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高压燃气管道破裂的定量风险分析_赖建波

第40卷　第5期2007年5月天　津　大　学　学　报J o u r n a l o f T i a n j i nU n i v e r s i t y V o l .40　N o .5

M a y 2007

收稿日期:2006-04-28;修回日期:2006-11-10.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50376048);教育部博士点基金资助项目(20030056027);天津市科技发展资助项目(043112411);211

二期学科建设项目.

作者简介:赖建波(1977— ),男,博士研究生,t j u l j b @126.c o m .

高压燃气管道破裂的定量风险分析

赖建波,杨　昭

(天津大学机械工程学院,天津300072)

摘　要:高压燃气管道破裂将会危及到破裂点附近的生命财产安全.管道泄漏率是分析和评价管道破裂事故的前提和基础.将复杂的泄漏率模型进行简化,由简化模型得到的计算值与复杂模型计算值之间的最大偏差为9.30/0.基于该简化模型得到的气体喷射扩散模型,其计算值与复杂模型计算值之间的最大偏差为180/0.管道发生火焰喷射时,其危险域的计算值与实际值之间的最大偏差只有4m .研究表明,管道破裂危险域是与气体泄漏率的1/2次方成正比,与输气压力的1/2次方成正比,与管径的5/4次方成正比,与破裂管长的1/4次方成反比.关键词:天然气管道;气体泄漏;危险域;泄漏率

中图分类号:T E 832 文献标志码:A 文章编号:0493-2137(2007)05-0589-05

Q u a n t i t a t i v e R i s kA n a l y s i s o f H a z a r d A r e a s A s s o c i a t e d w i t hR u p t u r e

o f H i g h -P r e s s u r e N a t u r a l -G a s P i p e l i n e s

L A I J i a n -b o ,Y A N GZ h a o

(S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,T i a n j i n U n i v e r s i t y ,T i a n j i n 300072,C h i n a )

A b s t r a c t :T h e r u p t u r e o f h i g h -p r e s s u r e n a t u r a l -g a s p i p e l i n e c a n t h r e a t e n p e o p l e a n d p r o p e r t y i n t h e i m m e d i a t e v i c i n i t y o f t h e f a i l u r e l o c a t i o n .I t i s i m p o r t a n t t o e s t i m a t e t h e m a s s f l o wr a t e o f p o s s i b l e a c c i d e n t a l l e a k a g e f r o m t h e g a s p i p e l i n e ,i no r d e r t o p e r f o r mt h e h a z a r d a n a l y s i s o r t h e r i s k m a n a g e m e n t i n t h e g a s p i p e l i n e s y s t e m .A s i m p l i f i e dm o d e l t o e s t i m a t e t h e l e a k a g e r a t e f r o ma r u p t u r e o f g a s p i p e l i n e w a s p r o p o s e d .T h e m o d e l h a d s o m e p o s i t i v e d e v i a t i o n s f r o mt h e t h e o r e t i c a l c o m p l e x e q u a t i o n s ,a n d t h e m a x i m u md e v i a t i o n b e t w e e n t h e mw a s 9.30/0.

B a s e d o n t h e s i m p l i f i e d m o d e l ,a g a s j e t d i s p e r s i o n m o d e l w a s o b t a i n e d w i t h t h e m a x i m u md e v i a t i o n o f 180/0f r o m t h et h e o r e t i c a l c o m p l e x e q u a t i o n s .W h e n g a s j e t f i r e w a s g e n e r a t e d f r o ma r u p t u r e d g a s p i p e l i n e ,t h e m a t h e m a t i -c a l m o d e l o f h a z a r d a r e a b a s e d o n t h e s i m p l i f i e d m o d e l h a d t h e m a x i m u md e v i a t i o n o f 4mf r o md a m a g e a r e a s o f r e a l a c c i d e n t s .T h e r e s u l t s s h o wt h a t h a z a r d a r e a i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e l e a k a g e r a t e r a i s e d t o a h a l f p o w -e r ,t o t h e o p e r a t i n g p r e s s u r e r a i s e dt oa h a l f p o w e r ,t o t h e p i p e l i n e d i a m e t e r r a i s e dt o f i v e -f o u r t h s p o w e r ,b u t i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e p i p e l i n e l e n g t h r a i s e d t o a q u a r t e r p o w e r .K e y w o r d s :n a t u r a l -g a s p i p e l i n e ;g a s l e a k a g e ;h a z a r da r e a ;l e a k a g e r a t e

随着经济的发展和人民生活水平的提高,城市和工业用燃气日益广泛.天然气是一种洁净卫生且使用方便的燃料,主要依靠管道系统输送.天然气管道在运

行过程中可能会受到多种因素侵扰,如内外腐蚀、机械撞击和第三方破坏等,使得管线发生破裂,从而造成巨大财产损失甚至人员伤亡.管道泄漏率研究是分析和

评价泄漏气体危害后果的前提和基础.气体泄漏是个复杂过程,另外,由于摩擦力的存在,使得泄漏过程的分析更加复杂化[1]

.国内外有学者对管道泄漏率进行

过深入研究,但大多数模型都较为复杂而不便于工程上应用

[2—3]

.韩国学者在假定管内气体做一维稳态绝

热流动的基础上,提出了高压管道的简化泄漏率模型,

由于该模型未考虑气体流动的动能项,使得简化模型的计算结果与未简化模型间的最大偏差达到了200/0

[4]

天然气管道发生泄漏后,将产生各种各样的危害

后果[5]

,其中发生气体喷射扩散和喷射火焰的概率分

别为0.8和0.1[6]

.为了提高管道运输的安全性,对输

气管道进行定量风险性评价已成为一项紧迫而重要的

任务.笔者通过研究燃气管道破裂时的泄漏率模型,利用气体射流动力学理论推导出泄漏气体的喷射扩散模型.以目标所能承受的热辐射强度为热毁伤阈值,研究管道发生喷射火焰时的危险范围,并分析管道输气压力、管径以及管道破裂位置对气体泄漏危险域的影响.

1　管道泄漏率研究

天然气管道破裂模型如图1所示.设管道破裂点与输气点间的距离,即破裂管段长度为L ,用下标1和

2分别表示管道输气点位置和破裂点位置,下标a 表示环境参数.管内天然气和外界空气的参数见表1

图1　天然气管道破裂示意

F i g .1　S k e t c ho f t h e r u p t u r e dn a t u r a l -g a s p i p e l i n e

表1　288K 时甲烷和空气的物性

T a b .1　P h y s i c a l p r o p e r t i e s o f me t h a n e a n da i r a t 288K

甲烷比热容/

(J ·m o l -1·K -1)甲烷密度/

(k g ·m -3)甲烷黏度/(N ·s ·m -2)甲烷燃烧热/(J ·k g -1

)空气密度/

(k g ·m -3)

28.330.68

1.08×10-55.00×1071.22

假定:①气体在管道内做一维稳态绝热流动(忽略气体与管道间的热交换);②管道内天然气服从理想气体运动规律.天然气在管内流动的动量守恒方程为

　- p -τf

L =ρu u (1)

式中:τf 为因管壁摩擦而产生的切应力,τf =f F ρu 2

/2,其中f F 为范宁摩擦系数,表达式

[4]

为

　f F =1

4[1.14-2l n (ε/d )]

(2)式中:ε为管道的平均粗糙度,对于商用钢管,通常取管道的粗糙度为46μm ;d 为管道直径,m .

根据管内气体流动的连续性,有

ρ/ρ+ u /u =0(3)

将式(3)代入式(1),可得

　- p -f F ρ

u 22d

L =-u 2

ρ(4)由于气体做绝热流动,故有ρ=ρ0(p /p 0)1/γ

,则式(4)化为

　-f F ρ0(p p 0)1/γ

u 22d L =[1-u 2ρ0γp 0(p p 0

)1γ

-1]

p (5)

式中:u 为管内气体流速,m /s .将其用气体质量流量Q p 来描述

　u =4Q p /(

ρπd 2

)(6)

将式(6)代入式(5),两边积分并整理得

　Q p =

πd 2

4ρ0p 0γ/(γ+1)[1-(p 2/p 0)

(γ+1)/γ

]

[2f F L /d -(1/γ)l n (p 2/p 0)

](7)

燃气管道发生破裂时,气体是以音速还是亚音速

从破裂处泄漏可根据破裂点2的临界压力比(c r i t i c a l p r e s s u r e r a t i o ,C P R )来判断

[2]

　C P R =p a /p 2c =

[2/(γ+1)]γ/(γ-1)

(8) 取天然气的绝热指数γ=1.42,则位于破裂点2处的气体压力超过1.9倍的大气压时,泄漏气体的质量流量可用下式计算

　Q h =C d πd 2

4γρ2p 2[2/(

γ+1)](γ+1)/(γ-1)

= C d πd 24

γρ0(p 2/p 0)1/γp 2[2/(γ+1)](γ+1)/(γ-1)

(9)

式中:C d 为气体排放系数,当管道发生破裂时,认为有效泄漏孔径就等于管道直径,因此C d 取为1.气体在管内流动满足质量守恒,即破裂处泄漏的气体流量等于管内的气体流量,即　Q h =Q p

将式(7)和式(9)代入上式得

{

(d /2f F L )[1/(γ+1)][1-(p 2/p 0)

(γ+1)/γ

]

1-(d /2γf F L )l n (p 2/p 0)}= (p 2/p 0)

(γ+1)/γ

[2/(γ+1)](γ+1)/(γ-1)

(10)

令 L =2f F L

/d ,将式(10)整理为 L =[1/(γ+1)][1-(p 2/p 0)

(γ+1)/γ

](p 2/p 0)

(γ+1)/γ[2/(γ+1)](γ+1)/(γ-1)+

1γl n (p 2p 0

)(11)

为了简化计算,将式(11)中的对数项忽略,则

　p 2/p 0=

[1/(η+1)]γ/(γ+1)

(12)

式中:η=(4f F L

/d )[2/(γ+1)]2/(γ-1)

590·天津大学学报第40卷　第5期　

当管径从0.1～1m 之间变化时,f F 将在0.003～0.004之间变化,为了不低估气体泄漏危险域,取f F 值为0.003.破裂管道长度L 超过2000m 时,η+1可近似取为η,则由式(12)可得

p 2p 0

=22.94(d L )1.42/2.42

(13)

由于计算中忽略了对数项,因此在计算管道泄漏率时需要引入修正因子ε,根据式(7)、式(9)和式

(10)可得

[7]

Q h =

πd 2

4ε12 L (γρ0p 0γ+1)(η

1+η

)(14)

式中:

　ε=

1+αη/(1+η)

　α=(1+η)l n (1+η)2 L (γ+1){(1+η)-[2/(γ+1)](γ+1)/(γ-1)

}由式(12)～式(14)得到管道燃气发生破裂时的气体泄漏率为

　Q h ≈1.99×10-2

p 0d

d /L (15)

2　气体喷射扩散危险性

气体从管道破裂处泄漏,可视作以点2(见图1)

为中心的点源泄漏.泄漏气体呈圆锥状,其喷射扩散过程满足气体射流动力学理论.从破裂处泄漏的气体质量流量为

　Q 0=π4d 2

r ρo r u o r

(16)

式中:d o r 为气体喷射时的直径,m ;ρo r 和u o r 分别为气体在点2处的密度和速度.距点2为x 的射流截面上的

气体质量流量为

　Q x =π4

(2x t a n α)2

ρx u x

(17)式中:α为射流扩散角;ρx 和u x 分别为气体在该截面处的平均密度和平均速度.根据射流任意截面上的动量保持不变,则有

　Q x u x =Q 0u o r

(18)

将式(16)和式(17)代入式(18),可得

u o r u x =k 1x d o r (ρx ρo r

)12

式中k 1=

2t a n α. 由式(18)可得到

c x c o r =u 3π4

d 2

o r

u x π

(k 1x )2=1k 1d o r x (ρx ρo r

)12(19)

式中:c o r 为泄漏气体位于点2处的浓度,k g /m 3

;c x 为距点2为x 的截面上气体的平均浓度,k g /m 3

.该截面上与射流轴心线距离为r 处任一点的浓度c x r 可表示为

[8]

　c x r c o r =k 2

d o r x (ρx ρo r

)12

e x p [-(k 3r x )2

](20)

式中:k 2和k 3分别取6和5.根据式(20),可得到泄漏气体喷射的长度为

　l =k 2d o r

(c x r c 3)-1(ρx ρo r

)12

e x p [-(k 3r l )2

](21) 气体因紊流产生横向脉动,但其膨胀的半径r 与气体喷射长度相比甚小,因此认为(k 3r /l )2

近似等于0,则式(21)转化为

　l =k 2d o r

(c x r c o r )-1(ρx ρo r

(22) 假定射流边界浓度达到着火下限c L F L 时,泄漏气体与空气混合后的密度等于空气密度ρa

,则有　l =6d o r

(c L F L c o r )-1(ρa ρo r

(23)

将式(23)转化为

　l ≈6d (c L F L c o r

)

-1

(ρa ρg )(p 2p a )(p 0p a

)1-γγ

(24)

式中:ρg 为泄漏气体在大气压力下的密度,k g /m 3

.将式(13)代入式(24),可得到

　l =770d (d L )0.71(p 0p a

)

0.5(25)

图2为管道破裂时泄漏气体喷射长度随破裂管长的变化情况.图中近似值是根据式(25)计算得到的,而准确值为文献[8]提供的复杂模型的计算值.由图

可知,近似值总是略高于准确值,这就保证了采用式(25)计算不会低估管道发生气体喷射时的危险域.当破裂点距离输气起点较近时,近似值与准确值之间有

图2　泄漏气体喷射长度随破裂管长的变化情况(d =0.3m )

F i g .2　L e n g t ho f g a s j e t a s af u n c t i o no f r u p t u r e dp i p e l i n e

l e n g t h(d =0.3m )

591·　2007年5月赖建波等:高压燃气管道破裂的定量风险分析

较大的偏差,随着破裂点远离输气起点,二者间的偏差在逐渐减小.输气压力为5M P a ,破裂点距输气起点超过100m 时,近似值与准确值之间的最大偏差为180/0;输气压力为7M P a 时,近似值与准确值之间的偏差与输气压力为5M P a 时的情况基本相同.

3　火焰喷射危险性

管道泄漏喷射的气体一旦遇到明火,将发生喷射火焰.火焰的热辐射会使泄漏点附近目标产生不同程

度的热毁伤.将火焰辐射的热量视作从火焰中心发出,那么距火焰中心某距离处的目标受到的热辐射强度

[8]

I 为

　I =ητa Q h H c

4πr

(26)式中:η为火焰辐射的热量与总热量的比值,该值应从试验中获得,对于甲烷,取为0.2;H c 为甲烷的燃烧热,H c =

5.00×107

J /k g ;r 为目标与火焰中心的距离,m ;τa 为空气透射率,计算中取为1.

若已知目标所能承受的热辐射强度,根据式(26)即可得到火焰喷射时的危险范围.R a u s c h 等人

[8]

通过

大量研究发现,当人接受约14.5k W/m 2

的热辐射强

度时,在30s 内将会导致10/0死亡.木材接受15k W/m 2

的热辐射强度时,经过一段时间会被引燃,但是当木材受到的热辐射强度低于15k W/m 2

时,无论经过多长时间都不会被引燃.因此,以15k W/m 2

的热辐射强度作为目标的热毁伤阈值,计算发生火焰喷射时的危险半径r 为

　r =7.2855Q h

(27)

另外,火焰喷射长度与气体泄漏率之间的对应关

系

[12]

为　l f ≈6Q h

(28)

于是得到以管道破裂点为中心时,喷射火焰的危险半

径r ′为

　r ′=r +l f /2=10.2855Q h

(29)

将式(15)代入式(29),得到

　r ′=1.451p 1/2

5/4

1/4

(30)

图3为管道破裂时气体泄漏率随破裂管长的变化

情况.图中近似值1和近似值2均为简化模型的计算结果,准确值为复杂模型的计算结果.近似值1为文献[4]中忽略管道气体流动动能项的结果,而近似值2为本文中考虑动能项的结果.由图3可知,简化模型得

到的近似值均比准确值大,但近似值2更接近于准确

值,随着破裂位置远离输气起点,二者的值基本吻合.当破裂点与输气起点间的距离超过500m 时,近似值1与准确值间的最大偏差达到18.70/0,而近似值2与准

确值间的最大偏差只有9.30/0.由此可见,考虑动能项的简化模型更能真实反映管道破裂时的气体泄漏率.

图3　气体泄漏率随破裂管长的变化情况(p 0=5M P a )F i g .3　G a s l e a k a g e r a t ea s af u n c t i o no f r u p t u r e dp i p e l i n e

l e n g t h (p 0=5M

P a )表2为7次燃气管道破裂事故中的管道参数

[4]

表3为对应事故的危险范围.由表3可知,在7次管道

破裂事故中,由本文简化模型得到的计算值会略高于实际值,但二者间的最大偏差只有4m .由此可知,文中的管道破裂危险域计算模型是可靠的.

表2　破裂燃气管道参数

T a b .2　P a r a m e t e r s o f r u p t u r e dg a s p i p e l i n e s

事故次数

管径/m 输气压力/M P a

管长/k m 1

0.7625.15

24.5

20.7627.072930.5085.501840.7006.751850.3555.6516.660.9146.90447

0.610

5.46

12.8

表3　燃气管道破裂的危险范围

T a b .3　H a z a r da r e ao f r u p t u r e dg a s p i p e l i n e s

事故次数

危险半径/m 实际值

计算值二者偏差/m

1861871220921013123126342062082580833623523507

168

172

图4和图5分别为不同输气压力、不同管径下管

道破裂危险域随管段长度的变化情况.由图可知,输气

592·天津大学学报第40卷　第5期　

压力较低、管径较小,管道破裂时的危险域也会较小.管道输气压力为5M P a ,管径为0.1m 时,泄漏危险域只有27m ;当输气压力提高到7M P a 时,泄漏危险域也只是增大到32m .而加大管径,却使泄漏危险域明显增加,输气压力为5M P a ,管径为0.5m 时,泄漏危险域达到204m ;输气压力变为7M P a 时,泄漏危险域却达到241m .由此可见,管径对管道破裂危险域的影响要比输气压力大

图4　不同输气压力泄漏点危险域随破裂管长的变化情况

(d =0.3m )

F i g .4　H a z a r da r e ar a d i u s a s af u n c t i o no f r u p t u r e dp i p e -l i n e l e n g t ha n do p e r a t i n g p r e s s u r e(d =0.3m

)

图5　不同管径泄漏点危险域随破裂管长和管径的变化情

况(p 0=5M

P a )F i g .5　H a z a r da r e ar a d i u s a s af u n c t i o no f r u p t u r e dp i p e -l i n e l e n g t ha n dp i p e l i n e d i a m e t e r (p 0=

5M P a )4　结　论

(1)天然气管道发生破裂时,将会危及到泄漏点附近的生命财产安全.管道气体泄漏率的研究是分析和评价管道破裂事故的前提和基础.文中对气体泄漏率模型进行了简化,由于简化模型考虑了气体流动方

程中的动能项,使得计算结果与准确值之间的最大偏差减小到9.30/0.

(2)基于简化泄漏率模型得到的气体泄漏扩散模型,其计算结果与准确值之间的最大偏差为180/0.气体泄漏危险域的计算值与管道破裂事故实际值的最大偏差仅为4m .

(3)燃气管道发生泄漏时,泄漏气体的危险半径是与其泄漏率的1/2次方成正比,与管道输气压力的1/2成正比,与管径的5/4次方成正比,与管长的1/4次方成反比.为了降低管道泄漏事故的危害程度,应该选用较小的输气管径.参考文献:

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h e P r o c e s s I n d u s t r

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C h i n e s e ).

[4]　J o Y o u n g -D o ,A h nB u m J o n g .A s i m p l em o d e l f o r t h er e -l e a s er a t eo f h a z a r d o u sg a sf r o m ah o l eo n h i g h -p r e s s u r e p i p e l i n e s [J ].J o u r n a l o f H a z a r d o u s M a t e r i a l s ,2003,1997:31-46.

[5]　S p y r o sS k l a v o u n o s ,F o t i sR i g a s .E s t i m a t i o no f s a f e t yd i s -t a n c e s i nt h ev i c i n i t yo f f u e l g a s p i p e l i n e s [J ].J o u r n a l o f L o s s P r e v e n t i o n i n t h e P r o c e s s I n d u s t r i e s ,2006,19:24-31.[6]　孙永庆,钟群鹏,张　峥.城市燃气管道风险评估中失效

后果的计算[J ].天然气工业,2006,26(1):120-122.S u nY o n g q i n g ,Z h o n g Q u n p e n g ,Z h a n gZ h e n g .C a l c u l a t i o n o nt h e f a i l u r e r e s u l t s f o r r i s ke v a l u a t i o no f c i t y g a s p i p e l i n e s [J ].N a t u r a l G a s I n d u s t r y ,2006,26(1):120-122(i nC h i -n e s e ).

[7]　L u o J H ,Z h e n g M,Z h a o XW,e t a l .S i m p l i f i e de x p r e s s i o n

f o r e s t i m a t i n gr e l e a s er a t eo f h a z a r d o u s

g a s f r o m a

h o l eo n h

i g h -p r e s s u r e p i p e l i n e s [J ].J o u r n a l o f L o s s P r e v e n t i o n i n t h e P r o c e s s I n d u s t r i e s ,2006,19:362-366.

[8]　J o Y o u n g -D o ,A h n B u mJ o n g .A n a l y s i s o f h a z a r d a r e a s a s s o -c i a t e dw i t hh i g h -p r e s s u r en a t u r a l -g a s p i p e l i n e s [J ].J o u r n a l o f L o s s P r e v e n t i o ni nt h e P r o c e s s I n d u s t r i e s ,2002,15:179-188.

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593·　2007年5月赖建波等:高压燃气管道破裂的定量风险分析