(完整版)复变函数论全国自考试题

复变函数论全国自考试题

参考答案

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3

７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续

复变函数论作业及答案

习题1 第一章 复数与复变函数 1.12z = =求|z|，Argz 解：123212 2 =??? ? ??+??? ??=z Argz=arctan 212-+2k π=23k π π+-, ,2,1,0±±=k 2．已知2 11i z += ,=2z i -3,试用指数形式表示2 1 21z z z z 及 解：2 11i z += i e 4 π = =2z i -3i e 6 2π -= 所以21z z =i e 6 2π -i e 4 πi e 12 2π - = 2 1z z i i i i e e e e 125)64(64 21212π π ππ π ===+- 3． 解二项方程440z a += )0(>a 解 由440z a +=得44z a =- 则二次方程的根为 k w a = （k=0,1,2,3） =24k i e a ππ+? （k=0,1,2,3） 0w =4 i e a π? =234 4 1(1)2 i i a w e a e a i ππ π+?===-+

54 2(1)2i a w e a i π==-- 74 3(1)2 i a w e a i π==- 4 .设1z 、2z 是两个复数，求证： ),Re(2||||||212221221z z z z z z -+=- 证明：()() 21212 21z z z z z z --=- () 2 12 22 121212 2211 2212 221Re 2z z z z z z z z z z z z z z z z -+=--+=---= 5． 设123z ,z ,z 三点适合条件： 1230z z z ++=及1231z z z === 试证明123z ,z ,z 是一个内接于单位圆周1z =的正三角形的顶点。 证明：设111z x iy =+，222z x iy =+，333z x iy =+ 因为1230z z z ++= ∴1230x x x ++=，1230y y y ++= ∴123x x x =--，123y y y =-- 又因为1231z z z === ∴三点123z ,z ,z 在单位圆周上，且有222222112233x y x y x y +=+=+ 而()()2 2 22112323x y x x y y +=+=+ ()()2 223231x x y y ∴+++= ()232321x x y y ∴+=- 同理=+)(22121y y x x ()()131********x x y y x x y y +=+=- 可知()()()()()()2 2 2 2 2 2 121223231313x x y y x x y y x x y y -+-=-+-=-+-

《复变函数论》试卷一

《复变函数论》试卷一 一、填空（30分） 1. 将复数()πααα≤≤+-=0sin cos 1i z 化为三角表示式，则=z 把它化为指数表示式，则=z 2.=+i e π3 ，()i i +1的辐角的主值为 3. =z 0是()44sin z z z f =的 阶零点. 4.0z 是()z f 的()1>m m 阶零点，则0z 是 () z f '1 的 阶极点. 5.已知()()2323cxy x i y bx ay z f +++=为解析函数， 则___________________===c b a 6.方程0273=+z 的根为 ， ， 二、简要回答下列各题（15分） 1. 用复数i 去乘复数i +1的几何意义是什么？ 2. 函数()z f 在0z 解析有哪几个等价条件？ 3. 设函数()z f 在单连通区域D 内处处解析，且不为零，C 是D 内的任一简 单闭曲线，问积分()() dz z f z f c ? '是否等于零，为什么？ 三、计算下列积分（16分） 1. c zdz ?，c 是从点1i -到点1i +的有向直线段 2. 20 2cos d πθ θ +? 四、（12分） 求函数() 1 1z z +在圆环112z <-<内的洛朗级数展开式.

五、（12分） 证明方程24290z z ++=在单位圆1z =内及其上无解. 六、（15分） 求映射，把带形区域0Re 2z <<共形映射成单位圆1w <，且把1z =映 射成0w =，把2z =映射成1w =. 《复变函数》试卷二 一、填空题（20分） 1. －2是 的一个平方根 2. 设2 1i z --= ，则，=z Argz ＝ =z Im 3. 若2 2z z =，则θi re z =满足条件 4. =z e e ，() =z e e Re 5. 设1≠=θi re z ，则()=-1ln Re z 6. 设变换βαβα,,+=z w 为复常数，则称此变换为 变换，它是由 等三个变换复合而成. 7. 幂级数∑∞ =1 2n n n z n 的收敛半径=R 8.函数 b az +1 在0=z 处的幂级数展开式为 ，其收敛半径为 9.变换z e W =将区域π<

《复变函数论》试题(B)

得分评卷 人 上装订线 院（系）名：班级：姓名：学号：考生类别： 考试日期： 下装订线 复变函数论（B） 题号一二三四五六七八九十总分 分数 答卷注意事项： 1、学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔直接在试题卷上答题。 2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 3、字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。 4、本卷共 4 大题，总分为100分。 Ⅰ. Cloze Tests（ Points） 1. If ，then . 2. If denotes the circle centered at positively oriented and is a positive integer，then . 3. The radius of the power series is . 4. The singular points of the function are . 5. , where is a positive integer. 6. . 7. The main argument and the modulus of the number are . 8. The square roots of 1+ are . 9. The definition of is .

得分评卷人 得分评卷人 10. Log= . Ⅱ. True or False Questions ( Points) 1. If a function is differentiable at a point ，then it is continuous at .（） 2. If a point is a pole of order of ，then is a zero of order of .（） 3. An entire function which maps the plane into the unite disk must be a constant.（） 4. A function is differentiable at a point if and only if whose real and imaginary parts are differentiable at and the Cauchy Riemann conditions hold there.（） 5. If a function is continuous on the plane and 0 for every simple closed contour , then is an entire function. ( ) Ⅲ. Computations ( Points) 1. Find . 2. Find the value of .

7月全国自考幼儿园课程试题及答案解析

全国2018年7月高等教育自学考试 幼儿园课程试题 课程代码：00394 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题1分，共8分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.幼儿园课程是促进幼儿身心全面和谐发展的( ) A.各种活动的总和 B.各种游戏的总和 C.各种科目的总和 D.各种教学的总和 2.根据幼儿的年龄特点和幼儿教育的性质，幼儿园课程应注重知识的( ) A.学术发展价值 B.一般发展价值 C.社会价值 D.研究价值 3.不属于项目活动“要点”的是( ) A.团体讨论 B.实地考察 C.讲解 D.探究 4.单元活动设计的核心是( ) A.主题 B.活动 C.目标 D.过程 5.幼儿园课程内容的安排由浅入深、由近及远、由具体到抽象，体现了课程内容组织的( ) A.连续性原则 B.整合性原 C.主体性原则 D.顺序性原则 6.在蒙台梭利的感觉教育中，感官训练的重点是( ) A.视觉训练 B.听觉训练 C.触觉训练 D.嗅觉训练 7.瑞吉欧在教学方面的突出特点是( ) A.合作研究 B.档案支持 C.图像语言 D.集体工作 8.在学前知识系统化教学理论中，专门组织的集体教学形式被称为( ) A.上课 B.学习 C.作业 D.练习 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 1

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 9.所谓的课程形态，指的是课程的存在或____________。 10.从人的发展角度看，幼儿园课程的对象是____________岁的幼儿。 11.教师在布置活动区时要注意的问题包括____________、自理问题、心理气氛问题和规则问题等。 12.课程评价的目的大体可分为两类：一是完善原有课程或开发、发展新课程；二是____________。 13.幼儿园的课程目标从上到下一般可分为幼儿园课程的总目标与课程领域目标、年龄阶段目标、单元目标以及 ____________目标四个层次。 14.课程设计目标模式的优点在于设计的____________和简易性。 15.陈鹤琴课程理论中的“整个教学法”，后来改称为“____________”。 16.在凯米—德芙里斯课程中，教学活动的形式主要包括：独自操作物体的活动、____________、小组规则游戏和实 验。 17.在瑞吉欧的教育中，课程的内容来自周围的____________，来自儿童生活中感兴趣的事物、现象、问题，来自他 们的各种活动。 18.蒙台梭利教育方法中，“有准备的环境”主要由物质环境和____________两部分构成。 三、判断题(本大题共8小题，每小题1分，共8分) 在题后的括号内正确的打“√”，错误的打“×”。 19.“课程即教材”的观点，其最大的不足是忽略了学习者的直接经验和主体体验。( ) 20.在布置活动区时，小班活动区的封闭性要强些，而大班则要开放些。( ) 21.幼儿的游戏活动本身就是幼儿园课程整体结构中的重要形式。( ) 22.根据合目的性的原则，课程目标与内容应该是一一对应的关系。( ) 23.专业与非专业幼教人员的区别就在于，能否在最短时间里解决幼儿间的纠纷。( ) 24.分科目组织课程内容是典型的心理组织法。( ) 25.学科教学仍是我国幼儿园使用最普遍的课程形式。( ) 26.HIGH/SCOPE课程的关键经验主要是通过教学活动得以实现的。( ) 四、名词解释题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 27.经验中心课程 28.幼儿园课程内容 29.弹性计划 30.区域活动 五、简答题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 31.幼儿园课程的特点有哪些? 32.简要说明学问中心课程的优势和不足。 33.科学的课程评价标准应具有哪些基本特征? 2

第二学期 复变函数论期末试卷A

黄冈师范学院 2009—2010学年度第二学期期末试卷 考试课程：复变函数论 考核类型：考试A 卷 考试形式：闭卷 出卷教师： 考试专业：数信学院数教 考试班级：数教200701-02班 一、 选择题（每小题4分，共20分） 1、复数i z 45-=，则=2Re z （ ） A 、40 B 、9 C 、-40 D 、-9 2、关于复数z ，下列不正确的是（ ） A 、||2z z z = B 、)Im()Re(iz z = C 、z Argz arg = D 、z z sin )sin(-=- 3、已知xy i y x z f 2)(22+-=，则)(z f ''是（ ） A 、2 B 、y x 22- C 、2z D 、0 4、下列等式中不正确的是（ ） A 、?==0cos 111z dz z B 、02111=?=dz e z z z C 、??=dz z f k dz z kf )()( D 、? =z z e dz e 5、下列级数收敛的是（ ） A 、∑∞ =+1)21(n n i n B 、∑∞=??????+-12)1(n n n i n C 、∑∞=02cos n n in D 、∑∞=+o n n i )251( A 卷 【第 1 页 共 2 页】

二、填空题（每小题4分，共20分） 1、=-)22(i Arg ____________； 2、函数z e z f =)(是以 _______为基本周期； 3、幂级数∑∞ =12n n n z 的收敛半径R=____________； 4、函数()z z f cos =在0=z 处的泰勒级数是_________ ； 5、计算积分?==1||1 2 z z dz e 二、 判断题（每小题2分，共10分） 1、在几何上，θi re z =与)2(πθk i re z +=表示同一个复角.（ ） 2、当复数z=0时，则有0=z 和0arg =z .（ ） 3、可导函数一定处处连续，连续函数不一定处处可导.（ ） 4、若)(z f 在区域D 内解析，则)(z f 在D 内存在无穷阶导数.（ ） 5、收敛级数的各项必是有界的.（ ） 三、 计算及证明题（8+8+10+12+12，共50分） 1、若0321=z z z ，则复数321,,z z z 中至少有一个为零（8分） 2、已知解析函数iv u z f +=)(的虚部为222121y x v +- =，且0)0(=f ，求)(z f （8分） 3、已知c 为从z =0到z =2+i 的直线段，求?dz z c 2（10分） 4、将z e z -1在0=z 处展成幂级数（12分） 5、将函数2 )(+=z z z f 按1-z 的幂展开，并指出它的收敛范围.（12分） A 卷 【第 2 页 共 2 页】

全国2018年4月自考《幼儿园课程》试题和答案00394

2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 幼儿园课程试卷和答案 (课程代码00394) 本试卷共3页。满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题l分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1．最先探讨课程目标具体化、标准化的是 A．杜威 B．泰勒 C．布鲁姆 D．博比特 2．发表《什么知识最有价值》一文的教育家是 A．杜威 B. 卢梭 C．斯宾塞 D．赫尔巴特 3．教学活动中幼儿需要掌握的技能包括动作技能、思维技能、观察技能、表达技能及 A．书写技能 B．计算技能 C．背诵技能 D．交往技能 4．广义的幼儿园课程强调的是幼儿园 A．集体教学活动 B．教育的整体结构 C．游戏活动 D．园外活动 5．将静态的课程方案转化为动态的课程实践的过程称作 A．幼儿园课程计划 B．幼儿园课程目标 C. 幼儿园课程模式 D．幼儿园课程实施 6．幼稚园行为课程强调“行为即课程”和 A。“生活即教育” B．“生活即成长” C．“生活即课程” D．“生活即教学”7．高瞻课程方案源自 A．洛克的白板说 B．瑞吉欧的教育理念 C．皮亚杰的认知发展理论 D. 蒙台梭利的教育理论 8．幼儿园课程的特质中包括课程结构的 A．理论性和实践性 B．综合性与启蒙性 C．全面性和主体性 D．整体性和综合性 9．按照课程资源的功能特点，幼儿园课程资源可以分为素材性课程资源和 A．条件性课程资源 B．自然性课程资源 C．社会课程资源 D．园内课程资源 10．不同年龄段的幼儿可接受的学习类型不同，3岁前儿童的学习是按照他们“自己的大

《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)

《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<-

(完整版)复变函数试题库

《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是 )(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在} 1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数， 那么它在 D 内为常数. 2. 试证 : ()f z = 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两 个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.

00394幼儿园课程 全国2013年7月自考 试题

全国2013年7月高等教育自学考试 幼儿园课程试题 课程代码：00394 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题1分，共8分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.以实际问题解决为组织形式、以学生自主学习和直接体验为基本学习方式、以个性养成为基本目标的课程类型是 A.学科课程 B.活动课程 C.显性课程 D.隐性课程 2.幼儿园课程设计的第一步，也是最关键的一步是 A.制定课程目标 B.选择课程内容 C.实施课程 D.进行课程评价 3.主要作用在于帮助幼儿获得新知识、新技能，并整理、扩展、提升幼儿已有经验的教育途径是 A.教学活动 B.游戏 C.日常生活和常规性活动 D.学习环境 4.在直接教学中，幼儿的学习方式是 A.接受学习 B.发现学习 C.机械学习 D.无意学习 5.幼儿园课程评价的主要目的在于 A.区别教师的教学水平 B.鉴别幼儿的发展水平 C.了解课程的适宜性、有效性 D.评价园长的课程领导水平 6．蒙台梭利教育法的构成要素是 A.教师、教材和教具 B.有准备的环境、教师和教具 C.教师、幼儿和教材 D.幼儿、教材和教具 7．幼儿园课程内容的主要载体是 A.教材 B.活动 C.经验 D.环境 8.下列对课程模式的表述最恰当的是 A.蒙台梭利教育方案最好 B.五指活动课程最好 C.意大利瑞吉欧教育体系最好 D.没有最好，各有利弊 二、判断题（本大题共8小题，每小题1分，共8分） 判断下列各题，在答题纸相应位置正确的涂“A”，错误的涂“B”。

9.幼儿园课程的非义务性决定了幼儿园课程可以随心所欲。 10．集体活动比小组活动和个别活动都要好，因此应将集体活动作为幼儿园教育活动的唯一组织形式。 11．幼儿是课程评价的“主体”。 12．任何情况下设计课程都必须从具体的目标出发。 13．蒙台梭利认为课程组织的核心是教具的操作。 14．学前教育方面的研究发现：掌握系统化的知识对尚不具备抽象逻辑思维的学前儿童是不可能的。 15．幼儿园学科活动比较重视间接经验的传递。 16.在瑞吉欧课程中，在活动开展之前，教师通常毫无计划。 三、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 17．隐性课程的特征是非预期性、模糊性、不易觉察性和__________。 18．对幼儿园课程目标进行价值性筛选的过滤网和调节器是学习心理学和__________。19．幼儿园课程内容的两种组织方法是心理组织法和__________。 20.幼儿园课程实施的本质是_______________。 21.科学的课程评价标准的基本特征是准确性、有用性、可行性和__________。 22．五指活动中课程内容的组织方法是__________。 23.学前儿童掌握的知识体系应该是以表象（初级概念）为基础和核心组织起来的经验层次的__________体系。 24．HIGH/SCOPE学前教育方案的最大特点是以__________为核心，围绕发展所必需的一系列“关键经验”创设学习环境，引发幼儿与环境相互作用的活动，从而支持儿童的学习。25．选择作业教学内容的基本原则是__________。 26.区域活动的教育价值主要附着在区内的__________之上。 四、名词解释(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 27．专业化的教师 28.“自发—反应型”教学 29.项目活动 30.幼儿园课程评价 五、简答题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 31．简述幼儿园课程的定义。 32．简述如何避免在幼儿园课程实施过程中出现时间浪费的现象。 33．简述幼儿园课程内容选择的基本原则。 34.简述幼儿园教育的途径。 35.简述蒙台梭利感官训练教具的特点。

《复变函数论》试题(A)

复变函数论（A ） 答卷注意事项： 、学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔直接在试题卷上答题。 2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 3、字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。 4、本卷共 4 大题，总分为100分。 Ⅰ. Cloze Tests （20102=? Points ） 1. If n n n n i i z ?? ? ??++??? ??-=1173，then lim =+∞ →n n z . If C denotes the circle centered at 0z positively oriented and n is a positive integer ，then ) (1 0=-?C n dz z z . The radius of convergence of ∑∞ =++1 3 )123(n n z n n is . The singular points of the function ) 3(cos )(22+=z z z z f are . 0 ,)ex p(s Re 2=?? ? ??n z z , where n is a positive integer. =)sin (3z e dz d z . The main argument and the modulus of the number i -1 are .

8. The square roots of i -1 are . 9. The definition of z e is . 10. Log )1(i -= . Ⅱ. True or False Questions (1553=? Points) 1. If a function f is analytic at a point 0z ，then it is differentiable at 0z .（ ） 2. If a point 0z is a pole of order k of f ，then 0z is a zero of order k of f /1.（ ） 3. A bounded entire function must be a constant.（ ） 4. A function f is analytic a point 000iy x z += if and only if whose real and imaginary parts are differentiable at ),(00y x .（ ） 5. If f is continuous on the plane and =+?C dz z f z ))((cos 0 for every simple closed path C , then z e z f z 4sin )(+ is an entire function. ( ) Ⅲ. Computations (3557=? Points) 1. Find ?=-+1||)2)(12(5z z z zdz . 2. Find the value of ??==-+22812 2) 1(sin z z z z dz z dz z z e .

全国2012年4月高等教育自学考试幼儿园课程试题及答案

全国2012年4月高等教育自学考试幼儿园课程试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题1分，共8分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题 目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在广义层面上，对幼儿园课程理解不正确的表述是（ C ）P14-16 A.幼儿园课程是活动 B.幼儿园课程是帮助幼儿获得有益的学习经验的活 动 C.幼儿园课程是幼儿教材 D.幼儿园课程是各种活动的总和 2.在陈鹤琴的“活教育”理论中，活教育方法的核心是（ A ） A.做 B.教和做 C.教和学 D.学和做

3.幼儿园课程组织应采取的形式是（ D ） A.以学科为中心的组织形式 B.以社会问题为中心的组织形式 C.以儿童为中心的组织形式 D.混合型的课程组织形式 4.主要作用在于帮助幼儿获得新知识、新技能，并整理、扩展、提升幼儿的已有经验的教育途径是（ A ） A.教学活动 B.游戏 C.日常生活和常规性活动 D.学习环境 5.幼儿园课程评价的主要目的在于（ C ） A.区别教师的教学水平 B.鉴别幼儿的发展水平 C.了解课程的适宜性、有效性，以便调整、改善、选择和推广课程，提高幼儿园教育质量

D.评价园长的课程领导水平 6.蒙台梭利的教育目的可以归结为两个方面，即建设理想的和平社会和帮助儿童（ B ） A.获得感觉技能的发展 B.形成健全的人格 C.获得基本的生活知识 D.发展各种能力 7.学前知识系统化教学中，幼儿园活动的类型主要分为日常生活活动和（ C ） A.游戏活动 B.项目活动 C.作业 D.传统活动 8.区域活动的教育价值主要附着在（ A ） A.区内操作材料上 B.教师的指导行为上 C.师幼互动中 D.区内空间布置上 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

20xx年4月全国自考复变函数与积分变换试题及答案解析试卷及答案解析真题.doc

??????????????????????精品自学考 料推荐?????????????????? 全国 2018 年 4 月高等教育自学考试 复变函数与积分变换试题 课程代码： 02199 一、单项选择题 (本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分 ) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．设 z=3+4i, ，则 Re z 2=( ) A ．-7 B ． 9 C ． 16 D ．25 2．下列复数中，使等式 1 =-z 成立的是 ( ) z A ． z=e 2 i B ． z=e i i 3 i D ． z= e 4 C ． z= e 2 3．设 0

自学考试幼儿园课程00394检测试卷(答案全面)

10．在幼儿园教育中，经验课程的代表类型是（ ）。 A ．区域活动 B ．分组活动 C ．项目活动 D ．集体教学活动 11．蒙台梭利认为秩序感发展的敏感期是（ ）。 A ．O ～2岁 B ．O ～3岁 C ．2～4岁 D ．3～6岁 12．在学前知识系统化教学中，作业教学的任务是帮助儿童（ ）。 A ．完成作业 B ．全面发展 C ．获得经验 D ．将自发的经验加以系统化 13．陈鹤琴认为幼稚园课程应实施（ ）。 A ．项目教学法 B ．方案教学法 C ．整个教学法 D ．分科教学法 14．中外幼儿教育史上，幼儿园课程模式之间的根本差异在于（ ）。 A ．课程理念的不同 B ．课程目标的不同 C ．课程内容的不同 D ．课程实施形式的不同 15．属予探索性区域的是（ ）。 A ．表演区 B ．角色区 C ．益智区 D ．美工区 16．幼儿心理发展和学习的特点决定了幼儿学习的内容应是形象的和（ ）。 A ．直观的 B ．抽象的 C ．高深的 D ．复杂的 17．当前幼儿园最具代表性的核心课程是（ ）。 A ．学科活动 B ．经验课程 C ．生活活动 D ．主题活动 18．幼稚园行为课程的创编人是（ ）。 A ．陈鹤琴 B ．张雪门 C ．张宗麟 D ．陶行知 19．为了对儿童进行全面的评估，高瞻课程编制的工具是（ ）。 A ．儿童观察记录 B ．发展检核表 C.综合报告表 D ．成长档案袋 20．瑞吉欧课程与教学的主要展开方式是（ ）。 A ．主题活动 B ．小组活动 C ．项目活动 D ．区域活动 二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 年级 班级 准考证号 姓名

2020年4月浙江自考复变函数试题及答案解析

1 浙江省2018年4月自考复变函数试题 课程代码：10019 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.设z =x +iy ，则|e i-2z |=________； 2.方程z =(1+i )t （t 是实参数）给出的曲线是________； 3.关系式11 z 1-z <+所表示的z 点的轨迹是________； 4.z a z c n d )(1? -=________，其中C 表示以a 为圆心，ρ为半径的圆周，而n 为整数； 5.设区域D 的边界是周线C ，f （z ）在D 内解析，在D =D +C 上连续，则有柯西积分公式f (z )=________(z ∈D )； 6.当|z |＜1时，幂级数1+z +z 2+…+z n -1+…的和函数为________； 7.设在圆环K ：r ＜|z -a |＜R （0＜r ＜R ＜+∞）上有表示式f (z )= ∑+∞-∞=-n n n a z c )(，则 c m =________(m =0,±1,…)； 8.如果f (z )________，则称f (z )在点z 0解析。 二、判断题（本大题共7小题，每小题2分，共14分） 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 1.z =0是函数2 cos 1z z -的二级极点.( ) 2.设z 是复数，δ＞0,若|z -z 0|＜δ，则|z 0|-δ＜|z |＜|z 0|+δ.( ) 3.若解析函数f (z )=u (x ,y )+iv (x ,y )，则f ′(z )=u x +iv x .( ) 4.以指数形式表示的两个复数r e i θ和ρe i φ相等的充要条件是r =ρ，θ=φ.( ) 5.e z 以2πi 为基本周期的周期函数。( ) 6.若z 0是f (z )的本性奇点，则z 0也是) (1z f 的本性奇点.( ) 7.f (z )的孤立奇点a 为可去奇点的充要条件是函数f (z )在点a 的某个去心邻域内有界.( ) 三、完成下列各题（本大题共6小题,每小题5分，共30分）

复变函数题库(包含好多试卷,后面都有答案)

《复变函数论》试题库 《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数.

10-11-1复变函数考试题A 2

2010-2011 第一 复变函数与积分变换 (A) 数理学院 自动化各专业 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、 选择题（每小题3分，共18分） 1、设z =1-i ,则Im(21z )=____________. A 、1- B 、2 1- C 、21 D 、1 2、设z=cosi ，则____________. A 、Imz=0 B 、Rez=π C 、|z|=0 D 、argz=π 3、设C 为正向圆周|z|=1，则积分?c z dz ||=____________. A 、0 B 、2πi C 、2π D 、－2π 4、幂极数∑∞ =+1n n z (2n)!1)!n （的收敛半径为____________. A 、0 B 、1 C 、2 D 、＋∞ 5、点z =0是函数) 1(sin )1()(2--=z z z e z f z 的_____________. A 、可去奇点 B 、一阶极点 C 、二阶极点 D 、本性奇点 6、函数? ??><-=0101sgn t t t 在傅氏变换下的像为_____________. A 、ωi -11 B 、 ωi 1 C 、 ωi 2 D 、 ω i +11 课程考试试题 学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业:

二、 填空题（每小题3分，共21分） 1、当1≤z 时，a z n +的最大值为_____________. 2、i i )1(+为_________. 3、函数) 3)(2()(-+=z z z z f 在1=z 的泰勒展开式的收敛圆域为_____________. 4、若)(z f =ζζζζζd z ?=-+2 353,则()f i ''-=_____________ 5、设)1()(1 -=z e z z f ,则Res[f (z ),0]=__________. 6、已知函数t e 在拉氏变换下的像为才，则t e t 2)1(-在拉氏变换下的像为______. 7、函数z 1=ω把z 平面上的曲线x y =映射成ω平面上的像为 ______. 三、 计算题（每小题10分，共50分） 1、试讨论定义于复平面内的函数)Re()(z z z f =在何处可导？何处解析？在可导点求其导函数。 2、求) 2)(1(12)(+-+=z z z z f 在圆环域1