统计与自适应信号处理(ADSP)chapterchapter 5 最优线性滤波器

信号的统计检测理论

信号的统计检测理论 信号的统计检测理论是随机信号处理的基础理论之一。在随机信号特性统计描述的基础上，研究信号状态的最佳判决及其检测性能，是信号统计检测理论的主要任务。 本章概述了信号统计检测的基本概念、合理判决方法、判决结果和判决概率；重点讨论了信号统计检测各种最佳的概念、最佳判决式和检测性能的分析方法及参量信号的最佳检测理论和方法；还讨论了信号的序列检测，一般高斯信号的检测及复信号的检测等问题。 1．贝叶斯准则 在二元信号情况下，考虑判决概率P(H i |H j )，各假设H j 的先验概率P(H j )和各种判决所付出代价的代价因子c ij (i,j =0,1;c ij,i ≠j >c jj )，其平均代价为 C = c ij P(H j )P(H i |H j )1 i=0 1j=0 (.2) 所谓贝叶斯准则，就是在假设H j 的先验概率P(H j )已知，各种判决代价因子c ij 给定的情况下，使平均大家C 最小的准则。 贝叶斯准则的最佳判决式，其似然比检验形式为 λ(x )?p (x |H 1)p (x |H 0) H 1?H 0 P H 0 (c 10?c 00)P H 1 (c 01?c 11)?η 式中，λ(x)是似然比函数，决定于观测信号(x|H j )的统计特性，与P(H j )，c ij 无关；η是似然比门限，决定于P(H j )和c ij ，与(x|H j )的统计特性无关。这样，能够实现任意(x|H j )统计特性下和任意P(H j )，c ij 下使平均代价C 最小的最佳信号检测。 2．最小平均错误概率准则 如果假设H j 的先验概率P H j (j =0,1)已知，各种判决的代价因子c ij =1?δij ，则平均错误概率 P e = P H j P H i H j 1 i=0 i ≠j 1j=0=P H 0 P H 1 H 0 +P H 1 P H 0 H 1 .7 使平均错误概率P e 最小的准则，称为最小平均错误概率准则。 最小平局错概率准则的似然比检验形式为 λ(x)?p(x|H 1)p(x|H 0)H 1?H 0 P H 0 P H 1 ?η 如果假设H j 的先验概率相等，即P H 0 =P H 1 ，则η=1，称为最大似然比准则。 3．奈曼—皮尔逊准则 在错误判决概率P H 1 H 0 =α约束下，使正确判决概率P H 1 H 1 最大的准则，称为奈曼—皮尔逊准则。 奈曼—皮尔逊准则的似然比检验形式为

软考初级信息处理技术员2018下半年上午试题与答案及解析

初级信息处理技术员2017下半年上午试题 单项选择题 1、以下关于“互联网+”含义的叙述中，（）并不恰当。 A. “互联网+”是在网速和带宽方面都有增强和提升的新一代互联网 B. “互联网+”是将互联网深度融合于各领域之中的社会发展新形态 C. “互联网+”是充分发挥互联网在生产要素配置中作用的新经济形态 D. “互联网+”是工业化和信息化两化融合的升级版，是新的发展生态 2、以下关于数据的叙述中，（）并不正确。 A. 企业讨论决策时应摆数据，讲分析 B. 数据是企业中最重要的物质基础 C. 企业应努力做到业务数据化，数据业务化 D. 只有深刻理解业务，才能正确地分析解读数据，获得结论 3、以下关于人工智能的叙述中，正确的是（）。 A. 人工智能必将补充和增强人类的能力 B. 未来人工智能必将全面超越人类智能 C. 人工智能主要由专业的科技人员所用 D. 未来所有的工作岗位必将被机器取代 4、下表有4×7个单元格，由邻接的多个单元格可拼成矩形块。该表中共有（）个四角上都为1的矩形块。 A. 6 B. 7 C. 10 D. 12 5、某学校男生与女生人数之比为5:4，因此，男生比女生多百分之a，女生比男生少百分之b，其中a和b分别是（）。 A. 20，20 B. 25，25 C. 20，25 D. 25，20 6、某人以9折后又以2%折扣买了台电脑，实际花了4410元，则其原价为（）元。 A. 4950 B. 4990 C. 5000 D. 5010 7、以下是一批数据的描述性统计量，其中（）反映了数据远离中心的离散程度。 A. 平均值 B. 中位数 C. 标准差 D. 众数 8、（）是以沉浸型、交换性和构想性为基本特征的高级人机界面。 A. 大数据 B. 虚拟现实 C. 物联网 D. 人工智能 9、获取数据后，为顺利分析数据，需要先进行数据清洗。数据清洗工作一般不包括（）。 A. 筛选清除多余重复的数据 B. 将缺失的数据补充完整 C. 估计合理值修改异常数据 D. 纠正或删除错误的数据 10、以交互方式输入职工基本信息表的数据项时，为提高数据质量需要由软件及时进行自动校验，发现问题后提示错误信息并要求重新输入。例如，输入某职工的出生日期（年龄）时，可以做除了（）以外的三种自动校验。

自适应信号管理综述报告

自适应信号处理综述报告 摘要：本文对国内外自适应信号处理的研究进行了综述，简要介绍了自适应算法的发展和应用，并讲述了LMS算法的原理及应用，最后给出了其在信号处理中的应用情况。 关键字：LMS算法；变步长；噪声抵消；系统辨识；自适应信号分离器 1. 自适应信号处理概述 自适应信号（Adaptive Signal Processing）处理的研究工作始于20世纪中叶。在1957年至1960年间，美国通用电气公司的豪厄尔斯（P.Howells）和阿普尔鲍姆（P.Applebaum），与他们的同事们研究和使用了简单的是适应滤波器，用以消除混杂在有用信号中的噪声和干扰。而结构更为复杂的自适应滤波器的研究工作，则由美国斯坦福大学的维德罗（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）始于1959年。此期间，他们在自适应理论方面的研究作出了贡献，发明了最小均方（LMS）自适应算法，并提出了一种采用被称为“自适应线性门限逻辑单元”的模式识别方案。同时，原苏联莫斯科自动学和遥控力学研究所的艾日曼及同事们，也研制出了一种自动梯度搜索机器。英国的加布尔（D.Gabor)和他的助手们则研制了自适应滤波器。 到20世纪60年代初期和中期，有关自适应信号处理的理论研究和实践、应用工作更加强了，研究范围已发展到自适应、自适应控制、自适应滤波（包括时域和空域）及其他方面。勒凯（R.Lucky）在美国贝尔实验室首先将自适应滤波应用于商用的数字通信中。1965年，自适应噪声对消系统在斯坦福大学建成，并成功应用于医学中，主要用于对消心电放大器和记录仪输出端的60Hz干扰。此后，瑞格勒（R.Riegler）和康普顿（https://www.wendangku.net/doc/f68994154.html,pton)推广了由豪厄尔斯和阿普尔鲍姆所做的工作。 数字集成电路和微电子技术的迅速发展给自适应信号处理技术的应用提供了十分优越的条件。自适应系统的应用领域包括通信、雷达、声纳、地震学、导航系统、生物医学电子学和工业控制等。随着人们在改领域研究的不断深入，自适应信号处理的理论和技术日趋完善，其应用的范围也愈来愈广泛。 2. 自适应滤波算法基本原理 自适应滤波是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓“最优”是以一定的准则来衡量的，根据自适应滤波算法优化准则不同，自适应滤波算法可以分为最

matlab在自适应信号处理方面的应用 - 副本

1波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米 d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians') title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：

3. 当阵元间距 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下： 4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换 仿真程序和仿真图如下： clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num=32; %阵元数 source_num=1; %信源数 d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0; %来波方向 w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure; subplot(1,2,1) plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude') /2d λ >

2018年上半年信息处理技术员考试试题及答案-下午

2018年上半年信息处理技术员考试试题及 答案(B套) 信息处理技术员下午试题共5题,全部为必答题,每题15分,满分75分。若解答正确给满分;若答出部分要点,可酌情给分,但不给满分。 第1小题(总分:15分) 用Word软件录入以下内容,按照题目要求完成后,用Word的保存功能直接存盘。 信息处理技术员下午试题共5题,全部为必答题,每题15分,满分75分。若解答正确给满分;若答出部分要点,可酌情给分,但不给满分。 第1小题(总分:15分) 用Word软件录入以下内容,按照题目要求完成后,用Word的保存功能直接存盘。 要求: 1.将文章标题设置为宋体、二号、加粗、居中;正文设置为宋体、小四。 2.将正文开头的“在”设置为首字下沉,字体为隶书,下沉行数为2。 3.为正文添加双线条的边框,3磅,颜色设置为红色,底纹填充为灰色-40%。 4.为文档添加页眉,内容为“楼兰文明”。 参考答案:

第2小题(总分:15分) 用Word 软件制作如图示的“交通图”,按照要求完成后,用Word 的保存功能直接存盘。 要求: 1.利用自选图形中的曲线制作如图示的交通图。 2.将曲线绘制为图中的样式后设置线条粗细为3磅。 3.复制设置完成的线条到其他位置,并将其中的一条线条粗细设置为2.5磅、白色。 4.将设置为2.5磅、白色的曲线与3磅、黑色的线条相重合,完成高速公路线条的绘制。 5.利用以上方法,并调整线条的虚实线设置,完成其他公路和铁路等的绘制。 6.录入图中的文字,并将文字字体设置为宋体、五号。 7.制作完成的交通图样式与图示的基本一致。 参考答案:

第3小题(总分:15分) 用Excel创建“销售明细表”(内容如下表所示),按照题目要求完成后,用Excel的保存功能直接存盘。 要求:

统计信号处理实验四东南大学

统计信号处理 实验四 《统计信号处理》实验四 目的： 掌握自适应滤波的原理； 内容一： 假设一个接收到的信号为：x(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1) 通过对x(t)进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号s(t); 2）观察自适应信号处理的权系数； 3）观察的滤波结果在不同的收敛因子u下的结果，并进行分析； 4）观察不同的抽头数N对滤波结果的影响，并进行分析； 内容二： 在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一； 内容三： 假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号

中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 要求： 1）给出自适应滤波器结构图； 2）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单； 3）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。实验过程： 1、假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1）参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),产生一个与载波信号具有相同频率的正弦信号作为输入信号() x k,即x(k)=cos(wk)。经过自适应处理后，就可以在输出信号() y k端得到正确的载波信号（包含相位和幅度）。 框图如下： 2）改变收敛因子 μ，观察滤波结果。 3）改变滤波器抽头数N，观察滤波结果。 2、在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一。 参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),将参考信号延时一段时间后得到的信号作为输入信号() x k,即x(k)=d(k-m)。经过自适应处理后，就可以在误差输出端y(k)得到正确的载波信号（包含频率、相位和幅度）。 3、假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 我们可以使用陷波滤波器对噪声进行滤除，但普通滤波器一旦做成，其陷波频率难以调整。如果使用自适应陷波滤波器，不仅可以消除单频干扰，而且可以跟踪干扰的频率变化，持续消噪。 自适应陷波滤波器的原理框图如下图所示： 假如输入信号是一个纯余弦信号 () cos C t ω? + ，则可将其分为两路，将其中一路进行

自适应信号处理

自适应信号处理-唐正必马长芳科学出版社 赵春晖哈尔滨工程大学出版社 本书全面系统地阐述了自适应信号处理的理论及其应用，包括确定性信号与随机过程(平稳与非平稳信号)滤波检测理论，不用训练序列的本身自适应的盲信号处理理论，从一维到多维、线性到非线性、经典自适应到神经智能自适应等近代信号处理。它将信息论、时间序列分析、系统辨识、谱 估计理论、高阶谱理论、优化理论、进化计算，以及神经网络理论等学科知识综合而成一体。 本书共十章，内容有自适应滤波基本原理、自适应LMS滤波器、自适应RLS滤波器、自适应格型滤波器、自适应递归滤波器、自适应谱线增强与谱估计、自适应噪声干扰抵消器、自适应均衡器、自适应阵列处理与波束形成，以及自适应神经信息处理。对于盲信号处理的理论与方法，将分散在最后三章中论述。 本书取材新颖，内容丰富;叙述深入浅出，系统性强，概念清楚。它总结了自适应信号处理的最新成果，其中包括作者在该领域内所取得的科研成果，是一部理论联系实际的专业理论专著。可作为信息与通信、雷达、声纳、自动控制、生物医学工程等专业的研究生的教材或主要参考书，也可供广大科研人员阅读。 第1章绪论 1.1 自适应滤波的基本概念 1.2 自适应信号处理的发展过程 1.3 自适应信号处理的应用 第2章维纳滤波 2.1 问题的提出 2.2 离散形式维纳滤波器的解 2.3 离散形式维纳滤波器的性质 2.4 横向滤波器的维纳解 第3章最小均方自适应算法 3.1 最陡下降法 3.2 牛顿法 3.3 LMS算法 3.4 LMS牛顿算法 第4章改进型最小均方自适应算法 4.1 归一化LMS算法 4.2 块LMS算法 4.3 快速块LMS算法 第5章最小均方误差线性预测及自适应格型算法 5.1 最小均方误差线性预测 5.2 Lev ins on-Durbi n算法 5.3 格型滤波器 5.4 最小均方误差自适应格型算法 第6章线性最小二乘滤波 6.1 问题的提出 6.2 线性最小二乘滤波的正则方程 6.3 线性最小二乘滤波的性能 6.4 线性最小二乘滤波的向量空间法分析 第7章最小二乘横向滤波自适应算法 7.1 递归最小二乘算法 7.2 R LS算法的收敛性 7.3 R LS算法与LMS算法的比较

《统计信号处理基础》实验四

实验报告 姓名： 实验名称： 学号： 课程名称： 班级： 实验室名称： 组号： 实验日期： 一、实验目的、要求 本实验的目的是在了解了Matlab 编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab 本身自带的函数来展示不同功率谱估计的性能。试验内容涉及非参数化功率谱估计、参数化功率谱估计、频率估计等内容。本实验主要是为了让学生在充分理解不同的功率谱估计方法之间的性能差异，通过计算机仿真和多次重复来验证理论上的结论 要求包括以下几个部分： 1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab 程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。 2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。 二、实验原理 实验1．宽带AR 过程()x n 是由单位方差的高斯白噪声通过滤波器 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ 实验 2. 本实验是验证最大熵方法的功率谱估计。 对随机过程()()()y n x n w n =+， ()w n 是方差为2 w σ的白高斯噪声，()x n 是(2)AR 过程，由单位方差的白噪声通过如下滤波 器所获得 12 1 ()1 1.5850.96H z z z --= -+ 三、实验环境 验所要求的设备： 每组包含完整的计算机 1 台； 可共用的打印机1台，A4纸张若干； 计算机上安装的软件包括： Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter

Design Toolbox ）； Word 2000以上； 五、实验过程、数据记录、处理及结论 实验1 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ a. 生成()x n 的256N =个样本，取4p =并用自相关方法来计算功率谱，画出估计的功率谱并与真实功率谱相比。 clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25]; p=4; N=256;%数据长度 M=100; w=[0:pi/M:pi-pi/M]; v=randn(1,N); x=filter(1,a,v); [a1,err] = acm(x,p); h0=freqz(1,a,M); A=zeros(1,M); for m=2:p+1; A=A+a1(m)*exp(-j*m*w); end A=abs(A+1); Pw=1./(A.^2);%%%估计功率谱 A1=zeros(1,M); for k=2:5 A1=A1+a(k)*exp(-j*k*w); end A1=abs(A1+1); Pw1=1./A1.^2;%%%%%%%%%%%理论功率谱 figure(1) plot(w,Pw1,'-bo',w,Pw,'-b.');title('功率谱');xlabel('K');ylabel('幅值');hleg1=legend('理论功率谱','估计功率谱'); b. 重复a 中的计算20次，分别画出20次的重迭结果和平均结果。评论估计的方差并 说明怎样才能提高自相关方法估计功率谱的精度； clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25];%%%%%宽带AR 过程 %a=[ 1 -2.737 3.74592 -2.62752 0.9216];%%%%%%%%%%%窄带AR 过程 p=4;%功率谱数据长度 M=100;%%% N=256;%数据长度 w=[0:pi/M:pi-pi/M];

信号处理与数据分析复习要点总结

2013年《信号处理与数据分析》课程要点 第I部分信号与系统的基本原理 第1章信号与线性时不变系统 ●信号与系统的概念 ●连续时间信号与离散时间信号的表示 ●几个重要信号，掌握其主要特点与应用 ?连续时间复指数信号 ?连续时间正弦信号 ?离散时间复指数信号 ?离散时间正弦信号 ●谐波的概念，含连续时间谐波和离散时间谐波，各自的特点 ●单位冲激（脉冲）信号与单位阶跃信号的定义、特点与主要应用 ●连续时间系统与离散时间系统的概念与特点 ●系统的基本特性，主要包括： ?记忆性与无记忆性 ?可逆性与可逆系统 ?因果性与稳定性 ?线性与时不变性 ●连续时间与离散时间线性时不变系统的概念 ●连续时间与离散时间卷积的概念与计算 ●线性时不变系统的性质：记忆性、可逆性、因果性、稳定性 第2章傅里叶级数与傅里叶变换 ●连续时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●离散时间周期信号傅里叶级数的概念与计算 ●两种傅里叶级数的特点与性质 ●连续时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●离散时间信号傅里叶变换的概念与计算 ●两种傅里叶变换的特点与性质 第3章信号与系统的频域分析 ●信号频谱的概念与频域分析的用途 ●系统微分方程和差分方程的概念与傅里叶变换求解 ●滤波器与理想滤波器的概念 ●一阶系统与二阶系统的波特图 第4章信号的采样与插值拟合 ●冲激序列采样的基本原理与过程分析 ●频谱混叠的概念与避免的方法 ●采样定理 ●信号的插值与拟合的概念与基本方法 ●最小二乘拟合的基本概念

第5章拉普拉斯变换与z变换 ●拉普拉斯变换的定义与基本计算 ●拉普拉斯变换的性质与应用 ●z变换的定义与基本计算 ●z变换的性质与应用 ●两种变换收敛域的概念与特点 ●系统的方框图表示 第II部分信号的误差分析与预处理 第6章测量不确定度的表示与估计 ●测量不确定度的概念和原因； ●A类标准不确定度、B类标准不确定度以及合成标准不确定度的基本概念； ●静态测量与动态测量的基本概念 第7章粗大误差和野点的判断与处理 ●粗大误差的基本概念以及消除措施； ●趋势项的概念和产生原因； ●趋势项的消除方法； ●异常值的识别方法； 第III部分数字信号处理部分 第8章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 ●离散傅里叶变换（DFT）的定义 ●离散傅里叶变换的性质 ●与DFT相关的几个问题 ?频率分辨率及DFT参数的选择 ?信号补0问题 ?信号的时宽与频宽问题 ?频谱泄漏问题 ?栅栏效应 ?频率混叠问题 ●按时间抽选的基2FFT算法 第9章数字滤波器与数字滤波器设计 ●数字滤波器的概念和特点 ●无限冲激响应（IIR）数字滤波器 ●有限冲激响应（FIR）数字滤波器 ?概念与特点 ?FIR滤波器的直接型结构 ?FIR滤波器的级联型结构 ?线性相位FIR滤波器结构 ●IIR数字滤波器的设计 ?IIR滤波器设计的冲激响应不变法 ?IIR滤波器设计的双线性变换法

自适应信号处理最速下降法实验

自适应信号处理最速下降法实验 一 实验目的 考察最速下降法应用于预测器的瞬态特性。通过保持特征值扩散度不变，而改变步长参数，观察过阻尼和欠阻尼两种情况下()1v n 和()2v n 以及)(1n ω和 )(2n ω随n 改变而改变的过程。 二 实验要求 固定特征值扩散度()10R χ=，令步长参数μ分别为0.3和1.0，1 1.1955a =-， 20.95a =，1 1.818λ=，20.182 λ=，2m in 0.0322J σ==，观察()1v n 和()2v n 以及 ()1n ω和()2n ω随n 改变而变化的情况。 三 实验过程 首先让步长参数为0.3，得到过阻尼情况下()1v n 和()2v n 以及()1n ω和()2n ω随n 改变而变化的曲线。如下图所示： 图 1：步长参数0.3μ=过阻尼情况 图中曲线中的同心椭圆从内到外依次对应n=0，1，2，3……的情况，下同。

图 2：步长参数0.3μ=过阻尼情况 再让步长参数为1.0，得到欠阻尼情况下()1v n 和()2v n 以及()1n ω和()2n ω随n 改变而变化的曲线。如下图所示： 图 3：步长参数 1.0μ=欠阻尼情况

图 4：步长参数 1.0μ=欠阻尼情况 四 实验结果和分析 通过观察上述曲线，可得到如下结论： 1 最速下降法的瞬态特性对步长参数的变化是高度敏感的。而且当步长μ较小时，最速下降法的瞬态特性是过阻尼的，即连接点V (0),V (1),V (2)…所组成的轨迹沿着一条连续的路径；当步长μ达到或接近最大值max 2max λμ=时，最 速下降法的瞬态特性是欠阻尼的，即轨迹显现振荡现象。 2上面的实验验证了当max 2 0λμ< <时，根据式k mse k μλτ21,≈ 可得步长参 数μ越小，最速下降法中每一个自然模式的衰减速率越慢。且当max 2max λμ=时，出现欠阻尼现象，如果μ再大，则算法发散。 3 对于固定的()J n ，()()12,v n v n ????随n 变动的轨迹正交于()J n 固定时 ()()12,v n v n ????的轨迹，这也适用于()J n 固定时()()12,n n ωω????的轨迹。

自适应信号处理课后题答案

自适应信号处理课后题答案 1．求下列R 的特征值设 (1)?? ?? ? ?????=4202630341R (2)?? ? ???-=2)3/exp(6)3/exp(632ππj j R 解：(1)令λ为R 的特征值，则 (2)令λ为R 的特征值： 0)d e t (=-I R λ 0)d e t (=-I R λ 即： 042 2630 34=---λ λ λ 即： 02) 3/exp(6)3/exp(63=---λ ππλ j j 于是R 1的三个特征值分别为： 于是R 2 的两个特征值为： 1451454321－＝，＋＝，λλλ= 5,021==λλ 2．证明任何两个实数的单输入自适应线性组合器的特征向量矩阵均为： ?? ????-= 111121Q 证明：由已知条件知相关矩阵为R ： ? ? ? ???=a b b a R 则R 的特征值为：b a b a -=+=21,λλ 当b a +=1λ时，??? ???--=-b b b b I R λ，则特征向量为：]1,1[11q x = 当b a -=2λ时，? ? ? ???=-b b b b I R λ，则特征向量为：]1,1[22-=q x 则特征向量为： ?? ? ???-=111121Q 3．如图3.1所示，若自适应系统的输入和期待响应分别为：

(1))6/2cos(],6/)1(2sin[),6/2sin(10k d k x k x k k k πππ=-== (2)6/)]5.1(2[]6/)2(2[]6)1(2[1)6/2(04,,2--+-=+==k j k k j k j k k j k e d e e x e x ππππ 试计算最佳权向量和最小均方误差输出，并说明在两种情况下的自适应系统有什么不同？ 解：(1)由题中条件知： 5.0][2 0=k x E 5.0][2 1=k x E [] 25.010=* k k x x E []00=k k x d E 4/3][1-=k k x d E 于是输入相关矩阵为： ??????=5.025.025.05.0R ? ?????-=4/30P 则最优权为：?? ? ???-==* -1547.15774.01 P R W opt 最小均方误差为：3889.0][2 min -=-=opt T k W P d E ζ (2)由题中已知条件知： 4][2 0=k x E 6/26/22 12][ππj j k e e x E -++= 6/308][πj k k e x d E =* 6/6/144][ππj j k k e e x d E -*+= 6/46/21022][ππj j k k e e x x E --*+= 6/46 /21122][ππj j k k e e x x E +=* 于是输入相关矩阵为： ??????++++=---6/26/26/46 /26/46/2222224ππππππj j j j j j e e e e e e R ?? ????+=-6/6 /6 /3448πππj j j e e e P R 的逆不存在， 则最优权为： ??? ? ????-=j c c W o p t 3234 最小均方误差为：0][2 min =-=opt T k W P d E ζ

数字信号处理与DSP实现技术课后复习题与参考答案

21世纪高等院校电子信息类规划教材 省高等学校“十二五”省级规划教材 数字信号处理与DSP实现技术 课后习题与参考答案 主编：帅 副主编：晓波 师学院 2015.11 第1章绪论思考题 1．什么是数字信号？ 2．什么是数字信号处理？ 3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？ 4．数字信号处理有哪些应用？

5．数字信号处理包含哪些容？ 6．数字信号处理的特点是什么？ 第1章 绪论参考答案 1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。 2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。 3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。 4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。 5．数字信号处理主要包含以下几个方面的容 ①离散线性时不变系统理论。包括时域、频域、各种变换域。 ②频谱分析。FFT 谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。 ③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。 ④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。 ⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。 ⑥非线性信号处理。 ⑦随机信号处理。 ⑧模式识别人工神经网络。 ⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。 6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。 数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。 第2章 离散时间信号与系统思考题 1.序列的表示方法有哪几种？ 答：枚举表示；公式表示；图像表示 2．已知序列???<+-≥++=0 ,50,1)(2n n n n n n x ，求序列的反褶序列)(n x -、时延序列)2(-n x 。 答：21,0()5,0n n n x n n n ?-+≤-=?+>?，22(2)(2)1,20(2)(2)5,2033,27,2 n n n x n n n n n n n n ?-+-+-≥-=?--+-

{信息技术}信息处理技术员测试题(第三套答案)

（信息技术）信息处理技术员测试题(第三套答案)

信息处理技术员测验题（三） 准考证号（学号）：______________姓名：________得分：_____ 1．于答题卡的指定位置上正确写入你的姓名和准考证号，且用正规2B铅笔于你写入的准考证号下填涂准考证号。 2．本试卷的试题中共有75个空格，需要全部解答，每个满分75分。 3．每个空格对应壹个序号，有A、B、C、D四个选项，请选择壹个最恰当的选项作为解答，于答题卡相应序号下填涂该选项。 4．解答前务必阅读答题卡上的例题填涂样式及填涂主义事项。解答时用正规2B铅笔正确填涂选项，如需修改，请用橡皮擦干净，否则会导致不能正确评分。 ·计算机软件俩大类可分为____(1)____。 A、操作系统和数据库 B、数据库和应用程序 C、操作系统和语言处理程序 D、系统软件和应用软件 ·裸机指的是____(2)____。 A、有处理器无存储器 B、有主机无外设 C、有硬件无软件 D、有主存无辅存 ·于计算机内部，用来存储、传送、加工处理的信息表示形式是____(3)____。 A、内码 B、ASCII码 C、BCD码 D、二进制码 ·下面关于计算机病毒的叙述中，正确的叙述是____(4)____。 A、计算机病毒有破坏性，它能破坏计算机中的软件和数据，但不会损害机器的硬件 B、计算机病毒有潜伏性，它可能会长时间潜伏，遇到壹定条件才开始进行破坏活动 C、计算机病毒有传染性，它能通过软磁盘和光盘不断扩散，但不会通过网络进行传播 D、它是开发程序时未经彻底测试而附带的壹种寄生性的计算机程序，它能于计算机系统中生存和传播

自适应滤波及信号处理

自适应信号处理 自适应信号处理是信号与信息处理领域的重要分支和组成部分，自20世纪五六十年代出现以来，自适应信号处理的理论和技术受到了学术界和许多应用领域的普遍重视。它的研究的内容是以信号与信息自适应处理为主线，包括自适应滤波检测理论和自适应技术应用两大部分。 自适应滤波理论和技术是统计信号处理和非平稳随机信号处理的主要内容，它可以在无需先验知识的条件下，通过自学习适应或跟踪外部环境的非平稳随机变化，并最终逼近维纳滤波和卡尔曼滤波的最佳滤波性能。因而，自适应滤波器不但可以用来检测确定性信号，而且可以检测平稳的或非平稳的随机信号。自适应技术应用包括自适应谱线增强与谱估计方法、自适应噪声干扰抵消技术、自适应均衡技术、自适应阵列处理与波束形成以及自适应神经网络信号处理等内容。 自适应信号处理技术在通信、雷达、声纳、图像处理、地震勘探、工业技术和生物医学等领域有着极其广泛的应用。其中，通信技术的许多最新进展，都与自适应信号处理密切相关，尽管新的信号处理理论和方法层出不穷，但是自适应信号处理仍然以其算法简单、易于实现和无须统计先验知识等独特的优点，成为许多理论与工程实际问题的首选解决方案之一。近年来，随着超大规模集成电路技术和计算机技术的迅速发展，出现了许多性能优异的高速信号处理专用芯片和高性能的通用计算机，为信号处理，特别是自适应滤波器的发展和应用提供了重要的物质基础。另外，信号处理理论和应用的发展，也为自适应滤波理论的进一步发展提供了必要的理论基础。 本章主要介绍目前应用较为广泛的自适应滤波理论与技术，包括维纳滤波、LMS滤波和卡尔曼滤波及其应用。 2.2 维纳滤波 从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，而相应的装置称为滤波器。根据滤波器的输出是否为输入的线性函数，可将它分为线性滤波器和非线性滤波器两种。滤波器研究的一个基本课题就是：如何设计和制造最佳的或最优的滤波器。所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行滤波的滤波器。 20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。在维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器作为参考。 维纳滤波理论用于解决最小均方误差下的线性滤波问题。设接收到(或观测到)的信号为随机信号 (7-1) 其中s(t)是未知的实随机信号，n(t)是噪声。要设计的线性滤波器，其冲击响应为h(t, τ)， 输入为x(t)，输出为，即

3统计与自适应信号处理

信号包括：确定性信号和随机信号。 确定性信号，可以清楚的用数学关系描述的信号。也就是说可以用过去的观察来预测未来值。 随机信号，以不可预见的方式实时产生，他们的统计特性可以假定为确定的，他们可以用明确的数学方程式表示。 ●随信号的统计方面基本知识和处理方法进行介绍。 ●随机信号的应用：信号建模，最佳滤波器，自适应滤波器及其算法。 ●简要介绍高阶统计。 随机信号的描述：矩，积累量，多谱 平稳随机信号的前四阶矩： 前两阶矩指均值和自相关序列，三阶矩表示倾斜率，表明随机变量与其中心分布的不对称程度。四阶矩度量峰度，表示出平均值附近密度函数的相对平坦程度或峰值程度，表明了偏离高斯过程的偏移量。 零均值平稳过程的前四个积累量： 复数： 实数：

通常更为关心的是积累量，积累量也表明了与高斯过程的偏移量，（若概率分布对称，则三阶积累量为零）如果为高斯过程，则大于等于3阶的积累量为零。实际中一般考虑到四阶积累量，更高阶的很少用到。 多谱是由积累量进行傅立叶变换得到的。（功率谱密度，双频谱，三频谱分别对应二阶，三阶，四阶积累量）。 （双频谱） （三频谱） 随机信号包括高斯信号和非高斯信号。 高斯过程统计特性完全由二阶矩决定（相关性和功率谱密度）， 非高斯过程不具有这种性质，需要高阶统计特性，这些高阶统计特性包含一些额外信息：可以量度与正态性的偏差。 对信号分析的目的：提取用于理解信号产生过程的信息。所用的方法：谱估计和信号建模。 信号滤波的目的：依照容许的性能标准改善信号质量（主要包括频率选择性滤波、自适应滤波和阵列处理等）。 典型应用包括：噪声和干扰消除、回波消除、信道均衡、地震波解卷积、主动噪声控制等。 对于高斯型随机信号，谱密度的应用比自相关更广泛。 自相关是在时域中从噪声中提取有用信号，功率谱是在频域中从噪声中提取有用信号。 确定性信号分类：能量信号域或功率信号、周期信号和非周期信号，有限和无限持续时间信号，因果（x(n=0,n<0时）和非因果信号以及奇或偶信号。

《统计信号处理基础》实验报告

实验报告 姓名：实验名称：离散时间随机过程 学号：课程名称：统计信号处理基础 班级：实验室名称： 组号：实验日期： 一、实验目的、要求 实验目的 本实验的目的是在了解了Matlab编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab本身自带的函数来生成随机数，并根据随机数编程来计算随机过程的一些基本特征。本实验主要是为了锻炼学生基本的Matlab编程，并利用信号处理工具箱的函数来完成基本的数据分析功能。 实验要求 要求包括以下几个部分： 1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。 2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。 3．实验报告是现场用Word填写并打印完成。个人或组必须在报告上署名。 二、实验原理 1、信号大致可以分为两类——确定信号和随机信号。随机信号是实际中存在最多的信号。确定信号可通过重复观测准确复制，而随机信号只能通过其统计特性进行描述。 2、随机过程可以看成是白噪声通过一个系统的输出。 （）。 3、理想高斯白噪声的自相关函数为n 三、实验环境 实验所要求的设备：每组包含完整的计算机 1 台； 可共用的打印机1台，A4纸张若干； 计算机上安装的软件包括：Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter Design Toolbox）；Word 2000以上；

四、实验过程、数据记录、处理及结论 实验1．本实验主要是分析高斯白噪声的样本自相关序列的估计精度。 a.生成1000个零均值、单位方差的高斯白噪声，并用hist函数来画出直方图，与理 想的高斯分布函数相比较； 可以看出随机信号概率密度函数和标准正态分布曲线比较接近，只是由于实际样本数有限使得其曲线上有许多毛刺。 b. 采用xcorr函数的有偏估计来估计前100个自相关序列，用Plot函数画出该自相关序列，与理想的高斯白噪声的自相关序列相比。 c. 把这组数据分成互不重叠的10段，每段有100个样本。分别对每段数据采用b中的方法来估计前100个样本自相关序列，然后对10段的自相关序列进行平均。获得的结果与b中的结果相比，并与真实的自相关序列相比。 d. 把b中的样本数扩大到10000个，重复实验b中的要求，所得的结果与b相比，并与理论的结果相比。 b、c、d所对应的图如下图figure2

现代数字信号处理课后习题解答

习 题 二 1、求证：,()(,)x i j x i j xi xj R t t C t t m m =+。 证明：(,)(,)(,,,)x i j i j i j i j i j i j R t t E x x x x p x x t t dx dx == ?? (,)[(),()] (),()(,,,)()(,,,)(,)(,)i j i j j i i j i j j i i j i j x i j i x j x i x j x i j i j i j i j i x j x x x i j i j i j x i j x x x x x x x i j x x C t t E x m x m x m x m p x x t t dx dx x x x m x m m m p x x t t dx dx R t t m m m m m m R t t m m =--=--=--+=--+=-???? 2、令()x n 和()y n 不是相关的随机信号，试证：若()()()w n x n y n =+，则w x y m m m =+和2 2 2 w x y σσσ=+。 证明：(1) [()][()()] [()][()]x y m E n E x n y n E x n E y n m m ωω==+=+=+ (2) 2 222 2222 22[(())] {[()()()]} [(())(())][(())][(())]2[(())(())] 2[]x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y E n m E x n y n m m E x n m y n m E x n m E y n m E x n m y n m m m m m m m m m ωωσωσσσσ=-=+-+=-+-=-+-+--=++--+=+ 即222 x y ωσσσ=+ 3、试证明平稳随机信号自相关函数的极限性质，即证明： ①当0τ=时，2 (0),(0)x x x x R D C σ==； ②当τ=∞时,2 (),()0x x x R m C ∞=∞=。 证明：（1） 1212 ()[()()]()()(,,)x R E x t x t x t x t p x x dx dx ττττ=+=+?? 22 (0)()(,)[]x R x t p x dx E x Dx τ===? 2C ()()x x x R m ττ=-