整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题
14．1.1 同底数幂的乘法
1．化简a 2·a 的结果是( )
A ．a 2
B ．a 3
C ．a 4
D ．a 5
2．下列计算正确的是( )
A ．x 2·x 2＝x 4
B ．x 3·x ·x 4＝x 7
C ．a 4·a 4＝a 16
D ．a ·a 2＝a 2
3．填空：(1)(－a )5·(－a )2＝________；
(2)(a －b )·(a －b )2＝________(结果用幂的形式表示)；
(3)a 3·a 2·(________)＝a 11.
4．计算：
(1)a 2·a 5＋a ·a 3·a 3； (2)????1104×????1103
.
5．(1)若2x ＝3，2y ＝5，求2x ＋y 的值；
(2)若32×27＝3n ，求n 的值．
1．计算(x3)4的结果是()
A．x7B．x12C．x81D．x64
2．下列运算正确的是()
A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x5
3．已知5y＝2，则53y的值为()
A．4 B．6 C．8 D．9
4．计算：
(1)a6·(a2)3＝________；
(2)(－a3)2＝________．
5．计算：
(1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5；
(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3.
6．若(27x)2＝36，求x的值．
1．计算(x 2y )2的结果是( )
A ．x 6y
B ．x 4y 2
C ．x 5y
D ．x 5y 2
2．计算(－2a 2b )3的结果是( )
A ．－6a 6b 3
B ．－8a 6b 3
C ．8a 6b 3
D ．－8a 5b 3
3．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．计算：
(1)(mn 3)2＝________；
(2)(2a 3)3＝________；
(3)(－2x 2y )3＝________；
(4)????－12x 3y 3
＝________．
5．计算：
(1)(ab 2c 4)3;
(2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；
(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n;
(4)(－2×103)2；
(5)4100×0.25100.
14．1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式、多项式相乘
1．计算x3·4x2的结果是()
A．4x5B．5x6C．4x6D．5x5
2．化简x(2－3x)的结果为()
A．2x－6x2B．2x＋6x2
C．2x－3x2D．2x＋3x2
3．下列各式中，计算正确的是()
A．3a2·4a3＝12a6
B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2
C．2x3·3x2＝6x5
D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x
4．计算：
(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；
(2)(－2a2)2·a＝__________；
(3)(－2a2)(a－3)＝__________．
5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：
(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．
7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．
第2课时多项式与多项式相乘
1．计算(x－1)(x－2)的结果为()
A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2
C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋2
2．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()
A．－5 B．－2 C．5 D．2
3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()
A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)
C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)
4．计算：
(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；
(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．
5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：
(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．
7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.
第3课时 整式的除法
1．计算a 6÷a 2的结果为( )
A ．4a 4
B ．3a 3
C ．a 3
D ．a 4
2．下列计算正确的是( )
A ．x 8÷x 2＝x 4
B ．(－x )6÷(－x )4＝－x 2
C ．36a 3b 4÷9a 2b ＝4ab 3
D ．(2x 3－3x 2－x )÷(－x )＝－2x 2＋3x
3．计算：
(1)20180＝________；
(2)a 8÷a 5＝________；
(3)a 6b 2÷(ab )2＝________；
(4)(14a 3b 2－21ab 2)÷7ab 2＝________．
4．当m ________时，(m －2019)0的值等于1.
5．计算：
(1)(－6m 4n 5)÷????12m 2n 2
； (2)(x 4y ＋6x 3y 2－x 2y 3)÷3x 2y .
6．一个等边三角形框架的面积是4a 2－2a 2b ＋ab 2，一边上的高为2a ，求该三角形框架的边长．
整式的乘法
14．1.1 同底数幂的乘法
1．B 2.A 3.(1)－a 7 (2)(a －b )3 (3)a 6
4．解：(1)原式＝a 7＋a 7＝2a 7. (2)原式＝????1107.
5．解：(1)∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.
(2)∵32×27＝3n ，∴32×33＝3n ，即35＝3n ，∴n ＝5.
14．1.2 幂的乘方
1．B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 6
5．解：(1)原式＝x 6·x 6＝x 12.
(2)原式＝－x 6·x 5＝－x 11.
(3)原式＝x 6·x 4＋x ·x 9＝2x 10.
6．解：∵(27x )2＝36，∴(33x )2＝36，∴6x ＝6，解得x ＝1.
14．1.3 积的乘方
1．B 2.B 3.B
4．(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)－8x 6y 3 (4)－18
x 9y 3 5．解：(1)原式＝a 3b 6c 12.
(2)原式＝27a 6＋a 6＝28a 6.
(3)原式＝x 2n y 6n ＋x 2n y 6n ＝2x 2n y 6n .
(4)原式＝4×106.
(5)原式＝(4×0.25)100＝1.
14．1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
1．A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)－2a 3＋6a 2
5．6x 2－8x
6．解：(1)原式＝ab ·9a 2b 2＝9a 3b 3.
(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.
7．解：∵a ＝1，∴原式＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9＝－5.
第2课时 多项式与多项式相乘
1．D 2.B 3.A
4．(1)2x 2＋7x ＋3 (2)－3xy －2y 2＋9x 2
5．6a 2＋a －1
6．解：(1)原式＝2a －ab ＋2－b －2a ＝－ab －b ＋2.
(2)原式＝x 2－6x －x 2－x ＋2x ＋2＝－5x ＋2.
7．解：原式＝2a 2＋4ab －3ab －6b 2－2a 2－ab ＝－6b 2.当b ＝1时，原式＝－6.
第3课时 整式的除法
1．D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2－3
4．≠2019
5．解：(1)原式＝－24n 3. (2)原式＝13x 2＋2xy －13
y 2. 6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2－2a 2b ＋ab 2)÷2a ＝4a －2ab ＋b 2.