数学书上的解决问题

1、共有9600千克，2辆车3次运完。平均每辆车每次运多少千克？

2、小明游泳游了3个来回，游泳池长25米，他一共游了多少米？

3、每次可运走12箱，每箱24瓶，3次恰好运完这些矿泉水。一共有多少瓶矿泉水？

4、共有756本书。有3个书架，每个书架6层。平均每个书架每层放几本书？

5、6只猩猩一个星期（7天）吃了168千克水果。每只猩猩每天平均吃多少千克水果？

6、学校食堂运来175千克大米，吃了5天正好吃完。平均每天吃多少千克？

7、今年一共设了816个工人鸟巢，是去年的4倍。去年设了多少个工人鸟巢？

8、有520把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分8次运呢？

9、有255个桃子，平均装在4个筐里，平均每筐大约装几十个？

10、王老师4分钟打了385个字，李老师5分钟打了512个字，哪位老师打的更快？

11、一块像教室那么大的草地1天产生的氧气够3个人用。三年级有120人，多少块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用？

12、小林家到学校有500米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走几十米？

13、年级的225名学生要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？

14、杨叔叔卖冰糕，每根3元，每箱30根，8箱冰糕4天全卖完了。

（1）、杨叔叔4天卖了多少钱？（2）、杨叔叔平均每天卖多少根冰糕？

15、李红家了11张蚕子。（1）、养1张蚕子可产茧50千克，李红家的蚕子可产茧多少千克？

（2）、李家村共养了80张蚕子，可产茧多少千克？（3）、1千克茧卖18元，50千克能卖多少钱？

16、一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克。

（1）、1小时滴水多少千克？（2）、1天（24小时）滴水多少千克？

17、一本书有300页，如果每天读22页，2周能读完吗？如果每天读40页，7天能读完吗？

18、某小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃？

19、有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？

20、小红锻炼身体，每天跑2圈。跑道每圈长400米，她一个星期（7天）跑多少米？

21、陈老师花36元买了3盒肥皂，每盒4块。平均每块肥皂多少钱？

22、一个西瓜大鹏有8垄，每垄种35棵，每棵结2个西瓜。一共结多少个西瓜？

23、一个人平均每月产生32千克垃圾。小明家有3口人，一年（12个月）产生多少垃圾？

24、小丽有192张照片，正好放满了2本相册。每页放了4张照片。每本相册有多少页？

25、儿童剧场每天放3场电影，昨天和今天共售出954张票。平均每场售出多少张票？

126、王叔叔平均每个工作日投送28个快递邮件。如果每月按22个工作日计算，王叔叔半年（6个月）一共投送多少个快递邮件？

27、一辆出租车一个星期收入1260元钱。如果每天工作9小时，平均每小时收入多少钱？

28、冬冬家儿有4行苹果树，每行8课，今年平均每个收获苹果25千克。

（1）、今年冬冬家一共收获苹果多少千克？

（2）、把这些苹果装箱，每箱8千克。用5辆三轮车运走，平均没车运多少箱？

（3）、如果每千克苹果卖2元钱。你能提出数学问题并解答吗？

29、参加学校乒乓球比赛的所有队员分成8个大组，每个大组分成4个小组，每个小组有9人。（1）、参赛队员一共有多少人？

（2）、参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每班参赛的有多少人？

（3）（3）、参赛的女生有120人。你能提出数学问题并解答吗？

30、学校食堂了一批粮食。买了11袋大米，每袋15千克；买了34袋面粉，每袋20千克。（1）、大米和面粉各买了多少千克？

（2）、用载重1吨的货车一次能运回来吗？

（3）、1袋大米80元，1千克面粉7元。你能提出数学问题并解答吗？

31、T恤衫促销148元/3件，每件T恤衫大约多少钱？

32、李老师带490元钱去体育用品店买了8个小足球回来，每个小足球大约多少钱？

33、一台复印机每分钟能复印50张纸，要复印一份272页的书稿，5分钟能印完吗？

浅谈“问题解决”课堂教学模式

浅谈“问题解决”课堂教学模式 随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。 “问题解决”课堂教学模式的理论框架： 在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。 问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。 学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。 学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。 教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。 “问题解决”课堂教学模式的功能目标： 学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。 数学问题解决能力培养目标： 会审题——能对问题情境进行分析和综合。 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。 会转化——能对数学问题进行变换化归。 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。 会反思——能对数学结果进行检验和评价。 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。 创设问题情境，激发学生探究兴趣。 从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

解决问题的策略研究方案

“问题解决教学的策略研究”课题方案 数学组张爱丽 一、研究的目的及意义 1、课题提出的背景：随着数学教育的发展，教育工作者教育理论水平、认识水平与实践能力有了较大的提升，人们对数学教学寄予了更高的期望。然而传统教育的诟病依然存在，阻碍数学教育与学生数学学习品质的发展，其机械、被动学习状态受到批判，于是人们开始改革传统教育，从以人为本的角度提出了以解决问题学习为核心的改革思路，并将“解决问题”作为课程标准提了出来，以解决问题为目标的教学方式引起了人们的关注与重视。 传统的教学中,往往忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视中学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 2、课题的理论与实践价值 解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。 问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。 20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。 解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 二、课题界定与理论依据 （一）课题界定：

《解决问题的策略列表整理》教学设计

《解决问题的策略列表整理》教学设计 教学内容：苏教版数学教材四年级上册65~67页的例题，67~68页想一想1、2、3、4。 教学目标： 1、让学生对解决问题的过程进行回顾和反思，使学生体验整理信息表示题意的 简洁性，体会整理信息在解决问题过程中所起的作用，感受到整理信息是一种解决问题的有效策略。 2、使学生掌握整理信息的方法，能够根据整理出的信息分析数量之间的关系， 快速地寻找到中间问题并解决问题。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养解决问题的能力，在体验成功的基 础上培养学生学习数学的兴趣、提高学生学好数学的自信心。 教学重点：整理信息的方法，寻找中间问题。 教学过程：课前谈话 课前播放《田忌赛马》的视频 师：你知道孙膑的策略是什么？看来策略就是好方法，那么在解决数学问题的时候也要学会运用策略。这节课我们一起来学习解决问题的策略。（板书课题） 一、联系经验，感受策略 1.课表对比。 （1）多媒体出示： 你能很快找到周三第三节什么课吗？周五第四节呢？ （2）多媒体出示：

现在你能看出周三第三节什么课？周五第四 节呢？ 对呀！在生活中有很多信息是很零乱的，但 是经过整理，零乱的信息就清楚了。 二、解决问题，获得体验 1．激发需求，整理信息。 谈话：有些数学问题，也要进行整理，才能有效的解决问题，这就有一个生活中的实际问题。出示例题： ⑴从图中你得到了哪些数学信息？ ⑵根据这些信息可以提出什么数学问题？（选取“小华用去多少元”解决） ⑶那么要解决“小华用去多少元？”这个问题，那解决这个问题是不是所有的信息都用到呢？那就请你把解决这个问题有关的条件和问题简单明了的整理出来。 2. 反馈交流，突出策略。 反馈：展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流次序，组织学生思考评价。 （1）文字摘录信息： 你认为用这种形式进行整理，可以吗？ （2）列表整理信息：

谈元认知开发与数学教学中的问题解决的关系

谈元认知开发与数学教学中的问题解决的关系 一、问题的提出 问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和问题的解，当然数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。当代心理学理论认为：人的思维结构包括目标系统、材料系统、操作系统、产品系统和监控系统五大成份。其中，监控系统处于支配地位，对其它四个系统起着定向、控制和协调作用。这种监控系统也即元认知，它的发展水平直接制约着思维其它方面的发展，也影响着数学问题解决的质量和效率；同时，学生的元认知也通过数学问题解决得以发展。因此，对数学问题解决中的元认知进行研究就显得尤为 必要。 二、元认知在数学问题解决中的作用 1．元认知能修正数学问题解决的目标 数学问题解决具有明确的目标指向性。目标是问题解决者主观经验的知觉，它既是问题解决的出发点，也是问题解决的归宿，它影响和制约着问题解决的进程。因为问题解决者在自拟目标的影响下，将自己正在进行的认知活动作为意识的对象，不断发挥主动性和自觉性对问题解决的进程进行积极的、自觉的监视。一旦进程与目标不符，而又相信自己的进程时，则将怀疑其目标，对目标必将修改或放弃，以确定新的目标。对目标的修正必须由元认知来进行，通过元认知体验，在元认知知识的基础上，问题解决者要监控其解题计划，制订切实可行的目标结构，致使数学问题解决得以顺利进行。元认知对目标所起的作用是通过 定向、调节和控制功能表现出来的。 2．元认知能激活和改组数学问题解决的策略数学问题解决具有明显的策略性。策略是在思维模式的作用下反应出来的，它影响着数学问题解决的进程和质量。问题解决者在解题过程中通过三种方式来操作策略。 ①激活策略，即以目标的期望为出发点，将材料系统放入知识背景，在操作系统的作用下激活认知结构，选择解题策略；②制订策略，即在元认知知识的基础上，根据材料系统在认知结构中的相似性，寻求数学认知结构中的“相似块”，制订解题策略；③改组策略，即通过对问题解决进程的反馈，问题解决者要进行自我评价，对进程的评价实质上也就是对问题解决策略的评价，一旦对自己的目标确信无疑而又达不到或不能顺利达到目标时，则将怀疑其策略，有必要对策略进行改组。问题解决者在操作策略时，实际上均 受元认知的指示和指导。 即通过元认知体验，在元认知知识的基础上检验回顾解题方法，调控解题策略，最终逼近问题目标状态。 调控策略的指标是通过策略的可行性、简捷性、有效性反应出来的。 3．元认知能够强化解题者在数学问题解决中的主体意识解题者能否自我激活是关系到问题解决系统能否优化的先决条件。由于数学问题通常有一定的障碍性，这就要求解题者必须发挥主体作用，排除障碍，激发问题解决的欲望。而元认知在问题解决中自始至终存在着内反馈的调节，即通过元认知体验来调动积极性和探究性，因此，元认知能积极监控、调节自身学习活动的思维过程，并逐步强化解题者对问题解决的主体意识。元认知主要通过三种方式来强化解题者的主体意识。①通过元认知知识的导引作用，使解题者能主动审清题意，揭示问题矛盾之所在，使其能主动搜索解题策略；②通过元认知体验的自我启发作用，调动非智力因素的参与，使其能积极超越障碍；③通过元认知的调控作用，来刺激解题者思维模式深层结构的内部运行机制，并通过对解题过程进行自我控制，自我评价，使思维活动成为一种有目的性、可控性的组织活动，这在很大程度上强化了解题者的主体意识，导致问题得以最快、最好的解决。 三、在数学教学中，通过数学问题解决，对学生进行元认知开发的策略

数学解决问题的策略教学实践研究开题报告

数学解决问题的策略教学实践研究开题报告数学解决问题的策略教学实践研究开题报告 一、课题研究的目的及意义 1、课题提出的背景 随着数学教育的发展，为了摒弃传统教育的诟病，使学生从机械、被动的学习状态中挣脱出来，人们开始改革传统教育，从以人为本的 角度，《数学课程标准》在解决问题方面明确地提出了――要“形成 解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践水 平和创新精神”的要求。自此以解决问题为载体，形成解决问题策略 为目标的教学方式引起了人们的注重与重视。 在近几年各个版本的数学教材中都编排了“解决问题的策略”的 知识，通过教学实践，我们发现“解决问题的策略”学生学习效果不佳。经过认真分析后我们发现：新课标注重的是学生对知识生成过程 中的掌握与理解，注重的是学生的思维情况和数学学习水平，而我们 在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习水平的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质 的东西――数学思维水平的培养，也就是用数学的眼光看问题、分析 问题，用数学方法思考问题、解决问题，其后果是学生的数学综合素 质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。所以，我们有必要抓 住要点实行突破，以解决问题的策略研究为抓手，构建出操作性强的 教学“解决问题策略”的策略，使师生在研究中共同提升。 2.课题的理论与实践价值 解决问题不但是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要 方式。 (全美数学教师理事会2000年版《学校数学教育的原则与标准》)

问题解决是把前面学到的知识使用到新的和不熟悉的情境中的过程。 (全美数学指导委员会《21世纪的数学基础》) 20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提升学生的问题解决水平作为数学教学的主要目的之一。(美国学者：西尔弗) “小学数学解决问题的策略教学实践研究”意在为教学实际服务，为学生的终身发展为服务，通过深入地研究、反思、总结，实现学生 对数学知识的再发现与再创造，在持续的解决问题中，形成一定的数 学思维水平，培养过硬的数学综合素质，构建有效的小学解决问题的 教学策略。 二、国内外研究综述 1、波利亚问题解决理论 就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，从困难中找 到出路，寻找一条冲出(或绕过)障碍的路，达到最终的解决问题。波 利亚将解决问题的思维过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、 实现计划和回顾。这四个阶段的思维实质能够用下列八个字来概括： 理解、转换、实施、反思。 2、建构主义学习理论 皮亚杰认为：儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构 起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。布鲁纳认为：学习一门学科不但是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”。 他指出：学习就是一个探索知识的过程，学生学习是从教师提供的学 习情境中通过自己探究，发现知识。 3、现代认知心理学关于解决问题的解释 他们将解决问题解释为问题情境与原认知结构的相互作用，侧重 于问题解决中认知策略的研究。

解决问题的策略(列表整理)

解决问题的策略——列表整理 2013年8月 教学内容：教材第65到67页的内容。 教材简析：本节课是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，本课通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。同时，让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生是初步学习利用表格整理信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 重点：会用列表的方法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 难点：列表的过程中熟练分析数量关系。 教学准备：课件。 设计思路：本节课由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。在学生独立完成表格的系列活动中，先看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，然后合并表格引出简表并观察，最后练习巩固、全课总结。 教学过程：

小学数学解决问题的策略-

小学数学解决问题的策略 一、精心选择素材 “解决问题的策略”宜在特定的问题情境中产生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的解决问题的情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟。 1.情境创设的策略 我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验。 例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？ 显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的处理营造了轻松的教学氛围。 2.问题呈现策略 在教学解决问题时，问题的呈现要有方法。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合。 例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究研究方案

小学数学提高三年级学生“解决问题”能力的策略研究 武安市北关小学王艳敏 一、课题的提出 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。” 现在小学生数学学习的现状是：由于教师在教学中只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。 二、课题的界定 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。 策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。 三、研究的目的与意义。 我们对小学数学问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。 ⒈努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。 ⒉牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。 ⒊学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。 ⒋不仅要教会学生解决问题，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。 三、研究内容

解决问题的策略—列表

《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些

条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为大凡策略和分外策略两类。 一、大凡策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、分外策略 有些问题的数量关系较繁复，常需要一些分外的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料繁复难明、信息之间关系含混”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。

2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系繁复、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较简易解决的问题”的问题，它是“通过把繁复问题变成简单问题、把新奇问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰盛的题材里灵敏应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。 5.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐藏”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行合适调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐藏繁复的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作合适调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。 关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不严重，严重的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点，更快、更好地解决问题。

概述小学数学中解决问题的策略

概述小学数学中解决问题的策略 分析小学数学解决问题中策略的类型，通常有这样一些解决问题策略的类型，现简要分述如下： (1)尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。 (2)综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。 (3)分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。 (4)整理。是指通过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的有用条件得以保留、凸显、重组，以帮助学生顺利地理解题意，从而获得问题解决的思维策略。 (5)画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这

种解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。一般画图的方法有：画情景图、示意图、线段图、集合图等。比如： 今年小明、小芳两人的年龄之和为14，年龄之差为2，请问今年小明、小芳各多少岁？ 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题如果用画线段图分析就会简单明了： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题的策略研究(结题报告)

小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提

《解决问题的策略--列表》电子教案

《解决问题的策略-- 列表》

《解决问题的策略—列表》说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略+列表》。下面我从教材与目标、教法与学法、教学流程、设计理念四个方面将本课的设计进行说明。 一、教材与目标 （一）教材分析 《解决问题的策略+列表》主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略。教学两积之和、两积差等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题感悟从条件和问题出发分析分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般不骤。 （二）学情分析：四年级的学生,他们在日常生活和学习中经常看到表格，认识表格，但这种认识还停留在表面，他们有一定的整理信息、分析与解决问题的方法与经验。但思维还不够稳定，因此要通过本节课的学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 根据对本节课教材的分析，结合我班学生的实际情况，依据新课标的具体要求我将本节课教学目标拟定为： （三）教学目标 1．知识与技能：经历在现实情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。感受列表是解决问题的一种策略。

2．过程和方法：能理解表格的结构和内容，会用“列表”的方法来整理条件与问题；能根据列表分析问题，寻找解决两步计算问题的有效方法。 3．情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。提高学好数学的自信心。 （四）教学重、难点 教学重点：学会列表并能主动运用表格分析数量关系解决问题。 教学难点：会主动运用列表的方法整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。 二、教法与学法 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中我将综合运用（1）启发式教学法、（2）情境教学法（3）尝试教学法（4）活动教学法等。并借助多媒体直观演示辅助教学，学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样不仅可以调动学生学习的积极性和主动性，而且能促进学生对知识的内化和建构，为学生的自主探究创造空间。在选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，本节课我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。 三、教学流程（结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课设计为以下四个环节：） （一）创设情境，激发兴趣 （二）组织活动、探索新知

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题 的策略和方法 Newly compiled on November 23, 2020

小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操

小学数学问题解决策略的研究小结一

小学数学问题解决策略的研究小结 xx中心小学xxxx 2011年8月 小学数学问题解决策略的研究小结 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。 《课程标准》里指出： 初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 初步形成评价与反思的意识。 在《标准》提出的上述目标中，把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，特别不是通过“识别题型，模仿例题，套用解题”的解题，而是要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。 教学的功能是帮助学生习得解决问题的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，这就涉及到“策略”。小学生具有解决问题的策略表现为：积累了一些常用的解决问题的方法（这是形成策略的前提），对合理地使用方法有所体验、有些经验（这是策略的重要成份）。可

见，策略与方法既有密切联系，又有明显区别，策略比方法上们，如果说“方法”是解决问题时所采用的手段与行为，那么，“策略”是选择和使用方法的思想指导。策略比方法内隐，如果说“方法”有时还可以由外部赋予，那么，“策略”完全是自身内部形成的。经过半年多的实践探索，初步形成了一些切实可行的解决问题的基本策略： 一、引导学生感受数学价值 一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目，更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是学习数学的真正价值所在。就像以前的数学教学一样，我们许多老师只是教给学生知识，从不强调让学生用知识，也不创造机会让学生来运用。这难免会造成学生的思维定向。他们会想：原来数学就是为了考试考好就可以了。 因此，我们除了教学生知识，更重要是让他们去运用知识解决问题。 而在教学中，我们如何去做呢？ 1、使学生感受数学知识的生活性 “数学来源于生活，又回归生活。”新课标中说到。确实，生活与数学密切联系。不仅生活与数学联系，有许多学科也离不开数学。 马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中入手，使学生感到数学与自己相关，认清数学知识的生活性，进而去到生活中应用。 比如教第一册“解决问题”一课，我就从学生生活中入手，自己制作了精美的课件，给学生展示生活中与他们有关的需要他们解决的一些问题。如“妈妈早上花了5元钱，下午花了7元钱。一共花了几元钱？”顿时，学生的积极性就调动起来了，而且也解决得很好。他们纷纷通过自己的努力来解决问题。最后，我也让他们自己来提提问题。当然我也是接着上面的问题。“对于妈妈花钱这一题，你还能提什么问题吗？”许多学生就提出来下午比上午多花几元？还有的小朋友还提出了“原来妈妈有20元钱，早上花了5元，下午花了7元，还剩下几元？”真是思维的火花得到了彻底的迸发。接下来，许多学生就提了好多其他的

解决问题的策略(列表)

解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）

这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式

谈“问题解决”与小学数学教学

谈“问题解决”与小学数学教学 发表时间：2009-08-21T14:45:38.403Z 来源：《新科教》2009年第7期供稿作者：张龙（通辽市扎鲁特旗巨日合中心校，内蒙古扎鲁特旗，02910 [导读] 几年来，我们结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，取得了可喜的成果。 几年来，我们结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，取得了可喜的成果。 一、“问题解决”教学模式研究 我们认为小学数学问题解决模式的一般程序一定要符合以下几个过程：第一，应符合人类的一般认识过程，即从个别到一般再到个别，从具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。 第二，应符合认知的心理过程。 第三，应符合数学教育的基本过程 据此，我们构建了小学数学“问题解决”的课堂教学模式：创设情境，提出问题讨论问题，提出方案交流方案，解决问题模拟练习，运用问题归纳总结，完善认识。 二、“问题解决”教学的实践 1、提出问题。 （l）教给找问题的方法。①在知识的“来龙”上找。如果对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识有相关又搞不清的，那就在此提问。如学习“比的基本性质”对，就可提出“它与分数的基本性质、商不变性质有什么关系”等问题。 ②在知识的“怎么样”上找。如果对某一事物究竟有哪些特征，说不出或不能说完整的，那就在此提问。 ③在知识的“为什么”上找。 如果对某个问题为什么要这样做，为什么不那样做搞不清或说不出来就可据此提问。 （2）教给提问题的方法。 ①追问法。在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着其思路对问题紧追不舍，刨根究底继续发问，其表现形式一般是“为什么……？” ②反问法。根据教材或教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出，其表现形式一般是“难道……？” ③类比法。根据某些相似的概念、定律、性质的相关联系。通过比较和类推把问题提出。例如学习“8的乘法口诀”时，便可联系“6、7的乘法口诀”提出问题：8的乘法口诀有几句？怎样推出8的乘法口诀？前后各句口诀之间有什么规律？等等。 2、解决问题。 提出问题是手段，而不是目的。“问题解决”'的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题、教师决不暗示。那么、如何恰到好处地帮助学生解决问题呢？ （l）建立学习小组。由于学生学习能力的发展不平衡，“问题解决”实验中面临着学生学习水平不一致的问题。如何让不同发展水平学生都能解决问题呢？我们引进了小组学习的方法，即学生以4人为一学习小组，小组中学习水平上、中。下的学生合理搭配，推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长，让不同层次学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况，另一方面注意收集学生在讨论中不会理解的知识、思维活动、学习态度、学习精神等信息，以便确定讲解的切入点。 （2）激励自主探索。既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程，那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此，我们在教学中，要更新观念，还学生自主权，激励学生自主探索，自行解决。 （3）注重学具操作。“认识一个客体，必须动之以手（皮亚杰语）”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生所提的问题：圆柱上下两个底面的面积相等吗？对于这个问题。我们并不急于将结果告诉学生，而是让他们将自制的圆柱上下底面剪下来，让他们讨论：你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？这样，学生在积极的探索、讨论中，就从①上下两底面叠起来，是否重合；②上下两底面的半径（直径、周长），是否相等；③下上两底面的对称轴，是否相等，等多种检验的方法中得出：圆柱上下两底面面积相等。学生在这样的学习过程中，动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。 3、应用问题。 学生在小学学习数学，不仅要弄请课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂所想的问题，所学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的知识成为与生活和社会实践有密切联系的内容。因此，在教学中，还要从如下几方面引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。 （1）应用到现实生活中。小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。如价格与购物计算，长度、面积、体积和容积的测定等。教学时，我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。如教学米、厘米的认识后，我们让学生量一量教室地面的长和宽；量一量黑板、书桌、课本、文具盒的长与宽；回到家里量一量各种家具的长、宽；量一量爸爸、妈妈的身高，等等。这样，既能调动学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。 （2）应用到问题情境中。教学要创设情境，以帮助学生沟通教学与实际问题的联系。如学习了百分数应用题以后，可以编制这样的题目：小英把积攒的零用钱120元从2007年10月l日开始在储蓄所存定期一年，那么到2008年10月1日，她可以得到多少元？这样的问题，新鲜有趣，与生活贴近，易引起学生的兴趣。他们会自觉地到银行去了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过学习思考、调查访问、实际计算，学生不仅学会了数学知识，而且还了解到一些金融知识。从而增长见识，培养了在实际中应用数学的能力。 （3）应用到实际生活中。鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。三、四年级学生，我们要求他们用简单的数学术语表达思想，有层次地说明思考问题的过程，边操作、边解释、能质疑；五年组学生，我们则要求他们能使用学过的数学术语表达思想，讲明算理，质疑问难，对不同意见能展开讨论，还可以撰写数学札记，数学小论文等。 通过三年来的实验，我们已初步取得了一些成果。主要有：学生的学习成绩得以提高；学生的主体地位得以发挥；学生的创新能力得以发展；教师的业务钻研得以促进。