投入产出模型
投入产出模型
第9章投入产出模型
投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。
第1节投入产出模型概述
1.1 概念
投入产出模型是指在马克思主义经济理论指导下，利用数学方法和电子计算机技术，来研究各种经济活动的投入与产出之间的数量依存关系，特别是研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系所建立的一种数学模型，其主要含义如下：
1）投入产出模型的指导思想是马克思主义经济理论；
2）投入产出模型的理论基础是计量经济学理论，集中体现在投入产出方法的原理与方法；
3）投入产出模型的关键任务是直接消耗系数与列昂节夫逆矩阵的求算；
4）投入产出模型的主要方法是数学方法与计算机技术的应用，集中体现在投入产出模型数学模型的建立及运用计算机进行矩阵运算的求解应用；
5）投入产出模型的最终目的是研究与分析各个经济部门之间的数量依存关系，为社会主义经济建设中的科学决策服务。
主要用途是用于研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系，反映各个部门之间的直接与间接的经济联系及各个部门之间的综合平衡问题。目前，已拓展到用于研究与分析各个地区，各个企业内部及之间的各种经济联系。
1.2 作用
1）编制国民经济计划。
2）经济指标的预测。
3）经济政策研究，研究重要经济政策对经济建设的影响。
4）专题研究，研究专门的社会经济问题。
5）编制区际经济计划。
1.3 发展概况
投入产出法产生于20世纪30年代，是由俄国出生的美国经济学家瓦。列昂节夫（w. Leontif）首先提出于1931年开始研究“投入产出分析法”，来分析研究美国的经济结构，随后发表了不少的论文和论著，在1944年他编制了美国经济部门的1939年投入产出表，它可称是世界上第一个“投入产出表”，当时，引起了美国政府的重视，此后，美国先后又编制了1947年，1958年，1963年，和1966年的投入产出表。
在20世纪50年代初期，西方各国曾经出现了编制投入产出表的热潮。到了20世纪50年代末期，苏联和东欧国家也开始重视这一方法。后来，发展中国家也纷纷编制了投入产出表。据不完全统计，1950年以前，只有7个国家编制了投入产出表，其后，已有100余个国家
编制了投入产出表。
于1968年，联合国统计局正式规定“投入产出”为国民经济核算的一个重要组成部分，并制定了编制投入产出表的标准部门分类目录，指标解释和计算方法。
我国在20世纪60年代初期，中国科学院数学研究所与经济研究所组织成立了专业小组，对“投入产出法”进行过探索、研究和介绍，但是，后来由于左的思想干扰，投入产出法被当作资产阶级和修正主义的东西加以批判，使这方面的研究和应用中断了一段时间。从1972年，我国才有少数同志逐渐恢复和坚持了这方面的研究工作。1974年—1976年期间，在中国科学院系统科学研究所的倡议下，在我国计委、国家统计局的领导和支持下，编制了1973年全国61种产品的实物型投入产出表，这是我国第一个全国性的投入产出表，（1944年—1973年29年）。1981年又编制了全国146种产品的实物型投入产出表和26个部门的价值型投入产出表。还编制了山西省广东省上海市上海市黑龙江省北京市等地区的投入表。另外，还编制了鞍山钢铁公司企业型的投入产出表。为了提高我国社会主义经济宏观管理水平，国务院决定，今后每5年进行一次投入产出调查，并编制出全国投入调查表。
1. 类型
投入模型的类型很多，其分类的标准不同，类型也不同，目前主要有以下几种。
1 静态投入产出模型和动态投入产出模型
以分析时期不同可分为：
1）静态投入产出模型是分析和研究某一特定时期的再生产过程及联系。
2）动态投入产出模型是分析和研究连续变化若干时期的再生产过程及各时期的相互联系。
2 价值投入产出模型和实物投入产出模型
以计量单位不同可分为：
1）价值投入产出模型是投入产出表中所有指标都以产品价格单位度量。
2）实物投入产出模型是投入产出表中所有指标都以产品实物单位度量。
3 区域投入产出模型
以投入产出表中所用数据资料范围不同可分为：
1）世界投入产出模型
2）国家投入产出模型
3）地区投入产出模型
4）部门投入产出模型
5）企业投入产出模型
4 报告期投入产出模型和计划期投入产出模型
1）报告期投入产出模型是所用数据资料都是报告期的实际数据，反映报告期投入与产出的综合平衡情况。
2）计划期投入产出模型是所用数据资料都是计划期的计划数据，
反映计划期或预测计划期国民经济的发展情况。
1.2 投入产出表
1 概念
投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。它是建立投入模型的基础。
2 类型
主要根据所要建立的投入产出模型的类型而定，其类型有价值型和实物型两种，
价值型投入产出表
实物型投入产出表
中的所用的数据资料都是以产品的价格单位度量。
中的所用的数据资料都是以产品的实物单位度量。
最常用的是价值型投入产出表。
2 投入产出表的编制
1）确定投入产出表的类型
主要根据所研究的目的和要求来确定投入产出表的类型。现以价值型投入产出表为例，如列昂节夫的第一个投入产出表是研究全美国的经济结构的，他编制了全美国十大部门价值型投入产出表。在如表中是五个部门的投入产出表，即，农业、采矿业、制造业、电力工业、运输业。
表7.4五个部门的投入产出表
部门
中间用途最终用途
农业
采矿
业
制造
业
电力
工业
运输
业
中间
总
需求
量
消费投资
非投
资
性开
发
出口
最终
总
需求
量
总产
出量(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
农业(1) 15 0 20 0 10 45 35 10 5 30 80 125 采矿业(2) 0 0 0 0 0 0 0 10 0 30 40 40 制造业(3) 10 0 25 15 5 55 15 20 5 5 45 100
电力工业
(4)
5 15 15 0 15 50 5 10 10 0 25 75 运输业(5) 5 10 15 0 5 35 5 8 2 0 15 50 中间总投
入量
35 25 75 15 35 185 60 58 22 65 205 390 进口(6) 15 0 10 30 5 60 5 5 0 0 10 70 纳税(7) 20 5 3 7 2 37 (35) 0 0 (20) (55) 92 支付工资
(8)
40 5 6 5 2 58 1 0 12 0 13 71 投资消耗
(9)
5 3 5 12 4 29 0 0 0 0 0 29 自然资源
(10)
10 2 1 6 2 21 0 0 0 0 0 21 增加价值90 15 25 60 15 205 1 0 12 0 13 218 总投入量
(11)
125 40 100 75 50 390 66 63 34 65 218 608
2）编制投入产出表
根据调查和统计资料，编制投入产出表，以表示在指定年度内各部门之间的相互联系、相互影响、相互制约、相互交流的情况，如表所示。投入产出表的基本结构是四个象限：
第一象限为物质交流象限
从1 — 5行，1— 5列，表示投入与产出的关系。
第二象限为最终用途象限
从1 — 5行，6 — 9列，表示最终需求关系。
第三象限为增加价值象限
从6 — 10行，1 — 5列，表式增加价值关系。
第四象限为直接购买象限
从6 — 10行，6 — 9列，表式直接购买要素关系。
3 投入产出表的作用
投入产出表的作用有以下点：
1）显示各部门间的数量依存关系
由表中可知，其行（I）为产出部门，列（J）为投入部门。
对于每一行的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总产出，例如：
在第一行农业总产出量125个单位中：
15个单位用于农业本身； 20个单位用于制造业； 10个单位用于运输业；采矿业与电力工业均未投入。
用于中间用途的全部农产品45个单位，即用于进一步再生产的农产品共有45个单位。
最终需求量80个单位，包括：消费者投资非投资性开支出口等项就是农业生产的总产出125个单位的去向。
对每一列的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总投入量的
来向，例如：
由第一列可知，为了生产125个单位的总产出，农业消耗自身15个单位的产品，如用去部分种子。
为了生产125个单位的总产出，农业消耗制造业10个单位的产品，如化肥、杀虫剂等。
为了生产125个单位的总产出，农业消耗电力5个单位的产品，如开动喷水机等。
为了生产125个单位的总产出，农业消耗运输业5个单位的产品，如产品运往市场等。这样，农业向国内各部门投入的全部中间产品共计35个单位。此外，农业进口15个单位的中间产品，如进口小麦等，向政府纳税20个单位，支付工资40个单位，投资5个单位，购买其他自然资源10个单位。由此可知，农业的总产出价值恰好等于总投入价值，都是125个单位。用同样的方法可分析表中的所有经济部门的投入产出结构。
2）求算直接消耗系数
直接消耗系数是投入产出应用分析研究最重要的指标。可在投入产出表的基础上求算直接消耗系数，它可显示出各个部门在生产中的技术经济联系。
3）求算间接消耗系数
求出直接消耗系数后，可通过算术运算推求出间接消耗系数。
4）建立投入产出数学模型
在投入产出表的基础上，可以很方便的建立多种形式的投入产出
数学模型，以应用于经济预测和计划工作。
第2节 投入产出数学模型
所谓投入产出数学模型就是指用数学方法来表示投入产出表
中所反映的经济部门内在联系的数学模型，具体用数学方程组来表示。现介绍如何将投入产出表转化为实用的数学模型。 2.1 产出平衡方程组 即分配平衡方程组
从表 的行来看，每一个生产部门分配给各个部门再生产性
产品加上该部门的最终需求产品，就等于该部门的总产品，于是可得产出平衡方程组：
从表 中按行可得其产出平衡方程组的一般形式为：
?????
????+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=5
555453525154
454443424143353433323132252423222121
151********y x x x x x x y
x x x x x x y x x x x x x y x x x x x x y x x x x x x
可简写为：
∑==+=n
j i
j i i n i y x x 1,,3,2,1Λ
即得数据形式为：
??????
???+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=15
50151055025150151557545515250101004000000408010020015125
2.2投入产出平衡方程组 即消耗平衡方程组
从表 的列来看，每一个生产部门来说，各个部门为其投入的产品加
上该部门的新创造的价值，就等于该部门的总投入量价值，于是可得投入平衡方程组：
???
??
??
??+++++=+++++=+++++=+++++=n
n n n n n n n n n z x x x x x z x x x x x z x x x x x z x x x x x ΛM M ΛM M M M ΛΛΛ3213333231332232221221
13121111 可简写为： ∑==+=n
i j
j i j n j z x x 1,,3,2,1Λ
从表 中按列可得其投入平衡方程组的一般形式为：
?????
????+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=5
554535251554
54443424144353433323133252423222122151413121111z x x x x x x z
x x x x x x z x x x x x x z x x x x x x z x x x x x x
即得数据形式为：
??????
???+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=15
51550105060001500752515152502010015101500040905510015125
2.3 直接消耗系数平衡方程组
1直接消耗系数
1）概念
直接消耗系数是指第J 部门每生产单位产品所消耗第I 部门产品的单位消耗量，称第J 部门对第I 部门的直接消耗系数。它表示生产因素和产品之间的生产技术比例，故又称技术系数。
2）求算
直接消耗系数可从“投入产出表”中直接求出，即： n j n n x x a j
j i j i ,,3,2,1;,,3,2,1ΛΛ===
于是： j j i j i x a x =
其中，j i x 表示J 部门实际投入I 部门产品的数量，即位于投入产出表中第I 行第J 列的数字。
j x 表示第J 部门的总投入量，即投入产出表中第J 列最后一个数字。由此可求算出表 中各个部门的直接消耗系数，如表 所示。 2 直接消耗系数平衡方程组
将 j j i j i x a x = 代入产出平衡方程组，可得直接消耗系数平衡方程组：
???
??
??
??+++++=+++++=+++++=+++++=n
n n n n n n n n n n n n n y x a x a x a x a x y x a x a x a x a x y x a x a x a x a x y x a x a x a x a x ΛM M ΛM M M M ΛΛΛ3322113333323213132232322212121
131******** 可简写为：
∑==+=n
j i
j j i i n i y x a x 1,,3,2,1Λ
设 A 为直接消耗系数矩阵，X 为总投入列矩阵，Y 为最终需求矩阵，它们分别为：
???????
? ??=n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a A Λ
M ΛM M M ΛΛΛ3
21
3333231
2232221
1131211 ?
?
?
??
?
?
? ??=n x x x x X M 321 ????????
??=n y y y y Y M 321
则可得矩阵形式：
Y X A X +?= 或 Y X A E =?-)(
这就是最常用的矩阵形式投入产出数学模型，即矩阵形式地直接消耗系数投入产出数学模型。而矩阵)(A E -被称为列昂节夫矩阵。两上式两边同除)(A E -，即可得： Y A E X ?-=-1)(
式中 1)(--A E 称为列昂节夫逆矩阵。由上式可知，若求出列昂节夫逆矩阵，即可进行经济预测和计划制定。 3 举例
例1若已知A 矩阵，Y 矩阵，求X 矩阵。
本例以上述五个部门投入产出表中数据为例，试证总产出量X 并掌握应用方法。
1)求A 、X 、Y 矩阵
由五个部门的投入产出表可求得直接消耗系数A 、X 、Y 矩阵为：
?
?
????
?
?
??=10.0015.025
.004.030.0015.0375.004.010.020.025.00
08.000000
20.00
20
.0012
.0A ?????
??
?
??=???????? ??=???????? ??=???????? ??=1525454080y y y y y Y 507510040125x x x x x X 5432154321
2)求列昂节夫矩阵(E －A)
本例由上述直接消耗系数A 可得列昂节夫矩阵为：
???
??
??
? ??------------=-90.0015.025.004.030.00
.115.0375.004.010.020.075.0008.00000.1020.0020.0088.0A E
3)求列昂节夫逆矩阵(E －A)－1 进而可求得列矩阵(E －A)－1为：
()???
???
?
?
?
?=--18.105.027.031.008.041.006.132.050.010.030.030.050.119.016.000000.1034.008.040.011.019.1A E 1
4)求总产出矩阵X 已知Y 矩阵 即：
?
?
????
?
?
?????????? ?????????? ??=-=-9.49759.99407.124152545408018.105.027.031.008
.041.006.132.050.010.030.030.050.119.016
.000000.10
34.008.040.011.019.1Y )A E (X 1＝
由此得已试证，整个模型合理，可应用于投入产出分析。 例2 若已知A 矩阵，Δy 1=0，Δy 2=0，Δy 3=10，Δy 4=0，Δy 5=0，那么五个部门的总产出量各增加多少？即求ΔX 。 (1)、(2)、(3) 同前。 (4)求总产出增量ΔX
Δ1)A E (X --=Δ???
??
??
?
??=???????? ??-=-7.22.31500.4001000)A E (Y 1 因此可知，当制造业的最终需求增长10个单位时，农业总产出x 1增加4个单位；采矿业的总产出x 2不变；制造业总产出x 3增加15个单位；电力工业总产出x 4增加3.2个单位，运输业总产出x 5增加2.7个单位。
2.4 完全消耗系数平衡方程组
我们知道，国民经济各部门之间除了发生直接联系，产生直接消耗外，还存在着间接联系，产生间接消耗。 1 完全消耗系数 1）概念
（1）间接消耗系数
间接消耗系数是指第J 部门每生产单位所间接消耗第I 部门产品的单位消耗量，称第J 部门对第I 部门的间接消耗系数； （2）完全消耗系数
完全消耗系数是指第J 部门每生产单位产品所直接消耗和间接
消耗第I 部门产品的单位消耗量和，称第J 部门对第I 部门的完全消耗系数，即直接消耗系数和间接消耗系数之和，就称为完全消耗系数。可用 j i b 来表示。 2）求算
根据上述概念可直接求得，即： n j i a b a b j
k n
k k i j i j i ,,3,2,1,1Λ=?+=∑=
于是可得完全消耗系数平衡方程组：
???
?
???
??+++++=+++++=+++++=+++++=n n n n n n n n n n n n n n y x b x b x b x b x y x b x b x b x b x y x b x b x b x b x y x b x b x b x b x ΛM
M ΛM M M M ΛΛΛ3322113333323213132
232322212121
131********
可简写为：
∑==+=n
j i
j j i i n i y x b x 1,,3,2,1Λ
设B 为直接消耗系数矩阵，X 为总投入列矩阵，Y 为最终需求矩阵，它们分别为：
???????
? ??=n n n n n n n n b b b b b b b b b b b b b b b b B Λ
M ΛM M M ΛΛΛ3
2
1
333323122322211131211 ?
?
?
??
?
?
? ??=n x x x x X M 321 ????????
??=n y y y y Y M 321
则可得矩阵形式：
Y X B X +?= 或 Y X B E =?-)( 将两上式两边同除)(B E -，即可得： Y B E X ?-=-1)(
由上式可知，必须先求出完全消耗系数B 矩阵，才可进行经济预测和计划制定。
这样直接求算却很麻烦，因此，可利用1)(--A E 来求完全消耗系数。其推求方法是：
完全消耗系数的矩阵形式为：
A
A E
B A A B B A
B A B =-=?-?+=)(
两边同右乘1)(--A E ，则得：
E
A E A E A E A E E A E A E E A E A E E A E A
B --=----=---=-+-=-=------11
1
1
1
1)())(()())](([))(()(
此式可告诉我们，只要根据直接消耗系数矩阵A ，求出列昂节夫逆矩阵1)(--A E ，再从中减去安慰矩阵E ，就可求得完全消耗系数矩阵B 了。
2 完全消耗系数平衡方程组 由直接消耗系数模型的矩阵形式可得： Y A E X 1)(--= 因为， E A E B --=-1)( 所以， E B A E +=--1)(
代入上式可得完全消耗系数模型的矩阵形式为： Y E B X )(+=
若求出完全消耗系数，即可用于经济预测和计划制定。 3 举例
1）求完全消耗系数 已知直接消耗系数矩阵A
????
? ??=1.02.001.01.02.002.02.0A 解：
第一步 求 )(A E -
???
?
? ??----=-9.02.001.09.02.002.08.0)(A E
第二步 求1)(--A E
???
?
? ??=--1409.12685.00671.01342.02081.13020.00336.03020.03255.1)(1A E
第三步 求 B
????
? ??=--=-1409.02685.00671.01342.02081.03020.00336.03020.03255.0)(1
E A E B
由此可知，完全消耗系数一定大于或等于直接消耗系数。 2）求总产出量
综上所述，完全消耗系数既反映了国民经济各部门之间的直接联系，也反映了国民经济各部门之间的间接联系。国民经济中任何一个
部门的生产都以各种途径与其它部门联系着。在经济分析与计划管理上，人们都要确切地掌握这种经济情报，但是，只有科学地建立了经济数学模型和使用计算机之后，这种愿望才能变成现实！
第3节 投入产出模型的应用 3.1投入产出模型的建立
第一步 求算投入产出平衡表
在投入产出模型理论的指导下，通过调查研究和对已有统计数
据进行加工整理，并认真进行综合分析，即可求得投入产出平衡表，具体可参考相关资料。本例为五个部门的投入产出平衡表，如表7.4所示。
第二步 建立投入产出模型
主要建立直接消耗系数投入产出模型和完全消耗系数投入产
出模型。
1、建立直接消耗系数投入产出模型 (1)求算直接消耗系数A
由五个部门的投入产出表可求得直接消耗系数A 为：
?
?
????
?
?
??=10.0015.025
.004.030.0015.0375.004.010.020.025.00
08.000000
20.00
20
.0012
.0A
(2)建立直接消耗系数模型
由上述直接消耗系数A 可得其投入产出模型的矩阵形式为：
X=AX+Y
其中：
???????
? ??=???????? ??=?????
??? ??=???????? ??=1525454080y y y y y Y 507510040125x x x x x X 5432154321
2、建立完全消耗系数投入产出模型 (1)求算完全消耗系数B
由完全消耗系数的概念可得其矩阵形式为： B ＝A ＋BA B －BA ＝A B(E －A)＝A B ＝A(E －A)－1 B ＝(E －A)－1－E
本例由上述直接消耗系数A 可得列昂节夫矩阵为：
???
???
?
? ??------------=-90.0015.025.004.030.00
.115.0375.004.010.020.075.0008.00000.10
20.0020.0088.0A E
进而可求得到昂节夫逆矩阵(E －A)－1为：
投入产出模型
投入产出模型 投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。 投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。 本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。 第一节投入产出模型的基本形式 一、投入产出表 所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。 投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。 投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区
投入产出数学模型练习题解答 数学建模
投入产出数学模型练习题解答 （1）在经济预测中的应用 该系统的计划期总产品和最终产品分别记为()1 2 3 ,,x x x x '= 和()1 2 3 ,,y y y y '= 。根据表中报告期的总产品 数据以及预计的计划期总产品增长幅度，该系统三个部门的计划期总产品应分别为 工业部门： ()156019%610.4x =+=亿元 农业部门： ()234017%363.8x =+=亿元 其他产业部门：()328016%296.8x =+=亿元 将这些数据代入产品分配平衡方程组，可求得 ()y I A x =- 即 1230.650.30.25610.4213.420.150.80.15363.8154.960.20.10.9296.8108.66y y y --???????? ? ??? ?=--= ? ??? ? ??? ? ?--? ??????? 由此可对该系统三个部门的计划期最终产品及其相对于报告期最终产品的增长幅度作出预测 工业部门：1213.42y =亿元，增长 213.42192 11.2%192 -= 农业部门：2153.96y =亿元，增长 153.96146 6.1%146-= 其他产业部门：2108.66y = ，增长 108.66106 2.5%106 -= 根据预测结果，可对该系统的计划期最终产品与实际需要是否相符作出判断，避免出现大的偏差。 （2）在制订计划中的应用 将数据代入产品分配方程组，可求得 ()1 x I A y -=- 即 1230.7050.2950.24521664010.1650.5350.1351764000.3650.1750.1250.475120320x x x ???????? ? ??? ?== ? ??? ? ??? ? ? ????????
基于投入产出优化方法的行业节能潜力和节能目标分析
基于投入产出优化方法的行业节能潜力和 节能目标分析 夏炎1，2，3杨翠红1，2，3 （1.中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190； 2.中国科学院管理、决策与信息系统重点实验室（MADIS)，北京100190； 3.中国科学院预测科学研究中心，北京100190） 摘要：本文基于投入产出优化方法，提出了行业实际节能潜力和行业实际结构调整潜力两个概 念，并将全国总节能目标按照各个不同的行业进行优化分解。同时分析了产业结构调整前后不 同情景下，行业能源效率优化的结果。得到三点主要结论：（1）产业结构调整情况下，行业可以 制定更小的节能目标；（2）行业能源利用效率的提高，有利于高耗能行业产业结构减小，对产业 结构长期良性调整有利；（3）节能潜力大的行业，对实现全国目标的贡献大，但能实现的节能目 标不一定大，因此要给予政策扶持。 关键词：投入产出优化；实际节能潜力；实际结构调整潜力；行业节能目标 引言 为了实现我国“十一五”规划中提出的2010年末单位国内生产总值（GDP）能源消耗量比2005年末降低20%的节能目标，并将各行业、各地区的年均节能目标定为4%，以此作为每年地区节能减排绩效考核的标准，而这一节能目标能否实现成为人们普遍关注的焦点。2010年3月10日，国家发展与改革委员会副主任解振华表示：2006年至2009年，全国单位GDP能耗累计降低了14.38%，完成目标进程的70%，但2010年实现节能目标仍需付出巨大努力。2009年11月26日，温家宝主持召开国务院常务会议提出到2020年末我国单位GDP的二氧化碳排放比2005年末下降40％－45％，非化石能源占一次能源消费的比重达到15％左右，并将此项决定在2010年哥本哈根气候变化会议上向世界各国庄严承诺。可以说，与“十一五”规划中的节能目标相比，哥本哈根会议的承诺实现了由节能目标到减排目标的转变。那么这个目标能否实现，又如何实现，特别是各行业能在多大程度上实现相应的目标，是非常值得研究的问题。本文将基于投入产出模型，并结合优化方法，对这一问题进行深入研究。 投入产出优化方法 投入产出优化方法是指将最优化理论与投入产出技术相结合的方法。最优化方法是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种经济系统问题及其生产活动，其目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用现有资源和经济收稿日期：2010-03 基金项目：国家自然科学基金项目（70941030；70871108；70810107020）；北京市科委博士生论文资助专项项目（ZZ0914）。 作者简介：夏炎，中国科学院数学与系统科学研究院博士研究生；杨翠红，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。
第九章 企业投入产出模型
第九章企业投入产出模型 第一节企业投入产出表的特点 一、企业投入产出模型与国民经济投入产出模型比较 投入产出技术是一种科学的管理方法与工具，它为不同领域管理水平的提高提供了崭新的思路。它由原来在国民经济中的应用逐步扩大到国际贸易、地区间关系、部门经济、地区经济、企业等若干领域。 投入产出技术在所有领域应用的共同特点：1.独特的棋盘式表格，2.以对研究对象各单元关联关系的解剖为主线的分析模式。 企业投入产出技术与国民经济投入产出技术的比较 1. 应用对象不同 国民经济投入产出表主要用于宏观经济问题的研究，企业投入产出技术主要用于企业的内部管理，可以应用于生产过程各种要素的消耗控制、物料供应量与供应价格的控制，……。达到降低成本、提高效率之目的。 2. 解决的问题不同 国民经济投入产出技术主要用于解决社会经济运行中由部门关联关系引发的一系列问题。企业投入产出技术主要用于解决企业的经营管理问题，将该方法与企业的多项管理指标结合运用，可以实现生产过程各岗位的全面成本控制、全面成本核算、物料消耗与价格控制、生产与供应计划的制定、在制品数量的控制、半成品成本价格的核算、管理指标的修正与完善、人力资源的管理与考核等。对于生产工艺比较复杂的企业，例如机械制造企业，应用更加有效。 3. 投入产出表的结构不同 国民经济投入产出表一般划分为四个象限，每个象限都有确定的经济意义和规范的结构。由于企业投入产出表的应用要求多种多样，需要描述的投入要素因使用要求不同而有所差异，一般除自产产品、原材料、能源、费用外，有时还要求对设备加工工时、劳动工时等的使用分配进行描述，因此，企业投入产出表的结构和消耗关系矩阵块的数目都是可变的。 4. 编表周期不同 各种国民经济指标的计算、比较大都以年度为周期，年度资料消除了季度变化对经济运行的影响，能集中反映社会经济各部门的发展水平。因此，国民经济投入产出表以年度为报告期，是由国民经济核算期以及国民经济的管理要求所决定的。 对于企业来说，一般实行月度核算制度，有的核算周期更短些。编制年度表不能满足经营管理的要求，企业投入产出表的编制必须与企业的核算期同步。 5. 表的类型不同 国民经济投入产出表主要分为价值型、实物型和劳动型三种，企业投入产出表主要分为实物型、成本型和劳动型三种。 6. 不同类型表的关系不同 价值型国民经济投入产出表和实物型国民经济投入产出表的差异不仅表现在计量单位上，而且对于同
投入产出模型
第9章投入产出模型 投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。 第1节投入产出模型概述 1.1 概念 投入产出模型是指在马克思主义经济理论指导下，利用数学方法和电子计算机技术，来研究各种经济活动的投入与产出之间的数量依存关系，特别是研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系所建立的一种数学模型，其主要含义如下： 1）投入产出模型的指导思想是马克思主义经济理论； 2）投入产出模型的理论基础是计量经济学理论，集中体现在投入产出方法的原理与方法； 3）投入产出模型的关键任务是直接消耗系数与列昂节夫逆矩阵的求算； 4）投入产出模型的主要方法是数学方法与计算机技术的应用，集中体现在投入产出模型数学模型的建立及运用计算机进行矩阵运算的求解应用； 5）投入产出模型的最终目的是研究与分析各个经济部门之间的数量依存关系，为社会主义经济建设中的科学决策服务。
主要用途是用于研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系，反映各个部门之间的直接与间接的经济联系及各个部门之间的综合平衡问题。目前，已拓展到用于研究与分析各个地区，各个企业内部及之间的各种经济联系。 1.2 作用 1）编制国民经济计划。 2）经济指标的预测。 3）经济政策研究，研究重要经济政策对经济建设的影响。 4）专题研究，研究专门的社会经济问题。 5）编制区际经济计划。 1.3 发展概况 投入产出法产生于20世纪30年代，是由俄国出生的美国经济学家瓦。列昂节夫（w. Leontif）首先提出于1931年开始研究“投入产出分析法”，来分析研究美国的经济结构，随后发表了不少的论文和论著，在1944年他编制了美国经济部门的1939年投入产出表，它可称是世界上第一个“投入产出表”，当时，引起了美国政府的重视，此后，美国先后又编制了1947年，1958年，1963年，和1966年的投入产出表。 在20世纪50年代初期，西方各国曾经出现了编制投入产出表的热潮。到了20世纪50年代末期，苏联和东欧国家也开始重视这一方法。后来，发展中国家也纷纷编制了投入产出表。据不完全统计，1950年以前，只有7个国家编制了投入产出表，其后，已有100余个国家
煤炭产业动态投入产出多目标优化模型讲解
第6卷第3期辽宁工程技术大学学报(社会科学版 V ol.6,N o.32004年5月 Journal of Liaoning T echnical University (S ocial Science Edition May ,2004 煤炭产业动态投入产出多目标优化模型 王峰1,吕渭济1,杨德武2 (1.辽宁工程技术大学工商管理学院,辽宁阜新123000; 2.中国银行业监督管理委员会阜新分局监管二科,辽宁阜新123000 摘要:文章以煤炭产业的适度发展为出发点,在考虑中国经济发展速度与综合经济平衡的前提下,基于动态投入产出分析技术以及多目标规划理论建立了煤炭产业多目标动态投入产出优化模型。并根据各产业煤炭消耗变化规律提出了应用马尔科夫概型修订直接消耗系数的方法,同时应用计量经济学方法对中国未来十年的煤炭消耗量作出了预测,为准确求解该模型提供了依据。 关键词:煤炭产业;多目标模型;动态投入产出 中图分类号:F 270文献标识码:A 文章编号:1008-391X (200403-0253-03 Multi 2object optimization models of coal industry dynamic input 2output CUI Wei 1,LU Wei -ji 1,Y ANG De -wu 2 (1.C ollege of Business Administration ,Liaoning T echnical University ,Fuxin 123000,China ;2.The Second Supervision O ffice ,Fuxin Section of China Banking Regulatory C ommission ,Fuxin 123000,China
30_基于投入产出模型的R&D贡献率测算方法及其研究
基于投入产出模型的R&D贡献率测算方法及其研究 童恒庆余超赵旭杰 （武汉理工大学理学院湖北武汉 430070） 摘要：本文针对测算R&D投入贡献率常用方法的某些弊端，利用投入产出表来测算TFP进而测算R&D投入贡献率，并对该方法进行研究，给出了改进方案。该方法不仅具有数据可靠，变量个数适中，能如实反映现实复杂的经济系统等优点，而且结合了投入产出表的一年一编实时编制技术与派生新表的功能，更具有现实意义。 关键词：R&D贡献率 TFP测度投入产出表 The Measurement Method of R&D Contribution Rate Based on Input-Output Model Tong hengqing Yu chao Zhao xujie (Mathematic department, Wuhan university of technology, 430070 Wuhan) Abstract:In this paper, we use the input-output model to calculate the R&D contribution rate and furthermore give some improvements. This method can overcome some shortcomings of other methods usually used in R&D contribution rate measurement. It has many advantages, such as reliable data, proper number of variables, the ability to reflect the complex economic system, and so on. In the part of improvements, we combine the function of compiling the input-output table every year and deriving the new table from the original one to make the method more meaningful in practical use. Key words:R&D contribution rate TFP measurement input-output table 引言 R&D是国家科技创新的基础和源泉,它对一国科学技术的持续进步有着直接影响。中共中央国务院《关于实施科技规划纲要增强自主创新能力的决定》，确定“把增强自主创新能力作为国家战略”，强调要“使全社会研究开发(R&D)投
《投入产出分析企业投入产出模型》
§3.6 企业投入产出模型 一、企业投入产出表 对于一个部门或一个大中型企业，包括能源工业部门或能源工业企业，生产多种产品，一部分作为企业（或部门）的最终产品，一部分在企业（或部门）内部生产过程中作为中间产品被消耗，多种产品间也存在着复杂的联系。一般讲，在计划经济下，国家对该企业（或部门）下达一定的销售指标，给予该企业（或部门）一定的物资（如能源、原材料等），企业（或部门）如何根据国家下达的销售指标来安排企业（或部门）内部各种产品的生产呢？如何安排各种外购物质（包括能源）的供应呢？如何在保证完成国家任务和国家给定的能源和其它物资限制下最优地安排企业（或部门）的生产呢？投入产出法是解决这些问题的一种好方法。在市场经济下，企业根据市场需要预测销售指标，同样存在如何根据销售指标来安排企业内部各种产品的生产，如何安排各种外购物质（包括能源）的供应，以及如何在保证满足市场需求下最优地安排企业的生产等问题。而且在市场经济下，企业内部具有很强的计划性。所以，企业投入产出模型无论对于计划经济，还是市场经济，都是重要的。部门是同类企业的集合，下面仅就企业为例加以说明。 表3.6.1为企业投入产出表表式。表中包括企业内部产品n 种，外购物质m 种。企业销售产品一般即为企业最终产品，国家或者市场给企业下达的生产任务一般就是销售指标。用x ij 表示企业在生产第j 种产品过程中直接消耗的第i 种产品的数量，v i 、m j 分别表示生产第j 种产品的劳动报酬和纯收入。这样，从投入产出表中，可以得到下列系数： j j vj X v a = j ij ij X x a = j j mj X m a = j ij ij X w = γ a ij 为对本企业产品的直接消耗系数，γij 为对外购物资的直接消耗系数，a vj 为劳动报酬系数，a mj 为纯收入系数。 若企业的销售指标为Y Y Y n 12，，…，，则为完成该销售指标，企业必须安排各种产品 的生产量为X X X n 12，，， ，企业必须外购各种物资数量为n W W W ,21 ，，，这里
投入产出模型实例
投入产出模型实例 例1： 假设某企业在所考察的期间内，生产甲、乙两种产品。生产过程中，甲、乙两种产品的产品量，可提供的商品量及互相提供消耗的数量关系统计如下表（表中第一列的两个数分别表示生产250t 甲产品时甲产品和乙产品的消耗量，第二列的两个数分别表示生产100 m3 乙产品时甲产品和乙产品的消耗量）。 （1）假设在下一个生产周期内，设备和技术条件不变，商品需求量增加。其中甲增加到85t ，乙增加到50 m3 。应该如何计划甲、乙两种产品的总产量才能满足市场需求？ （2）假设下一个生产周期计划总产量甲为260t ，乙为110 m3 ，那么可提供给市场的商品量各是多少？ 通过上述表格，我们可以求出甲、乙两种产品各生产单位产品量时对甲、乙产品的消耗量。设下个生产周期甲、乙产品的总产量和可提供的商品量分别为 x1、x2和y1、y2则可得下表 在下个生产周期，甲、乙计划总产量为297t 、122m3 时扣除消耗掉的产品量后的商品量才满足市场需求。 虽然计划总产量增加了，由于比例不当，在下一个生产周期内甲产品的商品量反而减少了。 ??????= ????? ????? =25.014.025.12.0100252503510012525050A ?? ? ???=1001I ??????--=??????----=-75.014 .025.18 .025.0114.0025.102.01A I 1 28550y y ????= ? ?????将 带入（2） 1 1 1220.8 1.252970.140.75122x y x y --???????? == ? ? ? ?-???? ????12260110x x ????= ? ?????11220.8 1.2570.50.140.7546.1y x y x -? ??????? == ? ? ? ?-???? ????
中国产业结构变化的动因分析_基于投入产出模型的实证研究_杨智峰
中国产业结构变化的动因分析 ———基于投入产出模型的实证研究 杨智峰１，陈霜华１，汪 伟２ （１．上海金融学院国际经贸学院，上海２０１２０９；２．上海财经大学财经研究所，上海２００４３３ ） 摘 要： 文章依据工业化进程中产业结构变化的客观规律，在对１９９２－２０１０年中国经济发展各个时期进行“ 产业结构优化升级阶段”判别的基础上，通过建立竞争性投入产出模型对各产业部门产出的增长进行结构分解，以探究各产业部门产出增长的动因，并进行不同时期的比较分析，进而揭示中国产业结构优化升级的动因；同时对新兴的信息产业做了单独考察。文章还基于各种推动因素，多角度地考察了各产业部门之间的相互影响。研究发现：（１）在样本考察期，２００２－２００７年为产业结构优化升级时期，其推动因素为重工业的技术进步，其中冶金工业和机械工业的技术进步对产业结构优化升级的贡献较大。（２）信息产业产出快速增长的推动因素是信息产业的出口扩张和技术进步。（３）机械工业对多数产业部门都有重要影响且随时间推移变得越来越大； 服务业的消费增长与投资增长对多数产业部门的消费增长与投资增长的影响较大。因此，未来实现产业结构优化升级的政策重点应是推进重工业的技术进步，尤其是冶金工业和机械工业的技术进步，扶持机械工业作为产业结构优化升级的主导产业；同时，鼓励和支持信息产业的出口和技术进步，促进服务业消费与投资增长与其他产业部门相应增长的联动发展。 关键词： 产业结构；动因；投入产出模型 中图分类号：Ｆ４２６；Ｆ０６２．９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－９９５２（２０１４）０９－００３８－１３ 收稿日期：２０１４－０５－２１ 基金项目：国家社会科学基金青年项目“中国工业化进程中经济结构变化的模式和主要推动因素研究（１１ＣＪＹ０４４）”作者简介：杨智峰（１９７２－） ，男，河南南阳人，上海金融学院国际经贸学院副教授；陈霜华（１９６６－），女，江苏张家港人，上海金融学院国际经贸学院教授；汪 伟（１９７３－） ，男，湖南岳阳人，上海财经大学财经研究所副教授。一、引 言 世界上众多国家都曾进行了工业化努力， 然而只有少数国家真正完成了工业化而成为发达国家。一国的工业化水平与其产业结构密切相关。中国正处于工业化进程中，党的十八大报告提出，推动产业结构优化升级是关系国民经济全局紧迫而重大的战略任务。那么，推动中国产业结构优化升级的因素是什么？对该问题的研究具有重要的政策含义和实践价值。本文对该问题的研究遵循如下思路：首先，依据工业化进程中产业结构变化的规律，对中国经济发展各个时期的产业结构变化趋势进行分析； 然后，分析各产业部门产出增长的推动因素，并对不同的产业结构变化时期进行比较，进而分析中国产业结构优化升级的动因；最后，基于各种推动产出增长的因素，多角度地考察各产业部门之间的相互影响，分析和识别产业结构优化升级的主导产业部门。关于产业结构变化的研究文献可分为以下三类： （ 一）对工业化进程中产业结构变化的规律进行研究。Ｈｏｆｆｍａｎｎ（１９５８）指出，随着一国· ８３·第４０卷第９期财经研究 Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．９ ２０１４年９月Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ Ｓｅｐ ．２０１４ DOI:10.16538/https://www.wendangku.net/doc/f912667585.html,ki.jfe.2014.09.002
投入产出模型的应用
投入产出分析在XX中的应用 投入产出分析在xx的应用 一、投入产出简介 投入产出是国民经济各部门间投入原材料和产出产品的平衡关系。投入产出分析是由俄罗斯裔美国经济学家瓦西里·列昂惕夫(Wassily Leontief 1905-1999)创立的。主要应用数学方法和电子计算机，研究各部门间这种平衡关系的一种现代管理方法。其理论基础是瓦尔拉的一般均衡理论。 投入产出分析主要通过编制投入产出表来实现的。投入产出表是由投入表与产出表交叉而成的。前者反映各种产品的价值，包括物质消耗、劳动报酬和剩余产品；后者反映各种产品的分配使用情况。在投入产出表的基础上，可以建立相应的数学模型。例如，产品平衡模型、价值构成模型等，用以进行经济分析、政策模拟、计划论证和经济预测。 应用最早的是美国劳工部劳动统计局，于1942- 1944年编制了美国1939年投入产出表，利用这张表来研究美国的经济结构，预测战后美国的钢铁工业的生产和美国的就业情况，制定战时军备生产计划，研究裁军对美国经济的影响，收到了良好的效果。由此，得到了美国政府和经济学界的重视，引起了世界各国的关注。由于投入产出表的科学性、先进性和实用性，自50年代以来世界各国纷纷研究投入产出分析、编制和应用投入产出表。到1990年，除个别国家外，世界上绝大多数国家都编制了投入产出表。投入产出原理也得到了发展，由静态模型向优化模型发展，并应用到各个方面来研究宏观经济问题。 投入产出分析在我国的应用主要经历了以下几个阶段：1、初步研究及引入阶段。五十年代末六十年代初，在著名经济学家孙冶方和著名科学家钱学森倡导下，经济理论界和一些高等院校开始研究投入产出理论。"文革"期间，此项工作几乎中断。2、快速发展阶段。1974年，为研究宏观经济发展情况的需要，在国家统计局和国家计委的组织下，由国家统计局、国家计委、中国科学院、中国人民大学等单位联合编制了1973年全国61种产品的实物型投入产出表。利用该表开展的分析应用工作，在制定社会经济发展计划等方面发挥了积极的作用。3、全面发展和广泛应用阶段。十一届三中全会以后，党和国家把工作重点放到经济建设上，这就为包括投入产出在内的数量经济分析方法的研究和应用创造了良好的条件。1980年，国家统计局布置山西省统计局编制《山西省1979年投入产出表》，以探索编制全国投入产出表的经验。1982年，国家统计局、国家计委及有关部门编制了1981年全国投入产出价值表和实物表。为了适应改革开放的需要，加强国民经济宏观调控和管理，提高经济决策的科学性，1987年，国务院办公厅发出了《关于进行全国投入产出调查的通知》，并于1987年进行全国投入产出调查，编制《中国1987年投入产出表》。这张表于1988年底编制成功，达到国际先进水平。它标志着我国投入产出分析步入世界先进行列。投入产出分析在我国得到了广泛应用，投入产出表成为宏观经济调控、决策和管理的重要工具。 二、投入产出模型 投入产出模型是一种经济数学模型，是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。 投入产出表是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。这种描述一般只涉及表面象限。按表式分为三个象限。第I象限是由名称相同、排列次序相同，数目一致的几个产品部门纵横交叉而成的，其主栏为中间投入，宾栏为中间产出，它可提供国民经济各部门之间相互间依存、相互制约的技术经济联系资料，反映国民经济各部门之间相互依赖、相互提供劳动对象供生产和消耗的过程第II象限，其主栏和第I象限的主栏相同，也是
投入产出分析及应用
投入产出分析及应用 专业：经济学院经济史 学号：2008210283 姓名：孙名山 一、投入产出分析简介 1、基本介绍 投入产出分析（投入产出法）是反映经济系统各部门、行业、产品）之间的投入与产出间的数量依存关系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划测定和经济控制等的数量分析方法。它是经济学与数学相结合的产物，属于交叉学科。 投入产出分析中的投入，是指经济活动过程中的各种投入（消耗，包括中间投入和最初投入）及其来源。中间投入是指生产性消耗，包括各种直接消耗和全部间接消耗。最初投入是指增加值各要素的投入，包括固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额以及营业盈余。 投入产出分析中的产出，是指经济活动的成果（如得到一定数量的某种产品和劳务）及其使用去向（包括中间使用和最终使用）。中间使用指经济系统各部分所生产的产品被用于中间消耗的部分产品；最终使用是指被用于最终消费、资本形成和净出口的产品。 2、投入产出分析的假定、分类和发展 2．1基本假定 投入产出分析的基本假定主要有以下四个： （一）同质性假定 这是假定每个产品部分只生产一种同质（投入结构相同）的产品，不同产品部分的产品之间不能相互替代。 （二）比例性假定 西方国家也称为规模收益不变假定。即假定每个部门的产出量与对它的各种投入量是成正比例关系，只有这样才能保证产出与投入成线形函数关系。 （三）相加性假定 或称为无交互作用假定，即几个部门的产出合计等于对这几个部门分别投入量的合计。 （四）消耗系数相对稳定性假定 这是一种动态上的假定。即假定在一定时期（1-2年）里，各种消耗系数是相对稳定的。在投入产出分析中，各种消耗系数都是关键性数据，它们代表各部门之间的经济技术联系的密切程度。在投入结构、工艺技术和管理水平相对稳定的条件下、假定消耗系数在一定时期是稳定的，这是利用投入产出模型进行经济分析和预测的前提。 2．2投入产出分析的分类 根据投入产出表建立起来的数学模型称为投入产出数学模型，简称投入产出模型。投入产出模型的分类方法很多，主要有： （一）静态模型和动态模型 按照模型反映的时期来划分，可分为静态模型和动态模型两种。静态模型一般只研究某一年度的再生产过程，模型中的变量只涉及一年的横断面资料，而不反映时间因素的变化。动态模型研究的是若干个年度的再生产过程和各年度再生产过程之间的相互关系。主要研究基本建设投资对生产影响在时间上的滞后。 （二）价值型和实物型 投入产出模型按计量单位的不同，主要可分为价值型和实物型两种。在价值型投入产出表中，所有指标都以货币为计量单位；在实物型投入产术表中的大部分指标是以实物单位计量的，其中一部分指标可用价值单位或劳动价值单位计量。 （三）宏观模型和微观模型
投入产出分析习题集及解答-陈正伟
《投入产出分析》习题及解答 陈正伟 2010-05-26 第一章投入产出法概论 1、投入产出法：作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。－名词解释、填空 2、国民经济：是指由一系列纵横交错的各种经济活动组成的有机整体。本处研究的投入产出表实际上就是国民经济投入产出表。－名词解释、填空 3、投入：是指在一定时期内的生产经营过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力和支付的各种费用及利润、税金等项目的总和。－名词解释 4、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 原材料 B 固定资产折旧 C 贷款利息支出 D 劳动者报酬 E 生产税 5、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 原材料 B 固定资产折旧 C 国家给予职工的物价补贴 D 劳动者报酬 E 生产税 6、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 获得的捐赠物质 B 国家的奖金 C 国家给予职工的物价补贴 D 劳动者报酬 E 生产补贴 7、产出：是指一定时期内生产经营的总成果及其分配使用去向。－名词解释 8、某地区总投入为3000亿元，中间投入为2000亿元，则各地区总产出为（）亿元。 A 3000 B 2000 C 1000 D 5000 9、在投入产出分析中下列关系成立（）。 A 总投入＝总产出 B 总产出＝中间使用＋最终使用 C 总投入＝中间投入＋最初投入 D 总投入＝中间投入＋增加值 E 各个部门增加值总和＝全社会最终使用总和 10、在投入产出分析中下列关系成立（）。 A 总投入＝总产出 B 总产出＝中间使用 C 总投入＝增加值＋最初投入 D 总投入＝中间投入＋最终使用 E 各个部门增加值总和＝全社会总产出的总和 11、投入产出法的基本内容：编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。简答 12、投入产出表；是指反映各种产品生产投入来源和使用去向的一种（矩阵）棋盘式表格。名词解释 13、投入产出表是反映各种产品生产的（）。 A 投入来源 B 使用去向 C 棋盘式表 D T型结构表 E 上下结构表 14、投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。－名词解释、填空 15、投入产出法的基本作用：通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系；能够反映各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。－简答 16、投入产出表的两个基本平衡关系式：中间使用+最终使用=总产品；中间消耗+最初投入=总投入。 17、价值性投入产出表的基本平衡关系是（）。 A 中间使用+最终产品=总产品（实物） B 中间消耗+最初投入=总投入 C 增加值＝最终使用 D 总产出＝增加值 E 中间投入＝中间消耗 18、投入产出法的基本特点如下：－简答 1)它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。整体性。 2)投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。－同时反映价值与使用价值的形成与运动 3)从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。其中两个最重要的系数是：直耗系数、完耗系数。－系统反映部门之间的技术经济联系。 4)数学方法和电子计算技术的结合。－数学与计算技术的有机结合。 19、投入产出方法的基本特点有（）。 A 整体性 B、同时反映价值与使用价值的形成与运动 C 数学与计算技术的有机结合
投入产出数学模型练习题 数学建模
投入产出数学模型经济应用案例 投入产出数学模型的应用领域很广，常用于分析经济系统的部门结构和比例关系、进行经济预测、调整经济计划等各个方面。 由投入产出模型的理论知道，只要经济系统各个部门的生产技术条件没有变化，就可将报告期的投入产出数学模型直接应用于计划期的经济工作。下面将以实例说明其在经济中的应。 例题设某个地区的经济系统划分为工业、农业、其他产业三个部门。上一年度三个部门的生产与消耗情况如下表所示： 生产与消耗情况表
假定该系统三个部门的生产技术条件都没有变化，从而该系统的直接消耗系数矩阵不变，由此建立的产品分配方程组和产值构成方程组也不变。在此基础上，分别分析该系统的报告期投入产出数学模型在计划期经济计划工作方面的下列应用。 （1）在经济预测中的应用 假定根据上例所示经济系统的生产发展情况，预计该系统工业、农业、其他产业三个部门的计划期总产品将在报告期总产品的基础上分别增长9%、7%、6%。由于在生产过程中系统内部存在着复杂的产品消耗关系，故一般说来，各个部门最终产品的增长幅度与总产品的增长幅度并不一致。试预测该系统最终产品的增长情况。 （2）在制订计划中的应用 投入产出数学模型为合理制订经济系统的生产计划提供了一个科学的方法。根据社会需要确定社会产品的原则，先通过对计划期需要量的预测，确定系统各个部门的最终产品，再利用投入产出数学模型推算出各个部门的总产品，在此基础上编制经济系统计划期的投入产出表，作为安排各个部门计划期生产活动的依据。 现假定通过预测，引例所示经济系统三个部门的计划期 最终产品需要量分别为工业部门： 1216 y=亿元，农业部门： 2716 y=亿元，其他产业部门： 3120 y=亿元。试确定计划期
投入产出模型
系统控制方法 ——投入产出分析模型及其应用 投入产出分析是将研究对象视为黑箱，通过系统的输入与输出分析研究，来判断和了解系统的状态、行为和功能。具体地讲，它是研究管理系统各个部分间表现为投入与产出相互关系的经济数量分析方法。在微观管理系统, 所谓投入是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料动力、固定资产折旧和劳动等等；所谓产出是指产品生产的总量及其分配使用方面的数量，如生产消费、外销量及增加储备等等，其中生产消费称为中间产品，外销产品和增加储备称为最终产品。投入产出分析法最初是由国民经济各个产业部门（工业，农业等）间的联系发展起来的，故称其为部门联系平衡法或产业关联法，但它的应用十分广泛，不仅可应用于国民经济、地区经济的综合平衡，也可以有效地应用于企业内部的综合平衡，尤其适用于产品种类繁多，产品间联系复杂的企业。 在企业中应用投入产出分析通常包括三个步骤：一是编制投入产出表，二是建立投入产出数学模型；三是应用模型进行经济分析或实施优化分析。 一、企业投入产出表 企业投入产出表按其用途不同和计量单位分为实物型投入产出表和价值型投入产出表两类。现分述于下 （一）实物型投入产出表 企业实物型投入产出表的基本格式如表1所示。 实物型表包括四个象限（部分）。Ⅰ象限是本企业自产产品用于本企业生产消耗的数量（以产量表示，）是反映企业内部中间产品间的技术联系，现以X ij代表本企业第i种自产产品用作第j种产品生产的消耗数量，称之为流量，表的这一部分称之为自产产品流量矩阵，以符号[X ij]表示，是一个方阵，表内i,j=1,2，…，n；Ⅱ象限（部分）是本企业自产产品的最终产品数量，包括外销产品、增加库存的数量及其他用途的数量，以Y i表示；Ⅲ象限（部分）是本企业生产中外购产品用作中间产品消耗的数量，以符号U ij表示外购产品i用于本企业第j种产品的生产消耗数量，表的这一部分称为外购产品流量矩阵，以[U ij]表示，基中的i=1，2，…，m为外购产品的品种数。Ⅳ象限（部分）是外购产品作为最终产品使
第四章_投入产出模型应用
主要通过价值形态产品投入产出模型的实例，来说明投入产出模型在宏观经济分析和政策制订中的应用。 第一节 投入产出模型在宏观经济分析中的应用 1、深入分析国民经济中的基本比例（结构）关系 宏观经济中的重要比例关系有：两大部类的比例、农轻重的比例、产业结构、投资与消费比例等。在经济分析中，投入产出法的主要优势是在结构分析上，这是其它分析方法难以做到的。下面来分别介绍： （1）分析两大部类的比例关系 马克思主义再生产原理明确指出，要使社会再生产顺利进行，就必须使两大部类产品在生产与分配使用之间保持一定的比例，这里不仅是指两大部类产品在实物形态上要顺利地实现交换，而且在价值形态上也要能得到补偿。但这个原理在实际应用中，遇到困难最大的是，有关两大部类总量及结构数据难以得到。 而利用投入产出表，则可以较好地克服这个困难，即能够较精确地计算出整个社会产品中，两大部类产品各自的总量及其价值构成。其具体计算过程如下： 计算生产生产资料部门（第一部类）和生产消费资料部门（第二部类）的总量 实际上，在简化投入产出表中，最终产品中的消费部分的和就是第二部类产品的总量，而全部中间产品加投资的和就是第一部类产品的总量。亦即 每一部门的产品分为两大部类为： ∑∑===+++n j i i i ij i n j i ij X w z x w z x 1 1 ),,1(n i = 因此，整个经济两大部类的总量为：
∑∑∑∑=====+=n i i n i n j n i i ij w W z x W 1 2111 1 计算各部门的部门物资消耗系数（cj a ）劳动报酬系数（ vj a ）和社会纯收入系数 （ mj a ） 即 cj a = ∑=n i ij a 1 j j vj X v a = j j mj X m a = ),,2,1(n j = 计算第二部类产品（消费 资料）的价值构成 物资消耗： ∑==n j j cj w a C 1 2 劳动报酬： ∑==n j j vj w a V 12 社会纯收入： ∑==n j j mj w a M 1 2 即 2222M V C W ++= 计算第一部类产品的价值构成 物资消耗： ∑∑==-=n i n j ij C x C 112 1 劳动报酬： ∑=-=n j j V v V 12 1 社会纯收入： 2 1 1M m M n j j -=∑= 即 1111M V C W ++=
投入产出分析投入产出专门模型
§3.4 投入产出专门模型（一） 投入产出方法在经济分析、预测、计划、综合平衡和政策分析等方面的应用，往往需要建立专门模型以用于专门领域，为了专门的目的。 可以将专门投入产出模型分为两大类。一类是不改变投入产出表的基本结构，即仍维持四象限投入产出表式和基本平衡关系，以此为基础建立的模型；一类是改变了投入产出表的基本结构，以此为基础建立的模型。当然还可以有许多其它分类方法，这里按这样的分类将专门投入产出模型分两节介绍。本节中仅介绍前一类，以能源投入产出模型和信息—经济投入产出模型为例。 一、能源投入产出模型 一般的经济投入产出表（包括价值型和实物型），主要揭示了国民经济各个部门、各种产品之间的技术经济联系。包括能源部门、能源产品与其它部门、其它产品的联系。它可以用于能源分析，但也存在一些问题。例如，在进行能源预测时，若利用实物型投入产出表，或者因为所包括的实物产品种类不全而影响预测值，或者因为包括的实物产品种类太多而使计算工作量太大。若利用价值型投入产出表，表中都是以货币为单位的，由于不同能源有不同价格，同一种能源用于不同的部门也有不同的价格，而现行价格并不是以能源所含热值为标准的，因此用价值表预测能源需求量，往往会因价格问题而造成混乱；而且价值型投入产出表部门分类比较粗，一、二次能源往往不能严格分开，所得到的往往是某个能源部门的以货币量表示的产值指标，而不是某种能源产品的以热量或能量单位表示的产量指标。所以，一般的实物型、价值型投入产出表在用于能源需求预测时都存在一些问题。又如，考察一下能源从资源开采到最终使用的全过程，就会发现非能源部门（如钢铁、机械、农业、居民等）的需求并不是笼统的一次能源，二次能源的直接投入，而是最终用能形式的直接投入，比如工艺热、动力电、照明、采暖等。这样，在产生某种最终用能形式的一次、二次能源之间是可以互相代替的，也是可以进行优化的。而在一般的投入产出表中，认为能源消费部门是直接消耗能源供应转换部门的产品，而且互相之间不可替代，以这样的投入产出表为基础构造的模型在整个能源系统模型体系中难以与其它模型相连接，尤其难以与能源系统优化模型连接。 所以，为了能源系统分析的目的，需要对一般的投入产出表进行改造，编制专门的能源投入产出表，下面仅介绍两种能源投入产出表表式。 1. 四块式能源投入产出表 表3.4.1为一种四块式能源投入产出表表式。它是由一般的投入产出表稍加改造而成的。其主要特点有两方面，一方面，它把物质生产部门分成能源部门和非能源部门两大类。在划分部门时非能源部门可以划分得粗一些，尽可能保持一般的价值型投入产出表的部门分类，尽可能与计划、统计中的部门分类相一致。但对能源部门，则应打破一般的石油工业、煤炭工业、电力工业之类的分类方法，应按照能源产品来划分，把一次能源产品与二次能源产品分开。例如，可把能源部门分成原煤、原油、水电、天然气、火电、炼油、洗煤、炼焦等部门；每一个部门实际上是一种或几种产品的集合。另一方面，非能源部门的产品仍以货币量（如万元、亿元）为单位，而能源部门的产品，则采用统一的能量或热量单位（通用单位），如万吨标煤、1012焦耳等。所以这样的投入产出表实质上是实物型投入产出表，只是采用统一的实物量单位。