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首先计算主电路参数:

根据电源指标:

1、输入电压:Ui=90-264V

2、输入频率:fi=50Hz

3、输出电压:Uo=24V, 8V

4、输出电流:Io=3.5A, 1.2A

计算:

1、输出电阻:Ro=Uo/Io

2、输出功率:Po=Uo*Io

假定效率η=85%,计算:

3、输入功率:Pi=Po/η

采用mathcad软件可自动计算,将繁琐的计算任务交给电脑处理,则以上计算如下图所示:

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主电路分2部分:

1、AC-DC整流部分,即输入交流电压Ui-母线电压Ug部分;

2、DC-DC部分,即母线电压Ug-输出电压Uo部分。

AC-DC部分:首先要确定母线电解电容的容值。

这个怎么选?有些人会根据经验选择输出功率的3倍作为容值,比如输出30W,就选100uF的电容(30*3=90uF)。这样选择,误差较大,而且仅适合全输入电压范围的电源,如果不是全输入电压范围,就无参考意义。

这里根据等效原理图来计算如何选择,如下图:

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1、整流桥导通区:当输入电流大于0A时,即ii>0A时,输入电压源通过D1、D2(负半周为D3、D4)给电容C充电,同时给恒功率负载供电,所以ug=|ui|=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t);

2、整流桥截至区:当输入电压的绝对值小于母线电压时,即|ui|

具体计算过程如下:

1、假定C的容值;

2、计算由导通区转为截至区的时刻t0(即输入电流=0A的时刻)与此时刻的ug(ug0),根据方程:

ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug=0A;

3、计算截至区的时间△t=t1-t0与t1时刻的ug(ug1),根据方程:

0.5*C*(ug1^2-ug0^2)=Pi*△t;其中ug1=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t1);

4、根据母线波谷电压ug1与纹波电压△ug=2^0.5*Ui-ug1,判断所选C是否合适。

示意波形图如下,示意波形图取自saber软件:

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母线波谷电压ug1过小,会导致占空比变化过大,使电源无法正常工作。母线纹波电压△ug过大,会导致输出电压纹波过大。

而反之,则需要使用更大容量的电解电容,导致电源成本上升。

综上,需要折衷考虑。

以上计算的mathcad计算过程如下图所示:

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如果将容值Cp改变,mathcad会自动计算,所得结果△ug可能就过大而不合适,或过小而造成浪费。比如改小CP=100uF如下图,可以看到ug1=49V太小而不合适。

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将导通区与截至区的电压波形统一,即得到mathcad如下图形。

并且计算了一个工频周期里的平均值,作为后续计算损耗的计算值。

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并根据母线电压波形,计算输入电流ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug;作为后续输入保险等的选择依据。

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AC-DC部分:确定输入保险丝的电流值。

根据上文计算的输入电流ii,计算i2t值作为参考,以及选用合适额定电流的保险丝,看是否满足电流降额。mathcad计算过程如下:

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AC-DC部分:如何确定输入热敏电阻。

热敏电阻的作用是抑制电源冷启动时的输入冲击电流。

以下分别计算稳态损耗、温升,启动瞬态输入冲击电流。

假定所选热敏电阻如下所示:

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稳态部分计算如下:

1、根据器件资料的最大电流电阻值R,计算功耗P=I^2*R

2、再根据器件资料的耗散系数δ,计算温升ΔT=P/δ

mathcad计算过程如下:

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暂态部分等效电路图如下:

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1、整流桥导通区:电源冷启动瞬间,整流桥导通,交流电压源通过整流桥D1、D2(负半周为D3、D4)给母线电解电容充电;因此是一个强迫交流电压源给一阶RC电路充电。

2、整流桥截至区:由于电源还没有软启动,因此负载为空载,母线电解电容电压保持不变。

1、整流桥导通区:(ui-ug)/R=C*dug/dt,其中ui=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f i*t+ф),因为冷启动时的初始相位相位不定,所以理论上要考虑所有情况。

这是一阶RC电路,所以根据三要素法解微分方程,其解为:

ug=ug(s)+[ug(0)-ug(∞)]*e^(-t/τ),其中ug(s)为稳态解,即ug(s)=ui(s)*[(1/sC)/(R+sC)],并写成时域正弦波的形式。

2、整流桥截至区:ug保持不变。

以上取15度初始相位的示意波形图如下,示意波形图取自saber软件:

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输入电流波形如上图:

1、整流桥导通区:i=(ui-ug)/R;

2、整流桥截止区:i=0A;

根据电流波形可以计算冷启动最大电流值和I2T,并判断所取热敏电阻是否合适。暂态部分的mathcad计算如下:此处采用90度初始相位。

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母线电解电容电压波形:

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冷启动输入电流波形:

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根据电流波形计算的冷启动最大输入电流与I2T:

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这里贴上0度初始相位时的计算波形,可以作为对比:

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从这里可以看出不同的初始相位,最大输入冲击电流和I2T会有很大不同,而这仅仅依靠实验是不一定能测出来的,因为实验时,初始相位不一定刚刚好是你需要的相位。

AC-DC部分:如何确定整流桥

这部分内容比较简单,只要简单计算一下:正向平均值电流I、功耗P=VF*I,再计算下结壳温升就可以了。

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mathcad计算过程如下所示:

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AC-DC部分:确定输入共模电感,分5部分。

1、磁芯的选择;

2、假定匝数,计算共模电感量,看其是否满足后续EMI的要求;

3、假定线圈直径与并饶数,计算电流密度,看其是否合适;

4、根据所选磁芯骨架和匝数,计算共模电感的差模分量,也即漏感;

5、计算共模电感的铜损。

所选磁芯为HS72 UU10.5

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根据以上磁芯的性能指标与尺寸,

1、计算每匝电感量AL=μ*Ae/le;

2、计算共模电感量L=N^2*AL;

3、假定共模电流,计算共模电流引起的最大磁感应强度Bm_cm=(L*i)/(N*Ae)。

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根据以上磁芯与骨架的尺寸图:

1、根据所选的线圈直径与并饶数,计算窗口系数K0=(2*N*S)/Ae,看其是否合适;

2、根据所选的线圈直径与并饶数,计算电流密度J=i/S,看其是否合适。

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如何计算共模电感的差模分量?

1、计算差模分量的磁路长度le;

2、根据磁路长度计算空气电感Lair=N^2*μ*Ae/le;

3、将共模电感等效为2个磁棒电感,并计算等效系数k;

4、计算磁棒电感的电感量Ldm=k*Lair,即为差模分量;

5、根据输入电流峰值,计算差模电流引起的最大磁感应强度Bm_dm=(L*i)/(N*Ae);

6、计算总的磁感应强度Bm=Bm_cm+Bm_dm,判断其是否合适。

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补上:

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最后计算共模电感的铜损P=I^2*R。

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DC-DC部分:根据前面AC-DC的母线电压的计算结果,分别取最低输入、最高输入时的母线电压波峰、波谷值,以及各自的平均值,共6个母线电压典型值,首先做一些简单的计算。

1、假设变压器的绕组匝数;这个匝数需要针对后续多个计算值进行判断,看是否合适,这里先假定是合适的;

2、计算辅助电源电压;

3、计算母线电压折算到副边后的电压。

mathcad如下所示

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4、计算输出电压,负载电流,负载电阻折算到原边。

mathcad如下所示:

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DC-DC部分:如何初步计算MOS管的压降。

MOS管截至时,MOS管的压降等于母线电压加上折算到原边的输出电压;即Uds=Ug+Uo/n。mathcad如下所示

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DC-DC部分:如何初步计算二级管的压降。

二极管截至时,二极管管的压降等于折算到副边的母线电压加上输出电压;即Urm=Ug*n+Uo mathcad如下所示

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DC-DC部分:计算占空比D(设电压传输比M=Uo/Ug)

D1区(MOS开通,二极管关断):L*ΔI/(D1*T)=Ug;(1式)

D2区(MOS关断,二极管开通):L*ΔI/(D2*T)=Uo/n;(2式)

D3区(MOS关断,二极管关断):分2种情况:

1、CCM:D1+D2=1;(3式)

2、DCM:(D1+D2)*(ΔI/2)=(Uo/Ro)*n。(4式)

在CCM下:联立1、2、3式,即得到:D1=1/(n/M+1), D2=1/(1+M/n);

在DCM下:联立1、2、4式,即得到:D1=M*K^0.5, D2=n*K^0.5;其中K=2*L/(Ro*T)

并统一占空比,即为如上计算的值取小,这样就不用区分DCM与CCM了,可以随意设计电源而不考虑是在DCM还是CCM模式,实现平滑自然过渡。

再补充D3=1-D1-D2。

mathcad计算如下:

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DC-DC部分:计算电流值

1、根据能量守恒,计算母线电流ig=P/ug=io*uo/ug;

2、在D1导通时,计算变压器原边电流i=ig/D1;