2017-2018 年中考数学专题复
习题:因式分解
、选择题
4. 下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有
; ; ; ;
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
5. 因式分解与整数乘法一样,都是一种恒等变形,即在变形的过程中,形变值不变,
于是将多项式 分解因式的结果为
1. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因
式
A. C.
2. 把多项式 分解因式,得 ,则 a
C. ,
3. 已知 a 、b 、c 为
的三边,且满足
A. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
的是
B.
D.
b 的值分别是
,则 是
B. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
B.
D.
A. B. C.
D.
6.把多项式提取公因式后,余下的部分是
A. B. C. x D.
7.计算所得的正确结果是
A. B. C. 1 D. 2
8.当a,b 互为相反数时,代数式的值为
A. 4
B. 0
C.
D.
9.设,,且,则
A. B. 23 C. D. 32
10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记
忆方便原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取,时,则各个因式的值是:,,,于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码对于多项式,
取,,用上述方法产生的密码不可能是
A. 201010
B.203010
C.301020
D.201030
二、填空题
11.若关于x 的二次三项式因式分解为,则的值为__________________________
12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解,那么整数p 的取值是
13.已知,求的值___________________________________ .
14.因式分解:_____________________ .
15.多项式的公因式是______________________ .
16.若长方形的长为a,宽为b,周长为16,面积为15,则的值为_____
2
17.计算的值为__________________________ .
18.已知,,,则
____ .
19.任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个因数的差的绝对值
最小的一种分解可称为正整数a 的最佳分解,并记作如:,则则在以下结
论:;
;若a 是一个完全平方数,则;
若a 是一个完全立方数,即是正整数,则则正确的结论有
______ 填序号
20.甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了b,分解结果为;
乙看错了a,分解结果为,则_____________ .
三、计算题
21.阅读下列多项式因式分解的过程:
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”,请你根据上面的材料解答下列问
题:
利用完全平方公式填空:_______________ _______________ ;
用“配方法”把多项式分解因式;
如果关于x 的二次三项式在实数范围内不能因式分解,求实数m 的取值范围.
22.已知,,求代数式的值.
23.阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解.例如:以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法.
;
试用上述方法分解因式:
;
.
24.分解因式,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,
后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为:
这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
分解因式:;
三边a,b,c 满足,判断的形状.
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