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初三数学总复习专题训练圆

初三数学总复习专题训练

初三数学总复习专题训练圆

班级 姓名 学号

1.如图,P A

是⊙O 的切线,切点为A , P A =,∠APO =30°, 则⊙O 的半径长为 .

初三数学总复习专题训练圆

2.在△ABC 中,∠BAC =80°,I 是△ABC 外接圆的圆心,则∠BIC = .

3.半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,则这个圆锥的底面半径为 .

4.如图,某城市公园的雕塑是由3个直径为1m 的圆两两相垒立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为 .

5.如图,⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点,且A O 1、A O 2分别是两圆的切线,A 是切点,若⊙O 1的半径r=3,⊙O 2的半径R=4,则公共弦AB 的长为 .

6.如图,⊙O 中,弦AB⊥弦CD 于E ,OF⊥AB 于F ,OG⊥CD 于G ,若AE=8cm ,EB=4cm ,则OG= cm.

初三数学总复习专题训练圆

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7.水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm ,水面宽也是1cm ,则截面有水部分(弓形)的面积是 .

8.如图在⊙O 中,C 为弧ACB 的中点,CD 为直径,弦AB 交CD 于点P ,又PE⊥CB 于E ,若BC=10,且CE∶EB=3∶2,则AB 的长为 .

9.如图,在△ABC 中,∠C=90°,点O 为AB 上一点,以O 为圆心的半圆切AC 于E ,交AB 于D ,AC=12,BC=9,则AD 的长为 .

10.如图,在△ABC 中,AB=6,AC=3,BC 边上的高AD=2, ⊙O 经过A ,B ,C 三点,则⊙O 的直径AE 的长为 .

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11.如图,AB 为⊙O 的直径,BC 切⊙O 于点B ,CD 切⊙O 于点D ,OC 交⊙O 于E ,连接AE 并延长交BC 于F ,以下结论中正确的是 (填序号) ① ∠1=∠2 ② BD ⊥OC ③ AF ∥DC ④CF ·AB=CE ·FB

12.如图,在ABC △中,1086AB AC BC ===,,,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ,分别相交于点E F ,,则线段EF 长度的最小值是 .

13.如图,点A B ,是⊙O 上两点,10AB =,点P 是⊙O 上的动点(P 与A,B 不重合)连接AP,PB ,过点O 分别作OE AP ⊥于点E ,OF PB ⊥于点F ,则EF = .

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14.如图,在△ABC 中,BC =4,以点A 为圆心,2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ,交AB 于E ,交AC 于F ,点P 是⊙A 上一点,且∠EPF =40°,则图中阴影部分的面积是 .

15.如图,在△ABC 中,AB =AC ,以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ,

切线DE ⊥AC ,垂足为点E .则AE 与CE 的关系是 .

16.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠A 所对弧的度数为120°,∠ABC 、∠ACB 的角平

分线分别交AC 、AB 于点D 、E ,CE 、BD 相交于点F.以下结论:①1cos 2

BFE ∠=;②BC BD =;③EF FD =;④2BF DF =.一定正确的是 .(填序号)

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P

D C

O

17.

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圆,

)。

18.如图,⊙O 、⊙P 交于点A 、B ,连结OP 交AB 于点H ,交两圆于点C 、D , ∠OAP =90°,AP =3,CP =1.则⊙O 的半径为 ,AB 的长为 .

19.如图,AB 为⊙O 直径,BC 切⊙O 于B ,CO 交⊙O 交于D ,AD 的延长线交BC 于E ,若∠C = 25°,则∠A 的度数为 .

20.如图,半径为2的两个等圆⊙O 1与⊙O 2外切于点P ,过O 1作⊙O 2的两条切线,切点分别为A 、B ,与⊙O 1分别交于C 、D ,则APB 与CPD 的弧长之和为 .

21.如图,已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ,且与CD 边相切,若正方形的

边长为2,则圆的半径为 .

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22.如图,两个半圆,大半圆中长为16cm 的弦AB 平行于直径CD ,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为 .

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23.如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心. OD ⊥AB ,垂足为D ,OE ⊥AC ,垂足为E ,若DE =3,则BC = .

A B

O 2

D

24.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,P 是?AB 的中点,PD 与AB 交于E 点,则DE

PE = 25. 如图,AD 是△ABC 的外接圆的直径,AD =13 cm ,5cos 13B =,则AC 的长

为 .

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附加题

如图,⊙O 的直径BC =4,过点C 作⊙O 的切线m ,D 是直线m 上一点,且DC =2,A 是线段BO 上一动点,连接AD 交⊙O 于点G ,过点A 作AD 的垂线交直线m 于点F ,交⊙O 于点H 。连接GH 交BC 于点E 。

(1)当A 是BO 的中点时,求AF 的长;

(2)若∠AGH =∠AFD ,求△AGH 的面积。

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A

?第24题图 O E P D C B A