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初三数学第23题应用题专题训练

初三数学上学期末总复习第二十三题应用题专题训练

【例析】：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

设每吨材料售价为x （元），该经销店的月利润为y （元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y 与x 的二次函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；

（3）请把（2）中的二次函数配方成2()y a x h k =-+的形式，并据此说明，该经销店要

获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． [解析] （1）5.710

240

26045?-+

=60（吨）

．

（2）260(100)(457.5)10

y x -=-+?，

化简得： 23315240004

y x x =-+-．

（3）240003154

32-+-

=x x y 23

(210)90754x =--+．

利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．

（4）我认为，小静说的不对．

理由：方法一：当月利润最大时，x 为210元，

而对于月销售额)5.71026045(?-+

x W 23(160)192004

x =--+来说，当x 为160元时，月销售额W 最大．

∴当x 为210元时，月销售额W 不是最大．

∴小静说的不对．

方法二：当月利润最大时，x 为210元，此时，月销售额为17325元；而当x 为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000， ∴当月利润最大时，月销售额W 不是最大． ∴小静说的不对．

（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）

标达训练：

数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p 与x 的函数关系式；

（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y （元）与卖出价格x （元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；

（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

2．在广州批发市场，某种品牌的时装当季节来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售,从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周末,该服装不再销售. (1).试建立销售价y 与周次x 之间的函数关系式

(2).若这种时装每件进价Z 与周次x 之间的关系为：Z=-0.125（X- 8）2

+12

1≤X ≤16,且x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件利润最大？最大利润是多少？ Z=-0.125（X- 8）2

+12

]

p （件） 500 490 480 470

50 51 52 53 x （元/件）

3、某公司经销一种绿茶，每千克成本50元，物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，市场调查发现在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝-2x+240.解答下列问题：

(1)公司要想这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (2)当销售单价定为多少元/千克时利润最大?最大利润是多少?

4.（本题10分）、武汉商场体育用品专柜为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x 应的点，观察连结各点所得的图形，求出y 与x 的函数关系式；

（2）如果这种运动服的进价为每件40元，写出一周销售利润W （元）与卖出价格x 元（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；（3）在（2）的条件下（假设货源充足），求卖出价格为多少元时，一周能获得最大利润？最大利润是多少？

5．进价为每件40元的某商品，售价为每件60元时，每星期可卖出300件。调查反映：如果每件的售价每降低1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于45元。设每件降价为x 元(x 为正整数)，设每星期的销售量为y 件。

(1)求y 与x 的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)如何定价才能使每星期的利润最大？并求出最大利润。

(3)若要求每星期的利润不低于5920元，则售价应定在什么范围内？

6．某商场推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x 作为点的横坐标，P 作为纵坐标，把表中的数据，在下图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断P 与x 的函数关系式；（4分）

（2）如查这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y （元）与卖出价格x （元/件）的函数关系式（销售利润＝销售收入－买入支出）（4分）

（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时？能获得最大利润？（4分）（不要求求出最大利润）

7、（本题10分）某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件.

（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y （元）与该商品每件涨价x (元)间的函数关系式；

(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由;

(3)请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？

)

小升初数学应用题综合训练含答案

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6

中考数学各类经典大题集锦

25. (6分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元．（1）求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元 23.(本小题满分12分)某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a 千瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过a 千瓦·时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时 100 a 元交费. （1）该厂某户居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的a 千瓦·时，则超过的部分应交电费___*___元.（用含a 代数式表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：

23、（12分）已知一元二次方程2 40x x k -+=有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围； (2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 240 x x k -+=与 210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值． 22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为公顷，比2010年增加了公顷。 (2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。 _ _ 60 _ 56_ 51_ 48 _ _ 2011 _ 2010 _ 2009 _ 2008

小升初数学应用题专题(带答案)

第一篇：应用题专题知识框架体系一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距；总距离棵数棵距；棵距总距离棵数．较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果较小数方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求这两个数。方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有：盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数．解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数全长段数株距 1全长（棵数株距 1 ； 1 ）；株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数；棵数全长株距；株距全长棵数；

七年级应用题专项练习

七年级上册应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： s ．基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题：

小升初数学应用题大全

工程问题【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？正反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？按比例分配问题【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

重庆中考应用题专题训练.doc

含百分率的实际应用题针对演练 1. 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销．购进价格为每件 10 元，若售价为每件 12 元，则可全部售出．若每涨价元，则销售量就减少 2 件． (1) 求该文具店在 9 月份若销售量为 1100 件，则售价应为多少元？ (2) 由于销量好， 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在 (1) 的条件下的销售量增加了 m ，但售价比 9 月份在 (1) 的条件下的售价减少 2 m ，结果 10 月份利 % 15 % 润达到 3388 元，求 m 的值 ( m>10) ． 2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著 A 和 B 两种图书到学校进行销售，其中 A 的标价是 45 元，比 B 的标价 3 多 25 元，A 的进价是 B 的进价的 2. 为此，学校划拨了 1800 元用于购买 A ，划拨了 800 元用于购买 B. (1) 阳光书店在此次销售中盈利不低于 800 元，则名著 B 的进价最多是多少元？ (2) 阳光书店为支持学校的读书活动，决定将 A 、B 两种名著的标价都下降 m%后卖给学校，这样，学校购买名著 A 的数量不变， B 还可多买 2m 本，且总购书款不变，求 m 的值．

3.(2015 九龙坡区适应性考试 ) “要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设 . 为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路．通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了 30 千米，车速设计比原先提高了 30 千米 / 小时，全程设计运行时间只需 3 小时，比原先运行时间少用了 2 小时． (1)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？ (2) 为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a%(其中a＞0) ，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加 1 30a 小时，求 a 的值． 4.(2015 重庆西大附中第八次月考 ) 利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克 30 元，销量是 200 千克；第二周的进价是每千克25 元，销量是 400 千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10 元，第二周比第一周多获利2000 元． (1)求第二周该水果每千克的售价是多少元？ (2)第三周该水果的进价是每千克 20 元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低 t %，则销量会比第二周增加 5t %.请写出第三周获利 y( 元 ) 与 t 的函数关系式，并求出 t 为何值时， y 最大，最大值是多少？

数学应用题的综合训练

数学应用题的综合训练数学应用题的综合训练一、填写()的内容 1.表示两个比相等的式子叫做()。 2.0.32∶1.6化成最简单的整数比是()，比值是()，根据这个比值组成一个比例式另一个比是()，比例式是()。 10和60，这个比例是()。 4.被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是() 5.因为a×b=c，当a一定时，b和c()比例。当b一定时，a和c()比例。当c一定时，a和b()比例。 6.用20的约数组成一个比例式是()。一个外项是()，这个比例式是()。应画()厘米。 9.在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是()。二、分析判断(对的画√，错的画×) 1.一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。() 2.圆的直径和它的面积成正比例。() 3.y=5x，x和y成反比例。() 4.数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。() )

三、分析选择。将正确答案的序号填在()里 1.甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是() 1)4∶1 2)2∶1 3)4∶2 2.把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是() 1)3∶1 2)3∶2 3)2∶3 3.在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是() 1)3∶1=1∶3 2)3∶1=0.3∶0.1 3)9∶3=3∶1 4.修一条路，已修的是未修的80%，已修的与未修的比是?() 1)80∶100 2)4∶5 3)10∶8 刘师傅现在与过去工作效率的比是() 2)1∶3 3)3∶1

四、观察分析 1.将下面的'等式改写成比例式。 1)10.2×9=1.8×51 3)51×7=17×21 4)62a=47b 2.认真观察下面每题的解是否正确?对的画√，错的改正过来。 1)15.6∶2.8=2.4∶x 五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。写出说理过程 1.小麦的重量一定，面粉和出粉率。 2.图上距离一定，比例尺和实际距离。 3.先判断，再填空。 3a=ba和b成()比例。六、选择正确算式，并说出理由 1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米? 1)28×4.5÷4-28 2)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=(28+x)×4 3)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=28×4+x 4)28-28×4.5÷4

初三数学圆专题经典(含答案)

九年级数学第二十四章圆测试题（A ）一、选择题（每小题3分，共33分） 1．（2005·资阳）若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（） A ．2b a + B ．2 b a - C ．2 2b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．（2005·浙江）如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 图24—A

5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π

小升初数学应用题专题(带答案)

应用题专题一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法①：（和—差）2 较小数，和较小数较大数方法②：（和差）2 较大数，和较大数较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方法：（15 5） 2 5 ，（15 5） 2 10. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的 4 倍，求这两个数。方法：50 （4 1） 10 10 4 40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。方法：80 （5 1） 20 20 5 100 二、年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题 1 直线两端植树：棵数段数1 全长株距1；全长株距（棵数 1 ）株距全长（棵数 1 ） 2 直线一端植树：全长株距棵数；棵数全长株距；株距全长棵数； 3 直线两端都不植树：棵数段数1 全长距1 ；株距全长（棵数1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数总距离棵距；总距离棵数棵距；棵距总距离棵数．四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵” 。方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层总数[ 每边人（或物）数1] 4；每边人（或物）数=每层总数 4 1． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数X每边人（或物）数. 五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推. 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反. 六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义. 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法则不足（亏），当两种分配方法相差n 个

2016中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. 求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1. （2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20%

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 2.（2012山东济宁，18，6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？类型三：方程与一次函数 3. （2012山东莱芜，22，10分）为表彰在“缔造完

小升初真题综合应用题专项练习180题(有答案)ok

小升初真题综合应用题专项练习180题（有答案） 1．（2013?阳谷县）小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟．他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？ 2．（2013?郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 3．（2013?郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 4．（2013?蓬溪县模拟）耕一块地，第一天耕的比这块的多2亩，第二天耕的比剩下的少1亩．这时还剩下38 亩没有耕，则这块地有多少亩？ 5．（2013?陆丰市）学校今年植树120棵，比去年的多6棵，去年植树多少棵？ 6．（2013?陆丰市）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 7．（2013?岚山区模拟）一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 8．（2013?岚山区模拟）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班级的人数，分配给各班．已知一班47人，二班45人，三班48人．三个班各应栽树多少棵？

9．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？ 10．（2013?涪城区）一项工程，甲、乙合作要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？ 11．（2013?涪城区）一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度是每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学知识，选择至少三种方法解答） 12．（2012?紫金县）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行57千米，乙车每小时行43千米，几小时后两车相遇？ 13．（2012?宜良县）某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来有多少人？ 14．（2012?西峡县）小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 15．（2012?西峡县）把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 16．（2012?武胜县）一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 17．（2012?武胜县）甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？

(完整版)中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型题型一先化简再求值命题趋势由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。例：先化简，再求值：,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。题型二阴影部分面积的相关计算命题趋势近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。例如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为 S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 4 2n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)．设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示抛物线上，则 222OM x y =+

小升初数学应用题重点题型

六年级数学应用题汇总 1.某儿童商店全场8折优惠，一件商品原价80元，打折后便宜多少元？ 2.小明家投保了家庭财产保险，保险金额为300000元，保险期限为5年，按每年保险费率为0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？ 3.小明妈妈将20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3%，3年后取得本息多少钱？ 4.商场打折促销，衣服打8折，小明买一件衣服原价300元，现价多少元？？ 5.学校有篮球，足球，排球共240个，已知篮球，足球，排球的比是5:4:3，排球有多少只？ 6.白水湖学校图书馆有2000册文学书，科技书比文学书多14，科技书有多少本？

7.六年级3班有学生48人，占全年级的15，六年级学生占全校总数的 29，全校有多少名学生？ 8.一个小队中，男同学占全队人数的59，女同学有20人，全队有多少人？ 9.一本故事书360页，小红4天看来全书的13，平均每天看多少页？ 10.小明读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的27，第三天全部读完，第三天读了这本书的几分之几？如果这本书70页，第三天应该从第几页看起？ 11.一个圆柱形水池，池深2米周长6.28米，求水池的容积？

12.做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径4分米，高8分米，需要多少平方米的铁皮？得数保留整数 13.做一个圆锥形容器，从里面量的底面直径是2米，高为2.8米，这个容器的最大容积多少升？ 14一堆稻谷成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米，如果每立方米稻谷约重5.2吨，求这堆稻谷的重量？ 15一个圆锥形的煤堆，底面半径为4米，高0.9米，如果每立方米煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（保留整数） 16.一本数学书，每天看12页，18天可以看完，如果每天看27页，多少天可以看完？ 17白水湖学校教室装修地板，用同样的砖铺地，学校教师面积24平方米，用去288快地砖，照这样计算，学校篮球场面积为180平方米，至少需要准备多少块方砖？

应用题专题训练

一元一次方程应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤: (１）审题：弄清题意. (２)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． (3）设出未知数，列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程．（4)解方程:解所列的方程，求出未知数的值． (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际，检验后写出答案．应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 (1）商品利润＝商品售价－商品成本价(2)商品利润率＝商品利润/商品成本价×10０％ (3)商品销售额=商品销售价×商品销售 (４)商品的销售利润=(销售价－成本价)×销售量（5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售,即按原价的80%出售．１．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价6０元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元？

２．一家商店将某种服装按进价提高４0％后标价,又以８折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 知能点2:工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量＝1 6. 一件工作,甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？７. 一件工程，甲独做需１５天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？

专题四综合应用题

专题综合应用题类型一力学综合应用题 1、如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，要求对水平地面压强不超过3000 Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．(g取10 N/kg)求： (1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2? (2)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？ (3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 2、如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1，B点施加力F2 时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg) (1)画出F2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F2的大小． 3、某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m，高2 m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)．求： (1)拉力F；(2)拉力F做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力． 4、体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A.当A以0.1 m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400 N，滑轮组的机械效率为 80%(不计摩擦及绳重)．求： (1)拉力F的功率；(2)物体A受到的重力； (3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力． 5、如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m．地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F＝10 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g 取10 N/kg.求： (1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强； (2)物体在板面上运动的时间； (3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率． 6、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N，底面积100 cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求： (1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数； (2)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强． 7、如图所示，工人将一底面积为0.06 m2，高为2 m，密度为2.0×103 kg/m3 的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m，当物体未露出水面时，(g取10 N/kg) 求： (1)此时，物体受到的浮力． (2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？ (3)若工人对绳的拉力为400 N，使物体匀速上升，此装置的机械效率是多少？ 8、一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm2，装有12 cm深的水，正方体M边长为10 cm，重20 N，用细绳悬挂放入水中，有 1 5的体积露出水面，如图所示．求： (1)正方体M的密度； (2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强； (3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g取10 N/kg)．类型二电学综合运用题 1、创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V保持不变，R0＝5 Ω，当电压表示数为4 V时，求：

初二数学(上)经典大题集锦

初二数学（上）经典综合大题集锦 1．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m>0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限。（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。

2.如图，已知A （a ，b ），AB ⊥y 轴于B ，且满足a-2 +(b －2)2=0，（1）求A 点坐标；（2）分别以AB ，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD ，试判定线段AC 和DC 的数量关系和位置关系（3）过A 作AE ⊥x 轴于E ，F ，G 分别为线段OE ，AE 上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AG FG 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由

3．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以A 为直角顶点且在直线AD 的右侧作等腰Rt △ADF ．（1）如果AB =AC ，∠BAC =90o． ①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF 、BD 之间的位置关系为，数量关系为． ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB ≠AC ，∠BAC ≠90o，点D 在线段BC 上运动．试探究：当△ABC 的角满足一个什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 重合除外）？直接写出这个条件（不需说明理由），并画出相应图形（画图不写作法）. B C A D F 甲 B D C A F 乙 A B C D F 丙

初三数学第23题应用题专题训练

小升初数学应用题综合训练含答案

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七年级应用题专项练习

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案

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