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线栓法大鼠脑缺血再灌注模型(MCAO)制备方法pdf

线栓法大鼠脑缺血再灌注模型制备

前言

相信不少神经内科的研究生都作过或将要作大鼠线栓模型，都有一个从查文献了解方法到跟师兄、师姐学习再到自己体会摸索直至熟练的过程，在模型制作的过程中可能的经历了从模型不成功的郁闷到熟练后成功的喜悦（我们是有这样的感觉）。为了缩短各位将要作或刚开始作MCAO模型的战友的摸索过程，提高模型制作的成功率，我们愿意将自己的经验与大家分享，相信各位战友看过后将对制作大鼠线栓模型有更深的认识，并以其为乐趣，同时欢迎各位熟练的战友与我们交流经验。

第一部分线栓模型制备理论及经验

⒈ 插线法局灶性脑缺血模型简介

八十年代 Koizumi 和 Longa 创用了不开颅的大鼠 MCA 可逆性脑梗塞模型，此后，应用插线法制备大鼠局灶性脑缺血再灌注模型的方法不断改进和完善，已渐趋成熟，目前该法已逐渐取代开颅法而成为最流行的方法。该模型先阻断颈外动脉（ECA）及其分支，且阻断翼腭动脉（PPA），以切断颅外来源的侧副循环血流。从 ECA 插入尼龙线，经颈内动脉（ICA）到

大脑前动脉（ACA），机械性阻断大脑中动脉（MCA）发出处的血供来建立大脑中动脉缺血模型。此模型可在无麻醉状态下拔出尼龙线，恢复血流，实现再灌注。

1994 年 Huang 等[55]首次将线栓技术应用于小鼠局部永久性脑缺血模型。1997 年 Hara

等[56]将线栓技术改进后应用于小鼠局部暂时性脑缺血模型。此后不断有学者借助于显微技术和多功能生理监测手段建立小鼠局部线栓脑缺血模型[57,58]。国内蒋晓帆等[59]，王芙蓉等[60]

也对该方法进行了研究。线栓法具有不开颅、效果肯定、可准确控制缺血及再灌注时间的优点，用于研究神经元

对缺血的敏感性、耐受性，药物疗效观察以及再灌注损害和治疗时间窗较为理想，同时也具有对全身影响小、动物存活时间长的特点，适于慢性脑损伤的研究。控制好易变因素，可避免实验结果的不稳定性。但线栓造模也并非完美无缺，存在着下列不足：①线栓造模过程是非直视下的手术，血流是否完全阻断不能即刻得知。②动物品系、体重、批次会影响结果。动物饲养条件好的单位所繁育的动物，可以使影响程度降低。③操作者的科研训练影响结果。严格的训练和足够例数的实践可以复制出稳定的结果。④血管破裂出血。操作不小心极易刺破血管或拔线栓时引起出血。轻柔、精细的操作可以减少血管破裂的发生。

2 大鼠颈部及颅内动脉解剖及常用插线位置

3 大鼠大脑中动脉阻断实验的总结和心得（来自zhuqing0506战友）本人现在正在做线

栓法大鼠大脑中动脉阻断实验（MCAO模型），这方面的资料我查了

一些，这个实验我也作了一段时间，不敢说很专业了，不过现在基本上我能在15min左右完成手术，而且手术过程中不出一滴血，造模后缺血程度基本一致。虽然前面有很多前辈发了很多MCAO的很专业的贴子，不过我觉得比较凌乱，现在我把我的心得体会和以前的贴子的精华部分奉献给大家，希望这会对将要做这个实验的朋友有一丝的帮助。虽然做实验总会有郁闷的时候，不过风雨之后总会见到彩虹的，这可以也是我的心得体会。衷心祝福大家能把实验做的成功、完美！！！！

实验前准备

麻醉剂：水合氯醛（应较好的控制大鼠体温）

保温：60W白炙灯高度为37cm直接照射能使肛温保持在

37℃ 栓线的制备：

1.取熔点为 56℃的固体石蜡一块，在瓷杯中加热熔化。直径为 o．24mm、长 5cm 的鱼线一端5mm长的一段，垂直在熔化的石蜡中迅速浸入并提起，立即凝固的一薄层石蜡可牢固地粘附在鱼线一端的表面，其直径为0.26mm。就这样，普通的鱼线即可变成规相一致头端光滑圆钝的栓线。

2.在鱼线 18mm 的位置用涂改液标记一个白色点。

TTC 的配制：用 0.2mol/L 磷酸缓冲液（PBS）配成 2%TTC 溶液（pH7.5）,避光保

存。体重与栓线直径：线栓直径0.24mm采用的SD大鼠，体重250-300g。

实验方法：

动物用10％水合氯醛（35mg/kg）腹腔注射麻醉。仰卧位固定，颈正中线切口，沿胸锁乳突肌内缘分离肌肉和筋膜，分离左侧颈总动脉（CCA）、颈外动脉（ECA）和颈内动脉（ICA），在CCA远心端和近心端及ECA处挂线备用。用微动脉夹暂时夹闭ICA，然后近心端结扎CCA、ECA。然后在距 CCA 分叉部 4mm 处剪一小口，将拴线插入到 ICA，这时用绕在 CCA 远心端的细线轻轻系牢拴线。（不可过紧，否则近线困难，但松了又会出血。）用眼科镊轻推拴线，从血管分叉处开始算距离，当插入深度在18 mm时（一定要将血管放松至原来状态,且保证标记点在分叉处,由于标记的是白色的所以很容易看的），紧紧系牢CCA远心端的细线，此时的关键是动作轻柔，不要使ICA有任何的牵拉，否则栓线会脱出ACA，可能会造成缺血失败。血管外的栓线不要留得过长，更不要缝在皮外，大鼠醒来后会自己拔出。缝合伤口，单笼饲养观察。如果需要再灌的话，就把拴线抽出即可，因为脑底有个动脉环，结扎一侧颈总动脉大脑不会缺血的。

注意事项：

1．分离时要层次清楚：正中剪开 SD 大鼠颈部皮肤，分离皮下结缔组织时会发现该组织与颈部两侧鼓泡腺体（很多人误认为那是甲状腺）结合紧密，因此不必分离过于太细，直接在正中两侧鼓泡腺体之间分离，这样能不接触胸锁乳突肌而直接暴露颈前颈群且不会损伤腺体造成过多出血。下一步是分开颈前肌群，这时候要注意用小钳子作撑开分离动作要在左右肌肉块之间而不是一块肌肉的肌纤维之间，虽然它们看起来很模糊，但这样能保证不会出现较多条索状细肌纤维条影响下一步颈内动脉的寻找与分离，并且能整块地向一侧牵开颈前肌群暴露颈动脉鞘。见到颈动脉鞘了则要注意细致分离迷走神经，若损伤则可能影响其呼吸而死亡的。

2.分离血管时，要尽量将血管剥离的干净些，这样在用眼科剪剪口时就不会误剪外膜（误剪

的话再剪就很容易把口剪大了或者剪断了，要注意口子越小越好插线），且要剪一个斜行的切口（眼科剪与血管约成45度），这样在血液刚流出时仍能看上翻的断口管壁，这样即容易插入栓线且血管受得了插线时一定的牵拉。当然，切勿牵拉过猛，以免使血管发生痉挛，导致栓线不能顺利进入。

3.注意尽量不要损伤在颈内颈外分叉下的交感神经节。

4.如果你用的是中长效麻醉剂，插线成功后，固定丝线，然后让其俯卧位，而且稍稍抬高

其颈部，才能确保模型成功。

5.栓线进入后颈内动脉后即可逐渐插入了，有时候很顺利一插到底，但有时候在中间就怎么

也进不去了，这是因为在血管入颅穿过颅骨时有一个狭窄或者角度。因此，碰上这种明显阻力时，一定不能盲目向前使力插，越插栓线前端变形越进不去且容易损伤血管。这时候正确的作法是往外抽出较多栓线，也许会有一定的动脉血流出，不必慌，只要顺着血管走行调

整一下进线角度轻柔的使劲，一般都能进去，反复试几次还不行最好换根栓线，很可能前端也经变形角度变了！颈内动脉的走向为内上方,可以用眼科镊夹住鱼线插,但进去后要注意,别太用力,要不血管就要破了

6.栓线不能在血管里反复进退，否则及容易造成蛛网膜下腔出血，，而且很容易误解为模

型成功，因为这时的神经功能改变也很明显，但并不是由于栓塞引起的

7.进线时，使栓线有一定程度的弯曲，且只要保证栓线向屋顶方向弯曲，一般都能将线插

8. 术后一定要注意保暖。

9. 插入线拴要轻柔熟练，速度尽可能快，以避免时间长了血管内血栓形成。

10．手术后评分的主观因素很大，有用4 分制和11 分制的，我个人认为用4 分制比较准些。其标准是：0 分，无神经损伤症状; 1 分，手术对侧前指不能完全伸展；2 分，向手术对侧

行走；3 分，大鼠成追尾状运动。

11. 性激素对脑梗死面积有较大影响，应采用单一性别的动物进行实验。

舍去标准：

⑴栓线插入深度不足18 mm,且无明显神经功能缺损表现或症状很轻的大鼠

⑵蛛网膜下腔出血、MCA 起始部或其附近的willis 环动脉有凝血块的大鼠，因为这是出血

性脑损伤或永久性脑缺血损伤，而非MCAO/Reperfusion 损伤。

3）手术时出血较多，症状很重的动物。

死亡原因分析：

首先要找出死亡原因，解剖死亡大鼠的脑，先看是否有蛛网膜下腔出血，如有出血，表明死

因是插线太深，以后注意插线深度；如无出血，则还要再看是否有严重的半球水肿，如水肿

严重，则表明死因是脑缺血时间太重，需要缩短缺血时间；如既无出血，又无明显的脑水肿，那就要注意动物状态或生活环境是否太差。

附带的其他说明：

1..线拴法存在一定的死亡率。对于这情况我感觉比较头疼，也希望高手指点。

2. 模型成功率和评价指标是相关联的矛盾，手术后可根据动物的表现加以评分，确定模型

是否成功，模型成功与否会对结果的评价带来影响。有可能你模型没成功，结果判断为是药

物的作用效果。所以对手术后模型是否成功应该进行筛选的。另一方面，如果你做了预防给药，药效的作用也容易被认为是模型不成功，这也需要后边进行脑组织染色和组织血检查进行验证。脑组织检查时可剔除模型不成功以及SAH 的个例。

故实验在手术后要进行行为学评分，试验结束时应对脑组织进行组织学检查或染色。TTC 染

色是采用的宏观标本染色，确定梗死面积可采用体积法或面积法，但最好用扫描仪将脑组织

切片进行扫描，选择合适的软件统计梗死面积。

3.大鼠大脑中动脉永久性闭塞性脑缺血模型，梗死体积出现的最小时间点可能为2h，体积

随时间进行性增大，至12h 基本趋于稳定

4. 整个试验是很费动物的，存在15-30％的淘汰率（如果你做的好），但注意严格控制自己

淘汰的动物（纪录具体情况）。

5. 除了刚才说的蛛网膜下腔出血外，还有一些老鼠肺出血明显，整个肺暗红，我也想不出

原因，不知道是不是医学临床所说的脑肺综合症.

6．在颈内和颈外之间常常会有一个交通支，其位置也不太相同，一定要万分小心，我曾经

因为不知有这个交通支而勿将其破坏，导致大鼠出血不止！

4 也谈大鼠MCAO 模型的实验体会（来自bladeflyer 战友）

我的课题是关于某药物对缺血性神经疾病的保护作用研究，因此对于动物脑缺血模型尤

其是MCAO 模型的制作不得不熟练掌握，于是有了大量郁闷的摸索与重复劳动，也有关于

它的提高与体会，虽然前面有很多前辈对于MCAO 的贴子已经很专业了，但我想也许自己

也能有此微弱的闪光让后面的朋友们感到少许光明和温暖，哪怕只是一个愿望，呵呵！

关于大脑中动脉缺血模型，目前文献能查到的有三种制作方法，应用手术的方法和颈内动脉

注射ET-1 的方法都不如线栓法流行，而我自己的实验也证明线栓法制作MCAO 是效果稳定

并可行的。下面谈谈我自己的一些体会，一家之言仅供参考：

一）关于实验大鼠的选择：前面我曾查到一篇贴子谈到了大鼠种系选择，而我自己作过wester 鼠和SD 大鼠，感觉从解剖层次上看品系上差别并不是太大，或者说对于造模的影响

还不如大鼠体重的选择。大鼠体重太轻，对于缺血及手术刺激的的耐受能力差容易死亡；而

大鼠体重太大，适应能力是强了，但造模的效果却让人不放心，因为要考虑其血管相对于直

径相同的栓线和相同的插入深度来说显得稍粗，造成血管堵塞不完全而造模缺乏一致性的问题。经过一些摸索，最后定在大鼠体重在220—280mg 之间，感觉不错，造模后用TTC 染

色观察梗死面积基本相当。

二）关于栓线的选择：我查到的文献谈到插入的栓线时一般都只会笼统提一句…鱼线或者…

尼龙线，而对于栓线直径则有一定出入，还有文献谈到对于尼龙线头进行灼烧以保证栓线顶

端不刺伤血管的处理。在实际的摸索中我强烈地感觉到其实这栓线的选择是造模成败的关

键，我先用的直径0.24mm 的尼龙线，并灼烧线头，发现这并不是个好方案，很难掌握灼

血。

三）关于操作技功：实际上造模的困难主要在于操作时分离与插线过程中的熟练程度不够，

因此最根本的办法是多作几只老鼠，呵呵，所以我认为技巧都是相对的。

1．分离时要层次清楚：正中剪开SD 大鼠颈部皮肤，分离皮下结缔组织时会发现该组织与

颈部两侧鼓泡腺体（很多人误认为那是甲状腺）结合紧密，因此不必分离过于太细，直接在

正中两侧鼓泡腺体之间分离，这样能不接触胸锁乳突肌而直接暴露颈前颈群且不会损伤腺体

造成过多出血。下一步是分开颈前肌群，这时候要注意用小钳子作撑开分离动作要在左右肌

肉块之间而不是一块肌肉的肌纤维之间，虽然它们看起来很模糊，但这样能保证不会出现较多条索状细肌纤维条影响下一步颈内动脉的寻找与分离，并且能整块地向一侧牵开颈前肌群

暴露颈动脉鞘。见到颈动脉鞘了则要注意细致分离迷走神经，若损伤则可能影响其呼吸而死

亡的。

2．插线血管的选择：目前存在两种插线法，一种是结扎颈外动脉从颈总动脉插线，另一种

是结扎近端颈总动脉而从牵拉后的颈外动脉插线，我试过后者，颈外动脉常常极细牵拉后容

易拉断又不好插线，因此我推荐前者，简单易行损伤小！那么，就须要在结扎颈外动脉时尽

量靠近颈内外动脉血管分叉处，这样不仅能保证栓线不进入颈外动脉残端，并且可以让使线

节成为一个分叉标志用于衡量进线深度时用。

3．血管的剪口大小：在颈内动脉血管上剪口是个细致活，剪口大小常常成为影响实验速度

的一个重要因素，剪口太大时不仅血管容易断而且由于血管内血液流出太多使剪口处血管壁

粘合在一起，根本找不到插入的开口；而过分小心使剪口太小刚血是看到出来了点但入口也

找不到。我的经验是剪一个斜行的切口（眼科剪与血管约成45 度），这样在血液刚流出时

仍能看上翻的断口管壁，这样即容易插入栓线且血管受得了插线时一定的牵拉。

4．插线时动作轻柔：栓线进入后颈内动脉后即可逐渐插入了，有时候很顺利一插到底，但

有时候在中间就怎么也进不去了，这是因为在血管入颅穿过颅骨时有一个狭窄或者角度。因此，碰上这种明显阻力时，一定不能盲目向前使力插，越插栓线前端变形越进不去且容易损

伤血管。这时候正确的作法是往外抽出较多栓线，也许会有一定的动脉血流出，不必慌，只

要顺着血管走行调整一下进线角度轻柔的使劲，一般都能进去，反复试几次还不行最好换根

栓线，很可能前端也经变形角度变了！

四）．最后谈谈进线深度。查阅文献描述关于插入深度都写的18.5＋/1.5mm，其实这深度

是要根据大鼠体重略作调整的！插线太深绝对是MCAO 后大鼠死亡率高的主要原因，很多是死于深插线后血管受刺激蛛网膜下腔出血。因此必须在造模前先将栓线作标志，我上在

17mm 和20mm 处各用记号笔点上一个小白点，然后根据进线时手感控制深度的，一般在

18mm 左右，千万不能到了深度但没感觉到阻力就仍往里使劲送线，这样往往要遭遇惨重的

后果的，呵呵！

谈到MCAO 死亡率高，我曾解剖过好些个死鼠，除了刚才说的蛛网膜下腔出血外，还有一

些老鼠肺出血明显，整个肺暗红，我也想不出原因，不知道是不是医学临床所说的脑肺综合症？后来作得熟练了（单只造模时间在10 分钟左右），插线深度控制好了，死亡率一般能

控制在20% 以下，也就没有注意肺出血了，不知道师兄师姐们有什么认识吗？

5 我的做MCAO 模型的一些体会（来自intelligentwang 战友）

关于做MCAO 模型，我是走了很多弯路的，经历的打击也是无数，翻翻前辈们写的相

关帖子，已经很专业了，我下面要说的只是一家之言，有些可能还比较幼稚甚至谬误，仅供

刚刚接触此实验的师弟、师妹们参考，希望对你们有所帮助，不要再重蹈我的覆辙了，也非

常欢迎师兄，师姐们不吝赐教！！

首先：关于大鼠品系的问题

在刚开始练手时,SD,WISTER,F344,（雌性、雄性）我都做过，综合来看：SD 的颈部局解最

棘手，它的结缔组织、肌肉间隙等较模糊而且联系的比较紧密，不容易分离，很费时；WI STER 相对最容易，尤其是分离颈总动脉鞘时，简直势如破竹，熟练的话，25 分钟就可以搞

定（从手术开始到缝皮）；F344 介于两者之间，不过感觉有时也很不好分。同一品系中雌

性和雄性在局解上还是有一定区别的，雄性血运更丰富，更容易出血，而雌性只要不剪破甲

状腺就几乎很少出血。

但是，直到我做了不少大鼠之后，一个师姐告诉我：做MCAO 用SD！（55555555）所以，如果要做MCAO 的师弟师妹们就不要拿什么大鼠就练什么大鼠了，最好一开始就锁定SD 雄

性大鼠，直到练熟为止，因为不同品系的大鼠局解总会有差异，而且个别部位手感差异还比

较大，所以从开始练时就应该练以后实验用的大鼠。

时，正好做完手术不久。在这个方面，最大的体会是用量一定宁少勿多，先按照规定剂量注射，如果10 数分钟过去大鼠依然活泼如常或者根本无法固定于鼠板上时，可以补加1/2 规

定剂量偏少一些，然后再稍等数分钟，做手术的过程中就尽量不要追加了，实在不行就随时准备一个乙醚棉球，另其短暂麻醉。最好不要多次0.1ml 追加，“手术是治病的，麻醉是管

命的”相信所有做过动物试验的人都有深刻体会！

第三：关于大鼠存活的问题！

这是最让人头痛的，每个新手上路时几乎都曾面对过大鼠接近100％死亡率的崩溃感受！

我是绕了很大一个圈子才发现真正核心所在的（以我自己的感受）：那就是进线深度问题！通常文献上不管体重多少的大鼠总是千篇一律的说：18.5＋/-0.5mm，所以我就信了，而且

往往意犹未尽唯恐大鼠不死似的再稍稍往里进那么一点点，结果可想而知：全死翘翘了！但我一直不知症结何在：无菌操作，肝素肌注，速尿灌胃都用上了，可总没有明显改观，直到有天我尝试缩短进线深度才依稀发现希望的曙光！我的做法是220g 大鼠进16－18mm（从分叉处算起），从手感上就是感觉到线刚一突破颅孔再稍稍进一点就行了，然后严格控制进线深度。

在控制进线深度的前提下，再注意无菌操作，把做手术的器械泡在新洁耳灭溶液中消毒，尽量减少其他因素的干扰。6 线栓法大鼠脑缺血再灌注模型（MCAO）制备技巧（来自ysf2k 战友）

本人从事脑缺血的基础研究已有15 年的历史，从93 年开始研究栓线法大鼠MCAO 模

型，当时国内几乎还没人做这方面的工作，遇到困难无人可求。仅烧制栓线这一工作就耗了近6 个月的时间，功夫不负有心人，我终于发明了一种制备栓线的设备，可以随心所欲控制光滑末端的大小，非常好用，模型的成功率、更死灶的稳定性得到极大改善。95 年在成都

召开的《第四届全国脑血管病会议》上作了大会发言，受到同行的极大关注，同行试用我制备的栓线后，都给与很高的评价。当时没有一点商业头脑，既没想到开发销售这种设备，也没想到将栓线商品化，仅是免费赠予同行好友，朋友们用得多了不好意思，非要给我点功夫费，推辞不下，也就接了，这反而刺激了我的商业意识。目前全国有20 多家科研院所曾经

或正在使用我制备的栓线，如中科院上海神经所、协和医科大学药物所、山东大学等。所用材料为市售尼龙线，但不管用什么线，没有一定技巧和设备是很难控制栓线的球端大小的。请体谅我先不作详细说明，因为我暂时还要靠卖鸡蛋的钱换来油盐酱醋，请各位就不要想买我的鸡或问鸡是如何生蛋的，你只要知道市场上现在有鸡蛋可买就行了

（email:ysf2k@https://www.wendangku.net/doc/fd10390705.html,）。我会告诉大家这种“鸡蛋”是如何的有营养，请看附件图片1，如此光滑的末端，不仅大大减轻了插线对血管内皮的损伤，降低了刺穿血管的可能性，而且可以更严密的阻断从大脑前动脉供应的来自对侧的血流，更为可贵的是，因为球端直径为

0.32mm，插线时可以非常方便的插到位（附件图片2）。用240-280g 的大鼠，栓塞1h 即可造成稳定的脑梗死。

0.24mm 直径的栓线（光镜放大40 倍）

如何避免栓线插入翼腭A

大鼠仰卧时，ICA 从CCA 分出后下行（向背侧）约5mm 又分为两支A，即走向乳突泡

拔插几次，碰巧后才能进入颅内，非常痛苦。最初我干脆将翼腭A 也分离，然后夹闭或结

扎翼腭A 的起始部，结果是手术很难操作，效果也不理想。后来又改用另一方法，即在栓

线将要插入翼腭A 前，用镊子将ICA 轻轻往头侧推一下，使ICA 和其延长的分支成一直线，同时顺势插线，可很容易的进入颅内。随着经验值的增加，发现完全可以通过改进栓线形状达到目的，即使栓线有一定程度的弯曲，插线时只要保证栓线向操作者方向弯曲，闭着眼睛也能将线插如颅内，决不会进入翼腭A。如各位试用后感觉不错，请给与鼓励，最后我会告

诉大家如何在10 分钟内完成模型。

如何提高脑缺血的成功率

做了几个大鼠MCAO 模型，第二天一看，个个活

蹦乱跳，毫无脑缺血症状，当场晕。主要原因是栓线插入深度不够，即栓线的前端未进入大脑前动脉（ACA），拴线的粗细倒是次要的，0.20-0.26mm 均可。因此，保证栓线进入ACA 并阻断对侧来的血流，而又不刺破血管是重中之重。

秘诀1：许多文献报道插入深度为18.5+-0.5mm（270g 左右大鼠），如果按这一标准去做，而不考虑大鼠的个体差异，后果是缺血的程度参差不齐，很多大鼠会出现症状较轻，甚至无症状。我的建议是当插线近18mm（做上标记）时，注意手的感觉，轻缓推进，直至感觉到阻力为止（当遇到阻力后，再插线会见到线弯曲）。可能有人会说，把血管插破了也未感觉到阻力或线遇阻后的弯曲。一个原因是线太硬，另一主要原因是当栓线从血管切口插入后为防止血液从此处流出，需要结扎一条细线，这条线结扎的松紧程度很关键，应在不流血的情况下尽可能的松，这样你会发现进线时很轻松，一旦遇到阻力，就会感觉到。后者至关重要，请体会。

秘诀2：栓线一旦进入ACA，就要把上面提到的那根细线适度扎紧（“适度”很重要，会影响到再灌流时大鼠的生死存亡），此时的关键是动作轻柔，不要使ICA 有任何的牵拉，否则栓线会脱出ACA，可能会造成缺血失败。血管外的栓线不要留得过长，更不要缝在皮外，大鼠醒来后会自己拔出。

第二部分线拴模型制作过程

1、实验器材（从左到右）：

第一行：干棉球、酒精棉球、10％水合氯醛＋注射器、碘伏＋棉签

第二行：三种不同粗细的鱼线（鱼线最好在2.0、2.5mm 处各用记号笔作好标记，便于观察

进入距离）、弯盘内为手术器材

第三行：记号笔、自制拉钩（皮筋+曲别针＋大头针）

2 麻醉：

可用饮料瓶自制捕鼠器（适用于不敢手抓大鼠的），用于打麻药，根据大鼠的重量选择不同粗细的饮料瓶（太粗了大鼠可在瓶中回头）。

效果图

3 麻倒后绑在手术台上（皮筋是最好的选择）

4 剪去颈前的鼠毛，碘氟消毒。

5沿经部正中切开皮肤。说明：切开皮肤前最好将结扎动脉的线事先剪好（后面会用到）。

6 钝性分离皮下组织（大鼠腹侧可见事先剪好的结扎线）

7 分离到气管前肌后，沿右侧胸锁乳突肌腱向下分离，见到颈动脉鞘后可上拉钩。

8 分离动脉鞘

9 分离出颈总、颈外、颈内动脉，结扎颈总、颈外动脉，注意中间那根线不要系紧，用来插鱼线时防止出血的。

10 夹闭颈内动脉，用眼科剪将动脉剪一小口。

11 插入鱼线，进入颈内动脉后按图中注释方法插（成功率在90％以上）。

说明：

（1）这一步鱼线选择是关键，根据大鼠重量（作的多了后根据动脉粗细就

可选择了）选鱼线。我们的经验是：250g 以下的选0.26mm 的线，250-300g 的

选0.26mm 蘸腊的或0.28 的都可以。

（2）如果遇到鱼线怎么也查不进去的情况，可让大鼠休息一会，换细点的

鱼线再试，这种情况不一定都是进到翼腭动脉了，我曾解剖过4 例这种情况的大鼠，有三例都是在如颅的地方卡住了，可惜我们手里没有0.24mm 的鱼线。（3）通过实践，我们认为结扎或夹闭翼腭动脉没有必要，按我们的方法，

熟练的话，从切开到缝合完毕也就是15 分钟，算上准备工作（如麻醉、消毒等）半小时也可以搞定了，这样一上午两人作10 只大鼠不成问题。

（4）我们体会最好用蘸腊的鱼线作模型，好处是进线深度控制的好，不容

易出现蛛网膜下腔出血。我们曾试过0.26mm 的鱼线（不带腊）在250g 以下的

大鼠进入深度足有2.5cm。

12 成功后结扎中间那根线，可见第一个标记距动脉分叉约2mm。

14 缝好后用酒精棉球消毒皮肤缝合处

15 缝好后的效果如图，外面的鱼线最后用记号笔涂黑，便于拔线时观察

16 将大鼠放回笼内

17 2 小时再灌（老鼠未醒最好，如果挣扎，最好用乙醚麻醉后再拔线，而且不要把线全

拔出，以免出血）

18 醒后看效果，左爪不能伸展（完全醒后可见绕圈或追尾、倾倒），我们的体会，症

状2-3 分的死亡率高，1-2 分的死亡率低，有的大鼠第二天或几天后可无明显症状，但取脑后还是有梗死灶的。

附：一般文献上的MCAO 制作方法＋评分标准

局灶性脑缺血再灌注模型的制备根据longa 提出的可逆性大脑中动脉闭塞(MCAO)线栓法并根据大鼠脑解剖结构图加以改进制作局灶性脑缺血再灌注模型,以10%水合氯醛0.3ml/kg 腹腔麻醉,颈正中切口,暴露颈总动脉(CCA)、颈外动脉(ECA)及翼腭动脉,将0.26mm 单丝尼龙鱼线头端0.5cm 用石蜡包被,并于20mm 长处标记,全部大鼠均通过右侧CCA 切口处插入,翼腭动脉短暂夹闭以防误插,栓线长度自CCA 分叉处约18～20mm,根据动物体重而定,栓塞右侧大脑中动脉,然后缝合皮肤,栓线尾端部分固定于皮肤上。缺血达到2h 后小心抽出栓线,即形成再灌注。假手术对照只是不插入尼龙鱼线,其余步骤同手术组。在缺血期间及再灌注后2h 保持体温在(37±0.5)℃。模型成功的标志为以大鼠手术麻醉清醒后出现左侧肢体瘫痪,站立不稳,提尾时向一侧转圈为模型成功的判断标准。神经功能缺失体征评分参考Longa 及Bederson 的5 分制法在动物麻醉清醒后

24h 进行评分。0 分:无神经损伤症状;1 分:不能完全伸展对侧前爪;2 分:向对侧转圈;3 分:向对侧倾倒;4 分:不能自发行走,意识丧失。分值越高,说明动物行为障碍越严重

数据模型与决策试题

山东大学管理学院秋季MBA2011级（石家庄班）数据、模型与决策试题2012年6月 1．（10分）线性回归模型是否满足假设要通过哪几个方面来检验？每个方面的含义是什么？根据什么指标或图形来检验好坏？ 2．（15分）以下结果是应用什么软件的什么方法计算输出的，简述软件操作过程。并从结果中分析计算过程、各部分数据的意义及最后的方程（T值除外）。 --------------------------------------------------------------- XXXX: EARN 与 SIZE, EMPL, ... 入选用 Alpha: 0.05 删除用 Alpha: 0.1，响应为 14 个自变量上的 EARN，N = 50 步骤 1 2 3 4 5 常量 11.85 -348.99 -413.26 -403.41 -368.55 P45 0.0351 0.0321 0.0304 0.0321 0.0319 T 值 5.94 6.65 7.43 9.46 10.00 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 INC 11.9 12.9 10.3 10.3 T 值 5.11 6.55 5.98 6.34 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 NREST 1.29 1.43 1.40 T 值 4.49 5.96 6.22 P 值 0.000 0.000 0.000 SIZE 0.54 0.56 T 值 4.76 5.27 P 值 0.000 0.000 PRICE -2.13 T 值 -2.61 P 值 0.012 S 67.4 54.6 46.0 37.9 35.7 R-Sq 42.33 62.90 74.21 82.85 85.15 R-Sq（调整） 41.13 61.32 72.53 81.32 83.47 Mallows Cp 120.5 63.1 32.5 9.5 4.9 ------------------------------------------------------------------------------- 3．（20分）桑杰伊·托马斯(Sanjay Thomas)是斯隆管理学院的二年级MBA学生。作为上学期有关企业家课程设计的一部分，桑杰伊实际上已经对东海岸城市具有印度烹调风格的饭店的样本进行了概率分析，并首先对他婶婶的饭店进行了分析。在调整了有关波士顿地区的标准生活费用的数据以后，桑杰伊利用这些资料制定了温馨小扁豆饭店的成本和收入的标准。这些数据是基于饭店位于哈佛广场，拥有50个座位，并贷款进行了饭店的内部结构装修，以及租赁了饭店的所有资本性设备。桑杰伊估计经营温馨小扁豆饭店每月的非劳动固定成本是3995美元。他还估计了食品的可变成本是每餐为11美元。在饭店事务的许多不确定因素中，有三种不确定变量在概率等式中趋向于起主导作用：每月销售膳食的数量，每餐饭的收入，以及饭店的(固定)劳动力成本。根据他与许多饭店业主的交流，桑杰伊能够估计这三个关键性的不确定变量的实际分布，这些变量如下： ----销售膳食的数量。像温馨小扁豆饭店这样坐落于哈佛广场，并拥有50个座位容量的饭店，每月销售的膳食数量将服从一个均值为μ=3 000和标准离差为σ=1 000 的正态分布。

数据分析与决策模型

《数据分析与决策模型》课后感言上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。

武汉大学MBA《数据模型与决策》往年试题

经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University ×××级×××班《数据、模型与决策》试题出题人：刘伟考试形式：闭卷考试时间：2007年7月×日 120分钟姓名_______ 学号_______ 记分_______ 一、名词解释及简答题（各题5分） 1、众数 2、直方图 3、变异系数 4、相关系数 5、虚拟变量 6、置信区间 7、最小二乘（平方）法 8、线性回归模型 9、多重共线性 10、完全多重共线性 11、不完全多重共线性 12、虚拟变量模型 13、总体回归函数 14、何为虚变量回归模型？为什么将虚变量值设为取 0、1 ？ 15、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 16、在回归方程的最小二乘法估计中，对回归模型有哪些基本假设？ 17、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 18、为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？ 19、影子价格 20、对偶规划 21、模型 22、约束条件 23、目标函数 24、决策变量 25、协方差 26、拟合优度检验二、计算题（各题10分） 1、500家美国公司1993年底的平均资产为11270（单位：百万美元），标准差为2780（百万美元）。这些公司的平均价格收益比为31，标准差为8。请问哪一个指标的差异大? 2、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，方差为900小时。已知该种元件寿命服从正态分布，（1）写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；（2）若已知使用寿命的标准差σ=100，写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；在 α=005.下，且已知σ=100这批元件合格否？ 3、某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74万元， MBA

数据、模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例第7题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑

第8题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?

第9题线性规划模型代数式车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型（2）使用sumproduct 函数

数据-模型与决策练习题含答案

1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000 销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000 固定成本 2 000 销售和管理费（全部固定） 1 000 利润 1 000 （1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。 2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品? 3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。 4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。 7、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订

《数据模型与决策》试题答案

2008—2009第二学期《数据模型与决策》课考试题姓名：学号：成绩：【说明：共5题，答题时间共计120分钟】一、试述你对以下概念的理解：（32分）（1）企业内部数据，即通常从企业会计、营销、生产运行中收集的数据。（2）样本，即总体的一个子集。（3）回归模型，即刻画因变量与一个或多个自变量之间相互关系的模型。（4）德尔斐法，是判断预测的普遍方法，通过让许多专家匿名回答一系列调查问卷来实现。在每一轮回答后，答案将匿名共享，让专家知道其他专家的意见。通过了解其他专家的意见，将增加看法的统一性并促使意见不一致的人去考虑其他因素。（5）正态分布，其形态就是钟形曲线。正态分布是对称的且中位数等于平均数，即有一半的面积在平均数以上，另一半的面积在平均数以下。正态分布可以用两个参数来描述；均值（位置参数）、方差（刻度参数）。当均值变化时，分布在x轴上的位置也会变化；而当方差增加或减少时，分布相应地会变宽或窄。（6）变异系数，是一种间接测度数据离散程度的方法，它一般由平均数求得：变异系数（CV）=标准方差/平均数（7）标准差，是测度离散程度的一种方法。它是方差的开平方求得的。总体和样本标准差分别为：

（8）显著性水平，即发生第一类错误（即原假设事实上是正确的，但是假设检验错误的拒绝了它）的概率a。二、对于下表这样一组给定的数据，我们可以用表格、图形、回归模型3种方式来表达10个公司销售收入与营销费用之间的关系。试问：这3种方式的表达思路有什么异同？（15分）公司编号12345678910销售收入（Y）5000 3000 1200 2000 10000 4000 800 7000 9000 12000 营销费用（X）675 550 275 325 1375 525 193 950 975 1650 答：表格：我们仅从数据中可以看到营销费用与销售收入大约成正向关系，即营销费用增加，销售收入增加。图形：我们可以从图形中更加直观的揭示数据中包含的特征与规律，即能够大体的看清营销费用变动导致销售收入变动的程度。回归：通过回归分析可以确定自变量变化时对因变量产生影响的大小，即能够确认营销费用的变化时销售费用能够变化的大小。三、在“数据模型与决策”课程中，有许多定量分析的模型与方法。请回答下面的问题：（18分）（1）归纳总结各种模型方法的共同点；（2）根据你的喜好选择一种方法，举例说明其解决问题的思路。答:在课程中，我们主要应用图表、假设检验、回归分析的定量分析模型与方法，这些模型与方法共同组成一整套决策模型体系，都是对量化的数据进行分析，得出可以量化的模型来揭示数据内在联系。个人而言，回归分析的是比较好的方法，因为它包含图表、假设检验的方法，

数据,模型,和决策

第一章（管理科学简介）Ｐ５（１）管理科学介绍管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代起初的动力来自于第二次世界大战另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚更大的推动作用的是计算机革命的爆发管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议课后问题：１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学３．管理科学研究提供给管理者什么？对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ第二章（线性规划：基本概念）Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：要做出的决策是什么？在做出这些决策上有哪些约束条件？这些决策的全部绩效测度是什么？２．以下各个单元格的作用数据单元格：显示数据的单元格可变单元格：需要做出决策的单元格输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积Ｐ３３（４）电子表格的数学模型１．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：收集相关数据

数据模型与决策复习题及参考答案

《数据模型与决策》复习题及参考答案第一章绪言一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。二、单选题 1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（ D ） A可正B可负C非正D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ） A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C） A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程 8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ） A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选 1模型中目标可能为（ABCDE ） A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括（ABDE ） A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划四、简答 1．运筹学的计划法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。

数据模型与决策课程案例分析

数据模型与决策课程案例一生产战略一、问题提出好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。】管理报告分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。二、问题分析与模型建立根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表

《数据模型与决策》学习心得

《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。一、企业发展原则与战略管理企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、

是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤：（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；

数据模型与决策试卷2018

2018级硕士研究生课程考试试题课程名称：数据、模型与决策适用专业：2018级MBA 一、名词解释（每题5，共20分） 1．灵敏度分析 2．最大流问题 3．决策树 4．仿真 1.灵敏度分析在根据一定数据求得最优解后，当这些数据中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫做线性规划的灵敏度分析。 2. 最大流问题给一个有向图D=(V ,A)，在V 中指定了一点，称为发点(记为v s )，和另一点，称为收点(记为v t )，其余的点叫中间点。对于每一个弧(v i ，v j )∈A,对应有一个c(v i ，v j )≥0(或简写为c ij )，称为弧的容量。通常把这样的D 叫作一个网络。记作D=(V ，A ，C)。对D 中的任一弧(v i ，v j )有流量f(v i ，v j ) (有时也简记作f ij )，称集合f={f ij }为网络D 上的一个流。满足1）容量限制条件：对每一弧(v i ，v j )∈A ，0≤f ij ≤c ij ；2）平衡条件：流出量＝流入量，即对每个i(i ≠s, t)有 (,)(,)0i j j i ij ji v v A v v A f f ∈∈- =∑ ∑ 的流 f 称为可行流。最大流问题就是在网络中，寻找流量最大的可行流，即求一个流{f ij }，使其流量v(f)达到最大，且满足：0≤f ij ≤c ij (v i ，v j )∈A ， ()()()()() ,ij ji v f i s f f i s t v f i t ?=?-=≠??-=? ∑∑ 。 3．决策树决策树又称为判定树，是数据挖掘技术中的一种重要的分类方法，它是一种以树结构（包括二叉树和多叉树）形式来表达的预测分析模型。具体方法是：通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例；叶子节点即为实例所属的分类；树上每个节点说明了对实例的某个属性的测试，节点的每个后继分支对应于该属性的一个可能值。决策树起源于Marin 和Stone 为了研究人类概念模型而得来，于1966年提出。主要算法有：CART 算法，ID3算法，C4.5算法，SLIQ 分类方法，SPRINT 法，PUBLIC 法等等。 4．仿真科学研究通常有三种途径；理认推导、科学实验和仿真模拟。人们在认识自然、利用自然过程中，为了更好地完成这一能动过程，需要对物质世界及非物质世界进行实验研究。然而试验分析对某些真实系统可能是不允许的。因此，在实践中出现了用模型来代替真实系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真实系统进行试验分析的问题。仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。仿真是一门建立在相似理论，控制理论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验性学科。二、简答题（每题10分，共30分） 1．线性规划模型由哪些部分组成？线性规划模型有哪些性质？答：线性规划模型由决策变量、目标函数、约束条件等组成构成。线性规划模型的具体性质包括：1）目标函数是决策变量的线性函数；2）约束条件是决策变量的线性等式或不等式。 2．什么是概率决策的期望值方法？决策树方法与期望值法有何关系？答：决策的前提条件存在确定、不确定及风险三种情况，在不确定及存在风险情况下进行决策，可以依据不确定事件及风险发生的概率计算相应的期望值，通过期望收益最大化或期望损失最小化进行决策，即为概率决策的期望值方法。决策树法是指借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，并对各个方案期望值进行比较，从中选择一个最为满意方案的方法。因此，决策树法属于概率决策期望值方法的一种。 3．有些什么类型的仿真？什么是仿真的Monte Carlo 进程？答：仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。大致可分成：计算机仿真、半物理仿真及全物理仿真。计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过建立与

数据模型与决策试题及参考答案

《数据模型与决策》复习（附参考答案） 2018.9 一、填空题（五题共15分） 1. 已知成年男子的身高服从正态分布N(167.48,6.092)，随机调查100位成年男子的身高，那么，这100位男子身高的平均数服从的分布是 ① 。解：N(167.48,0.609) 考查知识点：已知总体服从正态分布，求样本均值的分布。 2. 某高校想了解大学生每个月的消费情况，随机抽取了100名大学生，算得平均月消费额为1488元，标准差是2240元。根据正态分布的“68-95-99”法则，该高校大学生每个月的消费额的95%估计区间为 ② 。解：[1040,1936] 考查知识点：区间估计的求法。正态总体均值的区间估计是[n s Z X α --1,n s Z X α-+1] 其中X 是样本平均数，s 是样本的标准差，n 是样本数。详解：直接带公式得：区间估计是 [n s Z X α --1,n s Z X α-+1]= [100224021488-,100224021488+] =[1040,1936] 3. 从遗传规律看，一个产妇生男生女的概率是一样的，都是50%，但也有个人的特殊情况。假设某人前一胎是女孩，那么她的下一胎也是女孩的概率为0.55；如果某人前一胎是男孩，那么她的下一胎还是男孩的概率为0.48。已知小李第一胎是女孩，那么她的第三胎生男孩的概率是 ③ 。解 p=0.4653 考查知识点：离散概率计算方法。详解：假设B1=第1胎生男孩，B2=第2胎生男孩，B3=第3胎生男孩 G1=第1胎生女孩，G2=第2胎生女孩，G3=第3胎生女孩 P （B3）=P （B3B2）+P （B3G2）（直观解释是：第二胎生男孩的情况下第三胎生男孩，第二胎生女孩的情况下第三胎生男孩，两个概率之和为P （B3））

(完整word版)数据模型与决策案例分析

数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟案例题目：操作员及临时工招聘/安排考生姓名：朱凯亮学号：

案例背景：某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下：合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。需解决问题：构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容

1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？问题分析某外资公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题解决方案确定目标函数采用线性模型求解模型与使用工具成本最小化模型/Excel中线性规划求解功能求解目标函数 MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1: 雇用一个月临时工数目 Xi2: 雇用二个月临时工数目 Xi3: 雇用三个月临时工数目 Y: 总花费决策变量为 Xij

数据,模型与决策案例分析

案例1 Kendall蟹虾经营公司这事发生在不久前。马萨诸塞州坎布里奇市Kendall广场的Kendall蟹虾经营公司（KCL）夜间货运主管Jeff Daniels在他的办公室里焦虑地看着电视中的天气频道。一场暴风雪迅速地沿大西洋海岸从北方直逼波士顿。天气预报指出，有50％的可能暴风雪将在下午5：00左右到达波士顿地区，有50％的可能入海不会再来波士顿及北大西洋沿岸各地。Jeff Daniels并不是Kendall广场唯一一个紧张地看天气频道的人。因为波士顿的Logan国际航空港在暴风雪来临时也许不得不关闭。许多商业运输也只得焦急地等待未来的天气信息。从历史上看，这样巨大的暴风雪抵达波士顿的话，每五个中有一个会迫使Logan航空港在暴风雪期间关闭。 Kendall蟹虾经营公司 Kendall蟹虾经营公司（KLC）1962年建于马萨诸塞州坎布里奇，是波士顿地区一家蟹虾批发运输公司。到1985年，KLC大幅度消减了蟹的业务，扩大了虾的经营，包括对美国东北部的餐馆、华盛顿特区的顾客、缅因州Presque岛的夜间送货。1995年，KCL年销售额达到2200万美元，雇员数超过100。KCL认为它的成功在于为广大顾客服务，它致力于产品的快递市场化和广告化，希望普及到在一些特殊场合的菜单上都能有龙虾这一项。KCL知道食品服务领域中任何行业成功的关键是为顾客服务，保持为顾客服务的出色声誉应是最优先考虑的事。 Jeff Daniels是MIT斯隆管理学院的学生时在KCL工作过，毕业后他成了KCL的员工。他在公司里很快升到现在这个夜间货运主管职位，夜间货运在公司里是最重要的部门。他知道有些最高层管理者正关注着他，他希望不久能得到进一步提升。龙虾龙虾是一道极大众的菜。这是因为它有极美的滋味，同时它引人注目的外形也十分漂亮地装点了每张餐桌。人们总是以吃龙虾来庆祝一个特殊的时刻，吃过

数据模型与决策习题解答

第二章习题(P46) 14.某天40只普通股票的收盘价（单位：元/股）如下： 29.625 18.000 8.625 18.500 9.250 79.375 1.250 14.000 10.000 8.750 24.250 35.250 32.250 53.375 11.500 9.375 34.000 8.000 7.625 33.625 16.500 11.375 48.375 9.000 37.000 37.875 21.625 19.375 29.625 16.625 52.000 9.250 43.250 28.500 30.375 31.125 38.000 38.875 18.000 33.500 （1）构建频数分布*。（2）分组，并绘制直方图，说明股价的规律。（3）绘制茎叶图*、箱线图，说明其分布特征。（4）计算描述统计量，利用你的计算结果，对普通股价进行解释。解：（1）将数据按照从小到大的顺序排列 1.25, 7.625, 8, 8.625, 8.75, 9, 9.25, 9.25, 9.375, 10, 11.375, 11.5, 14, 16.5, 16.625, 18, 18, 18.5, 19.375, 21.625, 24.25, 28.5, 29.625, 29.625, 30.375, 31.125, 3 2.25, 3 3.5, 33.625, 34, 35.25, 37, 37.875, 38, 38.875, 43.25, 48.375, 52, 53.375, 79.375，结合（2）建立频数分布。（2）将数据分为6组，组距为10。分组结果以及频数分布表。为了方便分组数据样本均值与样本方差的计算，将基础计算结果也列入下表。根据频数分布与累积频数分布，画出频率分布直方图与累积频率分布的直方图。

数据模型决策分析习题

习题1 1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H ”和反面“T ”。（a ）这个实验的所有可能的结果是什么？（b ）结果是“HHT ”的概率是多少？（c ）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少? （d ）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？ 1.2 抛二颗骰子，考虑出现的点数之和，（a ）写出样本空间；（b ）写出所有基本事件；（c ）记Ai 表示出现i 点（i=1,…,12），求P(A 2),P(A 4),P(A 7) 1.3 假设一年级有100名MBA 学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经历，30名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级 MBA 学生。（a ）这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？（b ）假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？ 1.4 在美国有55万人感染HIV 病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV 感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV ，检测HIV 为肯定的概率是0.99。某人没有感染HIV ，检测HIV 为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。（a ）假设随机选择一个人进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？你的答案令人吃惊吗? （b ）假设随机选择一个吸毒者进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？习题2 2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。（a ）每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少? （b ）计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。表2.1 每星期销售微波炉的概率分布销售数量概率 i x i p 0.05 1 0.07 2 0.22 3 0.29 4 0.25