乘除及混合运算的顺序螺旋上升的。 教材的编排体现了循序渐进的原则。例如二下三位数的加减法的编写，按照整十整百的口算、没有进位的加法、进位加法、连续进位加法、不需要退位的减法、退位减法、需要连续退位的减法顺序进行

编写。由简入繁，由易到难，循序渐进。使学生充分理解算理并能够正确计算。 教材内容呈现体现的是问题化的数学。我们生活在一个丰富多彩的世界中，其中存在着大量的问题要用数学知识去解决，在教科书编写时，我们力求贯彻理论联系实际的原则，更加强调数学知识的背景（实际的和数学内部的），内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。新教材注重在教学中诱发学生大胆思维，猜想、控索、尝试、发展学生的创造性。问题是数学的心脏。培养学生发现问题。 教材的编排联系实际，关注思维过程和应用过程。教材并没有直接阐述理论知识而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。每一个知识的学习都是以数学活动为线索去安排教学内容，教学过程基本按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践—理论—实践”的认识过程。例如在教学“十几减8、9”时，我们先创设一个买铅笔的情景，让学生摆小棒等方法，学生在自主探究、合作交流的过程当中建立减法这个数学模型。在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主体作用，使学生们在有趣的活动情境中互动互爱，轻松、

北师大版小学数学一年级下册教材分析

北师大版小学数学一年级下册教材分析 从旬子教材内容： 一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数花生”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经

历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量

“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。三、实践活动 本册教材安排了数学好玩（分扣子和填数游戏）的实践活动，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了动手做，小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 教学目标和要求： 1.在具体情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的意义。学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算。 2.经历观察实物的过程，初步体会从不同方向观察物体看到的形状可能是不同的。能根据具体实物、照片或直观图，辨认从前面、后面、左面、右面、上面观察到的简单物体的形状。 3. 初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦，逐渐形成良好的学习习惯。会读、写0——100各数。掌握100以内数的顺序和大小，会进行口算。

北师大版小学语文课本名言警句(20210113192729)资料讲解

语文课本名言警句 警句 1.学问，学问，不懂就问 2.一言既出，驷马难追 3.言必行，行必果 4.生命在于运动 5.站如松，坐如钟，行如风。 6.风声、雨声、读书声，声声入耳 家事、国事、天下事，事事关心 7.天下兴亡，匹夫有责 8.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 9.一年之计在于春，一日之计在于晨。 10.一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 11.海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。 12.十年树木，百年树人。 13.听君一席话，胜读十年书。 14.良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。 15.良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。 16.宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 17.千里之行，始于足下。 18.读万卷书，行万里路。 19.好读书不求甚解。

20.明日复明日，明日何其多！我生待明日，万事成蹉跎。 21.吃一堑，长一智。 22.工欲善其事，必先利其器。 名言名句 ※子曰：“三人行，必有我师焉。”——《论语》 ※有朋自远方来，不亦乐乎。——《论语》 ※吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？ ——《论语》※己所不欲，勿施于人。——《论语》 ※欲速，则不达；见小利，则大事不成。——《论语》 ※子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”——《论语》 ※知者乐水，仁者乐山。——《论语》 ※知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——孔子 ※知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 ※不以规矩，不成方圆。——《孟子》 ※穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 ※富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。此之谓大丈夫。 ——《孟子》 ※老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。——《孟子》 ※不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ——（战国）旬子※强不执弱，众不劫寡，富不侮贫，贵不傲贱。

北师大版小学数学知识点总结

北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数份数＝总数总数每份数＝份数总数份数＝每份数 2、1倍数倍数＝几倍数几倍数1倍数＝倍数几倍数倍数＝1倍数 3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度 4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价 5、工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数因数＝积积一个因数＝另一个因数 9、被除数除数＝商被除数商＝除数商除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径л=2л半径C=лd=2лr(2)面积=半径半径л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积＝侧面积2半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 11、总数总份数＝平均数 12、和差问题的公式(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数 13、和倍问题和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)

北师大版小学语文二年级下册教材简析

语文二年级下册教材分析 北师大小学语文实验教材二年级下册体现了《语文课程标准》的理念和内容，体现了“整体推进、培养兴趣，学会学习、文化积累”的风格。 教材编排体系 本册教科书继续沿袭前三册的体例，仍然以主题单元的形式呈现。通过“单元”提供的学习活动，激发教师和学生积极、主动、创造性地使用教材，促进学生语文素养的形成和发展。以整合的方式安排了16个单元的教学内容。每个主题的内涵都比较丰富，为学生知识和能力、方法和习惯及情感、态度、价值观的发展和提高，提供了广阔的平台。 每组教材包括二至三篇课文和一个“语文天地”。它们相互联系，构成一个有机的整体。从本册开始课文不再全文注音。生字在当页文下列出。注音的字条是要求认识的字，要求会写田字格中不注音的字，多音字仍用蓝色区分。特别需要指出，生字一律注本音，在文中的具体语句中，有的要读轻声或者变调。 本册安排了三个“丁丁冬冬学识字”。通过集中识字学习利用形旁识字，学习大写字母，学习用音序查字法查字典，大致了解汉字的演变过程。还安排了一个开放单元“体育世界”。这是一个开放的识字单元，要引导学生在丰富多彩的语文活动中，不仅认识更多的跟体育有关的汉字，了解体育知识，还要在听故事，读歌谣，写锻炼计划的同时，提高听说读写能力。 本册设计了12个“语文天地”。每个“语文天地”中都包括一个“金钥匙”栏目，并通过“金钥匙”一栏（包括“自检”）指导学生学习的方法、策略和培养良好的学习习惯，学会在生活中学语文。如提示学生如何写日记，怎样写好字，如何复述课文，学会积累；引导学生学习与人合作，学会与人交流；教学生在生活中学会学习。在每一个“语文

天地”中都安排了一篇自读课文。还有《夸夸我们的妈妈》等口语交际栏目，《三八节到了》《办展板》《做英雄册》等语文综合实践活动栏目，要求学生在生活实践中用语文。语文天地中还设计了写话训练的栏目。 教材编排特点 1.围绕主题单元整合教材内容 每一单元教材都有一个主题，一篇主体课文。“语文天地”中的自读短文、好词佳句、口语交际以及综合实践活动等内容都是围绕本单元的主题合理安排的。如第一单元的主题是“好习惯”，围绕这个主题选取了《不懂就要问》《字典大楼》两篇课文和“语文天地”中的自读课文《林卡上学》，告诉学生应重视好习惯的养成，自觉改正不良习惯。“语文天地”中“改掉坏习惯”的口语交际活动以及“金钥匙”中的“学改错字”养成好习惯的提示都是围绕这一主题设计的。之后的几个单元也都是如此，围绕一个主题把各项教材内容组合成一个整体。这样安排，体现了《语文课程标准》提出的教材要避免烦琐、加强整合的思想，便于开展教学实践活动，提高学生的语文综合能力。 2.着眼于积累，启发思维，培养语文实践能力 每篇课文后只有一道思考题，有的侧重启迪学生思维，如“你听过大叶杨唱歌吗？它在歌中唱了什么”；有的侧重帮助学生整体理解课文，如“为什么说老爷爷他好像只看见一个儿子”；有的引导学生学习复述课文，如“用自己的话说一说曹冲称象的过程”；还有的旨在拓展学生的思维，让学生练习写话，如“你觉得妈妈的爱还是什么？你能试着再写一段吗”。 “语文天地”中还安排了与课堂教学内容密切相关的延伸、拓展的语文实践活动，旨在引导学生将课内学习获得的知识、能力和情感体验迁移运用于日常生活中，如“讲信用”后的“他们应该怎么做”等。以