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运筹学案例分析

Midtown摩托公司(Midtown Motors, Inc)雇佣了一家营销服务公司为其制定一套广告策略以促进其二手车的销售业务。该营销公司建议Midtown摩托公司采用以广播电视等为广告媒体插播二手车促销活动的广告。广告策略指导原则如下所示:

1.广播和电视的联合发布次数不少于30次。

2.通过广播发布的广告次数不得多于25次。

3.通过广播发布的广告次数不得少于通过电视发布的广告次数。

电视台对每次电视插播广告的报价为1200美元,广播电台对每次广播插播广告的报价为300美元。Midtown的广告预算是25,500美元。营销服务公司根据受众覆盖率和广告的回忆效力将不同的广告媒体进行了排序。就Midtown可选择的媒体而言,电视广告的排序值是600,广播广告的排序是200。Midtown的董事长想了解当广告促销战略的排序值实现最大化时,电视广告和广播广告的次数各为多少?

Midtown的董事长认为如果Midtown公司考虑插播额外的电视广告。电视台将考虑在晚间播出(以同样的价格)新闻的黄金时段插播Midtown的促销广告。

管理报告要求

对Midtown摩托公司的广告策略进行分析,准备1份报告递交给董事长,在报告中说明你的发现和建议。报告中应包含如下几点(但不是使你的讨论局限于此)考虑:

1.建议广播和电视的广告插播次数。

2.每种广告媒体相对的优点。

3.在增加电视插播广告之前,新闻节目的收视率是否是必要的。

4.如果新闻节目的收视率高到增加插播广告的数量是可行的程度时,应购买插播广告的数量。

5.对Midtown可能考虑改变那些广告策略的约束。

6.广告预算可能增加部分的最佳使用方式。

7.有助于Midtown董事长做出广告策略决策的任何其他信息。

在你的报告附录中包括你所做的现行规划模型和图形解的附件。

Better Fitness,Inc.(BFI)在其位于长岛(Long Island)弗里波特(Freeport)的工厂生产运动器材。最近该公司为家庭运动市场设计了两款通用健身器。这两款采用BFI专利技术的健身器能为使用者进行各种运动提供大范围的活动能力。指导目前,这种能力只有在身体治疗专家使用的昂贵的健身器材上才能见到。

在最近一次商业展示会中,该产品已引起了经销商们浓厚的兴趣。事实上,BFI在此次展示会上获得的定单数量已远远超出其现阶段的生产能力。因此,公司管理层决定开始生产这两款设备。BFI将这两款设备明明为Body Plus 100和Body Plus200。BodyPlus 100和BodyPlus 200的生产对资源有不同的需求数量。

每台BodyPlus100有1个主机单元、1个推举器和1个胸大肌锻炼仪组成。每个主机单元的加工焊接时间为4个小时,上漆修整的时间为2个小时;每个推举器的加工焊接时间为2个小时,上漆修整的时间为1个小时;每个胸大肌锻炼仪的加工焊接时间为2个小时,上漆修整时间为2个小时。另外,每台BodyPlus100的组装、测试、包装的时间为2个小时。每个主机单元的原材料成本是450美元,每个推举器的原材料成本是300美元,每个胸大肌锻炼仪的原材料成本是250美元;预计每台BodyPlus100的包装成本为50美元。

每台BodyPlus200有1个主机单元、1个推举器、1个胸大肌锻炼仪和1个压腿仪组成。每个主机单元的加工焊接时间为5个小时,上漆修整的时间为4个小时;每个推举器的加工焊接时间为3个小时,上漆修整的时间为2个小时;每个胸大肌锻炼仪的加工焊接时间为2个小时,上漆修整时间为2个小时;每个压腿仪的加工焊接时间为2个小时,上漆修整的时间为2个小时;另外,每台BodyPlus200的组装、测试、包装的时间为2个小时。每个主机单元的原材料成本是650美元,每个推举器的原材料成本是400美元,每个胸大肌锻炼仪的原材料成本是250美元,每个压腿仪的原材料成本是200美元;预计每台BodyPlus200的包装成本为75美元。

就下一生产阶段而言,公司管理层预计有600小时的加工焊接时间,450小时的上漆修整时间,140小时的组装、测试、包装时间可供利用。现在的加工焊接每小时的劳动力成本是20美元,上漆修整每小时的劳动力成本是15美元,组装、测试、包装的每小时劳动力成本是12美元。由于该产品有其独特的使用功能,所以零售价格可以有一定的灵活性。但该产品所处市场的竞争性确定每台BodyPlus100的零售价格为2400美元,每台BodyPlus200的零售价格为3500美元。授权经销商可以以建议零售价的70%的价格购买该产品。

BFI的董事长认为BodyPlus200的独特功能有助于BFI树立在高端健身器材行业领导者的地位。因此,他要求BodyPlus200的生产数量至少占公司全部产品数量的25%。

管理报告要求

分析BFI的生产问题,准备1份报告递交给董事长,在报告中说明你的发现和建议。报告中应包含如下几点(但不是使你的讨论局限于此)考虑:

1.BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量。

2.BodyPlus200至少占公司全部产品数量25%的决定对公司利润贡献会产生什么影响?

3.为增加利润贡献,应该在哪方面投入更大的工夫?

在你的报告附录中包括你所做的线性规划模型和图形解的附件。

案例三

哈特(Hart)风险投资(HVC)专门为软件发展和互联网应用方面提供风险投资。目前HVC有两个投资机会:(1)安全系统公司,一家公司需要额外的资金用来开发互联网安全软件;(2)市场分析公司,一家市场研究公司需要额外的资金用来开发进行顾客满意度调查的软件。用安全系统公司的股票作为交换,该公司要求HVC公司在未来3年内如下方式提供资金:第1年600,000美元,第2年提供600,000美元,第3年提供250,000美元。用市场分析公司的股票作为交换,该公司要求HVC公司在同样的未来3年内以如下方式提供资金:第1年提供500,000美元,第2年提供350,000美元,第3年提供400,000美元。HVC 认为这两个投资机会值得介入。但由于有其他投资业务,公司只愿意在第1年为这两家公司提供总数为800,000美元的投资,在第2年提供700,000美元,在第3年提供500,000美元的资金。

HVC公司的金融分析员对着两个项目进行评估后,建议公司的目标应该是在这两家公司全部投资的净现值实现最大化。净现值不仅考虑3年内每年必要的现金流出量,还考虑在第3年年末的股票的估计值。以8%的投资回报率为例,HVC公司的金融分析员估计安全系统公司项目100%基金的净现值为1,800,000美元;市场分析公司项目100%基金的净现值为1,600,000美元。

HVC公司在安全系统公司项目和市场分析公司项目的基金投资比例问题上有有限选择权。例如,如果HVC公司的额投资在安全系统公司项目基金的40%,第1年的投资额为240,000美元(0.4×600,000=240,000),第2年的投资额为240,000美元(0.4×600,000=240,000),第3年的投资额为100,000美元((0.4×250,000=100,000)。在这种情况下,安全系统公司项目的净现值是720,000((0.4×180,000)美元。用同样的计算方法可以得到市场分析公司项目的投资额和净现值。

管理报告要求

对HVC公司的投资问题进行分析,准备1份报告,在报告中说明你的发现和建议。确保你的报告中应包含如下信息:

1.HVC投资于两个项目基金的建议百分比,投资项目整体的净现值。

2.未来3年在安全系统公司项目和市场分析公司项目之间的资金分配计划,HVC公司每年的投资总额。

3.如果HVC公司准备在第1年多投入100,000美元,对HVC公司占每个项目基金的百分比有何影响。

4.如果项目投资数量增加100,000美元,资金分配计划有何变化。

5.就HVC公司在第1年是否应该增加100,000美元的投资提出你的建议。

在你的报告附录中附上模型的细节和相关的计算机输出的解。