广西南宁市2020年中考数学模拟试题(三)(含解析)

2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学 旋转的经典综合题附详细答案

2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学旋转的经典综合题附详细答案 一、旋转 1．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN． （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论． 结论1：DM、MN的数量关系是； 结论2：DM、MN的位置关系是； 拓展与探究： （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）证明参见解析；（2）相等，垂直；（3）成立，理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据正方形的性质以及等腰直角三角形的知识证明出CE=CF，继而证明出△ABE≌△ADF，得到AE=AF，从而证明出△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半和三角形中位线定理即可得出结论.位置关系是垂直，利用三角形外角性质和等腰三角形两个底角相等性质，及全等三角形对应角相等即可得出结论；（3）成立，连接AE，交MD于点G，标记出各个角，首先证明出 MN∥AE，MN=AE，利用三角形全等证出AE=AF，而DM=AF，从而得到DM，MN数量相等的结论，再利用三角形外角性质和三角形全等，等腰三角形性质以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°．从而得到DM、MN的位置关系是垂直. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF=90°，∵△CEF 是等腰直角三角形，∠C=90°，∴CE=CF，∴BC﹣CE=CD﹣CF，即BE=DF， ∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的数量关系是相等，DM、MN的位置关系是垂直；∵在Rt△ADF中DM是斜边AF的中线，∴AF=2DM，∵MN 是△AEF的中位线，∴AE=2MN，∵AE=AF，∴DM=MN；∵∠DMF=∠DAF+∠ADM， AM=MD，∵∠FMN=∠FAE，∠DAF=∠BAE，∴∠ADM=∠DAF=∠BAE，

广西南宁市2020年中考数学模拟考试试卷(二)

2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷（二） 一、选择题（共12小题） 1.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A.－2 B.－1 C.0 D.1 2.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 3.我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是（ ） A.42.810? B.32810? C.112810? D.122.810? 4.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若12∠=∠，3125∠=?，则4∠的度数为（ ） A.55? B.60? C.70? D.75? 5.下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（ ） A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6.下列运算正确的是（ ） A.22 236a a a ?= B.( ) 2 510a a -= C.23a a a -+=- D.623 623a a a -÷=- 7.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则B ∠的度数是（ ） A.60? B.45? C.30? D.75? 9.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，0.25m AB CD ==， 1.5m BD =，且AB 、CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x 米，根据题意列出关于x 的方程为（ ） A.(4)25x x -= B.2(2)25x x -= C. (42) 252 x x -= D. (2) 252 x x -= 11.已知，在河的两岸有A ，B 两个村庄，河宽为4千米，A 、B 两村庄的直线距离10AB =千米，A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸，M 点为靠近A 村庄的河岸上一点，则AM BN +的最小值为（ ） A.213 B.135+ C.337+ D.85 12.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点51A 所表示的数为（ ） A.－74 B.－77 C.－80 D.－83 二、填空题（共6小题）

2020-2021学年广西南宁市中考数学第一次模拟试题及答案解析

广西南宁市最新中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3．下列运算正确的是（） A．xx2=x2B．3=x6D．x2+x2=x4 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；

D、x2+x2=2x2，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中． 4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，25，22，25，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．25，25 B．25，22 C．20，22 D．22，24 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案． 【解答】解：25出现了2次，出现的次数最多， 则众数是25； 把这组数据从小到大排列19，20，22，25，25，26，27，最中间的数是25， 则中位数是25． 故选：A． 【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若=，则下列结论中错误的是（） A．=B．= C．=D．= 【分析】根据平行线的性质以及相似三角形的性质即可作出判断． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，==，故A正确， ∴==，

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） 图① 图②

E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. （1）求点A 的坐标； （2）设过点A 的直线y ＝x ＋b 与x 轴交于点B.探究：直线AB 是否⊙M 的切线？并对你的结论加以证明； （3）连接BC ，记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2，若 4 21h S S =，抛物线 y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过B 、M 两点，且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解]（1）解：由已知AM ＝2，OM ＝1， 在Rt△AOM 中，AO ＝ 122=-OM AM ， ∴点A 的坐标为A （0，1） （2）证：∵直线y ＝x ＋b 过点A （0，1）∴1＝0＋b 即b ＝1 ∴y＝x ＋1 令y ＝0则x ＝－1 ∴B（—1，0），

初中数学广西南宁市中考模拟数学模拟考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 的绝对值是( ) A．B．C．D．试题2: 下列运算正确的是( ) A．B．C．D． 试题3: 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 评卷人得分

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（） A．0 B．1 C． 2 D．以上都不是 试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（） A．6 B．8 C．10 D．12 试题8: 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45° B．85° C．90° D．95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 ( ). A．5 B．6 C．7 D．9 试题10:

已知关于的方程，下列说法正确的是（）. A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解 试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2，则圆锥形的零件的侧面积为( )． A．2B．C．3D．6 试题12: 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（） 试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解：4a2 －16= . 试题15: 如图，如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，∠1＝120o，则∠2的度数是．

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面

图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）

2020年广西桂林中考数学模拟试卷 一(含答案)

2020年广西桂林中考数学模拟试卷一 一、选择题 1.3的相反数是( ) A．﹣3 B． C．3 D．±3 2.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做( ) A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米 3.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷 酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108 4.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（） A.

B. C. D. 5.9的平方根是( )

A.3 B.±3 C.3 D.±3 6.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 ( ) A.14； B.18； C.28； D.38； 7.下列命题是假命题的是( ) A ．三角形两边的和大于第三边 B ．正六边形的每个中心角都等于60° C ．半径为R 的圆内接正方形的边长等于 R D ．只有正方形的外角和等于360° 8.下列运算正确的是( ) A.x 2+x 3=x 5 B.(﹣x 2)3=x 6 C.x 6÷x 2=x 3 D.﹣2x ?x 2=﹣2x 3 9.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( ) A.a>b 2 B. a 1> b 1 C.a 12b 10.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图,正方形ABCD 的边长为9,将正方形折叠,使顶点D 落在BC 边上的点E 处,折痕为GH.若BE ：EC=2:1,则线段CH 的长是（ ）

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

专题1：抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB，抛物线()0 2≠ bx y，点P在抛物线上（或坐 c ax =a + + 标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P坐标。 分两大类进行讨论： =）：点P在AB的垂直平分线上。 （1）AB为底时（即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M； k，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k； 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式； 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 （2）AB为腰时，分两类讨论： =）：点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时（即AP AB 上。 =）：点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时（即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2：抛物线中的直角三角形

基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标 轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐 标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称 轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出 PA （或PB ）的斜率k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解 析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()221221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-=22，得到方程☆：()()22 2R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。

2020年广西百色市中考数学模拟试卷(三)

中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.的相反数是（） A. B. - C. D. - 2.如图，是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主 视图是（） A. B. C. D. 3.下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A. B. C. D. 4.同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为 （） A. 36×106 B. 0.36×108 C. 3.6×106 D. 3.6×107 5.下列各选项中因式分解正确的是（） A. x2-1=（x-1）2 B. a3-2a2+a=a2（a-2） C. -2y2+4y=-2y（y+2） D. m2n-2mn+n=n（m-1）2 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB 于点D．若∠A=30°，AE=6cm，则BC等于（） A. 2cm B. 3cm C. 3cm D. 4cm 7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动 员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A. 1.65、1.70 B. 1.65、1.75 C. 1.70、1.75 D. 1.70、1.70

8.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘 公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 9.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间 线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.若函数y=与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（） A. B. C. D. 11.已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边）， 李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半 径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心， OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为 圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME， 操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得 出的是（） A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP 12.对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减 和乘法运算，例如：2※6=2×6﹣2﹣6+3=7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（） A. ﹣1＜a≤2 B. ﹣1≤a＜2 C. ﹣4≤a＜﹣1 D. ﹣4＜a≤﹣1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

中考数学模拟试题(三)

河北省邯郸市育华中学2014年中考数学模拟试题（四） 一、选择题.（本大题共12个小题；1~6题每题2分，7~12题每题3分） 1．3的倒数是（ ） A ．3 B ．－3 C ． D ． 2．下图所示的几何体的主视图是（ ） 3．下列计算中，正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 A. 30° B. 75° C. 120° D. 30°或120° 5．下列说法正确的是（ ） A ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次 B ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是 C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 6．如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则k=（ ） A ．3 B ．-1.5 C ．-3 D ．-6 7．如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为10米，净高CD 为7米，则此隧道圆的半径OA 是 （ ） A ．5 B ．C ．D ．7 8．轮船在顺水中航行30km 时间与在逆水中航行20km 所用时间相等．已知水流速度为 2km/h ，设轮船在静水中速度为km/h ，下列方程不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． O D A B C （第7题图） （第6题）

9．根据下图中的程序，当输入时，输出结果 为（ ） A ．－1 B ．－3 C ． 3 D ．5 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90o ，AC=6，D 是AC 上一点，若tan∠DBA=，则AD 的 长为（ ） A ．2 B ． C ． D ．1 11．一件衣服标价132元，以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服进价是 （ ）. A ．105元 B ．106元 C ．108元 D ．118元 12．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图叠 成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A ．2 B ． C ．2－ D ．2－ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标（m ，n ），则点P 关于原点O 对称的点P’的坐标为______________． 14．如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线 相交于点 ，过点 的直线分别交 于点 ，若 的面积为2， 的面积为4，则 的面积为 ． 15. 已知x 2 +2x=3, 则5x 2 +10x-8=。 16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中只有3个 红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有个． 17．如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠， 顶点D 恰好落在BC 边上F 点处， 已知DE=5，AB=8，则BF=． （第10题） （第12题） D M C N B A 14题图 O C D 第17题图 E F

中考数学压轴题专题 动点问题

2012年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编 专题01：动点问题 25. （2012吉林长春10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到 点B停止．点P在AD的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作 PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s). （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值． （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式． （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围． 【答案】解：（1）t－2。 （2）当点N落在AB边上时，有两种情况： ①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。 ②如图（2）b，此时点P位于线段EB上． ∵DE=1 2 AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s， ∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=20 3 。 综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t=20 3 。 （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况：

【附20套中考模拟试题】广西省中考数学模拟试卷含解析

广西省中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．－4的绝对值是（ ） A ．4 B ． 1 4 C ．－4 D ．14 - 2．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E 的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是( ) A ．左、右两个几何体的主视图相同 B ．左、右两个几何体的左视图相同 C ．左、右两个几何体的俯视图不相同 D ．左、右两个几何体的三视图不相同 3．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ） A ．85° B ．105° C ．125° D ．160° 4．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ） A ．2CD AC = B ．3CD A C = C ．4C D AC = D ．不能确定 5．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边 6．已知(AC BC)ABC ?<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A．B． C．D． 7．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB 绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（） A．3 π 2 B．πC．2πD．3π 9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，

2018年河北省中考数学模拟试题(三)含详细答案

2018年河北省中考数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×103米 B ．12×103米 C ．1.2×104米 D ．1.2×105 米 3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）?b a a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ 21 D ．2 1 5.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示： A ．11，7 B ．7，5 C ．8，8 D ． 8，7 平行四边形

6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（） A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨ 7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果 为853，则满足条件的x的不同值最多有（） A．4个B．5个C．6个D．6个以上 8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（） A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C．任意写出一个整数，能被2整除的概率 D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（） A．100° B．80° C．50°D．20° 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕 点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）

广西贺州市中考数学模拟试卷

广西贺州市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共16题；共32分) 1. （2分）将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（） A . ﹣20+3﹣5+7 B . ﹣20+3+5+7 C . ﹣20+3+5﹣7 D . ﹣20+3﹣5﹣7 2. （2分） (2020八上·北京期中) 下列运算结果为a6的是（） A . a3?a2 B . a9﹣a3 C . (a2)3 D . a18÷a3 3. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（） A . 1 B . 5 C . 6 D . 4 4. （2分）(2017·南开模拟) 化简：÷（1﹣）的结果是（） A . x﹣4 B . x+3 C . D . 5. （2分）下列函数中，属于一次函数的是（） A . y=x+200 B . y= C . y=2 D . y=8 6. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3 7. （2分） (2016八下·宜昌期中) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1 8. （2分）(2018·安徽模拟) 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是（） A . B . C . D . 9. （2分）如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（） A . 115°

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题Prepared on 21 November 2021

专题1：抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB，抛物线()0 2≠ bx y，点P在抛物线上（或坐 c ax =a + + 标轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P坐标。 分两大类进行讨论： =）：点P在AB的垂直平分线上。 （1）AB为底时（即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M； k，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k； 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式； 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对 称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 （2）AB为腰时，分两类讨论： =）：点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时（即AP AB 上。 =）：点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时（即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2：抛物线中的直角三角形

基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标 轴上，或抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称 轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出 PA （或PB ）的斜率k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-=。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。

2020届广西南宁市中考数学模拟试卷(word版)(加精)

南宁初中毕业升学考试数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要 求的） 1. -2的相反数是（ ） （A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用 科学记数法表示为（ ） （A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ） 31 （B ） 3 （C ） -3 1 （D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） （A ） 80分 （B ） 82分 （C ） 84分 （D ） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ） （A ） 5sin36°米 （B ） 5cos36°米 （C ） 5tan36°米 （D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ） （A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ） （y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ） 图1 （A ） （B ） （C ） （D ） D A C 图2 B 36O