当前位置：文档库 › 人教版九年级《道德与法治》下册知识点总结

人教版九年级《道德与法治》下册知识点总结

九年级下册道德与法治知识点

第一课同住地球村

*1、共同家园的特点（当今世界的现状或当今世界是一个怎样的世界？

或当今世界的特点？）

①开放的世界。

②发展的世界。

③紧密联系的世界。

*2.经济全球化的重要表现

①商品生产在全球范围内完成

②商品贸易在全球范围内进行

*3.经济全球化的影响（利与弊）

(积极影响)利:①促进商品、资本和劳动力在全球流动，有利于在全世界范围内配置资源，促进资源利用更加合理有效。

②使各国经济相互联系、相互依赖的程度不断加深。

③为经济发展提供了新的机会

（消极影响）弊:使风险与机遇跨国界传递。

*4.文化多样性的意义

①文化多样性是人类社会的基本特征

②提供了更为广泛的选择，让人们的生活更加丰富多彩，让世界变得更加绚丽多姿。

③是实现文化创新与发展的前提和基础，能够为彼此增添新的元素，激发新的活力。

*5.面对多样的文化各国（我国）怎么做？（怎样做到兼收并蓄交流互鉴？）

①各国应当用开放和包容的心态，学习和借鉴优秀外来文化

②（以我为主）促进和而不同、兼收并蓄的文明交流。

*6.新兴经济体和发展中国家快速发展的影响。

①有利于推动世界多极化为世界经济持续发展提供动力。

②促进世界经济增长，实现各国共同发展。

*7.世界多极化的意义？（世界多极化的影响）

①世界多极化使多种国际力量既相互依存又相互制约。

②任何国家都难以单独主宰世界事务。

③世界多极化有利于各国通过协商解决各种问题，促进国际关系民主化，推动世界和平与发展。

*8.在经济全球化与世界多极化的进程中，各国该怎么做？

①各国在经济，政治，安全，文化等领域深化合作，寻求发展。

②只有合作互惠才能使世界各国共同发展。

*9.国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。*10.考验国与国之间关系的因素。

①各种矛盾相互交织。

②各种力量重新分化组合。

③各类冲突事件不断发生。

11随着年龄的增长，我们的生活发生了怎样的变化？

①我们走进校园，开始集体生活。

②我们走进社区，参与社会公共生活。

③我们放眼全国，看到了祖国日新月异的变化。

④今天我们把目光投向广阔的世界，看看人类共同的家园。

12.当今世界还存在哪些非主流现象？

①封锁、孤立、以邻为壑的现象仍然存在。

②贫富差距、发展不平衡等问题依然困扰着人类社会。

*13.商品生产全球化的意义？

能够充分发挥生产者各自的优势，提高产品质量，降低成本。

14.商品生产全球化的表现?

在全球化时代，商品设计、零部件生产、组装、销售、售后服务，可以在不同的国家进行。各国利用自己的优势参与生产过程，共同完成商品生产。

15.商品贸易在全球化表现在那些方面？（商品贸易在全球化的意义？）

①生产者可以借助各种手段和渠道把商品销售到世界各地，在更广阔的空间进行经营活动。

②消费者可以买到来自世界各地的物美价廉、品种丰富的商品。

*16.面对经济全球化，我们应如何做？

①要顺应历史潮流，保持积极、开放的心态，主动参与竞争；

②要居安思危，增强风险意识，注重国家经济安全，为应对各种困难和挑战做好充分准备。

17.如何看待文化差异及不同文化间的碰撞？

①当不同文化背景的人相遇时，人们往往从自身的文化视角、用自己的价值观来理解和判断事务，有时会导致误解与冲突。

②每个民族的文化都是独特的，都有其存在的价值，都有值得尊重的经验和智慧。

③不同文化间的碰撞呼唤人们正确认识文化差异，相互尊重，通过平等交流，对话，达成彼此的理解和包容。

*18.今年来，世界格局怎样的？

①世界进入多极化。

②世界正处于大发展大变革大调整的时期。

③世界多极化、经济全球化、社会信息化、文化多样化深入发展。

19.一些新兴经济体和发展中国家快速发展的表现？

经济实力、国际地位和国际影响力不断增强。

20.为什么说国家间既有合作，又有竞争？

①在经济全球化与世界多极化的进程中，各国在经济、政治、安全、文化等领域深化合作，寻求发展。

②当今世界，国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。

*21.为推动建设新型国际关系，我国作出了哪些努力？（我们应如何应对复杂多变的世界？）

①高举和平、发展、合作、共赢的旗帜。

②为推动建设相互尊重、公平正义、合作共赢的新型国际关系作着不懈努力。

第二课构建人类命运共同体

*1.为什么要维护世界和平？

①回顾历史，战争让人类付出了惨痛代价，给人类带来的伤痛难以忘却。

②第二次世界大战是历史上规模空前的全球性战争，也是人类历史上的一场浩劫。

③局部战争与冲突从未间断，霸权主义、民族问题、宗教冲突、领土争端和恐怖主义等威胁和平的种种因素依然存在。

*2.维护世界和平的措施。

①以和平谈判代替武力解决争端，

②成立联合国，不断建立健全维护和平的机制。

③派驻维和部队。

④签署核不扩散条约。

*3.当今时代的主题:和平与发展

*4.威胁世界和平的重要因素:恐怖主义

*5.恐怖主义的危害

①违背人类的道义和规则。

②严重威胁普通民众的生命安全。

③造成社会动荡不安于世界人民追求和平的愿望背道而驰。

*6.威胁世界和平的重要因素:局部战争与冲突从未间断，霸权主义、民族问题、宗教冲突、领土争端和恐怖主义等威胁和平的种种因素依然存在。

7.二战的危害？（影响）

①点火导致满目疮痍、生灵涂炭。

②战争中失去家园、流离失所。

③核武器的使用所带来的毁灭性后果。

*8.维护世界和平，我们该如何去做？

①驱散战争的阴影，维护世界和平需要每个人的努力。

②要看到和平来之不易，珍惜今天的和平，积极表达爱好和平的愿望。

③主动承担维护世界和平的责任，为维护世界和平做出贡献。

*9.当今人类必须共同面对的发展课题。

消除贫困，与自然和谐共生，建设和平，公正，包容的社会。

10.为什么要消除贫困？

①消除贫困，与自然和谐共生，建设和平、公正、包容的社会，是当今人类必须共同面对的发展课题。

②世界经济发展不平衡的现象日趋严重，发达国家与发展中国家间的差距不断扩大。频发的战争，恶劣的自然环境、落后的教育等诸多因素导致贫困的国家越来越贫穷。

③最不发达国家深受贫困以及由此带来的饥饿、疾病、社会冲突、社会动荡一系列问题的困扰。这些问题成为制约人类发展的重要因素。

11.为消除贫困、促进发展，世界各国作出了怎样的努力？

世界各国，为消除贫困、改善教育和医疗卫生条件、促进可持续发展共同努力，取得了阶段性成果。

*12.为什么要构建人类命运共同体？

①当今世界，各国相互联系，相互依存的程度空前加深。

②人类面临许多共同挑战，需要解决许多全球性问题。

③采取共同行动，承担共同责任，构建人类命运共同体，应成为各国解决全球性问题的必然选择。

13.人类面临哪些亟待解决的全球问题？这些问题有何影响？

①表现：世界面临的不稳定不确定性突出，世界经济增长动能不足，贫困分化日益严重，地区热点问题此起彼伏，恐怖主义、网络安全、重大传染性疾病、气候变化等非传统安全威胁持续蔓延。

②影响：这些问题关系整个人类的生存，制约人类的发展，成为亟

待解决的全球性问题。

*14怎样构建人类命运共同体（构建人类命运共同体的基本内涵是什么？）

①坚持对话协商。

②坚持共建共享。

③坚持个合作共赢。

④坚持交流互鉴。

⑤坚持绿色低碳。

*15中国首倡的构建人类命运共同体理念的意义。

①为解决人类面临的共同问题提供了宝贵的思路。

②为人类未来发展提供了具有重要价值的构想

③为人类共同美好的未来指明了方向。

*16.我们要如何构建人类命运共同体？

①我们需要和各国人民间的相互信任、守望相助和共同担当。

②关怀生命，尊重生命的价值。

③放眼全球，关注世界的发展。

④要心系祖国，为实现中国梦不懈奋斗。

17.构建人类命运共同体的基本内涵是什么？

①坚持对话协商，建设一个持久和平的世界；

②坚持共建共享，建设一个普遍安全的世界；

③坚持合作共赢，建设一个共同繁荣的世界；

④坚持交流互鉴，建设一个开放包容的世界；

⑤坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界。

第三课与世界紧相连

*1、中国担当的表现。

*（1）中国担当积极有作为。

表现:①面对各种区域性和全球性的危机与难题，中国不推诿，不逃避，也不依赖他人，积极主动地承担起相应的责任。

②中国全方位参与全球治理，在有关世界和平与发展的各个领域，

积极采取行动。

③中国快速发展，基本解决了世界上约1/5人口的温饱问题，让7亿多人口摆脱贫困。

④作为一个负责任的大国，中国致力于成为世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者。

*（2）贡献中国智慧表现:（我国怎样为世界的发展贡献中国智慧？）

①中国遵循共商共建共享原则，为全球治理提出中国方案。

②中国广泛参与国际事务，发挥负责任大国作用，促进人类社会共同发展。

③中国积极参与全球治理，主动承担国际责任。

*2.中国对世界影响有哪些？

①中国文化对世界影响越来越大。

②中国正为世界经济增长注入新的活力，中国日益成为世界经济发展的引擎与稳定器。

③中国是世界格局中的重要力量，正以新的发展理念、务实的行动推动着构建人类命运共同体的伟大进程。

④中国关于构建全球治理体系的探索与实践，为人类思考与建设未来提供了新的途径。

3.中国在哪些领域积极参与全球治理？

在维护区域稳定与安全、化解区域危机、对外经济援助、全球环境保护、各种灾害救援及高致死性传染病与瘟疫的防控等各个领域，都活跃着中国人的身影。

4.中国要对世界作出新贡献需要如何做？

我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，这需要我们全面深化改革，统筹国际国内两个大局，走和平发展道路，奉行互利共赢的开放战略。

5.中国担当向世界展现了什么？

随着国际参与程度的不断加深，中国为国际社会各种难题与危机的化解作出了巨大贡献。中国担当向世界展现了大国风范，显示了中

国智慧。

*6.文明交流互鉴有什么意义？

①中华文明在交流互鉴中发展。

②文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富。

第四课中国的机遇与挑战

*1.中国发展新契机（机遇）有哪些？

①中国已在资金、人才、技术、管理经验、基础设施等领域具备良好的积累，为经济发展从“中国制造”向“中国智造”转型奠定了良好的基础。

②和平、发展、合作、共赢的时代潮流，为我国的发展提供了良好的外部环境。

2.我国如何正确面对新的发展契机？（如何正确面对机遇？）

①机遇稍纵即逝。抓住机遇，勇于创新，发展就能再上新台阶。

②坐等观望，犹豫懈怠，往往错失良机，陷于被动。

*3.中国发展遇到的新挑战有哪些？

①受全球经济大环境的影响，中国经济面临一定的下行压力和不少困难，几十年高速发展所积累的一些矛盾与风险也逐渐暴露出来，急需得到稳妥处理与解决。

②“中国制造”在新的历史条件下需要转型升级。

③复杂多变的国际形势，给中国“走出去”发展战略带来了各种挑战，中国的海外投资面临不少困难和风险。

*4.面对发展中的机遇和挑战，我国该怎么应对？

①审时度势，顺势而为，赢得主动。

②面对成绩，有忧患意识。

③面对困难要增强信心，运用自身的智慧，将困难和挑战转化为发展的动力和契机，开创新的局面。

*5.怎样促发展?

①要把提升发展质量放在首位。

②要积极寻求新的经济增长点。

③要以更加开放的态度，积极参与全球规则制定。

*6.中国是怎样与世界共享发展机遇的。

①坚持合作共赢的理念。

②重视与相关国家和地区的合作，致力于共同建设一个繁荣的世界。

③中国的发展为世界各国提供了更广阔的市场，更充足的资本，更丰富的产品，更宝贵的合作契机。

7.新兴产业有哪些？

生物科技、新能源、新材料、空间技术、人工智能等。

8.我国积极参与全球规则制定有什么意义？

参与全球规则制定，有利于我国在国际竞争中掌握话语权，保障对外经贸利益，进一步拓展国际市场。

9.中国坚持合作共赢理念的内涵是什么？

中国在谋求自身发展的同时，一直坚持合作共赢的理念，主张在全球发展中要集思广益、各施所长、各尽所能，让发展的成果更多更公平地惠及各个国家。

10.中国是如何与相关国家和地区坚持合作共赢的？

①中国充分考虑相关合作国家和地区的实际利益，互信互利，取长补短。

②寻求共同增长点，努力探索与建立新型发展合作机制。

③以中国的发展为引擎，带动区域与世界的共同发展。

第五课少年的担当

*1.青少年怎样融入多彩世界。

①我们走出家门，步入学校，逐步融入社会，走向更加广阔的世界。

②世界是多彩的，我们走向世界的形式是多样的。

③我们在交往中探索世界，彼此守护，共同成长。

*2.为什么要为世界添彩？

①我们与丰富多彩的世界同呼吸、共命运。

②每个人都是这个世界中的一员，所做的事都有可能对世界发展产生影响。

*3.面对各种机遇和挑战，青少年该怎么做？(我们怎样为世界添光彩？)

①全面提升个人素质。

②不断丰富知识储备，增强人文底蕴。

③树立科学精神，掌握科学思维方法。

④增强社会责任感，学会观察、思考各种社会现象，积极参与社会实践活动，培养实践创新能力。

*4.少年强中国强的原因

①个人的命运与国家的命运息息相关，个人的未来与民族的未来紧密相连。

②青年兴则国家兴，青年强则国家强。

*5.青少年为什么要拥有情怀和抱负？

①青少年承载着国家和民族未来命运。

②青少年的品格影响着国家未来发展

*6.青少年要具备怎样的情怀和抱负？

①做有自信、懂自尊、能自强的中国人，成为中华民族的栋梁。

②在与世界各国青少年交流中提高我们的影响，在世界复杂多变的环境中提高改变世界的素质和能力。

③要成为连接中国与世界的纽带，承担起推动人类共同发展的责任。

第六课我们的毕业季

*1.如何积极面对当下的学习。

①高度重视，积极投入，正确面对困难和压力，调整心态，完成学习任务。

②对以往学习进行总结梳理。

③迎接升学，就业的挑战。

*2.为什么学习应该成为我们的一种生活方式。

①人类通过学习来增长知识，提高本领，并在创新中不断进步。

②学习既是权利也是义务，更是必备的能力。

*3.为什么要在实践中学习？

①实践出真知。

②青少年遇到困惑，要在实践中解决，以促进自身的发展和提升。*4.如何在实践中学习。

①重视实践，积极参加各类社会实践活动，努力做到知行合一。

②树立终身学习的理念，养成主动学习，不断探索的习惯，增强自我更新，学以致用的能力。

*5.选择职业要考虑哪些因素？（走向未来，我们应怎样做好职业准备？）

①要考虑自己的兴趣爱好。

②要把握自己的个性特长。

③要结合自己的能力和经验。

④要加强学习，提高自身素质。

*6.怎样培养敬业精神。

①在未来的工作中要处理好职业与兴趣的关系，在工作中培养兴趣，履行好工作职责，爱岗敬业。履行好工作职责，爱岗敬业。

②要珍惜青春年华，从现在开始，努力学习，提高各方面素养，为精彩的明天做好准备。

7.走向未来，我们为什么要做好职业准备？

①从事一定的职业，这是社会分工的要求，也是个人为社会作贡献、实现人生价值的基本路径。

②国家发展、民族振兴需要各种各样的职业。

③在经济全球化时代，社会分工逐渐细化，引起传统职业的变革和新兴职业的兴起。这给我们带来更多的就业机会和挑战。

④今天，人们的就业方式越来越多样。这对劳动者的素质提出了更高的要求。

8.为什么要具有敬业精神？

①每种职业都承担一定的社会责任，每个工作岗位都有相应的岗位职责要求。国家对职业行为有法律规范要求，社会对职业行为有道德要求。

②一个人只有热爱自己的职业，才能全身心、富有激情地投入工作，创造出物质财富和精神财富。

③劳动创造价值，只有热爱本职工作，脚踏实地、勤勤恳恳、刻苦钴研、精求精、不断创新，才能成就一番事业，实现自己的人生价值

9.初中学习会为将来的职业发展奠定哪些良好基础？

①能增长知识、培养能力。

②能增强法治意识、涵养道德、健全人格。

第七课从这里出发

*1.初中三年的收获。

①掌握知识。

②学会做人，学会做事。

③结交一群志同道合的朋友。

④修炼道德操守，提高法治意识。

⑤树立全球视野，主动思考人类的前途命运。

*2.未来，青少年该如何选择？

①珍惜当下，立足现实。

②面临重要的选择要理性分析主客观条件，思考并决定自己的目标和方向。

③无论做出何种选择，都要努力奋斗，实现自己的人生价值。

*3.如何畅想未来？

①需要开阔的视野，把自己的爱好，需求与国家的发展，世界的繁荣，人类的梦想相结合。

②激发兴趣，大胆尝试，积极行动，全面规划有意义的人生。

③既要对未来有美好的憧憬，也要有脚踏实地的行动。

4.为什么过程与结果同样重要？

①过程中的种种经历，都是我们成长的重要积累，也是人生的宝贵财富。

②在过程中所获得的体验与感悟，才是真正有意义的学习收获。

5.为什么要畅想未来？

畅想未来是为了丰富自己的生命，提升生命的质量，延伸生命的宽度和广度，更是为了很好地服务社会和国家。

6.踏上新征程的有利条件？

①国家政治稳定、经济发展、文化繁荣、社会和谐。人民生活水平提高，为我们伟大祖国为我们的成长提供良好的社会条件。

②随着改革开放的深入，各国互动频繁，为我们的成长创造了更为广阔的空间。

7.怎样踏上新征程？

①要做好准备，抓住机会，

②要善于创造机会，成就自己。

③勇往直前，朝着既定目标，去迎接考验。

九年级上册知识点归纳

物质转化与材料利用 1．分类方法分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准，根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如：以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例：（1）按颜色分类： ?? ? ?? ? ?紫红色：高锰酸钾黄绿色：氯气白色：氧化镁氧气、醋酸无色：氯化钠、硫酸、（2）按状态分类： ?? ? ??、高锰酸钾固态：氯化钠、氧化镁液态：硫酸、醋酸气态：氧气、氯气此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2．物质按组成的分类（1）氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物，成为氧化物。氧化物分为金属氧化物和非金属氧化物。（2）无机化合物：由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的结构和性质跟无机化合物相似，也被列为无机化合物。（3）有机化合物：指含碳的化合物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外）。（4）物质分类图

???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3．金属与非金属物理特性的比较人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质，如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点，可做金饰品；铜的导电性好，可用做导线。

4．分类的主要原则（1）每一次分类必须按同一个标准进行，如果分类不依据统一的标准，容易犯分类重叠或分类过宽的错误，尤其是在连续分类的过程中，如果不遵守这一规则，将会使分类陷入混乱之中。（2）分类的子项应当互不相容，把母项分为若干个子项，各子项必须有全异关系，不允许出现交叉或从属关系。（3）各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了，因为单质还有稀有气体单质。 5．物质的鉴别（Ⅰ）物质的鉴别是根据几种物质的不同特性，区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。（1）物理方法：物质的颜色、状态、气味、（厨房用品）味道、溶解性等均可作为物质的鉴别依据。（2）化学方法：根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带火星的木条复燃，碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。（3）蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴别步骤示例： ① 首先观察物质的颜色，紫红色的固体是高锰酸钾，亮黄色的液体是色拉油。另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙，分别倒入烧杯中，每只烧杯里倒入20ml 水，搅拌，出现蓝色溶液的，原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热，易熔化的是蔗糖，不易熔化的是食盐（可用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液）。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中，加入少量稀盐酸，有气泡产生的是碳酸钠溶液，无明显现象的是冰醋酸。 6．非金属单质与其化合物的转化（1）非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）短语总结: 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......，.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅；抬头看 12.so that以便，为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit2I think that mooncakes are

人教版九年级数学知识点总结

第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。

说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根

人教版九年级上册历史详细知识点汇总

世界历史九年级上册复习提纲第2课大河流域——人类文明的摇篮（亚非文明与大河有关） ﹡从五六千年前开始，在亚非的大河流域，相继诞生了灿烂的古代文明。被称为文明古国的原因：出现了国家，最先进入了奴隶社会。一、金字塔的国度——古代埃及（尼罗河） ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年，尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国；②公元前3000年，初步统一的古代埃及国家建立起来； ③公元前15世纪，成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔（古代埃及国王的陵墓）是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦（两河流域：幼发拉底河、底格里斯河） ﹡公元前3500年以后，苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域，建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位：世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。（目的：维护奴隶主的利益，宣扬“君权神授”）。名言：“以眼还眼，以牙还牙”。三、古代印度（印度河流域、恒河流域） ﹡公元前2500年，印度河流域开始出现一些小国。后来，雅利安人入侵古代印度，征服当地居民并把他们变为奴隶，先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度（种姓制度）嘴（婆罗门），手（刹帝利），腿（吠舍），脚（首陀罗）。 ①统治阶级：婆罗门（祭司、贵族——掌握神权）、刹帝利（国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权）。 ②被统治阶级：吠舍（农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税，向神庙上供，供养第一、二等级）、首陀罗（被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利，受奴隶主阶级的剥削和奴役，干最低贱的职业）。 ③特点：各个等级之间高低贵贱有别，下一等级的人没资格从事高一等级的职业，不同等级的人不得通婚。 ④影响：种姓制度激化了当时的社会矛盾，并对后来印度社会的发展带来了不良影响。四、古代中国的分封制：公元前2070年。地点：黄河流域、长江流域。五、古代文明多发生在大河流域的原因答：①大河流域气候湿润，光热充足，地势平坦，适合人类生存； ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤，有利于农业生产的发展，进而促进了手工业、商业的发展。

初中九年级数学知识点总结

初中九年级数学知识点总结【篇一】第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a<1;D.积为1。

代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念分类： 1.代数式与有理式

初一数学知识点总结大全

第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可. ⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小. 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结（数学）xx年12月第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：其中，是二次项，是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如的方程，根据

平方根的定义可解得、（2）直接开平方法适用于解形如或形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程（1）一般地，对于一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以

九年级英语知识点归纳总结

九年级英语Unit1 How can we become good learners?知识点【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to…太……而不能 3. the secret to………的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with…把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？（about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多）如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。 not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with）如：The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中以及各自的位置） 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如：I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语）如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…乐意做…（我不得不说，这是一个非常重要的考点…）如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如： He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成 18. one of +（the+ 形容词最高级）+名词复数形式: …其中之一（这一题主要考两点，一是最高级，一是名词复数，大家做题的时候要小心）如：She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。 19. It's +形容词+（for sb. ）to do sth :（对于某人来说）做某事… 如：It's difficult （for me ）to study English. 对于我来说学习英语太难了。句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English 20. practice doing 练习做某事如：（practice后面接动名词，这一点有可能考到） She often practice speaking English. 她经常练习说英语。 21. decide to do sth. 决定做某事（重要考点，大家需要记住decide后面跟的是不定时，也就是to do）如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。 22. unless 假如不，除非:引导条件状语从句如：You will fail unless you work hard .假如你不努力你会失败。 23. deal with 处理如：I dealt with a lot of problem. 24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事如：Mother worried about his son just now. 妈妈刚才担心他的儿子。 25. be angry with sb. 对某人生气 26. perhaps = maybe 也许 27. go by （时间）过去. 如：Two years went by. 两年过去了。 1

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图七年级数学（上）知识点

第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

科学九年级上知识点总结

第一章：酸碱盐一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。溶液指示剂在酸溶液中在碱溶液中石蕊溶液红色蓝色酚酞溶液无色红色溶液酸碱性的检验方法：（1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。（2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。二、常见的酸酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔（如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味；浓盐酸浓硫酸颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象原因有挥发性无挥发性气味有刺激性气味无刺激性气味敞口久置现象质量减小质量增加原因有挥发性有吸水性分析：（1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。（2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。状元笔记浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性实验步骤浓硫酸在纸上写字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗糖上一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变黑由黄变黑结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性

九年级知识点总结(2020年)

初中英语全册知识点汇总 Unit 1 How can we become good learners? 重点短语 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too … to … 太……而不能 3. the secret to … ……的秘诀 4. be afraid of doing sth. / be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect … with… 把……和……连接 / 联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth. 做某事的能力考点详解 1．by + doing 通过……方式 (by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式) 2．talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。talk to sb = talk with sb 与某人说话 3．提建议的句子 ① What / how about + doing sth.? 做……怎么样about后面要用动词的ing 形式，这一点考试考的比较多) 如：What / How about going shopping? ② Why don't you + do sth.? 你为什么不做……? 如：Why don't you go shopping? ③ Why not + do sth. ? 为什么不做……? 如：Why not go shopping? ④ Let's + do sth. 让我们做……吧。如：Let's go shopping ⑤ Shall we / I + do sth.? 我们 / 我……好吗? 如：Shall we / I go shopping? 4．a lot 许多，常用于句末。如：I eat a lot.我吃了许多。 5．too … to ... 太……而不能常用的句型：too + 形容词 / 副词 + to do sth.如：I'm too tired to say anything.我太累了，什么都不想说。 6．aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ① aloud是副词，通常放在动词之后。 ② loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

人教版物理九年级上册知识点汇总

人教版物理九年级上册知识点汇总第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象：定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。第二节内能 1、内能：定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功：做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

第二十六章反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。（k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：

人教版九年级《道德与法治》下册知识点总结

九年级上册知识点归纳

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

人教版九年级数学知识点总结

人教版九年级上册历史详细知识点汇总

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

初中九年级数学知识点总结

初一数学知识点总结大全

人教版九年级上册数学知识点总结

九年级英语知识点归纳总结

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

科学九年级上知识点总结

最新语文九年级下册知识点总结汇总

九年级知识点总结(2020年)

初一数学知识点汇总(全册)

人教版物理九年级上册知识点汇总

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

人教版九年级《道德与法治》下册知识点总结

九年级上册 知识点归纳

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

人教版九年级数学 知识点总结

人教版九年级上册历史详细知识点汇总

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

初中九年级数学知识点总结

初一数学知识点总结大全

人教版九年级上册数学知识点总结

九年级英语知识点归纳总结

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

科学九年级上知识点总结

最新语文九年级下册知识点总结汇总

九年级知识点总结(2020年)

初一数学知识点汇总(全册)

人教版物理九年级上册知识点汇总

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

九年级上册知识点归纳

人教版九年级数学知识点总结