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高等数学教研室(精)

高等数学教研室

2008－2009年度第二学期活动计划

根据惠州学院及数学系本学期的工作重心和工作安排，高等数学教研室将加强教研室《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等课程建设，调动各位同仁的工作积极性,改进教学方法，大力提高教学质量. 更新教育观念，加大教研力度，完成系里安排的其他工作，在开展常规的教研活动的同时，注重培养教师自身的综合素质，具体活动计划如下：

第一周：1.学期初就教学计划进度进行讨论和安排。通过集体备课，合理安排各门课程的教学进度，切实解决对同一课程教学内容、方法以及重

点难点的妥当处理，教研室每位老师都能较好的完成教学任务。

2. 制定教研活动计划.

3. 进行期初教学检查.

4. 各位老师完成上学期的试卷分析.

5. 明确工作职责，进一步规范本教研室的教学管理行为，加强对新教

师的培训工作，实行新老教师结对，通过互相听评课、课下指导等

方面提高新教师的业务水平，尤其是课堂教学水平，使新教师尽快

成长起来,精心备课、写好教案. 本学期对教研室老师要不定时地

听课，每位教师本学期须完成至少四节课听课任务,记录听课笔记,

及时相互交流,大家互相帮助、互相学习，共同提高教学水平，改

进教学方法。完善评课制度.写出并打印一份完整的本学期所教课

程的WORD文档的电子教案.

6.第一周上交教学计划。

7.毕业生论文按进度交任务书和开题报告。

第二周：1.教研活动. 主题：就上期末考试情况作一汇总；每位教师谈一学期

来的教学工作总结，包括教材的优缺点，教学方法，教学过程中所

遇到的问题及其解决办法等。

2.科研论文报告会。

第三周：1.教研活动. 主题：学习讨论整理教学管理文件。

2.准备申报《高等数学》、《线性代数》为惠州学院重点课程。

3.认真修改《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》教学大纲和考试

大纲。

第六周：1.教研活动.主题：组织修改教学大纲和考试大纲的讨论，进一步探讨适合我院学生特点的教学内容和教学大纲；在教学方法上，努力探索

合适的教学有效途径，探讨如何把教与学有机的结合起来，如何有效

的把板书与多媒体有机的结合起来；考试方式上，实行教考分离. 第八周：1.召开教学研讨会, 探讨关于“地方院校《高等数学》教学改革的探索与实践的研究”教研课题。

2.加强毕业生论文指导。

第十周：1.期中检查（教学进度、备课笔记，学生作业批改）；交换教学意见。

2. 精心组织一次公开课观摩课。主讲人：张未未老师.组织教研室

老师积极参加公开课观摩。

3. 张未未老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环

节的得与失都要分析、反馈，一起反复讨论，相互促进。

第十一周1.开展教学态度大检查活动（重点检查教案、出勤、调课，迟到、早退），发现问题及时解决和处理。

第十三周：1.精心组织一次公开课观摩课。主讲人：邓得炮老师.组织教研室老师积极参加公开课观摩。

2. 邓得炮老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环

节的得与失都要分析、反馈，一起反复讨论，相互促进。

3.认真做好期末考试A、B卷的命题、审题及评分标准等工作,教考

分离,同课程同课时统一教学大纲的系统一考卷.

4.准备毕业生论文答辩工作。

第十七周：1.进一步完善高等数学课件的网页设计.

2.组织好期末复习工作.

第十九周：1.做好本学期各课程的试卷分析.

2.做好本学期教研室工作总结.

高等数学教研室

2009-2-20

00020 高等数学(一)自考历年真题

2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =?? ? ??+∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数 C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为（0，-1）。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数? = Φx tdt t x 20 cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。解：x x f x g cos )(sin ')('=，（3分） a f g ==)0(')0('。（5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间I 上的凹凸性。

高数考研辅导选讲一

高数考研辅导选讲一第一讲、空间解析几何与向量代数一、基本内容及要求 1、a b 的定义及坐标运算，垂直的充要条件。 2、a b ? 的定义及坐标运算，平行的充要条件。 3、方向余弦的求法。 4、曲面及其方程，会画二次曲面的图形。 5、空间曲线及其方程，会求曲线在坐标面上的投影曲线。 6、会求直线和平面的方程，了解平面束的假设方法。 7、了解点到平面距离，点到直线的距离求法及公式。二、举例例1、已知()()()2,3,1,1,2,3,2,1,2,,,14,:a b c r a r b r r =-=-=⊥⊥= c 设且prj 求解：()14,10,2r = 例2、 0l i m ,(0) x a x b a x b a x →+?--?≠ 解：2a b I a ?= 例3、求直线112:112x y z L -++==-绕Z 轴旋转而成的曲面方程。解：方法是：圆周上的点到圆心的距离相等。方程是：2221482 x y z z +=++ 例4、求异面直间的距离：1212::011210 x y z x y z L L -+====-和

解：利用向量求或利用作异面直线的方法求。1d = 例5、求直线10:10x y z L x y z +--=?? -++=?在平面0x y z ++=上的投影直线方程。解：利用平面束的方法求。投影直线方程为：100y z x y z --=?? ++=? 练习: 1、过直线L ：5040x y z x z ++=?? -+=?并且与平面48120x y z --+=交成二面角为4π 的平面方程。 ()207120,480x y z x y z ++-=--= 2、求直线L ：11111 x y z --==-在平面:210x y z π-+-=上的投影直线0l 的方程，并求0l 绕Y 轴旋转一周所成曲面的方程。（2224174210x y z y -++-=）。 3、求两直线1212321: ,:101211 x y z x y z L L ---+-====-的公垂线L 的方程。（3231604790x y z x y z ++-=??--+=? ）

自考高等数学(一)考试重点

《高等数学(一)》考试重点第一章函数及其图形（选择题1、填空题1） 1.函数的定义域 2.函数的有界性 3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数x y eg x f x f =→??? ?? ?-=-点对称奇函数的定义域关于原为奇函数 )()( 偶函数2)()(x y eg y x f x f =→??? ?? ?=-轴对称偶函数的定义域关于为偶函数 4.函数的反函数 5.求函数表达式第二章极限和连续（选择题、填空题、计算题） 6.记住重要结论：等比级数?? ???≥<-=∑-1 111 q q q a aq n 发散，调和级数n 1∑ 发散；21 n ∑收敛。（注意级数的敛散性） 7.无穷小量及其性质，无穷大量 8.两个重要极限 1sin lim 0=→x x x ，e n n n =+∞ →)11(lim 9.无穷小量的比较 ??? ?? ? ?∞≠≠→的低阶无穷小量是的等价无穷小量是同阶无穷小量是的高阶无穷小量是)()()()(1 )()()1()()(00)()()(lim ()x p x a x p x a x p x a c c x p x a x x p x a x ρ 10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一性、有界性、保号性）；（2）分段函数分段点处极限的求法 11.函数的间断点 12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理）第三章一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题） 13.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式0 0) ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --='→，这个式子再求分段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。

考研高数辅导：高等数学的比重

考研高数辅导：高等数学的比重考生已经进入了复习准备，考生首要了解的就是自己考试的专业、学校和考试科目等等。为了让考生尽快的了解自己的优缺点，尽快对考研数学有多了解，帮助自己选择专业院校，这里就高等数学在历年考研数学中的比重来做一个简要的分析。提到高等数学很多考生有或多或少的想起一些事情来，比如有的考生会说“大一大二时哪块知识点没有学好，没有学会”、“哪里掌握的还好”、“线代还好” 等等。可谓是有的头痛有的欢喜，但头痛的考生也不要气馁，因为这里有跨考教育，可以帮助你达标过线，甚至将“劣势”转为“优势”。那我们先看看高等数学在考研数学中的比重。考研数学按照难易程度分为数学一、数学二和数学三，其中数学一考查内容最多，相比于数学二和数学三较难，数学二在积分计算中注重考查积分的物理应用，而数学三则侧重于经济方面的应用，数学一和数学三的考试内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，考试分数分配比为高等数学占56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%。数学二的考试内容有高等数学和线性代数，没有概率论与数理统计，分数比例为高等数学占78%，线性代数占22%。上述分数比例均是通过统计历年真题得到的大致比例，实际上，由于高等数学与线代和概率论之间的关联，使得高等数学的比例达到80%左右，可见它有多重要，自然高等数学也成了广大考生复习的重要学科，投入更多的复习时间。今年的考研数学试题仍不改往年的传统，高等数学的占到了80%以上，数学一中涉及到的高数知识点有无穷小的比较、曲面的切平面方程、傅里叶级数、曲线积分、数列极限、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解、隐函数求导、参数方程求导、反常积分、变上限函数求积分、幂级数的和函数、多元函数的极值、微分中值定理的应用、求曲面的方程以及立体的形心等。数学二中涉及到的高数知识点有无穷小的比较、数列极限、函数极限、函数的连续性、反常积分的收敛性、多元函数的偏导数计算、二重积分的计算、反函数求导、定积分的应用(平面图形的面积及旋转体的体积)、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解、微分中值定理的应用、多元函数的极值、导数的应用(求函数的最值)、弧长积分及平面图形的形心。数三中有无穷小的比较、函数间断点的判断、二重积分的计算、级数收敛性的判断、数列极限、多元函数偏导数的计算、反常积分的计算、二阶常系数齐次线性微分方程通解、定积分的应用(旋转体的体积)、导数的应用(与经济学相关的应用题)、微分中值定理的应用。在高等数学的题目中数学一、数学二、数学三中虽然有重复的，但是题目的难度不一样，侧重点也有所不同，除了要很好的掌握知识点意外还要具有一定的计算能力，不要会做算不

全国高等数学工专自考试题及答案解析.doc

??????????????????????精品自学考试资料推荐?????????????????? 全国 2019 年 7 月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码： 00022 一、单项选择题（本大题共30 小题， 1— 20 每小题 1 分， 21— 30 每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题 1 分，共 20 分） 1.函数y x 2 4x 3 的定义域是（） A. , 3 B. , C. ,1 , 3, D.（ 1， 3） 2.函数 y=xsinx+cos2x+1 是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C.周期函数 D.非奇非偶函数 3.数列有界是数列收敛的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 4. lim (1 n) 3 （）n 3 5n 2 1 n A.0 1 C.1 6 B. D. 5 5 5.曲线 y=sinx 在点, 3 处的法线斜率是（） 3 2 3 1 2 D. -2 A. B. C. 3 2 2 6.设 y=arcsinx+arccosx, 则 y′ =（） A.0 2 C. 2 2 B. x 2 x 2 D. 1 1 1 x 2 7.函数 f(x)=x 2+1 在0,1 上使拉格朗日中值定理结论成立的 c 是（） A.1 1 1 D.-1 B. C. 2 2 1

8.曲线 y e x 2 （） A. 仅有垂直渐近线 B. 仅有水平渐近线 C.既有垂直渐近线又有水平渐近线 D.无渐近线 9.一条处处具有切线的连续曲线 y=f (x) 的上凹与下凹部分的分界点称为曲线的（） A. 驻点 B. 极大值点 C.拐点 D.极小值点 10. （ 1+2x ） 3 的原函数是（） A. 1 (1 2x ) 4 B. (1 2x )4 8 C. 1 (1 2x )4 D. 6(1 2x ) 2 4 11. 1 （） x 2 dx 4 A. arcsin x B. x C arcsin 2 2 C. ln x x 2 4 D. ln x x 2 4 C 12. 广义积分 xe x 2 dx （） 1 A. 1 B. 1 2e 2e C.e D.+∞ 13. 2 cos 3 xdx （） 2 A. 2 B. 2 C. 4 4 3 3 3 D. 3 14. 设物体以速度 v=t 2 作直线运动， v 的单位为米 / 秒，物体从静止开始经过时间 T （ T>0 ）秒后所走的路程为（） A.Tt 2 米 B. T t 2 米 C. T 3 米 D. T 3 米 2 3 2 15. 直线 x 1 y 2 z 3 位于平面（） 2 1 A.x=1 内 B.y=2 内 C.z=3 内 D.x-1=z-3 内 16. 设函数 f (x,y)=(x 2-y 2)+arctg(xy 2 )，则 f x (1,0) （） A.2 B.1 C.0 D.-1 17. 函数 z 2 x 2 y 2 在点（ 0， 0）（） 2

自考笔记 00020 高等数学(一) 完整免费版

自考笔记 00020 高等数学（一）完整免费版小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问https://www.wendangku.net/doc/fd10467162.html, 前言《高等数学一》共6章第一章函数 1.主要是对高中知识的复习; 2. 为今后知识打下良好的基础; 3.本章知识在历年考题中所占的分值并不多，一般是 5分左右. 第二章极限和连续主要是学习极限与连续的概念，是后面章节的基础; 本章内容在历年考题中所占分值为20左右. 第三章导数与微分主要是学习函数的导数和微分，这是高数的核心概念. 本章内容在历年考题中所占分值为15分左右. 第四章微分中值定理和导数的应用主要是掌握微分中值定理的应用，这一章容易出大题、难题; 本章在历年考题中所占分值为20分左右. 第五章一元函数积分学主要学习不定积分和定积分，这又是高数的核心概念; 本章内容在历年考题中所占分值为25分左右. 第六章多元函数微积分主要是学习多元函数的微积分的计算; 本章内容在历年考试题中所占分值为15分左右. 第一章函数1.1 预备知识 1.1.1 初等代数的几个问题 1.一元二次方程 2关于x的方程ax，bx， c,0(a?0)，称为一元二次方程，称为此方程的判别式. (1)求根公式: 当?,0时，方程有两个不同的实根: 当?,0时，方程有一个二重实根: 当?,0时，方程有一对共轭复根: (2)根与系数的关系(韦达定理): 2(3)一元二次函数(抛物线):y,ax，bx，c(a?0)，当a,0时，开口向上，当 a,0时，开口向下. 对称轴顶点坐标 322例1.若x，x，ax，b能被x,3x，2整除，则a、b是多少, 结论:多项式f(x)，g(x).若f(x)能被g(x)整除，则g(x),0的根均为f(x),0的根. 2解:令x,3x，2,0，解得x,1或2，代入被除式得

自考高等数学公式大全

《高等数学（工本）》公式第一章空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(z z y y x x p p -+-+-= 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积：向量的数量积公式：设},,{},,,{z y x z y x b b b a a a == .1?z z y y x x b a b a b a b a ++=? .2?⊥的充要条件是：0=? .3 ?b a =∧ )cos(向量的数量积公式： .1?k b a b a j b a b a i b a b a b b b a a a k j i b a x y y x z x x z y z z y z y x z y x )()()(-+-+-==? .2 ?= ?sin .3?//的充要条件是0=? 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线平面方程公式： ),,(o o o o z y x M },,{C B A = 点法式：0)()()(=-+-+-o o o z z C y y B x x A 直线方程公式： },,{n m l S = ，),,(o o o o z y x M 点向式：n z z m y y l x x o o o -=-=- 5. 二次曲面第二章多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分偏导数公式：

.1?),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== x v v z x u u z x z ????+ ????=?? y v v z y u u z y z ????+????=?? .2?设),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== dx dv v z dx du u z dx dz ??+ ??= .3?设0),,(=z y x F Fz Fy y z Fz Fx x z -=??-=?? 全微分公式：设),,(y x f z =dy y z dx x z dz ??+??= 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用：二元函数极值 9. 高阶导数第三章重积分 10. 二重积分计算公式：. 1???=D kA kd σ（A 为D 的面积） . 2?? ???? ?==) () () () (1212),(),(),(y y c d D x x b a dx y x f dy dy y x f dx d y x f ????σ . 3??? ? ?=D rdr r r f d d y x f ) () (12)sin ,cos (),(θ?θ?β α ???σ 11. 三重积分计算公式： .1?利用直角坐标系计算，Ω为?? ? ??≤≤≤≤≤≤b x a x y y x y y x z z y x z ) ()() ,(),(2121 ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (2121),,(),,(y x z y x z x y x y b a dz z y x f dy dx d z y x f σ .2?利用柱面坐标计算：Ω为?? ? ??===z y r y r x ??sin cos ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (21212 1 ),sin ,cos (),,(?????? ??r z r z r r dz z r r f rdr dx dv z y x f

自考高等数学一(微积分)常用公式表

高数常用公式表常用公式表（一） 1、乘法公式（1）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （2）(a-b)2=a 2-2ab+b 2 （3）(a+b)(a-b)=a 2-b 2 （4）a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) （5）a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) 2、指数公式：（1）a 0=1 （a ≠0）（2）a P -=P a 1（a ≠0）（3）a m n =m n a （4）a m a n =a n m + （5）a m ÷a n =n m a a =a n m - （6）（a m ）n =a mn （7）（ab ）n =a n b n （8）（b a ）n =n n b a （9）（a ）2=a （10）2a =|a| 3、指数与对数关系：（1）若a b =N ，则N b a log = （2）若10b =N ，则b=lgN （3）若b e =N ，则b=㏑N 4、对数公式：（1）b a b a =log , ㏑e b =b （2）N a aN =log ，e N ln =N （3）a N N a ln ln log = （4）a b b e a ln = （5）N M MN ln ln ln += （6）N M N M ln ln ln -= （7）M n M n ln ln = （8）㏑n M =M n ln 1 5、三角恒等式：（1）（Sin α）2+（Cos α）2=1 （2）1+（tan α）2=(sec α)2 （3）1+(cot α)2=(csc α)2 （4） αααtan cos sin = （5）αα α cot sin cos = （6）ααtan 1cot = （7）ααcos 1csc = （8）α αcos 1 sec =

自考高等数学一试题及答案

10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一) 试卷 (课程代码 00020) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．方程x2-3x+2=0的根为

3. 极限 A．-2 B．0 C．2 D. ∞ 4．函数的所有间断点是 A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=1 6．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是 A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x )=0，则f(x) 7．设函数f(x)可导，且f’(x 在x=x 处 A．一定有极大值 B．一定有极小值 C．不～定有极值 D．一定没有极值 8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为 A．(0，1) B．(1，O) C．(0， 2) D．(2，O) 9．不定积分

A.see x+x B．sec x+x+C A．

23．求不定积分 24．计算二重积分，，其中D是由直线x=1、y=1及x轴、y轴所围成的平面区域．

考研高数重要知识点讲解：变限积分求导

凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研高数重要知识点讲解：变限积分求导在考研复习的初期，打好基础是学好数学的关键。下面，考研高数重要知识点讲解之变限积分求导，希望能帮助到大家。数学虽然属于理科科目，但是仍然有许多重要的知识点需要记忆和运用。特别为广大考生归纳一下高等数学的部分知识点。这次我们介绍的是变限积分求导。变限积分求导是考研试卷中每年必考的内容，该知识点可以和高等数学中所有内容都可以结合起来考查综合题，重点是考查变限积分函数求导，其基本原理是如下三个公式：在这三个公式中，被积函数中不含有参数x，而考试的时候经常被积函数中间含有参数x，处理的时候有两种情况，第一种情况是参数x和积分变量t是可以分离;第二种情况参数x 和积分变量t是没法分离的，用定积分的换元法来处理。

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凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！凯程考研：凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢

自考高等数学工本试题及答案解析

自考高等数学工本试题及答案解析 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定第二部分非选择题

全国自考《高等数学(一)》试题和标准答案

绝密★考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．下列等式成立的是【B】 A．(e x)2=2x e B．(e x)2=e2x C．e2x D．e x 2．下列函数为偶函数的是【A】 A．y=x sin x B．y=x cos x C．y=sin x+cos x D．y=x(sinx+cos x) 3．极限 2 2 x3 x9 lim x2x3 → - -- =【C】 A．0 B．2 3 C．3 2 D． 9 2 浙00020# 高等数学（一）试题第1页（共10页）

浙00020# 高等数学（一）试题第2页（共10页） 4．函数f(x)=1x e x 1 -的所有间断点是【D 】 A ．x=0 B ．x=1 C ．X=0，x=-1 D ．x=0，x=1 5．设函数f(x)=arctan(x 2)，则导数f (1)'=【C 】 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 6．某产品产量为q 时总成本C(q)=1100+2 q 1200 ，则q=1200时的边际成本为【D 】 A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 7．已知函数f(x)=ax 2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=【B 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．极限2 x 0 x ln(x 1) lim x →-+=【C 】 A ．-12 B ．0 C ． 12 D ．1 9．若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是【B 】 A ．f (x)dx ?=g(x)+c B ．g(x)dx ?=f(x)+c C ．f (x)dx ?=g(x) D ．g(x)dx ?=f(x) 10．设函数z=ln(x 2+y 2)，则z z x y ??+ ??=【A 】 A ．222(x y)x y ++ B ．222(x y)x y -+ C ．2 2 x y x y ++ D ． 2 2 x y x y -+

[整理]考研数学高数定积分公开课讲义(汤家凤)

课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高数中值定理及定积分公开课（汤家凤） 2、课程内容此课程为2013年考研数学高数部分的公开课，主要讲授定积分部分。 3、主讲师资汤家凤——主讲高等数学、线性代数。著名考研辅导专家，南京大学博士，南京工业大学教授，江苏省大学生数学竞赛优秀指导教师。凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。 4、讲义： 6页（电子版）文都网校 2011年5月27日

公开课二：定积分理论一、实际应用背景 1、运动问题—设物体运动速度为)(t v v =，求],[b a t ∈上物体走过的路程。（1）取b t t t a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n t t t t t t b a -???= ，其中)1(1n i t t t i i i ≤≤-=?-；（2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，i n i i t f S ?≈ ∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i n i x ?=≤≤λ，则i n i i x f S ?=∑=→)(lim 1 ξλ 2、曲边梯形的面积—设曲线)(0)(:b x a x f y L ≤≤≥=，由b x a x L ==,,及x 轴围成的区域称为曲边梯形，求其面积。（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -???= ，其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=?-；（2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，i n i i x f A ?≈ ∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i n i x ?=≤≤λ，则i n i i x f A ?=∑=→)(lim 1 ξλ。二、定积分理论（一）定积分的定义—设)(x f 为],[b a 上的有界函数，（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -???= ，其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=?-；（2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，作 i n i i x f ?∑=)(1 ξ；（3）取}{m a x 1i n i x ?=≤≤λ，若i n i i x f ?∑=→)(lim 1 ξλ存在，称)(x f 在],[b a 上可积，极限称为) (x f 在],[b a 上的定积分，记 ? b a dx x f )(，即?b a dx x f )(i n i i x f ?=∑=→)(lim 1 ξλ。

自考高等数学一微积分试题及答案

全国 4月自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数f (x )=lg 2x ,则f (x ) + f (y )= ( ) A.)(x y f B. f (x -y ) C. f (x +y ) D. f (xy ) 2.设函数 ?????=≠=0,00,1cos )(2x x x x x f ,则下列结论正确的是 ( ) A.f ’(0)=-1 B. f ’(0)=0 C. f ’(0)=1 D. f ’(0)不存在 3.曲线x y -=11的渐近线的条数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知f (x )是2x 的一个原函数,且f (0)=2ln 1,则

f (x )=( ) A.C x +2ln 2(C 是任意常数) B.2ln 2x C.2x ln2+C (C 是任意常数) D.2x ln2 5.设二元函数y xy y x f sin ),(=,则=)3,0('y f ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共 30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.函数22)(x x x x f -=的定义域是_________. 7.函数f (x )=ln(x 2-2x +1)的间断点的个数为 _________. 8.设函数y =x sin x 2,则=dx dy _________. 9.函数f (x )=2 x 3-3 x 2 -12x +2的单调减少区间是_________. 10.某厂生产某种产品x 个单位时的总成本函数为C (x )=100+x +x 2,则在x =10时的边际成本为

高数选讲课程教学大纲

高数选讲课程教学大纲课程编码：12120602303 课程性质：专业选修课课时： 36 学分： 2 开课学期： 6 先修课程：微积分、线性代数、概率论数理统计适用专业：物流工程课程简介：《高数选讲》是淮南师范学院物流工程本科专业开设的一门专业选修课。高数选讲的授课的主要内容是研究生升学考试的数学课程考试的主要内容。包括：微积分、线性代数、概率论与数理统计。设置这门课的主要目的是为物流工程专业考研同学作为一门专业选修课开设的。为部分考研同学明确考研方向，理清考研思路，明确教学内容有很大帮助。一、课程教学目标通过开设高数选讲这门课程为部分考研同学明确考研方向，理清考研思路，明确教学内容，掌握数学知识。能够为同学们前期的考研准备打下坚实基础，为同学们考研中期的学习准备指点迷津，能够为学生考研后期的学习坚定信心。同时帮助学生树立终身学习观念和思想，培养学生独立思考问题和解决问题的能力。二、课程重点、难点在本课程在教学过程中的重难点主要有函数、极限、连续，一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程、行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计。三、整体课时分配章节序号章节名称理论学时实验学时第一章一、函数、极限、连续 3 0 第二章二、一元函数微分学 3 0 第三章三、一元函数积分学 3 0 第四章四、多元函数微积分学 3 0 第五章五、无穷级数 3 0 第六章六、常微分方程与差分方程 3 0 第七章一、行列式二、矩阵三、向量四、线性方程组 6 0

自考高等数学一历年真题

全国2010年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.设函数 x x f 31)(+=的反函数为)(x g ，则)10(g =（） 2B.-1C.2D.3 2.下列极限中，极限值等于1的是（） e )11(lim x x x -∞→x x x sin lim ∞→2)1(lim x x x x +∞→.x x x arctan lim ∞→ 3.已知曲线 x x y 22 -=在点 M 处的切线平行于x 轴，则切点M 的坐标为 A.(-1，3) B.(1，-1) C.(0，0) D.(1，1) 4.设 C x F x x f +=?)(d )(，则不定积分?x f x x d )2(2 =（） C F x +2 ln ) 2((2x )(2x )2.2(2x ) 5.若函数),(y x z z =的全微分y y x x y z d cos d sin d +=，则二阶偏导数 y x z ???2=（）x sin -y sin x cos .y cos 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则f (x 2)的定义域是. 7.极限=-+-∞→1 7272lim n n n n n . 8.设某产品的成本函数为C (q )=1000+8 2 q ，则产量120时的边际成本为. 9.函数212x x y -=在0处的微分. 10.曲线2 ln 2 -+=x x x y 的水平渐近线为. 11.设函数f (x )(1)(2)(3)，则方程0)(='x f 的实根个数为. 12.导数 ? =-x t t t x d )1(d d . 13.定积分 x x d |1|20 ? -. 14.二元函数f (x ，y )24-1的极小值为. 15.设(x )是由方程所确定的隐函数，则导数 x y d d . 三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数 | |sin )(x x x x f -= ，问能否补充定义f (0)使函数在0处连续?并说明理由. 17.求极限 )5 cos 1(lim 2x x x -∞→. 18.设函数322在0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a ，b ，c 的值. 19.求微分方程 )1()2(322y x y y ++='的通解. 20.求不定积分 ? --x x x d 112 . 四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f (x ) ，求)0()0()0(f f f ''+'+. 22.计算定积分?-= 1 2 1 d 12arctan x x I . 23.计算二重积分??+= D y x y x I d d )1(2 ，其中D 是由直线，2及y 轴所围成的区域. 五、应用题(本题9分) 24.在一天内，某用户t 时刻用电的电流为2)24(100 1 )(2+-=t t t I (安培)，其中240≤≤t . (1)求电流I (t )单调增加的时间段； (2)若电流I (t )超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电? 六、证明题(本题5分) 25.设函数f (x )，g (x )在区间[，a ]上连续，g (x )为偶函数，且f ()(x )=2. 证明： ? ? -=a a a x x g x x g x f 0 d )(2d )()(. 全国2010年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020