百分数的应用列方程解稍复杂的百分数应用题

四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版

第二讲 列简易方程解应用 教学目标 1、会解一元一次方程 2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 知识点拨 一、等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．

板块一、直接设未知数 【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14 ) 【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题3 3 例题2 2 例题精讲 例题1 1 长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球， 如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色 皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ (2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如 4 abcdefg，则七位数abcdefg应是．

写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ． 【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。 【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些 羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只． 例题6 6 例题5 5 例题4 4 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数. 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ (清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？

稍复杂的分数、百分数应用题

稍复杂的分数、百分数应用题 1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13。5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？ 19、有两个粮仓，从甲仓取出它的1/4，从乙仓取出它的1/5，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？ 20、两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的1/16，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的5/8，这批货物共有多少吨？ 21、参加六一联欢的少先队员中，女队员占3/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？

五年级列方程解应用题讲义

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）” 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步： （一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系） （二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示） （三）根据等量关系列出方程； （四）解方程求出未知数的值； （五）验算并答题。 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨=570 270＋x=570 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 关键词：XXX是XXX的几倍 饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 x×2=800 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 800÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27

简易方程应用题分类(全)

【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少 元？

4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅 子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米， 共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 设什么？关键字：女生人数的1.4倍 思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 设什么？关键字：比丽丽少6粒 思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

小学数学竞赛十二、列简易方程解应用题

十二、列简易方程解应用题 到目前为止，我们学过许多应用题的算术解法，下面我们来列方程解答应用题，请看例题. 一个数加上2，减去3，差乘以4，积再除以5，最后得12，你猜这个数是多少？ 用算术方法解，从12开始，因为12是积除以5所得的商，所以积为（12×5=）60.这个60是差乘以4得出的，那么差为（60÷4=）15，15是被减数减3得来的，故被减数为（15+3=）18，18是由这个数加2得来的，所以这个数为（18-2=）16，这就是说这个数是16. 如果采用方程的方法解，可这样想：先设这个数为x，按题意可以列出方程： （x+2-3）×4÷5=12 解这个方程，得x=16. 对比上面两种解法我们可以看出，用算术方法解应用题就是把所求的量直接用算式表达出来；列方程解应用题就是先把所求的数用字母表示，然后寻找一个等量关系，用已知数和字母表示出来，最后算出字母表示的数.一般来说，用方程解应用题比用算术方法解应用题简便. 例1 一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？ 分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程. 因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198. 解这个方程： 2x=198-36 2x=162， x=81 答：去年第一季度的产量是81台. 例2 一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？ 分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水

小学六年级数学较复杂的百分数应用题练习题

较复杂的百分数应用题 例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？ 分析：首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（1＋40%）表示。 甲校女生占乙校学生的40%×30%＝12% 乙校女生占乙校学生的1－42%＝58% 解：40%×30%＋（1－42%）＝70% 70%÷（1＋40%）＝50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50% 做一做：1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？ 解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为1＋10%和1－10%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（1＋10%）×（1－10%）＝99%，答： 例2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？ 分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。原来水果糖占奶糖的100－45/45 加入32块后水果糖占奶糖的100－25/25 加入的32块水果糖点奶糖的（100－45/45）－（100－25/25）解：32÷｛（100－45/45）－（100－25/25）｝＝18（块）答：这堆糖中有奶糖18块。 做一做：2、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生5增加%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？ 分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。 解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为290×4%＝11.6（人）， 增加人数的差为13－11.6＝1.4（人） 则原来女生的人数为1.4÷（5%－4%）＝140（人） 现在女生的人数为140×（1＋5%）＝147（人） 现在男生人数为（290－140）×（1＋4%）＝156（人） 答：本年度有男生156人，女生147人。

复杂的列方程解应用题

复杂的列方程解应用题 1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？ 2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各有多少只？ 3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？ 4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问：大、小塑料桶各有多少个？ 5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发 扣12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？

6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。张小灵最终得分为41分。她做对了多少题？ 7、鸡与兔共有100只。鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？ 8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。每种票各买了多少张？ 9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。每种票各售出多少张？ 10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？

11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。周老师家离学校多少米？ 14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？ 15、一个小组同学去植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

小学奥数之列简易方程解应用题(一)

列简易方程解应用题（一） 二. 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？ 分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x 人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x 人。 21030x -= 240x = x =÷402 x =20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x 岁，则

x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝哥哥有() 23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 【试题答案】 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 大船3只，小船7只 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 运6天 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 20个小朋友，113块糖 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？ 6.5分钟 5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？ 雨天有6天

较复杂的百分数应用题

课题: 较复杂的百分数应用题 执教：蔡琪琳 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点： 掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

教学过程： 一、复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】 二、探究新知： 1、出示例3： 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论： （1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？ 【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一） 一、找出下面数量间的等量关系 （1）生人数比女生人数多7人： （2）篮球的个数是足球个数的4倍： （3）梨树比苹果树的3倍多15棵： （4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元： （5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。 二、根据题意把方程补充完整： （1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或 =206 （2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或 =7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？ 稍复杂的列方程解应用题（二） 一、填空题 1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。 2、乙数是，甲数是它的倍，甲数是多少？列式为（）。 3、甲数是，乙数比甲数的5倍少，乙数是多少？列式为？ （） 4、甲数是，比乙数的5倍少，乙数是多少？ 数学方法（），列方程（） 二、列方程并解方程。 1、已知的4倍比一个数少，求这个数？

列方程解较复杂的应用题

解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型） 教学目标： 1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。 2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。 3.培养良好的学习习惯。 教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。 难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。 教学过程： 一、情境导入，提出问题 出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？ 学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？ 二、合作探究，获取新知 1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？ 2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？ 3.如何列方程？生自己解决。 4.这道题用方程解遇到了什么问题？ 东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？ 老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？ 师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。 5.观察线段图，设谁为x呢？ 解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书） 题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。 6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书） 7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。

7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。 板书： 7x+x=24 8x=24 x=3 x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？ 注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。 同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。 学生提出问题：长颈鹿有多少只？ 我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢 生：长颈鹿： 梅花鹿： 观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数 你能根据等量关系列出方程吗？ 生：解：设长颈鹿有x只 3x+2=38 3x+2-2=38-2 3x=36 3x÷3=36÷3 X=12 师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。 8.小结： ①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。 ②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。

简易方程列方程解应用题

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、根据条件写出相应的数量关系。 1、甲堆比乙堆少3.8吨。 2、妈妈年龄比小华的3倍少2岁。 3、东西两仓共存粮230吨。 4、面粉的袋数比大米的一半多28袋。 二、列方程解应用题。 1、长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。 黄河长多少千米？ 2、已知梯形的面积是28.8平方分米，上底是3.5分米，高 是5分米，梯形的下底是多少分米？ 3、小明有图书83本，小华有17本，小明给小华多少本后， 小明的图书是小华的3倍？ 4、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的2倍，丙是乙的 3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？ 5、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一 人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。他投进多少个3分球？多少个2分球？ 6、修路队计划20天修好一条路，实际由于天气不好，每天 比计划少修了50米，结果用了25天才修好。这条路有多长？

月日王丽命题李莹审核班级姓名成绩 一、填空。 1、为民粮店王阿姨负责卖大米和面粉。每千克大米售价 2.4元，每千克面粉2.8元。 （1）卖a千克大米和b千克面粉共收入（）元。（2）当a=10，b=25时，共收入（）元。（3）一天上午的营业额是134元，已知共卖出大米和面粉50千克，这天上午卖出大米（）千克，面粉（）千克。 二、列方程解应用题。 1、水果店共运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？ 2、小华上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米？ 3、客货两车从相距45千米的两地同时出发同向而行，客车每小时行60千米，货车2.5小时追上客车，求货车的速度？ 4、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨。多少天后，两厂所剩煤的吨数相等？ 5、用绳子测量井深，三折量，井外余4米，四折量，井外余1米，问：井有多深？ 6、甲数除乙数，商是5余6，被除数、除数、商及余数相加的和是185，乙数是多少？

六年级百分数应用题

较复杂的分数、百分数应用题解析 较复杂的分数、百分数应用题，由于题中“单位1”的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解题时常常出现错误。 例1玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的25％，后来又调进 =160（人）。 答：这个厂现有职工160人。 [常见错误] =80+128 =208（人）。 答：这个厂现有职工208人。 =48+128

=176（人）。 答：这个厂现有职工176人。 [分析] 这道题的两种错误解法都是没有分析出题目的数量关系瞎拼凑的算式，错解（1）中128×25％表示原来男职工人数，调进男职工后由于男 职工人 这道题中原来男职工人数很容易求出，若知道调进多少名男职工，又知 进多少名男职工，因此只能从女职工人数考虑求现在总人数。女职工原有128×（1-25％）人，未调进女职工，即人数未变，显然女职工占后来总 人数的 [解] =400（人）。 答：这个厂有职工400人。 [常见错误]

=300（人）。 答：这个工厂有职工300人。 [分析] 这道题只有从解题思路的分析中才能得出上面错解的错误实质。我们知道，只有知道了部分数以及部分数占总数的分率，才能求出总数。本题男职 不对了。本题作出下图可以帮助分析，理解题中的数量关系。 通过图形可以清晰地看到，当求女职工人数时为什么不能只算占全厂职

例3有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨？ [解]（80+80×2）÷（1-30％×3） =240÷（1-90％） =240÷0.1 =2400（吨）。 答：这批货物共有2400吨。 [常见错误] （80+80）÷（1-30％×3） =160÷（1-90％） =160÷0.1 =1600（吨）。 答：这批货物共有1600吨。 [分析] 只有理解了题目的数量关系才能分析出错解的原因。根据题意可作出下图。 从图中可以看出，三天除运走这批货物的90％外，还多运了240吨，即这240吨货物正好占这批货物总量的10％，这样很快地求得这批货物的总量。然而上面错解对第三天比第二天多运80吨。不能转换成第三天比第一天多运160吨，而这种转换一般容易忽略也较难理解。适当利用线段图，可以较好地揭示这种数量关系的本质，防止出现上述错误。

(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题 和倍问题 例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？ 例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？ 例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？ 例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？ 较复杂的和倍问题 例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？ 例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？ 例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？ 差倍问题 一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。 列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。 例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？ 例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？ 例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？ 例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题 例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

人教版五年级上册数学简易方程(列方程解答应用题)

第四单元：简易方程 1、列方程解答应用题(一) 一、用含字母的式子表示下面数量关系. (1) 、127加上a的5倍和是( ) (2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排 球,每个n元,一共用去( )元,足球比排 球多用( )元. (3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 二、解下列方程. ＋＝ 16x＋4－9x＝25 －3x＝×5 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 四、列方程解应用题. 1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千 克葡萄多少元? 2、一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有 运,这辆货车平均每次运多少吨?

列方程解应用题(二) 一、填空. 单价×( ) ＝总价工作时间＝( )÷( ) ( )×时间＝路程 ( )×数量=总产量 三角形面积＝( _)×( )÷2 长方形面积＝( )×( ) 正方形周长÷( )＝边长 (上底＋下底)×( )÷( ) ＝梯形面积 长方形周长＝( ＋ )×2 平行四边形面积＝( )×( ) 二、列方程解下列应用题. 1、学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒 乒乓球多少元? 2、一个平行四边形面积是125平方厘米,底是50厘 米,高是多少厘米? 3、一个三角形高是18厘米,面积是180平方厘米, 底是多少厘米? 4、一个梯形面积是126平方米,上底是13米,下底是 17米,这个梯形的高是多少米? 列方程解应用题(三) 一、填空. 1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找

比较复杂的百分数应用题

比较复杂的百分数应用题 ---求比一个数多或少百分之几的数是多少 教学内容：人教版教材第十一册93页例3、做一做，94页练习二十二第1题。 教学目标： （1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别 （2）进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。 （3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。 教学重点： 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。 教学难点：正确分析、解答“求比一个数多或少百分之几是多少”的实际问题。 教学过程： 一、课前口算练习。（略） 二、复习铺垫。 1、找单位“1”，说等量关系式。 （1）女生人数占总人数的65% （2）科技书本数的80%相当于故事书的本数

（3）一个数的75%是36 （4）苹果的棵数比梨多10% 苹果的棵树是梨的百分之几 2、出示复习题： 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25。现在图书室有多少册图书？ （1）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”； （2）根据数量关系列式：1400×（1＋3/25） （3）启发：还可以如何列式？1400+1400×32/5 3、导入新课： （1）将复习题中的“3/25”改为“12%”变为例题。应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 （板书课题：比较复杂的百分数应用题） 三、展开探究活动。 1、教学例3 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （2）提出学习目标: ①以小组为单位，自学例3。 ②整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 （3）指名学生回答。（课件展示，学生讲解每一步的数量关系和解题思路）第一种：1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）

《列方程解决稍复杂的百分数应用题》教学反思

《列方程解决稍复杂的百分数应用题》教学反思教学思路：列方程解稍复杂的百分数应用题，这一教学内容是在学生学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。那么这节课知识点的生长点在哪儿，新知识的起点又在哪儿呢？我设计了两个基础训练：一是找单位“1”和说数量关系，二是把例题改成了两个量之间的倍数关系，以唤起学生对知识的回忆，迁移到新知的学习中。新知识的学习我设计了二个环节，1、例题的学习围绕“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”展开。2、三组对比练习，第一组和、差对比，帮助学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，体会列方程解决问题的思考特点。第二组单位“1”已知和未知的对比，防止学生思维定势；第三次对比明确两个量之间的关系可以是倍数、分数、百分数，它们在解题思路上是相同的。 教学反思：在画线段图时高估了学生的能力，学生在表示女生人数时有一定困难，我及时调整思路对学生进行适当的指导，而练一练时涉及到了小数除法，学生的计算速度明显慢下来，需关注根据数据特点灵活计算能力的培养。对检验重视程度不够，学生在检验时有的只写了一个检验式，有的不动脑筋地乱写，学生根本没有弄懂检验的实质。种种现象表明：学生没有养成检验的习惯以及掌握合适的检验方法。养成检验的习惯不是靠一堂课就能轻而易举地解决的。学完例题后，我问学生还有不同的方法吗?学生有的用除法做，有的转化成

分数应用题用份数做，在练习时有个别学生用份数做了，感觉有一点冲淡列方程的主题。

列方程解应用题及相遇问题

列方程解 的应用题 教学目标 1 ．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列 出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系． 教学重点 训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数” 的应用题． 教学难点 分析应用题等量关系，并会列出方程． 教学过程 一、复习准备 （一）写出下面各题的式子． 1 ．比 的 3 倍多 15 2 ．比 的 4 倍少 2 4．5 个 与 0.6 的 3 倍的差 （二）解答复习题 少年宫舞蹈队有 23 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ （学生独立解答） 23 X 3+ 15 =69+ 15 =84 （人） 答：合唱队有 84 人． 二、新授教学 （一） 导入新课（改复习为例 4） 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 多少人？ 1 ．比较：例 4 与复习题有什么相同点和不同点？ 相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多 15人”这句话没有变； 不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数， 例 4 是已知合唱队人数 求舞蹈队人数． 2．教师说明：例 4 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多 少，求这个数”的应用 题．今天我们学习用方程解答这类应用题． 教师板书：列方程解应用题 （二） 教学例 4 1 ．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？ 3．2 个 与 34 的和 3 倍多 15 人．合唱队有 3 倍多 15 人．舞蹈队有

答：舞蹈队有 23 人． 5．思考：还可以怎样列方程？（ 引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解． （三）变式练习 少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的 4 倍少 8 人，舞 蹈队有多少人？ 三、课堂小结 今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？ 四、巩固练习 （一）只列式不计算． 1 ．图书室有文艺书 180 本，比科技书的 2 倍多 20 本，科技书 本． 2．养鸡厂养母鸡 400 只，比公鸡的 2倍少 40 只，公鸡 （二）学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的 年养兔多少只？ （三）一个等腰三角形的周长是 86 厘米，底是 38 厘米． 米？ 五、课后作业 （一）地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天．水星绕太阳一周要用多少天？ （二）买 3 枝钢笔比买 5 枝圆珠笔要多花 0.9 元． 每枝圆珠笔的价钱是 2.6 元，每枝钢笔的价钱是多少钱？ 六、板书设计 列方程解应用题 例 4 ．少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人．舞 蹈队有多少人？ 解：设舞蹈队有 人． 答：舞蹈队 有 23 人． 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的 （根 据：合唱队人数比舞蹈队人数的 4．列方程解答 教师板书： 解：设舞蹈队有 人． 3 倍加上 15 正好等于合唱队人数． 3 倍多 15 人） 只． 3 倍少 8 只．去 它的腰是多少厘