2006年山东济南中考数学试题及答案
济南市2006年高中阶段学校招生考试
数学试题（非课改区）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1—2页，第Ⅱ卷3—10页，共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项： 1．数学考试允许使用科学计算器（凡符合大纲或课程标准要求的计算器都可带入考场）． 2．数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验． 3．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡．．．上． 4．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．． 5．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 如图，数轴上A B ，两点所表示的两数的（ ） Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数
Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数
2．下列计算错误．．
的是（ ） Ａ．23
a a a =
Ｂ．222()ab a b = Ｃ．235()a a =
Ｄ．2a a a -+=
3．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加 体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数 的35%的扇形是（ ） Ａ．M
Ｂ．N
Ｃ．P
Ｄ．Q
4．如图，直线a 与直线b 互相平行，则x y -的值是（ ）
Ａ．20 Ｂ．80 Ｃ．120 Ｄ．180
5．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤
1题图 Ｐ
Ｑ
Ｍ
Ｎ 3题图
x 30
3y
a
b
4题图
6．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞
机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电
磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个
过程共用了5
5.2410-
?
秒．已知电磁波的传播速度为
8
3.010
?
米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（）
Ａ．3
7.8610
?米Ｂ．4
7.8610
?米Ｃ．3
1.57210
?米Ｄ．4
1.57210
?米
7．已知x=
1
x
x-
的值为（）
Ａ．2Ｂ．2Ｃ．
2
3
+
Ｄ．
2
3
-
8．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角OCD
∠
为（）
Ａ．126 Ｂ．108 Ｃ．90 Ｄ．
9．如图，直线l是函数
1
3
2
y x
=+的图象．若点()
P x y
，
满足5
x<，且
1
3
2
y x
>+，则P点的坐标可能是（）
Ａ．(75)
，Ｂ．(46)
，
Ｃ．(34)
，Ｄ．(21)
-，
10．如图， BE是半径为6的D
的
1
4
圆周，C点是 BE上
的任意一点，ABD
△是等边三角形，则四边形ABCD的周
长p的取值范围是（）
Ａ．1218
p
<≤Ｂ．1824
p
<≤
Ｃ．1818
p
<+
≤Ｄ．1212
p
<+
≤
Ｂ
10题图
6题图
9题图
8题图
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项： 1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中的横线上． 11．若分式
1
1
x x -+的值为零，则x 的值为 ． 12．根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y =
13．如图，AC 是O 的直径，60ACB ∠=
，连接AB ，过A B ，两点分别作O
的切线，两切线交于点P ．若已知O 的半径为１，则PAB △的周长为 ． 14．如图，1l 是反比例函数k
y x
=
在第一象限内的图象，且过点2(21)A l ，，与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 （0x >）．
15．如图，矩形ABCD 中，86AB AD ==，，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90
，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为 ． 16．现有若干张边长不相等但都大于4cm 的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45
角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm 2
；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ ． 12题图
14题图
2cm 2cm
2cm
16题图
P
13题图
3l 15题图
三、解答题：本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤． 17．（本题5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
2224()19a x y b +， ， ， ．
18．（本题5分）解方程：
23
3x x
=-． 19．（本题6分）已知关于x 的方程2
210kx x +-=有两个不相等的实数根2x x 1，，且满足
212()1x x +=，求k 的值．
20．（本题7分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 21．（本题6分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，
猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m ，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
22．（本题6分）如图1，M N ，分别表示边长为a 的等边三角形和正方形，P 表示直径为a 的圆．图2是选择基本图形M P ，用尺规画出的图案，22
8
S a π=
-阴影． （1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择
恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
21题图
（2
23．（本题6分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况： 60名学生，请估计两班各有多少
名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
24．（本题7分）如图，在Rt ABC △与Rt ABD △中，90ABC BAD ∠=∠= ，
AD BC AC BD =，，相交于点G ，过点A 作AE DB ∥交CB 的延长线于点E ，过点B 作BF CA ∥交DA 的延长线于点F AE BF ，，相交于点H ．
（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线） （2）证明四边形AHBG 是菱形；
（3）若使四边形AHBG 是正方形，还需在Rt ABC △的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
编号 成绩（1）班 编号
成绩（2）班 23题图
图2 图1
25．（本题7分）某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm 的简易废纸箱．如图1，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm 的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大．
（1）该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，是根据这三种横截面图形的面积2(cm )y 与(cm)x （见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象．请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成y 取最大值时
（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为60
的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画．你认为他的说法正确吗？请简要说明理由．
Ａ 24题图
26．（本题8分）如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3)C
，0，点的坐标为(04)
，．将矩形OABC绕O点逆时针
旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为
11111
OA B C BC A B
，，相交于点M．
（1）求点
1
B的坐标与线段
1
B C的长；
（2）将图1中的矩形
111
OA B C沿y轴向上平移，如图2，矩形
222
PA B C是平移过程中的某
一位置，
22
BC A B
，相交于点
1
M，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形222
PA B C与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为
333
PA B C．请你思考如何通过图形变
换使矩形
333
PA B C与原矩形OABC重合，请简述你的做法．
1
C
3
C
图1
25题图
27．（本题9分）如图1，已知Rt ABC △中，30CAB ∠=
，5BC =．过点A 作AE AB ⊥，
且15AE =，连接BE 交AC 于点P ． （1）求PA 的长；
（2）以点A 为圆心，AP 为半径作A ，试判断BE 与A 是否相切，并说明理由； （3）如图2，过点C 作CD AE ⊥，垂足为D ．以点A 为圆心，r 为半径作A ；以点C 为圆心，R 为半径作C ．若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持A 和C 相切．．，且使D 点在A 的内部，B 点在A 的外部，求r 和R 的变化范围．
济南市2006年高中阶段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准（非课改区）
一、 选择题 1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ａ 7．Ａ 8．C 9．Ｂ 10．Ｃ 二、填空题
11．1 12．2 13
． 14．2
y x
=-
15．12π 16．8； ···································································································································· 2分 得到的阴影部分的面积是2
8cm ，即阴影部分的面积不变． ········································ 3分 三、解答题
17．本题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下：
241a -；291b -；2249a b -；214a -；219b -；2294b a -这6种选择的评分范例如下：
例1：2
2
49a b - ····················································································································· 2分
(23)(2a b a b =+-． ······························································································ 5分
C
Ｄ27题图
图1
图2
2()1x y +-；22()4x y a +-；22()9x y b +-；21()x y -+；224()a x y -+；22
9()b x y -+这6种选择的评分范例如下：
例2：21()x y -+ ··················································································································· 2分 [][]1(
)1()x y x y =++-+ ·······
·················································································· 4分 (1)(1x y x y =++--． ··························································································· 5分
提示：因式分解结果正确但没有中间步骤的不扣分．
18．方程两边同乘以(3)x x -，得23(3)x x =-． ······························································ 2分 解这个方程，得9x =． ········································································································ 4分 检验：将9x =代入原方程，得左边1
3
=
=右边． 所以，9x =是原方程的根． ································································································· 5分 19．根据题意，得0k ≠， ····································································································· 1分
224(1)0
k ?=-?->，解得1k >-． ········································································ 3分 2
21k ??
-= ???
，解得2k =±． ·························································································· 5分
所以2k =． ···················································································································· 6分 20．（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，根据题意，得 ················································································································································· 1分
2168022280.x y x y +=??
+=?
，
····················································································································· 3分 解这个方程组，得960360.
x y =??
=?，
答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐． ························· 5分 （2）因为9605360255205300?+?=>，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐． ········································ 7分 21．（1）在所给的坐标系中准确描点． ················································································ 1分 由图象猜想到y 与x 之间满足一次函数关系． ····································································· 2分
设经过(119)
，，(236)，两点的直线为y kx b =+，则可得 19236.k b k b +=??
+=?
，
解得17k =，2b =．即172y x =+． 当3x =时，173253y =?+=；当4x =时，174270y =?+=．
即点(3
53)(470)，，，都在一次函数172y x =+的图象上．
所以彩纸链的长度y （cm ）与纸环数x （个）之间满足一次函数关系172y x =+． ····· 4分 （2）10m 1000cm =，根据题意，得1721000x +≥． ··················································· 5分 解得12
58
17
x ≥． 答：每根彩纸链至少要用59个纸环． ·················································································· 6分 22．（1）正确运用两种基本图形进行组合设计． ································································· 3分 尺规作图运用恰当． ······························································································· 4分 阴影面积计算正确． ······························································································· 5分 参考举例：
（2）写出在解题过程中感受较深且与数学有关的一句话． ·········································· 6分 参考举例：
① 运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利． ② 这三个图形关系很密切，能组合设计许多美丽的图案，来装饰我们的生活． ③ 数学作图中要一丝不苟，否则产生的作图误差会影响图形的美观． 提示：本问题应积极评价学生富有个性和创造性的解答，只要回答合理，即可得分．
23．（1）
··························
······················································································································· 3分
（2）7604210?
=（名），6
603610
?=（名）． 答：（1）班有42名学生成绩优秀，（2）班有36名学生成绩优秀． ··················· 5分
（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些． ··························································· 6分 24．（1）ABC BAD △≌△． ······························································································ 1分 90AD BC ABC BAD AB BA =∠=∠==
，，，
∴()ABC BAD SAS △≌△． ··············································································· 3分 （2）AH GB BH GA ，∥∥，∴四边形AHBG 是平行四边形． ························· 4分
ABC BAD △≌△，ABD BAC GA GB ∴∠=∠∴=，． ······························ 5分 ∴平行四边形AHBG 是菱形． ·········································································· 6分
（3）需要添加的条件是AB BC =． ············································································ 7分 25．（1）表中空白处填写项目依次为2260y x x =-+；15；450． ···································· 3分
22S a a π=-4阴影 22S a a π=-4阴影 22S a =-阴影
表中y 取最大值时的设计示意图分别为：
················································································································································· 5分 （2）小华的说法不正确． ······························································································ 6分 因为腰长x 大于30cm 时，符合题意的等腰梯形不存在，所以x 的取值范围不能超过30cm ，因此研究性学习小组画出的图象是正确的． ························································ 7分 26．（1）如图1
，因为15OB OB ==
=，所以点1B 的坐标为(05)，． ·
··············· 2分 11541B C OB OC =-=-=． ·
····························································································· 3分 （2）在矩形111OA B C 沿y 轴向上平移到P 点与C 点重合的过程中，点1A 运动到矩形
OABC 的边BC 上时，求得P 点移动的距离11
5
x =． 当自变量x 的取值范围为11
05
x <
≤时，如图2，由2122B CM B A P △∽△， 得1334x CM +=，此时，2221113334(1)224B A P B CM x
y S S x +=-=??-?
+△△． 即2
3(1)68y x =-++（或23345848
y x x =--+）． ··························································· 5分
当自变量x 的取值范围为11
45x ≤≤时，
求得12
2(4)3PCM y S x '==-△（或221632333
y x x =-+）． ················································ 7分
（3）部分参考答案： ············································································································· 8分 ①把矩形333PA B C 沿3BPA ∠的角平分线所在直线对折．
②把矩形333PA B C 绕C 点顺时针旋转，使点3A 与点B 重合，再沿y 轴向下平移4个单位长度．
③把矩形333PA B C 绕C 点顺时针旋转，使点3A 与点B 重合，再沿BC 所在的直线对折． ④把矩形333PA B C 沿y 轴向下平移4个单位长度，再绕O 点顺时针旋转，使点3A 与点A 重合．
提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合． 27．（1） 在Rt ABC △中，305CAB BC ∠==
，，
210AC BC ∴==． ······························································································ 1分 AE BC ∥，APE CPB ∴△∽△．
30cm
20cm 20cm 20cm 60
::3:1PA PC AE BC ∴==． :3:4PA AC ∴=，31015
42
PA ?=
=． ······························································· 3分 （2）BE 与A 相切． ·································································································· 4分
在Rt ABE △中，AB =，15AE =，
tan
AE ABE AB ∴∠=
==60ABE ∴∠= ． ·
········································ 5分 又30PAB ∠=
，9090ABE PAB APB ∴∠+∠=∴∠=
，，
BE ∴与A 相切． ································································································ 6分
（3）因为5AD AB ==，r 的变化范围为5r << ······················· 7分
当A 与C 外切时，10R r +=，所以R 的变化范围为105R -<；
·································································································································· 8分
当A 与C 内切时，10R r -=，所以R 的变化范围为1510R <<+ ·································································································································· 9分 注：其他不同解法，可参照本标准执行．
2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案
2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146
学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA
(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)
2019年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线
C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π
2019年山东省潍坊市中考数学试题(含解析)
2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B
2018年济南市中考数学试题及答案
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）
济南市2019年中考数学试题(有答案)
济南市2019年初三年级学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．5的相反数是（ ） A ．15 B ．5 C ．－1 5 D ．－5 【答案】D 【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D ． 2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A ．0.215×104 B ．2.15×103 C ．2.15×104 D ．21.5×102 【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B ． 3．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ） A ． 35° B ．30° C ． 25° D ．20° 【答案】B 【解析】∵△ABC 是等腰直角，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB －∠1＝45°－15°＝30°． ∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B ． 4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 第3题答案图 2 l 1 第3题图 l 2 l 1
【解析】A 选项的主视图是三角形，所以A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B 选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以C 选项不正确； D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 5．下列运算正确的是（ ） A ． a 2＋a ＝2a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(－2a 3)2＝4a 6 D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】C 【解析】因为a 2与a 不是同类项，它们不能合并，所以A 选项不正确； 因为a 2·a 3＝a 5，所以B 选项不正确； 因为(－2a 3)2＝(-2)2(a3)2=4a 6， 所以C 选项正确； 因为a 6÷a 2＝a 4，所以D 选项不正确； 故答案选C ． 6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】D 【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A 、B 、C 选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 7．化简221 11 x x ÷ --的结果是（ ） A ．21x + B ．2x C ．2 1 x - D ．2(x +1) 【答案】A 【解析】221 11x x ÷ --＝2(x ＋1) (x －1)?x －11 ＝2x ＋1． 故答案选A ． 8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 （ ） A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【答案】B 【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点，将点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A ′，所以B 选项正确． 第8题图 ② M N N
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