当前位置：文档库 › 巧解分数应用题的方法

巧解分数应用题的方法

最近我们学习了分数应用题，经过学习，我发觉了有些分数应用题，我们能够用倒推的办法，也算是按照题目中叙述过程的相反顺序来考虑、分析，从而比较顺利地求出了结果。

例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，未来两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。如此，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子?

我想：从已知条件的最后结果动身，倒推过去考虑。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子那个条件动身，能够知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为：48÷(1-1/3)=72(个)

同理推出，猴子第一天吃了未来树上的桃子数为：

72÷(1-1/5)=90(个)

树上原有的桃子数为：

90÷(1-1/10)=100(个)

答：这棵树上原有桃子100个。

比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，翌日看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页?

我是如此想的：由翌日看了余下的1/3后，还剩42页，可知：

余下的页为：42÷(1-1/3)=63(页)

全书页数的1/2为：63+6=69(页)

全书的页数为：69÷1/2=138(页)

解：42÷(1-1/3)=63(页)

(63+6)÷(1-1/2)=138(页)

答：这本书一共有138页。

还有如此一题：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿浮现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克?

这道题我是如此想的：从题目中的最后一具条件去想，黑兔拿浮现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是：

18÷(1-1/4)=24(千克)。这也算是说，黑兔拿出了24-18=6(千克)蘑菇给白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前应有蘑菇是：18-6=12(千克)。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5给黑兔后的蘑菇，如此白兔原有的蘑菇算是：12÷(1-1/5)=15(千克)。

那么，黑兔原有的蘑菇应是多少呢?把它算出来，

再验算，看看对别对。

经过这三道题的解答，使我知道了，能用倒推法解答的分数应用题通常具备以下的特点：

(1)已知最后的结果;

(2)已知在到达最终结果时的每一步的具体过程(或具体做法)，都可以还原;

(3)要求的是最初的数据。

常见的百分数应用题的几种类型

常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1：4是5的百分之几？例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比4多25％，求这个数。例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比5少20％，求这个数。例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：4比一个数少20％，求这个数例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题：5比4多百分之几？例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题1：4比5多百分之几？

巧解小学数学五年级分数应用题

“巧解”小学数学五年级分数应用题新课标的改革使小学生在三年级的数学学习中就接触到了分数。到五年级就学习分数乘除法和分数混合运算应用题。知识就像台阶层层递进，要求学生的思维也随之转换。有的学生能很快接受，有的学生接受较慢，有的学生简直无能为力。学生们这些层出不穷的问题，使我在教学时感到很棘手。经过一番努力，我终于挖掘出一套巧解分数应用题的方法。以下通过几个例子来谈谈。例1、（1）妈妈的体重是55千克，恰好是爸爸体重的爸爸的体重是多少千克？解题步骤： 1、找准“单位1”。通过“妈妈的体重恰好是爸爸体重的”这个数学信息可以得到“单位1”是爸爸的体重。 2、明确所求问题。求“爸爸的体重是多少千克？”也就是求“单位1”。 3、确定算法。因为求“单位1”，所以用除法。（2）小刚的体重正好是爸爸的，小刚的体重是多少千克？解题步骤：通过（1）解得爸爸的体重是60千克。 1、找准“单位1”。通过“小刚的体重正好是爸爸的”这个信息可以得到单位1是爸爸的的体重。 2、明确所求问题。求“小刚的体重是多少千克？”不是求“单位1”

3、确定算法。因为不是求“单位1”，所以应该用乘法。这是一部计算的分数应用题，先通过找“单位1”，然后确定是否是求“单位1”来确定算法。同学们用这种方法解题的正确率达到100﹪。这个方法对于两步计算的分数应用题适用吗？还是举个例子来看。例2、（1）朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了，今年有多少台电脑？解题步骤： 1、找准“单位1”。通过今年的电脑比去年增加了这个信息可以得到“单位1”是去年。 2、明确所求问题。求今年有电脑多少台，不是求“单位1”而今年生产电脑的台数比“单位1” 还要增加，因此今年生产的电脑所对应的分数是（） 3、确定算法。因为不是求“单位1”，所以用乘法。（2）东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？解题步骤： 1、找准“单位1”。通过比去年增加了这个信息可以得到单位1是去年。

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人）（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧

小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。关键词:应用题思路策略分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复

合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。二、分数应用题的解题思路探究的策略新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:

六年级分数应用题的解题方法

六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例一、解题步骤： 1. 读题，理解题意。 2. 找出关键句。（通常含有分数的句子是关键句） 3. 找准单位“ 1”。（通常“的几分之几”前面的量是单位“ 1”；“多或少几分之几”前面的量是单位“ 1”） 4. 判断单位“ 1”是已知的还是未知的，如果单位“ 1”是已知的就用乘法来解答，如果单一位…“一亠1”是未知的就用除法来解答。……. 5. 判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。（如果…几分之几”前面是…的”, 那么它就是一步应用题；如果…几分之几”前面是…多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；）

6. 列式解答二、常考例题举例： 1、海豚每小时可游70 千米，比蓝鲸的速度快1/6 。蓝鲸每小时可游多少千米 2、某食堂四月份烧煤60 吨，五月份比四月份节约1/6 。五月份烧煤多少吨 3、一种手机现在的售价是770 元，比原来降价了4/15 。原来的价钱是多少 4、一盒药共24 片，每次吃半片，每天吃三次。这盒药可以吃多少天 5、实验小学低年级有学生144 人，中年级学生人数是低年级的7/8 ，中年级学生人数正好是全校总人数的? ，实验小学共有多少学生

6、一袋大米，吃了2/5 ，还剩30千克，这袋大米共有多少千克 7、电视机厂今年生产电视机3600台，相当于去年产量的1/4 ，去年生产多少台 8、电视机厂今年生产电视机3600 台，比去年少生产1/4 ，去年生产多少台 9、电视机厂今年生产电视机3600 台，比去年多生产1/4 ，去年生产多少台 10、电视机厂今年生产电视机3600 台，去年产量是今年的1/4 ，去年生产多少 11、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年少1/4 ，去年生产多少台 12、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年多1/4 ，去年生产多少台

39分数应用题转分率类型精选

分数应用题转分率类型精选 1. 一根绳子长24米，第一次剪去85，第二次剪去的是第一次的52 。还剩下多少米？ 2. 3. 修一条8千米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的53 。还剩下多少千米没修？ 4. 看一本书240页的故事书，第一天看了51，第二天看的是第一天的85 ，两天一共看了多少页？ 5. 一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的31 ，还剩12千克。这桶油多少千克？ 6. 一条绳子第一次用去13 米，第二次用去余下的1 3 ，还剩6米，这条绳子原来长（）米。 7. 粮店有一批大米，第一周售出了36％，第二周售出余下的25％，第三周售出第二周售出后下的40％，还剩180千克．粮店原有大米多少千克？ 8. 化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1 6 ，第二天又生产了余下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的1 5 ，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？ 9. 修一条8千米的路，第一天修了21千米，第二天修了余下的53 。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？

10. 一条公路，3天修了整个公路的15 ，剩50千米，10天修了剩下的1 2 还剩多少？ 11. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的5 2 ,第二天卖出的是第一天的9 8,第二天卖出化肥多少吨? 12. 120米，这条公路全长多少米? 13. 一本书200页,刘叔叔第一天看了它的41,第二天看了剩下的32 ,第三天应从哪一页看起? 14. 小明看一本180页的故事书,第一天看了51,第二天看了余下的83 ,第三天他应该从哪一页开始看起? 15. 有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41 。小猴子拿走了多少个桃？ 16. 化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的52 ,第二天卖出的相当于第一天的98,第二天卖出多少吨? 17. 水果店运来82筐水果,第一天卖出26筐,第二天卖出剩下的85,第三天全部卖完,第三天卖出多少筐? 18. 修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的52 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 19. 张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？ 20. 一本书共80页,小红第一次看了它的41,第二次看了余下的32 ,还剩多少页

用口诀巧解分数、百分数应用题

用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的重点和难点，也是小升初数学的必考部分。学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时往往不知从何处入手分析题中的数量关系。经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。一、找准“单位一”，确立基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部分量及部分量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“1”的量和部分量的对应分率，求部分量，就用乘法。为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。二、抓住重点字，解出特殊题分数、百分数应用题确定单位“1”是解题关键，要寻找单位“1”，需抓住题中的关键字，我的口诀是：想找单位“1”，需找关键字，占、是、还有比(字)，后跟单位“1”。没有不要紧，快去找关系（百分数）。谁的百分比，谁是单位“1”。一些特殊的典型百分数应用题，如：5比4多百分之几4比5少百分之几5是4的百分之几4是5的百分之几等类

问题，学生易产生混淆，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“1”。求对应分数，单位“1”做除数。三、画出线段图，分析找对应分数、百分数应用题，具体量和分率之间必须是对应关系，这一点非常重要。由于小学生的抽象思维和空间想象力较差，对于一些较复杂应用题的数量关系，难以在头脑中理清头绪，我在讲此类应用题时，经常有意识地引导学生画线段图帮助解题。比如：“修一条公路，先修了全程的30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段示意图，再找数量关系。这样各条件之间的关系就十分明显了。怎样画出正确的线段图我的口诀是:先画单位“1”，?具体量上面放，分率放下面，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“1”，数量（具体量）除分率，求的是部分，单位“1”去乘分率。学生一旦把握住这些解答分数、百分数应用题的方法与突破口，就能在解分数应用题中做到方向明、思路对、算得准，对应用题越学越有兴趣。也有利于提高学生思维的积极性和分析问题、解决问题的能力。

六年级分数的应用题及详细答案完整版

六年级分数的应用题及详细答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

六年级分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／ 2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。

六年级上分数百分数应用题分类总结

六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12%，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12%（5／8）。（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？

9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？ 12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13、王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14、王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？

第8讲——巧解分数应用题

第8讲——巧解分数应用题（三）本讲介绍的分数应用题是较灵活的两种类型，要求同学们能迅速地抓住问题本质，灵活解答。（1）通过假设来改变题目中的条件或减少未知量的个数，使得数量关系变得明朗，列式变得简单，推理变得简捷，解题变得容易，这样的解题方法叫做假设法。（2）推理的方向与事物发展的方向相反，把事物发展的结果作为推理的起点，逐步还原，以求出最初情况，这种推理方法叫做逆推法。一、从“结论”入手倒推例1、食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的 10 1 ，第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的81，7 1 ， 61，…,31,2 1 ;第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。问：这批面粉原来共有多少袋？分析与解1 根据题意，从地10天，第9天……倒推回去，列式求出这批面粉的总袋数。 4÷(1-2 1)÷(1-31)÷(1-41)÷…÷(1- 10 1 ) =4÷21÷32÷43÷…÷109=4×12×23×34×…×9 10 =40(袋) 分析与解2 这批面粉共吃了10天，把这堆面粉平均分成了10堆。第1天吃了这批面粉的 10 1 ，即正好吃了一堆，还剩9堆；第2天吃了余下的9 1，也正好吃了1堆，这时还剩下8堆；第3天吃了再剩下的 8 1 ，也正好是吃了1堆……这样每天吃的都是一堆。第10天吃了4

袋，因此，这批面粉共有4×10=40（袋）答：这批面粉原来共有40袋。做一做：山顶有棵桃树，一只猴子第一天偷吃了 10 1 ，以后8天分别偷吃了当天树上桃子的9 1，8 1，…,31,2 1，最后树上只剩下10个桃子。问：树上原来有多少个桃子？例2、一堆西瓜，第一次卖出总个数的4 1又4个，第二次卖出余下的 2 1又2个，第三次卖出第二次余下的21 又2个，还剩下2个。问：这堆西瓜共有多少个？解：（1）在第三次卖出去以前有多少个西瓜？（2+2）÷（1-2 1）=8（个）（2）在第二次卖出去以前有多少个西瓜？（8+2）÷（1-2 1）=20（个）（3）在第一次卖出去以前有多少个西瓜？（20+4）÷（1-4 1）=32（个）综合算式得：｛［（2+2）÷21+2］÷21+4｝÷（1-4 1）=32（个）答：这堆西瓜共有32个。做一做：小贩把他所有西瓜的2 1 又半个卖给第一个2 1顾客，把余下的 21又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余西瓜的2 1 又半个卖给以后的各个顾客，卖给第七个人以后，他已经一个西瓜也没有了。问：这个小贩原来共有西瓜多少个？

抓住不变量,解分数应用题的方法

抓住不变量解分数应用题的方法例1、甲乙两个班，甲班的人数是乙班的 5 4 ，现在从甲班调2位男生到乙班，这时甲班的人数是乙班的4 3 。甲班原有多少人？分析与解答：解决这道题的关键就是抓住两班的总人数不变，由于甲班的人数是乙班的5 4 ，则甲班人数是两班总人数的 454+=9 4，同理从甲班调2位男生到乙班，这时甲班的人数是两班总人数的433+=73 ，这时乙班男生人数比甲班男生人数多了总数的73-94=63 1 ，则总人数的63 1 就是从甲班调2位男生到乙班的人数所对应的分率，那么两班的总人数就是2÷63 1 =126（人），再由甲班的人数是乙班的54可知，甲班人数占总人数的94 ，因此甲班有126×9 4 =56（人）。例2、六（1）班男生是女生的5 4 ，后来又招来2名女生，现在男生是女生的4 3 。六（1）原来有多少人？分析与解答：解决这道题的关键是抓住招聘前后的男生人数不变，由于招聘前男生是女生的5 4 ，则女生人数是男生人数的4 5 ，后来又招来2名女生后女生人数是男生人数的 3 4 ，这时女生人数就比男生人数多了34-45 =12 1，那么男生人数有2÷121=24（人），由男生是女生的54可知，男生人数是全班人数的454+=9 4 ，所以六（1）原来有24÷9 4 =54（人）。

例3、六年级男生占全年级人数的 5 2，现在男生和女生各增加100人，这时男生人数占全年级人数的12 5 。现在六年级男生、女生各有多少人？分析与解答：解决这道题的关键是抓住男女生人数差不变，增加前，男女人数差占全年级的 5 23-=51=102 (差相同)，增加后，男女人数差占全年级的12 57-=122 ，因为男生和女生各增加100人，那么总人数就增加了100×2=200（人），由上面分析可知，总人数增加200人以后，总人数增加了12-10=2（份），说明每份就是200÷2=100（人），又因为男生和女生各增加100人后男生人数占全年级人数的 12 5 ，说明现在男生人数占5份，女生人数占12-5=7份，所以现在男生人数有100×5=500（人），女生有100×7=700（人）。例4、小东今年9岁，他的爸爸今年39岁，多少年后小东的年龄是爸爸的3 1 ？分析与解答：这属于年龄问题，解决此类问题的关键是抓住年龄差不变，根据题意可知，小东和爸爸的年龄差是39-9=30（岁），要多少年后小东的年龄是爸爸的31，就是求多少年后爸爸和小东的年龄差是1-31=3 2，所以爸爸的年龄是30÷32 =45（岁），所以45-39=6（年）后小东的年龄是爸爸的3 1 。例5、一个工厂，女工是全厂职工的158 ，现在又招来 60名女工，这时女工占全厂职工的9 5 ，求现在有女工多少人？分析与解答：解决这道题的关键就是抓住男职工人数

六年级数学用转化法解分数应用题教学文稿

第3讲转化法解题（1）专题简析城西小学护林小队分成三组植树，第一组植树的棵数是其他两组植树棵数的一半，第二组植树的棵数是其他两组植树棵数的5 7 ，第三组植树51棵。三个组共植树多少棵？举一反三 1、红星小学一、二年级人数占全校学生总人数的1 4 ，三、四年级人数占其他年级总人数的1 3 ，五、六年级共240人，全校共有学生多少人？ 2、食堂买来土豆、茄子、青椒三种蔬菜。土豆的质量占其他两种蔬菜质量的1 3 ，茄子的质量占其他两种蔬菜质量的2 5 ，买来的青椒共26千克。食堂买来三种蔬菜共多少千克？

3、某幼儿园的小朋友做手工，红花的朵数占蓝花、黄花总朵数的2 3 ，蓝花的朵数占红花、蓝花总朵数的1 6 ，黄花做了16朵，这个幼儿园的小朋友一共做了多少朵？典型例题2（限时15分钟）某小学声乐组女生人数占总人数的5 8 ，增加了2名女生后，女生人数占总人数的2 3 ，该小学声乐组原来有多少名学生？举一反三 1、五（6）班男生人数占全班人数的5 11 ，本学期转进1名男同学后，男生人数占全班人数的13 28 。全班现在有学生多少人？

2、某小组同学一起做风车，小明做的风车数量占该小组风车总数的1 5 ，他又做了3个，这时他做的风车数量占该小组风车总数的2 7 ，该小组原来一共做了多少个风车？ 3、书架分为上、下两层，上层数的本书占总数的3 7 ，如果上层增加7本，则占总数的1 2 ，书架上原有多少本书？典型例题3（限时15分钟）有两堆煤共1764千克，用去第一堆的1 4 ，用去了第二堆的504千克后，两堆煤所剩下的质量相等，两堆煤原来各有多少千克？举一反三 1、新民小学毕业班有200名学生，选出24名女生和男生人数的1 6 去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，该校毕业班的男、女生各有多少名？

打破思维定势,巧解数学应用题-精选文档

打破思维定势，巧解数学应用题在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位，不仅体现了现代数学思想，而且应用题的解题方法，富有创造性内容，有效地培养学生解决实际问题的能力。一、培养学生的审题习惯审题是解决应用题的关键，仔细的读题，找出已知和未知条件，找出相关条件之间的联系，条件和问题之间的联系。对现有条件的分析，找出内在联系，从而确定数量关系。为了便于思考，可以将重点内容作出图文标记。教师对应用题这部分知识要分类，系统地从题中发现规律，从规律中找到解决办法，举一反三。例如税率=利息/本金对这一等式我们可以推出另外两个等式，在解题的时候加以应用。同时为了区分对关键知识的理解，学生边读边思考，找出变化的量和不变量之间的联系，老师还可以用图示的方式帮助理解。二、教给学生分析应用题常用的推理方法在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。 1.分析法。就是从应用题中欲求的问题出发进行分析。首先思考解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如行程问题路程=速度×时间，围绕着这个基本概念，我们又发展到追击和相遇问题，通过练习和对比我们就会发现路程和=速度和×时间，路程差=速度差×时间。 2.图例法。对路程问题最多的就是线段图，通过在图中找出对应的分率，还有比例关系，更容易找到解决应用题的方法。 3.假设法。对很多应用题，题目中的相互关系都比较隐蔽，学生不容易理解，我们可以逆向思维。如鸡兔同笼问题，我们就可以用假设法来解决问题，

把笼里的都假设成是兔或者是鸡，按照这个思路，把多余的腿，再还原回去，就找到了问题的答案。 4.列表法。对典型的应用题我们可以通过列举方案寻求答案，找到规律解决问题，像年月日的教学中，对闰年的计算，4年一闰，排出几个后，学生就会发现，每隔4年的规律。列举是，为了找到解决问题的规律，这样学生会在理解的基础上记忆，达到教学目的。三、对应用题的总结和归类对小学高年级的应用题，除了较复杂的，基本上都带有一定的典型性，很多都是仿例练习。对于学生来讲，要掌握每种题型最显著的特点，如分数应用题，我们就会想到抓住单位“1”，是求部分还是整体。这样就会转化难点。在规律中求发展，而且对简单的应用题也尽可能运用多种的方法，对比，分析，选择最易理解和优化的方法，才可能让学生创造性的思维。形成自己的学习体系。我们老师经常做的就是把同类的易混淆的放在一起，通过已知条件的对比加深基础知识的掌握。如： 1.果园里有梨树24棵，比苹果树多■，苹果树有多少棵？ 2.果园里有梨树24棵，比苹果树少■，苹果树有多少棵？ 3.果园里有梨树24棵，苹果树比梨树少■，苹果树有多少棵？ 4.果园里有梨树24棵，苹果树比梨树多■，苹果树有多少棵？两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数。已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少，求这个数。通过相同和不同的差异，学生就能掌握这类应用题的解答方法。四、要引导学生自编应用题让学生了解应用题的结构，重视自编应用题的教学，是提高解题能力的重要环节。在低年级进行简单应用题教学时，就让学生了解一道应用题总题由已

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51 ）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1 ）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）

【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。从线段图上可以清楚地看出女职工占 20 7，男职工占1－ 20 7= 20 13，女职工比男职工少占全厂职工人数的 20 13－ 20 7= 10 3，也就是144人与全厂人数的 10 3相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 20 7－ 20 7）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 3 1，第二天卖出余下的 5 2，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 3 1后余下的（1－ 5 2）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－ 3 1），则这批大白菜的千克数为：

六年级分数的应用题及详细答案

六年级分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它” 也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3，就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3，就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10 所以10对应的分率为单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几列式为：（1-7／10）×1/3=1/10 10÷（1-7／10-1/10） =省略自己计算 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道，2/3已经超过了中点1/2，画线段图可以理解，16.5千米对应的分率为2/3-1/2 所以列式为16.5÷（2/3-1/2）

分数应用题的分类

分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）， 1 :求一个数是另一个数的几分之几？例：六年级＜1＞有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？方法是：一个数十另一个数算式：30 - 24 = 这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“ 1” 2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。例:甲数是5,乙数是4,甲数比已数多几分之几》？方法是：（甲数-乙数）十乙数这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“ 1”。算式：（5-4 ）* 4 = 3:求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）例:甲数是5,已数是4,已数比甲数少几分之几》？方法是：（甲数-乙数）十甲数= 这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数，所以甲数是单位“ 1”。算式：（5- 4 ）- 5 = 此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。 1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的 -，第一天看的多少页? 3 （这里“这本书”是单位“ 1”，是谁的2谁就是单位“ 1” .） 3 特点：单位“ 1”的量已知，用乘法计算。解题方法：单位“ 1”的量x所求数量的对应分率=所求数量 2 算式：60 X =40 （页） 3 2、求比一个数多几分之几的数是多少。 1 某校六年级有男生120人，女生比男生多-，女生有多少人？ 5 特点：单位“ 1”的量已知，用乘法计算。“多”是加法方法是：单位“1”的量X （1+几分之几）=（1+几分之几）对应量 1 算式：120 X （1 + 丄）= 5 3、求比一个数少几分之几的数是多少。 1

小学六年级分数应用题方法

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现： 1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的：（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。基础理论（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几（分率）=是多少（分率对应的比几较量）。 4 例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 4 白菜的总重量×= 吃了的重量 4 100 ×=80 （千克） 5 答：吃了80千克。例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2 1 （小红体重 + 小云体重）× = 小新体重 2 （42+40）× =41 （千克）几（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。） 4 青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 75 ×5=60（次）几（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+ 几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数 ×（1+ 4 ）=婴儿每分钟心跳的次数 5 4 75 ×（1+ ）=135（次） 5 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量× 几（分率）=少多少（分率对应的比较量）。几例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？（所求数量和已 5 1 知分率直接对应。）足球的个数×5= 篮球比足球少的个数 1 20 ×5=4 （个）（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1- 几）（分率）=是多少（分率对应的几比较量）。 1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数 5 量对应的分率。） 1

小学六年级数学拔高之巧解分数应用题(二)

第7讲巧解分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。解决这些问题常用的思考技巧如下：（1）充分运用直观性原则，学会化示意图。（2）注意这些应用题与整数应用题的联系。（3）学会从不同角落去分析和思考。一、“整数化”解分数应用题涉及量与量转化的问题一直是分数应用题的难点之一，但只要充分借助“整数化”这个重要的方法，结合“假设”思路，就会使解法简捷、形象。例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1与乙组人数的1相等。甲 45 组比乙组少多少人？分析与解根据题意画线段图。甲组：乙组：由线段图知：甲组用4份表示，乙组用5份表示，甲组比乙组少1份。54÷(4+5)×(5-4)=6(人) 答：甲组比乙组少6人。做一做1有两个书架，甲书架存书的1等于乙书架存书的2，甲书 45 架比乙书架多存120本。问：乙书架存书多少本？

例2、某校男生人数的1比女生人数的1多50人，男生人数的3是 434 女生人数的两倍。男生、女生各多少人？分析与解根据题意画图，把男生用4份表示，则女生用其中的1.5份表示。可直观地看出“1份”恰好是100人，即有女生有150人，男生有400人。答：男生有400人，女生有150人。做一做2姐妹两人共养兔100只。姐姐养的1比妹妹养的1多16 310 只。求姐妹两人各养兔多少只。例3、某小学一至六年级共有学生780名。在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有8是六年级的学生，有9是五年级的学生。那么， 1723 该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？分析与解由于人数是整数，可由两个分率直接估计总量，（参加的人数）。由以上分析可知，参加的人数应该是17和23的公倍数，因［17,23］=391，所以，参加的人数可能是391,391×2,391×3，… 因该校的总人数是780＜391×2，所以参加的人数只能是391人。因此，该校没有参加数学兴趣小组的学生有780-391=398（人）做一做3某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人。竞赛后