二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案

第6课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

一、学习目标：

1．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；

2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c 的图象．

二、探索新知：

1．求二次函数y＝1

2x

2－6x＋21的顶

点坐标与对称轴．

解：将函数等号右边配方：y＝1

2x

2

－6x＋21

2．画二次函数y＝1

2x

2－6x＋21的图

象．

解：y＝1

2x

2－6x＋21配成顶点式为

_______________________．

列表：

x … 3 4 5 6 7 8 9 …

y＝1

2x

2－6x＋21 ……3．用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．

三、理一理知识点：

y＝ax2y＝ax2＋k y＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c 开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴

左侧）

四、课堂练习

1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．

2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．

3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．

4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．

五、目标检测

1．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝1

2x

2－2－1的顶点坐标．

2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．