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人教版五年级数学(组)上册期末试卷分析

人教版五年级数学(组)上册期末试卷分析
人教版五年级数学(组)上册期末试卷分析

人教版五年级数学上册期末试卷分析

2012——2013学年上学期

组长:罗江华

一、情况介绍:

我镇五年级共有11个教学班,498人,参加本次测试的学生有493人。

本次测试的数学题型有:填空、判断、选择、计算、实践、解决问题六种。

1、学生答卷情况

2、分数段人数统计

3、180分人数统计

从以上数据分析我们五年级数学组要达到综合分:72分以上(含)的要求还差3.85分,要完成180分指标的73人,实际完成了75人,80——89分这个分数段的人有107人,还是有很大的空间可以去争取180分的人,当然低分群0——59分的人数有149人也占了很大的比例,也不容乐观。

二、试题分析

1、填空题:共有10道题,第9小题失分较多。原因是:这题考的是可能性,但是难度有点大,学生的理解能力还达不到,所以学生在排列时很容易出错。

2、判断题:共有5道题,第2、第5小题错误率较高,主要的问题在于概念性的知识掌握不透彻,还有就是做题时审题不够仔细粗心造成的。特别是第五小题:三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。()这个题教学时老师一再强调前提条件是“等底等高”的情况下。但是考下来结果不理想。

3、选择题:出错率较高的是第3题:一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个小数()。A、比原来缩小10倍B、比原来缩小10倍 C、大小不变。小数点的移动是一个教学难点,部分学生还是掌握的不够牢固。

4、计算:主要是通过检测学生:口算、竖式计算、递等式计算及利用运算定律进行简算、解方程、列式计算这六种题型检验学生的

计算能力。这些题难度都不大,但由于题量有些大,学生做题又较粗心,所以本来是得分容易的题,最后还是有部分的同学丢分了。

5、动手实践:总分4分。

这题也是我们年级本次丢分较多的一道题,看似简单的操作题,却有很多知识点考学生:首先要画出面积相等的三角形,涉及到的知识点是“等底等高”三角形的底是固定的,在对边的平行线上任意确定一个“点”,然后用尺子连接这个点画出的三角形,它的面积和图中这个三角形面积是相等的。大部分学生都没有理解题意,而把三角形画在了图外,造成了丢分。接下来要完成第二小题的操作,又要学生在这个三角形上先画一条高,然后量出底和高才能求出这个三角形的面积,但是很多同学都没有画出高,只是量一量就做题了,而且量的误差也较大。从这题中我们可以看出,我们老师在平时的教学中对动手操作题重视不够,学生在这方面的能力得不到很好的培养。

6、解决问题:本题总分26分,大部分学生不能很好的理解题意,没有弄清楚已知条件和所要求的未知数之间的关系,所以失分还是较多,出错较多。主要原因有二,一是题目间接条件灵活,学生对数量关系不清,个别学生计算出错。二是教师在教学这类题的方法上还不够细、不够扎实。

三、存在的问题

1.基础知识抓的不牢固,没有抓严、抓实。比如说本次考试当中出现了很多的计算、意义运用,学生出现了很多的问题但却不自知,也就是说我们在平时教学过程中,对计算、意义的重视程度不够,学生对意义的理解也就不到位。

2.对课标的研读、理解不够深入,对学生了解不够细腻,对教材的钻研不够精细,课堂教学效率低。

3.在培优辅差环节上方法单一,只是要求多练,辅导检查较少,缺乏狠劲和耐心。

4.平时讲的多,死灌;练的多,反馈指导少,让学生自主、独立思考的少,光做不反思。缺乏对知识本质的理解和内在联系的揭示,缺少对共同思想、方法的归纳、概括与提炼。

5.对学生学习习惯抓的力度不够。如书写习惯、反思习惯,认真检查的习惯、主动自主学习习惯认真审题的习惯等。

四、改进措施

针对出现的问题,仔细的分析后,我觉得从以下几个方面进行弥补,有利于学生能力的培养,有利于成绩的提高。

1、抓好常规的练习。从学生答题中出现的有些错误,可以窥见到学生的学习水平、学习方式、思维的灵活性、深刻性,数学的估算能力,数学的表达能力等方面存在很大差距,所以教师在教学中要面向全体,承认差别,因材施教,分层教学,教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。

数学课就是“方法加实践”,在日常教学中对学生的要求不能低,每个学生我们都要严格训练,特别是最基本的计算和概念,非得加强。可以从每天的作业中安排一定量的计算,让学生天天练,每天的练习一定要精挑细选,从类型到数字的特点,练习的搭配都要仔细认真。

2、教学要回归到生活实践中,要重视知识理解与形成过程,重视动手操作,培养学生会量、会画等动手能力。让生活来教育和启发学生,要做个有心人,每一部分的内容都要认真的研读,尽量选择适合的方式来解决,努力让自己的教学更实一些。

3、紧扣教材,钻研课标。根据学生实际合理的利用教材,对课本例题、习题进行开放式改编,布置实践性和探究性作业,以增强教材的适应性。根据各部分内容的特点,设计符合班级情况的预案,更好地服务于学生,让自己的教学富有时效性。

4、抓好学生的学习习惯,包括书写、计算时的验算、课内外作业的主动完成、做题时的细心、积极独立的思考等方面的良好的学习

习惯。良好的学习习惯对学生的终身发展起着决定性的作用,从点滴中做起,耐心细致、严格认真地做好这项工作。

5、抓好学困生的转化,努力采用多种方法,激发他们的兴趣,启迪他们的心智,培养他们的学习习惯,及时弥补学困生的知识空缺,让学困生不再对数学恐惧。对优等生拔高要求,鼓励冒尖;对学困生宽容以待,不轻言放弃;注重学生间的互促互助,注重教师之间、家校之间的沟通,形成教育合力。

总之,在今后的教学中对学生学习方法、学习习惯、答题规范的指导是关键。要培养学生重视基础知识的学习,学会思考,学会记忆,提炼出数学思想方法的习惯。采用“抓后进,推中间、促优秀”的策略,对优秀学生,提高要求,让优的更优;对中间学生,要指导学生寻找缺陷,采取针对性训练,着眼提高;对后进学生,狠抓基础,开小灶,耐心指导,辅导。

相信我们五年级数学组全体老师会通过这次测试,认真反思自己、反思教学,找到提高本班学生成绩的好方法,辛勤的耕耘、一定会有收获。

五年级上册数学期末试卷及答案

2016-2017学年度第一学期期末教学目标测试题 五年级数学 (时间:90分钟 全卷100分) 一、填空。(每空1分,共24分) 1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=( ),11.52÷6.4=( )。 2、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上,结果是( )。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是( ),最大可能是( )。 4、34.864864 …用简便方法表示是( ),保留三位小数约是( )。 5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a 岁,爸爸的年龄比他的3倍大b 岁,爸爸今年( )岁。 7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买( )本。 8、 0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时 2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=( )秒 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是( )厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最大,可能性是( )。 11、工人师傅加工一批零件,6分钟加工乐15个零件,平均加工一个零件需要( )分钟。 二、判断题(5分) 1.a2和2a 表示的意义相同。 ( ) 2.3.675675675是循环小数。 ( ) 3.从上面、正面、左面看到的图形都相同。 ( ) 4面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5.0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。 ( ) 三、选择题.(每题1分,共5分) 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油,王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要( )个这样的瓶子。 A 、10 B 、11 C 、12 2、下面两个式子相等的是( ) A 、 a+a 和2a B 、 a ×2和a2 C 、 a+a 和a2 3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( )。 A 、9.9÷0.003 B 、990÷0.003 C 、9900÷30 4、一个积木块组成的图形,从正面看是 从侧面看是 ,这个积木块有( )个。 A 、4 B 、6 C 、不一定 5、右图中,边长相等的两个正方形中,画了甲、乙两个三角形(用阴影表示), 它们的面积相比( ) A 、甲的面积大 B 、乙的面积大 C 、相等 四、计算题(32分)

五年级数学的期中质量分析及反思

五年级数学的期中质量分析及反思 五年级数学的期中质量分析及反思 面对期中的考试,真的很不如意,平时的努力教学似乎在这个时候的检验中有一种一切归零的感觉。平时学生的贪玩、应付完成作 业已经很让我头疼了,虽然也想方设法去纠正,结果还是不尽我意,观看期中的试卷,反思自已的教学情况,以便改正。 一、考试结果情况及分析: 五年级共有39名学生参加了此次测试,总分是2650分,平均分是67.85分;及格率为71.8%。 二、学生卷面分析: 1、基础知识的掌握、基本技能的形成较好。 2、综合运用知识的能力较弱。表现在学生判断题、应用题,如:第2题,有些学生认为“有公因数1的两个数一定是互质数。”是 正确的,主要原因学生在的学习过程中对于新知体验不深,头脑中 建立的概念不清晰、不扎实,没有延伸考虑有的互质数的概念。再如,解决实际问题的第5题,要求根据题中给出的数学信息做出正 确选择。学生对所学知识与生活联系还不够,没有分析出信息与生 活的紧密联系,不能综合运用自己的数学知识来分析数学信息,进 而没能正确思考月租费,解答的与问题不一致。 3、没有形成良好的学习习惯。表现在稍复杂的数据和文字都会 对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如,卷面上有 不少单纯的计算错误、抄错数据、漏做题等错误。 三、逐题分析 (一)、填空;得分率55.64%.错误最多的是一大题的三小题第 二个空,学生没有利用求两个数的最大公因数的方法来解答,大多

数学生想当然填上两个数的公倍数54,这是考后还要加强复习的一面;还有七小题学生对分数单位这部分知识理解掌握的还不是很透彻;第十小题失分率最大,班内有二十几个学生作错,老师也是百 思不得其解,到底是老师的讲解不得法,还是学生理解思路有问题。 (二)、判断:得分率82.05%。错误最多的是学生对整除概念 还不是太理解:整除必须是被除数、除数和商都是整数,且没有余数。学生没看清题意,就胡乱判断,也存在一个可能是:学生在上 课时根本没有注意听讲,课堂上人云也云,今后应对课堂的倾听要 抓紧。还有是一个平行四边形是不是轴对称图形,有许多学生判断错,主要是没有仔细去思考。今后应在这方面多加培养。 (三)、选择:得分率63.85%。错误最多是第3题:“加工一 批零件……”,很多学生居然无从选择,平时练习也出现过,可只 有优等学生选对。所以我以为这道题目可以画线段图让学生理解。 (四)、计算题(35分):直接写出得数18个小题。通过批改,发现全班学生对此题掌握得还可以,得分率在90%以上,有个别学 生掌握的较差,偶尔能做1题到2题。建议教学中做好补差工作。 用竖式计算,此题正确率在80%以上。我认为至少得分率应该在95% 以上,而这次的得分率为什么如此低,原因是老师在期中前没有复 习过,可能是时间太紧的缘故吧。所以,老师平时应对知识点多加 复习。 (五)、解决问题:得分率59%。这些题目都是平时练习过的, 甚至比平时的还简单,可有许多学生出错,一方面是学生不认真审题,另一方面是一部分学生考试怯场,发挥不出平时的成绩,这方 面教师今后应该特别重点训练。 四、改进措施: 想想我们平常的课堂,我们的教学方式,我们的作业,我们的评价体系,真的还有很多事要做,真的还要我们齐心协力的一起来做。 1、立足教材,扎根生活。认真钻研教材,从生活数学做起,努 力提高学生对数学的自信心和兴趣。

人教版五年级上册数学期末试卷及答案

小学数学五年级上册期末试题 一、填空。(每空1分,共24分) 1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=(),11.52÷6.4=()。 2、686.8÷0.68的商的最高位在()位上,结果是()。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是(),最大可能是()。 4、34.864864 …用简便方法表示是(),保留三位小数约是()。 5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年()岁。 7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买()本。 8、 0.62公顷=()平方米 2时45分=()时 2.03公顷=()公顷()平方米 0.6分=()秒 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是()厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有()种结果,摸出()球的可能性最大,可能性是()。 11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是() 二、判断题(8分) 1、a2和2a表示的意义相同。() 2、3.675675675是循环小数。() 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。() 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。() 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。() 6、小数除法的商都小于被除数。() 7、含有未知数的等式叫做方程。() 8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。() 三、选择题.(每题1分,共6分)

数据分析期末试题及答案

数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据,试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解: 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计,得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系

上图是以成人识字率(x2)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,由图可知,他们之间没有呈线性关系 。 x)为横轴,地区平均寿命(y)为纵轴的散点图,上图是以疫苗接种率(x3)的三次方(3 3 由图可知,他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。

2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*(Xi1)+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi(i=1.2……22)相互独立,都服从正态分布N(0,σ^2)且假设其等于方差 R值为0.952,大于0.8,表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0:β1=β2=β3=0,H1,:其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知,采用的是F分布,F=58.190,对应的检验概率P值是0.000.,小于显著性水平0.05,拒绝原假设,表示总体性假设检验通过了,平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2),一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。

五年级上学期数学期末试卷及答案试卷

五 年 级 数 学 期 末 试 卷 (考试时间:90分钟) 2013.01 一、填空(每小题2分,共20分) 1.小明买了4块橡皮,每块a 元,需要( )元。当a=1.5时,需要( )元。 2.在○里填上“>”、“<”或“=”。 3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.6 7.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.2 3.在( )里填上合适的数。 2.05吨=( )吨( )千克 3升50毫升=( )升 4.一个两位小数保留一位小数是2.3,这个两位小数最大是( ),最小是( )。 5.一个数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位后是0.123,这个数是( )。 6.一个平行四边形的底是2.6厘米,高是4厘米,面积是( ), 一个三角形的底是2.5厘米,面积是10平方厘米,高是( )。 7.一条裤子n 元,一件上衣的价格是一条裤子的6倍,则一件上衣需要( )元,买一套服装共需( )元。 8. 501班进行1分钟跳绳测试,六位学生的成绩分别是:137个、142个、136个、150个、138个、149个,这组数据的平均数是( ),中位数是( )。 学校: 班级: 姓名: 学号: //////////////////////////////////////////////////// ………………………………装……………………………………订…………………………线……………………………………

9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6,每次掷出“3”的可能性是(), 每次掷出双数的可能性是()。 10.一辆汽车开100公里需要8升汽油,开1公里需要()升汽油,1升汽 油可以开()公里。 二、判断(每小题1分,共5分) 1.被除数不变,除数扩大100倍,商也扩大100倍。()2.a的平方就是a×2. …()3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。()4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。()5.一组数据的中位数和平均数可能相等。() 三、选择(每小题1分,共5分) 1.2.695保留两位小数是()。 A、2.69 B、2.70 C、0.70 2.已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是( ) A、0.595 B、5.95 C、59.5 3.在一个位置观察一个长方体,一次最多能看到它的()。 A、一个面 B、两个面 C、三个面 4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。三角形的高是2分米,平行四边形的高是()分米。 A、1 B、2 C、4 5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍,它的面积扩大()倍。 A、 2 B、4 C、6 D、8 四、计算(41分) 1.直接写出得数(每小题0.5分,共5分)

五年级数学质量分析

五年级数学质量分析 五年级数学质量分析(一) 一、基本分析: 测试卷以课程标准为依据,紧扣新课程理念,从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力,全面考查了学生的综合学习能力,考出学生的真实水平,增强他们学习数学的兴趣和信心。另外,试题具有一定的弹性和开放性,给学生留有自由选择解决问题的空间。 二、试题分析: (一)第一大题:填空题。 此题供应19个小题,考查内容覆盖面广、全面且具有典型性,全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。其中,第1、3、4、5、7、8、9、10、12、13、14、16、17、19小题失分较少,第2、6、11、15、18小题失分太多。 (二)第二大题:判断题。 此题包括6个小题,这6个小题出得较好,能考查学生的能力,如果学生不去认真观察,不去动脑想,就很容易出错。但大部分同学还是能得到4~6分,正确率还是较高。 (三)第三大题:选择题。 此题包括6个小题,考查了学生的思维灵活的能力,平时学生会计算,但题意稍微变化,就容易出错,这也为教师

们敲了警钟,教学不能太死板,要灵活多样,在发展学生的思维上下功夫。总体来说此题大部分同学还是能得到4~6分。 (四)第四大题:计算。 第1、2、3小题: (1)多数同学粗心大意,把小数点位置点错,或多点一位,或少点一位。 (2)大部分同学不能在小数中准确运用“四舍五入”法,或者不知道估算时要估算到整数。 (3)大多数同学忘记点小数点,多数同学不会验算,还有部分同学不知道取商的近似数时精确到百分位要计算到千分位。 第4、5、6、7小题: (1)第四小题解方程时,“解”字忘了写,不清楚解方程的方法。 (2)第五小题做简便计算时,不会运用运算定律,还有忘记写括号。 (3)第六小题计算基础不够扎实,运算顺序比较模糊。 (4)第七小题大部分同学忘记写括号,虽然计算结果正确,但计算过程错误,仍然不得分,此题失分率较高。 (五)第五大题:图形的观察、分析、操作与计算。 (1)第一小题大多数同学没有带单位,还有同学没有作图,计算式子列对结果算错。

人教版五年级上册数学期末试卷必考题

五年级上册数学期末必考题 一、填空题 1、250×0.38=25×___ 5.374÷0.34=___÷34 2、()时=15分 0.68吨=()千克 3、5.982保留一位小数约是__;保留两位小数约是__; 保留整数约是_ 4、80.8里面含有()个0.8。 5、54分=()时 0.6分=()秒 2.03公顷=()公顷()平方米 6、14.1÷11的商是()循环小数,写作(),得数保留三位 小数约是()。 7、一个三角形的面积是24平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积 ()平方厘米。 8、学校买8个足球,每个足球x元,付出300元,应找回() 元。 9、观察一个长方体,一次最多能看到()个面,最少能看到()个面。 10、1.05吨=()吨()千克 3时48分=()时 11、3.15×0.28的积有()位小数,76.14÷1.8的商的最高位在()位上。 12、4.9565656……是()小数,可以简写成()。保留一位小数约是(),保留两位小数约是()。 13、在8.03、0.83,8.03。、8.0。3。中,最大的数是(),最小的数是()。 14、一个平行四边形的面积是24平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。 一、选择题(对的画“√”,错的画“×”)(5分) 1、一个小数的小数点向右移动两位,所行的数比原来的数增了 100倍() 2、一个数乘小数,积一定比这个数小。() 3、一个数乘0.05,表示求这个数的百分之五。() 4、3.285285是循环小数。() 5、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 () 二、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1、用v表示速度,t表示时间,s表示路程,在某一物体活动过程中,如果 已知速度和时间,求路程的公式是()。 ①s = v·t ②v = s÷t ③t = s÷ v 2、两个大于0而小于1的小数相乘,所得的积一定比这两个因数中的任何 一个数()。 ①都小②都大③相等 3、47.88÷24=1.995,按“四舍五入”法精确到百分位,商应是()。 ①2.0 ②2.00 ③1.99 ④1.90

五年级数学统考成绩分析

2015春季学期文树川学校五年级数学 统考成绩分析 代课教师:陈莉 一.基本情况 五年级共有学生44人,参加考试44人。数学平均分48.5,及格人数14人,及格率31.82% 。全县平均分57.1,及格率54.1%。 二.试题的特点 1. 试卷充分考查学生对基础知识的掌握情况,坚持依据于课本,但又避免教材中机械的知识。 2.突出计算的能力和对数学知识的实际应用能力考察。 3.渗透了能力考查的要求,在试卷的问题设计上,增加了对学生阅读理解能力和公式、概念能力的考查。 三.主要问题 1.教师对这门课程标准把握不准,没能完全把握好课标的精髓。 2. 学生基础知识和基本技能不扎实,学生对一些基本原理,概念掌握不够熟练,也就谈不上运用了。 3. 学生数学学习兴趣不浓,导致学生成绩层次差距较大。从试卷分析来看,试题紧紧围绕课标和教材,并无偏题怪题等现象出现,而相当多的学生不能及格,这从侧面反映了学生的情感态度出现了问题,反映了学生学习兴趣的淡化。 4. 教师经验不足,导致学生成绩不理想。 5.两极分化现象还较严重,断层严重。 四.建议 1.着重培养学生的数学学习兴趣,课堂上一定要有生动活泼的教学活动。同时,教师还要增强班级管理能力,增强学生的计算的训练等,尤其是那些有突出个性,教师要有所了解,采取恰当的方式方法,使全班能在一个安静、有序、积极的环境中学习知识。 2. 关注数学学习中的弱势群体。优生帮扶后进生,教师多提问,多鼓励,让他们找到自信,进而对数学学习产生兴趣。

3.教师要经常进行自我教学情况反思和自身业务学习与提高。 4.教师要认真备课,使教学内容具有丰富性。

三年级期末考试试卷数学分析

三年级期末考试试卷数学分析 第一大题:计算题;共两道题;满分30 分;正确率较高;说明学生学生的口算能力及计算能力较高;失分的主要原因是计算马虎不细心造成的;但仍有学生计算题竖式正确;横式写错或忘写得数.缺乏良好的考试习惯;自己检查错误的能力亟待加强. 第二大题;填空题:学生马虎现象严重:本题面广量大;分数占全卷的1/5. 本题主要考 察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况.很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题.错的较多的题是第1、2、4、小题.第1、2 小题都与测量中的填合适的单位和换 算有关;学生不会灵活运用;第 4 小题是对时间的简单计算有关;审题不仔细. 第三大题;选择题:分数占全卷的1/10. 失分最多的是1、2 、8、题.其中第1、2 小题选择合适的单位错的比较多;如 1 题:交通局的叔叔要测量一条公路的宽度;应选择用()作测量单位.很多学生选择 A 、千米学生不会选择合适的面积单位;说明学生对面积单位不能准确感知;对生活常识比较缺乏.第教学时;要给学生充分的时间实际去做;关注 学生做的感受. 在充分动手操作的过程中体验、感知面积单位的大小;重视学生在操作和体 验中学习数学. 第8 小题不透明的纸袋里有一些乒乓球;忽视了题中的“一些”没能理解题意;学生的理解能力以及分析能力还有待加强. 第四大题;实践与操作:共 3 道小题;满分10 分;正确率比较高. 但也有失分较多的是第 3 小题;少数学生没标出所测量平行四边形的长度单位.教学时没能对学生严格要求作图的规范性. 第五大题:解决实际问题;共 6 道小题;满分30 分;正确率稍差. 主要是审题不仔细及计 算马虎造成的. 比如第 1 小题:出示题后让学生先提出一个用加法计算的问题并解答;再提出一个用减法计算的问题并解答.有少数学生出现漏题现象;只做第一个题;忘了第二个题第4小题:快过年了;县城某商场搞促销活动;牛奶每盒4元;买10 盒送2盒;妈妈到商场买14 盒牛奶一共用多少钱?这道题学生失分很严重.主要原因是学生对题目中的条件 ‘买10 盒送 2 盒'理解不够透彻;学生都是农村的孩子对促销理解不到位.第 5 小题考查的是正方形的周长;少数学生忘写单位;及计算粗心导致失分. 三、改进思考及措施: 1 、教师及时反思进行详细卷面分析;针对每个学生进行分析. 2 、加强课堂教学向40 分钟要质量. 3 、培养良好的学习习惯和态度.在平时的教学中;不能忽视学生良好学习习惯和学习态度 的培养;首先需要提高审题能力. 审题是做题的第一步;在课堂上;常常是老师刚一提问; 学生就争先恐后的举手回答;并没有完整把握题目的内容.反思一下自己的教学;也存在这 样的问题.所以;在平时的课堂教学中;多给学生思考的时间和空间;让他们想好了再回答无论是公开课还是平时的随堂课;都不要怕冷场;要让同桌讨论和小组合作更加深入;而不是让学生发表肤浅的见解.再者;可以培养学生良好的审题习惯.例如读题时;让学生圈 画出重点词句;突出题目的要求. 第二;要做到长抓不懈;因为任何良好习惯不是一朝一夕 能培养出来的;而是要有一个比较长的过程.只有这样;才能把学生因审题不清、看错题 目、漏写结果、计算不细心等原因所产生的错误减少到最低程度.

人教版小学五年级上册数学期末试卷

人教版小学五年级上册数学期末试卷 班级姓名 一、计算。 ㈠直接写出得数。 6.3+3.7= 9-1.8= 1.4×0.5= 0.49÷0.7= 1.53+0.8= 3.9-0.39= 0.25×12= 0.51÷0.3 = 9.2×0.01= 70÷0.5= ㈡用简便方法计算下面各题。 43.6+9.8+6.4 17.3× 0.25× 8 2.31×1.5+1.5×7.69 ㈢解方程(第一小题要求验算) 5x+45=300 8x-13.6=0 0.9x+4=20.25 6 ×2.5-3x=5.0 l ㈣计算。 90-78.09+4.23 32.34÷2.l ×0.4515.32-1.8×5-3.46 (9-2.78)×15÷3.11 (1.36+4.85) ÷(0.15×6) 3.6÷〔(1.3+0.6) ×5〕 ㈤列式计算。 (1)3.7与3的积,减去36.8除以4 (2)一个数的3倍加上这个数的一半 的商,差是多少? 等于80.5,求这个数。 二、填空。 (1)求9的十分之五,写成小数乘法的式子是。 (2)6.416416……用简便形式写作。 (3)56.28+0.67转化为5628+67是根据规律。 (4)用字母表示乘法交换律写作。 (5)一个平行四边形的面积是4.5平方分米,底是分米,它的高才是1.5分米。 (6)一个三角形的面积是平方厘米时,与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。 (7)一块三角形土地,底是390米,高是280米。这块土地的面积是公顷。

(8)比较大小。3÷0.3○3×0.3 0.6×0.5○0.6÷2 三,量出右图所需的数据,求图形的面积。 四,应用题。 1、李明看一本225页的童话集。前5天每天看24页。以后每天看35页,再用几天可以看完? 2、两个港口的航线长357千米。甲乙两艘船同时从两个港口出发,相向而行,经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米,乙船每小时行多少千米? 3、一架新式飞机每小时飞行3400千米,比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。普通飞机每小时飞行多少千米? (列方程解答) 4、在一块近似平行四边形的菜地里种萝卜,平均9平方分米种一棵,平均每棵收萝卜0.75千克。这块地的底30米,高18米,可收萝卜多少千克? 5、童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套? (请用最佳解法求出本道题的问题)

五年级数学质量分析报告

一、基本情况分析 本次数学检测试卷题型多样,覆盖全面,能重点考察学生的应用基础知识能力。从整体上看,本次试题难度偏上,注重应用知识,内容紧密联系生活实际,注重了实践性和创新性。突出了学科特点,以能力立意命题,有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度,有利于教学方法和学法的引导和培养。 二、试题分析 数学试卷分为填空、选择、计算、画一画、解决问题等几道大题。概括有以下特点: 1、注重基础知识 本套试题考查面广,涉及知识点多,难易程度偏上,能考察学生对知识的正确理解和应用水平。 2、试题结构均衡 试题做到了计算技能考查与思维水平考查相结合。其中填空、选择、计算重在考查对基础知识的理解以及灵活应用情况,注重了数学概念,思维方式,解题技巧的检测。而解决问题考查了学生的观察能力、整合信息能力以及发散思维能力。 3、贴近生活实际 试题从学生熟悉的生活索取题材,把枯燥的知识生活化、情景化,让学生感觉到生活中处处有数学,数学离不开生活。 三、试卷分析 (一)取得成绩 1. 基础知识部分。学生答的还算理想,这是我们在平时的教学中对基础知识抓的实,对学生应当掌握的知识训练的比较到位。大多数学生对本册书前半部分知识掌握得很牢固,但仍有部分学生出现问题。 2. 计算能力不容乐观,但多数学生的计算准确率较以前都有明显的提高,这与平时的课堂训练,还有合理的作业布置是分不开的。

3. 在解决问题中,学生基本能够解决本册知识与生活之间的联系,不过还是有部分学生因为审题不认真,对知识掌握不够牢固而丢失了很多分数,这是我们今后应当努力做好的。 (二)存在问题 1. 填空中的第5题学生选对的正确率很小,学生的思考空间没有开发性,多数学生都做错了,这说明学生实际应用数学的意识还有待加强。 2.计算中的解方程部分,很多学生失分不少。计算作为一个基础知识和基本技能,还需加强练习,其中部分学生是因为方法没有掌握,还有一部分是格式不正确。 3、解决问题的最后一题,对条件问题的分析综合能力不够,解决问题的策略训练有待提高。应用题是日常生活在数学中的反映,既能发展学生数学思维能力,也是培养学生应用意识和创新能力的重要途径,从卷面看:⑴学生解决问题的分析、综合能力有待提高;⑵学生解题的策略性还不够。这说明在平时的教学中,还要着重让学生学会找题中的数量关系。 (三)今后的教学方向 从试卷的方向来看,我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进: 1. 培养学生良好的学习习惯,有个别学生在一些比较简单的计算题中出现问题,并不是他们不会,而是不够细心,比较浮躁。这是各班中普遍存在的问题,所以我认为最重要的还是要培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些好的学习习惯。 2. 立足于教材,扎根于生活。在教学中,我们既要以教材为本,扎扎实实地渗透教材的重点、难点,不忽视有些自己以为无关紧要的知识;又要在教材的基础上,紧密联系生活,让学生多了解生活中的数学,用数学解决生活的问题。 3. 重视学生的学习过程,培养学生的审题能力、分析能力,掌握一定的解题技巧与方法,尤其是检查的良好习惯。加强学生的发散思维能力。 总之,这次考试,暴露了平时教学中的一些问题,我们会用心总结经验,在工作中更有效的实现数学教学的实效性。

苏教版小学五年级数学期末试卷(最新试卷)

20 至20 学年小学五年级数学期末试卷一、看清题目,细心计算。 (32分) 得分:1.直接写得数(每题0.5分,共5分)6.3+3.7= 9-1.8= 1.4×0.5= 0.49÷0.7= 3.9-0.39= 9.2×0.01= 3×0.2×0.5= 0.2÷0.125= 1-0.2÷0.2= (1.42+2.91)×0= 2.下面各题,怎样算简便就怎样算(每题3分,共18分) 102×4.5 0.25×4.8 4.25×3.7-0.37×32.5 5.23×4+4.77÷0.25 6.67-(4.54-3.33) 28.6×101-28.6 3.计算下面图形的面积(单位:厘米)(每题3分,共9分)二、仔细读题,认真填空。(每空1分,共20分)1.在一次数学测验中,某班平均分是86分,把高于平均分的部分记作正数,平平得98分,记作(),灵灵得分记作-11分,他实际得分是()。2.一个数由3个百,4个0.01,8个0.001,其余各位都是0组成,这个数是( ),保留两位小数是( ),精确到十分位是( )。3. 3000平方米=()公顷 0.61平方千米=()公顷4.一辆汽车行6千米用了0.75升汽油,平均每千米用()升汽油,每升汽油能行()千米。 … ……… ……… ………………装………………………………订………………………………线 … …… … ………… … … ………(密封线内不要答题)学 校_________________班级_________学号__________姓名_____________

5.一个三位小数用四舍五入法取近似值是 5.6,这个三位小数最小是(),最大是()。 6.计算1.68÷0.15,当商是11时,余数是()。 7.一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米,它的面积是( )平方厘米。 8.一奶粉袋上标有净重(400±5)克,这种奶粉最重不超过()克,最轻不低于() 克。 9.按照规律,在()里画出相应的图形。 △○☆□△○☆□…………()(第32个图形) ○○☆☆□○○☆☆□……()(第48个图形) 10.三角形和平行四边形的面积相等,而且它们的底也相等,如果三角形的高30cm,那么平行四边形的高是( )。 11.一个小数的小数点向右移动2位后,比原数增加了158.4,这个数是()。 12.一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环,小华投了2 次,得的环数会有( )种结果。 三、反复比较,慎重选择。(4分) 1.用24厘米长的铁丝围成边长都是整厘米的长方形,能围成()种不同的长方形。 A 5 B 6 C 7 2.在计算除法时,如果得数要求精确到十分位,商应该除到()。 A 十分位 B 百分位 C 千分位 3.大于0.3、小于0.5的数有()个。 A 1 B 0 C无数 4.一个平行四边形底是12米,高是8米,把它的底和高都扩大3倍,它的面积会() A 扩大3倍 B 扩大6倍 C 扩大9倍 5. 五张卡片,分别写着0、0、1、2和小数点,再取其中的四张摆出一个小数,这些数 中,一个零也不读出来的有() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 四、自己探索,动手操作。(10分) ⒈在右图中分别画出和三角形面积相等的梯形和 平行四边形各一个。(4分)

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷(A 卷) 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。 (A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。

(C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值,则( )。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

(完整版)2017五年级上册数学期末试卷及答案

2017 五年级上册数学期末试卷及答案 一、填空。(每空1分,共24分) 1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=( ),11.52÷6.4=( )。 2、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上,结果是( )。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是( ),最大可能是( )。 4、34.864864 …用简便方法表示是( ),保留三位小数约是( ) 5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年( )岁。 7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买( )本。 8、 0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时 2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=( )秒 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是( )厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最大,可能性是( )。 11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是( )

(本题设计在重视学生理解基本概念、法则、性质的基础上,注意加强知识间的联系) 二、判断题(8分) 1、a2和2a表示的意义相同。 ( ) 2、3.675675675是循环小数。 ( ) 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。 ( ) 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。 ( ) 6、小数除法的商都小于被除数。 ( ) 7、含有未知数的等式叫做方程。 ( ) 8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 ( ) (让学生通过分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律,既运用了所学知识,又培养了学生的应用意识。) 三、选择题.(每题1分,共6分) 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油,王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要 )个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12 2、下面两个式子相等的是( ) A. a+a和2a B. a×2和a2 C. a+a和a2 3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( )。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 4、一个积木块组成的图形,从正面看是从侧面看是,这个积木块有( )个。 A、4 B、6 C、不一定

五年级数学成绩分析

五年级数学成绩分析 一、基本情况。 五年级共3个班,学生132人,参加此次期末考试132人。这次期末考试,平均分56.1,及格率53,优秀率4.5。 这次考试,总体来说试题涵盖了本学期教学主要内容,试题难度适中,计算量较大,具有一定的区分度,较好的反映出学生的实际学习情况。下面就各个班成绩分析如下: 五(1)班共有学生45人,平均分56,及格率51,优秀率0。 五(2)班共有学生44人,平均分55,及格率52.27,优秀率2.27。 五(3)班共有学生43人,平均分57.3,及格率55.8,优秀率11.6。 就成绩来看,除优秀率存在个别差异外,三个班成绩差别不是很大。本次五年继续数学成绩在全县同级学校中居于后列 二、典型错误 (1)没有养成良好的学习习惯。表现在不认真审题,不细心答题,大多学生计算太粗心,不检验,丢分多。 (2)综合应用意识还不强。不能运用所学知识灵活解决实际问题,分析问题解决问题的能力有待提高。比如,卷面中的一些开发性的题目,学生无从下手,如填空题第16小题,题目较灵活,虽然最后只是要解方程,但学生做题时有很大困难,导致失分较多,特别是中下等成绩的学生。 (3)学生基础知识还有欠缺,知识掌握不透。例如填空题的6、7、8小题,失分过多,说明学生在平时缺乏对基础知识的积累。 (4)计算题失分较多,计算粗心,计算能力有待提升。 三、今后的思考 1.加强良好的学习习惯的培养。 从卷面上看,学生审题不够认真、书写不规范、计算马虎等是导致失分的一个重要原因,这也是学生长期不良习惯养成的后果,应当

引起老师的重视,平时如重视培养学生养成良好的学习习惯,将会使学生终生受益。今后要及早抓,分步逐项落实,持之以恒反复训练,让学生养成认真审题、积极思考、细心计算、规范答题、自觉检查等良好的学习习惯 2.进一步提高课堂效率:教师的精心设计和安排是必不可少的,加强课堂管理也是很重要的,但是还有一个同样重要的因素,那就是学生,他们才是学习的主体。要想学生投入课堂,真正参与到课堂学习之中。他必须重视和喜欢数学这门学科,觉得有学习的必要才会产生“我要学”的念头。这一点需要任课教师、班主任、年级组、学校的共同引导与教育。 3.巩固所学知识、加大落实力度:听见不代表听懂,听懂不代表掌握,而数学科考试对理解和灵活运用的要求都很高,成绩的取得依赖于平时的勤学苦练,临时突击是很难有效果的。所以在复习时要有侧重点,练习精讲学生多练,要利用有限的时间让学生有最大的收获。 4.继续加强对学生课前、课中、课后的要求:课堂练习本,同时也要成为课前预习本与课后错题本。对于作业及考试中的错题,要登记在册,要反复看反复做,不留后遗症。

小学五年级数学期末试卷(人教版)

小学五年级数学期末试卷 【基础知识 共70分】 一、填一填。(共18分) 1、4和6的最大公因数是 ,最小公倍数是 。 2、五(一)班有男生23人,女生27人,男生占全班人数的( ) 。 3、370立方厘米= 升 立方米= 升 4、一个数由4个1,8个9 1 组成,这个数字写成分数是 ,它是 分数。 5、 8 3 的分数单位是 ,它里面有 个这样的分数单位。 【 6、= 12 = 3÷( )= 100 7、在512、82..、7 20 、082...四个数中,最大的是 ,最小的是 。 8、棱长是5厘米的正方体,表面积是 平方厘米,体积是 。 9、能同时被2、3、5整除的最小三位数是 。 10、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数最小是 。 二、判断(共5分) 1、12的倍数一字比它的约数大。 ( ) 2、正方体的棱长扩大3倍,体积扩大9倍。 ( ) | 3、比 7 1小,比91 的分数有无数个。 ( ) 4、一个长方体至少有四个面是长方形。 ( ) 5、左右两边完全一样的图形是轴对称图形 ( ) 三、选择(共10分)

1、在3□1中的□里填上( ),这个数有约数3。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、1 2、小明有5个玩具,其中3个是新的,新玩具占玩具总数的( )。 — A 、 51 B 、53 C 、35 D 、3 1 3、m=2×2×2×3,n=2×3×5则m 和n 的最小公倍数是( )。 A 、6 B 、720 C 、120 4、一根长方体木料,长5米,横截面积是平方米,这根木料的体积是( )。 A 、立方米 B 、立方分米 C 、平方米、 5、1瓶蓝墨水是59( )。 A 、毫升 B 、升 C 、立方米 四、直接写得数(共9分) * 43+41= 5253+= 32+5 1= += 3121-= 2+61+6 5 = 51+65+54= 71-141= 1-4 1= 五、脱式计算。(能简算的要简算)(共12分) 1211+85+83+12 1 ×27+73× 97-81+92-83 5 45189-- ?

数学分析试卷及答案6套(新)

数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε- 定义证明1n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) 用ε三 (n x n n = ++ ?+四()f x x = 在五六七八九. )b ,使 (f ''数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a =, 1()n a n N +=∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.

三. (10分)设0n a >,且1 lim 1n n n a l a →∞+=>, 证明lim 0n n a →∞ =. 四. (10分)证明函数()f x 在开区间(,)a b 一致连续?()f x 在(,)a b 连续,且 lim ()x a f x + →,lim ()x b f x - →存在有限. 五. (12分)叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理. 六. (12分)证明:若函数在连续,且()0f a ≠,而函数2 [()]f x 在a 可导,则函数()f x 在a 可导. 七. 八. ,都有 f 九. 一.(各1. x ?3. ln 0 ? 二.(10三. (10四. (15分)证明函数级数 (1)n x x =-在不一致收敛, 在[0,](其中)一致收敛. 五. (10分)将函数,0 (),0x x f x x x ππππ + ≤≤?=? - <≤?展成傅立叶级数. 六. (10分)设22 22 0(,)0,0 xy x y f x y x y ? +≠?=?? +=?

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