小学三年级奥数(一)

习题一合理分组

1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□

2．把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□

3. 把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□

4. 把1、3、5、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□

5．把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□

6. 把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□

7. 把3、5、6、7、9、12这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□

8. 把2、6、7、8、9、14这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□

9. 把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□

□+□-□=□

10.把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□

□+□-□=□

用简便方法计算：

1.（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+9

2.（1）17+9+8+17+18 （2）20+17+3+6+14

3.（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+2

4.（1）78+16+4 （2）46+7+23 （3）19+9+71 （4）38+46+2

5.（1）45+32+5 （2）28+67+2 （3）15+58+15 （4）34+39+16

6.（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99 （4）79+198

7.（1）176-96 （2）624-98 （3）1500-294 （4）1125-996

8. 98+99+100+101+102 9. 99+98+97+96+95

10. 18+19+20+21+22+23 11. 53+49+51+48+52+50

12. 995+98+9 13. 1998+995+97+38

14. 1997+997+97+9

用简便方法计算：

1.（1）128-64-36 （2）256-57-93

（3）248-120-80 （4）156-49-51

2.（1）246+（154-88）（2）153+（47+168）

（3）254+（346-198）（4）7234+（785-1234）3.（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13

（2）1+2+3+…+29+30

4.（1）7×8×6÷8 （2）2×9÷2÷9

（3）28÷4×9×4÷9 （4）15×16×8÷15÷16 5.（1）4×2×25×5 （2）25×16

（3）125×24 （4）25×125×32

习题四画画凑凑

1.鸡兔同笼，共5个头，15条腿，有几只鸡？几只兔？

2.鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？

3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？

4.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？

5.蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？

6.蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？

7.数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分，小光得了70分，他答对了几道？

8.小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？

9.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。一辆大汽车有6个轮子，一辆小汽车有4个轮子，停车场听着的大汽车和小汽车各有多少辆？

10.吴华有20枚硬币，有5角和1元的两种。它们和在一起共是18元5角，5角和1元的硬币各有几枚？

11.用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？

12.某人买甲、乙两种戏票共30张，付了195元，甲种票每张7元，乙种票每张6元，问两种票各买了多少张？

13.辅导员带9名同学去种63棵树。辅导员先种下1棵，然后全体同学动手种。男同学每人种8棵，女同学每人种3棵，这样刚好把树苗种完。这9名同学中，男女同学各有多少人？

14.李老师带15名同学修理40张课桌，李老师修理5张，男同学每人修理2张，女同学每人修理3张，这15名同学中，男同学几人？女同学几人？

15.1支钢笔和10支铅笔共16元。其中钢笔10元，红铅笔9角，黄铅笔4角，算一算10支铅笔中红、黄铅笔各有几支？

习题五年龄问题

1.妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3年后女儿几岁?3年前女儿几岁?

2.小红今年10岁,比爸爸小26岁,5年前爸爸比小红大多少岁? 5年后爸爸多少岁?

3.爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁,5年后,三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁?

4.哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁,3年后他俩相差5岁,问哥哥小明和弟弟小亮今年各几岁?

5.妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁,明年他俩相差28岁,问妈妈今年多少岁?小文今年几岁?

6.小妹今年4岁,8年后她和爸爸年龄的总和是50岁,爸爸今年多少岁?

7.姐姐今年10岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁?

8.哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等,弟弟今年8岁,哥哥今年几岁?

9.儿子今年2岁,爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等,爸爸5年前多少岁?

10.小华今年18岁,小东今年12岁,几年后他们俩的年龄之和是50岁?

11.今年小丽3岁,小强9岁,当两人的岁数和是30岁时,小丽和小强各是多少岁?

12.今年爸爸29岁,妈妈27岁,小雨2岁.当三人的岁数和是70岁时,爸爸.妈妈和小雨各是多少岁?

13.小强今年6岁,爸爸今年30岁,爸爸的年龄是小强的5倍,几年后爸爸的年龄正好是小强的4倍?

14.妈妈今年29岁,女儿今年5岁,几年后妈妈的年龄是女儿的4倍?

15.红红今年8岁,浩浩今年14岁,几年前浩浩的年龄是红红的2倍?

习题六加减巧算

1.计算：

（1）398+64 （2）336+502 （3）876-198 （4）2825-1003

2.想想怎样算最简便：

（1）903+297 （2）908-297

3.你有好办法迅速算出结果吗？

502+499-398-97

4.用简便方法求和：

（1）42+38+45+39+41+37 （2）66+57+65+53+60+59+62

5.你能迅速写出结果吗？

（1）99999+9999+999+99+9 （2）1999+199+19

6.计算（说说计算思路）

375+283+225+17

7.用简便方法计算：

（1）321+127+79+73 （2）89+123+11+177 （3）25-125+65

8.计算：

（1）483+254-183 （2）271+97-171 （3）425-172-28

9.计算：

（1）421+（179-125）（2）375+（125-47）（3）812+（188-123）

10.计算（说说计算思路）：

（1）523-（175+123）（2）785-（231+285）（3）328-（284-172）

11.速算：

（1）500-99-1-98-2-97-3-96-4 （2）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 （3）1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

习题七巧添符号

1.你能在下面算式中填上运算符号，使等式成立吗？

（1）4 1 2 5 =10 （2）4 1 2 5 =10

2.在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 =8 （2）3 4 5 6 8 =8

3.巧添运算符号及括号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =1 （3）3 3 3 3 =1

4.在算式中添上+、-、×、÷或（），使等式成立。

（1）4 4 4 4 =0 （2）4 4 4 4 =1 （3）4 4 4 4 =2

（4）4 4 4 4 =3 （5）4 4 4 4 =4 （6）4 4 4 4 =5

5.巧添运算符号和括号，使等式成立。

（1）5 5 5 5 5 =0 （2）5 5 5 5 5 =1

（3）5 5 5 5 5 =2 （4）5 5 5 5 5 =3

6.用8个8组成5组数，再添上合适的运算符号，是它们的和等于1000。

8 8 8 8 8 8 8 8 =1000

7.用12个3组成8个数，使它们结果等于2000。

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =2000

8.在下式中添上运算符号，使等式成立。

2 2 2 2 2 2 2 2 2 =1000

9.用7个6组成4个数，是等式成立。

6 6 6 6 6 6 6 =600

10.在下列算式中适当的地方添上+、-，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 =23

11. 在下列算式中适当的地方添上+、-、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 =1

12. 在下列算式中适当的地方添上+、-，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 =14

13.改变一个运算符号，=使等式成立。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=45

14.王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的。请你给小林的算式添上符号。

4+28÷4-2×3-1=4

15.在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。

1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

习题八 寻找规律

1.在括号里填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

2.按规律填数。

（1）2，8，32，128，（ ），（ ）

（2）1，5，25，125，（ ），（ ）

3.先找规律再填数。

12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

4.按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

5.在括号里填上适当的数。

（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

6.找规律填数。

（1）4，7，8，4，6，13，4，5，18，（ ），（ ），（ ）

（2）1，2，3，2，4，6，3，8，9，（ ），（ ），（ ）

7.按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）

（2）2，4，14，28，82，（ ）（ ）

8.按规律填数。

（1）5，9，6，10，7，（ ） （2）2，3，6，18，（ ）

9.在括号里按规律填数。

6，12，20，30，42，（ ）

10.

找出下列排列规律，在空缺处填上适当的数。

（

1）

3 7 8 12 12 16

5 9 10 14 14

（2）

（3） 11.根据规律，在空格内填数。

（1）198，287，396，（ ），（ ）

（2） 32 54 21 45 32 57

3864 2665

（3）37 25 22 45 34 25 3895 2765

习题九有余除法

1.下面算式中被除数最大可填几，最小可填几？

（）÷8=3……（）

2.你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？

（）÷4=7……（）

3.下式中要使除数最小，被除数应为几？

（）÷（）=12 (4)

4.下列算式中，除数和商各是几？

（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)

（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)

5.149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。

6.下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？

（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）

（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）

7.一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

8.在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？

9.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

（1）（）÷（）=（） (6)

（2）（）÷（）=（） (8)

（3）（）÷（）=（） (3)

10.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

11.有一个除法算式，它的余数是7，除数和商相等，被除数最小是几？

12. 在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？

13.除法算式A÷9=B……C中，B、C都是一位数，A最大是多少？

14.甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数格式多少？

习题十数学趣题

1.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？

2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米要用几天？

3.有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候。现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？

4.小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？

5.老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，问最多的一队最多可分几人？

6.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得个数都不同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜？

7.把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？

8.有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8，现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案。

9.7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该怎样取呢？

10.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中了同一个文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人的钱合起来买一个文具盒人不够，这个文具盒多少钱？

11.李华和张洁到商店买同一种练习本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但两人合起来买一本仍不够，这种本子多少钱一本？

12.王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中了同一品牌、同一型号的电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？

13.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水。要想恰好从河中打6升水带回去，他应该怎么办？

14.有两个砝码，一个重5克，一个重7克，能用这两个砝码称出9克重的沙子吗？怎么称？

15.有大、中、小三个瓶子，分别能装水1000毫升、700毫升和300毫升。现在大瓶中装满水，希望利用三个瓶子相互间倒水，使得到在中瓶和小瓶上能够标出装100毫升水的刻度线，但是谁不能洒到地上。可以怎办么？

1.小红有25块巧克力糖，小军有巧克力糖的块数比小红的3倍少16块，小军比小红多多少块巧克力糖？

2.动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7只，动物园里的鸽子、画眉鸟一共多少只？

3.少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵树比柳树棵树的3倍多14棵，少先队员种的杨树、柳树共多少棵？

4.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元，小明母亲每月工资多少元？

5.饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只，饲养场养公鸭多少只？

6.水果店卖出9筐水果，平均每框重45千克，卖出水果的质量比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？

7.商店里有红、白、蓝三种颜色的围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各有多少条？

8.有甲乙丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12个苹果，丙筐比甲筐多15个苹果，丙筐苹果的个数是乙筐的4倍。甲乙丙筐各有多少个苹果？

9.男、女生参加小组交流会，如果少去1名女生，男、女生人数相等，如果少去1名男生，女生人数是男生的2倍。参加交流会的男、女生各几人？

10.水果店要将一些水果装箱，如果每箱10千克，可装30箱，如果每箱15千克，可少装多少箱？

11.服装厂用一些布料加工窗帘，如果把每幅窗帘做成3米长，可做140幅，如果每幅窗帘做成2米长，则可做多少幅？

12.用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本，如果每本多装订9叶，可少装订多少本？

13.王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已做了150个纸盒，照这样的效率，可提前几小时完成？

14.暑假中，小宁计划30天共要写大字600个，小宁12天已写了360个大字。照这样的速度，小宁可提前几天写完？

15.自行车制造厂四月份（30天）共生产自行车3600辆，五月份改进技术后9天已生成自行车1350辆，照这样的效率，可以提前几天完成四月份的任务量？

1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，原计划每小时行驶60千米，下午4点到达乙地，但实际晚点2小时到达。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

2.一列火车早上6点从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6点到达乙城。但实际上到达时间是下午4点，提前了2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？

3.王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11点从城东开往城西，计划每小时行驶60千米，下午2点到达城西。实际到达时间是下午3点，晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米？

4.妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分成3份，把其中2份送给了小明和小红，给自己留下1份。后来她又把给自己留下的这1份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园，给自己留下1份，数了数共7支。妈妈一共买了多少支彩色笔？

5.学校买来一些练习本，要平均分给9个班，每个班有32个小朋友，每个小朋友分得了4本。学校一共买了多少本练习本？

6.一项工程4人做需要4个星期又4天才能完成，中间无休息日。那么1个人单独做这项工程需要多少天？

7.有12筐苹果，他们质量相等，我们把他们装入一个大箱子里。如果给箱子里装进两箱苹果，则连箱共重220千克，如果给箱子里装进物像苹果，则连箱共重520千克。一筐苹果和一个大箱子各重多少千克？

8.用一个木桶向一个水缸倒水，如果给水缸里倒进4桶水，则连缸重240千克，如果给水缸倒进7桶水，则连缸重390千克。一桶水和一个水缸各重对少千克？

9.有一个水瓶，用几个相同的杯子往里注水。如果给瓶里注满3杯水，则连瓶重350克，如果给瓶里注满6杯水，则连瓶重650克。一杯水重多少克？

10.有苹果、梨、橘子共105个。如果把苹果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘子中，把橘子分放到6个盘子中，那么每个盘子中的水果个数相等。三种水果各多少个？

11.有白兔、灰兔、黑兔共250只。如果把白兔分放到5个笼子，把灰兔分放到11个笼子，把黑兔分放到9个笼子，这样每个笼子中的兔子的只数相等。三种兔子各多少只？

12.有科技书、文艺书和故事书360本。若把科技书分放到2个书架上，把文艺书分放到3个书架上，把故事书分放到4个书架上，则每个书架上的本数相等。三种书各多少本？

13.在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱里拿出50个苹果，则6个纸箱里剩下苹果个数的总和等于原来2个纸箱里苹果的个数。原来每个纸箱里有多少个苹果？

14.某商店有5箱皮球。如果从每箱里取出15个，那么5个箱子里剩下皮球的个数正好等于原来2

箱皮球的个数。原来每箱装了多少个皮球？

15.有3桶质量相同的水。如果从每桶中倒出4千克水，那么3个水桶剩下的水的质量正好等于原来1桶水的质量。原来每桶装多少千克水？

习题十三 巧求周长（一）

1.

2.如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走，他们俩一共走了多少米？

学校

B 200米 少儿书店

3.下图是由6个面积为1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？

4.下图是有5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

5.下图是有6个边长为2厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

6.用24个边长为1厘米的正方形拼成的一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

7.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

8.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长比原来正方形的周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？

A

110米

9.把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？

10.把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形的周长是多少厘米？

11.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？

12.把6个长3厘米，宽2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘

13.4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？

14.把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小正方形，这6个小正方形周长的

15.将一个长8分米、宽6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？

习题十四巧求周长（二）

1.38厘米，阴影部分为正方形，求小长方形的周长。

5厘米

2.小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各多少米？

3.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形的周长共多少厘米？

4.一个铁丝长100厘米，用它围成一个边长为10厘米的正方形，余下的围成一个长为20厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

5.一根绳子长78厘米，用它围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形，这个正方形边长是多少厘米？

6.用一个铁丝围成一个边长为78厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米？

7.一个长方形的周长是正方形周长的4倍，正方形的边长与长方形的宽都为6厘米，长方形的长为多少厘米？

8. 一个长方形的周长是正方形周长的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为106厘米，长方形的长为多少厘米？

9.一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，从这个长方形纸中剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少厘米？

10.四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，这个正方形的周长为64厘米，长方形的周长是多少厘米？

11.48厘米，每个长方形周长是多少厘米？

12.明明用三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。

13.一个长方形，它的长减少5厘米，宽增加5厘米，周长会怎样变化？

14.周大爷在一块长6米，宽4米的长方形菜地四周围上了篱笆，现在把这块菜地进行改造，使得它的长增加了2米，宽增加了1米，改造后重新在四周围上篱笆，需要增加篱笆多少米？

15.一个长方形长55厘米，宽28厘米，现在它的长减少10厘米，宽增加8厘米，这个长方形的周长发生了怎样的变化？增加或减少了多少厘米？

1.小华期末测试语文、数学、英语成绩分别是92分、96分、94分，这三门功课的平均成绩是多少分？

2.某工厂有四个车间，每个车间分别有工人260人、300人、280人、312人，平均每个车间有工人多少人？

3.甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐有梨多少千克？

4.一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放书70本，第四层放书46本，这个书架平均每层放书多少本？

5.某工厂第一、二车间共有工人180人，第三个车间有工人103人，第四个车间有工人81人，平均每个车间有工人多少人？

6.商店有蓝气球和红气球共43个，黄气球和绿气球的总数比蓝气球和红气球的总数少10个，平均每种颜色的气球有多少个？

7.小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课平均成绩为多少分？

8.小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，这三人的平均身高是多少厘米？

9.小明读一本故事书，前4天每天读25页，后3天一共读了110页，小明平均每天读多少页？

10.某校学生未饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割草25千克，两组学生平均每人割草多少千克？

11.一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是140厘米。这组同学平均身高是多少厘米？

12.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，8小时到达。然后按原路返回，7小时回甲地。这辆汽车往返一次的平均速度是多少？

13.一组同学进行立定跳远比赛，最远的同学跳了152厘米，最近的同学跳了144厘米，其余的6名同学都跳了148厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？

14.一组同学测量身高，最高的同学身高是150厘米，最矮的同学身高是136厘米，其余4人的身高都是143厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？

15.音乐考试中，一组同学中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组同学平均成绩是多少分？

1.有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。甲、乙、丙三个小队平均每人采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均没对采茶22千克。丁队采茶多少千克？

2.期中考试中，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上外语口三门功课的平均成绩是93分，外语得了多少分？

3.明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后他们的平均体重就增加了1千克，英英重多少千克？

4.小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。小英第5次数学测验得了多少分？

5.小王、小张、小刘三人体育测试的平均成绩是82分，加上小顾后他们四人的平均成绩提高了4分，小顾体育测试的分数是多少？

6.一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页。前6天平均每天读6页，后4天这个同学平均成绩每天读多少页？

7.有5个数的平均数是5，如果把其中1个数改为2，这5个数的平均数为4。这个被改动的数原来是几？

8.期中考试中小明4门功课的平均分为94分，由于老师批评的错误，其中有一门功课的成绩被错改为87分，这时4门功课的平均分是92分。这门被错改的功课成绩原来是多少分？

9.有3个数的平均数是3，如果把其中1个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改动的数原来是多少？

10.有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第3个数是多少？

11.有4个数，平均数是100，前2个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，第2个数是多少？

12.小林语文、数学、英语、社会四门功课测试的平均成绩是89分，前三门功课的平均成绩是92分，后两门功课的平均成绩是88分，小林的英语测试成绩是多少分？

13.摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回是的速度是每小时30千米，往返全程的平均速度是每小时多少千米？

14.一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。

15.某生产小组两天的工作任务都是生产300个零件。第一天以每小时生产30个零件的速度完成率

任务，第二天以每小时生产60个零件的速度完成了任务。这两天这个生产小组平均每小时生产多少个零件？

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如， a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b， 其中a，b，c各表示一数。

新人教版三年级数学上册《倍的认识》公开课教案

三年级数学上册《倍的认识》 教学目标 1、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备 小黑板、磁钉、小棒。 教学流程： 一、复习旧知，游戏激趣。 （一）我会说。（小黑板出示） 1、10里面有（）个2.。 2、9里面有（）个3。 3、3个4是多少？（说出两个乘法算式） （二）游戏。 游戏1：师拍2下，生拍5个2下。

游戏2：师拍3下，生拍4个3下。 游戏3：师拍4下，生拍3个4下。 游戏4：生拍2下，师拍5个2下。 二、情景创设，探究新知。 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师：大家表现真棒，小兔子听到我们欢快的拍手声，跳起了舞。它们在忙着收获呢，一起去看看吧。 出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 （2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2 3、找准关系，用“倍”进行语言表述。 （1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 指名说，再集体说。 师：还可以说成几是几的3倍呢？（6是2的3倍） 揭题，板书课题：倍的认识 （2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，

小学奥数知识点归纳和总结

小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类： 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类（含植树问题及智力计数） 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类（包含算式类） 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类（包含巧切西瓜） 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类（含数量关系、重叠问题、） 三年级奥数知识点分类： 一、计算类 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题： 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题： 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题： 教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题： 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题： 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：

两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题： 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题： 相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类： 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

三年级奥数教材

奥数培训教材

目录 第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

小学奥数数论专题知识总结

数论基础知识 小学数论问题，起因于除法算式：被除数÷除数＝商……余数 1.能整除：整除，因数与倍数，奇数与偶数，质数与合数，公因数与公倍数，分解质因数等； 2.不能整除：余数，余数的性质与计算（余数），同余问题（除数），物不知数问题（被除数）。 一、因数与倍数 1、因数与倍数 （1）定义： 定义1：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 定义2：如果非零自然数a、b、c之间存在a×b＝c，或者c÷a＝b，那么称a、b是c的因数，c是a、b 的倍数。 注意：倍数与因数是相互依存关系，缺一不可。（a、b是因数，c是倍数） 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （2）一个数的因数的特点： ①最小的因数是1，第二小的因数一定是质数； ②最大的因数是它本身，第二大的因数是：原数÷第二小的因数 （3）完全平方数的因数特征： ①完全平方数的因数个数是奇数个，有奇数个因数的数是完全平方数。 ②完全平方数的质因数出现次数都是偶数次； ③1000以内的完全平方数的个数是31个，2000以内的完全平方数的个数是44个，3000以内的完 全平方数的个数是54个。（312=961，442=1936，542=2916） 2、数的整除（数的倍数） （1）定义： 定义1：一般地，三个整数a、b、c，且b≠0，如有a÷b＝c，则我们就说，a能被b整除，或b能整除a，或a能整除以b。 定义2：如果一个整数a，除以一个整数b（b≠0），得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。（a≥b） （2）整除的性质： 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。 如果a能被b整除，c是整数，那么a×c也能被b整除。 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 （3）一些常见数的整除特征（倍数特征）： ①末位判别法 2、5的倍数特征：末位上的数字是2、5的倍数。 4、25的倍数特征：末两位上的数字是4、25的倍数。 8、125的倍数特征：末三位上的数字是8、125的倍数。 ②截断求和法（从右开始截） 9（及其因数3）的倍数特征：一位截断求和 99（及其因数3、9、11、33）的倍数特征：两位截断求和 999（及其因数3、9、27、37、111、333）的倍数特征：三位截断求和 ③截断求差法（从右开始截） 11的倍数特征：一位截断求差 101的倍数特征：两位截断求差 1001（及其因数7、11、13、77、91、143）的倍数特征：三位截断求差

小学三年级奥数精品讲义1-34讲全

小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理

第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习

第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000

小学三年级华罗庚学校数学课本(奥数)[doc]

上册华罗庚学校数学课本：三年级 下册 第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二） 第三讲上楼梯问题 第四讲植树与方阵问题 第五讲找几何图形的规律 第六讲找简单数列的规律 第七讲填算式（一） 第八讲填算式（二） 第九讲数字谜（一） 第十讲数字谜（二） 第十一讲巧填算符（一） 第十二讲巧填算符（二） 第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律 第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题 第四讲最短路线问题 第五讲归一问题 第六讲平均数问题 第七讲和倍问题 第八讲差倍问题 第九讲和差问题 第十讲年龄问题 第十一讲鸡兔同笼问题 第十二讲盈亏问题 第十三讲巧求周长 第十四讲从数的二进制谈起 第十五讲综合练习

上册 第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64 99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4 4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40

小学奥数知识点汇总基础知识点

小学奥数知识点汇总 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

2021年小学三年级奥数讲解. 巧填数字

*欧阳光明*创编 2021.03.07 三年级奥数培训资料 欧阳光明（2021.03.07） 填数游戏 一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线 上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的 5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和 都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数 可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1： 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？

2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆 圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋ 3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个 数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是 20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和 多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数 字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的 和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练习2： 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】在图中填入2——9，使每边3个数的和 等于15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是 15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。

小学三年级春季奥数培训教材

二〇二〇年七月五日

catalogue 目录 01找规律填数07 02060304 08 05 解决问题（一）计算问题简单推理归一问题重叠问题等量代换 巧求周长09 与面积有关的问题

小学三年级奥数培训教材 第一讲计算问题 第一节竖式算式谜 【专题分析】 竖式算式谜，通常是给出某个竖式，但式中含有一些用文字、字母、符号、方框表示的待定数字，要求我们根据四则运算法则和逻辑推理的方法将这些待定数字找出来。算式谜是一种猜谜游戏，这讲内容，很受大家的喜爱。 通过本节的学习和训练，让学生了解和掌握智解竖式算式谜的分析思考步骤，并会寻找适合题意的答案；在探究知识的过程中，培养学生逻辑推理能力；激发学生学习数学的兴趣。 【王牌例题】 例1在□里填入合适的数字，使算式成立。 5□3 ＋7□ □92 【思维点拨】从个位看起，3加上一个数后，得到的和应该比3大，而和的个位是2，说明个位上的加法有进位，所以□中应该填9，满足9＋3＝12，个位向十位进一；现在十位上应是7＋1，得数的十位为9，□内应填1；十位没有向百位进位，百位应填5。 【模仿训练】 在□内填上合适的数。

34□□5□6□7□5＋□27－7□4□＋1□4□ □0□16487744 例2在下面竖式的□内，填上适当的数字，是竖式成立。 □□8 ×□ 792 【思维点拨】已知第一个因数个位是8，积的个位是2，可以推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4；第一个因数百位上只能是1，那么第一个因数十位上只能是9。 【模仿训练】 在下列竖式的□里填上适当的数，使竖式成立。 （1）□□7（2）□□9（3）□□4×□×□×□8891832536例３下式中□里填哪些数字，可使这道除法算式成立。 已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数

小学奥数知识总结手册

小学（数学）奥数知识总结手册 目录 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征： 3、归一问题的基本特点： 4、鸡兔同笼问题 5、植树问题 6、盈亏问题 7、牛吃草问题 8、周期循环与数表规律 9、平均数 9、抽屉原理 10、定义新运算 11、加法乘法原理和几何计数 12、数列求和 13、二进制及其应用 14、质数与合数 15、约数与倍数 16、余数及其应用 17、余数、同余与周期 18、数的整除 19、分数与百分数的应用 20、分数拆分 21、分数大小的比较 22、完全平方数 23、比和比例 24、综合行程 25、工程问题 26、逻辑推理 27、立体图形 28、几何面积 29、时钟问题—快慢表问题

30、时钟问题—钟面追及 31、浓度与配比 32、经济问题 33、简单方程 34、不定方程 35、循环小数 1、和差倍问题 2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 5、植树问题 6、盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.

小学奥数教材三年级全册

数学思维训练 (三年级全册) 前言 成为数学优等生的正确方法 一. 学会主动预习。 在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。 二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。 一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。 三.及时总结解题规律 在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。 四.善于质疑问难 学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器

时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。 此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。 兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。 目录 第1周平均数（一） 第2周平均数（二） 第3周长方形、正方形的周长 第4周长方形、正方形的面积 第5周分类数图形 第6周尾数和余数 第7周生活中的数学（一） 第8周生活中的数学（二） 第9周生活中的数学（三） 第10周数阵 第11周周期问题 第12周盈亏问题 第13周长方体和正方体（一） 第14周长方体和正方体（二） 第15周长方体和正方体（三） 第16周倍数问题（一） 第17周倍数问题（二） 第18周组合图形面积（一） 第19周组合图形面积（二） 第20周数字趣味题 第21周假设法解题 第22周作图法解题

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍 数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减 数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除 数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h： 高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直 径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题

小学三年级数学奥数题

第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？