非线性-结构分析

目录

非线性结构分析的定义 (1)

非线性行为的原因 (1)

非线性分析的重要信息 (3)

非线性分析中使用的命令 (8)

非线性分析步骤综述 (8)

第一步：建模 (9)

第二步：加载且得到解 (9)

第三步：考察结果 (16)

非线性分析例题（GUI方法） (20)

第一步：设置分析标题 (21)

第二步：定义单元类型 (21)

第三步：定义材料性质 (22)

第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22)

第五步：产生矩形 (22)

第六步：设置单元尺寸 (23)

第七步：划分网格 (23)

第八步：定义分析类型和选项 (23)

第九步：定义初始速度 (24)

第十步：施加约束 (24)

第十一步：设置载荷步选项 (24)

第十二步：求解 (25)

第十三步：确定柱体的应变 (25)

第十四步：画等值线 (26)

第十五步：用Post26定义变量 (26)

第十六步：计算随时间变化的速度 (26)

非线性分析例题（命令流方法） (27)

非线性结构分析

非线性结构的定义

在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木

架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在

汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显

示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.

图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：

状态变化（包括接触）

许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的,

冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。

接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。

几何非线性

如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。

图1─2 钓鱼杆示范几何非线性

材料非线性

非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。

牛顿一拉森方法

ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。

逐步递增载荷和平衡迭代

一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾

大跨度桥梁实用几何非线性分析.

大跨度桥梁实用几何非线性分析 一.引言．现代大跨度桥梁等工程结构的柔性特征已十分明显，对于这些结构考虑几何非线性的影响己必不可少。并且，计算机能力的大大提高也使得分析大型复杂结构的非线性问题成为可行。80年代国外对几何非线性问题的发展已相当完善［1，2］，国内在这方面也做了不少的工作［4－6］在工程结构几何非线性分析中，按照参考构形的不同可分为TL（Total Lagranrian) 法和UL（Updated Lagrangian)法[1]。后来，引入随转坐标系后又分别得出 CR（Co-rotational)-TL法和CR－LU法[2,3]，在工程中UL（或CR-UL）法应 用较多。以前的文献大都对结构的几何刚度矩阵进行了复杂而详细的推导。从文中的分析可以发现，结构几何刚度矩阵的精确与否并不实质性地影响迭代收敛的最终结果，求解几何非线性问题的关键在于如何由节点位移增量准确地计算出单元的内力增量，而这一点以前文献都没有提到过。因此，本文的重点放在论述单元内力增量的计算上。工程上很早就开始使用拖动坐标系来求解大跨度桥梁结构的大挠度问题，本文则把它应用到单元内力增量的计算中。从实质上说，这里的拖动坐标系与上面提到的随转坐标系没有区别。因此，在理论方法上，目前文中的方法可以归类到CR－UL法。但由于本文重点不在于详细介绍这种方法的理论体系，所以论述中均不再使用该名词。本文的目的主要是通过简化复杂的几何非线性分析方法，推广该方法在实际工程中的应用。二、非线性商限元求解过程对于工程结构的非线性问题，用有限元方法求解时的非线性平衡方程可写成以下的一般形式：Fs(δ）-P0（δ）=0 （l）其中，为节点的位移向量；Fs(δ)为结构的等效节点抗力向量，它随节点位移及单元内力而变化；PO（δ）为外荷载作用的等效节点荷载向量，为方便起见，这里暂时假定它不随节点位移而变化。由于式（l）中的等效节点抗力一般无法用节点位移显式表示，故不可能直接对非线性平衡方程进行求解。但实际结构的整体切向刚度容易得到，所以通常应用Newton-Raphson迭代方法求解该问题。结构的整体切向刚度矩阵KT可表示如下dPO＝KTdδ （2）式中，KT＝ KE十KG，其中KE 为结构的整体弹性刚度矩阵，KG为几何刚度矩阵。用混合Newton－Raphson迭代方法求解结构非线性问题的基本过程如下：(1）将等效节点荷载PO分成n 步，ΔP0＝PO／n，计算并组集结构的整体切向刚度矩阵，进入加载步循环；(2)求解节点位移增量；(3)计算各单元内力增量，修正单元内力；(4)更新节点坐标，计算节点不平衡力R；(5)判断节点不平衡力R是否小于允许值，如满足条件，则进入下一个加载步；如不满足条件，重新计算结构的整体切向刚度矩阵，用R代替ΔP0，回到第2步；(6）全部加载步完成之后，结束。从上述求解过程中可见，最为关键的一步是第3步，即由节点位移增量计算单元的内力增量。也可以说是由这一步决定了最终的收敛结果，以下将对此着重论述。其实结构的整体切向刚度矩阵对结果并无实质性的影响，修正的NetwRaphson方法正是利用这一点来节省迭代计算的时间。以前的文献对空间梁单元几何刚度矩阵的推导方面论述较多，都建立在一些假定的基础上，这里就不详细说明。考虑到结构的整体切向刚度矩阵精确与否并不改变最终结果，仅影响迭代收敛的速度，并且不是越精确的整体切向刚度矩阵迭代收敛越快。三、小应变时单元内力增百计算在一般情况下，工程结构的几何非线性都属于小应变大位移（大平移、大转动）问题。对于这类问题，单元内力增量的计算比较简单。平面梁单元是空间梁单元发展的基础，故这里先分析平面梁单元的情况。平面梁

混凝土结构非线性分析

姓 名：季敏 学 号：08 手机号： 第2章 混凝土强度准则 2.1 混凝土破坏曲面的特点及表述 2.1.1 混凝土的破坏类型及其特点 混凝土在复杂应力状态下的破坏比较复杂，如果从混凝土受力破坏机理来看，有两种最基本的破坏状态，即受拉型和受压型。受拉型破坏以直接产生横向拉断裂缝为特征，混凝土在裂缝的法向丧失强度而破坏。受压型破坏以混凝土中产生纵向劈裂裂缝、几乎在有方向都丧失强度而破坏。无论何种破坏，均是以混凝土单元达到极限承载力为标志。 判断混凝土材料是否已达破坏的准则，称为混凝土的破坏准则。从塑性理论的观点来看，混凝土的破坏准则（failure criteria of concrete ）就是混凝土的屈服条件或强度理论。由于混凝土材料的特殊、复杂而多变，至今还没有一个完整的混凝土强度理论，可以概括、分析和论证混凝土在各种条件的真实强度。因此，必须考虑用较简单的准则去反映问题的主要方面。目前仍把混凝土近似看成均质、各向同性的连续介质，如何可用连续介质力学分析。如果以主应力来表示，混凝土的破坏曲面可以用式（，其破坏与静水压力关系很大，所以其破坏曲面是以 σ1 =σ2=σ 3 为轴线为锥面，如图 2.1.2 混凝土破坏曲面的特点及其表述 图 σ 1 ， σ 2 ，σ3，取拉应力为正，正应力为负。空间中与各坐标轴保持等 距离的各点连线，称为静水压力轴（hydrostatic axis ）。静水压力轴上任意点的应力状态满足 σ1 = σ2 =σ 3 ，且任意点至坐标原点的距离均为σ 1 3 （或 σσ3233，）。静水压力轴通过坐标原点，且与各坐标轴的夹角相等，均为） （31cos 1 -=α。 混凝土破坏曲面的三维立体图不易绘制，更不便于分析和应用，所以通常用扁平面或拉压子午面上的平面图形来表示[图，（c ）]。与静水压力轴垂直的平面称为扁平面（deviatoric planes ）。三个主应力轴在扁平面上的投影各成120 角，不同静水压力下的扁平面包络线构成一组封闭曲线，形状呈有规律的变化[图π，π平面上的应力状态表示纯剪状态，无静水压力分量。拉压子午，拉压子午面（meridian planes ）为静水压力轴和一个主应力轴[图σ3，同时通过另两轴（σ 1 轴和 σ 2 轴）的等分线。拉压子午面与破坏曲面的交线分别称为拉、压子午线

建筑结构选型总复习-张建荣教材配套..

《建筑结构选型（第2版）》课外练习题及答案 第一章梁 1.梁按支座约束分为： 静定梁和超静定梁，根据梁跨数的不同，有单跨静定梁或单跨超静定梁、多跨静定梁或多跨连续梁。 2.简述简支梁和多跨连续梁的受力特点和变形特点 答：简支梁的缺点是内力和挠度较大，常用于中小跨度的建筑物。简支梁是静定结构，当两端支座有不均匀沉降时，不会引起附加内力。因此，当建筑物的地基较差时采用简支梁结构较为有利。简支梁也常被用来作为沉降缝之间的连接构件。 多跨连续梁为超静定结构，其优点是内力小，刚度大，抗震性能好，安全储备高，其缺点是对支座变形敏感，当支座产生不均匀沉降时，会引起附加内力。（图见5页） 第二章桁架结构 1.桁架结构的组成： 上弦杆、下弦杆、斜腹杆、竖腹杆 2.桁架结构受力计算采用的基本假设： （1）组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各柱的中心线（轴线）都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。 （2）桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。（铰接只限制水平位移和竖向位移，没有限制转动。） （3）所有外力（包括荷载及支座反力）都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上（节点只受集中力作用） 3.桁架斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号（拉或压）有何关系 答：斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号（拉或压）有直接的关系。对于矩形桁架，斜腹杆外倾受拉，内倾受压，竖腹杆受力方向与斜腹杆相反，对于三角形桁架，斜腹杆外倾受压，内倾受拉，而竖腹杆则总是受拉。（图见11页） 4.按屋架外形的不同，屋架结构形式有几种 答：三角形屋架，梯形屋架，抛物线屋架，折线型屋架，平行弦屋架等。 5.屋架结构的选型应从哪几个方面考虑 答：（1）屋架结构的受力；（2）屋面防水构造；（3）材料的耐久性及使用环境；（4）屋架结构

ansys非线性分析指南

ANSYS 非线性分析指南(1) 基本过程 第一章结构静力分析 1. 1 结构分析概述 结构分析的定义： 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身、骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身、机翼等，同时还包括机械零部件，如活塞传动轴等等。 在ANSYS 产品家族中有七种结构分析的类型，结构分析中计算得出的基 本未知量- 节点自由度，是位移；其他的一些未知量，如应变、应力和反力， 可通过节点位移导出。 七种结构分析的类型分别是： a. 静力分析- 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变，等。 b. 模态分析- 用于计算结构的固有频率和模态。 c. 谐波分析- 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 d. 瞬态动力分析- 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 e. 谱分析- 是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD 输入 随机振动引起的应力和应变。 f. 屈曲分析- 用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态，ANSYS 可进行线性特征值和非线性屈曲分析。 g. 显式动力分析- ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 除了前面提到的七种分析类型，还有如下特殊的分析应用： ? 断裂力学 ? 复合材料 ? 疲劳分析

? p-Method 结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS 单元类型可用于结构分析。单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元 1.2 结构线性静力分析 静力分析的定义： 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，如重力和离心力；以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷，如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷。 静力分析中的载荷： 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢，静力分析所施加的载荷包括： ? - 外部施加的作用力和压力 ? - 稳态的惯性力如中力和离心力 ? - 位移载荷 ? - 温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等，本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。 线性静力分析的求解步骤 1 建模 2 施加载荷和边界条件求解 3 结果评价和分析

非线性结构分析word版

目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析

非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），

ANSYS结构非线性分析指南连载四

ANSYS结构非线性分析指南连载四--第四章材料非线性分析 (二) (2014-04-27 10:47:15) 转载▼ 标签： it 4.3 超弹性分析 4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义 一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。 上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量 W＝单位体积的应变能函数 [E]＝拉格朗日应变张量 拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I） 其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量 其中[F]是变形梯度张量，其表达式为： x：变形后的节点位置矢量 X：初始的节点位置矢量 如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有： 其中： J=初始位置与最后位置的体积比 材料在第i个方向的拉伸率 在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。 应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney －Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：

一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下： 为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。 超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。 4.3.1.2 不可压缩缩性 大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足，而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度，被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元 有三种单元适合于模拟超弹性材料： 不可压缩单元有HYPE56，58，74和158，这些单元适用于模拟橡胶材料。 可压缩单元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元，这种单元主要用来模拟泡沫材料。 18X族单元(除LIMK和BEAM单元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定，既适用于不可压材料，又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。 4.3.2 超弹材料选项 超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers)，这种材料可承受大应变和大位移，但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[ NLGEOM ,ON]。图4-13是一个例子。 图4-13 超弹性结构 在ANSYS超弹性模型中，材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设，应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出，超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时，应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过TB ,HYPER 命令的 TBOPT参数进入这些选项。

结构非线性分析汇总

结构非线性分析理论 1.结构设计方法 结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态 设计法。传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系 数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某 些领域仍在使用。安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同 结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。此外，容许应力设计 法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受 弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件) 具有较大的安全储备。 概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的 代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。 《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态， 是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用 极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。结构 按极限状态设计应符合下列要求： ()0,21≥n X X X g （1.1） 式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该 结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。 目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方 法，用分项系数设计表达式进行计算。美国的钢结构设计采用了两种设计方法： ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许 应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材 料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供 等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒 载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒 载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。

混凝土结构抗震非线性分析模型_方法及算例

第 23卷增刊 II Vol. 23 Sup. II 工程力学 2006年 12 月 Dec. 2006 ENGINEERING MECHANICS 131 文章编号:1000-4750(2006Sup.II-0131-10 混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例 *叶列平,陆新征,马千里,汪训流,缪志伟 (清华大学土木工程系,北京 100084 摘要 :结构在大震作用下会进入非线性并产生损伤,准确预测地震荷载下钢筋混凝土结构的非线性行为,对评 估混凝土结构的抗震安全性具有重要意义。清华大学土木工程系近年来开发的适用于钢筋混凝土杆系结构的纤维 模型 THUFIBER 程序,适用于预应力混凝土杆系结构的纤维模型 NAT-PPC 程序,以及适用于剪力墙结构的分层 壳墙元模型的非线性分析程序。这些程序可以直接将构件的非线性节点力 (轴力、剪力和弯矩、节点变形 (平动和 转动和材料的非线性应力 -应变行为联系起来,可以模拟各种复杂受力构件的滞回行为和轴力-双向弯曲-剪切 耦合行为,借助通用有限元程序方便的前后处理功能和非线性计算功能,该程序可以准确模拟地震作用下结构的 三维非线性地震响应,也可模拟爆炸、倒塌等极端非线性行为,通过一系列的数值分析与试验结果的对比和工程 应用算例,说明所研发程序的精度和计算能力。

关键词 :钢筋混凝土;地震;非线性;杆件;纤维模型;剪力墙;分层壳单元 中图分类号:TU375 文献标识码:A NONLINEAR ANALYTICAL MODELS, METHODS AND EXAMPLES FOR CONCRETE STRUCTURES SUBJECT TO EARTHQUAKE LOADING *YE Lie-ping, LU Xin-zheng, MA Qian-li, WANG Xun-liu, MIAO Zhi-wei (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China Abstract: Structures may enter nonlinear stage in strong earthquake, precise prediction for the nonlinear behavior of reinforced concrete (RC structures in earthquake is important to assess the earthquake resistant safety of the structures. This paper presents the programs recently developed by the Civil Engineering Department of Tsinghua University, which include the fiber model THUFIBER for RC frames, the program NAT-PPC for prestressed concrete (PC frames, and the multi-layer shell element based shear wall program. These programs can connect the nonlinear nodal force/nodal displacement relationship of elements directly with the nonlinear stress/strain relationship of materials. Complicated cyclic behaviors and coupled axial force-biaixal bending-shear behaviors of RC structures can be correctly simulated. And furthermore, with the convenient pre/post processing and the nonlinear capacity of general finite element software, these programs not only can precisely simulate nonlinear seismic response of spatial strutures, but also can simulate some extreme nonlinear problems such as blast or collapse. The precision and the capacity of the programs are illustrated in this paper with a series of applications. Key words:reinforced concrete; seismic; nonlinear; beam-column element; fiber model; shear wall; multi-layer shell ———————————————— 收稿日期:2006-06-19

大跨度网壳结构的稳定性分析

大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。 关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是

建筑结构选型复习资料及试题(有答案)

建筑结构选型复习资料 1、简述简支梁和多跨连接梁的受力和变形特点？ 简支梁的缺点是内力和挠度较大，常用于中小跨度的建筑物。 简支梁是静定结构，当两端支座有不均匀沉降时，不会引起附加内力。因此，当建筑物的地基较差时采用简支梁结构较为有利。 简支梁也常被用来作为沉降缝之间的连接结构。 多跨连续梁为超静定结构，其优点是内力小，刚度大，抗震性能好，安全储备高，其缺点是对支座变形敏感，当支座产生不均匀沉降时，会引起附加内力。 2、桁架结构的受力计算采用了哪些基本假定? 一、组成桁架结构的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。 二、桁架的杆件和杆件的相连接的节点都是铰接节点。 三、所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。 3、桁架斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号（拉或压）有何关系？ 斜腹杆的布置方向对腹杆受力符号（拉或压）有直接关系。对于矩形桁架，斜腹杆外倾受拉，内倾受压，竖腹杆受力方向与斜腹杆相反。对于三角形桁架，斜腹杆外倾受压，内倾受拉，而竖腹杆总是受拉。 4、屋架结构的布置有哪些具体要求？ 一、屋架的跨度：一般以3米为模数 二、屋架的间距：宜等间距平行排列，与房屋纵向柱列的间距一致，屋架直接搁置在柱顶 三、屋架的支座：当跨度较小时，一般把屋架直接搁置在墙、跺、柱或圈梁上。当跨度较大时，则应该采取专门的构造措施，以满足屋架端部发生转动的要求。 5、钢筋混凝土刚架在构件转角处为避免受力过大，可采取什么措施？ 在构件转角处，由于弯矩过大，且应力集中，可采取加腋的形式，也可适当的用圆弧过渡。为了减少材料用量，减轻结构自重，也可采用空腹刚架，其形式有两种：一种是把杆件做成空心截面，另一种是在杆件上留洞。 6、刚架结构的支撑系统起何作用？应怎样布置？ 为保证结构的整体稳定性，应在纵向柱之间布置连系梁及柱间支撑，同时在横梁的顶面设置上弦横向水平支撑。柱间支撑和横梁上弦横向水平支撑宜设置在同一开间内。 7、简述拱的支座反力的受力特点？ 一、在竖向荷载作用下，拱脚支座内将产生水平推力 二、在竖向荷载作用下，拱脚水平推力的大小等于相同跨度简支梁在相同竖向荷载作用下所产生的相应于顶铰C截面上的弯矩除以拱的失高

非线性收敛判断

一．何为收敛？在这里我引用一个会员的提问来解释这个问题： Q:结构非线性静力分析经常出现收敛这个词，如：收敛容限，收敛准则，收敛的解，位移收敛检验等，请解释，thanks! A: 个人是这样理解的 谈到收敛总会和稳定性联系在一起， 简单的说，就是在进行求解过程中的一些中间值的误差对于结果的影响的大小，当中间量的误差对于你的数值积分的结果没有产生影响，就说明你的积分方法是稳定的，最终你的 数值积分的结果就会收敛于精确解；当中间量的误差导致数值积分结果与精确解有很大的差别时，就说明你的方法稳定性不好，你的数值积分结果不会收敛于精确解。 我想当你对于稳定性和收敛的概念真正理解后，那些名词对于你来说，并不是问题，力学的问题最终都会和数学联系在一起，建议你看看数值积分方面的教程，学好了数学，力学对于你来说就是a piece of cake。 Q:那么说收不收敛，最终都是因为采用的计算方法和计算参数选取的问题了？ A: 就本人所学的专业来说，很大程度上取决于所采用的算法，我学的是结构工程，举个例子吧 :当在进行结构动力时程分析时，采用的几分方法有线性加速度法，威尔逊－theta法，对于线性加速度法，当时间步长大于周期的0.5倍时，计算结果很可能出现不收敛，而当时间步长小于0.1倍的周期时，才有可能获得稳定的计算结果；而威尔逊－theta法，实质上就是线性加速度法的修正形式，很多实例表明当theta值大于1.37时，这种算法是无条件稳定的。 当然影响计算结果是否收敛的原因有很多，比如初始条件，我所指的仅仅是我所学专业的一个问题的很小的一个方面。

A: 说白了，就是数学。 牵涉到实际的计算问题时，才发现数学实在是太有用了，不过可惜数学实在学得不好。 A: 收敛的问题，就好像你往水里扔一块石头激起的波浪，慢慢会平息下来，这就收敛了。计算的时候就是这样，数据在每次迭代的时候在精确解的周围震荡，最后无限趋向于精确解。我想学过级数的人就应该知道，里面就有个无穷级数的和收敛的问题。 数学真的非常重要，特别是研究做的比较深入以后，有些东西别人没做过，要靠自己推导，有些迭代方法也需要自己证明是否收敛，或者方法的可靠性等等，都需要比较扎实的数学基础。有时候想解决一个问题，却苦于没有数学工具，这让我觉得学校教育应该在现代数学的一些方面多做些介绍，至少应该让人大概知道一个问题应该朝哪个方面去想，就算不懂，学起来也有个方向。 A: 首先说明，我对收敛问题没有做过专门研究2，只是在学习中多次遇到，说说我对收敛的理解，当然，也提出点疑问。 1）收敛问题，是不是可以定义为当前解法中解是不是趋近于真实解的问题。 2）我觉得现在有一种，或者说一类方法，就是求问题数值解的问题。这类问题并不要求或难以求出解析解。对这类问题的一个解决思路是：假设初始解，通过目标函数对初始解进行反馈，调整，从而去接近于真实解或最优解。这类解法有一个重要的问题，就是下一步的解要比当前解更趋近于真实解的问题。我认为这就是收敛问题的由来。 希望大家批评指正！

钢筋混凝土梁非线性分析作业

钢筋混凝土梁非线性分析 主要内容 第一部分：荷载及梁的尺寸 第二部分：建模 第三部分：加载、求解 第四部分：计算结果及分析 第一部分：荷载及梁的尺寸 材料性能： 混凝土弹性模量E=25500MPa,泊松比ν=0.3,轴抗拉强度标准值为1.55MPa,单轴抗压强度定义为-1，则程序不考虑混凝土的压碎行为，关闭压碎开关。裂缝张开传递系数0.4,裂缝闭合传递系数1 。钢筋为双线形随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量E=200000MPa, 泊松比ν=0.3,屈服应力=350MPa，受压钢筋以及箍筋E=200000MPa，,泊松比ν=0.3，屈服应力=200MPa。 第二部分：建模 由于对称约束，只需要建立1/2模型即可，在对称面上可以采用对称约束。建立好的模型见下图： (1)进入ANSYS，设置工程名称为RC-BEAM (2)定义分析类型为结构分析

(3)定义单元类型在单元库中选65号实体单元为二号单元，建立混凝土模型；选LINK8单元为一号单元，模拟钢筋模型；定义辅助网格单元MESH200及其形状选择。 1)钢筋混凝土有限元模型的合理选用 ①整体式 整体式有限元模型是将钢筋弥散于整个单元中，将加筋混凝土视为连续均匀材料，求出的是一个统一的刚度矩阵。该方法优点是建模方便，分析效率高;缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且不易得到钢筋内力。主要用于钢筋混凝土板、剪力墙等有大量钢筋且钢筋分布较均匀的构件。 ②组合式 组合式有限元模型是将纵筋密集的区域设置为不同的体，使用带筋的SOLID65单元，而无纵筋区则设置为无筋SOLID65单元。这样就可以将钢筋区域缩小，接近真实的工程情况。这种模型假定钢筋和混凝土两者之间的相互粘接良好，没有相对滑移。在单元分析时，可分别求得混凝土和钢筋对刚度矩阵的贡献，组成一个复合的、单元刚度矩阵。 ③分离式 分离式有限元模型采用SOLID65来模拟混凝土，空间LINK8杆单元来模拟纵筋，这样的建模能够模拟混凝土的开裂、压坏现象及求得钢筋的应力，还可以对杆施加预应力来模拟预应力混凝土。钢筋单元与混凝土单元共用节点,以实现整体工作过程中自由度的耦合。缺点是建模比较复杂，单元较多，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。 2)单元选取及其本构关系 对于混凝土材料模型，ANSYS可通过专门的单元类型SOLID65(三维钢筋混凝土实体单元)和专门的材料模型CONCRETE来实现;而混凝土结构中的钢筋的主要作用是承受轴向的拉力或压力,因此，钢筋单元可选用LINK8杆单元，材料采用随动硬化双线性弹塑性(Kinematic hardening plasticity)模型。这样，由实体单元SOLID65 和杆单元LINK8共同构成的钢筋混凝土模型能很好地反映钢筋混凝土的特性，模拟出其压碎及开裂的破坏过程。 2)．1混凝土单元 SOLID65单元具有八个节点，每个节点有三个自由度，即具有X、Y、Z三个方向的线位移;采用整体式模型时还可对三个方向的含筋情况进行定义。该实体模型可具有拉裂与压碎的性能。CONCRETE材料特性用的是William-Wamke 五参数破坏准则和拉应力准则的组合模式，可以自由定义混凝土开裂后裂缝张开和闭合时的剪力传递系数、混凝土的应力一应变关系以及混凝土的单向和多向拉压强度等。 混凝土采用William-Wamke五参数破坏准则，程序将根据SOLID单元8个积分点上的多轴应力状态和破坏准则判断材料发生何种破坏，如果使用ANSYS 中的塑性模型考虑混凝土材料的塑性行为，塑性只能发生在W-W五参数准则所定义的破坏面以内。一旦材料超出了破坏面，将进入破坏状态。前两个参数的取

网壳非线性分析安全系数

3D3S\sap200\midas gen 都可以做单层网壳的特征值屈曲分析，ANSYS 还可以做更加接近工程实际情况的非线性屈曲分析，来考虑初始缺陷请问各位老师, 网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5 倍，即k=5。 那么ansys 和3d3s 分析时如何查询这个K 值？ A: 1、过去k=5，如今的新规程已将k 取为4.2 。具体说明如下：确定系数K 时考虑到下列因素： (1) 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响； (2) 复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素。 对于一般条件下的钢结构，第一个因素可用系数1.64 来考虑；第二个因素暂设用系数1.2 来考虑，则对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K 应取为1.64*1.2=2.0 。 对于按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K 中尚应考虑由于计算中未考虑材料弹塑性而带来的误差； 对单层球面网壳、柱面网壳和双曲扁网壳的系统分析表明，塑性折减系数cp(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取为0.47 ，则系数K应取为1.64*1.2/0.47=4.2 。 对其它形状更为复杂的网壳无法作系统分析，对这类网壳和一些大型或特大

型网壳，宜进行弹塑性全过程分析。 2、假定设计载荷为2kN/m2，可给网壳施加约12kN/m2的载荷，通过载荷- 位移全过程曲线判断临界载荷，假如得出为10kN/m2，则其k=10/2=5。 ①单层网壳以及厚度小于跨度1/50 的双层网壳均应进行稳定性计算； ②网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（荷载—位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持为弹性，也可考虑材料的弹塑性。对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法； ③球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外，宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值；④按以上②和③条进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K 后， 即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为2.0 。对于常见的单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为 4.2 ； 首先请关注一下以上四条。 Q:用ansys 进行稳定性分析，一个是特征值屈曲分析，一个是非线性屈曲

浅谈斜拉桥的几何非线性

浅谈斜拉桥的几何非线性 摘要:本文针对斜拉桥的几何非线性进行分析。 关键词:极限状态；斜拉桥; 垂度效应；几何非线性 相对公路斜拉桥而言, 公铁两用斜拉桥的铁路列车活载大、运行速度高, 对结构稳定性、安全性要求较高. 目前, 世界上已建成的主跨400 m 以上的公铁两用斜拉桥仅4 座. 其中, 我国在建的武汉天兴洲长江大桥是最大主跨为504 m 的公铁斜拉桥. 目前, 对这种跨度大、荷载大, 具有一系列特殊的力学特性的斜拉桥的研究有限. 进行大跨度公铁斜拉桥非线性影响研究, 对于此种桥型的设计、施工及结构安全研究都具有十分重要的意义. 桥梁结构非线性分为材料非线性和几何非线性. 对正常使用阶段的斜拉桥, 一般不允许出现塑性变形, 结构处于几何非线性工作状态. 本文以几何非线性影响研究为主, 考虑材料屈服强度和极限强度, 分析结构在极限状态下的静力响应. 计算方法 1. 1分析模型 对大跨度斜拉桥来说, 几何非线性效应非常显著[ 1-2] , 在设计分析中必须考虑. 斜拉桥结构几何非线性主要来自于索的垂度影响、梁柱效应及大位移效应 3 个方面. 为了考察结构几何非线性效应对斜拉桥极限状态时受力的分析, 采用如下4 种分析模型。 ( 1) 模型1 为线性分析，其计算结果将与各非线性分析结果进行比较, 确定各非线性因素对分析结果的影响系数. ( 2) 模型2 为仅考虑拉索垂度效应的非线性分析. ( 3) 模型3 为仅计入梁柱效应和大位移效应的非线性分析. ( 4) 模型4 为考虑所有几何非线性效应. 计算分析的前提是线性计算和非线性计算采用的成桥索力是一致的. 1. 2成桥索力计算方法 在斜拉桥受力分析中, 首先必须确定斜拉索的成桥索力. 目前, 国内外斜拉桥成桥索力的计算方法,大致有受力状态的索力优化法、无约束优化索力法、有约束优化索力法及多约束条件优化方法[ 3-4] . 本文提出一种索力分步迭代的方法，首先, 按最小能量法计算斜拉索拉力及相应应变, 将此应变作为初始应变施加到斜拉索上, 重新求解结构在自重作

1-非线性分析概述【ANSYS非线性分析】

第一章钢筋混凝土结构非线性分析概述 1.1 钢筋混凝土结构的特性 1.钢筋混凝土结构由两种材料组成，两者的抗拉强度差异较大，在正常使用阶段，结构或构件就 处在非线性工作阶段，用弹性分析方法分析的结构内力和变形无法反映结构的真实受力状况； 2.混凝土的拉、压应力-应变关系具有较强的非线性特征； 3.钢筋与混凝土间的黏结关系非常复杂，特别是在反复荷载作用下，钢筋与混凝土间会产生相对 滑移，用弹性理论分析的结果不能反映实际情况； 4.混凝土的变形与时间有关：徐变、收缩； 5.应力-应变关系莸软化段：混凝土达到强度峰值后有应力下降段； 6.产生裂缝以后成为各向异形体。 混凝土结构在荷载作用下的受力-变形过程十分复杂，是一个变化的非线性过程。 1.2 混凝土结构分析的目的和主要内容 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中新增的主要内容：(1)混凝土的本构关系和多轴强度：给出了单轴受压、受拉非线性应力-应变（本构）关系，混凝土二轴强度包络图、三轴抗压强度图和三轴应力状态破坏准则；（2）结构分析：规范概括了用于混凝土结构分析的5类方法，列入了结构非线性分析方法。 一、结构分析的基本目的：计算在各类荷载作用下的结构效应——内力、位移、应力、应变 根据设计的结构方案确定合理的计算简图，选择不利荷载组合，计算结构内力，以便进行截面配筋计算和采取构造措施。 二、结构分析的主要内容：（1）确定结构计算简图：考虑以下因素：(a)能代表实际结构的体形和 尺寸；(b)边界条件和连接方式能反映结构的实际受力状态，并有可靠的构造措施；(c)材料性能符合结构的实际情况；(d)荷载的大小、位置及组合应与结构的实际受力吻合；(e)应考虑施工偏差、初始应力及变形位移状况对计算简图进行适当修正；(f)根据结构受力特点，可对计算简图作适当简化，但应有理论或试验依据，或有可靠的工程经验；(g)结构分析结果应 1