多孔金属夹层板在冲击载荷作用下的动态响应

１９６力学学报２００８年第４０卷

特点是芯体结构有序，能利用板（杆）的屈曲变形来耗散能量．这里选择了两种造型简单、具有代表性的夹层板（方孔蜂窝夹层板和波纹形夹层板，如图１所示）进行数值模拟，目的是为了比较它们与泡沫金属夹层板吸能、变形等特性的异同．格构式夹层板的平面尺寸与泡沫夹层板相同，均为正方形，但考虑到试验时夹具是圆形的【４ｌ，所以数值模拟的约束边界也取为圆形，因此在大变形分析计算时，按照对称性可取１／４模型，如图１所示．这两种板的面层材料也采用ＡＩＳｌ３０４不锈钢，厚度均为１．１８ｍｍ，芯体的高度都为１０ｍｍ．方孔蜂窝夹层板芯体是由厚度为０．３ｍｍ的不锈钢板拼接而成，相邻两块芯体板材间距１０ｍｍ．波纹形夹层板芯体是由厚度为０．３７ｍｍ的不锈钢板挤压而成，相邻板的夹角为９００．芯体的结构采用上述设计以使其密度保持在４３０ｋｇ／ｍ３左右．这样，４种夹层板具有相同的单位面积密度，可以定量地比较泡沫金属夹层板和方孔蜂窝夹层板、波纹形夹层板在相同的冲击载荷下的动态响应．冲击载荷用泡沫铝子弹与不锈钢子弹来模拟．用泡沫铝子弹冲击夹层板，目的是为了模拟爆炸载荷对板的作用，因为泡沫子弹产生的冲击与爆炸波产生的脉冲效果相似【４ｌ，这种方法提高了可操作性，降低了危险性．泡沫子弹为圆柱体形状，长度５０ｍｍ，直径２８．５ｍｍ，材料性能与泡沫金属夹层板的芯层相同，重量为１３．７９．刚性子弹为带半球体头的圆柱体，前端半球体的直径为１２ｍｍ，后端圆柱体的长度为１１ｍｍ，材料性能与夹层板的面层相同，重量约和泡沫子弹的重量相等，以便于比较相同速度下质量相近的不同物体冲击时夹层板的动态响应．泡沫子弹的单位面积冲量取值与实验相同，而冲击速度由子弹尺寸保持不变换算得到．泡沫子弹的冲击速度以及相应单位面积的冲量如表２所示，刚性子弹的冲击速度参照泡沫子弹的冲击速度．

（ｂ）波纹形夹层板

（ｂ）Ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄｃｏｒｅｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅｓ

图１格构式夹层板模型

Ｆｉｇ．１Ｓｋｅｔｃｈｅｓｏｆｔｈｅｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｒｅｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ

表２泡沫子弹数据

Ｔａｂｌｅ２Ｍｅｔａｌｌｉｃｆｏａｍｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ

泡沫金属夹层板和格构式夹层板均采用四边固支的边界条件．由于板在冲击载荷作用下，应力波在靶板平面内传到边界时发生反射，如有接触物体还将发生透射，本文的计算边界统一按反射边界定义，以确保应力波的能量在边界全部反射回板内而没有透射损失．这与试验时沿周边用夹具固定约束试件的边界条件【４Ｊ是一致的．本文分析的第１类问题是模拟泡沫子弹对多孔金属夹层板的冲击作用，第２类问题是刚性子弹冲击侵彻夹层板．在泡沫子弹冲击下，夹层板产生大变形，但没有被穿透破坏，结构、载荷和变形均对称，因而采用１／４计算模型；在刚性子弹冲击下，夹层板被穿透，由于单元破坏后，退出工作，破坏模式不再保持对称，计算采用整

体模型．

第２期赵桂平等：多孔金属夹层板在冲击载荷作用下的动态响应１９９

２４６８１０１２１４

［０／（ｋＮ．Ｓ．ｍ一２）

（ａ）薄板底面中心位移比较

（ａ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂａｃｋ－ｆａｃｅ

ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｍｉｄ—ｓｐａｎｏｆｔｈｅｈ＝１０ｍｍｆｏａｍｃｏｒｅ

ｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅ

２４６８１０１２１４

１０／（ｋＮ．Ｓ．ｍ一２、

（ｂ）厚板底面中心位移比较

（ｂ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂａｃｋ－ｆａｃｅ

ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｍｉｄ—ｓｐａｎｏｆｔｈｅｈ＝２２Ｄ１ｍｆｏａｍｃｏｒｅ

ｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅ

；Ｕ

图３

Ｆｉｇ．３

１０／（ｋＮ－ｓ．ｍ一２）

（ａ）泡沫金属夹层板芯层压缩应变比较

（ａ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｃｏｒｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｔｔｈｅｍｉｄ—ｓｐａｎｏｆｔｈｅｆｏａｍｃｏｒｅ

ｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅｓ

１０／（ｋＮ．ｓ．ｍ一２）

（ｂ）方孔蜂窝夹层板底面中心位移比较

（ｂ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂａｃｋ－ｆａｃｅ

ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｍｉｄ－ｓｐａｎｏｆｔｈｅｓｑｕａｒｅｈｏｎｅｙｃｏｍｂ

ｃｏｒｅｓａｎｄｗｉｃｈｐｌａｔｅｓ

图４

Ｆｉｇ．４

２夹层板在冲击载荷作用下的变形分析

图５是泡沫子弹冲击下，泡沫夹层薄板的最后变形与相同条件下实验结果【４】的比较．从中可以看出，在泡沫子弹冲击作用下，夹层板上、下面层板的变形不一致，上层板直接受到冲击，其变形大于下层板．图６给出了不同冲击速度（％）时，泡沫金属夹层薄板的顶面和底面中心的位移时程曲线．

图５泡沫子弹冲击下（／０＝１３．３１ｋＮ－ｓ／ｍ２）（ａ）泡沫夹层薄板的最后变形与（ｂ）相同条件下实验结果【４】的比较Ｆｉｇ．５Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ甜ｔｈｅ（ａ）ｐｒｅｄｉｃｔｅｄａｎｄ（ｂ）ｍｅａｓｕｒｅｄｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｐｌａｔｅｓｔｅｓｔｅｄａｔｍｅｔａｌｌｉｃｆｏａｍｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ／０２１３．３１ｋＮ?ｓ／ｍ２ａｎｄｓｅｃｔｉｏｎｅｄａｌｏｎｇｔｈｅｉｒ

ｄｉａｍｅｔｒａｌ

ｐｌａｎｅ

多孔金属夹层板在冲击载荷作用下的动态响应

作者：赵桂平， 卢天健， Zhao Guiping， Lu Tianjian

作者单位：赵桂平,Zhao Guiping(西安交通大学航天航空学院,西安,710049)， 卢天健,Lu

Tianjian(西安交通大学强度与振动教育部重点实验室,西安,710049)

刊名：

力学学报

英文刊名：CHINESE JOURNAL OF THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS

年，卷(期)：2008,40(2)

被引用次数：7次

参考文献(18条)

1.李美峰多孔金属夹层板在高速冲击下的动态力学性能研究 2007

2.王海福;冯顺山多孔铁中冲击波压力特性的研究[期刊论文]-北京理工大学学报 1998(02)

3.Xue ZY;Hutchinson JW A comparative study of impulseresistant metal sandwich plates[外文期刊]

2004(10)

4.Qiu X;Deshpande VS;Fleck NA Finite element analysis of the dynamic response of clamped sandwich beams subject to shock loading 2003

5.Hanseen AG;Girard Y;Olovsson L A numerical model for bird strike of aluminium foam-based sandwich panels[外文期刊] 2006(7)

6.Guruprasad S;Mükherjee A Layered sacrificial claddings under blast loading.Part Ⅰ.analytical studies[外文期刊] 2000(9)

7.Hanssen AG;Enstock L;Langseth M Close-range blast loading of aluminum foam panels[外文期刊]

2002(6)

8.Lopatnikov SL;Gama BA;Haque MJ Dynamics of metal foam deformation during Taylor Cylinder-Hopkinson bar impact experiment 2003

9.Rathbun HJ;Radford DD;Xue Z Performance of metallic honeycomb core sandwich beams under shock loading[外文期刊] 2006(6)

10.Fleck NA;Deshpande VS The resistance of clamped sandwich beams to shock loading 2004

11.Radford DD;McShane GJ;Deshpande VS The response of clamped sandwich plates with metallic foam cores to simulated blast loading[外文期刊] 2006(7-8)

12.Lopez-Puente J;Arias A;Zaera R The effect of the thickness of the adhesive layer on the ballistic limit of ceramic/metal armours,an experimental and numerical study[外文期刊] 2005(1/4)

13.Lopatnikov SL High-velocity plate impact of metal foams[外文期刊] 2004(issue 4)

14.McShane GJ;Radford DD;Deshpande VS The response of clamped sandwich plates with lattice cores subjected to shock loading[外文期刊] 2006(02)

15.LS-DYNA USER;S MANUAL Version 970/Rev 5434 2004

16.Deshpande VS;Fleck NA Isotropic constitutive models for metallic foams[外文期刊] 2000(627)

17.卢天健;何德坪;陈常青超轻多孔金属材料的多功能特性及应用[期刊论文]-力学进展 2006(04)

18.Xue Z;Hutchinson JW Preliminary assessments of sandwich plates subject to blast loads[外文期刊] 2003(4)

1.宋延泽.王志华.赵隆茂.赵勇刚.SONG Yan-ze.WANG Zhi-hua.ZHAO Long-mao.ZHAO Yong-gang撞击载荷下泡沫铝夹层板的动力响应[期刊论文]-爆炸与冲击2010,30(3)

引证文献(9条)

1.邓磊.王安稳方孔蜂窝夹层板在爆炸载荷下的动态响应[期刊论文]-海军工程大学学报 2011(5)

2.李斌潮.赵桂平.卢天健闭孔泡沫铝低速冲击防护的临界条件与优化设计[期刊论文]-固体力学学报 2011(4)

3.隋顺彬.康建功面板材料对泡沫铝夹芯梁抗冲击性能的影响[期刊论文]-工程爆破 2011(1)

4.宋延泽.王志华.赵隆茂.周志伟泡沫金属子弹冲击下多孔金属夹芯板动力响应研究[期刊论文]-兵工学报

2011(1)

5.康建功.石少卿.刘颖芳.汪敏两端固支泡沫铝夹芯梁在冲击荷载作用下的动力响应[期刊论文]-振动与冲击2010(4)

6.黄超.姚熊亮.张阿漫钢夹层板近场水下爆炸抗爆分析及其在舰船抗爆防护中的应用[期刊论文]-振动与冲击2010(9)

7.宋延泽.王志华.赵隆茂.赵勇刚撞击载荷下泡沫铝夹层板的动力响应[期刊论文]-爆炸与冲击 2010(3)

8.康建功.石少卿.刘颖芳.汪敏泡沫铝夹芯梁抗爆性能的数值模拟分析[期刊论文]-爆破 2009(3)

9.康建功.石少卿.刘颖芳.汪敏不锈钢面板与铝面板泡沫铝夹芯梁的抗爆性能[期刊论文]-后勤工程学院学报2009(6)

本文链接：https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html,/Periodical_lxxb200802007.aspx

冲击荷载下的结构内力分析

冲击荷载下的结构内力分析 摘要：通过建立模型，对结构承受冲击荷载作用的内力加以分析，分析结构在冲击荷载作用下易失效的部位，得到一些对工程实际有价值的结论。 关键词：冲击荷载;失效部位; 承载力; 稳定性 Abstract: through the model building, the structure under impact loading the analysis of the internal force, analyzes the structure under impact loading of the failure of easy parts, get some of the engineering practice valuable results. Keywords: impact load; Failure parts; Bearing capacity; stability 1.引言 近年来，由于恐怖袭击或爆炸引起的建筑物受冲击荷载作用的事件越来越多，对社会产生了恶劣的影响，而冲击作用对建筑物结构的破坏作用巨大，往往会产生较大的经济损失及人员伤亡事故，逐渐引起了工程界的研究与社会各界的关注。 当建筑物承受冲击力作用后，在结构内部内力分布情况往往较为复杂，通常情况下，由于建筑物在短时内受到了较大作用的力，结构内积聚大量的能量，从而首先表现在引起结构局部构件的破坏，使得整体结构的内力重分布，内力分布的变化引起各构件的承载力不足或构件失稳，进而使各构件逐步遭到破坏，最终引起建筑物的整体破坏。 冲击荷载作为偶然荷载，具有其不确定性，当冲击荷载作用时，其对结构产生破坏较难加以预测，美国的Albllhassan Astaneh指出阻止偶然荷载破坏需设置外围防护结构及提高自身的强度[1]。熊世树认为防御连续性倒塌的方法是提供备用的传力路径[2]。朱炳寅在对莫斯科中国贸易中心设计时提出局部抗力增强的设计[3]。但结构在冲击荷载作用下失效构件位置往往难以确定，本文通过计算，对构件易失效部位加以分析。 2.计算方法 2.1计算模型 由于冲击荷载的特殊性，很难进行现场试验，在其理论研究中，往往通过电算法进行模拟，本文以白卡纸为材料，材料性能参数见表1。通过计算并制作模型，在加载台上进行加载。模型主题结构为三层框架结构，首层高度200mm，第二层高度400mm，第三层高度550mm，每层平面为200 mm×200 mm，顶部施加15kg静载，第二层水平方向施加冲击荷载，冲击荷载通过加载装置施加，其大小为5kg荷载块下落100mm产生的荷载，加载示意图如图1。

第三章金属在冲击载荷下的力学性能

第三章金属在冲击载荷下的力学性能 前面我们讲述的是材料在常温、静载下的力学性能。工程中，还有许多机件是快速加载即冲击载荷及低温条件下工作的，如：汽车在凸凹不平的道路上行驶；飞机的起飞和降落；材料的压力加工等；其性能将与常温、静载的不同。 冲击载荷与静载的主要差异：在于加载速率不同，加载速率是指载荷施加于试样或机件的速率，用单位时间内应力增加的数值表示。 因加载速率提高，形变速率也随之增加，形变速率是单位时间的变形量。因此，用形变速率（又分绝对变形速率和相对变形速率）可以间接地反映加载速率的变化。相对变形速率又称应变率。 不同机件的应变速率范围大约为10-6～106s-1。静拉伸试验的应变速率为10-5～10-2s-1，冲击试验的应变速率为102～104s-1。试验表明，应变速率在10-4～10-2s-1内，金属的力学性能没有明显变化，可按静载荷处理。当应变速率大于10-2s-1时，力学性能将发生明显变化。 缺口 冲击载荷使塑性变形得不到充分发展，更灵敏地反映材料的变脆倾向。 降低温度（脆断趋势）钢的冷脆是一种低能量断裂，一般为解理断裂，有时为准解理断裂或沿晶断裂。冷脆的最大特点是断裂功极低，后果是灾难性的。（原因是断裂面间距为原子间距，力的作用距离只有0.1nm数量级，即使力很大，断裂所消耗的功W=F.S也相当低）。 第一节冲击载荷下金属变形和断裂的特点 1、应变率对金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。因弹性变形是以声 速在介质中传播的，声速在金属介质中相当大，钢中为4982 m/s，普通摆锤冲击时绝对变形速率只有5～5.5m/s冲击弹性变形总能跟上冲击力的变化。 2、金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难于充分进行。金属产生附加强化。冲击载荷下塑性变形比较集中在某些区域（与静载荷下不同），说明塑性变形是极不均匀的。 3、材料塑性和应变率之间无单值依存关系。 第二节冲击弯曲和冲击韧性 一、冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下吸收（弹性变形功）塑性变形功和断裂功的能力。常用标 来表示。 准试样的冲击吸收功A K 二、冲击试样 见图3-3。 ①冲击弯曲试验试样的种类： 夏比v型缺口冲击试样 缺口试样 夏比u型缺口冲击试样（我国以前称梅氏试样） 无缺口冲击试样：适用于脆性材料（球铁、工具钢、淬火钢等）

p019_某机构基座承受冲击载荷的刚强度分析

某机构基座承受冲击载荷的刚强度分析 陈文英 中国北方车辆研究所

某机构基座承受冲击载荷的刚强度分析 陈文英 （中国北方车辆研究所） 摘要：本文利用MSC.Nastran结构静力计算功能对某机构基座进行了整体刚度与强度分析，得到各个部位的变形和应力，并通过MSC.Patran的后处理功能观察了其应力和变形情况，清楚准确地找出设计的薄弱环节，提出了有效、可行的改进措施，为该机构的论证和优化设计提供了有力支持。 关键词：基座有限元刚度强度 1概述 根据设计要求，该基座应具备承受冲击的能力。因此，在研制中，对机构的外廓尺寸和全重有严格的限制，要求设计在满足功能、结构要求的前提下，尽可能优化结构，减少重量。由于机构在使用中承受较大的载荷和冲击，所以分析计算基座在这种工况条件下的应力和变形情况具有重要意义。 该基座使用铝合金材料，底部有气囊缓冲减振，希望能承受20g的冲击加速度，以便保证基座及其零部件在实际使用时安全可靠，不发生损坏。 本文利用MSC.Software 公司的有限元分析程序MSC.Nastran，对机构在承受冲击载荷时基座的刚度与强度进行了分析计算，得到各个部位的变形和应力，并通过MSC.Patran的后处理功能观察其应力和变形情况，清楚准确地找出设计的薄弱环节，提出了有效、可行的改进措施, （例如筋板的加厚加宽、尖角或直角过度部位加圆角、注意焊接部位焊缝质量等。）为该机构的论证和优化设计提供了有力支持。 2 有限元模型的建立 根据基座的结构几何特征和承载方式，以Pro-E软件建造的基座三维实体模型为基础，建立了详细的基座有限元模型，如图1所示。 2.1 网格划分 我们知道，CAD软件建立的模型，尤其是复杂大型结构，往往不能顺利正确地转换到有限元分析软件（CAE）中去，要经过多次的修改和消除CAD建模过程中存在与隐含的造型逻辑错误。否则，无法划分有限单元网格，或划出来的网格不正确，无法计算。 有限元分析首要和关键的一步是进行单元的剖分，有限元的分析模型必须要求结构模型的点、线、面、体严格正确无误，本模型就花费了分析人员较多时间和精力才转换成功。然后，就是对转换过来的正确模型进行单元剖分，考虑到计算机硬件、分析软件和计算时间的限制，单元的大小、多少非常关键，需要分析人员认真细致地考虑网格单元参数。本基座采

起重机载荷的作用方式参考文本

起重机载荷的作用方式参 考文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月

起重机载荷的作用方式参考文本 使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 起重机械在运行过程中，要承受各种载荷（如静载、 动载、交变载、冲击载、振动载等），各承载零件和结构 件会产生相应的应力和变形，如果超过一定的限度，就会 丧失功能甚至破坏，从而造成危险。 起重机在作业过程中，承受载荷的复杂性不仅反映在 载荷种类的多样性上，而且随着起重机作业的工作状况的 不同而表现出多变的特征。载荷是起重机及其组成零部件 正常工作受力分析的原始依据，也是零部件报废或事故原 因判断分析的依据，载荷确定得准确与否将直接影响计算 结果的安全性和事故结论的正确性。 1．静载荷

当起重机处于静止状态或稳定运行状态时，起重机只受到自重载荷和起升载荷的静载荷作用。 （1）自重载荷PG。它包括起重机的金属结构、机械设备、电气设备，以及附设在起重机上的存仓或输送机及其上的物料等的重力（起升载荷的重力除外）。载荷的作用方式可以分别考虑,一般情况下,机械设备和电气设备的载荷视为集中载荷；…….没完 （2）起升载荷PQ。这是指所有起计质量的重力。包括允许起升的最大有效物品、取物装置（如下滑轮组、吊钩、吊梁、抓斗、容器、起重电磁铁等）、悬挂绕性件，以及其他在升降中的备质量的重力。起升高度小于50 m的起升钢丝绳的重量可以不计。 2．动载荷

支架的动态冲击载荷分析

支架的动态冲击载荷分析 2011-03-05 19:47:25| 分类：CAE | 标签：|字号大中小订阅 本文采用https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html,b的Motion模块建立刚柔多体装配模型。装配模型中支架采用柔性体，要对其进行在冲击载荷下的刚度、强度分析，本文只做一个定性而非定量的分析，对设计人员的设计起指导帮助的作用。 如图1所示，为初步设计的架子和回转台、液压缸等部件在https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html,b 的Motion模块中建立的刚柔多体装配模型。装配模型中架子采用柔性体，要对其进行在冲击载荷下的刚度、强度分析，除架子之外的其他部件都采用刚体模型。 图1 刚柔多体装配模型 冲击试验载荷条件：冲击脉冲波形为半正弦波，冲击峰值加速度为20g，脉冲持续时间11ms，除样品有特殊要求外，试验应沿试验样品的二个互相垂直轴的四个轴向的每个方向施加三次（共12次）冲击。每组筒子质量为300kg，四组筒子和架子质量一起产生的冲击力均匀分布在其四个固定座上。 在此冲击载荷下，如图1所示架子后端两个支撑通过铰链与回转台连接，在行驶状态时前端两处与回转台固支，因为冲击试验模拟的是行驶状态时的冲击，故在边界条件中也将此两处与回转台固支，另外架子还通过铰链与两个发射时起鼎升支撑作用的液压缸连接。冲击力加载条件如图1所示，在motion模块中以用户自定义弹簧力的方式加在每个固定座上，其加载曲线如图2 所示。

图2 冲击载荷加载曲线 如图3所示，为某瞬时架子在冲击载荷下的变形云图，因为变形云图随着加载时间的变化而不停的变化着的，所以在这只抓取了某一瞬时状态的变形云图，但整个冲击过程中架子的变形区域分布是一致的，只是大小不一样而已。云图中红色区域表示变形较大的区域，从图中可以看出，架子变形较大的区域有三个地方：1、前端两侧，由于这两侧都直接受力，且无直接支撑，所以在冲击载荷下会引起较大的变形。2 、中心两个分支较多处，由于整个架子在X-Y平面内可以看作相当于一个薄板，在冲击载荷下薄板的屈曲变形趋势会引起架子的中心两个分支较多处变形较大。3、后段两侧伸出的支架处，由于架子后段两个支架处与回转台是通过旋转副连接的，而伸出的支架又比较长，只要在旋转副连接处架子有一个较小的转角就会引起伸出的支架远端较大的变形。 图3 冲击载荷下某一瞬时架子变形云图

第14讲简支梁受均布载荷作用

§6.8 简支梁受均布载荷作用 学习思路: 简支梁作用均匀分布力问题是又一个经典弹性力学平面问题解。 采用应力解法的关键是确定应力函数，首先根据边界条件，确定应力函数的基本形式。将待定的应力函数代入双调和方程得到多项式表达的函数形式。 对于待定系数的确定，需要再次应用面力边界条件。 应该注意的是简支梁是几何对称结构，对称载荷作用时应力分量也是对称的。对称条件的应用将简化问题的求解难度。 学习要点： 1. 简支梁及其边界条件； 2. 应力函数分析； 3. 应力函数； 4. 待定系数确定； 5. 端面边界条件简化； 6. 简支梁应力分析。 试考察一个承受均匀分布载荷的简支梁q，其跨度为l，横截面高度为h（h ＜＜l＝，单位厚度。并且设其自重可以忽略不计。 由于简支梁是外力静定的，两端的支座反力是已知的。因此在求解时，不妨将支座看作外力已知的边界，于是可写出下列边界条件:

上述条件中，上下表面的边界条件是主要的，必须精确满足。至于两端的边界条件可以根据圣维南原理放松为合力满足。 采用半逆解法求解。首先对应力状态做一个基本分析，由材料力学分析可知：弯曲正应力主要是由弯矩引起的；弯曲切应力主要由剪力引起的；而挤压应力应由分布载荷引起的。 根据上述分析，因此假设挤压应力不随坐标x而改变，即 y为坐标y的函数， 因此根据应力函数与应力分量的关系式，可得 将上式对x积分，可得 其中f (y)，g(y)，h(y)均为任意待定函数。 对于上述应力函数还需要考察其是否满足变形协调方程，代入变形协调方程，则

上式为关于x的二次方程。对于变形协调方程，要求在弹性体的任意点满足。因此要求所有的x均满足，所以这个二次方程的系数和自由项都必须为零。即 上述公式的前两式要求 这里应力函数的线性项已经略去。而第三式则要求 即 其中线性项已被忽略不计。将上述各式代入应力函数公式，则 将上述应力函数代入应力分量表达式 ，可得

第3章 材料在冲击载荷下的力学性能

材料性能学 1一14周

第三章金属在冲击载荷下的 力学性能

许多机器零件在服役时往往受到冲击载荷的作用，如火箭的发射、飞机的起飞和降落、汽车通过道路上的凹坑以及金属压力加工（铸造）等，为了评定材料传递冲击载荷的能力,揭示材料在冲击载荷下的力学行为，就需要进行相应的力学性能试验。 冲击载荷和静载荷的区别在于加载速率的不同 加载速率：载荷施加于试样或机件时的速率，用单位时间内应力增加 的数值表示。 形变速率：单位时间的变形量。加载速率提高，形变速率也增加。相对形迹速率也称为应变速率，即单位时间内应变的变化量。 冲击载荷2－104s-1 de10 d

静载荷 10-5－10-2s-1

一、冲击载荷下金属变形和断裂的特点 冲击载荷下，由于载荷的能量性质使整个承载系统承受冲击 能，所以机件、与机件相连物体的刚度都直接影响冲击过程 的时间，从而影响加速度和惯性力的大小。 由于冲击过程持续时间短，测不准确，难于按惯性力计算机件内的应力，所以机件在冲击载荷下所受的应力，通常假定冲击能全部转换为机件内的弹性能，再按能量守恒法计算。 冲击弹性变形（弹性变形以声速传播，在金属介质中为 4982m/s）能紧跟上冲击外力（5m/s）的变化，应变速率对 金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。 应变速率对塑性变形、断裂却有显著的影响。金属材料在冲 击载荷下难以发生塑性变形。

1.1 应变速率对塑性变形的影响 金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难以充分进行，主要有以下两方面的原因： 1. 由于冲击载荷下应力水平比较高，使许多位错源同时起作用，结果抑制了单晶体中易滑移阶段的产生与发展。 2. 冲击载荷增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减小了位错运动自由行程平均长度，增加了点缺陷的浓度。

强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析

机械制造 周晓和?等 强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响应影响因素敏感度分析 ｈｔｔｐ:?ＺＺＨＤ.ｃｈｉｎａｊｏｕｒｎａｌ.ｎｅｔ.ｃｎ一Ｅ￣ｍａｉｌ:ＺＺＨＤ＠ｃｈａｉｎａｊｏｕｒｎａｌ.ｎｅｔ.ｃｎ?机械制造与自动化? 作者简介:周晓和 强冲击载荷下钢筋混凝土路面动态响 应影响因素敏感度分析 周晓和?马大为?仲健林?任杰 南京理工大学机械工程学院?江苏南京２１００９４ 摘一要:为得到强冲击载荷下?混凝土厚度二钢筋位置及纵向配筋率对钢筋混凝土路面动态响应敏感度?采用混凝土塑性损伤模型?建立了钢筋混凝土路面有限元模型?采用参数化技术?对钢筋混凝土路面在强冲击载荷下动态响应的主要影响因素进行参数化计算?结合计算结果对各参数进行了敏感度分析?分析结果表明:混凝土厚度对载荷中心点最大沉降值及钢筋混凝土板底中心点最大应力值影响较大?钢筋位置次之?纵向配筋率对其无太大影响? 关键词:强冲击载荷?钢筋混凝土路面?参数化?动态响应?敏感度分析 中图分类号:ＴＰ３９１.９一一文献标志码:Ｂ一一文章编号:１６７１￣５２７６(２０１４)０５￣００７４￣０３ ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦａｃｔｏｒｏｆＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ＣｏｎｃｒｅｔｅＰａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒＨｅａｖｙＩｍｐａｃｔＬｏａｄｉｎｇ ＺＨＯＵＸｉａｏ￣ｈｅ?ＭＡＤａ￣ｗｅｉ?ＺＨＯＮＧＪｉａｎ￣ｌｉｎ?ＲＥＮＪｉｅ (ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ＮＵＳＴ?Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４?Ｃｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ?ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ?ｉｔｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｄａｍａｇｅｄｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｍｏｄｅｌ?ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｍａｉｎｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｎｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇａｎｄｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｓ?ｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｅａｃｈｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓａｎａｌｙｚｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｈａｓｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｌｏａｄｉｎｇｃｅｎｔｒａｌｍａｘｉｍｕｍｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔａｎｄｂｏｔｔｏｍｃｅｎｔｒａｌｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｖａｌｕｅ?ｎｅｘｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎ?ａｎｄｔｈｅｎｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｒａｔｉｏ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｈｅａｖｙｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ?ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｐａｖｅｍｅｎｔ?ｐａｒａｍｅｔｅｒ?ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ?ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ ０一引言 钢筋混凝土结构由于充分利用了混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能?已被广泛地应用于高层建筑物二长跨桥二高速公路二水电站二隧道等?这些结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷之外?往往还要承受诸如爆炸二冲击和碰撞等动载荷?此时?受载结构处于大变形二高应变率和高静水压力状态?在远离动载荷作用处?围压效应减弱而多轴应力效应明显?介质内部由于拉二压应力波的相互作用对材料内部产生不同程度的破坏?对材料性能产生复杂的影响[２?３]? 文中对ＡＢＡＱＵＳ有限元软件中混凝土塑性损伤模型的基本理论与特点进行介绍?并将其运用到钢筋混凝土建模中?结合参数化技术?通过对钢筋混凝土路面模型参数的修改?快速二准确地建立相应的非线性有限元动力学模型?并根据设定参数自动地进行计算?完成参数化求解目标?通过对计算结果的分析?对钢筋混凝土路面模型主要性能参数进行敏感度评估? １一混凝土塑性损伤模型 ＡＢＡＱＵＳ中的混凝土损伤塑性模型使用于模拟各种 类型中的混凝土和其他准脆性材料?其采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行为?可模拟低围压?混凝土受到单调二循环或动载作用下的力学行为?结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来表征材料断裂过程中发生的不可逆损伤行为?材料的弹性行为应为各向同性和线性的[５]? １.１一屈服函数 模型考虑了在拉伸和压缩作用下材料具有不同的强度特征?考虑高围压力二等效应力以及有效最大主应力的影响?将材料的屈服函数写成式(１)的形式[４?５]: Ｆ(σ)＝ １１－α (ｑ－－３αｐ－＋β－<σ－＾ｍａｘ>－γ<－σ－ ＾ｍａｘ>)(１) 式中:α?β?γ 材料参数?由实验确定? ｐ－ 静水压力?ｐ－ ＝－ １３σｉｉ ? ４７

爆炸冲击载荷作用下板壳结构数值仿真分析

第37卷第4期STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.37, No.4 爆炸冲击载荷作用下板壳结构数值仿真分析 王飞1陈卫东2 （1北京强度环境研究所，北京 100076；2哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001） 摘要：主要针对爆炸冲击载荷作用下板壳结构的试验破坏问题，利用LS-DYNA有限元分析软件，采 用非线性动力学分析计算方法，考虑材料非线性和结构非线性等因素，模拟分析了板壳结构在接触爆 炸冲击载荷作用下的动态响应。计算分析结果与试验结果相吻合，利用有限元分析方法能很方便解释 试验过程和现象，为试验分析提供有效依据。 关键词:接触爆炸；板壳结构；动态响应；数值模拟 中图分类号：U611.4 文献标识码：A 文章编号：1006-3919(2010)04-0036-04 The numerical simulation analysis of the shell structure subjected to contact explosion Wang Fei1 Chen Weidong2 (1 Beijing Institure of Structure and Enviroment Engineering, Beijing 100076, China 2 College of Astronautics and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: Aiming at the experimental damage problem of shell structure subjected to explosion impact load, the dynamic response of shell structure subjected to contact explosion impact load is simulated with the use of the finite element analysis software LS-DYNA , and using the nonlinearity dynamic analysis method, considering the material nonlinearity and structural nonlinearity. The analysis results and experimental results coincide with, the finite element method is very easy to explain the experimental process and experimental phenomenon, provide the effective basis for experimental analysis. Key words: contact explosion; shell structure; dynamic response; numerical simulation 1 引言 接触爆炸冲击载荷作用下板壳结构的变形和破损是非常复杂的非线性动态响应过程，既存在结构和材料变形时的非线性问题，又涉及到材料的流固耦合问题。接触爆炸冲击载荷往往产 收稿日期：2009-12-15；修回日期：2010-05-19 作者简介：王飞（1983—），男，助理工程师，研究方向：冲击、分离、结构耦合动力学；（100076）北京 9200信箱72分箱.

1“强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法

附件1： “强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、 破坏机理与数值方法”重大项目指南 强冲击载荷具有短历时、高幅值以及变化剧烈等特征，强冲击载荷问题直接与材料、结构的动力学特征和破坏行为密切相关。强冲击载荷下材料与结构的动态力学特性与破坏行为在国家战略需求中的重要作用亦越来越显著。 钢筋混凝土不但在土木工程领域有着广泛的应用，而且在国家安全方面的应用越来越广泛，其具有的非均质、各向异性、多组分的特性亦给动力学特性的研究带来困难。本项目拟选取钢筋混凝土为主要研究对象，通过实验研究、理论分析和数值仿真相互结合，获取对强冲击载荷下钢筋混凝土特性和作用机理的认识和理解，为促进钢筋混凝土材料在国防和土木工程领域的应用提供科学支撑。 一、科学目标 以钢筋混凝土为主要研究对象，发展新型高速加载与测试技术，开展动高压加载实验和高速侵彻实验，建立强冲击载荷下钢筋混凝土材料的动态本构关系、高压状态方程和材料数据库，揭示钢筋混凝土结构的侵彻机理与破坏特征，发展相应的高精度三维多物质算法及软件，为推进强冲击载荷下材料与结构的动态力学行为研究提供新的理论、方法和模拟手段，提升我国在爆炸与冲击动力学领域的创新能力。 二、研究内容 （一）钢筋混凝土材料的动态力学性能及宏观本构关系。 发展新型大口径高速加载与测试技术，并结合Hopkinson杆和轻气炮等动高压加载手段对钢筋混凝土材料进行不同应变率范围的实验；钢筋混凝土材料及组分在动高压加载下的物理规律和破坏特征，以及强冲击载荷作用下材料失效与内部细观结构的变化规律；计及应变率效应、热效应与损伤演化规律的动态本构

关系、状态方程和材料数据库。 （二）钢筋混凝土结构的侵彻破坏机理。 强冲击载荷下钢筋混凝土结构动态破坏等的实验测试技术与表征方法；高速侵彻体对钢筋混凝土结构的深侵彻实验和侵彻机理，主要包括侵彻过程中钢筋混凝土结构的破坏过程和抗侵彻破坏能力以及侵彻体的结构响应、质量侵蚀等。 （三）强冲击载荷下结构力学行为的数值模拟方法与软件。 强冲击载荷下结构力学行为的三维高精度计算格式与多物质界面算法；高精度计算格式与界面算法的并行化策略与软件；软件的验证与确认。 三、资助期限5年（2014年1月至2018年12月） 四、资助经费1500万元 五、申请注意事项 1.申请人应当认真阅读本项目指南和通告，不符合项目指南和通告的申请项目不予受理。 2. 申请书的附注说明选择“强冲击载荷下钢筋混凝土的本构关系、破坏机理与数值方法”（以上选择不准确或未选择的项目申请不予受理）。 3.本项目由数理科学部负责受理。

第二章荷载与作用

第二章荷载与作用 1．作用于高层房屋的荷载有哪两种？在地震区与非地震区分别是由哪些荷载起控制作用？ 答：作用于高层房屋的荷载有两种：竖向荷载与水平荷载，竖向荷载包括结构自重和楼（屋）盖上的均布荷载，水平荷载包括风荷载和地震作用。 在多层房屋中，往往以竖向荷载为主，但也要考虑水平荷载的影响，特别是地震作用的影响。随着房屋高度的增加，水平荷载产生的内力越来越大，会直接影响结构设计的合理性、经济性，成为控制荷载。因此在非地震区，风荷载和竖向荷载的组合将起控制作用，而在地震区，则往往是地震作用与竖向荷载组合起控制作用。 2．什么是风荷载？ 答：风受到地面上各种建筑物的阻碍和影响，风速会改变，并在建筑物表面上形成压力或吸力，这种风力的作用称为风荷载。 3．什么是基本风压值0w 、风载体型系数s μ、风压高度变化系数z μ、风振系数z β 答：（1）基本风压值0w 基本风压值0w 系以当地比较空旷平坦地面上离地10m 高统计所得的重现期 为50年一遇10min 平均最大风速0v （m/s ）为标准，按0w =20v /1600确定的风压 值。它应根据现行《荷载规范》中“全国基本风压分布图”采用，但不得小于0.3 kN/㎡。 （2）风载体型系数s μ 风载体型系数s μ是指实际风压与基本风压的比值。它描述的是建筑物表面在稳定风压作用下静态压力的分布规律，主要与建筑物的体型与尺度有关，也与

周围环境和地面粗糙度有关。当风流经建筑物时，对建筑物不同部位会产生不同的效果，即产生压力和吸力。 μ （3）风压高度变化系数 z μ，应根据地面粗糙度类别按《荷载规范》确定。 风压高度变化系数 z β （4）风振系数 z 风对建筑结构的作用是不规则的，通常把风作用的平均值看成稳定风压（即平均风压），实际风压是在平均风压上下波动的。平均风压使建筑物产生一定的侧移，而波动风压使建筑物在平均侧移附近振动。对于高度较大、刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，使振幅加大，在设计中必须考虑。 β。目前采用加大风载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数 z 4．什么是地震波？分为哪两类？ 答：当震源岩层发生断裂、错动时，岩层所积蓄的变形能突然释放，它以波的形式从震源向四周传播，这种波就称为地震波。地震波按其在地壳传播的位置不同，可将其分为体波和面波。 5．什么是地震的震级？根据震级可将地震划分为哪几级？ 答：地震的震级是衡量一次地震释放能量大小的等级，震级M可用公式表达如下： = A M log （2-1） 式中A即是上述标准地震记录仪在距震中100km处记录到的最大振幅。例如，在距震中100km处标准地震记录仪记录到的最大振幅A=100mm=100000μm，则=A M，即这次地震为5级。 5 = log5= 10 log 震级差一级，能量就要差32倍之多。根据震级可将地震划分为：微震（2级以下，人一般感觉不到，只有仪器才能记录到），有感地震（2～4级），破坏性地震（5级以上），强烈地震（7级以上）。

强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型

第29卷第3期2008年9月 固体力学学报 C H IN ESE J OU RNAL O F SOL I D M EC HAN ICS Vol.29No.3 September2008 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3 刘海峰1,233　宁建国1 (1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021) 摘　要　基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性. 关键词　混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型 0　引言 混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究. 目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来. 本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好. 3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助. 2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿. 通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html,.

第二章金属在其他静载荷作用下的力学性能

第二章 金属在其他静载荷作用下的力学性能 （Chapter 2 Mechanical properties of Metals under other static loads ） 概述（Brief Introduction ） 在工业生产中，实际应用的材料及其零件除受到单向拉伸载荷外，还会受到诸如压缩(如各种支撑柱)、弯曲（如桥梁）、扭转（如各种轴类零件）、挤压、轧制及冲裁等，而在不同的载荷作用下，金属材料所表现出来的性能是有很大的区别，因此必须进行研究以解决材料或零件在服役过程中所碰到的问题。 2-1 应力状态软性系数（soft coefficient of stress ） 塑性变形和断裂（韧性或脆性）是金属材料在静载荷作用下失效的主要形式。同一种材料，由于受载荷方式不同（即所受到的应力状态不同），其破坏方式断裂方式也不同。 当 s ττ≥max ，发生塑性变形（即临界切应力） 当 k ττ≥max ，发生塑性变形并切断 当 k σσ≥max ，产生正断（脆性） 其中 τ s τk σk 是常数。 可见研究材料的应力状态是极其重要的。 从弹性力学可知：任何复杂的应力状态都可以用三个主应力σ 1 σ 2 σ3（σ1＞ σ2＞ σ3）来表示。

则最大剪切应力为：2 ) (31max σστ-= （2-1） 最大正应力为： )(321m a x σσυσσ+-= （2-2） 式中， υ为泊松比 若取υ=0.25 ，则 ) (5.023212 1max max σσσσσστα+--= = （2-3） 称α为应力状态软性系数。在实验中，如α越大，则最大临界分切应力τ max 也越大，表示应力状态越“软” ，即材料越易产生塑性变形与韧性断裂。 常见不同加载方式下应力状态以及软性系数见下表。 表2-1 不同加载方式的应力状态软性系数（25.0=υ） 从表中应力软性系数可知，当材料塑性较高，可以使用单向静拉伸进行研究，尽管其应力状态较硬，材料仍会发生韧性断裂。相反，

分析含有静载荷作用下的结构的随机振动响应

分析含有静载荷作用下的结构的随机振动响应 在常规的随机振动分析中，其计算过程是对频率响应结果作进一步的处理得到随机振动的分析结果，因此，频率响应的结果内容基本就决定了随机振动分析的结果内容。对于考虑有恒定静载荷(预应力)作用下的随机振动分析，主要是要在随机振动分析中考虑以下2方面的内容： ? 静载荷引起的微分刚度。 ? 静载荷作用对随机振动响应的贡献量。 本文将说明具体分析方法。 1. 计算方法 考虑静载荷引起的微分刚度的影响，可做预应力频率响应，在工况控制段添加STATSUB 卡片即可。 考虑静载荷作用对随机振动响应的贡献量，其实现方法可在频率响应结果中增加静态载荷结果。 默认情况下，Nastran的频率响应结果不包含静态载荷结果，要使其包含静态结果须做如下设置： ? 增加静态载荷，定义其只在0Hz处起作用，其它频率处为零。 ? 在求解控制段增加控制参数： include 'SSSALTERDIR:fsuma.alt’ ? 对模态法频率响应SOL 111，需设置: PARAM,DDRMM,-1 随机振动分析的过程实际上是通过频率响应函数对输入功率谱密度进行放大或缩小．根据前面的方法，为了避免在计算中对静态载荷结果分量进行缩放，需要对频率响应的激励进行修正(普通情况下都是单位激励)．改变的方法是把单位激励扩大到对应频率处的相应输入功率谱自谱密度的平方根。同时，在后续的随机振动分析中输入功率谱自谱密度都设为单位值1．

对于互功率谱密度，也需要做相应修改．通常互功率谱密度是以复数的形式给出的，修改的方法是把互功率谱密度的实部和虚部都除以相应两自谱平方根的积。 2. 计算过程示例 矩形薄板，左端固定，右端拉力是静载，板面上作用随机变化的压力，右下角顶点作用随机力。模型如下： 激励载荷自功率谱: 激励载荷互功率谱密度：

冲击载荷下油箱力学特性的有限元分析

1 编号 南京航空航天大学 毕业论文 题目冲击载荷下油箱力学特性的有限元分析 二零一一年六月 学生姓名韩龙 学号010710508 学院航空宇航学院专业飞行器设计与工程班级0107105 指导教师郑世杰教授

南京航空航天大学 本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：冲击载荷下油箱力学特性的有限元分析）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 作者签名：韩龙2011 年6月1 日 （学号）：010710508

冲击载荷下油箱力学特性的有限元分析 摘要 自从人造高速飞行器飞机的出现，鸟类在空中的飞行与人类的活动产生了重叠。由于飞机飞行速度快，与飞鸟发生碰撞后常造成极大的破坏，严重时会造成飞机的坠毁。随着科技的发展，火箭、航天飞机以及高速铁路技术的发展，鸟撞事件的发生范围，发生频率逐渐增多。因此，对于鸟撞而引发的危害以及预防成为亟待研究的课题之一。应用有限元工程分析软件，模拟飞鸟撞击油箱的过程，计算出撞击油箱发生的破坏情况，包括油箱的变形，应力、应变分布等情况。熟练掌握有限元工程软件的建模，网格划分，模拟计算等各项操作。本人选取abaqus软件对油箱受到高速冲击载荷状态下的受力进行了有限元分析。应用abaqus计算出撞击油箱发生的破坏情况，包括油箱的变形，应力、应变分布等情况，希望能为实际的生产作出指导性建议，提高飞机飞行的安全条件，保证飞机油箱的强度结构。 关键词：冲击载荷，碰撞，飞机油箱，abaqus

多孔金属夹芯板在冲击载荷下的动态力学行为研究

多孔金属夹芯板在冲击载荷下的动态 力学行为研究1 敬霖 王志华 宋延泽 赵隆茂 （太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所 山西太原 030024） 摘 要：应用泡沫金属子弹撞击加载的方式研究了固支多孔金属夹芯板的塑性动力响应。讨论了多孔金属夹芯板在冲击载荷作用下的破坏模式。结果表明夹芯板的破坏主要表现在前面板的压痕与侵彻失效，芯层压缩和芯层剪切破坏。基于实验研究，应用LS-DYNA 3D非线性动力学有限元分析软件对夹芯板动力响应进行了有限元分析。数值研究结果与实验结果吻合较好。考察了加载冲量、面板厚度、芯层厚度及相对密度对多孔金属夹芯板抗撞击性能的影响。夹芯板的结构响应对其结构配置比较敏感，增加面板厚度或芯层厚度能够明显地减小后面板的挠度，提高夹芯板的抗撞击能力。研究结果对多孔金属夹芯板的优化设计具有一定得参考价值。 关键词：多孔金属；夹芯板；冲击载荷；动态力学行为 中图分类号：O347 文献标识码：A 1.引言 多孔金属材料是以金属为骨架，包含贯通或非贯通的二维或三维空隙的非密实性（一般孔隙率大于90%）新型多功能材料。凭借其高比强度、高比刚度和较高的能量吸收能力等优越特性[1,2]，在航空航天飞行器、高速列车、汽车、舰船以及人体防护和军事防护工程中的缓冲装置、减震设施以及汽车保险杠等安全装置中有重要的应用。但因其强度不高，在很多应用领域受到限制[3]。多孔金属夹芯板是由复合材料或金属面板与和多孔金属芯层（格栅、金属泡沫和点阵材料等）构成的组合结构。这种结构既具有多孔金属材料独特的性能，同时解决其强度低的问题，引起了学术界和工程界的极大关注。许多学者对多孔金属夹芯板的力学性能开展了系统的研究，对夹芯板的冲击失效模式、能量耗散机理和结构拓扑优化设计的研究日益深入[4-7]。Qiu等[8]建立了固支夹芯圆板在冲击载荷下动力响应的解析模型，分析了夹芯板在撞击载荷下的变形历史，并应用有限元方法验证了分析模型的正确性。研究结果表明，芯层压缩强度和面板应变强化性对结构响应的影响不大。Xue等[9]理论和数值验证了芯层强度较高的夹芯板比等质量的实体板具有较高的承受均布脉冲载荷的能力。并通过系统的对比分析强调了夹芯结构的结构优势。在理论分析的基础上，Hutchinson等[10]利用三维有限元模型数值研究了夹芯板在爆炸载荷作用下的抗冲击性能，得到了夹芯板的最优拓扑构型。并阐述了由于流固耦合作用，夹芯板在抵抗水下爆炸时比等质量实体板具有本质的结构优势。Hanseen等[11]基于实验研究结果，应用有限元程序LS-DYNA对鸟撞泡沫铝夹芯板进行了分析。模拟中泡沫铝的本构模型选用了*MAT_DESHPANDE_FLECK_FOAM，铝板选用*MAT_DAMAGE_1本构模型。结果表明选用的本构模型能够很好地预测夹芯板的局部应变、局部失效及整体变形行为。大多数研究局限于理论分析和数值模拟，这主要是因为实验研究多孔金属夹芯结构在强冲击载荷作用下的动力学特性和失效机理主要采用爆炸加载获 1基金项目：国家自然科学基金资助项目（10572100、90716005、10802055），山西省自然科学基金资助项目（2007021005），山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划和山西省留学回国人员科研资助项目（2009-27） 作者简介：敬霖（1984 -）,男,博士研究生, E-mail: jinglin_426@https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html, 通讯作者：王志华（1977-）,男，副教授,现主要从事多孔金属夹芯结构的动力响应研究, E-mail: wangzh623@https://www.wendangku.net/doc/fe9031023.html,