当前位置：文档库 › 成都市2016届高三理科数学二诊考试试题

成都市2016届高三理科数学二诊考试试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．已知集合{|A x y ==，{|||2}B x x =≤，则A B =

A. [2,2]-

B. [2,4]-

C. [0,2]

D. [0,4] 2. 函数()22x f x x =+-的零点所在的区间是

A. (,1)-∞-

B. (1,0)-

C. (0,1)

D. (1,2)

3．复数31i z i +=

-（其中i 为虚数单位）的虚部为 A. 1-

B. i -

C. 2i

D. 2

4、已知某几何体的正视图和侧视图君如右图所示，则该几何体的俯视图

不可能为

A. B. C. D.

5、将函数()cos 6f x x π?

?=+ ???图像上所有点的横坐标缩短为原来的12

倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像，则函数()g x 的一个减区间是

A. ,63ππ??-????

B. 5,33ππ??-????

C. 11,66ππ??-????

D. 5,1212ππ??-????

6．某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同

学的考试分数都在区间[100,128]内，将该班所

有同学的考试分数分为七组：

[100,104),[104,108),[108,112),[112,116),

[116,120),[120,124),[124,128]，绘制出频率

分布直方图如图所示. 已知分数低于112分的

人有18人，则分数不低于120分的人数为

A. 10

B. 12

C. 20

D. 40

7．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有

A. 36种

B. 24种

C. 18种

D. 9种

8．在三棱锥P ABC -中，已知PA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，E F 、分别是线段PB PC 、上的动点. 则下列说法错误的是

A. 当AE PB ⊥时，AEF ?一定为直角三角形

B. 当AF PC ⊥时，AEF ?一定为直角三角形

C. 当//EF 平面ABC 时，AEF ?一定为直角三角形

D. 当PC ⊥平面AEF 时，AEF ?一定为直角三角形

9．已知函数()3,031,0

x x f x x x ?≥=?+

()()()41f f x f x <+的解集是

A. 1,03??- ???

B. 1,13??- ???

C. ()0,2

D. 31,log 23??- ??? 10．已知抛物线2y x =的焦点为F ，经过y 轴正半轴上一点N 作直线l 与抛物线交于A B

、两点，且2OA OB = （O 为坐标原点），点F 关于直线OA 的对称点为C ，则四边形OCAB 面积的最小值为

A. 3

C. 32

第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11．双曲线22

215

x y a -=的一个焦点坐标为()3,0，则该双曲线的离心率为____________. 12．()61x x -的展开式中，2

x 项的系数为__________. （用数字作答） 13．已知实数,x y 满足24481x y x y x y +≥??-≤??-≥-?

，则222x y x +-的取值范围是_________.

14．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值

为__________.

15．已知函数()sin 2f x x x =+. 给出以下四

个命题：

①0x ?>，不等式()2f x x <恒成立；

②k R ?∈，使方程()f x k =有四个不相等的实

数根；

③函数()f x 的图象存在无数个对称中心；

④若数列{}n a 为等差数列，123()()()3f a f a f a π++=，则2a π=.

其中正确的命题有_________. （写出所有正确命题的序号）

三、解答题：本大题共6个小题，共75分.

16．（本小题满分12分）

在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，

已知a =且223b c bc +=+.

（I ）求角A 的大小；

（II ）求sin b C 的最大值.

17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 满足11a =，()()()*1112,n n n a n a n n N -+=-≥∈.

（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ；

（II ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，证明：2n S <.

18．（本小题满分12分）

某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示.

活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若

抽取的小球编号是十位数字为1的奇数，则为一等

奖，奖金100元；若抽取小球的编号是十位数字为

2的奇数，则为二等奖，奖金为50元；若抽取的小

球是其余编号则不中奖.

现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独

立.

（I ）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；

（II ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X ，求X 得分布列和数学期望

19．（本小题满分12分）

如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知侧棱与底面垂直，90CAB ∠= ，且1AC =，

2AB =，E 为1BB 的中点，M 为AC 上一点，23

AM AC = . （I ）证明：1//CB 平面1A EM ；

（II ）若二面角11C A E M --的余弦值为5

，求1AA 的长度.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>的左右焦点分别为12,F F ，抛物线24y x =与椭圆C 有相同的焦点，点P 为抛物线与椭圆C 在第一象限的交点，且17||3PF =

. （I ）求椭圆C 的方程；

（II ）与抛物线相切于第一象限的直线l ，与椭圆相交于,A B 两点，与x 轴交于M 点，线段AB 的垂直平分线与y 轴交于N 点，求直线MN 斜率的最小值.

21．（本小题满分14分）

设函数()ln f x x =

（I ）求函数()1()g x x f x =--的极小值；

（II ）若关于x 的不等式1()1

x mf x x -≥+在[1,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围.

（III ）已知(0,)2π

α∈，试比较(tan )f α与cos 2α-的大小，并说明理由.

成都市高三2019届“零诊”_成都市2016级高中毕业班摸底测试语文试题和参考答案解析(word版)

成都市2016级高中毕业班摸底测试语文本试卷分第I卷（阅读题）1至7页，第Ⅱ卷（表达题）7至8页，共8页，满分150分，考试时间150分钟。注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（每小题3分，9分）阅读下面的文字，完成1?3题。表演传统曲艺，演唱流行金曲，展示手工技艺……如今在成都的街头走一走，也许你就能邂逅这些热闹的街头艺术表演。快意拔弦，随性而歌，律动翩舞，生动、热烈、洒脱的街头艺术，为蓉城街头增添了别样色彩。除了剧院、荧屏，城市露天公共场所也是孕育文化、成就梦想的地方。我们所熟悉的西单女孩、旭日阳刚等，都是从街头走向了更大的舞台、更广阔的天地。但要处理好街头表演和城市秩序的关系，有不少现实矛盾需要妥善处理。此次成都向社会招募街头艺人，推行持证上岗、定点表演，为街头文化的发展提供了更安适的土壤，也为心怀梦想者创造了一个人生出彩的舞台。街头艺术的规范有序发展，是一个城市文化特质的生动表达。放眼世界，有不少城市都是因为生机勃勃的街头艺术而为人所向往。伦敦著名的考文特花园，被誉为街头艺术表演的天堂，也因此成为伦敦独特的文化名片；巴塞罗那的兰布拉大道，缤纷多彩的街头表演更是让游客惊叹连连。充满艺术性的街头表演，可以让城市文化更加丰富多元，帮助城市形成独特的文化气质。将蜀中风流蕴于音符，将多元艺术展现于街头，相信这也会助力成都文创产业的发展，形成城市新的文化景观、文化资源。其实，不只是成都，上海、深圳等城市也都在陆续采取措施，推进街头艺人的规范化、专业化管理。为什么几大城市纷纷有此行动？一方面，街头表演确是城市管理不得不面对的现实问题。虽然街头表演对于城市形成轻松、有活力的文化氛围大有裨益，但一些不分时段、不分场合的表演，也影响着城市的正常秩序，对表演的时间、地点、内容等进行相应的规范，才能让其更好发展。另一方面，如今人们对文化的需求更加多元化，如何增加优质的文化供给，也在考验城市管理者的治理智慧。给街头表演一席之地容易，但要保证街头表演的长期有序规范，却并不是件轻松的事。街头艺人的表演内容理当健康向上、传播正能量。除此之外，街头表演的管理还涉及多方面问题。从表演本身来看，就包括街头艺人内涵的界定、艺人形象的管理、节目内容的审核等，而从外部来看，市容、交通、环保、安全保障等，哪一个环节都不可忽视。只有在实践中对相关管理细节不断优化，各方协调形成合力，才能让街头表演有序发展、精彩绽放。城市管理，是门科学。文化发展，有其规律。“城，所以盛民也”，文化是城市的阳光雨露。文化充盈，才能让城市生长出更多的可能性。从禁止街头艺人卖艺，到如今越来越多城市给予街头艺人合法化身份，对待街头艺人态度的转变，体现了城市管理理念的更新，体现着城市管理能力和水平的提升。包容开放的城市正在给予文化多样发展更加广阔的空间，而多样的文化也在充盈着城市的气质内涵。城市不仅能长出高楼大厦，还能处处为人们提供丰厚的文化滋养。

2015成都一诊数学理科模拟2

成都一诊模拟题2 理科数学试题第Ｉ卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) 1、设全集U R =，{ ,A x y == {} 2,x B y y x R ==∈，则() R C A B =（ ▲ ） A 、{ }0 x x < B 、{}01x x <≤ C 、{}12x x ≤＜ D 、{}2x x > 2、定义两种运算：22b a b a -=⊕，2)(b a b a -= ?，则函数2 )2(2)(-?⊕= x x x f 为（ ▲ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇且偶函数 D 、非奇非偶函数 3、对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的（ ▲） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 4、下列4个命题: （1）若a b <，则22 am bm <；（2） “2a ≤”是“对任意的实数x ，11x x a ++-≥成立”的充要条件；（3）命题“x R ?∈，02 >-x x ”的否定是：“x R ?∈，02 <-x x ”；（4）函数21 ()21 x x f x -=+的值域为[1,1]-。其中正确的命题个数是（ ▲ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 5、定义在实数集R 上的函数()f x ，对一切实数x 都有）（）（x f x f -=+21成立，若()f x =0仅有101 个不同的实数根，那么所有实数根的和为（ ▲ ） A ．101 B ．151 C ．303 D ． 2 303 6、方程08349 2sin sin =-+?+?a a a x x 有解，则a 的取值范围（ ▲ ） A 、0>a 或8-≤a B 、0>a C 、3180≤a ，若仅有一个常数c 使得对于任意的]2,[a a y ∈，都有],[2 a a x ∈满足方程c y x a a =+log log ，这时c a +的取值为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、定义][x 表示不超过x 的最大整数，记{}][x x x -=，其中对于3160≤≤x 时，函数 1}{sin ][sin )(22-+=x x x f 和函数{}13 ][)(-- ?=x x x x g 的零点个数分别为.,n m 则（▲） A ．313,101==n m B ．314,101==n m C ．313,100==n m D ．314,100==n m