2017学年浙教版九年级下册《直线与圆的位置关系》知识点汇总及相关考点

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P 2017学年浙教版九年级下册《直线与圆的位置关系》知识点汇总及相关考点

一、直线与圆的位置关系：

1、直线与圆的位置关系有 种：当直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆 ；当直线和圆有唯一公共点时叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 线，公共点叫 ；直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆

2、设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则：

直线l 与⊙O 相交<＝>d r ，直线l 与⊙O 相切<＝>d r ，直线l 与⊙O 相离<＝>d r

3、切线的性质和判定：

（1）性质定理：圆的切线垂直于经过切点的

【提醒：根据这一定理，在圆中遇到切线时，常常连接圆心和切点，即可得垂直关系】

（2）判定定理：经过半径的 且 这条半径的直线是圆的切线

【提醒：在切线的判定中，当直线和圆的公共点标出时，用判定定理证明。当公共点未标出时，一般可证圆心到直线的距离d=r 来判定相切】

二、切线长定理

过圆外一点所作的两条切线长相等

三、三角形的内切圆：

（1）与三角形各边都 的圆，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的

（2）三角形内心的形成：是三角形 的交点

内心的性质：到三角形各 的距离相等

【提醒：锐角、直角、钝角三角形内心都在三角形 ；若△ABC 三边为a 、b 、c ，面积为S ，内切圆半径为r ，则S= ，若△ABC 为直角三角形，则r= 】

【典型例题】

考点一：切线的性质

1、（2002?金华）如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线CD ，D

为切点，连接AD ，OD ，

BD ．请你根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字

2、如图，AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PC 是⊙O 的切线 ，C 为切点，PC ＝2，PB ＝4，则⊙O 的半径等于（ ） A ．1 B ．2 C ．

3

2 D

3、（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列各点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ) A .点（0，3） B . 点（2，3）

C .点（5，1）

D . 点（6，1）

4、如图，点P 在⊙O 的直径BA 的延长线上，AB ＝2PA ，PC 切⊙O 于点C ，连结BC 。

（1）求P 的正弦值；

（2）若⊙O 的半径r ＝2cm ，求BC 的长度。