4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 一、分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
分数除法倒数的认识和分数除整数
分数除法倒数的认识和分数除整数
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龙文教育一对一个性化辅导教案 学生学校汇景年级五年级次数第7 次科目数学教师日期2015－7－20 时段13-15 课题分数除法 教学重点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法， 2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 教学难点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法， 2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 教学目标1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法， 2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 教学步骤及教学内容一、课前热身： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 3、课前小测 二、内容讲解： 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 布置适量的作业学生课外进行巩固 管理人员签字：日期：年月日
作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课 堂 小 结 家长签字：日期：年月日
口算：（1） 83×32 157 ×75 6×31 80 1×40 （2）83×38 157×715 3×31 80 1×80 倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 求倒数的方法 （1）求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。 （2）求一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 练习： 1、因为72 ×27 ＝1，所以（ ）和（ ）互为倒数，72 的倒数是（ ），2 7 的倒数 是（ ）。 2、3 4 的倒数是（ ），9的倒数是（ ）。 3、数字1的倒数是多少？ 4、0有倒数吗？为什么？ 5、小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？求0、5的倒数 6、5 3×（ ）＝（ ）×74 ＝（ ）×（ ）=1 7、 4 3 的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。 10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 8、写出下面各数的倒数。 511 （ ） 178 （ ）5 （ ） 20 3 （ ）0.5（ ） 538 （ ） 11 3 （ ） 1.8（ ） 9、在括号里填上适当的数。 4 ×（ ）= 152 ×（ ）=（ ）× 32 = 4 9 ×（ ） 34 ×（ ）= 1-（ ）=（ ）+ 56 = 4 9 ×（ ） 10、当a （ ）时， 49 × a ＞ 49 当a （ ）时， 49 × a ＜ 4 9
倒数与分数的除法
龙文教育 个性化辅导教案讲义 任教科目：数学 授课题目：分数乘法的线段图与倒数年级：五年级 任课教师：王换 授课对象：毛维 武汉龙文个性化教育 首义路校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日期：
学生毛维教师王换学科数学 时间星期时间段 学生对于本次课的评价： □特别满意□满意□一般□差 学生签字： 教师评定： 1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差 2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差 教师签字： 附： 跟踪回访表 家长（学生）反馈意见： 学生阶段性情况分析： 自我总结及调整措施： 主任签字： 龙文教育教务处
13、分数乘法应用题（一） 知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。 2、能够求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 一、细心填写： 二、解决问题：1、看图列式，并计算。 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 1、苹果树棵数的7 6 相当于梨树棵数，把（ ）看作单位“1”， 画出线段图： 数量关系是： 。 2、故事书占全部图书的3 1 ，把（ ）看作单位“1”， 画出线段图： 数量关系是： 。 3、我班戴眼镜的同学占8 1 ，把（ ）看作单位“1”， 画出线段图： 数量关系是： 。 4、自行车的辆数比童车多5 2 ，把（ ）看作单位“1”， 画出线段图： 数量关系是： 。
5、丙车间人数比甲车间少3 1 ，把（ ）看作单位“1”， 画出线段图： 数量关系是： 。 一、看图列式 二、填写数量关系等式： 1、“已经修了全长的 43”,把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 2、“一袋大米，吃去52”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×5 2 =（ ） 3、甲数31的与乙数相等，把（ ）看作单位“1”，（ ）×3 1 =（ ） 4、“比计划增产83”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×8 3 =（ ） 三、细心填写： 12的9 1是（ ）；54的21是（ ）；32米的6倍是（ ）；15个52 吨是( )。 “一根绳子，截去32”，这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的3 2 是 多少？ 5 2“1 ( ) 50米 列式： “1” 360米 列式： 少 ( )米 9 2 63米 列式： ( )米 927 1“1” 360米 列式： 少 ( )米 9 25 2“1” ( )米 50米 列式： “1” 100吨 列式： 多 ( )吨 5 1
倒数的认识、分数除法的意义和计算方法
星火教育一对一辅导教案 学生姓名吴宇靖性别男年级六年级学科数学 授课教师周老师上课时间2016年10月6日第（）次课 共（）次课 课时：3课时 教学课题北师大版六年级数学--分数除法复习教案 教学目标知识目标：1、认识倒数； 2、掌握分数除法的意义和计算方法； 3、掌握分数连除和分数乘除混合运算； 能力目标：提高学生的对除法的理解和计算能力。 情感态度价值观：培养学生认真计算的好习惯，为分数除法的应用打好基础。 教学重点与难点重点：分数除法的计算 难点：分数除法的混合运算 分数除法的意义和计算方法 知识梳理 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 倒数的认识：分子与分母倒过来，分子变分母，分母变分子。（整数的分母是1，带分数换算成假分数） 除法计算：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。 例题精讲 【题型一、分数除法的意义】 【例1】100×3=300怎样改成除法算 式？想想分数除法的意义？ 【方法技巧】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【例2】根据乘法算式写出两道除法算式。 （ ）÷（ ）=（ ） 43×5=415 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 73×52=35 6 （ ）÷（ ）=（ ） 【题型二、分数除法的计算方法】 【例1】 【例2】：4÷12 等于多少？你能想出几种计算方法？ 【例3】：小刚 125小时走了65千米，他1小时走多少千米？ 【例4】 94÷（ ）＝6 794 （ ）÷85＝6×（ ） 【方法技巧】除以一个数相当于乘以这个数的倒数。 一个数除以分数可分四个步骤计算：
六年级上册数学.3 分数除法1.倒数的认识 (2)
3 分数除法 本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。 本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。 1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。 3.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。 （1）倒数的认识（1课时）（2）分数除以整数（1课时）（3）一个数除以分数（1课时）（4）分数四则混合运算（1课时）（5）解决问题（1）（1课时）（6）解决问题（2）（1课时）（7）解决问题（3）（1课时）（8）解决问题（4）（1课时）（9）练习课（1课时）（10）整理和复习（1课时）（11）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的全过程，培养学生良好的合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。
1.倒数的认识课题倒数的认识课型新授课 设计说明 “倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下： 1.游戏激趣，迁移揭题。 上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。 2.发现、讨论、探究新知。 教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。 学习目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。 学习重点理解倒数的意义。 学习难点掌握求倒数的方法。 学习准备教具准备：PPT课件学具准备：口算卡 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、激趣导入。（7分钟）1.引导学生理解“互为”的意义。 2.根据每组字的规律填数。 3.导入新课，板书课题。 仔细观察每组分数的分子 和分母，它们之间有哪些关系？ 这节课我们就根据这样的位置 关系来学习新知识——倒数的 认识。 1.理解“互为”的意义， 并举例说明。 （互为是指两者之间 的关系，这两者相互依存， 单独一方面不能称之为互 为） 2.按要求回答教师的 提问，初步感知倒数。 （1/6—6，3/5—5/3） 3.明确本节课的学习 内容。 二、探究新知。（20分钟） 1.明确倒数的意义。 先计算，再观察，看看有什 么规律。 （1）引导学生认真计算并 思考，发现规律。 （2）交流发现的问题。 （3）引导学生总结这几组 算式的共同特点，并说明这样的 两个数就互为倒数，尝试描述倒 1.（1）观察算式，独立计 算，初步观察算式的特点，发现 规律。 （2）在小组内交流发现问 题并汇报：这几个算式的乘积都 是1，两个因数的分子和分母的 位置是颠倒的。 （3）有的学生可能根据相 乘的两个数的分子和分母的位 置变化规律进行描述，有的学生 2.判断。 (1)任意一个数都有倒数。(×) (2)a是自然数，它的倒数是 1 a 。 (×) (3)因为2/3+1/3=1，所以2/3和1/3 互为倒数。(×) (4)0.3的倒数是3。(×)
倒数的认识和分数除法(一)练习题教学文案
一、细心填写： 1、（ ）叫做互为倒数。 2、43 ×（ ）＝（ ）×29＝（ ）×6＝0.25×( ) ＝ 54＋( ) ＝5 4÷( ) 二、判断是否： 1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 2、因为23×32=1，所以23和3 2都是倒数。 （ ） 3、一个数的倒数都比原数小。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 （ ） 三、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的 103，第二天修了全长的52。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条800米的路，第一天修了全长的 103，第二天修了第一天的52。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 3、修一条8千米的路，第一天修了 21千米，第二天修了余下的53。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？ 4、修一条8千米的路，第一天修了全长的 10 3，第二天修了第一天的53千米。还剩下多少千米没修？
一、细心填写 A 、 B 、 C 、 D 都不等于0，已知A ×52＝B －52＝C ＋5 2＝D ÷3，请你将A 、B 、C 、D 四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了 101。实际比计划节约多少万元？实际投资多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多 52，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于 101的倒数。这个数是多少？ 4、一本书120页，小明今天看的比全书的 52多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的 43，牛的头数是猪的52，养牛多少头？ 6、花木商店有花木350株，其中52是桂花树，7 1是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
六年级上册数学.3 分数除法1.倒数的认识
3 分数除法 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍，是学习分数除法的重要基础，第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。 六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。 1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主体作用的有效途径。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生提供充分的动手的机会和时间，让更多的学生在操作、观察的过程中，凭借直观，理解算理，发现算法。要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生将数与形结合，边操作，边观察，边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法。 3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的“四基”目标，在教学时要深刻领悟编者意图，真正落实课程目标。例如，分数除法的计算教学，教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基础上归纳算法，培养学生的概括总结能力。在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。
倒数的认识和分数除法(一)练习题
一、细心填写： 1、（ ）叫做互为倒数。 2、43×（ ）＝（ ）× 29＝（ ）×6＝0.25×( ) ＝ 54＋( ) ＝5 4÷( ) 二、判断是否： 1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 2、因为 23×32=1，所以23和3 2 都是倒数。 （ ） 3、一个数的倒数都比原数小。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 （ ） 三、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的10 3，第二天修了全长的52 。第二天修了 多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条800米的路，第一天修了全长的10 3，第二天修了第一天的52 。第二天修 了多少米？还剩下多少米没修？ 3、修一条8千米的路，第一天修了21千米，第二天修了余下的5 3 。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？ 4、修一条8千米的路，第一天修了全长的10 3，第二天修了第一天的53 千米。还剩 下多少千米没修？
一、细心填写 A 、 B 、 C 、 D 都不等于0，已知A × 52＝B －52＝C ＋5 2 ＝D ÷3，请你将A 、B 、C 、D 四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了10 1 。实际比计划节约多少万元？实际投资多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多5 2 ，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于10 1 的倒数。这个数是多少？ 4、一本书120页，小明今天看的比全书的5 2 多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的43，牛的头数是猪的5 2 ，养牛多少头？ 6、花木商店有花木350株，其中 52是桂花树，7 1 是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
{小学数学}三分数除法倒数[仅供参考]00001-
2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：
倒数 1．写出下面各数的倒数。 —（）—（） —（）—（） 35—（） 0.2—（） 2．对答如流。 (1)乘积是1的两个数互为( )。 (2)如果α是自然数(α≠0)，那么α的倒数是( )。 (3)( )没有倒数；( )的倒数是它本身。 (4)一个数乘所得的积是1，这个数的倒数是( )。3．分清是非。(对的打“√”，错的打“×”) (1)任何一个数我们都能找到它的倒数。 ( ) (2)8和都是倒数。 ( ) (3)0的倒数是0。 ( ) (4)因为×＝1，所以与互为倒数。( ) (5)因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。( ) 4．选择。 (1)下面( )组中的两个数，不是互为倒数的关系。A．和B．0.125和8 C．和 (2)( )的倒数一定大于1。 A．真分数 B. 假分数 C．带分数
(3)假分数的倒数( )。 A．大于1 B．小于1 C．小于或等于1 5．在括号里填上适当的数。 ×( )＝1 ×( )＝1 ×()＝1 ×( )＝1 ×()＝×( )＝×()＝×()＝1 ×( )＝×( )＝×( )＝×( )＝×( )＝1 6．列式计算。 (1)一个数的倒数是，这个数的是多少？ (2)的倒数与6的的和是多少？ (3)的倒数的7倍是多少？ 7．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是多少？
参考答案1． 5 2．(1)倒数(2)(3)0 1(4) 3．(1)×(2)×(3)× (4)√(5)√ 4．(1)C (2)A (3)C 5. 4 2 20 6．(1)1÷×＝(2)1÷＋6×＝10 (3)1÷×7＝ 7.
倒数的认识和分数除法(一)练习题.
2、因为3 倒数的认识（一） 一、细心填写： 1、（）叫做互为倒数。 2、3 ×（）＝（）× 4 944 ＝（）×6＝0.25×()＝＋()＝÷() 255 二、判断是否： 1、得数是1的两个数互为倒数。（） 232 ×=1，所以和都是倒数。（） 2323 3、一个数的倒数都比原数小。（） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。（） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。（） 三、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条800米的路，第一天修了全长的了多少米？还剩下多少米没修？32 ，第二天修了全长的。第二天修了105 32 ，第二天修了第一天的。第二天修105 3、修一条8千米的路，第一天修了少千米？还剩下多少千米没修？1 2 3 千米，第二天修了余下的。第二天修了多 5 4、修一条8千米的路，第一天修了全长的下多少千米没修？3 10 3 ，第二天修了第一天的千米。还剩 5
A、B、C、D都不等于0，已知A×2 倒数的认识（二） 一、细心填写 22 ＝B－＝C＋＝D÷3，请你将A、B、C、D 555 四个数从大到小排列。（）＞（）＞（）＞（） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了实际投资多少万元？1 10。实际比计划节约多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多2 5，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于1 10的倒数。这个数是多少？ 4、一本书120页，小明今天看的比全书的2 5多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的32 ，牛的头数是猪的，养牛多少头？45 6、花木商店有花木350株，其中21 是桂花树，是桃树。桂花树和桃树共占这批57 花木的几分之几？这两种树共多少株？
六年级数学上册3 分数除法1.倒数的认识
*学校：智慧都市明泉山镇平坝小学* *教师：雷来龙* *班级：凤凰1班* 3 分数除法 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍，是学习分数除法的重要基础，第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题是教学难点。 六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。 1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元课堂教学中落实学生主体地位、发挥教师主体作用的有效途径。 2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生提供充分的动手的机会和时间，让更多的学生在操作、观察的过程中，凭借直观，理解
倒数和分数除法计算
512 × (65 ＋ 43) ＋ 54 78 × 793 （85 + 271）× 8 + 2719 54×11－5 4－5 (53－31 )×15 （75+83）×56= 0.68＋32＋0.32= （6 1＋91 －121）×4×9 80－4x=56 5X －5×7＝40 知识要点回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 3、在分数除法中，商的变化规律: 一、填空： 1、2 3 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。
2、（ ）× 114 =9×（ ）=（ ）×5 7 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 1411 ÷21 58 ÷ 56 89 ÷37 5÷1011 18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ÷56 ＝4375? ＝7997÷ ＝3456? ＝21575÷ ＝4398? ＝165 ÷ ＝38152019? ＝23 109÷ 15 －16 = 47 ×1= 12 ＋17 = 19 53 ×0= 878?= 9763÷= 5 341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷32= 1.8×61= 5210965??= 15 17 ×60= 125)8143(÷- 7 113813671?+? 319865÷÷ 135717138?+÷
倒数的认识和分数除法一练习题
一、细心填写： 1、（ ）叫做互为倒数。 2、 43×（ ）＝（ ）×29＝（ ）×6＝×( ) ＝ 54＋( ) ＝5 4 ÷( ) 二、判断是否： 1、得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 2、因为 23×32=1，所以23和3 2 都是倒数。 （ ） 3、一个数的倒数都比原数小。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 5、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。 （ ） 三、解决问题： 1、修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了全长的5 2 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 2、修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的5 2 。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？ 3、修一条8千米的路，第一天修了2 1 千米，第二天修了余下的53。第二天修了多 少千米？还剩下多少千米没修？ 4、修一条8千米的路，第一天修了全长的10 3 ，第二天修了第一天的53千米。还剩 下多少千米没修？
一、细心填写 A 、 B 、 C 、 D 都不等于0，已知A × 52＝B －52＝C ＋5 2 ＝D ÷3，请你将A 、B 、C 、D 四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 二、解决问题 1、建一所学校，计划投资1800万元，实际节约了10 1 。实际比计划节约多少万元？实际投资多少万元？ 2、小明收集的邮票比小芳多5 2 ，小芳收集了75枚，小明收集了多少枚？ 3、一个数的2倍正好等于10 1 的倒数。这个数是多少？ 4、一本书120页，小明今天看的比全书的5 2 多6页。他明天第几页开始看？ 5、养殖场养羊4800只，猪的头数是羊的43，牛的头数是猪的5 2 ，养牛多少头？ 6、花木商店有花木350株，其中 52是桂花树，7 1 是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？
分数乘除法计算方法汇总
分数乘除法的计算 一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?= bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad
三、课堂精讲： 【课前复习】 1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算： 92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（ ） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的 3 1 是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 【新授】 （一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数 （1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表 示一个数的几倍是多少。 （2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分 母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85
