信号与系统课程设计--信号的采样与恢复

一、设计目的与要求

1、设计目的

通过本课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真及信号处理的能力。包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习和应用，培养规范化书写说明书的能力。

2、设计要求

设有一信号Xa(t)=EXP-1000|t|,计算傅立叶变换，分析其频谱，并在精度为1/1000的条件下，分别取采样频率为F=5000Hz,F=1000Hz,绘出对应的采样信号的时域信号波形频谱图。

（1）实现信号时域分析和频谱分析以及滤波器等有关Matlab函数。

（2）写好总结、程序、图表、原理、结果分析。

二、设计原理框图

三、设计原理

本次课程设计主要涉及采样定理、傅里叶变换、信号时域分析和频谱分析的相关内容的相关知识。 1.采样定理

设连续信号)(t x a 属带限信号，最高截止频率为c Ω，如果采样角频率

c s Ω≥Ω2，那么让采样性信号)(t x a ∧

通过一个增益为T 、截止频率为2

/s Ω的理想

低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号)(t x a 。否则，c s Ω<Ω2会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。

对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，对其进行傅里叶变换可以发现采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率s Ω为周期进行周期性的延拓形成的。

对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个电子开关S ，设电子开关每隔周期T 和上一次，每次和上的时间为τ，在电子开关的输出端得到采样信号x^a(t)。

图1 对模拟信号进行采样

2、傅里叶变换

(1)对于一个非周期函数f（t），如果在（－∞，＋∞）满足下列条件：

①、f（t）在任一有限区间上满足狄利克雷条件；

②、f（t）在（－∞，＋∞）上绝对可积（如下积分收敛），即：

（1）则有下式的傅立叶积分成立：

（2）

(2)f(t)满足傅立叶积分定理条件时，下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换，②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 F(ω)的象原函数。

①

②

(3)傅里叶变换在数字信号处理中的意义

傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。

本次课程设计用到的是快速傅里叶变换（FFT），快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。用matlab软件应用快速傅里叶变换（FFT）算法编一段程序可以很方便地对时域信号进行采样和频

谱分析，对数字信号处理和分析提供了极大的便利，在实际应用中有广泛的指导意义。

四、实验程序及仿真结果

1、指数信号的产生

（1）实验程序

T=0.0002; %采样间隔T=0.0002

F=1/T; %采样频率为F=1/T

L=0.02; %记录长度L=0.02

N=L/T;

t=0:T:L;

t1=-L:T:L;

a=1000;

x=exp(-a*abs(t1));

plot(t1,x);

grid on;

（2）波形显示

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0.005

0.01

0.015

0.02

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

2、信号采样与频谱分析 2.1采样频率为F=5000Hz 时 （1）实验程序

T=0.0002; %采样间隔T=0.0002 F=1/T; %采样频率为F=1/T L=0.02; %记录长度L=0.02 N=L/T; t=0:T:L; a=1000; f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x=exp(-a*abs(t)); y2=T*abs(fft(x)); y21=fftshift(y2); figure(2),

subplot(3,1,1),stem(t,x);title('指数信号采样'); subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y21); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

（2）仿真结果

00.0020.0040.0060.008

0.010.0120.0140.0160.0180.02

0.51指数信号采样

0500100015002000250030003500400045005000

12x 10

-3

指数信号频谱

-2500-2000-1500-1000

-50005001000150020002500

1

2x 10

-3

2.2采样频率为F=1000Hz时

（1）实验程序

T=0.001; %采样间隔T=0.0002

F=1/T; %采样频率为F=1/T

L=0.02; %记录长度L=0.02

N=L/T;

t=0:T:L;

a=1000;

x=exp(-a*abs(t));

f1=0:F/N:F;

f2=-F/2:F/N:F/2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=exp(-a*abs(t));

y2=T*abs(fft(x));

y21=fftshift(y2);

figure(3),

subplot(3,1,1),stem(t,x);title('指数信号采样'); subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y21); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

（2）仿真结果

00.0020.0040.0060.008

0.010.0120.0140.0160.0180.02

0.51指数信号采样

01002003004005006007008009001000

12x 10

-3

指数信号频谱

-500

-400-300-200-1000100200300400500

01

2x 10

-3

4、仿真结果分析

通过对比不同采样频率下的信号恢复图，我们不难看到，当采样频率不满足采样定理的要求时，得到的频谱图出现了严重的失真，而当采样频率满足大于信号最高截止频率的2倍时，得到的频谱即是原连续信号频谱的周期延拓，这个实验结果，验证了信号采样定理的正确性。

五、课程设计总结与心得体会

本次课程设计是用matlab 软件编一段程序对信号进行采样和频谱分析，经过两周的努力,我们终于完成了此次课程设计。通过本次课程设计，我们学会了很多东西。

首先，通过本次的课程设计，使我们对采样定理的一些基本公式得到了进一步巩固。在整个课程设计过程中，查阅了很多相关知识，从这些书籍中我们受益良多。虽然刚开始对信号采样过程和频谱分析认识不深，但是通过这次实验对信号采样过程和频谱分析过程有了进一步掌握。

在学习MATLAB知识的基础之上，我又进一步熟悉了MATLAB的各函数功能，同时学会利用MATLAB实现模拟信号的时域、频域间的变换，达到了实验的最初目的，其次，在掌握了数字信号处理课程理论知识的前提下，我还学会如何将理论与实践更好的结合，以及熟练的将理论知识应用于实践。

在实验的设计和验证分析过程中，我进一步理解了连续时间信号的频谱与采样后频谱的关系，熟练掌握了采样定理，而在整个实验的思考设计过程中，不仅锻炼了我的思维，也让我体会到了必须以严谨与认真的科学态度对待科学研究。

该课程设计通过实验的设计使我对采样定理和信号的恢复有了深一步的掌握，从而在上机的过程中没有出现太多的问题。虽然在实验过程中出现很多错误，但是在老师的帮助下，不断的修正错误，也提高了我们独立完成实验的能力和理论联系实际的应用能力，进而了解了采样的方法。

这次课程设计，我们各有各的分工，大家通力合作，最终使本次课程设计任务得以顺利的完成，如果只是一个在做，我想在两周的时间内使不可能完成的。这次课程设计使我们明白团队合作的重要性，这在以后的学习和生活中将使我们受益匪浅，对将来的学习和工作都非常有益。

通过这次设计我们对以前所学过的理论知识，通过进一步的学习，有了更深的了解，对以前没学到的知识通过这几个月的学习、查资料也得到了弥补。尤其是对数电模电，经过学习和应用，对其原理与应用有了更深的掌握，也知道了其在实际的工程中的应用。同时，还是我们明白团队合作的重要性，最后我还要感谢在本次课程设计过程中帮助过我们的老师和同学们，没有你们，我们是不会这么顺利地完成本次课程设计，希望还能够有机会在老师的指导下继续学习，再一次诚挚的向老师表示感谢。

六、参考文献

[1] 桂志国等编著.数字信号处理.北京:科学出版社，2010.

[2] 高西全、丁玉美编著.数字信号处理.西安:西安电子科技大学出版社，2008.

[3] 郑君里等编.信号与系统.北京:高等教育出版社，2000.

[4] 刘树棠译.数字信号处理——使用MATLAB.西安:西安交通大学出版社，2002.

[5] 导向科技编著.MATLAB程序设计与实例应用.北京：中国铁道出版社，2001.

[6] 罗军辉等编著.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用.北京：机械工业出版社，2005.

[7] 陈怀琛等编著.MATLAB及在电子信息课中的应用.北京：电子工业出版社，2002.

[8] 胡广书编著.数字信号处理――理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2002.

[9] 梁虹等编.信号与线性系统分析――基于MATLAB的方法与实现.北京：高等教育出版社，2006.

[10] 刘卫国主编.MATLAB程序设计与应用（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006.

信号与系统课程设计报告材料

课程设计报告 课程名称信号与系统课程设计指导教师 设计起止日期 学院信息与通信工程 专业电子信息工程 学生 班级/学号 成绩 指导老师签字

目录 1、课程设计目的 (1) 2、课程设计要求 (1) 3、课程设计任务 (1) 4、课程设计容 (1) 5、总结 (11) 参考文献 (12) 附录 (12)

1、课程设计目的 “信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。 2、课程设计要求 （1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图； （2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。 3、课程设计任务 （1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤； （2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤； （3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求； （4）调试程序，分析相关理论； （5）编写设计报告。 4、课程设计容 （一）基本部分 （1）信号的时频分析 任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。 设计思路： 首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样周期 N = 600; % 采样点数 t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S x=2*cos(5*2*pi*t);

信号分析课程设计报告书

信号分析课程设计 信号系统的时域分析 编程实现的卷积积分或卷积和 一、课程设计题目： 基于 MATLAB 的连续时间LTI 系统的时域分析 二、基本要求： ① 掌握连续时不变信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； ② 学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； ③ 学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理； ④ 编程实现卷积积分或卷积和，零输入响应，零状态响应； ⑤ 撰写课程设计论文，用信号处理基本理论分析结果。 三、设计方法与步骤： 一般的连续时间系统分析有以下几个步骤: ①求解系统的零输入响应; ②求解系统的零状态响应; ③求解系统的全响应; ④分析系统的卷积；⑤画出它们的图形. 下面以具体的微分方程为例说明利用MATLAB 软件分析系统的具体方法. 1．连续时间系统的零输入响应 描述n 阶线性时不变（LTI ）连续系统的微分方程为： 已知y 及各阶导数的初始值为y(0),y (1)(0)，… y (n-1)(0)， 求系统的零输入响应。 建模 当LIT 系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根） 其中p 1,p 2,…,p n 是特征方程a 1λ n +a 2λn-1+…+a n λ+a n =0的根，它们可以 用root(a)语句求得。各系数 由y 及其各阶导数的初始值来确定。对此有 1121111n n m n n m m n n m d y d y dy d u du a a a a y b b b u dt dt dt dt dt -++-++?????++=+????++1212()n p t p t p t n y t C e C e C e =++????+120n C C C y ++????+=11220 n n p C p C p C Dy ++????+=

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波

信号采样与及恢复过程中的混叠及其滤波 一、实验目的： （1）理解连续时间信号的采样与恢复过程； （2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon 采样定理； （3）学会利用MATLAB 软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。 （4）学会FIR 滤波器的简单设计方法 二、实验内容： 给定原始信号如下式所示： 12()10.5sin 20.2sin 2f t f t f t ππ=++， 其中，12,f f 是信号原始频率（本实验中为自选常数，1f 为低频，2f 为高频）。确定一个采样频率s f 对()f t 进行采样，再将采样得到的序列 进行DFT ，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。 三、实验过程： 先选定f1=50hz 、270f Hz =，则原始信号表示为： ()10.5sin(250)0.2sin(270)f t t t ππ=+?+? 1、 原信号时域截取： 因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB 处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽

度为原信号周期的m 倍，m 为正整数。所以画出截取后的信号图像为 图1截断后的信号图像 原信号中低频为50Hz ，高频为70Hz ，取采样频率s f 为3倍的2f ，即370210fs Hz Hz =?=。50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s ，这里取m 为3（即取窗口函数的宽度为3/10s ），相应的采样点数=1400.342Nc ?=，所以窗口函数为 ()100.30t s t ---≤

实验五 信号的采样与恢复

信号与系统实验报告 【实验原理】 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S ?称抽样频率。 图1矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。当抽样信 号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号 频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 (a)连续信号的频谱

信号与系统课程设计报告

信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)

本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）

3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、

结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。

数字信号处理课程设计报告 杨俊

课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日

湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日

《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白

信号的采样与恢复

实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：信号的采样与恢复 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2. 验证采样定理。 二、实验内容和原理 2.1信号的自然采样 采样信号为周期Ts ，宽度τ的矩形脉冲信号S(t)。 s(t)的傅里叶变换为： 2(t)Sa( )()2 s s s n S n T ωτ πτ δωω+∞ -∞ = -∑ 采样的过程可以视为两个信号相乘：()()()s f t f t s t = 在频域中，1 ()()()2Sa()()2 s s s s F F S n F n T ωωωπ ωττωω+∞ -∞= *=-∑ 可以看到自然采样后的频谱除了左右平移采样信号的角频率ωs 外，还按取样函数Sa(x)的 规律衰减。 时域采样定理：如果采样信号的频率为fs ，原信号的最大频率为f m ，为了采样后信号的频谱不混叠，需要有fs ≥2f m 。

2.2信号的恢复 在不发生频谱混叠的时候，将信号通过的低通滤波器，理论上可以完全恢复原信号。低通滤波器的截止频率略大于fm，即“频谱加窗”的方法。 如果发生了频谱混叠，则原信号的频谱不能完全被恢复，通过低通滤波器后输出的信号将产生失真。 本实验分别用500Hz三角波和正弦波作为输入信号，占空比50%和10%的0.4kHz、1kHz、2kHz、5kHz、10kHz的矩形脉冲作为采样信号，使用截止频率1kHz以及2kHz的低通滤波器，观察输出波形，验证采样定理。 实验中，受自然采样、实验滤波器效果的限制，恢复后的波形难免都会有失真。三、主要仪器设备 PC一台、myDAQ设备一套、面包板一块、导线、电容、电阻若干。 四、操作方法和实验步骤 1.编辑波形文件：正弦波峰峰值4V、频率500Hz，与10kHz、幅值1V、占空比50%的方 波相乘，保存波形文件。改变方波频率为5kHz、2kHz、1kHz、400Hz，重复以上过程。 改方波占空比为10%，重复以上过程。改正弦波为峰峰值1V、频率500Hz三角波，重复以上过程。共获得5*2*2=20个波形文件。 2.连接线路： 3.加载步骤1中生成的波形，打开slope，观察并保存两个通道的波形。 4.改变参数，变为截止频率2kHz的滤波器，重复步骤1-3。共获得40个波形图。 5.参数： 1kHz滤波器：R1=R2=5.1kΩ，C1=C2=10nF (103) 仿真结果：截止频率约1.1kHz

去除干扰蜂鸣音 信号与系统课程设计

一、课程设计题目 去除干扰蜂鸣音 1.目的：掌握信号时频域分析方法，正确理解采样定理，准确理解滤波器的概念。 2.内容：提供一个包含某人说话语音片段的声音文件，但该语音信号被一个包含有几个谐波分量的蜂鸣信号干扰了。 用Matlab 的wavread 命令读取该声音文件。注意，该命令可以同时得到声音文件的采样率和采样位宽，请查阅Matlab 的帮助文件。 （1） 用快速傅立叶变换（FFT ）计算并画出声音信号的频谱，列写出蜂鸣信号的谐波频率。 （2） 思考如何将这些蜂鸣音去除？将去除了蜂鸣音的语音片段播放出来，仔细聆听并写下语音片 段中人物所说的话。注意：由于只能播放实信号，因此记得提取信号的实部。 Matlab 命令：wavread, wavplay, fft, fftshift, fir1, filter, plot, figure. 二、设计思路 用waveread()函数读取音频和其采样率和采样位宽，对读取的音频信号使用fft()函数进行快速傅立叶变换并绘出得到的频谱。观察频谱分析噪声（蜂鸣信号）的谐波频率分布，选择合适的滤波模式将噪声信号的谐波滤去，便可以得到去除噪声后的人声。 设计滤波器的频域特性便成了除去噪声并留下原声的关键，我们注意到所学的采样定理以及一维sinc 函数（辛格函数）x x x Sinc ππ) sin()(=，然而汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者 说是 3个)(x Sinc 型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T ，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。它适用于非周期性的连续信号。利用它的选择特性使用fir1()建立一个汉宁窗函数，并用filter()函数进行滤波，去除噪声部分。最后用play()函数播放音频检查效果。 三、设计过程 1.音频的读取和分析 先将原始音频文件读入， [audio0, Fs, nbits] = wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\signal\buzz.wav')；%按路径读取音频存入audio0变量，并用Fs 变量记录采样率，nbits 变量记录采样位宽。 其中， Fs=11025 #采样率为11025Hz nbits=32 #采样带为32 p0=audioplayer(audio0,Fs);%将audio0载入音频播放器 play(p0)；%并进行播放 subplot(2,1,1);%分屏绘图 plot(audio0);%绘制原始音频时域图,如下图所示 title('时域');%标注题目

信号发生器课程设计报告

目录 一、课题名称 (2) 二、内容摘要 (2) 三、设计目的 (2) 四、设计内容及要求 (2) 五、系统方案设计 (3) 六、电路设计及原理分析 (4) 七、电路仿真结果 (7) 八、硬件设计及焊接测试 (8) 九、故障的原因分析及解决方案 (11) 十、课程设计总结及心得体会 (12)

一、课题名称：函数信号发生器的设计 二、内容摘要： 函数信号发生器作为一种常用的信号源,是现代测试领域内应用最为广泛的通用仪器之一。在研制、生产、测试和维修各种电子元件、部件以及整机设备时，都要有信号源，由它产生不同频率不同波形的电压、电流信号并加到被测器件或设备上，用其他仪器观察、测量被测仪器的输出响应，以分析确定它们的性能参数。信号发生器是电子测量领域中最基本、应用最广泛的一类电子仪器。它可以产生多种波形信号,如正弦波,三角波,方波等,因而此次课程设计旨在运用模拟电子技术知识来制作一个能同时输出正弦波、方波、三角波的信号发生器。 三、设计目的： 1、进一步掌握模拟电子技术知识的理论知识，培养工程设计能力和综合分析能力、解决问题的能力。 2、基本掌握常用电子电路的一般设计方法，提高电子电路的设计和实验能力。 3、学会运用Multisim仿真软件对所做出来的理论设计进行仿真测试，并能进一步解决出现的基本问题，不断完善设计。 4、掌握常用元器件的识别和测试，熟悉万用表等常用仪表，了解电路调试的基本方法，提高实际电路的分析操作能力。 5、在仿真结果的基础上，实现实际电路。 四、设计内容及要求： 1、要求完成原理设计并通过Multisim软件仿真部分 （1）RC桥式正弦波产生电路，频率分别为300Hz、1KHz、10KHz、500KHz，输出幅值300mV~5V可调、负载1KΩ。 （2）占空比可调的矩形波电路，频率3KHz，占空比可调范围10%~90%，输出幅值3V、负载1KΩ。 （3）占空比可调的三角波电路，频率1KHz，占空比可调范围10%~90%，输出幅值3V、负载1KΩ。 （4）多用信号源产生电路，分别产生正弦波、方波、三角波，频率范围

信号与系统——信号的采样与恢复实验

实验六 信号与系统实验 1.信号的采样与恢复实验 1.1实验目的 (1)熟悉信号的采样与恢复的过程 (2)学习和掌握采样定理 (3)了解采样频率对信号恢复的影响 1.2实验原理及内容 (1)采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 (2)采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为 )]([)2 ( )(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -= ∑ +∞ -∞ =τ τ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按 )2 (ττ s nw Sa T A 规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 （3）采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率c f 应当满足 max max f f f f x c -≤≤。实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为 Hz RC f 8021≈=π （4）单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。 1.3实验步骤 本实验在脉冲与恢复单元完成。 (1)信号的采样 1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。 2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端波形的变化。解释现象产生的原因。

信号采样与重建的编程实现

课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。

信号与系统课程设计

南通大学电子信息学院信号与系统课程设计报告 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 设计时间： 2014—2015学年第一学期

一、连续信号的时域分析 二、 1. 信号的产生 (1)阶跃函数 function [t,y1]=jieyue(t1,t2,t0) dt=0.01; ttt=t1:dt:t0-dt; tt=t0:dt:t2; t=t1:dt:t2; n=length(ttt); nn=length(tt); u=zeros(1,n); uu=ones(1,nn); y1=[u,uu]; return 冲激函数 function [t,y2]=chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); y2(1:n)=0; y2(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt; （2）调用上述函数产生信号）2-t ε（，）（4-t δ，-t e ）（t ε，-6s ≤t ≤6s,并画出波形。 Command Window subplot(3,1,1); [t1,y1]=jieyue(-6,6,2);

stairs(t1,y1); axis([-6 6 0 1.5]); subplot(3,1,2); [t2,y2]=chongji(-6,6,4);plot(t2,y2); subplot(3,1,3); [t3,y3]=jieyue(-6,6,0); y3=exp(-(t3)).*y3;plot(t3,y3); 波形如下图所示： （3）根据f(t)画出f(2t)和f(1-0.5t)的波形 t=-3:0.01:3; y=tripuls(t,4,0.6); subplot(3,1,1); plot(t,y);

随机信号分析课程设计完整版

随机信号分析课程设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

随机信号分析课程设计 一、题目： 设计一个抑制载波的复AM 信号，载波为40MHz ，接收带宽10MHz ，调制信号带宽50KHz ，加入高斯白噪声，带内信噪比10dB ： 1．1画出加噪后信号时域波形； 画出功率谱密度； 画出其同相、正交分量的功率谱； 统计方法画出包络概率密度。 二、问题分析： 画出加噪后信号时域波形： 首先，由已知条件先采样产生抑制载波的实AM 离散信号sr ，经过Hilbert 变换求得其解析信号s0，并经过低通滤波器，截止频率fs 限制在接收带宽下，加入噪声v ，得到此时的复AM 信号s ，再画出此时得到的复AM 信号时域波形。 画出功率谱密度： 将信号s 进行fft 变换后求得其功率谱密度，画出图形。 画出其同相、正交分量的功率谱： 将信号s 分解为正交分量)(cos )()(t t A t A s φ=和同相分量 )(sin )(t t A A c φ=，进行fft 变换得到功率谱密度，画出图形。 三、程序代码： f0=4*10^7;%载波信号频率40MHz f1=5*10^4;%调制信号频率50kHz fs=1*10^7;%接收机带宽采样频率10Mhz N=40001;%采样点数 %t=(0:1:N-1)/fs; f =10*f0; %画图范围设置 t0 = 5/f1;

t = 0:1/f:t0; k=1; sr=k*cos(2*pi*f1*t).*cos(2*pi*f0*t);%实am信号 % figure(2) % plot(t,sr) s0=hilbert(sr);%复am信号 h=sin(fs*t)/(pi*t); s0=conv(s0,h); am=max(abs(s0)); % % -------加噪方案（由加噪后信噪比确定高斯白噪声）----- snr=10; %设定加入白噪声后的信噪比为10db(均值为0) Pv=(am/(10^(snr/20)))^2;%噪声方差 % % -------------------------------------------------- % % % ---------加噪声------------- v=rand(1,N); v=v*sqrt(Pv);%白噪声 s=s0+v;%信号加噪声 % % ----------信号画图------------- figure(1) subplot(2,1,1),plot(t,s0); axis([*10^(-4) *10^-4 -10 10]) title('原始信号') subplot(2,1,2),plot(t,s); title(['加噪信号信噪比= ',num2str(snr),' dB. 噪声方差= ',num2str(Pv)]) axis([*10^(-4) *10^-4 -10 10]) %%----------画功率谱--------------- s1=detrend(s);%去趋势 ffs=abs(fft(s1)); theta=angle(s1)-2*pi*f0*t; a=abs(s1); ffs=ffs.*conj(ffs)*2/N;%频谱 %ffs=ffs.^2;%功率谱 figure(2) plot(ffs(1:N/2)); title('加噪信号功率谱') axis([3500 4500 0 4*10^4]) xlabel('*10^4') %%------------画正交同相分量功率谱---------- ac=s.*cos(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*sin(2*pi*f0*t); as=-s.*sin(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*cos(2*pi*f0*t); as1=detrend(as); ffas=abs(fft(as1)); ffas=(abs(ffas)).^2*2/N; ac1=detrend(ac); ffac=abs(fft(ac1)); ffac=(abs(ffac)).^2*2/N;

信号实验：连续信号的采样和恢复

电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月 10日

一、实验室名称： 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称： 实验项目四：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2=， 2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x ) ((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 四、实验内容 实验内容（一）、采样定理验证 实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤 波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源 六、实验步骤： 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.4-2所示。 图3.4-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 七、实验数据及结果分析：

信号与系统课设

一、 1.正弦信号 A = input('input A=') ;% 给正弦信号的幅度A赋值 w = input('input w=') ; % 给正弦信号的频率w赋值 theta =input('input theta='); % 给正弦信号的初始相位theta 赋值disp(['这个信号是周期信号']) T=2*pi/w t = 0 : 0.01 : 3*T ; % 定义时间点 ft = A * sin( w * t + theta ) ; % th计算函数值 plot( t ,ft ) ; % 画图 title( '正弦信号' ) ; % 为图像加标题注释 grid on ; % 在图上画方格

2.复指数信号 j00 = sqrt( - 1 ) ; % 定义复数j a = input('input a='); % 复指数信号赋值w = input('input w='); K = input('input K='); if a==0 disp('这是一个周期信号') T=2*pi/w else if a>0 disp('这不是一个周期信号') else disp('这不是一个周期信号') end end t = -1.5*abs(a) : 0.01 : 1.5*abs(a) % 定义时间点 ft = K*exp( ( a + j00 * w ) * t ) ; subplot( 2 , 2 , 1 ) ; plot( t , real( ft ) ) ; title( '实部' ) ; %画图subplot( 2 , 2 , 2 ) ; plot( t , imag( ft ) ) ; title( '虚部' ) ; subplot( 2 , 2 , 3 ) ; plot( t , abs( ft ) ) ; title( '模' ) ; subplot( 2 , 2 , 4 ) ; plot( t , angle( ft ) ) ; title( '相角' ) ;

信号与系统课程设计报告 信号与系统课程设计题目

信号与系统课程设计报告信号与系统课程设计题目 信号与系统课程设计报告 ——频分复用通信系统的仿真设计 指导老师：XXX 小组成员： 摘要： 通过对信号与系统这门课程第八章通信系统学习，我们对频分复用（FDMA ）技术产生了浓厚的兴趣，于是决定自己利用MATLAB 强大的仿真功能来对频分复用系统进行仿真。本文首先录制三段不同的语音信号。然后通过推导，确定合适的载波信号的频率，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。再在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。之后根据通过对复用信号的频谱分析，得出切比雪夫滤波器的各项参数，通过设计好的滤波器进行信号分离后分别根据载波信号进行解调，再通过一个低通滤波器，得到原始信号。通过此次对FDMA 的仿真，我们更清楚了解了频分复用的工作原理，以及AM 调制解调方法，和滤波器的设计方法。频分复用技术对与通信系统节省资源有着重要的意义。

关键词： 频分复用 MATLAB 高斯白噪声 引言： 在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz 内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。 本文是基于MATLAB 的简单应用，首先录制三段不同的语音信号。然后选择合适的高频载波，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。确定合适的信噪比，在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。之后根据载波信号设计合适的带通滤波器将三种信号进行分离，信号分离后分别进行同步解调，再通过一个低通滤波器，得到通过频分复用系统传输后得到的各个信号，将得到的信号与原信号对比，要保证信号与原信号吻合较好。 正文：

信号的采样与恢复实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告 篇一：实验2：连续信号的采样和恢复 电子科技大学 实验报告（二） 学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 xpT(t) ) 图3.4-1实际采样和恢复系统 采样脉冲：p(t)??F ?pT(j?)?T 2?T ?? ?

k???(:信号的采样与恢复实验报告) 2?ak?(??k?s) 其中，?s? ，ak? ?sin(k?s?/2)T k?s?/2 F ，???T。 采样后的信号：xs(t)???xs(j?)? 1T ? ?x(j(? k??? ?k?s) 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。 四、实验目的与任务： 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。

五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。按“F4”键把采样脉冲设为10khz。 3、点击ssp软件界面上的 按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。 图2观察采样波形的模块连线示意图

数字信号处理实验六-时域采样与信号的重建

实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;

n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;

N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：

课题信号与系统课程设计报告书

信号与系统课程设计 课程名称：信号与系统 题目名称：滤波器的设计与实现 学院：电气与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化 学号：3 学生：宗喜 指导教师：黄劲 2015年12 月20 日

目录 一、设计要求 (2) 二、设计原理 (2) 三、设计思路 (3) 四、设计容 (3) A、一阶有源滤波电路 (3) B、二阶有源滤波电路 (5) 1、二阶低通滤波电路 (5) 2、二阶高通滤波电路 (6) 3、二阶带通滤波电路 (8) C、用仿真软件设计滤波器 (10) 1、给定性能参数设计滤波器 (10) a、二阶低通滤波器 (10) b、二阶高通滤波器 (11) c、二阶带通滤波器 (12) 2、不同阶数滤波器性能比较 (12) D、滤波器的Matlab设计仿真 (13) 1、二阶低通滤波器 (13) 2、二阶高通滤波器 (14) 五、参考文献 (16)

一、设计要求 自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器。利用Matlab或其他仿真软件进行仿真。 有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。 1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案， 并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路，包括低通、高通和带通。 2、所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。 3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。 4、用Matlab或其他仿真软件（FilterLab）对滤波器进行仿真，记录仿真结果。 二、设计原理 1、电容器C具有通高频阻低频的性能。 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。 3、仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。 4、各种滤波器的幅频特性：

信号课程设计

实验一 时域采样与频域采样定理的验证实验 1. (1) 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息； (2) 要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 2. 时域采样定理的要点是： ① 对模拟信号()a x t 以T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱 会 以采样角频率Ωs （Ωs=2π/T ）为周期进行周期延拓。公式为 ② 采样频率Ωs 必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便在计算机上进行实验。 理想采样信号 和模拟信号()a x t 之间的关系为： 对上式进行傅里叶变换，得到： 上式中，在数值上x a (nT)＝x(n)，再将ω=ΩT 代入，得到： 上式的右边就是序列的傅里叶变换，即 上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用ΩT 代替即可。 频域采样定理的要点是： ① 对信号x(n)的频谱函数在［0，2π］上等间隔采样N 点，得到: ?(j )a X Ωa a a s 1??(j )FT[()](j j ) k X x t X k T ΩΩΩ∞ =-∞ ==-∑a ?()x t a a ?()()()n x t x t t nT δ∞ =-∞ =-∑j a a ?(j )[()()]e d t n X x t t nT t ΩΩδ∞ ∞--∞=-∞ =-∑?j a ()()e d t n x t t nT t Ωδ∞ ∞ --∞ =-∞ -∑?＝j a a ?(j )()e nT n X x nT ΩΩ∞ -=-∞ =∑j a ?(j )(e )T X X ωωΩΩ==j 2π()(e ) , 0,1,2, ,1 N k N X k X k N ωω= ==-