D ．a <-b
6．下列各式中，不正确的一项是（）
A ．（-3）-5=（-3）+5
B ．3-（-4）=3+4
C ．24235354????÷-=?- ? ?????
D ．-53=-5×5×5 7．下列有关中点的叙述正确的是（）
A ．若12
AP AB =，则点P 为线段AB 的中点． B ．若AP=PB ，则点P 为线段AB 的中点． C ．若AB=2PB ，则点P 为线段AB 的中点． D ．若12AP PB AB ==
，则点P 为线段AB 的中点． 8．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）
①m n ?；②1
33ab ；③()14
x y +；④m+2天；⑤3abc A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个
9．已知∠AOB=70°，以O 端点作射线OC ，使∠AOC=28°，则∠BOC 的度数为（）
A ．42°
B ．98°
C ．42°或98°
D ．82°
10．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作．
12．比较大小：25-
34
-，（填“>”或“<”） 13．将算式27313644????????-+----+ ? ? ? ?????????写成去括号后的形式是． 14．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，
其所遵循的数学原理是．
15．用代数式表示“x 的平方的32
倍与y 的平方的差”为． 16．若|a |=5，|b |=3，ab <0，则a + b =． 17．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 是最大的负整数，则22a b mn x m n +-+
+-的值为． 18．一副三角板按如图方式摆放，若∠α= 2137'，则∠β的度数为．
19．计算111112612209900
+++++的值为． 20．小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n 个图形所需要火柴棒的根数
是．
三、解答题（共50分） 21．（7分）在一条不完整的数轴上，从左到右有A ，B ，C 三点，若以点B 为原点，则点A 表示的数是-3；点C 表示的数是2；
（1）若以点C 为原点，则点A 对应的数是；点B 对应的数是．
（2）A ，B 两点间的距离是；B ，C 两点间的距离是；A ，C 之间的距离是．
（3）当原点在处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是．
22．（7分）
老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题()23
22123236????-÷-?-+??? ??????? 下面是小丽的解答过程：
（1）小丽的解答过程共存在处错误，分别是．
（2）请你写出正确的解答过程：
23．（7分）
如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．
24．（10分）
已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．
（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．
25．（9分）
某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这
样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．
据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服
套，共可获利元．（用含x的代数式表示）
26（10分）
（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第（1）组最多可以画条直线；
第（2）组最多可以画条直线；
第（3）组最多可以画条直线．
（2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线
条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次
手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物
滦县2018——2019学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案 题号 1 答案 C 二、填空题： 11.-800元；12.＞；13.27313644
--+-；14.两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）15.2232x y -；16.±2；17.-1；18.68°23′；19.99100
； (第19题答案：
111112612209900
111111223344599100
1111111111223344599100
11100
99100
++++++++++?????=-+-+-+-++-=-=……… = 20.5n +1
三、解答题：
21.此题每空1分，共7分。
（1）-5；-2.（2）3；2；5.（3）点B ；5.
22.解：
（1）2；第一步和第四步………………2分（每空1分）
（2）()2322123236????-÷-?-+??? ???????()()[]()()==4189296
184261826
146
23
??=-÷-?+?????-÷-+?-÷-??== 每个步骤1分，阅卷老师也可根据实际情况酌情给分
23.解：（“因为，所以”写符号或文字均可以。）
∵AB =6cm ，C 是AB 中点
∴AC =BC =12AB =3cm …………………2分（如果两个条件分别写，每个条件给1分） （例如∵C 是AB 中点，∴AC =BC=12
AB （1分），又∵AB =6cm ，∴AC =BC ==3cm （1分） ∵E 是BC 中点
∴CE =12
BC =1.5cm …………………1分 ∵CD =2AD AD +DC =AC
∴AD +2AD =AC =3AD …………………1分
∴AD =1cm,CD =2cm …………………2分（只要求出CD 的值3分）
∴DE =CD +CE = 2+1.5=3.5cm …………………1分
（求出AC 的值为3cm 2分，求出正确AD 或CD 的值3分，求出CE 的值1.5cm 给1分，求DE 的值3.5cm 给1分。如有其它情况，阅卷老师可以根据情况酌情给分）
24.（1）（第一种方法）∵∠AOB =90°，∠BOC =40°
∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =90°+40°=130° ……………1分
∵OM 是∠AOC 的角平分线
∴∠COM =12
∠AOC =65° ……………1分 ∵ON 是∠BOC 的角平分线
∴∠CON =12
∠BOC =20° ……………1分 ∴∠MON =∠COM -∠CON =65°-20°=45° ……………2分
第二种方法：∵∠AOB =90°，∠BOC =40°
∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =90°+40°=130° ……………1分
∵OM 是∠AOC 的角平分线
∴∠AOM =12
∠AOC =65° ……………1分 ∵∠AOB =90°
∴∠B OM =∠AOB -∠AOM =90°-65° =25°……………1分
又∵ON 是∠BOC 的角平分线 ,∠BOC =40°
∴∠BON=1
2
∠BOC=20°……………1分
∴∠M ON=∠B OM +∠BON =25°+20°=45°……………1分（2）（第一种方法）∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=1
2
∠AOC……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON=1
2
∠BOC……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=1
2
∠AOC-
1
2
∠BOC =
1
2
(∠AOC-∠BOC)=
1
2
∠AOB…2分
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45°………………1分
（第二种方法）∵∠AOB=90°，∠BOC=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α……………1分∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=1
2
∠AOC=
1
2
（90°+α）……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线，∠BOC=α
∴∠CON=1
2
∠BOC=
1
2
α……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=1
2
（90°+α）-
1
2
α=45°……………2分
（此题写法比较多，第二问可以用第一问的思路，第一问也可以用第二问的方法。阅卷老师可根据学生的书写情况自行酌定）
25.
（1）16000. ………………1分
（2）300；21000 …………………2分（每空1分）
（3）（280-10x）；（200+100x）；（80-10x）（200+100x）……………6分（每空2分）
26.（1）图形如下：(每图1分，每空1分共6分)
图（1）3条；图（2）6条；图（3）10条。
（2）
()1
2
n n-
…………2分
（3）1225；2450. …………2分（每空1分）
